POSTĘPY FIZYKI TOM 59 ZESZYT 3 ROK 2008pf.ptf.net.pl/PF-2008-3/docs/PF-2008-3.pdf · POLSKIE TOWARZYSTWO FIZYCZNE ZARZĄD GŁÓWNY ... paradoksy, impli-kacje, eksperymenty i zastosowania”,

POSTĘPY FIZYKI TOM 59 ZESZYT 3 ROK 2008RADA REDAKCYJNAAndrzej Kajetan Wróblewski (przewodniczący), MieczysławBudzyński, Andrzej Dobek, Witold Dobrowolski, Zofia Go-łąb-Meyer, Adam Kiejna, Józef Szudy

REDAKTOR HONOROWYAdam Sobiczewski

KOMITET REDAKCYJNYJerzy Gronkowski (redaktor naczelny), Ewa Lipka (sekre-tarz redakcji), Mirosław Łukaszewski, Magdalena Staszel,Marek Więckowski, Barbara Wojtowicz

Adres Redakcji:ul. Hoża 69, 00-681 Warszawa, e-mail: [email protected],Internet: postepy.fuw.edu.pl

KORESPONDENCI ODDZIAŁÓW PTFMaciej Piętka (Białystok), Aleksandra Wronkowska (Byd-goszcz), Marian Głowacki (Częstochowa), Ryszard Droz-dowski (Gdańsk), Roman Bukowski (Gliwice), Jerzy War-czewski (Katowice), Małgorzata Wysocka-Kunisz (Kielce),Małgorzata Nowina Konopka (Kraków), Elżbieta Jartych(Lublin), Michał Szanecki (Łódź), Halina Pięta (Opole),Maria Połomska (Poznań), Małgorzata Pociask (Rzeszów),Małgorzata Kuzio (Słupsk), Janusz Typek (Szczecin), Wini-cjusz Drozdowski (Toruń), Aleksandra Miłosz (Warszawa),Bernard Jancewicz (Wrocław), Joanna Borgensztajn (Zie-lona Góra)

POLSKIE TOWARZYSTWO FIZYCZNE

ZARZĄD GŁÓWNYReinhard Kulessa (prezes), Krystyna Ławniczak-Jabłońska(sekretarz generalny), Roman Puźniak (skarbnik), Jacek M.Baranowski, Przemysław Dereń, Mirosław Trociuk i JerzyWarczewski (członkowie wykonawczy), Bolesław Augusty-niak, Maria Dobkowska, Stanisław Dubiel, Henryk Figiel,Jacek Przemysław Goc, Zofia Gołąb-Meyer, Bernard Jan-cewicz i Ewa Kurek (członkowie)

Adres Zarządu:ul. Hoża 69, 00-681 Warszawa, tel./fax: 022-6212668,e-mail: [email protected], Internet: ptf.fuw.edu.pl

PRZEWODNICZĄCY ODDZIAŁÓW PTFEugeniusz Żukowski (Białystok), Stefan Kruszewski (Byd-goszcz), Józef Zbroszczyk (Częstochowa), Bolesław Augu-styniak (Gdańsk), Bogusława Adamowicz (Gliwice), MaciejMaśka (Katowice), Aldona Kubala-Kukuś (Kielce), Stani-sław Wróbel (Kraków), Jerzy Żuk (Lublin), Bogusław Broda(Łódź), Stanisław Waga (Opole), Roman Świetlik (Poznań),Małgorzata Klisowska (Rzeszów), Vlodimir Tomin (Słupsk),Adam Bechler (Szczecin), Grzegorz Karwasz (Toruń), Miro-sław Karpierz (Warszawa), Bernard Jancewicz (Wrocław),Marian Olszowy (Zielona Góra)

REDAKTORZY NACZELNI INNYCH CZASOPISMWYDAWANYCH POD EGIDĄ PTFWitold D. Dobrowolski – Acta Physica Polonica A, KacperZalewski – Acta Physica Polonica B, Andrzej Jamiołkowski– Reports on Mathematical Physics, Marek Kordos – Delta,Zofia Gołąb-Meyer – Foton, Zbigniew Wiśniewski (redaktorprowadzący) – Fizyka w Szkole

Czasopismo ukazuje się od 1949 r.Wydawca: Polskie Towarzystwo FizyczneDofinansowanie: Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyż-szegoPatronat: Wydział Fizyki Uniwersytetu WarszawskiegoSkład komputerowy w redakcjiOpracowanie okładki: Studio Graficzne etNova Piotr Zen-dak i Wspólnicy sp.j., tel.: 022-8735520, e-mail: [email protected] i oprawa: „UNI-DRUK”, Warszawa, ul. Buńczuk 7b

ISSN 0032-5430

SPIS TREŚCI

A. Bechler – XXXIX Zjazd Fizyków Polskich . . . . . . . . . . . 98

A. Gałkowski – Od JET-a do ITER-a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

A. Kiejna – Fizyka materiałów i powierzchniz pierwszych zasad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

K. Szymański – Pół wieku spektroskopiimössbauerowskiej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

PTF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

WSPOMNIENIA: Wojciech Ratyński (1932–2007) . . . . . 134

RECENZJE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

NOWI PROFESOROWIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

KRONIKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

Drodzy Czytelnicy!

Ci z Was, którzy uczestniczyli w XXXIX Zjeździe Fizyków Pol-skich, na pewno chętnie powrócą wspomnieniami do września ubiegłegoroku, gdy tak jak ja mieli przyjemność przebywania w tym pięknym, choćwtedy nieco zimnym i deszczowym Szczecinie. Biorąc udział w tym ko-lejnym spotkaniu naszej fizycznej braci, doskonale zorganizowanym podkierunkiem Adama Bechlera, mieliśmy między innymi okazję wysłucha-nia wielu ciekawych wykładów. Artykuły oparte na trzech spośród nichprzedstawiamy dziś w „pozjazdowym” zeszycie Postępów, dziękując Au-torom za trud włożony w ich przygotowanie.

Z przystępnego, a zarazem szczegółowego artykułu kompetentnienapisanego przez Andrzeja Gałkowskiego można się dowiedzieć, jaki jestaktualny stan rozwoju projektu ITER, wielkiej nadziei energetyki przy-szłości. Artykuł Adama Kiejny przynosi wyczerpujący opis aktualnegostanu możliwości jednej z metod ab initio, do których coraz skuteczniejucieka się współczesna fizyka (zwłaszcza fazy skondensowanej), gdy masię uporać z problemami bardzo wielu ciał. Wreszcie obszerny artykułprzeglądowy Krzysztofa Szymańskiego, o dużych walorach dydaktycz-nych, opisuje od podstaw do najnowszych zastosowań połączenie głębo-kiej fizyki z pomysłowością, które pół wieku temu doprowadziło RudolfaMössbauera do opracowania metody odnoszącej tak wiele sukcesów ba-dawczych.

Życzę Państwu miłej i pouczającej lektury!

Jerzy Gronkowski

Na okładce:Adam Bechler, przewodniczący Komitetu Organizacyjnego, podczas uro-czystości zamknięcia szczecińskiego Zjazdu (fot. Jerzy Giedrys)

97

XXXIX ZJAZD FIZYKÓW POLSKICHSzczecin, 9–14 września 2007 r.

XXXIX Zjazd Fizyków Polskich, który odbył sięw Szczecinie w dniach 9–14 września 2007 r., został zor-ganizowany przez Oddział Szczeciński Polskiego Towarzy-stwa Fizycznego, a jego współorganizatorami były trzy za-chodniopomorskie uczelnie: Uniwersytet Szczeciński, Aka-demia Morska i Politechnika Szczecińska. Miejscem sesjiplenarnych była Aula Konferencyjna w gmachu WydziałuHumanistycznego Uniwersytetu, gdzie odbywały się takżesesje specjalistyczne i plakatowe. Ze względu na koniecz-ność korzystania z odpowiedniego zaplecza technicznegopoza głównym miejscem Zjazdu, prezentacja popularno-naukowa „Żyjemy na Ziemi, wirującej planecie” została zor-ganizowana w Auli Wydziału Mechanicznego Politechniki.

Motywem przewodnim Zjazdu, zaproponowanymprzez przewodniczącego Naukowego Komitetu Dorad-czego, Jerzego Warczewskiego (Uniwersytet Śląski), byłaidea „popularyzacji fizyki na poziomie uniwersyteckimz ukłonem w stronę zdolniejszych uczniów szkół średnich”.W Zjeździe wzięło udział 346 uczestników oraz 17 zapro-szonych gości, w tym 13 zagranicznych (głównie przedsta-wicieli towarzystw fizycznych).

W pierwszym dniu Zjazdu odbyła się ceremonia wrę-czenia doktoratu honoris causa Uniwersytetu Szczeciń-skiego prof. Johnowi Barrowowi, światowej sławy kosmolo-gowi i popularyzatorowi nauki (pisaliśmy o tym w Kronicezesz. 2/2008 – red.). Ideę wplecenia w program Zjazdu Fi-zyków tego typu uroczystości rzucił niespełna rok wcze-śniej Mariusz Dąbrowski, bliski współpracownik prof. Bar-rowa. Pomimo pewnych obaw związanych z trudnościamiorganizacyjnymi, które mogłyby towarzyszyć włączeniu ta-kiego przedsięwzięcia w napięty program Zjazdu, zdecydo-waliśmy się na realizację tego pomysłu, wspólnie z Wydzia-łem Nauk Przyrodniczych. Uroczystość wręczenia dokto-ratu honorowego prof. Barrowowi odbyła się po wykładachlaureatów nagród. Ceremonia ta była najświetniejszą im-prezą towarzyszącą Zjazdowi, a jej umieszczenie w progra-mie okazało się bardzo udanym pomysłem, który uczest-nikom spoza wyższych uczelni dał wyjątkową możliwośćwzięcia udziału w uroczystości nadania najwyższego od-znaczenia akademickiego. Wcześniej, w niedzielę 9 wrze-śnia wieczorem, tradycyjnie na dzień przed oficjalnymotwarciem Zjazdu, uczestnicy spotkali się na kolacji po-witalnej w szczecińskim Klubie Naukowca.

Uroczystość otwarcia Zjazdu odbyła się w poniedzia-łek 10 września. Przewodniczący Komitetu Organizacyj-nego (i zarazem autor tego sprawozdania) powitał uczest-

ników i zaproszonych gości, a wśród nich: rektora Uni-wersytetu Szczecińskiego, Waldemara Tarczyńskiego, pre-zesa Zarządu Głównego PTF, Reinharda Kulessę, metro-politę szczecińsko-kamieńskiego, ks. abpa Zygmunta Ka-mińskiego, jak również rektorów: Uniwersytetu Warszaw-skiego, Katarzynę Chałasińską-Macukow, i UniwersytetuMarii Curie-Skłodowskiej, Wiesława Kamińskiego. Prze-wodniczący powitał także prezesów PTF z poprzednichkadencji: Henryka Szymczaka i Zdzisława Wilhelmiego,oraz prezesa Europejskiego Towarzystwa Fizycznego, Frie-dricha Wagnera. Wojewoda zachodniopomorski przysłałlist z życzeniami dla uczestników Zjazdu, odczytany przezprzewodniczącego. Na zakończenie uroczystości otwarciaZjazdu głos zabrał JM Rektor USz.

Następnym punktem uroczystości otwarcia było wrę-czenie przez prezesa Kulessę nagród PTF. Laureatem Na-grody Mariana Smoluchowskiego – Emila Warburga zo-stał Andrzej Buras z Politechniki w Monachium, laureatemMedalu im. Mariana Smoluchowskiego – Robert Gałązkaz Instytutu Fizyki PAN, a Nagrodę Naukową im. WojciechaRubinowicza przyznano Wojciechowi Gawlikowi z Uniwer-sytetu Jagiellońskiego. Wręczone zostały także nagrodyza popularyzację fizyki, dla wyróżniających się nauczycielii za wyróżniające się prace magisterskie. Pełne informa-cje o nagrodach PTF są dostępne na stronie internetowejTowarzystwa (patrz także PF 58, 227 (2007)).

Andrzej Buras, laureat Nagrody Smoluchowskiego–Warburga,z medalem otrzymanym z rąk prezesa PTF, Reinharda Kulessy

(fot. Maciej Kolwas)

98 POSTĘPY FIZYKI TOM 59 ZESZYT 3 ROK 2008

A. Bechler – XXXIX Zjazd Fizyków Polskich

Robert Gałązka otrzymuje Medal Smoluchowskiego z rąk pre-zesa PTF, Reinharda Kulessy (fot. Maciej Kolwas)

Po wręczeniu nagród, na sesji plenarnej, której prze-wodniczył Reinhard Kulessa, Laureaci wygłosili wykłady:Andrzej Buras – „Probing new physics at very short di-stance scales through rare processes”, i Robert Gałązka –„Fizyka półprzewodników – historia i perspektywy”. Pierw-szą sesję plenarną Zjazdu zakończył wykład prezesa EPSFriedricha Wagnera zatytułowany „Physics in electricityproduction”.

Po przerwie rozpoczęła się uroczystość nadania dok-toratu honorowego prof. Barrowowi. Wzięli w niej udział:Senat USz, liczni zaproszeni goście i uczestnicy Zjazdu.Ceremonię zakończył wykład Johna Barrowa „Our place inthe Universe” (polski przekład wykładu prof. Barrowa za-mieścimy w następnym zeszycie PF – red.).

John Barrow, doktor honoris causa Uniwersytetu Szczeciń-skiego (fot. Jerzy Giedrys)

Po południu odbyła się sesja specjalistyczna „Dydak-tyka fizyki”. W tym samym czasie w Sali Senatu USz zorga-

nizowane zostało spotkanie przedstawicieli zagranicznychtowarzystw fizycznych.

Wieczorem tego dnia uczestnicy Zjazdu i zaproszenigoście wysłuchali w sali Opery i Operetki Zamku Ksią-żąt Pomorskich koncertu, na którym Orkiestra Kameralna„ACADEMIA” pod dyrekcją prof. Bohdana Boguszewskiegowykonała „Suitę Carmen” – trawestację fragmentu operyGeorges’a Bizeta napisaną przez Rodiona Szczedrina.Słowo wstępne wygłosił Mikołaj Szczęsny.

Przedpołudniowe sesje plenarne w następnych dniachskładały się z trzech części, oddzielonych od siebie przer-wami na kawę. We wtorek 11 września pierwszej czę-ści przedpołudniowej sesji plenarnej przewodniczył Wło-dzimierz Nakwaski (Politechnika Łódzka). Sesję rozpocząłTomasz Dietl (IF PAN), laureat Nagrody Fundacji na rzeczNauki Polskiej za rok 2006, który wygłosił wykład „Poszuki-wanie wysokotemperaturowych półprzewodników ferroma-gnetycznych”. Następnie Franco Ferrari (USz) w wykładzie„Wszechobecne polimery”, ilustrowanym ciekawym poka-zem wykonanym przez Jarosława Patureja, zapoznał słu-chaczy z zagadnieniami fizyki tych substancji. Tę część se-sji plenarnej zakończył wykład Andrzeja Udalskiego (UW)„Poszukiwanie planet poza Układem Słonecznym”.

Po przerwie na kawę rozpoczęła się druga część sesjiplenarnej, której przewodniczył Bogusław Broda (UŁ). Se-sję rozpoczął Stanisław Bajtlik (CAMK), który w wykładzie„Najstarsze światło we Wszechświecie” przedstawił zagad-nienia mikrofalowego promieniowania tła. Następnie An-drzej K. Wróblewski (UW) poprowadził słuchaczy po niezu-pełnie symetrycznym świecie, wygłaszając wykład „50 latświata łamanych symetrii”. Sesję zakończył wykład Mariu-sza Gajdy (IF PAN) „Atomy – od Daltona do kondensatuBosego–Einsteina”.

Po kolejnej przerwie na kawę trzecią część wtor-kowej sesji plenarnej poprowadził Mieczysław Budzyński(UMCS). Ta część sesji zawierała dwa wykłady: MarkaZrałka (UŚl) „Fizyka neutrin” i Józefa Spałka (UJ) „Fi-zyka układów cząstek z masą zależną od spinu: czy zła-manie spinowej zasady nierozróżnialności cząstek?”. Od-była się także krótka popołudniowa sesja plenarna, któ-rej przewodniczył Edward Malec (UJ), a wykład „O kwan-towej grawitacji” wygłosił Jerzy Kowalski-Glikman (UWr).Po wykładzie zainteresowani uczestnicy Zjazdu mogli wy-słuchać odczytu przedstawiciela firmy PHYWE zatytułowa-nego „Analiza materiałów z użyciem detektora energii pro-mieniowania X” i połączonego z pokazem.

Po południu odbyło się zebranie delegatów PTF, a dlapozostałych uczestników przygotowane zostały imprezy to-warzyszące. W zależności od zainteresowań można byłozwiedzić laboratoria naukowe lub statek szkolny AkademiiMorskiej oraz symulatory nawigacji i maszynowni okręto-wych.

Pierwszej części sesji plenarnej w środę 12 wrześniaprzewodniczył Ryszard Horodecki (UG). Wykłady, które na-wiązywały do podstaw mechaniki kwantowej i kompute-rów kwantowych, wygłosili: Marek Żukowski (UG) – „Ko-relacje Einsteina–Podolsky’ego–Rosena: paradoksy, impli-kacje, eksperymenty i zastosowania”, Czesław Radzewicz

POSTĘPY FIZYKI TOM 59 ZESZYT 3 ROK 2008 99


(UW) – „Niektóre konsekwencje niedoskonałego klonowa-nia fotonów” i Robert Alicki (UG) – „Komputery kwantowe”.Drugiej części środowej sesji przewodniczył Jacek Bara-nowski (UW). Sesja poświęcona była zagadnieniom fizykimaterii skondensowanej i zawierała trzy wykłady: Arkadiu-sza Wójsa (PWr) „Elektronowe ciecze kwantowe”, JackaSzczytki (UW) „Nanotechnologie: od DNA do półprzewod-ników” i Józefa Koreckiego (AGH) „Małe jest inne: nano-cząstki złota i ich niezwykłe właściwości”. Trzeciej czę-ści środowej sesji plenarnej przewodniczył Józef Sienkie-wicz (PG), a w jej trakcie wygłoszone zostały dwa wykłady:Krzysztofa Szota (UŚl) „Od defektów w kryształach o struk-turze perowskitu do superpamięci” i Krzysztofa Szymań-skiego (UwB) „Spektroskopia mossbauerowska po latach”.

Przed południem w Auli Wydziału MechanicznegoPSz odbyła się prezentacja popularnonaukowa Jerzego Ja-rosza (UŚl) „Żyjemy na Ziemi, wirującej planecie”. Organi-zatorzy zaplanowali początkowo jedną godzinną prezenta-cję, lecz ze względu na duże zainteresowanie uczestnikówZjazdu i uczniów liceów została ona powtórzona.

Po południu odbywały się równoległe sesje specjali-styczne i sesja plakatowa. Wieczorem uczestnicy Zjazduspotkali się na uroczystej kolacji w Muzeum Narodowymprzy reprezentacyjnej ulicy Szczecina, Wałach Chrobrego.Kulminacyjnym punktem programu spotkania było otwarcieprzez dziekana Wydziału Matematyczno-Fizycznego USzwystawy interaktywnej „Nauki dawne i niedawne”, którąuczestnicy Zjazdu mogli obejrzeć dzięki życzliwości Mu-zeum UJ. Wystawę zorganizowali Maciej Kluza, pracownikMuzeum wraz z dziekanem WMF USz.

Pierwszej części czwartkowej sesji plenarnej prze-wodniczył Maciej Kolwas (IF PAN), a pierwszy wykład zaty-tułowany „Fizyka i informatyka w opisie struktury i dynamikizłożonych układów biomolekularnych” wygłosił Bogdan Le-syng (UW). Następnie Anna Szemberg, redaktor naczelnyRedakcji Matematyczno-Przyrodniczej Wydawnictwa Na-ukowego PWN, przedstawiła ofertę Wydawnictwa. Pierw-szą część sesji zakończył wykład Michała Zawady (UMK)

Uczestnicy Zjazdu zwiedzają wystawę „Nauki dawne i nie-dawne”. . .

„Pierwszy polski kondensat Bosego–Einsteina”. Przewod-niczącym drugiej części sesji plenarnej był Roman Świetlik(IFM PAN). Wykłady nawiązujące ponownie do zagadnieńfizyki materii skondensowanej wygłosili: Tomasz Szoplik(UW) „Kryształy fotoniczne i metamateriały”, Adam Kiejna(UWr) „Fizyka materiałów i powierzchni z pierwszych za-sad” i Sylwester Rzoska (UŚl) – „Nieliniowy efekt dielek-tryczny: od Arkadiusza Piekary po wyzwania fizyki cieczyzłożonych”. Trzeciej części tej sesji plenarnej przewodni-czył Mariusz Dąbrowski (USz). W czasie jej trwania wygło-szone zostały trzy wykłady: Jana Mostowskiego (IF PAN)„Spójność fotonów”, Marty Cieplak (IF PAN) „Dwudziesto-lecie nadprzewodnictwa wysokotemperaturowego” i Kazi-mierza Różańskiego (AGH) „Szybkie zmiany klimatu: mitczy rzeczywistość?”. Po południu kontynuowane były sesjespecjalistyczne i sesja plakatowa, a wieczorem uczestnicyZjazdu zgromadzili się w sali Multikina w Centrum Handlo-wym „Galaxy”, by obejrzeć film popularnonaukowy „Solar-max”.

Sesja plenarna ostatniego dnia Zjazdu w piątek14 września składała się z dwóch części. Pierwszej prze-wodniczył Stanisław Hałas (UMCS), a rozpoczął ją Lu-dwik Dobrzyński (IPJ i UwB) wykładem „Czy funkcje fa-lowe elektronów można otrzymać z eksperymentu? Bada-nia rozkładów gęstości ładunków, spinów i pędów elektro-nów”. Następnie Krystyna Jabłońska-Ławniczak (IF PAN)wygłosiła wykład „Nowe światło dla nauki – synchrotronyi lasery na swobodnych elektronach”, a zakończył tę częśćsesji wykład Andrzeja Gałkowskiego (IFPiLM) „Międzyna-rodowy projekt reaktora termojądrowego ITER w Cadara-che”. Drugą część sesji, której przewodniczył Jan Mostow-ski, rozpoczął wykład Konrada Czerskiego (USz) „ Jakefekty atomowe kontrolują procesy jądrowe – od białychkarłów do zimnej fuzji”. Drugi wykład w tej części sesji,a zarazem wykład kończący Zjazd był zatytułowany „Prze-szłość, teraźniejszość oraz przyszłość fizyki”, a wygłosiłgo Jerzy Stelmach (USz). Wykład ten miał charakter po-pularnonaukowy i był ilustrowany interesującą prezentacjątrójwymiarową.

. . . oraz podziwiają wahadło Foucault zainstalowane w ZamkuKsiążąt Pomorskich (fot. Joanna Trociuk)



Krótka ceremonia zakończenia Zjazdu odbyła sięw Auli Konferencyjnej. Prezes Kulessa poinformował, żemiejscem następnego Zjazdu Fizyków Polskich w 2009 r.będzie Kraków.

Oprócz sesji plenarnych w czasie Zjazdu odbywały siętakże sesje specjalistyczne i plakatowe (szczegółowe in-formacje można znaleźć na stronie zjazdptf.ps.pl/?strona=program). Sesja specjalistyczna, „Dydaktyka fizyki”, którąprowadzili Zofia Gołąb-Meyer (UJ) i Tadeusz Molenda(USz), nosiła tytuł „Czy fizycy w szkołach wyginą?”. Jejcelem było omówienie kształcenia w zakresie od gimna-zjum do studiów nauczycielskich fizyki i wskazanie sła-bych ogniw w tym łańcuchu. Krótkie referaty wprowadza-jące do zagadnienia wygłosili: Edward Kapuścik (UŁ), Le-szek Ryk (UWr), Aneta Mika (VI LO w Szczecinie), HenrykFigiel (AGH), Andrzej Majhofer (UW) oraz Barbara Sagnow-ska (Wydawnictwo Zamkor). Po referatach odbył się paneldyskusyjny. Uczestnicy sesji wystosowali list do MinistraEdukacji Narodowej w sprawie nauczania fizyki w szkołachgimnazjalnych i ponadgimnazjalnych, przekazany adresa-towi za pośrednictwem Zarządu Głównego.

Sesji specjalistycznej „Sympozjum biofizyczne” prze-wodniczył Marek Cieplak (IF PAN). Sympozjum było po-święcone najnowszym polskim dokonaniom w dziedzi-nie biofizyki, w tym metodom doświadczalnym badaniabiałek i modelowaniu procesów dynamicznych zachodzą-cych w biomolekułach. Wykłady wygłosili: Wiesław No-wak (UMK), Piotr Szymczak (UW), Adam Gadomski (UTPw Bydgoszczy) i Agnieszka Bzowska (UW).

Sesja „Fizyka i społeczeństwo”, której przewodni-czył Ludwik Dobrzyński, dotyczyła funkcjonowania fizykiw odbiorze społecznym, znaczeniu fizyki we współcze-snym świecie, a także problemowi odpowiedzialności fizy-ków za prowadzone badania. Tej problematyce poświęconebyły cztery wykłady: Zbigniewa Jaworowskiego (CLOR),Ryszarda Naskręckiego (UAM), Jerzego Warczewskiegoi Jacka Majewskiego (UW).

Sesja „Fizyka materii skondensowanej” prowadzonaprzez Jana Gaja (UW) poświęcona była wpływowi fi-zyki materii skondensowanej na technikę, w szczególnościroli fizyki w praktycznych zastosowaniach zamiany energiielektrycznej na świetlną i na odwrót. Zagadnienia te zo-stały poruszone w czterech wykładach: Małgorzaty Igalson(PW), Krzysztofa Korony (UW), Jacka Majewskiego i PiotraPerlina (IWC PAN UNIPRESS).

Sesja „Sympozjum geofizyczne” prowadzona przezMarka Cieplaka dotyczyła aktualnych zagadnień fizyki at-mosfery i zmian klimatu, jak również numerycznego mo-delowania procesów pogodowych. W programie sesji byłotakże omówienie procesów fizycznych i fizykochemicz-nych, na których opiera się współczesna fizyka atmos-fery. Problematyka ta była ilustrowana trzema wykładami:Krzysztofa Markowicza (UW), Bogumiła Jakubiaka (Inter-dyscyplinarne Centrum Modelowania UW) i Szymona Ma-linowskiego (UW).

Sesji specjalistycznej „Popularyzacja fizyki” przewod-niczył Wojciech Nawrocik (UAM). Celem sesji było podkre-ślenie potrzeby popularyzowania fizyki i omówienie sposo-

bów jej realizacji. Sesja została pomyślana także jako forumdyskusyjne na temat doświadczeń uczestników w popula-ryzacji fizyki, z krótkimi wystąpieniami poprzedzającymidyskusję. Głos przed dyskusją zabrali: Wojciech Nawro-cik, Aneta Mika i Ewa Pater (I LO w Świnoujściu), MaciejKluza i Jerzy Stelmach, Ludwik Dobrzyński, Jerzy Jaroszoraz Stefan Habryło (UAM). Na zakończenie sesji wystą-piła Grupa Twórcza Quark z Pałacu Młodzieży w Katowi-cach prowadzona przez Urszulę Woźnikowską-Bezak. Te-matem wystąpienia były medale zdobyte przez Grupę naMiędzynarodowej Konferencji Młodych Naukowców ICYSw Sankt Petersburgu oraz Międzynarodowy Turniej Mło-dych Fizyków.

W czasie Zjazdu odbyły się także sesje plakatowe,na których uczestnicy mogli przedstawić swoje osiągnięcianaukowe. Zgłoszono 40 prezentacji.

Zjazd miał dziewięciu sponsorów, w tym MinisterstwoNauki i Szkolnictwa Wyższego, które było największymsponsorem, a także Gminę-Miasto Szczecin i Urząd Mar-szałkowski Województwa Zachodniopomorskiego. Sponso-rami Zjazdu były także następujące firmy: Zespół Elek-trowni Dolna Odra, PHYWE, Zakład Usług ElektrycznychHertz, Prevac, Wydawnictwo Naukowe PWN i Multikino.Organizatorzy wyrażają gorące podziękowania sponsorom,bez pomocy których przeprowadzenie Zjazdu nie byłobymożliwe. Zjazd był objęty także patronatem Ministra Na-uki i Szkolnictwa Wyższego i Ministra Edukacji Narodowej.Patronat medialny objęły Polskie Radio Szczecin i TVP3Szczecin. Oba te media zamieszczały w swoich progra-mach informacje o Zjeździe, migawka z niego ukazała siętakże w ogólnopolskim Teleexpresie.

W imieniu Komitetu Organizacyjnego pragnę gorącopodziękować prezesowi PTF, Reinhardowi Kulessie, za po-moc i wsparcie, przewodniczącemu Naukowego KomitetuDoradczego, Jerzemu Warczewskiemu, za pracę nad pro-pozycjami wykładów, i przewodniczącemu Komitetu Pro-gramowego, Maciejowi Kolwasowi, za pracę i pomoc przyułożeniu programu Zjazdu. Pragnę również wyrazić gorącepodziękowania wszystkim Koleżankom i Kolegom, którzypoświęcili swój czas i pracę na zorganizowanie Zjazdu.Uczestnikom pragnę podziękować za przybycie, a zarazemwyrazić przekonanie, że oprócz wrażeń z wysłuchania cie-kawych wykładów i dyskusji zachowali także miłe wspo-mnienia z pobytu w Szczecinie.

Adam Bechler

Przewodniczący Komitetu OrganizacyjnegoInstytut Fizyki USz


WYKŁAD PLENARNY

Od JET-a do ITER-a∗

Ważny krok na drodze do energii taniej, bezpieczneji przyjaznej środowisku

Andrzej Gałkowski

Instytut Fizyki Plazmy i Laserowej Mikrosyntezy, Warszawa

From JET to ITER: an important step in the process of achieving cheap, safe,and environmentally-friendly energy

Abstract: In our world where energy demand increases each year and with an urgent need todecrease emission of greenhouse gases into the atmosphere, fusion seems to be a significantoption of future energy sources. The article gives a short historical overview of studies fromearly 1950s until now in the matter of harnessing energy from fusion for the use on earth. Thegreatest emphasis is put on the latest, highly specialized, detailed researches, which are carriedout simultaneously in two ways. The first one is to broadly examine the fusion process: problemswith obtaining and maintaining plasma, its instabilities, and confinement as well as to analysefinal fusion products, dealing with particle exhaust. It is mostly based on the results from JET.The second one is to test materials to be used in tokamaks as they must fulfill high demandsof temperature and pressure, show a low level of chemical and nuclear reactivity and an abilityto withstand high neutron fluxes. Finally, the article presents plans for the future fusion powerresearch.

Wprowadzenie

21 listopada 2006 r. zostało w Paryżu podpisane poro-zumienie dotyczące przedsięwzięcia ITER – budowy i eks-ploatacji eksperymentalnego reaktora termojądrowego ko-lejnej generacji. Udziałowcami tego projektu są: Unia Eu-ropejska, Japonia, Stany Zjednoczone, Rosja, Chiny, In-die i Korea Płd. Tych siedmiu partnerów zdecydowało, żeITER będzie budowany w Cadarache, małej miejscowościna południu Francji, w pobliżu Aix-en-Provence. Urządze-nie będzie kolejnym krokiem na drodze do opanowanianowego źródła energii – fuzji (syntezy) lekkich jąder.

Przewiduje się, że do roku 2050 zapotrzebowanie naenergię wzrośnie dwukrotnie w porównaniu z poziomemobecnym. Tego zwiększonego zapotrzebowania na energięnie są w stanie zaspokoić źródła alternatywne. W Unii Eu-ropejskiej 50% energii pochodzi z dostaw spoza terytoriumkrajów członkowskich; w roku 2030 będzie to już 70%.Ale to nie jest tylko kwestia zwiększonego zapotrzebowa-nia na energię i niezależności energetycznej – to jest takżekwestia takiego sposobu wytwarzania energii, aby emisjado atmosfery gazów cieplarnianych była jak najmniejsza.Protokół z Kioto [1] nakłada ograniczenia w tym wzglę-dzie; obecnie 80% energii dostarczają elektrownie spala-jące paliwa kopalne, dające emisję gazów cieplarnianych

do atmosfery. Do roku 2050 należy obniżyć emisję CO2

do poziomu 550 ppm, tylko dwa razy większego od po-ziomu przed początkiem ery przemysłowej. Oznacza to, żedo tego czasu trzeba zbudować elektrownie (nieemitująceCO2) o łącznej mocy 20 TW (moc osiągana obecnie to13 TW). Według amerykańskiego Departamentu Energiinie istnieje jeszcze technologia, która może spełnić takiewymagania.

Sytuację tę ilustruje arabskie powiedzenie: „Mój oj-ciec jeździł na wielbłądzie, ja jeżdżę samochodem, mójsyn lata samolotem, a jego syn będzie jeździł na wielbłą-dzie”. Czy tak się stanie? Niewykluczone, lecz ratunkiemmoże okazać się synteza jądrowa, która jest w stanie za-pewnić dostatecznie duże ilości energii (praktycznie nie-skończone), będąc przy tym źródłem bezpiecznym, dostęp-nym w każdym punkcie kuli ziemskiej i niepowodującymemisji groźnych gazów do atmosfery [2].

Tokamaki JET i TFTR pokazały, że uzyskiwanie ener-gii na drodze syntezy lekkich jąder jest możliwe (osią-gnięto moc 16 MW w JET oraz 11 MW w TFTR). Pytaniejest tylko takie: czy i kiedy jesteśmy w stanie opracowaćtechnologię, która pozwoli uzyskiwać z syntezy energięelektryczną na skalę przemysłową, a energetyka termoją-drowa będzie ekonomicznie opłacalna.

∗Na podstawie wykładu wygłoszonego podczas XXXIX Zjazdu Fizyków Polskich w Szczecinie (wrzesień 2007) w sesjiplenarnej.


A. Gałkowski – Od JET-a do ITER-a: Ważny krok na drodze do energii taniej, bezpiecznej i przyjaznej środowisku

Sebastian Pease (były, już nieżyjący dyrektor ośrodkabadań termojądrowych w Culham k. Oksfordu) ujął to tak:„Mamy taką wizję, że na brzegu morza postawimy elek-trownię, która będzie zasilana wodą morską, kominem bę-dzie ulatywał hel, a do sieci będzie płynął w ogromnychilościach prąd elektryczny. Nie wiemy tylko, co ma byćw środku tej elektrowni”. Pease powiedział to w roku1956; od tego czasu na drodze do realizacji jego wizjinastąpił ogromny postęp.

Kontrolowana synteza termojądrowajako nowe źródło energii

Stosunkowo niedawno, na początku XX w., odkryto,że źródłem energii Słońca i wszystkich innych gwiazdna niebie nie może być ani spalanie węgla, ani grawi-tacja, lecz tylko synteza termojądrowa wodoru. Odkrycieto zawdzięczamy takim wybitnym uczonym, jak Edding-ton, Jeans, Houtermans, Atkinson, Gamow, Bethe i inni.W jądrze Słońca, w temperaturze 14 milionów stopni i podciśnieniem setek miliardów atmosfer, cztery jądra wodorułączą się ze sobą, a energia jest uwalniana dlatego, że jądrohelu (produktu reakcji) jest nieco lżejsze niż 4 jądra wo-doru. W Słońcu reakcje te zachodzą niezwykle wolno zewzględu na to, że na pewnym etapie konieczna jest prze-miana protonu w neutron. Spośród wielu możliwych reak-cji syntezy (DT, DD, D3He, T3He, p6Li, p11B) najbardziejprzydatna do wykorzystania na Ziemi (mająca największyprzekrój czynny) jest synteza ciężkich izotopów wodoru,czyli deuteru i trytu:

D + T→ 4He + n.

W wyniku tej reakcji powstaje cząstka α o energii 3,5 MeVoraz neutron o energii 14,1 MeV. Neutron może być wy-korzystany do produkcji trytu w reakcjach z litem:

6Li + n→ 4He + T,7Li + n→ 4He + T + n,

tak więc paliwem w elektrowni termojądrowej będą w os-tatecznym rachunku deuter i lit.

Temperatura, która jest optymalna dla reakcji DT, to100–200 mln kelwinów. W takiej temperaturze materiajest w stanie plazmy (zjonizowanego gazu) i powinna byćuwięziona w niematerialnej pułapce, np. polu magnetycz-nym o specjalnej konfiguracji, czyli zamkniętej pułapcemagnetycznej. Z bardzo zasadniczych rozważań wynika,że taka pułapka musi mieć kształt torusa i dlatego urzą-dzenia termojądrowe (ich komory z plazmą) mają kształtobwarzanka czy też amerykańskiego „pączka z dziurką”.

Rysunek 1 pokazuje schematy tokamaka i stellara-tora – dwóch podstawowych typów zamkniętej pułapkimagnetycznej. W obu linie pola magnetycznego układająsię na powierzchniach mających topologię torusa i wło-żonych koncentrycznie jedna w drugą. W tokamaku to-roidalne pole magnetyczne (w kierunku dużego obwodutorusa) wytwarzają zewnętrzne cewki, natomiast pole po-loidalne (w kierunku małego obwodu torusa) wytwarzanejest przez prąd elektryczny płynący w plazmie, wzbudzany

akcją transformatora (jego uzwojenie pierwotne nawiniętejest na trzpień widoczny w części centralnej urządzenia,uzwojeniem wtórnym jest plazma). Wypadkowa linii polatoroidalnego i poloidalnego jest linią śrubową owijającąsię wokół powierzchni magnetycznej i ergodycznie ją po-krywającą. W stellaratorach obie składowe pola magne-tycznego wytwarzane są przez cewki zewnętrzne, co po-woduje, że mają one skomplikowany kształt widoczny narys. 1. W dalszej części zajmować się będziemy wyłącznietokamakami, które są urządzeniami budzącymi większąnadzieję na opanowanie syntezy jądrowej.

Rys. 1. Schemat tokamaka (u góry) i stellaratora (u dołu)(www.ipp.mpg.de/ippcms/eng/pr/fusion21)

Bilans energetyczny reakcji powinien być dodatni,a to oznacza, że spełnione muszą być pewne warunki, którew 1957 r. sformułował brytyjski naukowiec John Law-son [3]. Kryterium Lawsona wykorzystuje wielkości, któreteraz wprowadzimy, przede wszystkim uśredniony przekrójczynny 〈σv〉 na reakcję, zależny od temperatury plazmy.Sam przekrój σ zależy od energii reagujących cząstek i jestnajwiększy dla reakcji DT (w porównaniu z reakcją DDoraz D3He) z maksimum w okolicach energii deuteronurównej 100 keV. Moc Pf uwalniana w wyniku reakcji fu-zji jest proporcjonalna do iloczynu n2〈σv〉, gdzie n oznaczakoncentrację cząstek. Plazma traci energię, przede wszyst-kim w wyniku promieniowania, tak więc do utrzymaniaplazmy w optymalnej temperaturze konieczne jest jej na-grzewanie z mocą Ph. Stosunek Q = Pf/Ph nazywa sięwspółczynnikiem wzmocnienia; aby zapewnić zysk ener-getyczny, powinien on być równy co najmniej 1 (stan Q = 1



nazywany jest w języku angielskim break even, czyli sta-nem zrównoważonym). Wyróżnia się także stan zapłonu(ang. ignition), w którym Q = ∞. Jest to stan, w którymnie jest potrzebne nagrzewanie plazmy (Ph = 0), a tempe-ratura utrzymywana jest na stałym poziomie dzięki temu,że swoją energię przekazują do plazmy cząstki α – pro-dukty reakcji syntezy.

Lawson sformułował kryterium osiągnięcia stanu za-płonu. W kryterium tym występuje tzw. czas utrzymaniaenergii τE , definiowany wzorem τE = 3nkT/Ph, gdzie Toznacza temperaturę plazmy, k – stałą Boltzmanna, a wiel-kość 3nkT określa energię plazmy. Czas utrzymania ener-gii charakteryzuje więc jakość pułapki magnetycznej – imjest dłuższy, tym lepiej uwięziona jest energia plazmy.Kryterium Lawsona ma postać następującej nierówności:

nTτE > 3 · 1021 m−3 · keV · s,

którą musi spełnić iloczyn podwójny po lewej stronie, abynastąpił zapłon. Rysunek 2 pokazuje postęp, jaki dokonałsię w ciągu ostatniego półwiecza na drodze do spełnieniatego kryterium. Rekordową wartość iloczynu podwójnegoosiągnięto w japońskim tokamaku JT-60U [4,5]; wyno-siła ona 1,5 · 1021 m−3 · keV · s, co odpowiada współczyn-nikowi wzmocnienia Q = 1,25 (w przeliczeniu na reakcjęDT; tokamak JT-60U pracuje na czystym deuterze).

Rys. 2. Postęp na drodze do osiągnięcia stanu zapłonu

Ciśnienie plazmy (iloczyn nT ) nie może być zbytduże, gdyż niestabilności plazmy wywołane jego gradien-tem ograniczają wielkość β równą ilorazowi ciśnienia pla-zmy i ciśnienia pola magnetycznego, a to ostatnie jest pro-porcjonalne do kwadratu indukcji, która we współczesnychurządzeniach nie przekracza 10 tesli. W efekcie z kryte-rium Lawsona wynika, że do osiągnięcia stanu zapłonupotrzebny jest czas utrzymania energii równy co najmniej5 sekund.

Cząstki naładowane (jony i elektrony), z którychskłada się plazma, wirują wokół linii pola magnetycz-nego z częstością cyklotronową i swobodnie poruszają sięwzdłuż tych linii. Powoduje to, że takie wielkości fizyczne,

jak koncentracja cząstek, temperatura czy ciśnienie są jed-norodne na powierzchniach magnetycznych i zmieniają sięod powierzchni do powierzchni. Jest oczywiste, że wy-soka temperatura, która jest potrzebna do tego, aby zacho-dziły reakcje syntezy, może występować tylko w central-nej części pierścienia plazmowego (w pobliżu jego osi)i musi maleć w kierunku ścian reaktora, które mają ogra-niczoną odporność na wysokie temperatury. W związkuz tym typowe profile ciśnienia, koncentracji i temperaturyw funkcji odległości od osi są rozkładami monotonicznymiz maksimum na osi. Dotyczy to także gęstości prądu w pla-zmie. Odwrotną zależność wykazuje tzw. współczynnikbezpieczeństwa q równy stosunkowi liczby obrotów w kie-runku toroidalnym do liczby obrotów w kierunku poloidal-nym przy obiegu wzdłuż śrubowej linii pola magnetycz-nego. Jest to jednocześnie miara skręcenia linii pola ma-gnetycznego. Współczynnik bezpieczeństwa jest ważnymparametrem – z rozważań stabilności pierścienia plazmo-wego wynika, że powinien on być większy od 1 (kryteriumKruskala–Szafranowa). Profil współczynnika bezpieczeń-stwa jest też monotoniczny, ale z minimum na osi. To mini-mum jest w pewnych konfiguracjach mniejsze od jedynki,co powoduje występowanie niestabilności magnetohydro-dynamicznych nazywanych piłokształtnymi (ang. sawtoothinstabilities). Niestabilności te prowadzą do chwilowegospłaszczenia profili temperatury i ciśnienia na osi plazmy.

Metody nagrzewania plazmyPierwotnym mechanizmem nagrzewania plazmy jest

wydzielanie energii przy przepływie przez nią prądu elek-trycznego (ciepło Joule’a–Lenza). Mechanizm ten staje sięcoraz mniej wydajny w miarę wzrostu temperatury plazmy,a to dlatego, że przewodność elektryczna plazmy malejezgodnie z zależnością η ∝ T−3/2. Tą metodą można więcosiągnąć temperaturę niewiększą od 50 mln K. Postęp nadrodze do opanowania fuzji jako źródła energii dokonał sięw dużej mierze dzięki nowoczesnym technikom nagrzewa-nia plazmy – nagrzewaniu falami elektromagnetycznymiw zakresie radiowym i mikrofalowym oraz nagrzewaniuwiązkami cząstek neutralnych. Pierwsza metoda wykorzy-stuje rezonans częstości fali i częstości cyklotronowych –elektronowej, jonowej i hybrydowej – w polu magnetycz-nym tokamaka. Największa częstość, w zakresie takim,jaki jest wykorzystywany w radarach, występuje w warun-kach elektronowego rezonansu cyklotronowego (ECRH,electron cyclotron resonance heating). Częstość rezonan-sowa jest wówczas równa (28 GHz/T)B, gdzie B ozna-cza indukcję pola magnetycznego. Odpowiada to często-ści fr = 60–120 GHz dla typowych wartości B (2–4 T;w elektrowni indukcja B będzie bliska 7 T, co oznacza,że potrzebne będą źródła fal o częstości 200 GHz). Czę-stości fr odpowiadają długości fali rzędu milimetrów, coumożliwia zastosowanie metalowych falowodów i umiesz-czenie anteny z dala od brzegu plazmy.

Z racji zależności od indukcji pola magnetycznegometoda ECRH może być wykorzystana do zlokalizowa-nego w przestrzeni nagrzewania plazmy (indukcja jest od-wrotnie proporcjonalna do dużego promienia R tokamaka).



Nagrzewane są elektrony, które w procesach zderzeń prze-kazują swoją energię jonom. Znacznie mniejsze często-ści występują w wypadku wykorzystania jonowego rezo-nansu cyklotronowego (metoda ICRH, ion cyclotron reso-nance heating). Częstość rezonansowa zależy wówczas odstosunku liczby atomowej do liczby masowej jonu i jestrówna 15,2(Z/A)B MHz/T, co dla typowej plazmy odpo-wiada 40–70 MHz, czyli falom radiowym. Wykorzystanietej metody jest technicznie znacznie bardziej skompliko-wane (antena musi być blisko plazmy) w porównaniu z me-todą ECRH, ale nagrzewanie jest bardziej wydajne. W po-średnim przedziale częstości, 1–8 GHz, stosowana jestdolna hybrydowa częstość rezonansowa, mniej skutecznajeśli chodzi o nagrzewanie, wykorzystywana natomiast donieindukcyjnego wzbudzania prądu elektrycznego w pla-zmie (metoda LHCD, lower hybrid current drive). Rekor-dowy czas podtrzymywania prądu metodą LHCD osią-gnięto w małym tokamaku TRIAM-1M; wynosił on 5 go-dzin i 16 minut [6]. Na dużym tokamaku Tore-Supra (Ca-darache, Francja), wyposażonym w cewki nadprzewodni-kowe, czas podtrzymania prądu wyniósł 6 minut [7].

Metoda NBI (neutral beam injection) wykorzystujejony dodatnie rozpędzone w akceleratorze do typowejenergii 120 keV, następnie neutralizowane i wprowadzanedo komory reaktora. W plazmie tokamaka atomy są joni-zowane i przekazują swoją energię cząstkom plazmy w wy-niku zderzeń kulombowskich. Problemem jest neutraliza-cja wiązki, zachodząca z wydajnością ok. 30%. Wydajnośćta maleje wraz ze zwiększeniem energii jonów (w elek-trowni będzie potrzebna energia cząstek rzędu 1 MeV).Z tego powodu rozważa się przyspieszanie jonów ujem-nych i następnie zdzieranie elektronu. Po raz pierwszy za-stosowano tę metodę w tokamaku JT-60U w Japonii [8].

Tokamak JET – największe działająceurządzenie termojądrowe

Tokamak JET (Joint European Torus) to obecnie naj-większe na świecie urządzenie termojądrowe i jedyne,które może pracować na mieszaninie deuteru i trytu (po-zostałe wykorzystują czysty deuter). Decyzję o budo-wie JET-a podjęła Rada Wspólnoty Europejskiej (obec-nie Rada UE) wkrótce po opublikowaniu i przedstawie-niu przez Rosjan na konferencji w Nowosybirsku (1968 r.)wyników z tokamaka T3. Wyniki te były tak obiecujące,że Wspólnota EURATOM podjęła decyzję o ograniczeniuprac nad stellaratorami. Tokamak to skrót od rosyjskiegookreślenia „toroidalnaja kamiera i magnitnyje katuszki”,czyli toroidalna komora, w której plazma jest utrzymywanai stabilizowana za pomocą silnego pola magnetycznego(w kierunku toroidalnym) w kombinacji ze znacznie słab-szym polem poloidalnym wytwarzanym przez prąd pły-nący w plazmie, indukowany działaniem transformatora,którym w istocie jest tokamak.

Eksperymenty z trytem przeprowadzono w tokamakuJET trzykrotnie, a najważniejszy z nich – w 1997 r. W roku1991 po raz pierwszy w świecie przeprowadzono kontrolo-waną fuzję w mieszaninie obu ciężkich izotopów wodoru.

Zastosowano paliwo „słabe” – mieszaninę deuteru i trytuw proporcji objętościowej 90:10 (optymalna jest miesza-nina 50:50). Taka mieszanina uwalniała energię jądrowąo mocy 2 MW [9]. W roku 1997 zastosowano optymalnąmieszankę deuteru i trytu i uzyskano rekordowe warto-ści mocy reakcji syntezy (16 MW), energii wydzielonej(22 MJ) oraz stosunku Q energii otrzymanej do włożonej(0,7). Temperatura (jonowa) wynosiła ok. 400 mln stop-ni [10]. W roku 2004 przeprowadzono ostatni (do tej pory)eksperyment ze śladową (< 5%) ilością trytu w mieszani-nie [11]. Na rysunku 3 pokazano wyniki eksperymentóww tokamaku JET w latach 1991 i 1997. W roku 1994 eks-peryment z trytem przeprowadzono w niedziałającym jużdziś tokamaku TFTR w USA [12].

Rys. 3. Wyniki eksperymentów z plazmą deuterowo-trytowąw JET i TFTR (www.jet.efda.org)

Komorą tokamaka JET jest torus mający symetrię cy-lindryczną i przekrój w kształcie litery D. Odległość od osisymetrii do osi torusa nazywana jest dużym promieniemtokamaka, a odległość od osi torusa do ściany komory– małym promieniem tokamaka. W wypadku JET-a dużypromień jest równy 3 m, mały – średnio 1,6 m. Cały to-kamak jest oczywiście dużo większy, gdyż trzeba jeszczeuwzględnić konstrukcję rdzenia transformatora (2800 ton)oraz wiele urządzeń dodatkowych, takich jak radiowe źró-dła nagrzewające plazmę oraz źródła do jej nagrzewaniawykorzystujące atomy rozpędzone do dużych prędkości.W sumie układy nagrzewania plazmy mają moc kilkudzie-sięciu megawatów (NBI – 22 MW, ICRH – 22 MW, LHCD– 7,3 MW). Pole toroidalne (wytwarzane przez 32 cewkiutrzymujące i stabilizujące plazmę) ma indukcję równą3,5 tesli, w plazmie płynie prąd (wywołany akcją transfor-matora) o natężeniu 7 MA. Rysunek 4 pokazuje schemattokamaka JET.

Wydajne tryby pracy tokamaka

Aby zachodziły intensywne reakcje fuzji jądrowej,konieczna jest wysoka temperatura we wnętrzu pierście-



nia plazmowego (kilkaset milionów kelwinów), ale z dru-giej strony temperatura plazmy na brzegu, gdzie styka sięona z materialną ścianą, powinna być niska (kilkaset kel-winów), aby erozja ścian była jak najmniejsza. Z tegopowodu niezbędne jest wytworzenie barier termicznych,które podtrzymają duży gradient temperatury i ciśnienia.Bariery takie wytwarza sama plazma dzięki zjawiskom sa-moorganizacji w stanach dalekich od równowagi termo-dynamicznej. Po raz pierwszy zaobserwował je Wagnerw tokamaku ASDEX w Garching k. Monachium [13]. Ba-riera termiczna powstała na brzegu plazmy (stąd jej nazwaETB, edge transport barrier), a ten tryb pracy został na-zwany modem H (high) w odróżnieniu od modu L (low).W eksperymencie zastosowano metodę NBI nagrzewaniaplazmy z mocą ok. 2 MW.

Rys. 4. Schemat tokamaka JET (www.jet.efda.org)

Mechanizm powstawania modu H, który nie wystę-puje, jeśli plazma jest nagrzewana tylko ciepłem Joule’a––Lenza, wyjaśnił Burrel [14]. Układ ma tendencję do sa-moorganizacji i zmniejszania turbulencji (a zatem i ogra-niczenia transportu energii) wówczas, gdy dostępne jestźródło dodatkowej energii swobodnej. Źródłem takim jestenergia cząstek z generatora NBI, wytwarzająca radialnepole elektryczne Er i przepływ w plazmie brzegowej spo-wodowany dryfem wzdłuż wektora Er × B. Wskutek tegona brzegu plazmy wzrasta gradient temperatury i ciśnienia,co ułatwia osiągnięcie wysokiej temperatury w centrumplazmy. Efektem ubocznym dużego gradientu ciśnienia jestlokalna niestabilność plazmy znana jako ELM (edge lo-calized mode). Niestabilności ELM z jednej strony po-zwalają gromadzącym się cząstkom helu opuścić plazmę,z drugiej jednak stanowią zagrożenie dla powierzchni ma-

terialnych, które mają ograniczoną wytrzymałość na ob-ciążenia termiczne. Niemniej dla ITER-a przewidziany jestscenariusz z modem H i niestabilnościami ELM. W elek-trowni niestabilności ELM będą musiały być opanowane,a do tego potrzebne są bardziej wyrafinowane mody, z ba-rierami termicznymi wewnątrz plazmy. W tokamaku JETudało się uzyskać zmniejszenie aktywności ELM dziękiiniekcji azotu w obszary brzegowe plazmy. Podobny sku-tek daje też iniekcja zamrożonych kulek deuteru, testo-wana w tokamaku ASDEX. Inna metoda kontroli niesta-bilności ELM, opracowana w San Diego, została wypróbo-wana w tokamaku DIII-D zbudowanym przez firmę Gene-ral Atomics [15]. Polega ona na rezonansowym zaburzeniupola magnetycznego w warstwie przyściennej tokamaka.W wyniku takiego zabiegu ulega zniszczeniu struktura po-wierzchni magnetycznych, a linie pola magnetycznego za-czynają przebiegać chaotycznie. Wskutek tego zmniejszasię gradient ciśnienia, a niestabilności ELM zostają stłu-mione.

Jeszcze inny tryb pracy odkryto w tokamakachJET [16], TFTR [17], DIII-D [18] oraz JT-60U [5]. Modten charakteryzuje się występowaniem bariery termicznejnoszącej nazwę ITB (internal thermal barrier). Barierataka pojawia się we wnętrzu plazmy w wyniku nagrze-wania zlokalizowanego przestrzennie. Teoretyczne wyja-śnienie tego zjawiska podał Garbet, który analizował roz-kład potencjału elektrycznego będącego miarą turbulencjiplazmy [19]. W swoich symulacjach zaobserwował stłu-mienie turbulencji (a co za tym idzie, zmniejszenie trans-portu masy i energii) w obszarach nagrzewanych lokalniemetodą LHCD (rys. 5 i 6). Za stłumienie turbulencji od-powiedzialne jest nieliniowe sprzężenie między profilamiciśnienia i prądu elektrycznego. Dużą rolę w tym sprzę-żeniu odgrywają tzw. przepływy strefowe, obserwowanetakże w atmosferze Jowisza, oraz prąd samoistny (ang.bootstrap) – prąd elektryczny powstający w wyniku pro-cesów transportu w plazmie, którego gęstość jest propor-cjonalna do gradientu ciśnienia. Prąd samoistny w reakto-rze pracującym w sposób ciągły zastąpi prąd indukowanyakcją transformatora, z natury rzeczy impulsowy. W toka-maku TCV w Szwajcarii udało się osiągnąć stan, w któ-rym niemal 100% prądu elektrycznego w plazmie stano-wił prąd samoistny [20]. Przepływy strefowe to zjawiskonieliniowe polegające na spontanicznym, samouzgodnio-nym wzbudzeniu przepływów w wyniku turbulencji wy-wołanej gradientem temperatury jonowej. Zjawisko prze-pływów strefowych prowadzi do zmniejszenia turbulencjii, co za tym idzie, ograniczenia transportu masy i ener-gii [21].

Przedstawiony powyżej obraz pokazuje, że plazmaw tokamaku jest układem dalekim od równowagi termo-dynamicznej, silnie nieliniowym i wykazującym zdolnośćdo samoorganizacji prowadzącej do wytworzenia bariertermicznych i prądu samoistnego. Warunkiem takiej sa-moorganizacji jest aktywne kształtowanie profili ciśnieniai prądu elektrycznego za pomocą metod nagrzewania pla-zmy (NBI, ICRH, ECRH, LHCD).



Rys. 5. Zmniejszenie turbulencji plazmy w wyniku nagrze-wania zlokalizowanego objawia się zanikiem potencjału elek-trycznego w pierścieniowym obszarze plazmy. Rozkład poten-cjału w przekroju wnętrza torusa pokazany jest we współrzęd-nych (x, y) podzielonych przez promień wewnętrzny torusa r.U góry: potencjał w warunkach rozwiniętej turbulencji, u dołu:potencjał w sytuacji, gdy turbulencja w obszarze pierścienio-

wym uległa stłumieniu wskutek nagrzewania plazmy [19].

ITER – reaktor termojądrowy następnejgeneracji

ITER będzie tokamakiem dwa razy większym niżJET, jeśli brać pod uwagę wymiary liniowe (kubatura bę-dzie 10 razy większa). Podstawowe parametry ITER-a sąnastępujące:

duży promień – 6,2 m;mały promień – 2 m;objętość komory – 840 m3;natężenie prądu w plazmie – 15 MA;indukcja magnetyczna – 5,3 T;koncentracja plazmy – 1020 m−3;czas trwania wyładowania – 500 s w trybie impulsowymi 1000 s w trybie quasi-ciągłym;moc urządzeń nagrzewających plazmę (falami elektro-magnetycznymi o częstości 50 MHz i 170 GHz orazwiązkami cząstek) – 75 MW;

Rys. 6. Schemat tokamaka ITER (www.iter.org)

temperatura plazmy – 120 MK;moc wytwarzana (w reakcji syntezy) – 500–700 MW;współczynnik wzmocnienia (moc syntezy/moc nagrze-wania) – 10 w trybie impulsowym i 5 w trybie quasi--ciągłym;średnie obciążenie powierzchni tokamaka wskutek pro-mieniowania neutronowego – 0,5 MW/m2.

Celem projektu ITER jest zademonstrowanie nauko-wej i technicznej realności fuzji jądrowej jako źródła ener-gii do celów pokojowych. Urządzenie powinno osiągnąćstan intensywnego spalania paliwa deuterowo-trytowegoze współczynnikiem wzmocnienia równym co najmniej 10w warunkach pracy impulsowej (indukcyjne wzbudzenieprądu w plazmie) oraz stan quasi-stacjonarny z nieinduk-cyjnym wzbudzeniem prądu i współczynnikiem wzmoc-nienia równym 5. Nie wyklucza się osiągnięcia stanu za-płonu. Z technicznego punktu widzenia przetestowane zo-staną elementy reaktora, w tym cewki nadprzewodnikowe,układy zdalnej obsługi oraz odprowadzania energii i masy(„popiołu” helowego) z przestrzeni reaktora. Ze względuna dużą moc ogromną rolę odegrają te elementy, którebędą odpowiedzialne za przenoszenie dużych strumieniciepła. Obecność trytu (i radiacyjnie aktywowanych ele-mentów konstrukcyjnych reaktora) wymusza zastosowanie– po raz pierwszy na taką skalę – zautomatyzowanychsystemów obsługi urządzenia. W Europie uruchomionyjest jeden tokamak z cewkami nadprzewodnikowymi (ToreSupra w Cadarache, Francja). Trzy inne tokamaki bada-jące stany quasi-stacjonarne w urządzeniach z cewkaminadprzewodnikowymi są budowane bądź już zbudowanew krajach azjatyckich (JT-60SA w Japonii, SST-1 w In-diach, EAST w Chinach i KSTAR w Korei Płd.).

Najbardziej istotne jest to, że ITER będzie miał mo-duł płaszcza (ang. blanket; żaden inny tokamak nie ma



tego elementu konstrukcyjnego). W płaszczu (warstwieotaczającej plazmę) neutrony są termalizowane oraz re-agują z litem i wytwarzają tryt. Rozważane są dwie kon-cepcje płaszcza; w obu jest on chłodzony helem. Pierwszakoncepcja zakłada zastosowanie ciekłego litu i ołowiu dopowielania neutronów i wytwarzania trytu, w drugiej wy-korzystany będzie lit w postaci materiałów ceramicznych(do wytwarzania trytu) oraz beryl (do powielania neutro-nów). W bardziej zaawansowanych projektach rozważa sięzastosowanie wody do chłodzenia płaszcza (jeśli jego tem-peratura będzie dostatecznie niska, ok. 300 ◦C).

Innym ważnym elementem ITER-a będzie bardzoskomplikowana (i droga) część zwana diwertorem. Diwer-tor służy do odprowadzania „popiołu”, czyli helu, orazkontroluje poziom domieszek w plazmie, pochodzącychze ścian komory. W ITER-ze po raz pierwszy zbadana zo-stanie wydajność usuwania popiołu helowego z komoryreaktora.

ITER będzie pierwszym tokamakiem, który osiągniestan plazmy płonącej, tj. stan, w którym będą zachodzićintensywne reakcje syntezy jąder. W wyniku tego plazmabędzie podgrzewana dzięki energii przekazywanej do niejprzez drugi produkt reakcji – cząstki α, które są nała-dowane i nie opuszczają plazmy tak łatwo jak neutrony.Obecność cząstek α o energii 3,5 MeV będzie też źródłemdodatkowej niestabilności. Szybkie cząstki naładowane po-ruszające się wzdłuż linii pola magnetycznego powodują,że linie te zaczynają drgać tak jak struny gitary. Są totzw. fale Alfvena, które rozchodzą się z prędkością osiąga-jącą 5% prędkości światła. Cząstki α poruszają się jeszczeszybciej i w związku z tym mogą rezonansowo oddzia-ływać z falami Alfvena [22]. Zjawisko to może wpływaćna utrzymanie cząstek α w plazmie, które powinno byćwystarczająco długie, aby cząstki te mogły przekazać jejswoją energię. Cząstki α mogą też wpływać na inne nie-stabilności, np. piłokształtne (w tym wypadku stabilizu-jąco) [23]. Cząstki α badane są w tokamaku JET, gdziedodaje się niewielkie ilości berylu, który z nimi reaguje,a produktami reakcji są jądro węgla i neutron. Reakcji to-warzyszy promieniowanie charakterystyczne γ, które jestźródłem informacji o rozkładzie przestrzennym cząstek αw plazmie (rys. 7).

W ITER-ze będą też przetestowane, w warunkach pla-zmy płonącej, materiały pierwszej ściany reaktora, którebędą musiały wytrzymać przez wiele lat temperaturę sięga-jącą nawet 1000 ◦C. W obecnie działających tokamakachmateriałem tym jest głównie węgiel (w postaci kompo-zytów z włókien węglowych CFC, carbon fibre composi-tes), ale także molibden [25] i wolfram [26]. Węgiel ma tęzaletę, że jest odporny na wysokie temperatury (nie topisię), ma jednak tę wadę, że reaguje chemicznie z izoto-pami wodoru, co prowadzi do erozji ściany i – co jestbardziej niebezpieczne – zatrzymywania trytu w materialeściany. Z tego powodu dla ITER-a jako materiał na po-krycie pierwszej ściany przewidziany jest beryl. Beryl mamałą liczbę porządkową, nie wiąże się z trytem i sku-tecznie usuwa tlen z komory tokamaka. W celu wstęp-nego przetestowania tej koncepcji planuje się zainstalo-

wanie ściany berylowej w tokamaku JET [27]. W najbar-dziej narażonych obszarach ściany reaktora, przede wszyst-kim w obszarze diwertora, wykorzystany będzie wolframi kompozyty CFC.

Rys. 7. Tomografia promieniowania γ wykorzystana w toka-maku JET do lokalizacji cząstek α [24]

ITER będzie instalacją jądrową (ok. 1020 neutro-nów/sekundę), co wynika z obecności promieniotwór-czego trytu i aktywacji materiałów konstrukcyjnych reak-tora przez neutrony o energii 14,1 MeV, będące produk-tami syntezy jąder. Neutrony unoszą energię uwolnionąw reakcji syntezy i oddają tę energię w płaszczu ota-czającym komorę reaktora, a ponadto zapewniają (w re-akcji z litem) produkcję trytu. Niekorzystne jest to, żejednocześnie powodują wtórną aktywność promieniotwór-czą elementów reaktora. To ostatnie zagrożenie będziezminimalizowane przez zastosowanie w elektrowni spe-cjalnych materiałów o małej aktywności wtórnej. Mate-riały te to stale RAFM (reduced activation ferritic mar-tensitic), np. stal EUROFER obecnie intensywnie badanapod kątem wytrzymałości na obciążenia termiczne, me-chaniczne i radiacyjne, jakie mogą wystąpić w reaktorze.W dalszej perspektywie przewiduje się wykorzystanie staliODS (oxide dispersion strengthened) oraz kompozytówSiCf /SiC z włóknami węglowymi (Cf ). W węzłach najbar-dziej narażonych wykorzystywane będą stopy wolframu.Z punktu widzenia ochrony radiologicznej optymalne by-łyby materiały z wanadu, chromu i tytanu, ale są one bar-dzo drogie, a ich technologia nie jest jeszcze opanowana.Na badania w tym kierunku przeznaczane są duże fundu-sze, ok. 7 mln euro rocznie, a wszystko po to, aby stwo-rzyć nowe materiały, które z jednej strony będą odpornena ekstremalne warunki panujące w reaktorze, a z drugiejstrony ich wtórna aktywność promieniotwórcza wywołanastrumieniem neutronów będzie na niskim poziomie. Wartopodkreślić, że dotyczy to tylko elementów konstrukcyjnychreaktora, które będą musiały być przechowywane po za-kończeniu jego pracy i demontażu. „Popiół” ze spalaniatermojądrowego, czyli hel, jest całkowicie bezpieczny dlaśrodowiska.



Podsumowanie, czyli co po ITER-zeNa pytanie, kiedy zostanie zbudowana pierwsza elek-

trownia termojądrowa, Lew Arcymowicz, jeden z pionie-rów badań nad fuzją jądrową, odpowiedział: – Dokład-nie wtedy, kiedy ludzkość będzie jej potrzebowała. – Tenczas się zbliża. Rozpatrywane są dwa scenariusze: pierw-szy z nich zakłada, że po pomyślnym zakończeniu pracnad ITER-em zostanie zbudowany DEMO – demonstra-cyjny reaktor termojądrowy, a następnie PROTO – pro-totypowa elektrownia termojądrowa. Ostatnio promowanyjest jednak scenariusz nazywany ścieżką szybką, opraco-wany w Wlk. Brytanii, ale z udziałem naukowców z innychkrajów Wspólnoty EURATOM. Punktem wyjścia jest kon-statacja, że nakłady na badania termojądrowe (ze źródełpublicznych) zmalały od 1980 r. o 50%. W UE na te ba-dania wydaje się 0,04% PKB (w USA 0,05%, w Japonii0,24%). Także źródła prywatne (głównie w USA, firmaGeneral Atomics) są mniej skore do wydawania pienię-dzy na ten cel (spadek o prawie 70% w latach 1985–98).Trzeba więc nadrobić zaległości i nadać tym pracom od-powiedni impet, o ile synteza termojądrowa ma dostarczyćenergię elektryczną do sieci jeszcze w tym wieku.

Scenariusz szybkiej ścieżki zakłada, że DEMOi PROTO zostaną połączone w jeden etap, a budowa proto-typowej elektrowni zaczęłaby się jeszcze przed zakończe-niem prac misji ITER-a. Wedle tej koncepcji ma być ina-czej zaplanowany także etap ITER. Równolegle z ITER-emzbudowane byłoby urządzenie IFMIF (International FusionMaterials Irradiation Facility) na potrzeby badań materia-łów konstrukcyjnych i materiałów pierwszej ściany reak-tora. Badania w IFMIF doprowadziłyby do wyboru mate-riału konstrukcyjnego dla krytycznych elementów reaktoraDEMO. Źródłem neutronów o energii 14 MeV (czyli ta-kich, jakie są produktem syntezy DT) będzie reakcja deu-teronów, rozpędzonych w akceleratorze liniowym do ener-gii kilkudziesięciu MeV, z litem w postaci ciekłej tarczy(informacje na temat projektu IFMIF można znaleźć nastronie www.frascati.enea.it/ifmif).

Koncentracja działań na tych kierunkach stworzyszybką ścieżkę prowadzącą do syntezy termojądrowej jako

bezpiecznego, nieograniczonego i przyjaznego środowiskunaturalnemu źródła energii dla potrzeb ludzkości.

Literatura

[1] The Convention and the Kyoto Protocol United Nations

framework convention on climate change

(unfccc.int/resource/convkp.html).[2] S. Barabaschi i in., Fusion Programme Evaluation UR

17521 (Office for Official Publications of the EU, Luxem-bourg 1996).

[3] J.D. Lawson, Proc. Phys. Soc. B 70, 6 (1957).[4] S. Ishida i in., Phys. Rev. Lett. 79, 3917 (1997).[5] T. Fujita i in., Nucl. Fusion 38, 207 (1998).[6] H. Zushi i in., 20th IAEA Fusion Energy Conf. (Vilamoura,

Portugal, 1–6 November 2004).[7] J. Jacquinot i Tore Supra Team, 20th IAEA Fusion Energy

Conf. (Vilamoura, Portugal, 1–6 November 2004).[8] T. Oikawa, 17th IAEA Conf. on Fusion Energy (Yokohama,

Japan, 1998), IAEA-F1-CN-69/CD1/1.[9] P.H. Rebut i in., Nucl. Fusion 32, 187 (1992).

[10] J. Jacquinot i JET Team, Nucl. Fusion 39, 235 (1999).[11] D. Stork, American Physical Society, 46th Annual Meeting

of the Division of Plasma Physics, 15–19 November 2004,Savannah, GA.

[12] J.D. Strachan i in., Plasma Phys. Control. Fusion 36, B3(1994).

[13] F. Wagner i in., Phys. Rev. Lett. 49, 1408 (1982).[14] K.H. Burrel, Phys. Plasmas 4, 1499 (1997).[15] T.E. Evans i in., Nature Physics 2, 419 (2006).[16] C. Gormezano, Phys. Rev. Lett. 80, 5544 (1998).[17] E. Mazzucato i in., Phys. Rev. Lett. 77, 3145 (1996).[18] E. Strait i in., Phys. Rev. Lett. 75, 4421 (1995).[19] X. Garbet i in., Nucl. Fusion 43, 975 (2003).[20] O. Sauter i in., Phys. Rev. Lett. 84, 3322 (2000).[21] A. Fujisawa i in., Nucl. Fusion 47, S718 (2007).[22] B.N. Breizman i in., Phys. Plasmas 10, 3649 (2003).[23] F. Porcelli i in., Nucl. Fusion 44, 362 (2004).[24] V.G. Kiptily i in., Phys. Rev. Lett. 93, 115001 (2004).[25] I.H. Hutchinson i in., Nucl. Fusion 41, 1391 (2001).[26] R. Neu i in., J. Nucl. Mater. 241–243, 678 (1997).[27] H. Maier i in., Nucl. Fusion 47, 222 (2007).

Dr hab. ANDRZEJ GAŁKOWSKI jest absolwentem Wydziału Chemii i Fi-zyki Technicznej WAT. W latach 1982–85 studiował zastosowania mate-matyki na Wydziale Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego. Od roku1976 pracuje w Instytucie Fizyki Plazmy i Laserowej Mikrosyntezy. Zaj-muje się teorią i modelowaniem utrzymywania plazmy w zamkniętychpułapkach magnetycznych oraz procesami transportu w plazmie namagne-tyzowanej. W roku 1996 habilitował się na podstawie rozprawy, w którejwyprowadził uogólnione równanie Taylora opisujące stany zrelaksowaneplazmy gorącej (bezsiłowe pola Beltramiego) z makroskopowymi przepły-wami. Odbył staże naukowe w JET Joint Undertaking (laboratorium Wspól-noty EURATOM, 1993) oraz na Jackson State University w Stanach Zjedno-czonych (2003). Od 2005 r. koordynuje prace Asocjacji Euratom–IFPiLM –konsorcjum grupującego 11 instytucji naukowych w Polsce prowadzącychprace badawczo-rozwojowe na rzecz europejskiego programu syntezy ją-drowej oraz międzynarodowego programu ITER. Jest członkiem KomitetuDoradczego Komisji Europejskiej (CCE-FU) ds. programu syntezy jądrowejEURATOM-u oraz Komitetu Koordynującego porozumienia EFDA (Euro-pean Fusion Development Agreement).


WYKŁAD PLENARNY

Fizyka materiałów i powierzchniz pierwszych zasad∗

Adam Kiejna

Instytut Fizyki Doświadczalnej Uniwersytetu Wrocławskiegooraz Interdyscyplinarne Centrum Modelowania Materiałów, Wrocław

Materials and surface physics from first principles

Abstract: A brief review of a basic methodology of contemporary, atomic-scale computationalphysics of materials is presented. The discussion is focused on one of the most successful andwidely applied approaches that exploits density functional theory, plane waves basis, and ab

initio molecular dynamics to optimize ground state atomic configuration. In the second part,two illustrative examples of results are presented, which were obtained with this approach forenergetic and structural properties of grain boundaries in iron, and for gold atom nanostructuresformed at titanium dioxide (rutile) surface.

1. Wstęp

W ostatnich 20 latach zanotowano ogromny postępw zaawansowanych, kwantowych metodach obliczenio-wych fizyki ciała stałego. Powszechnym i wygodnym na-rzędziem stosowanym w fizyce, chemii i inżynierii mate-riałów stały się w szczególności symulacje komputerowez pierwszych zasad (ab initio), pozwalające obliczać pa-rametry fizyczne rzeczywistych materiałów. Pod tym po-jęciem rozumiemy metody, którymi można dokładnie roz-wiązać równania mechaniki kwantowej (Schrodingera lubDiraca) dla elektronów w układach złożonych z wielu ato-mów, bez wprowadzania parametrów empirycznych. Pro-wadzenie obliczeń (symulacji) z pierwszych zasad stało sięmożliwe dzięki olbrzymiemu postępowi w szybkości pro-cesorów i zwiększeniu rozmiaru pamięci komputerowych.Atrakcyjność symulacji wzrosła dzięki rozwojowi dyna-miki molekularnej ab initio, w której hamiltonian uży-wany do symulacji pochodzi z dokładnych obliczeń struk-tury elektronowej wykonywanych w czasie prowadzeniasymulacji [1].

Symulacje z pierwszych zasad wywarły ogromnywpływ na nasz sposób myślenia o problemach fizyki ciałastałego i ogólniej materiałów. Stwarzają one możliwośćwirtualnych badań materiałowych, tzn. poznawania właści-wości materiałów wyłącznie na podstawie obliczeń, przeddokonaniem doświadczalnej weryfikacji i syntezy. Pozwa-lają badać realne materiały, w których występują różnegorodzaju defekty (np. powierzchnia, granice ziaren) powo-dujące, że są one zbyt skomplikowane, by można było donich stosować metody czysto teoretyczne (dobrze działa-

jące dla kryształów idealnych). Chociaż symulacje z pierw-szych zasad są wciąż w pierwszej kolejności stosowanedo pogłębiania wiedzy i zrozumienia właściwości znanychmateriałów, stanowiąc w ten sposób pomost między teoriąi doświadczeniem, to – wykorzystywane do wirtualnegomodelowania nowych materiałów o pożądanych właściwo-ściach – w coraz większym stopniu są postrzegane jakotrzecia droga prowadzenia badań. Pozwalają także badaćukłady występujące w warunkach niedostępnych dla eks-perymentu. Obliczenia z pierwszych zasad mogą być sto-sowane do rozmaitych układów w fazie skondensowanej,począwszy od metali i stopów, nanostruktur półprzewodni-kowych, powierzchni i katalizy, spintroniki, aż do układówbiologicznych i minerałów tworzących jądro Ziemi.

2. Opis układu wieloatomowego

Z atomowego punktu widzenia ciało stałe jest skom-plikowanym układem ogromnej liczby cząstek dwóch ro-dzajów: elektronów i jąder atomowych. Punktem wyjściakwantowej teorii materiałów jest określenie dla takiegoukładu wielu cząstek hamiltonianu uwzględniającego ener-gię kinetyczną N elektronów i N jąder, energię poten-cjalną oddziaływań odpychających pomiędzy cząstkamio ładunku tego samego znaku oraz oddziaływania przy-ciągające pomiędzy elektronami i jądrami:

H = Tel + Tj + Vel−el + Vel−j + Vj−j. (1)

Problem wielu ciał oznacza tu jednak praktycznie nie-skończoną liczbę elektronów i jąder atomowych (rzędu1023 na cm3). Znajomość hamiltonianu i postaci równa-



A. Kiejna – Fizyka materiałów i powierzchni z pierwszych zasad

nia Schrodingera z funkcją falową, która zależy od współ-rzędnych wszystkich elektronów i jąder, nie pozwala namna opis zachowania się układu, ponieważ nie potrafimytakiego równania rozwiązać ściśle.

Pierwszym krokiem na drodze poszukiwania jegoprzybliżonego rozwiązania jest uproszczenie zagadnieniapoprzez rozpatrzenie osobno układu elektronów i układująder i potraktowanie wzajemnego oddziaływania tychukładów jako małego zaburzenia. Pozwala na to dobrzeuzasadnione przybliżenie Borna–Oppenheimera, wykorzy-stujące fakt, iż masa elektronu stanowi niewielki ułamekmasy jądra (rzędu 10−4). Oznacza to, że ruch elektronujest szybki w stosunku do ruchu jąder, które bardzo wolnoreagują na zmianę konfiguracji elektronów. Dzięki temuw większości przypadków można przyjąć, że osiągającswój stan podstawowy, podukład elektronowy adiabatycz-nie dostosowuje się do chwilowych położeń jąder. Wobectego potencjał jąder można traktować jako ustalony poten-cjał zewnętrzny dla układu elektronowego.

Separacja stopni swobody jąder i elektronów w ra-mach przybliżenia Borna–Oppenheimera pozwala zapisaćhamiltonian układu jąder w postaci

Hj =∑

α

(

− ~2

2Mα

∇2Rα

)

+12

∑

α 6=βVj−j(|Rα − Rβ|) + Eel({Rα}),

(2)gdzie drugi wyraz opisuje oddziaływania kulombowskiejąder, a {Rα} oznacza zbiór ich położeń. Hamiltonian tenpozwala opisać adiabatyczny ruch podukładu jąder w polupotencjału efektywnego złożonego z potencjału Vj−j orazenergii całkowitej Eel({Rα}) układu elektronowego jakofunkcji położeń jonów. Potencjał efektywny określa po-wierzchnię energii potencjalnej Borna–Oppenheimera,czyli energię stanu podstawowego układu elektronowegow polu ustalonych położeń jąder. Oznacza to, że dla każ-dej konfiguracji jąder {R} elektrony są w stanie własnymhamiltonianu elektronowego Hel, tzn. drgania sieci jądernie powodują przejść pomiędzy stanami elektronowymi.Inaczej mówiąc, wzór (2) pomija sprzęganie chwilowychpołożeń elektronów i jąder (sprzężenie elektron–fonon),powodowane przez dynamikę atomów sieci. Sprzężenieto można obliczyć, ale w większości interesujących nasprzypadków można je pominąć. Z wyjątkiem przypadkunajlżejszych atomów zagadnienie ruchu jąder jest rozwią-zywane klasycznie.

Wyznaczenie energii całkowitej układu N oddziałują-cych elektronów wymaga rozwiązania stacjonarnego rów-nania Schrodingera dla N-elektronowej funkcji falowej za-leżnej od współrzędnych elektronów i przy ustalonych po-łożeniach, z hamiltonianem postaci

Hel =∑

i

− ~2

2m∇2

ri+

∑

α

Vel−j(ri, Rα)

+12

∑

i

∑

j6=i

e2

|ri − r j|.

(3)Stanowi to istotne ułatwienie, ponieważ pozwala zajmowaćsię układem elektronowym, ale wciąż mamy do czynieniaz 1023 elektronów. Znalezienie wieloelektronowej funkcjifalowej spełniającej równanie na wartości własne z hamil-

tonianem (3) jest więc dalej niemożliwe ze względu naogromną liczbę N(N − 1)/2 oddziaływań pomiędzy elek-tronami w drugim wyrazie. Gdyby nie on, mielibyśmy doczynienia z hamiltonianem w postaci sumy hamiltonianówjednocząstkowych, złożonych z energii kinetycznej elek-tronu i energii potencjalnej oddziaływania z ładunkiemnieruchomego układu jąder, które można byłoby łatwo roz-separować. Sugeruje to sposób wyjścia z tej trudnej sy-tuacji. Poszukując rozwiązań zagadnienia wieloelektrono-wego, staramy się je sprowadzić do zagadnienia c z ą s t e kn i e z a l e ż n y c h, w którym oddziaływanie pomiędzy pa-rami elektronów jest uwzględnione w postaci średniegopola potencjału [2] działającego na elektron. Dodając godo potencjału wytwarzanego przez jądra atomowe, otrzy-mujemy potencjał efektywny działający na elektron. Ceną,jaką się płaci za to uproszczenie, jest skomplikowana po-stać potencjału efektywnego.

Przybliżenie pola średniego stanowi podstawę obli-czeń energii całkowitej układu stosowanych w fizyce ma-teriałowej: teorii Hartree’ego–Focka i teorii funkcjonaługęstości. W pierwszej z nich zasadniczą zmienną wyko-rzystywaną do konstrukcji stanu podstawowego jest wie-loelektronowa funkcja falowa, a w drugiej – gęstość elek-tronowa n(r).

2.1. Metoda Hartree’ego–Focka

W przybliżeniu Hartree’ego–Focka wieloelektronowąfunkcję falową konstruujemy w postaci iloczynu jedno-elektronowych funkcji falowych (orbitali). Ze względu nanierozróżnialność fermionów powinna ona być antysy-metryczna przy zamianie współrzędnych dwóch elektro-nów. Zastosowanie zasady wariacyjnej do wyrażenia naenergię oczekiwaną układu elektronowego pozwala wy-znaczyć zbiór jednoelektronowych funkcji falowych. Sąone określone przez układ N równań jednoelektronowychHartree’ego–Focka postaci

− ~2

2m∇2 + Vel−j + e2

∑

j

∫ |ψ j(r′)|2|r − r′| dr′

ψi(r)

− e2∑

j‖

∫ ψ∗j(r′)ψi(r′)

|r − r′| dr′

ψ j(r) = εiψi(r). (4)

W skład hamiltonianu efektywnego, działającego na każdąz jednoelektronowych funkcji falowych, wchodzą ope-ratory energii kinetycznej i energii potencjalnej elek-tronu w polu jąder Vel−j oraz oddziaływanie kulom-bowskie pomiędzy elektronami. W tym ostatnim, zwa-nym energią Hartree’ego, oddziaływanie pomiędzy paramielektronów zostało zastąpione przez oddziaływanie elek-tronu z u ś r e d n i o n y m rozkładem ładunku elektronów.Ostatni wyraz po lewej stronie równania (4), niemającyodpowiednika klasycznego, nosi nazwę operatora energiiwymiany. Reprezentuje on efekt korelacji wymiennych do-tyczących elektronów o tym samym zwrocie spinu. Jegoujemny znak oznacza obniżanie uśrednionej energii od-działywań kulombowskich pomiędzy elektronami.

Skomplikowana postać potencjału wymiennego po-woduje, że równanie (4) stanowi w istocie układ N sprzę-



żonych równań nieliniowych o identycznej postaci dla każ-dej z funkcji jednoelektronowych. Trudności w jego roz-wiązaniu są związane z tym, że wyraz opisujący potencjałoddziaływania zależy od ψi – rozwiązania, które staramysię znaleźć. Równania te rozwiązuje się metodą iteracyjną(samouzgodnioną). Na wejściu zakładamy postać próbnąfunkcji ψi, z których konstruujemy potencjał oddziaływańwchodzący do równania (4), a następnie, rozwiązując rów-nanie, uzyskujemy nowe, lepsze oszacowanie ψi. Cykl tenpowtarzamy aż do uzyskania zbieżności rozwiązań, czylido samouzgodnienia.

Pełne równania Hartree’ego–Focka są użyteczne (dająsię rozwiązać metodą iteracyjną) tylko w układach kil-kuelektronowych, takich jak atomy lub proste cząsteczki,a w przypadku ciał stałych jedynie dla jednorodnego gazuelektronowego. W układach wieloelektronowych metoda tastaje się tak skomplikowana, że konieczne są przybliżeniadla potencjału wymiany. Wprowadza się uśredniony po-tencjał wymiany zaproponowany przez Slatera (1951) [2],w którym nielokalny potencjał wymiany zastąpiono przy-bliżonym, prostym wyrażeniem, zależnym jedynie od lo-kalnej gęstości elektronowej. Otrzymuje się w ten sposóblokalną postać potencjału efektywnego działającego jedna-kowo na wszystkie elektrony. Stanowi to znaczne ułatwie-nie zagadnienia, ponieważ eliminuje konieczność bezpo-średniego opisu N(N − 1)/2 par oddziaływań i sprowadzaje do rozwiązania jednego równania z jednym polem po-tencjału uśrednionego.

Przybliżenie Hartree’ego–Focka daje fizyczny opiswłaściwości ciał stałych, ale obliczone wartości energiiwiązania atomów w kryształach metali alkalicznych znacz-nie się różnią od wartości mierzonych. Ponadto daje onozerową gęstość stanów na powierzchni Fermiego. Powo-dem tych trudności jest nieuwzględnienie korelacji wyni-kających z odpychania kulombowskiego elektronów. Niepozwalają one zbliżyć się do rozpatrywanego elektronurównież elektronom o spinach antyrównoległych. Energiakorelacji będąca wynikiem tego oddziaływania jest znacz-nie mniejsza od energii wymiany (zwykle stanowi ok. 10%jej wartości). Mimo że energia wymiany i korelacji stanowistosunkowo niewielki ułamek energii całkowitej układu,wnosi ona bardzo istotny wkład do energii wiązania układu(np. cząsteczek i metali).

2.2. Teoria funkcjonału gęstości

Zbudowanie zależnej od 3N zmiennych przestrzen-nych, wieloelektronowej funkcji falowej z funkcji jedno-elektronowych komplikuje się gwałtownie wraz ze wzro-stem liczby elektronów. Istotnym uproszczeniem byłabymożliwość wyznaczenia stanu podstawowego na podstawieznajomości gęstości elektronowej n(r), która jest funkcjąjedynie trzech zmiennych (współrzędnej przestrzennej r),bez konieczności obliczania jednoelektronowych funkcjifalowych. Możliwość taką daje teoria funkcjonału gęstości,za której sformułowanie Walter Kohn został uhonorowanyNagrodą Nobla w dziedzinie chemii (1998).

Jak dowiedli Hohenberg i Kohn [3], energia stanupodstawowego układu wielu elektronów znajdujących się

w potencjale zewnętrznym (pochodzącym od układu ją-der) jest jednoznacznym funkcjonałem gęstości elektro-nowej n(r). Funkcjonał energii osiąga minimum dla do-kładnej gęstości elektronowej stanu podstawowego. Po-zwala to sformułować problem wyznaczenia stanu podsta-wowego jako zagadnienie wariacyjne Eulera–Lagrange’a,którego rozwiązanie określa n(r). Cała trudność polegana określeniu postaci funkcjonału energii dla niejednorod-nego układu oddziałujących elektronów, która pozostajenieznana. Kohn i Sham [4] wykazali, że dokładna gę-stość elektronowa może być reprezentowana przez gęstośćelektronową stanu podstawowego pomocniczego układun i e o d d z i a ł u j ą c y c h elektronów, w polu potencjałuefektywnego nieco innego, ale wytwarzającego taką samągęstość elektronową jak gęstość elektronów oddziałują-cych. Stosując twierdzenie Hohenberga–Kohna do tego no-wego zagadnienia, otrzymujemy równanie falowe z poten-cjałem efektywnym i pomocniczymi funkcjami falowymiwytwarzającymi gęstość elektronową minimalizującą funk-cjonał energii, które ma formalnie taką samą postać jakrównanie dla elektronów nieoddziałujących.

Problem obliczenia gęstości elektronowej stanu pod-stawowego sprowadza się zatem do rozwiązania układurównań Kohna–Shama postaci[

− ~2

2m∇2 + Vel−j + e2

∫

n(r′)|r − r′|dr′ + Vxc[n(r)]

]

ψi(r)

= εiψi(r), (5)

n(r) =N

∑

i=1

|ψi(r)|2, (6)

gdzie Vxc[n(r)] = δExc/δn(r) oznacza potencjał wymianyi korelacji. Gęstość elektronowa otrzymana z tych rozwią-zań jest dokładną gęstością elektronową stanu podstawo-wego.

Równanie (6) jest podobne do równania Hartree’ego––Focka z wyjątkiem ostatniego wyrazu w potencjale efek-tywnym, który uwzględnia nie tylko energię wymiany, alerównież energię korelacji. Ponadto w tym przypadku ha-miltonian cząstek niezależnych zależy jedynie od gęstościelektronowej, a nie od poszczególnych orbitali. Równaniate mogą być rozwiązane w sposób samouzgodniony, takaby zajęte stany elektronowe generowały gęstość elektro-nową wytwarzającą potencjał użyty do konstrukcji równań.

Przybliżenie Hartree’ego–Focka całkowicie pomijałoenergię korelacji, ale energia wymiany była obliczana do-kładnie. Teoria funkcjonału gęstości jest formalnie do-kładna, ale ponieważ nieznana jest dokładna postać funk-cjonału Exc, to w praktyce zarówno energia wymiany jaki korelacji są obliczane w sposób przybliżony. Na szczęścieznamy dobre przybliżenia funkcjonału Exc[n]. Jego for-malne rozwinięcie w szereg gradientów gęstości pozwalauzyskać całą hierarchię przybliżeń. Ograniczając się dopierwszego wyrazu rozwinięcia, otrzymujemy energię wy-miany i korelacji w przybliżeniu lokalnej gęstości (LDA).Oznacza ono, że w niewielkiej objętości przestrzeni fa-zowej wokół położenia r, gęstość elektronowa n(r) i po-tencjał praktycznie się nie zmieniają i niejednorodny gaz



elektronowy można lokalnie traktować jak gaz jednorodny.Część związaną z korelacją wymienną dla jednorodnegogazu elektronowego można obliczyć dokładnie w przybli-żeniu Hartree’ego–Focka. Obliczenie części korelacyjnejjest znacznie trudniejsze, ale dla jednorodnego gazu elek-tronowego została ona obliczona kwantową metodą MonteCarlo [5] i parametryzowana prostym wyrażeniem jakofunkcja gęstości elektronowej.

Przybliżenie LDA dla wielu układów daje bardzo do-bre wyniki, szczególnie w przypadku obliczeń struktural-nych, lecz w wielu przypadkach zdecydowanie zawodzi.Zmusza to do uwzględnienia zmian w rozkładzie prze-strzennym gęstości elektronowej poprzez włączenie gra-dientów gęstości. Lepszy opis energii wymiany i kore-lacji zapewnia tzw. uogólnione przybliżenie gradientowe(GGA) [6], dla którego zaproponowano kilka różnych po-staci funkcjonalnych. Pomimo sukcesów teorii funkcjonaługęstości podstawowym wyzwaniem przed nią stojącym po-zostaje określenie postaci funkcjonału energii wymianyi korelacji.

2.3. Baza fal płaskich i pseudopotencjały

Liczba rozwiązań równania Kohna–Shama (KS),które musimy znaleźć, jest proporcjonalna do liczby ato-mów w układzie. W praktyce nie możemy badać własnościogromnej liczby atomów (rzędu 1023 cm−3), lecz jedynieliczby znacznie mniejszej (< 103). W układach okreso-wych, takich jak idealne kryształy, z pomocą przychodzisłynne twierdzenie Blocha. Ponieważ potencjał w którymporuszają się elektrony, a co za tym idzie, również hamil-tonian ma okresowość sieci, to – zgodnie z twierdzeniemBlocha – wektora falowego k można używać do indekso-wania rozwiązań równania (5), które można wyrazić jakoiloczyn czynnika fazowego fali płaskiej i pewnej funkcjiuk(r) o okresowości sieci: ψk(r) = eikruk(r). Dzięki temuzamiast obliczać funkcję falową każdego z nieskończonejliczby elektronów, która rozciąga się w nieskończonymkrysztale, wystarczy obliczyć funkcję falową dla skończo-nej liczby (od kilku do kilku tysięcy) elektronów w jednejkomórce sieci prymitywnej.

Uwzględniając rozwinięcie funkcji uk(r) w szeregFouriera, funkcję falową elektronu dla każdego wektora ki pasma j możemy zapisać w postaci

ψ jk(r) =∑

G

c jk(G)ei(k+G)·r, (7)

gdzie G jest wektorem sieci odwrotnej. Takie przedsta-wienie efektywnej funkcji falowej elektronu nosi nazwęrozwinięcia na fale płaskie. Pokazuje ono, że fale płaskiestanowią naturalny układ funkcji bazowych dla elektronów.Ma to istotne znaczenie, ponieważ zastosowanie kombina-cji liniowej funkcji bazowych pozwala na bardziej efek-tywne rozwiązanie równania (5).

Wybór funkcji bazowych zastosowanych do reprezen-towania orbitali KS nie tylko określa dokładność i wydaj-ność obliczeń, ale także pozwala klasyfikować metody ob-liczania struktury elektronowej. W zastosowaniach do zło-żonych układów na ogół stosuje się jeden z trzech podsta-

wowych rodzajów funkcji bazowych: kombinację liniowąorbitali atomowych (LCAO), linearyzowane uzupełnionefal płaskie (LAPW) lub fale płaskie w połączeniu z me-todą pseudopotencjału [2].

Baza LCAO wykorzystuje wyłącznie zlokalizowaneorbitale atomowe wyrażone w postaci bądź numerycznej,bądź analitycznej (np. funkcje Gaussa). Pozostałe dwiekategorie funkcji bazowych można scharakteryzować, do-konując podziału elektronów należących do atomów two-rzących ciało stałe na dwie grupy: elektrony walencyjnei elektrony rdzenia. Pierwsze są bardzo czułe na zmianęotoczenia i decydują o właściwościach elektronowych, na-turze wiązania oraz strukturze materiałów. Natomiast elek-trony rdzenia są mocno związane z jądrem i nie biorącudziału w przewodnictwie, w niewielkim stopniu wpły-wają na właściwości fizyczne układu. Ich funkcje falowebardzo słabo się nakładają i mają kształt zbliżony do funk-cji falowych elektronów w atomach izolowanych (choć od-powiadające im wartości własne energii są na ogół różne).Dlatego jądro i elektrony rdzenia możemy traktować jakojedną całość, tzw. rdzeń jonowy, wytwarzający potencjał,z którym oddziałują elektrony walencyjne. Ciało stałe mo-żemy uważać za zbudowane z dodatnich rdzeni jonowychi elektronów walencyjnych.

Poza rdzeniem funkcje falowe elektronów walencyj-nych są gładkie. W obszarze rdzenia wykazują silne oscy-lacje, ponieważ muszą być ortogonalne do funkcji fa-lowych elektronów rdzenia. Dlatego użycie fal płaskichdo ich reprezentowania jest niewystarczające, bo w takimprzypadku rozmiar bazy powinien być nieskończenie duży.Wyjściem z tej sytuacji jest podział całej przestrzeni na ob-szary w pobliżu jąder (wewnątrz rdzenia) oraz pozostałeobszary międzywęzłowe i zastosowanie funkcji bazowychróżnego typu do opisu elektronów w tych obszarach. W po-dejściu uwzględniającym wszystkie elektrony, fale płaskietworzące bazę rozwiązań KS w obszarze międzywęzło-wym są uzupełniane w obszarze rdzenia funkcjami ato-mowymi, spełniającymi warunki zszycia na granicy ob-szarów. Idea ta stanowi podstawę metody uzupełnionychfal płaskich [2] i jej wersji linearyzowanej (LAPW) [7].

W metodzie zamrożonego rdzenia interesują nas je-dynie elektrony walencyjne i ich oddziaływanie z rdze-niem, czyli potencjałem jądra ekranowanym przez elek-trony rdzenia. W praktyce potencjał ten można zastąpićsłabym pseudopotencjałem, ponieważ silny potencjał przy-ciągający w obszarze rdzenia jest, częściowo lub całko-wicie, kompensowany przez potencjał odpychający wy-nikający z ortogonalności stanów walencyjnych i stanówrdzenia. Funkcje falowe rdzenia są silnie zlokalizowane,więc potencjał odpychający ma charakter krótkozasięgowyi znika poza pewnym promieniem rdzenia, a pseudopoten-cjał przechodzi w rzeczywisty potencjał. W ten sposóbwartości własne energii stanów walencyjnych można wy-znaczyć przy użyciu gładkich funkcji tworzących bazę falpłaskich oraz słabych pseudopotencjałów. Zauważmy, żepozwala to uprościć opis teoretyczny, a jednocześnie ogra-nicza liczbę elektronów, którymi musimy się zajmować,bez istotnego poświęcenia dokładności obliczeń.



Baza fal płaskich ma wiele zalet, ponieważ m.in.stanowi zupełny układ ortogonalny, nie zależy od poło-żeń atomów, pozwala na łatwe przejście od reprezenta-cji w przestrzeni położeń do przestrzeni pędów i umożli-wia łatwe obliczanie elementów macierzowych operatoraenergii kinetycznej. Jej podstawowa wada – wymóg dużejliczby fal płaskich dla przedstawienia oscylacji funkcji fa-lowych w obszarze rdzenia – staje się mało istotna, jeślifale płaskie stosowane są wraz z metodą pseudopotencjału.

Ze względu na to, że najbardziej istotny wkład dorozwinięcia wnoszą fale płaskie odpowiadające małej ener-gii kinetycznej, w praktycznych zastosowaniach uwzględ-niamy wyrazy rozwinięcia leżące poniżej pewnej energiiodcięcia, której wybór zależy od możliwości obliczenio-wych i pożądanej dokładności obliczeń. Z jednej stronypowinna ona być jak najmniejsza, z drugiej zaś wielepierwiastków (np. metale przejściowe, pierwiastki ziemrzadkich) wymaga dużych energii odcięcia (dużej bazy)fal płaskich. Dlatego wiele wysiłku włożono w konstruk-cje pseudopotencjałów spełniających wzajemnie sprzecznewarunki dokładności i wydajności numerycznej. Pozwo-liło to skonstruować ultramiękkie pseudopotencjały [8],które umożliwiają obniżenie wymaganej energii odcię-cia, a co za tym idzie, redukcję liczby funkcji bazo-wych, przy dokładności obliczeń porównywalnej z metodąLAPW [9]. Ultramiękkie pseudopotencjały mogą takżesłużyć za punkt wyjścia dla metody potencjałów wyko-rzystujących fale uzupełnione „rzutnikami” (PAW) [10],którą można uważać za etap pośredni na drodze do kon-wergencji metod pseudopotencjału i LAPW [11].

2.3.1. Rozwiązywanie równań Kohna–ShamaUżycie fal płaskich jako funkcji bazowych dla funk-

cji elektronowych pozwala zapisać równanie KS w szcze-gólnie prostej formie. Podstawiając do (5) potencjał efek-tywny w postaci rozwinięcia w szereg Fouriera oraz funk-cję falową w postaci funkcji Blocha (7), otrzymujemyukład równań liniowych na współczynniki c j,k, który mo-żemy zapisać w postaci równania macierzowego

Hk+G,k+G′c j,k(G′) = ε j,kc j,k(G). (8)

Jego rozwiązywanie, które wymaga diagonalizacji macie-rzy hamiltonianu metodami algebry liniowej, nazywamyobliczaniem struktury elektronowej (pasmowej). Rząd ma-cierzy Hk+G,k+G′ jest równy liczbie funkcji bazowych sta-nowiących składowe wektora ci. Każda wartość własna ε j,k

jest związana z konkretnym pasmem energetycznym j. Od-powiadające im wektory własne c j,k(G) określają funk-cję falową Blocha (7), czyli pozwalają skonstruować or-bitale KS i obliczyć gęstość elektronową.

Jeśli weźmiemy dostatecznie dużą macierz, to mo-żemy przypuszczać, że wartości własne ε j,k odpowiadającemałym j (nisko leżącym pasmom) dobrze przybliżają szu-kane wartości własne. Rozwiązania takie musimy znaleźćdla wszystkich wartości k z pierwszej strefy Brillouina.Rozmiar bazy jest określony przez zadanie energii odcię-cia, Ecut, czyli przez wektory o długości Gmax spełniającewarunek ~2(k + Gmax)2/2m < Ecut. Zastosowanie pseudo-

potencjałów wymaga użycia ok. 100 fal płaskich na atom.Dla typowej liczby atomów w superkomórce mamy więcliczbę fal płaskich równą ok. 5000. Dla tak wielkiej liczbyfal macierz Hk+G,k+G′ jest zbyt duża, by mogła być dia-gonalizowana bezpośrednio, potrzebna jest więc alterna-tywna metoda wyznaczania stanu podstawowego.

2.4. Superkomórki

Dzięki twierdzeniu Blocha wiemy, jak znajdowaćfunkcje falowe elektronów i gęstość elektronową w krysz-tale doskonałym. Co jednak zrobić, gdy kryształ ma obni-żoną symetrię, np. na skutek defektów czy też obecnościpowierzchni? Zastosowanie fal płaskich jako funkcji ba-zowych do opisu defektów wymagałoby użycia nieskoń-czonego, ciągłego zbioru fal płaskich, co nawet przy nie-dużej energii odcięcia uniemożliwiałoby wykonanie obli-czeń. W takich przypadkach zastosowanie periodycznychsuperkomórek, w których defekt jest otoczony przez re-gularną strukturę wnętrza (rys. 1), umożliwia obliczeniadla skończonej bazy fal płaskich. Podobnie, powierzchniękryształu, która jest okresowa w kierunkach równoległychdo powierzchni, lecz nie w kierunku prostopadłym do niej,można przedstawić za pomocą płytki złożonej z kilku (kil-kunastu) warstw atomowych przedzielonych próżnią i po-wtarzanych okresowo w całej przestrzeni. Należy tylko za-dbać o to, by rozmiar komórki był wystarczająco duży,żeby uniemożliwiał oddziaływanie między sąsiednimi de-fektami, lub – w przypadku superkomórki reprezentującejpowierzchnię – wyeliminować oddziaływanie przeciwle-głych powierzchni zarówno poprzez warstwy atomowe jaki poprzez próżnię.

Rys. 1. Przykłady dwuwymiarowych superkomórek stoso-wanych do obliczeń defektów punktowych (po lewej) i po-

wierzchni kryształu (po prawej)

2.5. Siła działająca na atom

Obliczona energia elektronowego stanu podstawo-wego pozwala określić równowagową strukturę atomowąukładu oraz jego dynamikę. Pochodna cząstkowa energiiukładu względem współrzędnej położenia jonu α daje rze-czywistą siłę działającą na jon. W przypadku układu elek-tronowego w polu jąder hamiltonian zależy jawnie od po-łożeń jąder Rα, stanowiących ustalone parametry. Na pod-stawie twierdzenia Hellmanna–Feynmana [12] równanie



ruchu jądra możemy zapisać w postaci

Fα(t) = −⟨

Ψ

∣

∣

∣

∣

∣

∂H(R)∂Rα

∣

∣

∣

∣

∣

Ψ

⟩

= Mα Rα(t). (9)

Otrzymujemy w ten sposób zbiór sił kwantowych działają-cych na atomy, który może być wykorzystany do optyma-lizacji geometrii. Całkowanie niutonowskich równań ruchupozwala badać dynamikę układu atomów i nosi nazwę dy-namiki molekularnej z pierwszych zasad (ab initio) lubdynamiki molekularnej Borna–Oppenheimera. Najbardziejwymagającym krokiem tej procedury jest bardzo dokładneobliczenie elektronowego stanu podstawowego po każdymruchu atomów.

Ponieważ tylko dwa ostatnie wyrazy po prawej stro-nie (1) podlegają działaniu gradientu względem położeńjąder, siła działająca na jądro jest dana przez całkowicieklasyczne wyrażenie – gradient potencjału będącego su-perpozycją pól jąder atomowych oraz potencjału elektro-statycznego wytwarzanego przez gęstość elektronową n(r).Oznacza to, że siła w ogóle nie zależy od energii kine-tycznej i energii wymienno-korelacyjnej układu, chociażzmieniają się one w czasie ruchu jąder. A więc wszyst-kie subtelne efekty kwantowe wpływają na obliczone siłyjedynie poprzez gęstość elektronową stanu podstawowego.

2.6. Dynamika Cara–ParrinellaStosując język dynamiki molekularnej, Car i Parri-

nello [13] potraktowali funkcje falowe elektronów jakozmienne dynamiczne, które tak ewoluują, by ψ

próbnai (r, t)

→ ψi(r). Inaczej mówiąc układ, którego jeden ze składni-ków (elektrony) podlega opisowi kwantowemu, odwzoro-wali na układ, w którym zarówno jony jak i elektrony sątraktowane klasycznie i opisane przez klasyczne równaniadynamiki molekularnej, wynikające z funkcji Lagrange’a

L =12

∑

i

µ〈ψi|ψi〉 +12

N∑

α=1

MαR2α − E

[{ψi}, {Rα}]

, (10)

gdzie µ oznacza całkowicie fikcyjną masę przypisaną funk-cjom falowym elektronów, kropka – pochodną czasową,E – funkcjonał energii KS. Energia kinetyczna w funk-cji (10) pochodzi od fikcyjnej dynamiki elektronowychstopni swobody, natomiast funkcjonał energii KS odgrywarolę klasycznej energii potencjalnej w sformułowaniu La-grange’a. Z równań Lagrange’a wynika, że zagadnienieznalezienia stanów własnych KS sprowadza się do roz-wiązania układu klasycznych równań ruchu dynamiki mo-lekularnej dla elektronowych funkcji falowych i jąder:

µψi(r, t) = −∂E[{ψi}, {Rα}

]

∂ψ∗i (t)+

∑

j

Λi jψ j(r, t), (11)

Mα Rα = −∂E[{ψi}, {Rα}]∂Rα

, (12)

gdzie Λi j są mnożnikami Lagrange’a zapewniającymi orto-normalność funkcji falowych w czasie propagacji wzdłużtrajektorii dynamiki molekularnej. W granicy µ→ 0 rów-nanie (11) sprowadza się do równania Kohna–Shama. Wy-bór masy µ ma duże znaczenie dla uzyskania zbieżnościrozwiązań w rozsądnej liczbie kroków czasowych.

W schemacie Cara–Parrinella funkcjonał energii KSjest funkcją zbioru współczynników E[{ci}] bazy fal pła-skich. Każdy ze współczynników ci można uważać zawspółrzędną klasycznej „cząstki”. Po obliczeniu przyspie-szeń współczynników rozwinięcia funkcji falowych, rów-nania ruchu muszą być scałkowane w celu obliczeniawspółczynników rozwinięcia na funkcje bazowe. Stosujesię do tego algorytmy klasycznej dynamiki molekularnej.

Fikcyjna dynamika niutonowska funkcji falowycho masach µ ≪ Mα wymaga, by: 1) krok czasowy byłstosunkowo mały w porównaniu ze standardową dynamikąmolekularną, 2) przekaz energii kinetycznej pomiędzy kla-sycznymi stopniami swobody {Rα} i kwantowymi {ψ(ri)}był bardzo mały. Oznacza to, że w dynamice Cara–Parri-nella w czasie ruchu rdzeni jonowych wzdłuż ich trajek-torii elektrony podążają za nimi adiabatycznie, pozostającw pobliżu powierzchni Borna–Oppenheimera.

3. Przykłady zastosowań

W tej części przedstawię dwa przykłady zastosowańomówionej metodyki badań do opisu zjawisk zachodzą-cych na powierzchni materiałów (tlenków metali) orazśródpowierzchniach metali (granice ziaren), które repre-zentują tematykę intensywnie badaną na świecie. Wy-niki uzyskano przy zastosowaniu pakietu programowegoVASP [14].

3.1. Kohezja na granicach ziaren w metalach

Natura i właściwości granic ziaren (GZ) w metalachstanowią klasyczny problem w fizyce materiałowej. Gra-nice ziaren mogą wywierać silny wpływ na właściwościmetali. Wzmożona dyfuzja i ruch dyslokacji wzdłuż GZwpływają na wytrzymałość materiału i powodują odkształ-cenia dyfuzyjne. Segregacja chemiczna zachodząca na GZprzyspiesza korozję ziaren i zwiększa ich kruchość. Z ko-lei wprowadzenie odpowiednich domieszek może istotniezwiększyć kohezję na GZ, a co za tym idzie, wytrzymałośćmateriałów. Dlatego znajomość natury sił wiążących po-wierzchnie materiałów ma podstawowe znaczenie dla zro-zumienia tak ważnych procesów, jak mechanika kruszenia,trybologia, przyleganie cienkich warstw, energia GZ itp.

Określenie istotnych parametrów oddziaływań orazcharakteru tych sił jest skomplikowane zarówno od stronyteoretycznej jak i doświadczalnej. Obliczenia kwantowestruktury i energetyki GZ stanowią wciąż duże wyzwa-nie dla współczesnej fizyki materiałowej, gdyż rzeczywistegranice ziaren zawierają 102–106 atomów w superkomórceelementarnej. Z drugiej strony zrozumienie mechanizmówkohezji oraz kruszenia na GZ wywołanego domieszkamiwymaga szczegółowego rozpatrzenia struktury elektrono-wej GZ. Dotychczas podejmowano tylko nieliczne próbyobliczeń z pierwszych zasad dla GZ, zwłaszcza w meta-lach, gdzie takie obliczenia są znacznie trudniejsze. Nawetdla elementarnych jednostek strukturalnych powierzchniagraniczna stwarza dodatkowe komplikacje, ze względu naodstępstwa od idealnej symetrii związane z relaksacją po-łożeń atomów przy powierzchni, naprężeniami i niedopa-sowaniem (niewspółmiernością) struktury na granicy, na



skutek przesunięcia ziaren, skręcenia lub nachylenia gra-nic. Z tych powodów, biorąc pod uwagę liczbę możliwychstruktur, obliczenia z pierwszych zasad muszą się ograni-czać do stosunkowo prostych granic.

Dotychczasowe badania wpływu domieszkowania niedają jednoznacznej odpowiedzi na pytanie o przyczynykruszenia metali na GZ, nawet dla jednego z najbardziejbadanych układów, jakim są GZ miedzi domieszkowanebizmutem. Według jednych autorów odpowiedzialne zanie są zmiany w strukturze elektronowej ziaren, wywo-łane przez domieszkę [15], według innych kruszenie jestzwiązane głównie z rozmiarem domieszki [16].

Rodzaje struktur tworzonych na granicy ziaren me-tali przez domieszki oraz ich stabilność zależą od struk-tury atomowej granicy oraz stopnia domieszkowania. Prze-prowadzone badania [17] pozwoliły uzyskać informacjeo zmianach energii kohezji GZ żelaza w obecności różnychdomieszek. Rozważano jednorodne granice typu Σ5(210),tworzone przez symetrycznie nachylone powierzchnie Feo orientacji (210) domieszkowane atomami tlenu, azotui boru (rys. 2). Atomy domieszek umieszczano zarównow położeniach podstawieniowych (zamieniając atom że-laza atomem domieszki) jak i w położeniach między-węzłowych. Tlen na ogół osłabia kohezję, azot wzmac-nia, natomiast bor może ją albo wzmacniać, albo osła-biać, w zależności od położenia w strukturze żelaza. Po-nieważ żelazo wykazuje ferromagnetyzm, bardzo istotnebyło również zbadanie wpływu domieszek na właściwo-ści magnetyczne układu. Symulacja konfiguracji atomowejna granicy ziaren wymaga stosowania superkomórek zło-żonych z dużej liczby (40–80) atomów. Przeprowadzonaszczegółowa analiza wkładów do energii kohezji pocho-dzących od mechanicznych i chemicznych efektów, zwią-zanych z domieszkami podstawieniowymi i międzywęzło-wymi, pozwoliła określić struktury ziaren żelaza najbar-dziej podatne na kruszenie. Wykazano, że tlen we wszyst-kich położeniach, a bor – w położeniach międzywęzło-wych osłabiają kohezję (przyczyniają się do kruszenia że-laza). Z kolei bor i azot w położeniach podstawieniowychwzmacniają kohezję na granicach ziaren żelaza. Zaobser-wowano interesujące, oscylacyjne zmiany wielkości mo-mentu magnetycznego atomów żelaza na GZ, skorelowaneze zmianami koordynacji atomów żelaza na granicy orazzależne od rodzaju domieszek [17].

Jak widać na tym przykładzie, obliczenia z pierw-szych zasad są bardzo przydatne do analizy mechanizmówi określenia charakteru wiązania, ale w przypadku real-nych materiałów dość szybko napotykają barierę zwią-zaną z wielkością układu (liczbą atomów w komórce). Zewzględu na liczbę wszystkich możliwych wariantów struk-turalnych wykonanie symulacji dla każdego układu mijasię z celem. Dlatego inna ważna rola obliczeń z pierwszychzasad polega na dostarczaniu parametrów niezbędnychdo konstrukcji półempirycznych potencjałów oddziaływańmiędzyatomowych (np. metodą zanurzonego atomu [18]),które następnie mogą być użyte do prowadzenia symulacjiw skali atomowej dla dużych układów (104–106 atomów)metodami dynamiki molekularnej.

Rys. 2. Widok z boku na zrelaksowane superkomórki, repre-zentujące czystą (po lewej) granicę ziaren typu Σ5(210) orazgranice z domieszką międzywęzłową i podstawieniową [17]

3.2. Nanostruktury Au na powierzchni rutylu

Tworzenie nanostruktur metalicznych na powierzchnitlenków metali ma szczególne znaczenie z uwagi na wyjąt-kowe właściwości elektronowe tych układów. Złoto, którew strukturach makroskopowych nie wykazuje aktywno-ści chemicznej, napylone na powierzchni niektórych tlen-ków, w klastrach o rozmiarach nanometrów, wykazujedużą aktywność i wybiórczość katalityczną [19], np. w re-akcji utleniania CO. Monowarstwa Au na powierzchniTiO2(110) zmienia zasadniczo swój kształt w pobliżu lukitlenowej na powierzchni [20]. Aktywność katalityczna na-nocząstek złota jest związana z dużą gęstością słabo ko-ordynowanych atomów w niskowymiarowych strukturachi ich specyficzną konfiguracją elektronową. Jednowymia-rowe struktury Au powinny wykazywać szczególnie dużąaktywność katalityczną ze względu na dużą wartość sto-sunku obwodu do pola powierzchni i dużą liczbę miejscadsorpcyjnych o obniżonej koordynacji. Aktywność che-miczna nanostruktur złota i ich okolic na powierzchnitlenku powoduje, że są one bardzo trudne do scharakte-ryzowania. Jednakże atrakcyjność tego układu i obiecu-jące zastosowania (szczególnie w katalizie) stymulują in-tensywne badania teoretyczne i doświadczalne struktur Auna dobrze zdefiniowanych powierzchniach TiO2.

Atomy złota wiążą się słabo na idealnej, stechio-metrycznej powierzchni TiO2(110). Wiązanie to zostajeistotnie wzmocnione, gdy atomy Au są adsorbowane nadefektach struktury. Przeprowadzone obliczenia [21] ad-sorpcji złota na ścianie (110) dwutlenku tytanu TiO2 (ru-tylu) pozwoliły na określenie najbardziej uprzywilejowa-nych miejsc adsorpcyjnych atomów Au i właściwości ener-getycznych tworzonych niskowymiarowych struktur. Ba-dania potwierdziły obserwacje współpracującej z namigrupy doświadczalnej [21], wskazujące na tworzenie sięna powierzchni (110) rutylu mocnego wiązania Au z Tii powstawanie bardzo stabilnych, liniowych konfiguracjizłota o strukturze typu (1 × 2) względem atomów pod-łoża (rys. 3). Obliczenia dostarczyły szczegółowego opisugeometrii i energetyki zaadsorbowanych, stabilnych rzę-dów Au o jedno-, dwu- oraz trójatomowej szerokości i po-zwoliły zaproponować model tworzenia się jednowymiaro-wych struktur złota [21]. Rzędy atomów Au, odległe o ok.



13 A, mają właściwości metaliczne. Wykazano, że adsorp-cja rzędów Au jest bardziej korzystna na powierzchni ru-tylu o rekonstrukcji (1 × 2) typu brakującego rzędu niżna dotychczas preferowanym modelu powierzchni zrekon-struowanej z dodanym rzędem Ti2O3. W efekcie pozwoliłoto zaproponować model tworzenia się jednowymiarowych,stabilnych struktur złota, dostarczający podbudowę teore-tyczną dla metody doświadczalnej wytwarzania zdefekto-wanej powierzchni rutylu i nanoszenia nanocząstek złotaw miejsce luk powstałych po usunięciu atomów tlenu.

Rys. 3. Widok z boku (górny rząd) i z góry na pojedyncze,podwójne i potrójne rzędy Au (puste kółka) w kierunku [001]na zdefektowanej powierzchni TiO2(110). Szare obszary po-kazują izopowierzchnie przyrostu gęstości ładunku elektrono-wego wywołane adsorpcją rzędu atomów Au [21]. Atomy Tii O oznaczono odpowiednio kolorem czarnym i jasnoszarym.

4. Podsumowanie

Obliczenia struktury materiałów z pierwszych zasadoparte na teorii funkcjonału gęstości stanowią kwitnącąi wciąż rozwijającą się dziedzinę badań. Pozwalają onena dokładne i wydajne symulacje w skali atomowej, wewszystkich obszarach fizyki powierzchni i fizyce (inży-nierii) materiałów. Ze względu na ograniczoną objętośćartykułu starałem się przedstawić jedynie zarys metodo-logii obliczeń oraz podać przykłady jej zastosowań do-tyczące badań prowadzonych w moim zespole. Chociaż

teorii funkcjonału gęstości nie można traktować jako pa-naceum na wszystkie problemy, to należy stwierdzić, żemetoda ta jak żadna inna przyczyniła się do ogromnegopostępu w zrozumienia struktury elektronowej i właściwo-ści skomplikowanych materiałów i ich powierzchni.

Omawiane badania były wspierane finansowo w latach2005–07 przez MNiSzW, w ramach projektów badawczychnr 3 T08A 030 29 i N202 005 32/0469. Duża część obliczeń byławykonana w Interdyscyplinarnym Centrum Modelowania Ma-tematycznego i Komputerowego (ICM) Uniwersytetu Warszaw-skiego, w ramach grantu G28-25.

Literatura

[1] M.C. Payne i in., Rev. Mod. Phys. 64, 1045 (1992).[2] N.W. Ashcroft, N.D. Mermin, Fizyka ciała stałego (PWN,

Warszawa 1986).[3] P. Hohenberg, W. Kohn, Phys. Rev. 136, B864 (1964).[4] W. Kohn, L.J. Sham, Phys. Rev. 140, A1133 (1965).[5] D.M. Ceperley, B.J. Alder, Phys. Rev. Lett. 45, 566 (1980).[6] J.P. Perdew i in., Phys. Rev. B 46, 6671 (1992).[7] O. Krogh Andersen, Phys. Rev. B 12, 3060 (1975).[8] D. Vanderbilt, Phys. Rev. B 41, 7892 (1990).[9] A. Kiejna i in., Phys. Rev. B 73, 035404 (2006).

[10] P.E. Blochl, Phys. Rev. B 50, 17953 (1994); G. Kresse,D. Joubert, Phys. Rev. B 59, 1758 (1999).

[11] D.J. Singh, Planewaves, Pseudopotentials and the LAPW

Method (Kluwer Academic Publ., Boston 1994).[12] C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, Quantum Mechanics

(Wiley-Interscience, Paris 1977).[13] R. Car, M. Parrinello, Phys. Rev. Lett. 55, 2471 (1985).[14] G. Kresse, J. Furthmüller, Phys. Rev. B 54, 11169 (1996);

Comput. Mater. Sci. 6, 15 (1996).[15] G. Duscher i in., Nature Mat. 3, 621 (2004).[16] R. Schweinfest, A.T. Paxton, M.W. Finnis, Nature 432,

1008 (2004).[17] E. Wachowicz, A. Kiejna, Comput. Mater. Sci., w druku

(2008).[18] M.S. Daw, M.I. Baskes, Phys. Rev. B 29, 6443 (1984).[19] M. Haruta i in., J. Catalysis 115, 301 (1989).[20] N. Lopez i in., J. Catalysis 225, 86 (2004).[21] T.O. Mentes i in., Phys. Rev. B 76, 155413 (2007).

Prof. ADAM KIEJNA (ur. w 1950 r.) ukończył fizykę teoretyczną na Uniwersy-tecie Wrocławskim. W roku 2002 uzyskał tytuł profesora, a od 2004 r. jest pro-fesorem zwyczajnym w UWr, gdzie kieruje Zakładem Adsorpcji w InstytucieFizyki Doświadczalnej. Był stypendystą Europejskiego Towarzystwa Fizycznegona Uniwersytecie Genewskim, Fundacji Humboldta na Uniwersytecie w Mona-chium i w Instytucie Fritza Habera w Berlinie. Prowadził badania jako profesorwizytujący na Politechnice Chalmersa w Goteborgu, oraz Politechnice w Hel-sinkach. Współpracuje z kilkoma ośrodkami naukowymi w Europie i StanachZjednoczonych. Jego zainteresowania naukowe koncentrują się na badaniachteoretycznych zjawisk zachodzących na powierzchni ciał stałych, struktury elek-tronowej i atomowej powierzchni metali oraz tlenków metali czystych i pokry-tych adsorbatem, oddziaływań atomów na powierzchni, oraz wczesnych etapówutleniania powierzchni metali. Wypromował czterech doktorów. Jest autoremlub współautorem ponad 80 prac naukowych, w tym monografii Metal SurfaceElectron Physics (Pergamon, Oxford 1996). E-mail: [email protected]; stronainternetowa: www.za.ifd.uni.wroc.pl/html/kiejna.html.


WYKŁAD PLENARNY

Pół wieku spektroskopiimössbauerowskiej∗

Krzysztof Szymański

Wydział Fizyki, Uniwersytet w Białymstoku

Half a century of the Mössbauer spectroscopy

Abstract: The discovery of recoilless nuclear resonance scattering, principles of the Mössbauereffect, and hyperfine interactions are briefly discussed. Miniaturisation of spectrometers basedon radioactive sources, extraterrestrial experiments, the use of synchrotron sources in Mössbauerexperiments and development of polarimetric techniques are presented on selected examples.Some ideas connected with recoilless scattering, not realised so far, are discussed.

1. Efekt Mössbauera – bezodrzutowerozpraszanie rezonansowe

1.1. Rozpraszanie rezonansowe w układach kwantowych

Układ kwantowy – może być nim kryształ, cząstecz-ka, atom, jądro. . . – istnieje w tzw. stanach. Stan o naj-mniejszej energii jest zwany stanem podstawowym i ozna-czany |0〉; jego energię przyjmiemy za równą zeru, boistotne będą dla nas tylko zmiany energii. Układ kwantowymoże występować również w stanach wzbudzonych, któresą nietrwałe i przechodzą do stanu podstawowego (śred-nio po czasie τ). W wyniku przejścia zwykle emitowanyjest foton, unoszący energię równą różnicy E0 energii obustanów. W stanie wzbudzonym (np. |1〉 na rys. 1) ener-gię układu charakteryzuje pewne rozmycie Γ zwane sze-rokością naturalną. Wartość Γ wynika z zasady nieozna-czoności Heisenberga: Γ = ~/τ. Wielokrotnie powtarzanypomiar energii fotonów emitowanych w procesie przejściaod |1〉 do |0〉 (np. w wyniku rozpadu promieniotwórczego)wskazuje, że nie jest ona dokładnie równa E0, lecz podlegarozkładowi o szerokości Γ, przy czym Γ ≪ E0

1.W świecie mikroskopowym pojedyncze procesy są

odwracalne. W szczególności foton wyemitowany przezcząstkę B (rys. 1b) może spowodować przejście innejcząstki B do stanu wzbudzonego (rys. 1c), który na-stępnie rozpadnie się do stanu podstawowego. Mówisię wtedy o rozpraszaniu rezonansowym promieniowaniaprzez cząstki B. Choć zasada nieoznaczoności przewidujerozkład energii fotonów, w pojedynczych procesach roz-praszania zasada zachowania energii jest ściśle spełniona:

Rys. 1. Stany kwantowe: a) cząstki A, b) cząstki B, oraz przej-ście ze stanu wzbudzonego |1〉 do stanu podstawowego |0〉z emisją fotonu, c) rozpraszanie fotonu na cząstce B począt-

kowo znajdującej się w stanie |0〉

foton przed rozproszeniem ma taką samą energię jak porozproszeniu. Schemat eksperymentu z rozpraszaniem re-zonansowym przedstawiony jest na rys. 2a. Detektor 2 re-jestruje niewiele zliczeń fotonów (cząstki B w stanie pod-stawowym wykazują absorpcję rezonansową), za to liczbazarejestrowanych w detektorze 1 fotonów rozproszonychjest duża. Na rysunku 2b przedstawiono sytuację, gdy niema rozpraszania rezonansowego.

1.2. Rozpraszanie rezonansowe w atomach swobodnych

Rozpraszanie rezonansowe w układach atomowychzaobserwował na początku XX w. Robert Wood [4] jakopochłanianie żółtego światła sodu (lewa część rys. 2a;łatwo odtworzyć to doświadczenie, posypując solą ku-chenną płomień palnika gazowego). Absorpcja zachodziła


1Na przykład, dla stanu wzbudzonego atomu 23Na (żółta linia D1, przejście optyczne 32P1/2 → 32S1/2) Γ = 4,0385(54) ·10−8 eV [1], E0 = 2,102 293 941(76) eV [2], podczas gdy dla stanu wzbudzonego o spinie I = 5/2 w jądrze 191Ir (w staniepodstawowym 191Ir spin jądra I = 3/2) Γ = 5,13(12) · 10−6 eV, E0 = 1,294(7) · 105 eV [3].


K. Szymański – Pół wieku spektroskopii mössbauerowskiej

Rys. 2. a) Rozpraszanie rezonansowe, b) brak rozpraszania re-zonansowego, c) idea typowego spektrometru mössbauerow-skiego z poruszającym się cyklicznie źródłem. Rejestrowanaliczba zliczeń w funkcji czasu t dla jednego okresu jest do-dawana do rejestrowanego sygnału w kolejnym okresie itd.Prędkość v(t) w połówce okresu zależy liniowo od czasu, za-tem rejestrowana jest liczba zliczeń w funkcji prędkości (lub

energii fotonów).

na odparowanych atomach sodu (prawa część rys. 2a).Z rozpraszaniem rezonansowym na cząstkach tworzącychgaz związane jest zjawisko odrzutu, konsekwencja za-sad zachowania pędu i energii. Swobodna, spoczywającacząstka B w stanie |0〉 (rys. 1c) może zostać wzbudzonado stanu |1〉 przez foton, uzyskując jednocześnie jego pęd(rys. 3). Cząstka ta uzyska również energię kinetycznązwaną energią odrzutu. Energia fotonu musi być o tę war-tość większa od energii E0. Zjawisko odrzutu zachodzirównież przy emisji ze stanu wzbudzonego (rys. 1b). Ener-gia fotonu jest wtedy mniejsza od E0. Energia odrzutu jestproporcjonalna do kwadratu energii stanu wzbudzonego:

R =E2

0

2Mc2, (1)

gdzie M oznacza masę cząstki, a c – prędkość światła.W przypadku przejść ze stanów wzbudzonych jąder ato-mowych energia odrzutu jest tak duża, że uniemożliwiaobserwację rozpraszania rezonansowego przez jądra swo-bodnych atomów [5]2.

Rys. 3. Zjawisko odrzutu. Aby mogło nastąpić wzbudzenie,energia fotonu Ef musi być większa od różnicy energii stanów

|1〉 oraz |0〉 o wartość R = E20/2Mc2.

Rozpraszanie rezonansowe na jądrach swobod-nych atomów można jednakże zrealizować, wprawiająccząstki B w ruch względem siebie (rys. 1b,c). Ruch od-biornika w kierunku źródła fotonów z prędkością v sprawi,że zarejestruje on energię fotonów (efekt Dopplera)

Ev = E(

1 +v

c

)

, (2)

gdzie E oznacza energię rejestrowaną przy braku ru-chu względem źródła. Wykorzystując zjawisko Dopplera,można więc skompensować ubytek energii fotonu spowo-dowany odrzutem. Fluorescencję rezonansową obserwo-wano dzięki temu w ciekłej rtęci zawierającej 198Hg, gdyźródło 198Au rozpędzano przy użyciu wirówki do prędko-ści prawie 700 m/s [6]3.

Innym sposobem uzyskania rozpraszania rezonan-sowego jest wykorzystanie temperaturowego poszerzeniadopplerowskiego. Załóżmy, że atomy cząstek B w sta-nie |1〉 tworzą klasyczny gaz doskonały. Uwzględnieniezjawiska odrzutu (1) oraz zjawiska Dopplera (2), przy za-łożeniu, że R ≫ Γ i że rozkład prędkości cząstek w ga-zie jest maxwellowski, prowadzi do wniosku, że znorma-lizowany rozkład energii fotonów n(E) emitowanych przezrozważany układ zależy od temperatury T i ma postać

n(E) =1

2√πRkBT

exp

[

− (E − E1 + R)2

4RkBT

]

, (3)

gdzie kB oznacza stałą Boltzmanna. Podobnie, jeśli gazcząstek B w stanie |0〉 rozprasza rezonansowo fotony o bar-dzo szerokim, prawie stałym rozkładzie energii, to rozkładenergii rozproszonych fotonów ma postać

n(E) =1

2√πRkBT

exp

[

− (E − E0 + R)2

4RkBT

]

. (4)

Jeśli cząstki B z rys. 1b,c tworzą gaz, to w niskiejtemperaturze T ≪ R/kB nie obserwujemy fluorescencji

2W przejściach optycznych z powodu małej wartości energii E0 (p. 1.1) energia odrzutu R jest znacznie mniejsza od Γ i niema wpływu na procesy rozpraszania rezonansowego.

3Izotop 198Au rozpada się m.in. do stanu wzbudzonego 198Hg o energii 4,118 · 105 eV [7] i szerokości naturalnej wynoszącej2,0 · 10−6 eV [8].



rezonansowej, gdyż rozkłady (3) i (4) się nie pokrywają(rys. 4). Wzrost temperatury spowoduje poszerzenie roz-kładów i możliwość obserwacji rozpraszania rezonanso-wego. Efekt taki obserwowano dla absorbenta w postaciciekłej rtęci i źródła 198Au. Stopienie złota spowodowałowzrost absorpcji rezonansowej [9].

Rys. 4. Po lewej: rozkład energii fotonów emitowanych przezgaz cząstek B w stanie |1〉 (3); po prawej: rozkład energii fo-tonów rozpraszanych rezonansowo przez gaz cząstek B w sta-nie |0〉 (4). Szerokość naturalna Γ jest tu znacznie mniejszaod energii odrzutu R. Górne i dolne krzywe są wykreślone dla

odpowiednio niskiej i wysokiej temperatury.

1.3. Rozpraszanie rezonansowe promieniowaniajądrowego. Mechanizm rozpraszania bezodrzutowego– pierwsze odkrycie Mossbauera

Na początku lat pięćdziesiątych XX w. panowałoprzekonanie, że z powodu drgań termicznych w ciałach sta-łych rozpraszanie rezonansowe zachodzi w sytuacji przed-stawionej schematycznie na rys. 4. Rudolf Mössbauerw swojej pracy magisterskiej, a później w doktorskiejzajmował się sprawdzeniem możliwości obserwacji ją-drowego rozpraszania rezonansowego metodą poszerzeniadopplerowskiego w izotopie 191Ir. Schemat układu pomia-rowego był taki jak na rys. 2: po lewej stronie znajdowałosię źródło promieniotwórczego 191Os, który – rozpadającsię – przechodził do stanu stan |1〉 izotopu 191Ir. W prawejczęści układu (rys. 2a) znajdowała się folia 191Ir lub, dlaporównania, folia platynowa (co jest równoważne sytuacjiz rys. 2b). Należało teraz, zgodnie z rys. 4, podnieść tem-peraturę układu z rys. 1a i spodziewać się wzrostu rozpra-szania rezonansowego, czyli spadku liczby zliczeń w de-tektorze 2. Jak wspomina sam autor [10], z powodów tech-nicznych łatwiej było temperaturę całego układu obniżyćniż podnieść. Okazało się, że po zalaniu układu ciekłymazotem natężenie promieniowania w detektorze 2 zmalało,wbrew oczekiwaniom zgodnym z rys. 4. Na rysunku 5przedstawiony jest wynik tego eksperymentu wzięty z ory-ginalnej pracy [11] i będący początkiem wielkiego od-krycia.

Rudolf Mössbauer prawidłowo zinterpretował otrzy-many wynik doświadczalny, wykorzystując pracę Wil-lisa Lamba [12] dotyczącą wychwytu neutronu przez ją-dro. W ciele stałym, w przeciwieństwie do rozważanegojuż gazu, atomy drgają wokół ustalonych położeń rów-nowagi i dlatego wyrażenia (3) oraz (4), jak równieżrys. 4, nie mają tu zastosowania, a w ich miejsce poja-wia się zjawisko bezodrzutowej absorpcji (lub emisji) re-

zonansowej, nazwane później na cześć odkrywcy efektemMössbauera.

Rys. 5. Unormowane natężenie w funkcji temperatury dla fo-tonów rozpraszanych rezonansowo w 191Ir (rysunek z orygi-

nalnej pracy Mossbauera [11])

W celu zrozumienia mechanizmu rozpraszania bez-odrzutowego rozważmy jeszcze raz swobodną cząstkę Bw stanie |0〉 (rys. 3) i o pędzie p. Jej funkcja falowa mapostać

Ψ(r) = C exp[

ip · r~

]

, (5)

gdzie C jest czynnikiem normalizacyjnym. Zgodnie z me-chaniką kwantową emisja bądź absorpcja fotonu jest aktemnatychmiastowym. Po absorpcji fotonu cząstka przejdziedo stanu wzbudzonego, jej pęd zwiększy się o pęd fotonu,a funkcja falowa przyjmie postać

Ψ(r) = C exp

[

i(p + pf ) · r~

]

= exp[

ipf · r~

]

Ψ(r). (6)

Wynik (6) odczytujemy w taki sposób, że absorpcja fotonupowoduje zmianę funkcji falowej z Ψ(r) na Ψ(r), rów-noważną pomnożeniu przez czynnik zależny od zmianypędu. Ten przepis otrzymywania funkcji falowej po emi-sji przenosimy na przypadek cząstki B związanej w siecikrystalicznej.

Przyjmijmy dla uproszczenia, że nasza cząstka Bw stanie |0〉 (rys. 1c) znajduje się w potencjale harmonicz-nym odpowiadającym za drgania atomowe (odpowiedni-kiem klasycznym jest przyczepiony do sprężynki ciężarek,który może wykonywać drgania z pewną częstością ω).Opis drgań cząstki sprowadza się do podania stanów kwan-towego oscylatora harmonicznego, analogicznych do sta-nów na rys. 1. Energię n-tego stanu oscylatora opisujewzór

En = (n + 12 )~ω. (7)

Nasz układ jest teraz charakteryzowany przez stan we-wnętrzny cząstki (tu – stan jądrowy) oraz stan oscylato-rowy |n〉 (rys. 6a). Funkcję falową n-tego stanu oscyla-tora harmonicznego, Ψn(r), można przedstawić w postaci



Rys. 6. a) Foton oraz związane jądro w stanie oscylatoro-wym |n〉 i w stanie jądrowym |0〉, b) związane jądro w stanie

oscylatorowym |m〉 i w stanie jądrowym |1〉

superpozycji fal płaskich o różnych wektorach falowychk = p/~:

Ψn(r) =∫

A(k)eik·rdk, (8)

gdzie A(k) oznacza pseudoamplitudę fali o wektorze falo-wym k. Przyjmujemy dalej, i taki jest sens tzw. przybli-żenia impulsowego, że każda z fal w funkcji (8) doznajezmiany takiej jak we wzorze (6). Po dokonaniu tej opera-cji widać, że funkcja falowa stanu oscylatora po absorpcjifotonu Ψn(r) zmieni się na

Ψn(r) = exp[

ipf · r~

]

Ψn(r). (9)

Można teraz zadać pytanie, jakie jest prawdopodobień-stwo pnm tego, że w wyniku rozpraszania fotonu (absorp-cji) nasz oscylator znajdzie się w stanie |m〉 (rys. 6b), któ-rego funkcją falową jest Ψm(r). Odpowiedzi dostarcza me-chanika kwantowa:

pnm =∣

∣

∣

∣

∣

∫

Ψ∗m(r) exp[

ipf · r~

]

Ψn(rdr)∣

∣

∣

∣

∣

2

. (10)

Zwróćmy uwagę, że pęd fotonu w wyrażeniu (10) jestproporcjonalny do jego energii, która zgodnie z zasadą za-chowania różni się od E0 o różnicę energii stanów oscyla-torowych (m − n)~ω. W szczególności, dla m = n energiarozpraszanego fotonu będzie równa E0. Proces rozprasza-nia (absorpcji lub emisji), w którym stan oscylatorowy nieulega zmianie, nazywa się bezodrzutowym rozpraszaniemrezonansowym. Zasada zachowania pędu jest spełniona,bo pęd odrzutu zostaje przejęty przez makroskopowe ciałostałe, w którym znajduje się rozważany oscylator, czyliprzez kryształ. Zgodnie z (1), jeśli za M podstawimy masęciała makroskopowego, to energia odrzutu staje się zni-komo mała. Zauważmy ponadto, że dla m = n wyraże-nie (10) jest kwadratem modułu z transformaty Fourieragęstości ładunku jądrowego i odpowiednikiem wyrażeniana natężenie rozpraszania braggowskiego [13].

1.4. Model oscylatorowy rozpraszania rezonansowego

Wyrażenie (10) dotyczy tylko pojedynczego oscyla-tora (tak, jakby cząstka B w stanie wzbudzonym była przy-czepiona do jednej sprężynki i mogła drgać z jedną tylko

częstością). W ciele stałym, złożonym z dużej liczby ato-mów, na jeden atom przypadają 3 niezależne oscylatory(np. niezależne drgania atomu w trzech kierunkach: x, y, z).Częstości drgań ω tych oscylatorów zawierają się w prze-dziale (szacunkowo, z dokładnością do rzędu wielkości)

vd

L< ω <

vd

a, (11)

gdzie a oznacza odległość między najbliższymi atomami,vd – prędkość dźwięku w ciele stałym, a L rozmiar liniowytego ciała. Można sobie wyobrażać, że w ciele stałymjest wiele cząstek w stanie wzbudzonym, a każda znajdujesię w innym potencjale harmonicznym (przyczepiona jestdo sprężynki o innej stałej sprężystości). Bardzo dobrymprzybliżeniem pewnych własności ciała stałego jest mo-del Debye’a, w którym przyjmuje się, że rozkład częstościoscylatorów harmonicznych jest ciągły i ma postać

D(ω) =

9N

ω3D

ω2 dla ω 6 ωD,

0 dla ω > ωD.

(12)

Symbol ωD oznacza czestość Debye’a i ma sens maksy-malnej częstości drgań w krysztale, zapewniającej istnie-nie 3N stanów oscylatorowych w krysztale złożonym z Natomów.

Uwzględnienie obecności oscylatorów o różnych czę-stościach (12) oraz zastosowanie wyrażenia (10) prowa-dzi do rozkładu energii fotonów rozpraszanych rezonan-sowo przez cząstki tworzące kryształ (a więc drgającewokół ustalonych położeń równowagi), który dla tempe-ratury zera bezwzględnego przedstawiony jest na rys. 7.

Rys. 7. Rozkład energii fotonów rozpraszanych przez cząstki B(rys. 1c), tworzące kryształ w temperaturze T = 0. Pewienułamek f liczby fotonów, odpowiadający bardzo wąskiemu

maksimum w E0, rozpraszany jest bezodrzutowo.

Mamy tu do czynienia z procesami rozpraszania fotonuoraz przejściami ze stanu podstawowego do pierwszegostanu wzbudzonego oscylatora (maksimum w przedzialeenergii do E0 + ~ωD), ze stanu podstawowego do drugiegostanu wzbudzonego oscylatora (maksimum kończące sięna energii E0 + 2~ωD) itd. Procesy odpowiadające przej-ściom do wyższych stanów oscylatora to procesy kreacjifononów. Przejścia ze stanu oscylatorowego m do stanu n(n < m) odpowiadają kreacji m − n fononów, a przejściez n do m – anihilacji n − m fononów. Zgodnie z (10),



przejściom z n = m = 0 odpowiada wąskie i wysokiemaksimum wokół energii E0 (rys. 7). Mechanika kwan-towa przewiduje więc, że cząstki B w stanie wzbudzonym,drgające wokół ustalonych położeń równowagi, mogą roz-praszać fotony o energii równej różnicy energii stanów |1〉oraz |0〉.

W temperaturach kryształu większych od zera bez-względnego rozpraszane są również fotony o energiachwiększych od E0 o n~ωD (procesy anihilacji n fononów),nie zmienia się szerokość maksimum odpowiadającegoprocesom rozpraszania bezodrzutowego, maleje natomiastjego wysokość. Prawdopodobieństwo rezonansowego roz-praszania bezodrzutowego f nazywane jest czynnikiemLamba–Mössbauera ( f oznacza ułamek liczby fotonówodpowiadający maksimum przy E0 na rys. 7). Z bardzodobrym przybliżeniem [14]

f = exp(

q2〈x2〉)

, (13)

gdzie q oznacza wektor falowy fotonu: q = pf/~, a 〈x2〉 –uśredniony po czasie kwadrat rzutu amplitudy drgań jądrana kierunek wektora q. W modelu Debye’a ciała stałego

〈x2〉 = 〈x20〉

8T 2

θ2

∫ θ/2T

0s ctgh sds, 〈x2

0〉 =3~2

4MkBθ. (14)

We wzorach (14) θ oznacza temperaturę Debye’a,proporcjonalną do wprowadzonej we wzorze (12) częstościDebye’a (~ωD = kBθ), a M – masę atomu; ponadto wydzie-lony został czynnik 〈x2

0〉 – średni kwadrat amplitudy drgańzerowych atomów kryształu. Czynnik ten wynika z zasadynieoznaczoności i m.in. sprawia, że także w temperaturzezera bezwzględnego f < 1.

Konkludując możemy stwierdzić, że w rozpraszaniurezonansowym przez układ związany istotną rolę odgry-wają procesy bezodrzutowe, co wyjaśnia wynik ekspery-mentu z rys. 5. Wyrażenia na rozkłady energii w skoń-czonych temperaturach w modelu Debye’a można znaleźćw pracach [15,16].

1.5. Bezpośrednia obserwacja rezonansu – drugie odkrycieMossbauera

Warto sobie uświadomić, że rozdzielczość detekto-rów promieniowania γ, którymi dysponowali fizycy w la-tach pięćdziesiątych, była znacznie mniejsza od szczegó-łów rozkładu przedstawionego na rys. 7 (np. dla Ir ~ωD

wynosi 46 meV, dla Fe 25 meV). Obserwacje wzbu-dzeń fononowych, wymagające rozdzielczości lepszej od1 meV, a tym bardziej wąskiego maksimum o szerokościrzędu µeV (przypadek 198Ir) wydawały się niemożliwe.Jednakże pewnego dnia, tuż po opublikowaniu pracy [11],Mössbauer wpadł na genialny pomysł zastosowania efektuDopplera w zakresie prędkości v rzędu Γc/E0, a więc cm/sdla 191Ir (a nie v = Rc/E0, czyli setek m/s, jak to czynionoza pracą [9]), w celu zaobserwowania wąskiego maksimumodpowiadającego rozpraszaniu bezodrzutowemu na rys. 7.Przywołajmy powtórnie wspomnienia samego odkrywcy,który pisze [10], iż był tak podekscytowany, że wpadł

do pokoju swego promotora (prof. Heinza Meiera-Leib-nitza) bez pukania, by podzielić się swoim pomysłem [10].Jeszcze tego dnia Mössbauer podjął wyścig z czasem, boobawiał się, że konkurenci – Philip Moon w Birming-ham i Franz Metzger w Filadelfii – mogą przeprowadzićtaki eksperyment przed nim. Zestaw doświadczalny byłtaki sam jak na rys. 2a, z tą różnicą, że źródło mogło sięprzesuwać w stronę absorbenta lub przeciwną z kontro-lowaną prędkością. Na rysunku 8 przedstawiona jest za-leżność sygnału rejestrowanego przez detektor 2 z rys. 2aw funkcji prędkości [17] (na tej zasadzie budowane sąurządzenia nazywane spektrometrami mössbauerowskimi,rys. 2c). Było to, według dzisiejszego nazewnictwa, pierw-sze widmo mössbauerowskie. Szokujące wówczas byłoto, że można było wyznaczyć szerokość rozkładu foto-nów o energii 120 keV wysyłanych przez jądra 191Ir, wy-noszącą ok. 20 µeV, z rozdzielczością względną4 Γ/E0

rzędu 10−10.

Rys. 8. Zależność unormowanej częstości zliczeń (jądrowejabsorpcji rezonansowej) od względnej prędkości źródła i ab-

sorbenta dla 191Ir [16]

Po opublikowaniu prac [11,17] badania nad bezodrzu-towym jądrowym rozpraszaniem rezonansowym przyczy-niły się do tak znacznego postępu w fizyce, że już w roku1961 Rudolfowi Mössbauerowi przyznano Nagrodę Nobla.

2. Oddziaływania nadsubtelne w efekcieMössbauera

Zakres badań z wykorzystaniem zjawiska Mössbauerajest ogromny, więc z konieczności ograniczymy się doprzedstawienia bardzo subiektywnego wyboru najprost-szych zastosowań oraz rozwoju metod pomiarowych.

Przyczyny ogromnego zainteresowania spektroskopiąmössbauerowską należy upatrywać przede wszystkim w jejrozdzielczości. Okazało się, że oddziaływania spinu ją-drowego z otoczeniem elektronowym, czyli oddziaływa-

4Rozdzielczość zależy od izotopu – rekordzistą jest 67Zn, dla którego wynosi ona zaledwie 5,34(9) · 10−15 [3].



nia nadsubtelne, prowadzą do mierzalnych rozszczepieńi przesunięć poziomów jądrowych.

2.1. Oddziaływanie momentu magnetycznego jądraz polem magnetycznym

Przykładem oddziaływań nadsubtelnych jest jądrowyefekt Zeemana w ferromagnetyku α-Fe (czystym, krysta-licznym żelazie). Stan podstawowy jądra 57Fe 5 o spinieI0 = 1/2 i stan wzbudzony o spinie I1 = 3/2, oddzia-łując ze spinami elektronów i polem magnetycznym wy-twarzanym przez elektrony w miejscu jądra, ulegają roz-szczepieniu (rys. 9). Między podpoziomami możliwe są

Rys. 9. Rozszczepienie stanów jądra 57Fe w wyniku oddziały-wania z polem magnetycznym; µN – magneton jądrowy, g1/2,

g3/2 – bezwymiarowe, stałe czynniki

przejścia o różnych energiach, o ile różnica magnetycz-nych liczb kwantowych spełnia warunek ∆m = 0,±1,w zgodzie z regułami wyboru, które orzekają, jaki momentpędu jest unoszony przez foton. Do tych wartości energiimożna dostroić energię fotonów emitowanych przez źró-dło (nadając mu odpowiednią prędkość), co daje widmomössbauerowskie przedstawione na rys. 10a. Rejestracjaodbywa się według schematu przedstawionego na rys. 2c.Znając wartości momentów magnetycznych jądra, możnawyznaczać indukcję B działającego na nie pola magnetycz-nego. W omawianym przypadku jest ono zorientowane an-tyrównoległe do makroskopowego namagnesowania [19],a więc i do elektronowego momentu magnetycznego Fe,a B wynosi ok. 33 T. Warto tu przypomnieć, że momentmagnetyczny Fe ma wartość 2,2 magnetonu Bohra. Gdybywziąć kołową pętlę z prądem o takim momencie magne-tycznym i o średnicy równej rozmiarowi orbitali 3d (rzędu0,1 nm), to w środku pętli indukcja pola magnetycznegowynosiłaby ok. 4 T. Wielokrotnie większa wartość wy-znaczana ze struktury nadsubtelnej poziomów jądrowychbierze się stąd, że w pasmie 3d żelaza mamy różną liczbę

elektronów 3d↑ oraz 3d↓. Elektrony te poprzez oddziaływa-nie wymienne wywołują niejednakowe obsadzenie powłokspinowych 1s↑ oraz 1s↓ (2s↑ oraz 2s↓ itd.). Polaryzacja spi-nowa powłok s powoduje z kolei pojawienie się w miejscujądra spinów o niezerowej gęstości, które oddziałują z ją-drem tak, jak pole magnetyczne, wywołując odpowiednioduże rozszczepienie [20].

Rys. 10. Widmo mössbauerowskie a) α-Fe, b) krystalicznegoFe3Si, c) nieuporządkowanego Fe3Si. Numery linii absorpcyj-nych i rozszczepienia w części a) odpowiadają numeracji na

rys. 9.

Najbliższe otoczenie atomu żelaza w α-Fe przedsta-wione jest na rys. 11a. W związku Fe3Si atomy two-rzą strukturę krystaliczną w taki sposób, że 1/3 wszyst-kich atomów żelaza ma najbliższe otoczenie takie jakw α-Fe, a pozostałe 2/3 atomów ma za najbliższych są-siadów po 4 atomy Fe i Si (rys. 11b). Podstawienie czte-rech atomów Fe przez Si w najbliższym otoczeniu że-laza wpływa na wartość momentu magnetycznego Fe ześrodka rys. 11b oraz na rozszczepienie poziomów. W wid-mie mössbauerowskim Fe3Si obserwujemy więc dwa pod-widma, na podstawie których można łatwo określić praw-dopodobieństwa występowania otoczeń atomów Fe takichjak na rys. 11a lub b.

W idealnie uporządkowanym Fe3Si występują jedy-nie takie otoczenia atomów żelaza jak na rys. 11a,b. Od-

5Jest to najczęściej używany izotop w spektroskopii mössbauerowskiej, E0 = 14,412 497(3) keV [18], Γ = 4,66(7) · 10−9 eV [3];w żelazie naturalnym jest go ok. 2%).



stępstwo od stechiometrii lub wprowadzenie nieporządkustrukturalnego w Fe3Si powoduje zajmowanie położeń ato-mów Si przez atomy Fe. Prowadzi to z kolei do pojawieniasię np. takich otoczeń atomów Fe, jak na rys. 11c, co wi-dać w widmie mössbauerowskim z rys. 10c. Można stądnp. oszacować, jaki procent atomów żelaza ma otoczenia5Fe + 3Si.

Rys. 11. Najbliższe otoczenia atomów Fe w α-Fe (a), krysta-licznym Fe3Si (b) oraz nieuporządkowanym Fe3Si (c)

2.2. Oddziaływanie rozciągłego ładunku jądra z ładunkiemelektronów

Jądro atomowe oddziałuje elektrostatycznie z elektro-nami, które znajdują się wokół jądra. (Amplituda funkcjifalowych typu s w zerze jest niezerowa, stąd niezerowejest też prawdopodobieństwo występowania elektronów sw jądrze. Zjawisko to wiąże się z mechanizmem konwer-sji wewnętrznej – zob. p. 3). Poprawka do energii stanujądrowego ∆E oszacowana na podstawie klasycznej elek-trostatyki dana jest wzorami

∆E =Ze2

6ε0|Ψ(0)|〈r2〉, 〈r2〉 =

∫

ρ(r)r2d3r∫

ρ(r)d3r, (15)

gdzie ρ(r) oznacza gęstość ładunku jądrowego, Z – liczbęatomową, e – ładunek elementarny, ε0 – stałą elektryczną,a Ψ(0) – elektronową funkcję falową w miejscu jądra. Roz-miary jądra w różnych stanach (|0〉, |1〉, . . . , rys. 1a,b) sąróżne. Dla każdego stanu mamy więc inną poprawkę (15).

W jądrowym rozpraszaniu rezonansowym mamy doczynienia z atomami źródła, w których gęstość ładunkuelektronów w obszarze jąder w stanie |1〉 wynosi |Ψz(0)|2(lewa strona rys. 2a). Rozpraszające rezonansowo jądroabsorbenta w stanie |0〉 (prawa strona rys. 2a) oddziałujez ładunkiem elektronowym o gęstości |Ψa(0)|2. W prze-łomowym eksperymencie [11,17] spełniona była równość|Ψz(0)|2 = |Ψa(0)|2, lecz zazwyczaj |Ψz(0)|2 6= |Ψa(0)|2.Z tego powodu wystąpi pewne niedopasowanie energii δ(rys. 12) zwane przesunięciem izomerycznym:

δ =Ze2

6ε0

(

〈r21〉 − 〈r2

0〉) (

|Ψa(0)|2 − |Ψz(0)|2)

. (16)

W omawianym już Fe3Si gęstość elektronowa w jądrach57Fe z otoczeniami 4Fe + 4Si (rys. 11b) jest mniejsza niż

gęstość w jądrach z otoczeniami 8Fe (rys. 11a). Z tegopowodu dwa podwidma mössbauerowskie są przesuniętewzględem siebie na skali prędkości (rys. 10b). Pomiarprzesunięcia izomerycznego daje informację o gęstościelektronowej w miejscu jądra.

Rys. 12. Zmiany energii stanów jądrowych spowodowane od-działywaniem monopolowym rozciągłego ładunku jądra i ła-

dunku elektronów

2.3. Oddziaływanie momentu kwadrupolowego jądraz gradientem pola elektrycznego

Rozkład ładunku elektrycznego w jądrze może wy-kazywać odstępstwa od symetrii sferycznej, których miarąjest moment kwadrupolowy jądra Q:

Q =1e

∫

(3z2 − r2)ρ(r)d3r. (17)

W przypadku np. jądra 57Fe w stanie I = 3/2 mamy Q > 0,co wskazuje na deformację – wydłużenie w kierunku osisymetrii (kształt cygara).

Gęstość ładunku elektronów w atomie może mieć nie-symetryczny rozkład przestrzenny i wytwarzać niejedno-rodne pole elektryczne o natężeniu E w miejscu jądra. Dlapola E w danym punkcie przestrzeni (tu – jądra) zawszemożna tak wybrać układ współrzędnych, by macierz 3× 3gradientu E była diagonalna, oraz by |∂Ez/∂z| > |∂Ey/∂y| >|∂Ex/∂x|. Niezerowe składowe gradientu pola elektrycz-nego wskazują na to, że symetria lokalnego otoczenia jestodpowiednio niska. Można wprowadzić parametr asyme-trii

η =∂Ex/∂x − ∂Ey/∂y

∂Ez/∂z, (18)

który przyjmuje wartości od 0 do 1 i wskazuje na odstęp-stwo od symetrii osiowej. Jeśli pole E lokalnie ma symetrięosiową (dwie spośród trzech składowych diagonalnych sąsobie równe), to parametr asymetrii η = 0. Dla skrajnieasymetrycznego rozkładu pola η = 1 i wtedy gradient polawzdłuż jednej osi głównej znika, a wzdłuż dwóch pozo-stałych ma taką samą wartość bezwzględną, lecz różni sięznakiem.

Moment kwadrupolowy Q jądra oddziałuje z niejed-norodnym polem elektrycznym, co prowadzi do rozszcze-pienia ∆ stanów jądrowych na stany o różnych warto-



ściach |m|. W przypadku stanów o spinie I = 3/2 (rys. 13)

∆ =Qec2E0

∂Ez

∂z

√

1 +η2

3. (19)

Rys. 13. Rozszczepienie stanu wzbudzonego (I = 3/2) oddzia-ływaniem gradientu pola elektrycznego i momentu kwadrupo-

lowego jądra 57Fe

Pomiary rozszczepień dostarczają informacji o roz-kładzie pola elektrycznego, a pośrednio o strukturze elek-tronowej. Zobaczmy to na przykładzie dwuwartościowychzwiązków żelaza. Pięciokrotnie zdegenerowany stan ato-mowy 3d (rys. 14a) w polu krystalicznym o symetrii sze-ścianu rozszczepia się na dwa stany (rys. 14b), z którychjeden jest dwu-, a drugi trzykrotnie zdegenerowany. Gdybytrzy stany |xy〉, |xz〉, |yz〉 zostały jednakowo obsadzone(rys. 14d), rozkład ładunku nie miałby wyróżnionej jed-nej osi symetrii (rys. 14e) i wszystkie składowe gradientupola elektrycznego byłyby równe zeru. To samo dotyczydwóch stanów |z2〉 oraz |x2−y2〉. Sześć elektronów w Fe(II)może obsadzić stany 3d zgodnie z rys. 14b, czyli tak jakw K4Fe(CN)6 [21]. Równomierne obsadzenie stanów |xy〉,

Rys. 14. Stany elektronowe 3d: a) w swobodnym atomie,b) w polu krystalicznym o symetrii sześcianu, c) w polu kry-stalicznym o symetrii sześcianu z niewielką dystorsją tetra-gonalną, oraz gęstości elektronowe odpowiadające: d) orbi-talom 3d o odpowiednich symetriach, e) orbitalom (z lewejstrony na rys. d) przy ich jednakowym obsadzeniu. Strzał-kami pokazano obsadzenie stanów elektronowych żelaza(II):

tzw. stanu niskospinowego (b) i wysokospinowego (c).

|xz〉, |yz〉 nie wprowadza rozszczepienia kwadrupolowego(rys. 15a). W uwodnionym siarczanie żelaza(II) obserwu-jemy niewielkie odstępstwo od symetrii sześcianu i po-ziomy elektronowe są obsadzane zgodnie ze schematemprzedstawionym na rys. 14c. W wyniku niejednakowegoobsadzenia stanów |xy〉, |xz〉, |yz〉 w FeSO4 · 7H2O pojawiasię niezerowy gradient pola elektrycznego [21], powodu-jący rozszczepienie widoczne na rys. 15b.

Rys. 15. Widma mössbauerowskie: a) K4Fe(CN)6 z niskospi-nowym Fe(II), b) FeSO4 · 7H20 z wysokospinowym Fe(II) (na

podstawie [21])

3. Rejestracja elektronów konwersjiwewnętrznej

Atomowe funkcje falowe typu s mają niezerową am-plitudę w miejscu, gdzie znajduje się jądro, zatem elek-trony je penetrują, co prowadzi do reakcji wychwytu elek-tronu. Jądro w stanie wzbudzonym może przejść do stanupodstawowego, przekazując energię elektronowi, który jestwybijany i uzyskuje energię kinetyczną równą E0 minusenergia wiązania. Takie elektrony można zarejestrować.(Schemat eksperymentu jest podobny do przedstawionegona rys. 2c, z tą różnicą, że detektor 1 jest przystosowanydo rejestracji elektronów, a absorbent musi znajdować sięw próżni lub takim gazie, by elektrony mogły zostać zare-jestrowane). Ich liczba jest proporcjonalna do liczby roz-praszanych rezonansowo fotonów [22].

Rejestracja elektronów konwersji wewnętrznej wiążesię z dodatkowymi możliwościami pomiarowymi. Popierwsze, elektron może się wydostać jedynie z warstwprzypowierzchniowych próbki i mierzony sygnał efektuMössbauera pochodzi jedynie z tych warstw. Po dru-gie, prawdopodobieństwo wytworzenia elektronu konwer-sji wewnętrznej jest kilkakrotnie większe niż prawdopo-dobieństwo emisji bezodrzutowej fotonu γ. Tym samymmetoda jest bardziej czuła na zawartość izotopu 57Few próbce, a minimalna objętość próbki, dla której udajesię już zarejestrować efekt Mössbauera, jest mniejsza.Przywołajmy tu jeden z polskich akcentów – ekspe-ryment, w którym zmierzono, jak oddziaływania nad-subtelne zależą od położenia atomu w monokrysztale



α-Fe [23]. W eksperymencie przygotowywano monokrysz-tał izotopu 56Fe, nakładano nań pojedynczą warstwę ato-mów 57Fe, a następnie określoną liczbę warstw atomów56Fe (rys. 16a). W pomiarze mössbauerowskim uczestni-czą jedynie atomy 57Fe, więc informacja o oddziaływa-niach nadsubtelnych uzyskiwana jest z warstwy leżącejna ściśle określonej głębokości. Obserwowana zależnośćmagnetycznego pola nadsubtelnego (rys. 16b) jest wyni-kiem oscylacji gęstości spinowej, pojawiających się wsku-tek oddziaływania elektronów przewodnictwa z powierzch-nią kryształu. Widać również, że w dwu pierwszych war-stwach przypowierzchniowych pojawia się niezerowy gra-dient pola elektrycznego (rys. 16c). Innym wielkim suk-cesem krakowskiej grupy było opracowanie metody badańumożliwiającej wyznaczanie rozkładu gęstości elektrono-wej w otoczeniu atomu mössbauerowskiego, tzw. obrazo-wania holograficznego, o którym można przeczytać m.in.w Postępach Fizyki [24].

Rys. 16. Monokryształ α-56Fe z czwartą warstwą podstawionąizotopem 57Fe (a), w której mierzono efekt Mössbauera po-przez rejestrację elektronów konwersji wewnętrznej oraz za-leżności magnetycznego pola nadsubtelnego (b) i rozszcze-pienia kwadrupolowego (c) od numeru warstwy n (na podsta-

wie [23])

4. Spektroskopia mössbauerowskaw kosmosie

Rozwój badań z wykorzystaniem zjawiska jądrowegobezodrzutowego rozpraszania rezonansowego zaowocowałpowstaniem komercyjnych firm wytwarzających spektro-metry mössbauerowskie. Typowe laboratoryjne urządzeniamiały rozmiary paru metrów, lecz postępująca miniatury-zacja i zastosowanie procesorów umożliwiły zbudowaniekompletnych spektrometrów o masie 400 g, mocy 1 W

i rozmiarach 5 × 5 × 9 cm (rys. 17) [25]. W roku 2003sonda kosmiczna z pojazdem marsjańskim wyposażonymm.in. w spektrometr tego typu opuściła Ziemię i po wy-lądowaniu na czerwonej planecie w 2004 r. zostało za-rejestrowane pierwsze widmo mössbauerowskie marsjań-skiego gruntu. Badania doprowadziły do zidentyfikowaniaminerału o wzorze chemicznym (K,Na)Fe3(OH)6(SO4)2

zwanego jarosytem. Minerał ten zawiera grupy wo-dorotlenowe, co oznacza, że powstawał w obecnościwody [25,26].

Rys. 17. Miniaturyzacja spektrometrów mössbauerowskich [25]umożliwiła wykorzystanie tych urządzeń do badań powierzchni

Marsa

5. Spektroskopia mössbauerowska neutrin?Wkrótce po odkryciu efektu Mössbauera pojawiła się

sugestia wykorzystania procesów bezodrzutowego rozpra-szania rezonansowego do rejestracji neutrin [27]. Neutrinoprodukowane jest np. w reakcji rozpadu trytu:

31H→ 3

2He + e− + νe. (20)

W reakcji (20) powstaje elektron, który z jonem 3He+

może utworzyć stan podstawowy atomu 3He. Energia neu-trina jest wtedy ściśle określona. (Reakcja może prze-biegać również tak, że utworzony zostanie stan zjonizo-wany 3He; wówczas w różnych rozpadach energia kine-tyczna może zostać różnie rozdzielona pomiędzy neutrino,elektron i jon helu. Energia neutrin będzie miała wtedyszeroki rozkład). Reakcja (20) jest odwracalna i możliwejest pochłonięcie neutrina przez 3He. Przeprowadzając eks-peryment, którego schemat przedstawiony jest na rys. 18a,moglibyśmy obserwować rezonansowe pochłanianie neu-trina poprzez detekcję trytu, który tworzyłby się w prawymkanale rys. 18a.

Zauważmy, że reakcja (20) oraz układ z rys. 18aprzypominają próby obserwacji jądrowej fluorescencji re-zonansowej (rys. 2a). Okazuje się, że prawdopodobień-stwo zajścia reakcji (20) silnie zmniejszają procesy od-rzutu. Stąd też idea [27–30] wbudowania atomów trytuoraz helu w sieć krystaliczną i wykorzystania zjawiskabezodrzutowego rozpraszania rezonansowego (rys. 18b).

Eksperymenty z neutrinami w skali laboratoryjnej niezostały jeszcze przeprowadzone. Jednym z problemów jest



to, że oddziaływania nadsubtelne w jądrze trytu wbudowa-nym w sieć krystaliczną nie są takie same jak oddziaływa-nia nadsubtelne w jądrze 3He wbudowanym w taką samąsieć, co powoduje przesunięcia energii stanów jądrowychi wyprowadza układ 3H–3He z rezonansu.

Rys. 18. Idea eksperymentu w skali laboratoryjnej z rezonan-sowym (a) oraz rezonansowym i bezodrzutowym (b) rozpra-szaniem neutrina. Atomy 3H oraz 3He są wbudowane w sieć

krystaliczną niobu.

6. Synchrotronowe źródła promieniowania

6.1. Układ pomiarowy

Niedogodnością w spektroskopii mössbauerowskiejjest konieczność stosowania źródeł promieniotwórczych.Wynikają stąd naturalne ograniczenia natężenia wiązkioraz możliwości jej kolimacji. Dlatego też w latachsiedemdziesiątych XX w. podjęto próby wykorzystaniapromieniowania synchrotronowego do obserwacji jądro-wego rozpraszania rezonansowego. Wiązka promieniowa-nia o energii odpowiadającej E0 otrzymywana jest przyużyciu wielokrotnych odbić braggowskich w monokrysz-tałach (rys. 19a,b). Pomimo znacznej monochromatyzacjifotony w tej wiązce mają rozkład energii ∆E znacznie szer-szy od Γ (wysokorozdzielcze monochromatory pozwalająna uzyskiwanie ∆E ≈ 0,5 meV dla fotonów o energii E0

odpowiadającej 57Fe [31]). Ułamek liczby fotonów Γ/∆E,które mogą brać udział w rozpraszaniu rezonansowym, jestzatem rzędu 10−5.

Skuteczną metodą wyłowienia z tła tak małegoefektu okazała się analiza czasowa rozpraszania rezonan-sowego. Krótki impuls promieniowania, trwający około∆t = 0,1 ns, powoduje przejście jąder do stanów wzbu-dzonych (rys. 19d). Impuls ten powoduje jednocześnie„oślepienie” detektora, którego konstrukcja pozwala jed-nak na szybki powrót do prawidłowej rejestracji fotonów(rys. 19e). Wzbudzone stany jądrowe rozpadają się w cza-sie rzędu τ = ~/Γ, dostatecznie długim, by można było re-jestrować zależność natężenia rozproszonych fotonów odczasu, czyli fluorescencję rezonansową. Pierwsze ekspery-menty przeprowadzono w sposób podobny do opisanegow ośrodkach synchrotronowych DESY w Hamburgu i Ad-vanced Photon Source w Argonne [32–34] (rys. 20).

Rys. 19. Idea działania monochromatora o wysokiej roz-dzielczości (a). Części 1 i 2 stanowią jeden monokrysta-liczny blok (b), podobnie części 3 i 4. Krótko trwający im-puls promieniowania opuszcza monochromator (c) i wzbudzastany jądrowe próbki (d). Po natychmiastowym rozproszeniui ucieczce impulsu detektor zaczyna rejestrować fotony roz-praszane rezonansowo przez jądra 57Fe (e). Pomiary niesprę-żystego rozpraszania rezonansowego z udziałem procesów fo-

nonowych (f).

Rys. 20. a) Jedna z pierwszych obserwacji zależności czaso-wej rozpraszania promieniowania synchrotronowego w grana-cie itrowym wzbogacanym 57Fe, gdy średnia energia fotonówmonochromatyzowanej wiązki spełniała warunek rezonansu(widmo górne) i gdy była poza nim (widmo dolne). Widaćsygnał rozpraszania natychmiastowego (w chwili t = 0) i mak-simum wokół t = 100 ns odpowiadające fluorescencji rezo-nansowej [32]. b) Widmo czasowe jądrowego rozpraszania doprzodu obserwowane w folii 57Fe. Pionowe kreski wskazująchwile zaburzeń pracy synchrotronu (dodatkowe, niepożądane

paczki fotonów) [34].



Gdyby próbka z rys. 19c–e zawierała jądra 57Fe,w których nie byłoby rozszczepień stanów podstawowegoi wzbudzonego, spodziewalibyśmy się wykładniczego roz-kładu czasów rejestrowanych przez detektor, podobnie jakod próbki promieniotwórczej ze średnim czasem życia τ

(rys. 21, krzywa 1). Cechą charakterystyczną eksperymen-tów, których idea przedstawiona jest na rys. 19, jest to, żepromieniowanie synchrotronowe jest spójne, zatem stanywzbudzone z rys. 19d mają dobrze określone fazy. Rozpra-szaniu fotonów towarzyszy zjawisko interferencji. W przy-padku rozszczepień stanów jądrowych spowodowanych od-działywaniami nadsubtelnymi mamy do czynienia z róż-nymi wartościami energii przejść (por. np. rys. 13) i w wy-niku interferencji pojawią się oscylacje (dudnienia kwan-towe) liczby zliczeń w funkcji czasu (rys. 21, krzywa 2).

Rys. 21. Zależność względnego natężenia fluorescencji rezo-nansowej od czasu w przypadku, gdy w rozpraszającej próbcenie występują rozszczepienia poziomów spowodowane przezoddziaływaniaa nadsubtelne (krzywa 1, por. rys. 12 i 15a) orazgdy w próbce pojawiają się dwie linie absorpcyjne o jedna-kowych amplitudach (krzywa 2, por. rys. 13 i 15b). Widaćdudnienia kwantowe o okresie odwrotnie proporcjonalnym do

odległości ∆ między liniami absorpcyjnymi.

Wspomniana już spójność promieniowania oraz do-brze określone fazy stanów wzbudzonych ujawniają się do-datkowo w zjawisku silnego wzmocnienia rozpraszania doprzodu. Oznacza to, że stany wzbudzone przedstawione narys. 19d rozpadają się poprzez bezodrzutową emisję fo-tonów głównie w kierunku wiązki pierwotnej (a nie wewszystkich kierunkach, jak byłoby w przypadku próbkipromieniotwórczej). Stąd bierze się nazwa metody przed-stawionej na rys. 19c–e: jądrowe rozpraszanie do przodu.

6.2. Pomiary fononowe

Ogromne świetlności wiązek fotonów uzyskiwanychze źródeł synchrotronowych oraz zwiększenie zdolno-ści rozdzielczej poprzez konstrukcję wysokorozdzielczychmonochromatorów pozwoliły na bezpośrednią weryfikacjęobrazu jądrowego rozpraszania rezonansowego z udzia-łem wzbudzeń fononowych [35,36], o którym wspomnianow p. 1 (rys. 7). Rozpraszanie poprzez stany wzbudzone(rys. 19d) może zachodzić przy udziale fononów. Liczbatakich procesów jest proporcjonalna do 1 − f (por. (13)).W rozpraszaniu fotonów nie obserwuje się wzmocnienia

w kierunku do przodu (rys. 19f). Mamy tu do czynie-nia z niesprężystym i niespójnym rozpraszaniem rezo-nansowym, dla którego zależność od czasu jest taka jakdla próbki promieniotwórczej o średnim czasie życia τ

(rys. 22, po lewej u góry). Pomiar zależności częstości zli-czeń od energii wiązki pierwotnej (rys. 22) umożliwia wy-znaczenie gęstości stanów fononowych w kryształach [37].

Rys. 22. Natężenie rozpraszania promieniowania synchrotro-nowego w folii 57Fe w temperaturze 24 K, rejestrowane we-dług schematu przedstawionego na rys. 19f w zależności odenergii wiązki padającej [37]. Dla E = E0 widać sygnał(ucięty na rysunku) rozpraszania natychmiastowego. Po leweju góry: natężenie rozpraszania rezonansowego w zależności odczasu [35] (folia 57Fe w temperaturze pokojowej). Zwróćmy

uwagę na liniową skalę obu wykresów.

6.3. Pomiary w warunkach ekstremalnych

Przewidywanie trzęsień ziemi uzależnione jest odwiedzy o budowie naszej planety i jej dynamice. Jed-nym ze źródeł informacji o budowie naszego globu jestanaliza fal akustycznych przechodzących przez warstwyskorupy, płaszcza i jądra Ziemi. Do przeprowadzania sy-mulacji fal akustycznych penetrujących wnętrze Ziemi ko-nieczna jest znajomość właściwości materii w warunkachekstremalnych – przy ciśnieniach do 330 GPa i tempera-turach sięgających 5300 K. Źródła synchrotronowe dziękimożliwości ograniczenia średnicy wiązki do rozmiarówmikrometrowych oraz dużemu natężeniu promieniowaniapozwalają na pomiary w takich warunkach. Przykładem(rys. 23) może być pomiar gęstości stanów fononowychprzy dużych ciśnieniach [39]. Pomiary takie wykonuje sięz użyciem kowadeł diamentowych. Jak widać, uzyskiwaneciśnienia są tylko o połowę mniejsze od ciśnienia panu-jącego we wnętrzu Ziemi. Z gęstości stanów fononowychmożna wyznaczyć ważne parametry termodynamiczne ma-teriału – temperaturę Debye’a, prędkość dźwięku, modułysztywności, ciepło właściwe itp.

7. Efekty polaryzacyjne w rozpraszaniurezonansowym

Rozpraszanie rezonansowe można interpretować fi-zycznie w następujący sposób. Stanom kwantowym jądraodpowiadają prądy spinowe i ładunkowe. Stan wzbudzonyi podstawowy są sprzęgane polem elektromagnetycznymfotonu – tworzy się oscylator. Sprzężenie to jest zależneod orientacji prądów względem pól elektromagnetycznych



Rys. 23. Zależność gęstości stanów fononowych w żelazie odciśnienia wyznaczona metodą niesprężystego rozpraszania re-

zonansowego promieniowania synchrotronowego [38]

fotonu, stąd pojawia się zależność rozpraszania rezonan-sowego od polaryzacji fotonu [39,40].

Promieniowanie spolaryzowane można wykorzysty-wać do wyznaczania orientacji oddziałujących układów,np. kierunków diagonalnych gradientu pola elektrycznegolub kierunku pola magnetycznego, z którym oddziałujejądro. Jako przykład przedstawimy sposób otrzymywa-nia monochromatycznego promieniowania spolaryzowa-nego kołowo i zastosowania go do wyznaczania orientacjimomentu magnetycznego atomu (rys. 24).

Fotony z wektorem falowym q równoległym do polamagnetycznego, rozpraszane w układzie przedstawionymna rys. 9, niosą moment pędu ~ lub −~ (zależnie od róż-nicy liczb kwantowych m dla stanu wzbudzonego i podsta-wowego), a więc mają prawo- lub lewoskrętną polaryza-cję kołową, zależną również od energii (prawdopodobień-stwo przejść z ∆m = 0 jest w tych warunkach równe zeru,dlatego na rys. 24a nie zaznaczono przejść odpowiadają-cych liniom absorpcyjnym 2 oraz 5 z rys. 9). Monochro-matyczne źródło promieniotwórcze w normalnych warun-kach (rys. 24f) wysyła promieniowanie niespolaryzowane(promieniowanie spolaryzowane o polaryzacji zależnej od

energii można uzyskać, wprowadzając atomy promienio-twórcze do kryształu ferromagnetyka). Możemy uważać,że składa się ono z fotonów o przeciwnych polaryzacjach,np. prawo- i lewoskrętnej (rys. 24e). Przez dobór prędkościdopplerowskiej można doprowadzić do rezonansu jednegowybranego przejścia z wysyłanymi fotonami (linie przery-wane na rys. 24a,b). Wtedy rozpraszane będą fotony o jed-nej polaryzacji (rys. 24d) i z wiązki początkowo niespo-laryzowanej (rys. 24e) otrzymamy wiązkę spolaryzowaną(rys. 24c). Zatem układ przedstawiony na rys. 24d,f jestźródłem promieniowania monochromatycznego i spolary-zowanego kołowo [41], za pomocą którego można badaćpolaryzację przejść w rozpraszaniu rezonansowym.

Rys. 24. Polaryzowanie promieniowania z użyciem filtra re-zonansowego; a) struktura nadsubtelna poziomów w filtrze,jedno przejście jest w rezonansie z przejściem w monochro-matycznym źródle promieniowania niespolaryzowanego (b);c) promieniowanie spolaryzowane po odfiltrowaniu przez filtrjednej składowej (d) promieniowania niespolaryzowanego (e)wysyłanego przez źródło (f). Pole magnetyczne B działającena filtr jest równoległe do wektora falowego q rozpraszanegopromieniowania. Symbolami (+) oraz (−) oznaczono fotony

o przeciwnych polaryzacjach kołowych.

Widmo mössbauerowskie zmierzone przy użyciuwiązki spolaryzowanej kołowo niesie informację o kie-runku momentu magnetycznego, co widać na przykła-dzie pomiaru widma proszku żelaza umieszczonego w ze-wnętrznym polu magnetycznym równoległym do kierunkuwiązki (rys. 25). Pole magnetyczne orientuje momenty ma-gnetyczne, wskutek czego zmieniają się natężenia linii ab-sorpcyjnych (por. górne widmo z rys. 25 i rys. 10a). Zba-dana w podobnych warunkach próbka amorficznego stopuFe0,66Er0,19B0,15 [42] w temperaturze 250 K wykazuje se-kwencję natężeń podobną do tej w żelazie: przy ujemnychprędkościach mamy dużą absorpcję. (Na linie absorpcyjneFe0,66Er0,19B0,15 nakłada się wiele składowych o różnych



Rys. 25. Widma mössbauerowskie zmierzone przy uży-ciu promieniowania spolaryzowanego kołowo: proszku że-laza w temperaturze pokojowej (u góry) oraz amorficznegoFe0,66Er0,19B0,15 w temperaturze 250 K lub 12 K (u do-łu) [41]. Próbki znajdowały się w polu magnetycznym o induk-cji 1 T (strzałka M) równoległym do kierunku wiązki fotonów.Strzałki Fe i Er oznaczają uśrednione kierunki atomowych mo-

mentów magnetycznych.

natężeniach pola rozszczepiającego poziomy jądrowe; por.rys. 10c, gdzie mamy tylko trzy składowe. Stąd inny ichkształt w porównaniu z liniami w widmie α-Fe). Obni-żenie temperatury do 12 K powoduje radykalną zmianękształtu widma – mamy teraz dużą absorpcję dla dodatnichprędkości. Oznacza to, że nastąpiło odwrócenie kierunkówmomentów atomowych Fe.

Wyznaczenie orientacji momentów magnetycznychjest zwykle utrudniane przez występowanie wspomnia-nych rozkładów oddziaływań nadsubtelnych. Spektrosko-pia mössbauerowska dostarcza w tym przypadku infor-macji o dwóch rodzajach średnich (po atomach żelazaw próbce) z pól rozszczepiających poziomy jądrowe: śred-niej Bq składowej pola B w kierunku wektora q oraz śred-niej kwadratu tej składowej B2

q [44]. Wartości Bq są miarąróżnicy amplitud linii 1 i 6 oraz 3 i 4, a wartości B2

q de-cydują o względnej amplitudzie linii 2 i 5 (według ozna-czeń z rys. 9). Ponieważ wartości średnie są mierzone dlaokreślonego izotopu pierwiastka, wartość Bq jest propor-cjonalna do udziału tego pierwiastka w makroskopowymnamagnesowaniu. Jest to ważny parametr układów, w któ-rych występuje tylko częściowe uporządkowanie momen-tów magnetycznych.

8. Podsumowanie

Przedstawiliśmy odkrycie, jakiego dokonał RudolfMössbauer, omówiliśmy zjawisko rezonansowego rozpra-

szania oraz – w bardzo wybiórczy sposób – najważniej-sze etapy rozwoju na przestrzeni 50 lat. Spektroskopiamössbauerowska jest popularnym narzędziem badawczymstosowanym w laboratoriach wespół z innymi technikami.W pewnych przypadkach dostarcza jednoznacznych infor-macji o właściwościach badanego materiału, w innych dajewyniki trudne do interpretacji. Jej zaletą jest istnienie ści-słego teoretycznego opisu zjawiska oraz możliwość uzy-skiwania informacji selektywnej izotopowo i pochodzącejtylko z miejsca, w którym zlokalizowany jest dany izotop.Postęp miniaturyzacji umożliwił przeprowadzenie ekspe-rymentów pozaziemskich. Wadą spektroskopii wykorzy-stującej źródła promieniotwórcze są naturalne ogranicze-nia intensywności i czasu życia źródła oraz możliwościkolimacji wiązki. Ograniczenia tego nie ma przy źródłachsynchrotronowych i dlatego należy się spodziewać rozwojunowych technik badań. Na realizację czekają m.in. ekspe-rymenty z bezodrzutowym rozpraszaniem rezonansowymneutrin.

Autor dziękuje prof. Ludwikowi Dobrzyńskiemu za uwagidotyczące manuskryptu.

Literatura[1] U. Volz i in., Phys. Rev. Lett. 76, 2862 (1996).[2] P. Juncar i in., Metrologia 17, 77 (1981).[3] Handbook of Spectroscopy, red. J.W. Robinson, t. III (CRC

Press, Boca Raton, Florida 1981).[4] R.W. Wood, Proc. Amer. Acad. Arts Sci. 40, 365 (1904).[5] W. Kuhn, Philos. Mag. 8, 625 (1929).[6] P.B. Moon, Proc. Phys. Soc. (London) A64, 76 (1951).[7] J.M. Palms i in., Phys. Rev. C 2, 592 (1970).[8] N.J. Stone, Atomic Data and Nuclear Data Tables 90, 75

(2005).[9] K.G. Malmfors, Arkiv Fysik 6, 49 (1952).

[10] R.L. Mössbauer, Hyperfine Interact. 126, 1 (2000).[11] R.L. Mössbauer, Z. Physik 151, 124 (1958).[12] W.E. Lamb, Jr., Phys. Rev. 55, 190 (1939).[13] H. Ibach, H. Luth, Fizyka ciała stałego (Wyd. Nauk. PWN,

Warszawa 1996), s. 54.[14] H.J. Lipkin, Quantum mechanics: new approaches to se-

lected topics (North-Holland Publishing Company, 1973).[15] W.M. Visscher, Ann. Phys. 9, 194 (1960).[16] K.S. Singwi, A. Sjolander, Phys. Rev. 120, 1093 (1960).[17] R.L. Mössbauer, Naturwissenschaften 45, 538 (1958).[18] Yu.V. Shvyd’ko i in., Phys. Rev. Lett. 85, 495 (2000).[19] S.S. Hanna i in., Phys. Rev. Lett. 4, 513 (1960).[20] R.E. Watson, A.J. Freeman, Phys. Rev. 123, 2027 (1961).[21] P. Gutlich, R. Link, A. Trautwein, Mössbauer Spectroscopy

and Transition Metal Chemistry (Springer-Verlag, Berlin1978); http://ak-guetlich.chemie.uni-mainz.de/Moessbauer Lectures web.pdf.

[22] K.R. Swanson, J.J. Spijkerman, J. Appl. Phys. 41, 3155(1970).

[23] J. Korecki, U. Gradmann, Europhys. Lett. 2, 651 (1986);J. Korecki, Surface, interface and thin film magnetism of

iron seen by Mössbauer spectroscopy (Zeszyty NaukoweAGH, 1990).

[24] P. Korecki, J. Korecki, W. Karaś, Phys. Rev. B 59, 6139(1999); P. Korecki, J. Korecki, Postępy Fizyki 52, 225(2001); http://users.uj.edu.pl/˜korecki/hyperfine.htm.



[25] G. Klingelhofer, Hyperfine Interact. 158, 117 (2004).[26] R.V. Morris i in., Science 305, 833 (2004).[27] W.M. Visscher, Phys. Rev. 116, 1581 (1959).[28] R.S. Raghavan, arXiv:hep-ph/0511191 (2005);

arXiv:hep-ph/0601079 (2006).[29] W. Potzel, Phys. Scripta T127, 85 (2006).[30] S.M. Bilenky, F. von Feilitzsch, W. Potzel, J. Phys. G:

Nucl. Part. Phys. 34, 987 (2007).[31] T. Mitsui i in., Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. A 467, 1105

(2001).[32] E. Gerdau i in., Phys. Rev. Lett. 54, 835 (1985).[33] J.B. Hastings i in., Phys. Rev. Lett. 66, 770 (1991).

[34] U. van Burck i in., Phys. Rev. B 46, 6207 (1992).

[35] U. Bergmann, J.B. Hastings, D.P. Siddons, Phys. Rev. B

49, 1513 (1994).

[36] M. Seto i in., Phys. Rev. Lett. 74, 3828 (1995).

[37] A.I. Chumakov i in., Phys. Rev. B 54, R9596 (1996).

[38] H.K. Mao i in., Science 292, 914 (2001).[39] H. Frauenfelder i in., Phys. Rev. 126, 1065 (1962).[40] U. Gonser, H. Fischer, w: Mössbauer Spectroscopy II , red.

U. Gonser (Springer, Berlin 1981).[41] K. Szymański i in., Nucl. Instrum. Meth. B 119, 438 (1996).[42] K. Szymański i in., J. Magn. Magn. Mater. 251, 271 (2002).[43] K. Szymański, Physics Reports 423, 295 (2006).

Dr hab. KRZYSZTOF RAFAŁ SZYMAŃSKI, ur. w 1961 r., absolwent LOw Kętrzynie, ukończył studia na Wydziale Fizyki Uniwersytetu Warszaw-skiego. Na Uniwersytecie w Białymstoku (dawniej: Filia Uniwersytetu War-szawskiego) zorganizował Laboratorium Spektroskopii Mössbauerowskiej.Rozwinął metody polarymetrii rezonansowej, skonstruował spektrometrmössbauerowski ze źródłem monochromatycznego promieniowania γ spo-laryzowanego kołowo. Staże naukowe odbył m.in. w Paryżu, Groningen,Le Mans i Budapeszcie. Obecnie kieruje Zakładem Fizyki Ciała Stałego naWydziale Fizyki UwB. Autor wielu prac naukowych, od 2004 r. przedsta-wiciel Polski w Międzynarodowej Radzie Zastosowań Efektu Mössbauera(IBAME), opiekun Koła Naukowego Fizyków UwB, wykładowca, populary-zator fizyki.

PTF

Oddział Zielonogórski

29 stycznia 2008 r. odbyło się Walne Zebranie Zie-lonogórskiego Oddziału PTF. Wyłoniono nowy Zarządw składzie: przewodniczący Marian Olszowy (UZ), wice-przewodnicząca Mirosława Koprowska (Gimnazjum nr 6w Zielonej Górze), sekretarz Sebastian Żurek (UZ), skarb-nik Van Cao Long (UZ), członkowie Beata Jakubaszek(UZ) i Ewa Królczyk (Gimnazjum nr 1 w Zielonej Górze).Wybrana została również Komisja Rewizyjna w składzie:przewodnicząca Joanna Borgensztajn (UZ), członkowie Ja-dwiga Fojt-Jasińska (I LO w Zielonej Górze) i SławomirPawłowicz (Gimnazjum nr 2 w Żarach). Ustępujący Zarządprzedstawił szczegółowe sprawozdanie ze swojej kaden-cji, nowo wybrany Zarząd nakreślił z kolei plan działaniana najbliższe dwa lata.

Z dotychczasowych osiągnięć Oddziału na szcze-gólną uwagę zasługują:

◮ organizowany corocznie przez Koło Nauczycielikonkurs fizyczny dla uczniów gimnazjalnych, któremu pa-tronuje Instytut Fizyki Uniwersytetu Zielonogórskiego

◮ aktywny udział członków Oddziału w FestiwaluNauki organizowanym (również corocznie) przez UZ,a w szczególności w przygotowaniu pokazów doświadczal-nych adresowanych do szerokiego grona odbiorców.

Nowo wybrany Zarząd, oprócz rozwijania dotychcza-sowej działalności popularyzatorskiej i wspierania obu tychimprez, postawił sobie za jeden z celów zorganizowanie cy-klu wykładów poświęconych fizyce, do wygłoszenia którychpragniemy zachęcić zarówno pracowników UZ jak i osobyzwiązane z innymi ośrodkami w kraju.

Joanna Borgensztajn


PTF

60-lecie Oddziału Lubelskiego

13 grudnia 2007 r. Oddział Lubelski Polskiego Towa-rzystwa Fizycznego świętował 60. rocznicę swojego po-wstania. Uroczyste 649. posiedzenie odbyło się w Insty-tucie Fizyki UMCS w Auli im. Stanisława Ziemeckiego,pierwszego przewodniczącego Oddziału. Zebranych licz-nie gości przywitał obecny przewodniczący, Jerzy Żuk.Minutą ciszy uczczono pamięć zmarłych lubelskich fizy-ków. Sesję rozpoczął referat Stanisława Hałasa na te-mat historii PTF. Profesor przedstawił sylwetki wybitnychfizyków związanych z Towarzystwem, m.in. WładysławaNatansona, pierwszego prezesa, Stefana Pieńkowskiego,prezesa w okresie przedwojennym i powojennym, orazStanisława Ziemeckiego, przewodniczącego Oddziału Lu-belskiego w latach 1947–56. Zebrani mogli obejrzeć no-tatki z pierwszego, założycielskiego posiedzenia Oddziału,które odbyło się 21 listopada 1947 r.

Notatka z zebrania założycielskiego Oddziału

Stanisław Ziemecki (1881–1956) – pierwszy przewodniczącyOddziału

Początkowo Oddział zrzeszał kilkunastu członkówi organizował spotkania, na których wygłaszano referatyi prowadzono dyskusje naukowe. Już w roku 1953 z ini-cjatywy Wacława Staszewskiego zorganizowano pierwszepokazy z fizyki, w których uczestniczyło ponad 1260 osób.Odbyły się one w budynku gimnazjum im. Stanisława Sta-szica w Alejach Racławickich, gdzie wówczas mieściłasię Katedra Fizyki Doświadczalnej. Profesor Staszewskibył także inicjatorem utworzenia Muzeum Fizyki, które odponad 50 lat jest dostępne dla rzesz młodzieży szkolneji studenckiej w formie gablot i witryn na korytarzach IFUMCS. Pokazy fizyczne organizowane systematycznie dochwili obecnej cieszą się niesłabnącym zainteresowaniemwśród uczniów i nauczycieli, co roku uczestniczy w nichok. 20 tys. osób.

Wacław Staszewski (1892–1970) wraz z uczestnikami pokazówfizycznych w połowie lat pięćdziesiątych

Siła dośrodkowa – pokaz Maksymiliana Piłata i Edwarda Cho-micza


PTF

Do rozwoju lubelskiego ośrodka fizyki szczególnieprzyczynił się Włodzimierz Żuk (1916–1981), przewodni-czący Oddziału w latach 1959–60 oraz 1966–68. Będącprorektorem UMCS do spraw nauki w latach 1962–68, do-prowadził m.in. do budowy dwóch budynków dobrze wy-posażonych w fizyczną aparaturę naukową. Podczas jegokadencji OL PTF zorganizował XX Zjazd Fizyków Polskich,w dniach 12–17 września 1967 r., w którym uczestniczyło650 osób. Jedna z sesji poświęcona była pamięci MarianaSmoluchowskiego w 50. rocznicę jego śmierci, a Zjazdowitowarzyszyła wystawa upamiętniająca setną rocznicę uro-dzin Marii Skłodowskiej-Curie. W Lublinie odbył się takżeXXVII Zjazd Fizyków Polskich. W dniach 21–25 września1981 r. zorganizowano sesje plenarne, dyskusyjne i plaka-towe. W Zjeździe tym uczestniczyło 421 osób.

Na zakończenie referatu prof. Hałas podał aktualneinformacje o Oddziale, który liczy obecnie 131 członkówi jest piątym co do wielkości w kraju. Członkowie OddziałuLubelskiego, oprócz pokazów z fizyki, organizują liczne wy-kłady – naukowe na uczelni i popularyzatorskie w szkołachLublina oraz województwa lubelskiego. Ponadto przepro-wadzany jest coroczny konkurs „Rok przed maturą”.

Stanisław Hałas przedstawia historię PTF

W dalszej części uroczystej sesji jubileuszowej prze-wodniczący Oddziału, Jerzy Żuk, odczytał listy gratulacyjnei życzenia dla Oddziału, m.in. od prezesa ZG PTF Re-inharda Kulessy. W przerwie członkowie Oddziału i go-ście mogli obejrzeć wystawę historycznych już fotografiiprzedstawiających działalność Oddziału oraz postacie wy-kładowców uczestniczących w pokazach z fizyki w latachpięćdziesiątych i sześćdziesiątych.

Na zakończenie spotkania wspomnieniami o począt-kach Oddziału podzielił się prof. Stanisław Szpikowski,który został członkiem PTF już jako student pierwszegoroku, będąc jednocześnie zastępcą asystenta w KatedrzeFizyki Doświadczalnej, kierowanej przez profesora Stani-sława Ziemeckiego. W czasie pierwszych pokazów z fizykistudentem był również Tomasz Goworek, który w swoim

Doktor Halina Krzyżanowska – współorganizatorka wystawy

wystąpieniu przedstawił archiwalne zdjęcia oraz własno-ręcznie wykonane humorystyczne rysunki. Bohaterami tychhistoryjek obrazkowych byli ówcześni pracownicy wykonu-jący pokazy.

Stanisław Szpikowski

Tomasz Goworek

Obrady zakończono w atmosferze refleksji i wspo-mnień o fizykach, którzy swoją pracą i działalnością spo-łeczną przyczynili się do rozwoju Oddziału.

Zainteresowanych fotografiami archiwalnymi i aktual-nymi z obchodów 60-lecia zapraszamy na stronę interne-tową www.ptf.umcs.lublin.pl.

Elżbieta Jartych


WSPOMNIENIA

Wojciech Ratyński (1932–2007)

Wojciech Ratyński był fizykiem jądrowym, wielolet-nim dyrektorem Instytutu Problemów Jądrowych im. An-drzeja Sołtana w Świerku. Odegrał ważną rolę w rozwojutego Instytutu.

Urodził się 9 kwietnia 1932 r. w Ratyńcu Starym, naPodlasiu, w rodzinie szlacheckiej herbu Paparona. Do gim-nazjum i liceum uczęszczał w Siedlcach w latach 1945–50.Było to Gimnazjum i Liceum im. Hetmana Żółkiewskiego,o długiej tradycji, w którym kształcił się Bolesław Prus.Na jednej ze ścian wewnątrz budynku była duża tablicaupamiętniająca to wydarzenie. Robiła ona duże wrażeniena uczniach Liceum, którzy znali już, choćby z obowiązko-wej lektury, niektóre utwory tego wielkiego pisarza. Sambudynek zresztą też miał duże tradycje – projektował goAntonio Corazzi, znany architekt włoski, projektant wielubudynków w Warszawie oraz w innych miastach Polskii Europy pierwszej połowy XIX w. Liceum miało profilmatematyczno-fizyczny. Wojtek był dobrym, bardzo sku-pionym, pracowitym uczniem, lubianym przez kolegówi nauczycieli (jeden z autorów tej notatki, A.S., uczęszczałz nim do tej samej klasy). Studia wyższe w zakresie fizykiodbył na Wydziale Matematyki, Fizyki i Chemii Uniwer-sytetu Warszawskiego w latach 1950–55. Stopień doktoranauk matematyczno-fizycznych uzyskał w Instytucie Ba-dań Jądrowych (IBJ) w roku 1964. Przedmiotem rozprawybyły badania promieniowania γ z radiacyjnego wychwytuneutronów rezonansowych. Habilitował się w roku 1972,także w IBJ. Tematem rozprawy była polaryzacja kołowapromieniowania γ. W roku 1989 uzyskał tytuł profesoranadzwyczajnego, a bezpośrednio po tym – stanowisko pro-fesora zwyczajnego w IBJ.

Wojciech Ratyński z żoną Danutą i córką Katarzyną (1968)

W pracy naukowej koncentrował się na badaniachprowadzonych z użyciem neutronów. Dotyczyły one za-gadnienia pochłaniania neutronów powolnych i rezonanso-

wych, problemu ewentualnego niezachowania parzystościw oddziaływaniach silnych (badanego przy zastosowaniuwiązek neutronów spolaryzowanych), badania widm izo-topów wapnia za pomocą reakcji (n,γ) oraz pomiaru prze-krojów czynnych niektórych reakcji ważnych dla astrofi-zyki. Badania te prowadził w różnych ośrodkach reaktoro-wych: przy reaktorze EWA w Świerku, w ZjednoczonymInstytucie Badań Jądrowych w Dubnej, w Risø (Dania),w Petten (Holandia), Karlsruhe, Grenoble oraz Oak Ridge.W ośrodkach zagranicznych spędził łącznie około siedmiulat.

Badania te wymagały często bardzo dużego, długo-trwałego wysiłku, także przy budowie potrzebnej apara-tury. Wykonywał je z charakterystyczną dla siebie cierpli-wością, wytrwałością i pogodą ducha. Za to wyniki tychprac były zawsze wartościowe i szeroko cytowane w lite-raturze.

Charakterystyczna dla prof. Ratyńskiego była ten-dencja do stosowania osiągnięć naukowych w praktyce,w szczególności w przemyśle. Dobrą tego ilustracją jest za-inicjowanie przez niego zastosowania zbudowanego w Za-kładzie Budowy Urządzeń Badawczych (ZBUB) IBJ be-tatronu do analizy i kontroli procesu wzbogacania rudmiedzi w kopalniach Polkowice, Rudna i Lubin. Zastoso-wano tu fotoaktywacyjną metodę analizy zawartości mie-dzi w rudach, używającą zestawu detektorów promienio-wania zbudowanego w IBJ i ZBUB-ie przez zespół kie-rowany przez Wojciecha Ratyńskiego. Cały zespół, któryopracował i wdrożył do produkcji tę metodę, która stałasię znana w Europie i na całym świecie, otrzymał NagrodęI stopnia Państwowej Rady ds. Atomistyki w 1972 r. oraztytuł Mistrza Techniki Polskiej (1973). Kompletna apara-tura zainstalowana w kopalniach miedzi w latach 1971–75działała tam z powodzeniem przez wiele lat. Dopiero w la-tach 1999–2003 została zastąpiona przez nowsze urządze-nia, wykorzystujące metodę rentgenowskiej analizy fluo-rescencyjnej.

Innym przykładem działalności wdrożeniowej byłozainicjowanie wieloletniego programu „Izotopy i Akce-leratory”. Oprócz Instytutu Problemów Jądrowych – jed-nego z trzech instytutów, na które został podzielony IBJw 1982 r. – program ten obejmował kilkanaście innychinstytutów i ośrodków akademickich w Polsce. Pod kie-runkiem prof. Ratyńskiego zrealizowany został cały, bar-dzo pracochłonny proces przygotowawczy tego programu,w takim stopniu, że Rada Ministrów RP zatwierdziław roku 1999 program do realizacji. Niestety, nie dane jużbyło prof. Ratyńskiemu rozpoczęcie realizacji tego pro-gramu.

W działalności swojej wiele uwagi poświęcał dydak-tyce. Już jako student I roku Uniwersytetu był nauczycie-lem fizyki w liceum w Otwocku. Główną jednak działal-ność dydaktyczną podjął w Wojskowej Akademii Tech-


Wspomnienia

Podczas wizyty z córką Katarzyną (druga z lewej) i wnuczkąMoniką u przyjaciół w Holandii (1996)

nicznej (WAT), po ukończeniu studiów uniwersyteckich.Znaczenie jego wykładów w WAT, szczególnie z zakresufizyki jądrowej, było bardzo duże. Znajomość fizyki jądro-wej w Polsce w tym okresie była bardzo mała, a jednocze-śnie bardzo potrzebna ze względu na pojawienie się bronijądrowej i problemu skutków ewentualnego jej użycia.

Wiele też czasu poświęcił działalności przekładowej.Był jednym z tłumaczy książki Resnicka i Hallidaya, któradoczekała się kilkunastu wydań i przez lata była podstawo-wym podręcznikiem fizyki dla studentów politechnik orazakademii medycznych.

W ostatnim okresie prof. Ratyński przejawiał wieletroski o przyszłość instytutów w Świerku. Po zaprzesta-niu przez CYFRONET pełnienia funkcji centrum obli-czeniowego dla wielu placówek naukowych w Warszawie,przesunięciu się zainteresowań w fizyce jądrowej ku wy-sokim energiom i wstrzymaniu budowy elektrowni jądro-wej w Żarnowcu całemu ośrodkowi zaczęła zagrażać stop-niowa degradacja. Wystąpił wtedy z inicjatywą utworze-nia w Świerku ośrodka rozwoju technologicznego pod na-zwą Mazowiecki Instytut Technologiczny (MIT) o znacz-nie poszerzonej i unowocześnionej formule w stosunku doinstytutów obecnie istniejących w Świerku. Niestety, nie-uchronnie upływający czas nie pozwolił mu już na zabiega-nie o realizację tego zamierzenia. Sama idea, pod różnyminazwami, wracała potem i być może za jakiś czas zostanieznowu podjęta.

Ci, którzy znali prof. Ratyńskiego i z nim współ-pracowali, zapamiętają go jako człowieka dużej kultury,mądrości i życzliwości dla ludzi, także bardzo zaangażo-wanego, konsekwentnego i wytrwałego w tym, co robił,a przede wszystkim w pracy dla dobra Instytutu, w którymprzepracował większość swego zawodowego życia i któ-rym przez dziewięć lat kierował. Był przy tym człowie-kiem skromnym, nie potrzebował dla siebie wiele, nato-miast zawsze był gotów pomagać innym, czerpiąc ze swejgłębokiej wiedzy i rozległego doświadczenia.

Zmarł 17 listopada 2007 r. w Warszawie.

Marian Jaskóła, Zbigniew Moroz, Adam SobiczewskiInstytut Problemów Jądrowych

RECENZJE

Wstęp do spektroskopiirezonansów magnetycznych

Jan Stankowski, Wojciech Hilczer: Wstęp do spektroskopii rezo-

nansów magnetycznych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa2005, s. 91.

Pierwowzorem recenzowanej książki Jana Stankow-skiego i Wojciecha Hilczera jest wydana przez tych sa-mych autorów w 1994 r. przez Ośrodek Wydawnictw Nauko-wych PAN, Oddział w Poznaniu, bardzo przydatna broszurapod tytułem Pierwszy krok ku radiospektroskopii rezonan-

sów magnetycznych. Obecne wydanie różni się jednak odniej zarówno pod względem zawartości merytorycznej, jaki zakresu omawianych zagadnień. Podobnie jak poprzed-

nio, omawiana książka składa się ze wstępu i trzech ko-lejnych rozdziałów oraz zakończenia i spisu literatury, za-wiera ponadto bardzo potrzebny skorowidz. Wszystkie wy-mienione części uległy znacznemu rozszerzeniu, a układksiążki został wyraźnie zmodyfikowany nie tylko przez fakt,że dodano nowe podrozdziały, uaktualniające poprzedniąpozycję, ale także ze względu na wzbogacenie opisu po-szczególnych metod doświadczalnych i bogatszą prezen-tację omawianych zagadnień w postaci nowych rysunkówi tabel.

Wstęp do książki jest krótki, ale bardzo rzeczowy. De-finiuje się tu na samym początku magnetyczny rezonansspinowy jako związany z absorpcją energii szybkozmien-nego pola elektromagnetycznego, która towarzyszy zmia-


Recenzje

nie orientacji spinów elektronu (EPR) i jąder (NMR) w ze-wnętrznym polu magnetycznym; w istocie te dwa rodzajerezonansów stanowią główną treść książki. Stąd też niefor-tunne jest sformułowanie, znajdujące się na tylnej okładceksiążki, gdzie wśród różnych typów omawianych w niejrezonansów magnetycznych wymienia się dodatkowo spi-nowy rezonans magnetyczny. We wstępie zasługuje nauwagę sympatycznie i z dużym znawstwem podane tło hi-storyczne związane z odkryciem i rozwojem rezonansu spi-nowego.

W rozdziale pierwszym zatytułowanym „Spinowy re-zonans magnetyczny” w bardzo przystępny sposób wpro-wadzono podstawowe informacje na temat zjawiska rezo-nansu magnetycznego. Znaleźć tu można zarówno opisprecesji bąka symetrycznego, jak i opis samego rezonansumagnetycznego w ujęciu klasycznym, a następnie równa-nia Blocha oraz ich rozwiązania. Kolejno przedstawionometody pomiarowe z wykorzystaniem fali ciągłej i echaspinowego, przy podkreśleniu równoważności reprezenta-cji częstościowej i czasowej sygnału, a w zakończeniutego rozdziału nakreślono obraz kwantowy rezonansu spi-nowego. W moim przekonaniu byłoby lepiej pozostawićtytuł z ww. pierwowzoru w postaci „Czym jest rezonansmagnetyczny” lub gdyby tytuł ten brzmiał „Podstawy rezo-nansu magnetycznego”. Pozwoliłoby to uniknąć sugestii,że w książce omawiane są trzy rodzaje rezonansów ma-gnetycznych stosownie do trzech tytułów jej rozdziałów.

Rozdział drugi, złożony z sześciu podrozdziałów, po-święcony jest elektronowemu rezonansowi paramagnetycz-nemu (EPR) i w stosunku do broszury z 1994 r. (gdzieEPR opisano w rozdziale trzecim) jest bardziej rozbu-dowany, właściwie napisany od nowa. Bardzo starannieprzedstawiono w nim warunki rezonansu i sposób detek-cji sygnału oraz analizę widm EPR. Dalej w jasny sposóbomówiono zagadnienie kształtu i szerokości linii rezonan-sowej, a także strukturę nadsubtelną widma EPR. Na końcutego rozdziału znajduje się bardzo cenne omówienie teo-rii współczynnika g oraz stałej struktury nadsubtelnej A.Na szczególną uwagę zasługuje włączenie doświadczal-nego sposobu wyznaczenia współczynnika g dla swobod-nego elektronu w oparciu o jeden z najbardziej precyzyj-nych eksperymentów potwierdzających w pełni przewidy-wania elektrodynamiki kwantowej, który został wykonanyprzez Van Dycka i Dehmelta przy zastosowaniu pułapkijonowej. W tym kontekście należy zauważyć, że we wzo-rze (II.45) na wielkość a (s. 52) zamiast g powinno być 2,gdyż zgodnie z relacją podaną na końcu s. 51 g 6= g0 6= 2,a w relacji na wartość teoretyczną aQED występującej przedwzorem (II.48) (s. 53) zamiast g lepiej byłoby wstawić g0

w zgodzie z tym ostatnim wzorem, natomiast w ostatnichdwóch relacjach na końcu s. 53 zamiast g0 powinna byćwartość doświadczalna gdośw.

Rozdział trzeci i ostatni prezentuje drugi z przedsta-wionych w książce rezonansów magnetycznych – jądrowyrezonans magnetyczny (NMR). Rozdział ten zawiera na24 stronach aż dziewięć podrozdziałów napisanych w spo-sób zwięzły, ale precyzyjny. Lektura tego rozdziału pozwalanawet czytelnikowi o słabym przygotowaniu zrozumieć, naczym polega jądrowy rezonans magnetyczny i jakie są me-tody jego detekcji, dowiedzieć się, co to jest przesunięciechemiczne i jak doniosłe jest znaczenie tego parametruw analizie chemicznej. Autorzy zapoznają też czytelnikaz elementami teoretycznymi związanymi z opisem relaksa-cji spinowo-sieciowej (T1) i spinowo-spinowej (T2), z meto-dami doświadczalnymi wyznaczania czasów relaksacji T1

oraz T2, wreszcie z zagadnieniem relaksacji w układzie wi-rującym (T1ρ) i w oddziaływaniach dipolowych (T1D). W dal-szej kolejności można się dowiedzieć, jak zwiększyć zdol-ność rozdzielczą widm NMR w badaniach ciał stałych, sto-sując rotację próbki pod kątem magicznym lub przy uży-ciu odpowiednich sekwencji impulsów. Następnie książkaprzybliża metodę spektroskopii dwuwymiarowej (2D NMR).Omawiany rozdział kończą krótkie, choć treściwe informa-cje na temat zastosowania NMR-u do precyzyjnego wyzna-czania wartości indukcji pola magnetycznego (magnetome-tria NMR) oraz tomografii (obrazowanie magnetyczne).

W części zatytułowanej „Zakończenie” Autorzy pod-kreślają znaczenie rezonansów magnetycznych dla rozwojubadań fizycznych, przypominając o licznych Nagrodach No-bla związanych z tymi rezonansami.

Godna podziwu jest ilość istotnych i pożytecznychwiadomości, które można znaleźć w tej książce o tak sto-sunkowo małej objętości. Książka jest doskonale opraco-wana pod względem dydaktycznym i może stanowić pod-ręcznik zawierający świetne źródło wstępnych informa-cji na temat radiospektroskopii dla studentów fizyki, che-mii, biologii i nauk pokrewnych (na kierunkach matema-tyczno-przyrodniczych, biofizyki, inżynierii materiałowej –specjalność biomateriały, biotechnologii), medycyny orazwszystkich zainteresowanych badaniami w tej dziedzinie.Autorzy polecają także osobom zainteresowanym rozsze-rzeniem podanych w podręczniku wiadomości inne książki,zarówno podstawowe, jak i specjalistyczne. Podręcznik na-pisany jest bardzo przystępnym i barwnym językiem, copozwala na łatwe przyswajanie jego treści, a wszystkieużywane terminy są pieczołowicie definiowane. Książkajest przyjazna w codziennym użytkowaniu (małe rozmiary,miękkie okładki, podręcznik jest stosunkowo lekki, ładnieopracowany graficznie, bardzo przejrzysty), chociaż w na-stępnych wydaniach mógłby być zastosowany lepszy pa-pier.

Kazimierz Łątka

Instytut FizykiUniwersytet Jagielloński


NOWI PROFESOROWIE

Krzysztof RusekUrodził się w 1950 r. w Białymstoku. Zainteresowanie

fizyką zawdzięcza znakomitemu nauczycielowi tego przed-miotu w szkole średniej (XXIII LO w Suchowoli), PawłowiJanoszukowi. W roku 1973 ukończył studia na Wydziale Fi-zyki Uniwersytetu Warszawskiego ze specjalnością fizykajądrowa i rozpoczął pracę w Instytucie Badań Jądrowychw Świerku. Promotorem jego pracy doktorskiej, poświę-conej reakcjom jądrowym wywoływanym przez neutrony,obronionej w 1979 r., był prof. Jan Turkiewicz. W latachosiemdziesiątych przeniósł swe zainteresowania naukowena reakcje z udziałem spolaryzowanych jąder atomowych.Współpracował z ośrodkami naukowymi w Heidelbergu,Birmingham i Tallahassee, w których istniały możliwościwykonywania prac doświadczalnych. Prowadzone tam ba-dania przyczyniły się do wyjaśnienia roli spinu w badanychprocesach. Było to tematem rozprawy, na podstawie którejuzyskał stopień doktora habilitowanego w 1998 r. Tytuł na-ukowy otrzymał 21 grudnia 2007 r.

Obecnie zajmuje się badaniami procesów wywoływa-nych przez nietrwałe, lekkie jądra atomowe sztucznie wy-twarzane w laboratorium. Nawiązał współpracę z fizykamiz Grand Accélérateur National d’Ions Lourds w Caen, gdzieprowadzi większość badań doświadczalnych, oraz z fizy-kami z Universidad de Huelva. Niektóre z doświadczeńprowadzi w Środowiskowym Laboratorium Ciężkich JonówUW, wykorzystując jedyny w Polsce cyklotron ciężkich jo-nów. Jest współautorem ok. 100 prac naukowych.

Był nauczycielem fizyki w LO im. Hugona Kołłątajaw Warszawie, prowadził zajęcia dydaktyczne ze studen-tami Politechniki Warszawskiej i Politechniki Białostockiej,a także Szkoły Głównej Gospodarstwa Wiejskiego.

Od ponad dziesięciu lat pełni funkcję kierownika Za-kładu Reakcji Jądrowych Instytutu Problemów Jądrowych.

Jest ojcem dwóch córek. Interesuje się historią PrusWschodnich. Najlepiej wypoczywa, żeglując po mazurskichjeziorach z przyjaciółmi.

Wojciech WiślickiUrodził się w 1958 r. w Warszawie. Odbył studia na

Wydziale Fizyki UW (1977–82), a następnie studia dokto-ranckie w Instytucie Problemów Jądrowych im. AndrzejaSołtana (1982–85) w zakresie doświadczalnej fizyki wyso-kich energii, kończąc je doktoratem z wyróżnieniem (pro-motor prof. Teodor Siemiarczuk). Habilitował się w roku1998, a tytuł naukowy otrzymał 31 października 2007 r.

Fizykę cząstek uprawia w IPJ. Z jego wyników z latdziewięćdziesiątych najwyżej oceniane jest pierwsze wy-znaczenie wkładów kwarków walencyjnych i morza dospinu nukleonu. Najtrudniejszy doświadczalnie i techno-logicznie był pomiar bezpośredniego łamania parzystościprzestrzenno-ładunkowej CP. Ten wynik ma duże znacze-nie dla zrozumienia symetrii sił na poziomie fundamen-talnym. Od 1998 r. pracuje w ICM UW nad zastosowa-niami termodynamiki poza fizyką, np. do opisu modeli wy-boru i gier, oraz nad modelowaniem takich układów. Jestzaangażowany w budowę gridów obliczeniowych, począt-kowo dla fizyki cząstek, później stosowanych w wielu in-nych dziedzinach. W przyszłości planuje badania nad fi-zyką spinową oraz, być może, nad efektami dekoheren-cji kwantowej. Aktualne pozostaje też jego zaangażowaniew modelowanie układów złożonych i w grid.

Wielokrotnie pracował za granicą, badając oddziały-wania relatywistycznych jonów (ZIBJ w Dubnej, 1982–89),interferencję pionów z oddziaływań jądrowych (LBL w Ber-keley i GSI w Darmstadcie, 1987–90), strukturę spinowąnukleonu (CERN, 1991–97 i od 2004), bezpośrednie łama-nie symetrii CP w rozpadach kaonów (CERN, 1996–2004).

Ponadto interesuje się zastosowaniami nauk ścisłychdo modelowania procesów społecznych, literaturą i kulturąfizyczną. Ma jednego syna.


Nowi profesorowie

Igor KosackiUrodził się w 1954 r. w Terespolu. Studiował na Uni-

wersytecie im. Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie, spe-cjalizując się w fizyce ciała stałego. Po ukończeniu stu-diów w 1978 r. rozpoczął pracę w Instytucie Fizyki PANw Warszawie, gdzie w roku 1983 uzyskał stopień doktora(promotor prof. Jerzy M. Langer), a w 1991 r. doktora ha-bilitowanego. Prezydent RP nadał mu tytuł profesora naukfizycznych 21 grudnia 2007 r.

Od roku 1983 pracował na Politechnice Radomskiej.W latach 1990–92 odbył staż naukowy na UniwersyteciePiotra i Marii Curie w Paryżu w laboratorium prof. MinkoBalkanskiego, a następnie w Delft University of Techno-logy w grupie prof. Joopa Schoonmana. W 1992 r. zo-stał zaproszony przez prof. Harry’ego Tullera do pracyw MIT. W latach 1995–2001 pracował na UniwersytecieMissouri-Rolla w grupie prof. Harlana Andersona, a w la-tach 2001–06 w Oak Ridge National Laboratory. Od 2006 r.pracuje w Shell Oil Company.

Otrzymał nagrodę CRNS dla profesora wizytującego(2001), nagrodę Sekretarza Naukowego PAN, siedmiokrot-nie nagrodę Rektora Politechniki Radomskiej oraz nagrodędla najlepszego młodego naukowca, gdy w 1990 r. zostałnajmłodszym profesorem tej uczelni.

Głównym obszarem jego zainteresowań naukowychjest fizyka ciała stałego, a zwłaszcza badania strukturyi własności przewodników jonowych oraz ich zastosowańw nowych źródłach energii, takich jak ogniwa paliwowe,membrany jonowe oraz baterie elektryczne. Zajmuje siętechnologią oraz zjawiskami optycznymi i elektrycznymiw nanokrystalicznych przewodnikach jonów tlenu i wo-doru. Jest autorem ponad 100 prac naukowych, 2 paten-tów i wielu referatów na prestiżowych konferencjach. Jegoprace mają ponad 1200 cytowań w literaturze naukowej.Jest ekspertem NATO w programie Science for Peacei członkiem Forum Departamentu Energii USA ds. PaliwaWodorowego. Utrzymuje intensywne kontakty z fizykamipolskimi, m.in. z Warszawy, Gdańska, Lublina i Wrocławia.

Żonaty (z Anną), ma dwoje dzieci – Julian (1993) bę-dzie znanym astrofizykiem, a Marysia (1998) wybitną pri-mabaleriną. Jego pasja to praca i rodzina oraz wycieczkigórskie, narciarstwo i muzyka.

Jan DerezińskiUrodził się w 1957 r. w Warszawie. W roku 1976 pod-

jął studia na Wydziale Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego.Pracę magisterską napisał w Katedrze Metod Matematycz-nych Fizyki, gdzie w 1980 r. rozpoczął pracę jako asystent.

W roku 1983 wyjechał do Stanów Zjednoczonych,gdzie podczas dwuletnich studiów doktoranckich na Virgi-nia Tech w Blacksburgu napisał pod opieką prof. George’aHagedorna rozprawę poświęconą teorii rozpraszania wieluciał. Na początku lat dziewięćdziesiątych podał dowódasymptotycznej zupełności dla dowolnej liczby ciał i poten-cjałów dalekozasięgowych (do których należą fizycznie re-alistyczne potencjały kulombowskie), co oznaczało rozwią-zanie jednego z najbardziej znanych matematycznych pro-blemów otwartych mechaniki kwantowej. Praca ta była pod-stawą jego habilitacji na Wydziale Fizyki UW (1994). Różneaspekty teorii rozpraszania dla operatorów Schrodingerazostały zebrane w monografii Scattering theory of classi-

cal and quantum N-particle systems, napisanej przez niegowspólnie z Christianem Gerardem. Tytuł naukowy otrzymał22 października 2007 r.

Do tematów jego ostatnich badań należą własnościotwartych układów kwantowych, kwantowa teoria pola i fi-zyka nierównowagowa. We wszystkich tych dziedzinachzaawansowany język matematyczny, zwłaszcza oparty naanalizie funkcjonalnej i algebrach operatorów, pozwala rzu-cić wiele światła na trudne i ważne problemy fizyki kwanto-wej. Jednocześnie fizyka prowadzi nieraz do odkrycia głę-bokich i eleganckich twierdzeń matematycznych.

Współpracuje ze wspomnianym C. Gerardem (Univer-site Paris-Sud), V. Jaksiciem (McGill University w Montre-alu), W. De Roeckiem (Uniwersytet w Leuven) i E. Skibste-dem (Uniwersytet w Aarhus).

Na jego zainteresowania duży wpływ wywarło śro-dowisko stworzonej przez prof. Krzysztofa Maurina Kate-dry MMF, zwłaszcza prof. Stanisław L. Woronowicz orazKrzysztof Gawędzki (obecnie ENS Lyon).

Jest żonaty i ma jednego syna.


Nowi profesorowie

Aleksander Filip ŻarneckiUrodził się w 1964 r. w Warszawie. W roku 1983 pod-

jął studia na Wydziale Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego.Jeszcze w trakcie studiów rozpoczął pracę w ramach war-szawskiej grupy współpracy ZEUS. Grupa ta podjęła sięm.in. zaprojektowania, konstrukcji i instalacji tzw. kalory-metru uzupełniającego (BAC) dla detektora ZEUS przy ak-celeratorze HERA w Hamburgu. Problemowi pomiaru ener-gii cząstek w układzie kalorymetrów detektora ZEUS po-święcona była zarówno jego praca magisterska (1987), jaki rozprawa doktorska (1992, promotor prof. Halina Abramo-wicz).

Od 1987 r. do dziś pracuje w Instytucie Fizyki Doś-wiadczalnej WF UW, w Zakładzie Cząstek i OddziaływańFundamentalnych. W latach 1995–97 przebywał na stażunaukowym w ośrodku DESY w Hamburgu, gdzie m.in. peł-nił funkcję koordynatora jednej z grup prowadzących ana-lizę danych współpracy ZEUS. Analiza tych danych orazinnych dostępnych danych doświadczalnych w ramach mo-delu sprzężeń punktowych stanowiła podstawę jego roz-prawy habilitacyjnej (1999), za którą otrzymał NagrodęPrezesa Rady Ministrów (2002). Analizę kolejnych danychwspółpracy ZEUS pod kątem poszukiwania „nowej fizyki”kontynuuje do chwili obecnej.

Od roku 1999 uczestniczy w pracach nad przygotowa-niem projektu i programu fizycznego dla przyszłego akce-leratora liniowego e+e− (ILC). Głównym tematem jego pracbyła możliwość precyzyjnego pomiaru własności cząstki(lub cząstek) Higgsa w przyszłym zderzaczu fotonowymprzy ILC. Badał możliwość pomiaru sprzężeń tej cząstkiw ramach różnych modeli, w tym modeli z łamaniem sy-metrii CP w sektorze Higgsa. Oprócz tego zajmował sięproblemem tła oraz parametryzacją rozkładu energii zde-rzających się fotonów.

Od roku 2006 uczestniczy w pracach związanychz projektem tzw. detektora wierzchołka dla ILC w ramacheuropejskiej współpracy EUDET. Bierze też udział w pol-skim projekcie astrofizycznym „Pi of the Sky”. Tytuł na-ukowy otrzymał 21 grudnia 2007 r.

Janusz Andrzej ZabierowskiUrodził się w 1944 r. w Gorlicach, a od 1948 r. mieszka

na stałe w Łodzi. Ciekawość praw natury łączyła sięu niego z chęcią poznania metod, jakimi wydzieramy przy-rodzie jej tajemnice. Doświadczenia fizyczne i związanez nimi instrumentarium interesowały go od czasów szkol-nych. Ku niezadowoleniu swojego nauczyciela fizyki, wy-brał elektronikę. Po pierwszym roku na politechnice wyje-chał kontynuować studia w Moskwie jako stypendysta pań-stwowy. Uważa, że miał szczęście. W radzieckiej uczelnioprócz projektowania skomplikowanych urządzeń elektro-nicznych poznał gruntownie podstawy fizyki. I tak rozpo-czął się ów mariaż fizyki i elektroniki, któremu jest wiernydo dzisiaj.

Magisterium uzyskał w Dubnej w 1968 r. za pracę do-tyczącą elektroniki do poszukiwania kwarków swobodnych,po czym podjął pracę w Łódzkim Ośrodku Promieniowa-nia Kosmicznego, do 1981 r. w ramach Uniwersytetu Łódz-kiego, potem Instytutu Badań Jądrowych i jego następcy –Instytutu Problemów Jadrowych, gdzie pracuje do dzisiaj.Zbudowana przez niego aparatura do badania wielkich pę-ków stała się podstawą uzyskania w 1976 r. w IBJ stopniadoktora nauk technicznych (promotor prof. Józef Kosacki).Fizyką promieniowania kosmicznego zajmuje się do dziś –badał wielkie pęki w Łodzi, a od 1989 r. w eksperymencieKASCADE w Karlsruhe.

Jednocześnie od 1987 r. rozwiązywał problemy apara-turowe przy badaniu produkcji i rozpadów mezonów lekkichprzy akceleratorze CELSIUS w Uppsali w ramach Współ-pracy WASA. Osiągnięte wyniki pozwoliły mu uzyskaćstopień doktora habilitowanego nauk fizycznych w za-kresie fizyki wysokich energii (1999). Obecnie kie-ruje polską grupą w międzynarodowych eksperymentachKASCADE-Grande (następca KASCADE) i LOPES (ra-diowy pomiar wielkich pęków) oraz uczestniczy w projekcieWASA@COSY w Julich (kontynuacja eksperymentu z Upp-sali). 21 grudnia 2007 r. Prezydent RP nadał mu tytuł na-ukowy profesora nauk fizycznych.

Dorobek pozanaukowy to dwóch synów – inżynierówinformatyków (jeden po doktoracie) oraz przekłady kilkuksiążek. Zainteresowania, na które często brak czasu, toturystyka, żeglarstwo, muzyka, literatura.


Nowi profesorowie

Marcin MierzejewskiUrodził się w 1973 r. w Jaworznie. W roku 1993 ukoń-

czył studia magisterskie na Wydziale Matematyki, Fizykii Chemii Uniwersytetu Śląskiego. W latach 1991–93 studio-wał fizykę teoretyczną pod kierunkiem prof. Janusza Zieliń-skiego, który kierował jego edukacją przez wiele kolejnychlat. W 1996 r. obronił rozprawę doktorską „Nadprzewodnic-two w silnie skorelowanych układach elektron–fonon” (pro-motor prof. Janusz Zieliński), za którą rok później otrzymałNagrodę Prezesa Rady Ministrów.

W 1997 r. został stypendystą Fundacji na rzecz Na-uki Polskiej. W roku 1999 zakończył przygotowanie roz-prawy habilitacyjnej „Model Hubbarda w zastosowaniu doopisu wysokotemperaturowego nadprzewodnictwa. Korela-cje i geometria układu”. Kolokwium habilitacyjne odbyłosię w 1999 r. na Uniwersytecie Śląskim. 22 października2007 r. Prezydent RP nadał mu tytuł naukowy profesoranauk fizycznych.

Od roku 1996 pracuje na Uniwersytecie Śląskim.W ramach współpracy naukowej wielokrotnie przebywał naUniwersytecie w Duisburgu (w tym dwukrotnie jako sty-pendysta DAAD), w Zjednoczonym Instytucie Badań Jądro-wych w Dubnej, a w 2006 r. w Międzynarodowym CentrumBadawczym Fizyki Ciała Stałego w Brazylii.

Jego dotychczasowe zainteresowania naukowe kon-centrowały się w znacznej części wokół zagadnień zwią-zanych z teorią nadprzewodnictwa wysokotemperaturo-wego. Najważniejsze prace dotyczą oddziaływania elek-tron–fonon w układach silnie skorelowanych elektronów,nadprzewodników warstwowych w obecności pola magne-tycznego (struktura wirów nadprzewodzących, górne polekrytyczne) oraz nadprzewodnictwa w układach niejedno-rodnych. Od kilku lat prowadzi także badania teoretycznedotyczące prądów transportowych i prądów trwałych w na-noukładach. Wypromował troje doktorów.

Jego zainteresowanie pozanaukowe to narty, góry, fo-tografia.

Jan HanaszUrodził się w 1934 r. w Poznaniu. W roku 1955 uzy-

skał magisterium z astronomii na Uniwersytecie MikołajaKopernika i rozpoczął pracę w Toruńskiej Pracowni Za-kładu Astronomii PAN (przekształconego w 1976 r. w Cen-trum Astronomiczne im. Mikołaja Kopernika PAN), gdziewspółtworzył powstającą w Toruniu grupę radioastrono-miczną. W roku 1963 uzyskał doktorat nauk matematyczno--fizycznych na podstawie rozprawy „Pomiary i analiza pa-sma międzygwiazdowego 4430 Å” (promotor prof. Wilhel-mina Iwanowska).

W latach 1964–66 odbył podoktorski staż naukowyna Wydziale Radiofizyki CSIRO w Sydney. Jego badaniaobejmują radioastronomię Słońca i Ziemi oraz fizykę prze-strzeni kosmicznej. W latach siedemdziesiątych koordyno-wał pierwszy polski eksperyment kosmiczny na sztucznymsatelicie Ziemi (Interkosmos-Kopernik 500). Jego habilita-cja (na UMK) w 1980 r. była podsumowaniem wyników ba-dań wybuchów promieniowania słonecznego i szumów jo-nosferycznych w zakresie od 0,5 do 6 MHz, uzyskanychpodczas tego eksperymentu.

W latach 1981–85 był kierownikiem Toruńskiej Pra-cowni Astrofizyki CAMK. W czasie stanu wojennego współ-tworzył podziemne radio i telewizję „Solidarność” w Toru-niu. W 1985 r. aresztowany i pozbawiony stanowiska do-centa na kilka lat. Od 1994 r. pracuje w Centrum BadańKosmicznych PAN. W latach dziewięćdziesiątych kierowałpolskim eksperymentem kosmicznym Polrad (na satelicieInterball) polegającym na pomiarach widm i polaryzacji zo-rzowego promieniowania kilometrowego Ziemi. Tytuł na-ukowy otrzymał 22 października 2007 r.

Wypromował jednego doktora. Prowadził na UMK wy-kłady monograficzne z fizyki plazmy kosmicznej. Jest au-torem lub współautorem około 90 publikacji naukowychi doniesień konferencyjnych. Jest członkiem Międzynaro-dowej Unii Astronomicznej (IAU), Amerykańskiej Unii Geo-fizycznej (AGU), Europejskiej Unii Nauk o Ziemi, Komisji DCOSPAR, Polskiego Towarzystwa Astronomicznego orazKomitetu Badań Kosmicznych i Satelitarnych PAN.

Wyróżniony nagrodą Wydziału III PAN (1973),wspólną nagrodą PAN i AN ZSRR (1982), MedalemM.B. Kiełdysza Federacji Kosmonautyki Rosji (1999) orazKrzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski (2000).


KRONIKA

Tytuły profesorskie31 stycznia 2008 r. Prezydent Rzeczypospolitej Pol-

skiej nadał tytuł naukowy profesora nauk fizycznych Pio-trowi Bogusławskiemu (IF PAN) i Leszkowi Meissnerowi(UMK).

http://isip.sejm.gov.pl

Maciej Kolwas będzie prezesem EPS29 marca 2008 r. odbyły się w Miluzie wybory na-

stępnego prezesa Europejskiego Towarzystwa Fizycznego.Komitet Wykonawczy EPS nominował na to stanowiskodwaóch kandydatów: prof. Giorgia Benedeka (Uniwersy-tet Milano–Bicocca) i prof. Macieja Kolwasa (Instytut Fi-zyki PAN). Zarząd EPS, składający się z prezesów towa-rzystw krajowych oraz kierowników Sekcji, stosunkiem gło-sów 44:36 wybrał na przyszłego prezesa Towarzystwa Ma-cieja Kolwasa.

Maciej Kolwas

Europejskie Towarzystwo Fizyczne zostało założonew roku 1968. Zrzesza ponad 100 tys. fizyków – członków40 towarzystw krajowych, w tym ok. 2 tys. członków założo-nego w 1920 r. Polskiego Towarzystwa Fizycznego. W roku2005 EPS było organizatorem Światowego Roku Fizyki.Towarzystwo przyznaje wiele ważnych nagród.

Maciej Kolwas przez najbliższy rok będzie prezesem--elektem i wiceprezesem EPS, a po upływie roku obejmiena okres dwóch lat funkcję prezesa Towarzystwa. Zgod-nie ze statutem EPS, prezes wybierany jest tylko na jednąkadencję i po jej zakończeniu nie może być powtórnie wy-brany na to stanowisko.

Philippe Lebrun doktorem h.c.Politechniki Wrocławskiej2 października 2007 r., podczas inauguracji roku aka-

demickiego 2007/08, Politechnika Wrocławska nadała tytuł

doktora honoris causa francuskiemu fizykowi i inżynierowiPhilippe’owi Lebrun.

Philippe Lebrun urodził się w Hautmont (Francja)28 grudnia 1951 r. W roku 1973 ukończył studia tech-niczne w Ecole Nationale Supérieure des Mines w Pa-ryżu, a rok później studia magisterskie w California Insti-tute of Technology. W roku 1974 rozpoczął pracę w Eu-ropejskim Ośrodku Badań Jądrowych CERN w Gene-wie, gdzie uczestniczył w projektowaniu, budowie, uru-chomieniu i eksploatacji akceleratora LEP. Obecnie jestdyrektorem Departamentu Technologii Akceleratorowychw CERN-ie, odpowiedzialnego za projekt, budowę, urucho-mienie i przyszłą eksploatację zderzacza hadronów LHC.Ponadto przewodniczy pracom International Cryogenic En-gineering Committee, jest przewodniczącym komisji A1(Cryophysics and Cryoengineering) Międzynarodowego In-stytutu Chłodnictwa, członkiem komitetu redakcyjnego cza-sopisma Cryogenics. Ma ponad 100 publikacji z dziedzinyniskich temperatur i nadprzewodnictwa stosowanego.

Philippe Lebrun przyjmuje gratulacje od rektora Politech-niki Wrocławskiej, prof. Tadeusza Lutego; z prawej promotor,

prof. Maciej Chorowski

Nowy doktor honorowy PWr uchodzi za najlepszegona świecie specjalistę w dziedzinie kriogeniki helowej,w szczególności stosowanej w laboratoriach fizyki wyso-kich energii do konstrukcji akceleratorów nadprzewodniko-wych. Jest autorem oryginalnej koncepcji systemu krioge-nicznego dla zderzacza LHC w CERN-ie. Akcelerator teno długości ok. 30 km będzie utrzymywany w temperaturze1,8 K przez zanurzenie prawie 2000 magnesów nadprze-wodnikowych w nadciekłym helu znajdującym się pod ci-śnieniem atmosferycznym. Hel będzie skraplany w 4 skra-plarkach, z których każda ma rozwijać równoważną mocchłodniczą 18 kW przy temperaturze 4,2 K. Wykorzystaniena taką skalę nadciekłego helu wymagało zaprojektowaniai wykonania urządzeń zupełnie nowego typu, których pa-rametry techniczne muszą odpowiadać wymaganiom wy-nikającym z fizycznych własności nadciekłego helu, a jed-nocześnie – ze względu na skalę akceleratora LHC – wy-twarzanych w warunkach przemysłowych. W szczególno-


Kronika

ści dotyczyło to ponad 1200 magnesów dipolowych o dłu-gości 15 m każdy, 400 magnesów kwadrupolowych, kilku-dziesięciu kilometrów złożonych linii kriogenicznych, do-prowadzeń prądowych o dopuszczalnym natężeniu 13 kAwykonanych z nadprzewodników wysokotemperaturowych.O skali akceleratora LHC świadczy fakt, że w trakcie bu-dowy magnesów akceleratora światowa produkcja nadprze-wodnika NbTi uległa podwojeniu, a jego utrzymywaniew niskiej temperaturze wymaga ponad stu ton helu.

Lebrun doprowadził do wdrożenia do przemysłowejprodukcji prototypowych rozwiązań technicznych i stworzyłsystem współpracy dużego laboratorium badawczego, ja-kim jest CERN, z europejskim przemysłem. Dzięki temuprzemysł uzyskał dostęp do nowych technologii opracowa-nych na potrzeby laboratoriów fizycznych i rozwinął zdol-ności wytwarzania na dużą skalę takich urządzeń, jakmagnesy nadprzewodnikowe działające w temperaturzenadciekłego helu, turbiny pracujące w tych warunkach,tzw. zimne kompresory, czy wielokilometrowe linie rozpro-wadzania He II wraz z osprzętem. Przykładowym skut-kiem doświadczeń wynikających ze współpracy CERN-uz przemysłem europejskim jest decyzja o lokalizacji bu-dowy prototypowego nadprzewodnikowego reaktora syn-tezy wysokotemperaturowej ITER w Cadarache we Fran-cji (patrz artykuł A. Gałkowskiego w tym zeszycie, s. 102– red.). Reaktor ten będzie wykorzystywać podobne roz-wiązania techniczne układów kriogenicznych jak te opra-cowane w CERN-ie i wyprodukowane przez przemysł eu-ropejski. Budowa ITER-a również dla polskich ośrodkówbadawczych stanowi szansę włączenia się w działania mo-gące doprowadzić do określenia przyszłych metod wytwa-rzania energii elektrycznej.

Philippe Lebrun często uczestniczy z głosem decydu-jącym w pracach zespołów wytyczających zadania i kon-cepcje nowych międzynarodowych projektów badawczychwykorzystujących kriogenikę i nadprzewodnictwo. Obecnieprzygotowywane są założenia akceleratorów ILC (Interna-tional Linear Collider) oraz CLIC (Compact Linear Colli-der) mających zapewnić wyjście fizyki wysokich energiipoza zakres przewidywany do uzyskania w LHC. Podobnie,kriogenika i nadprzewodnictwo będą stanowiły niezbędnetechnologie w rentgenowskim laserze na swobodnych elek-tronach XFEL (X-ray Free-Electron Laser, FLASH) projek-towanym obecnie w DESY w Hamburgu czy akceleratorzeciężkich jonów FAIR (Facility for Antiproton and Ion Re-search, GSI, Darmstadt). Wszystkie te projekty o wielomi-liardowych budżetach stanowią rynek otwarty również dlapolskich instytucji badawczych i naszego przemysłu.

Lebrun jest jedną z tych osób w Europie, które mająistotny wpływ na kierunki rozwoju technologii, szczególniepoprzez współpracę międzynarodową oraz europejskie or-ganizacje naukowe. Dąży do rzeczywistego rozszerzeniatej współpracy na nowe kraje Unii Europejskiej. Od czasuprzystąpienia Polski do CERN-u w roku 1991 stał się go-rącym orędownikiem zaangażowania polskiego przemysłuw budowę akceleratorów oraz doprowadził do rzeczywi-stego włączenia się do niej w CERN-ie polskich inżynie-rów, w tym z Politechniki Wrocławskiej. W roku 1998 z jego

inicjatywy została podpisana umowa o współpracy mię-dzy CERN-em a Wydziałem Mechaniczno-EnergetycznymPWr, w której wyniku w tej uczelni prowadzone są bada-nia na rzecz tego ośrodka, a dyplomanci, doktoranci i pra-cownicy Politechniki wykonują prace na terenie CERN-u.Skutkiem tej współpracy są trzy doktoraty, rozprawa ha-bilitacyjna, kilka prac magisterskich i liczne publikacje.Wyniki prac badawczych są wdrażane przy budowie orazuruchamianiu akceleratora LHC, często przy bezpośred-nim udziale polskich przedsiębiorstw. W ten sposób Phi-lippe Lebrun współtworzy podwaliny polskich technologiiniskotemperaturowych, a w przyszłości być może polskiegoprzemysłu kriogenicznego.

Wykład inauguracyjny podczas rozpoczęcia roku akademic-kiego 2007/08 na Politechnice Wrocławskiej, „Advanced tech-nology from and for basic science: superconductivity and su-perfluid helium at the Large Hadron Collider”, był równocześnie

wystąpieniem doktora honoris causa Philippe’a Lebrun

Promotorem honorowego doktora Politechniki Wro-cławskiej był prof. Maciej Chorowski, dziekan Wy-działu Mechaniczno-Energetycznego, a recenzentami –prof. Krzysztof Meissner z Uniwersytetu Warszawskiegooraz prof. Hans Quack z Politechniki w Dreźnie. Uroczy-stości przewodniczył prof. Tadeusz Luty, rektor PWr.

Maciej Chorowski, Bernard Jancewicz

COPERNICUS

Fundacja na rzecz Nauki Polskiej oraz Deutsche For-schungsgemeinschaft razem przyznają co dwa lata na-grodę COPERNICUS w uznaniu wspólnie prowadzonychbadań. W roku 2008 Nagrodę otrzymali Andrzej Sobolewski(IF PAN) i Wolfgang Domcke (Politechnika Monachijska).


Kronika

Zostali oni wyróżnieni za wybitne osiągnięcia naukowe bę-dące owocem trwającej ponad 20 lat współpracy w dzie-dzinie fotochemii. Uzyskane przez nich wyniki mają funda-mentalne znaczenie dla nauki o życiu. Obszerniej o pra-cach Sobolewskiego pisał Jacek Waluk z okazji NagrodyFNP 2007 (PF 59, zeszyt 2 (2008)).

Wolfgang Domcke i Andrzej Sobolewski

Laureatów wyróżniono również za wspólne działaniewspierające rozwój młodych naukowców obu krajów. Na-groda wynosi 50 tys. euro (po 25 tys. dla każdego z wyróż-nionych).

www.fnp.org.pl B. W.

Stypendia FNP dla młodych

Fundacja na rzecz Nauki Polskiej w swoim progra-mie START jak co roku przyznała stypendia młodym na-ukowcom, którzy nie przekroczyli 30. roku życia i są pra-cownikami lub doktorantami wyższej uczelni albo instytu-cji prowadzącej badania naukowe oraz mają dorobek na-ukowy udokumentowany publikacjami w uznanych czaso-pismach. Na podstawie konkursu stypendia roczne w wy-sokości 24 tys. złotych przyznano 118 osobom, wśród nich10 fizykom oraz biofizykowi i geofizykowi.

Fizycy to: Ravindra Witold Chhajlany (UAM), Wi-told Jacak (PWr), Kamil Kamiński (UŚ), Dariusz Kędziera(UMK), Łukasz Machura (UŚ), Krzysztof Miernik (UW),Marcin Motyka (PWr), Katarzyna Oźga (PCz), SebastianSapeta (UJ) oraz Anna Szkulmowska (UMK); biofizyk – Łu-kasz Kniżewski (UW); geofizyk – Adam Piotrowski (InstytutGeofizyki PAN).

Uroczyste rozdanie dyplomów odbyło się 26 kwietnia2008 r. na Zamku Królewskim w Warszawie. Gratulujemyi życzymy dalszych interesujących wyników.

www.fnp.org.pl B. W.

Kostka Lodu

IceCube (Kostka Lodu) to nazwa obserwatorium neu-trin, które jest w budowie koło bieguna południowego. Jestto przedsięwzięcie w zasadzie międzynarodowe – głównie

amerykańskie, ale ze znacznym wkładem (nie tylko finan-sowym) Belgii, Holandii, Japonii, Niemiec, Nowej Zelandii,Szwajcarii i Szwecji. Miejsce, choć tworzące tak niesprzy-jające warunki pracy, zostało tam właśnie wybrane, gdyżlód antarktyczny jest wyjątkowej czystości, bez domieszekpromieniotwórczych, a przy tym bardzo zwarty i przezro-czysty.

Za pomocą strumienia gorącej wody w lodzie drążysię otwory do głębokości 1500–2500 metrów. W nichopuszcza się sznury składające się z kilkudziesięciu foto-powielaczy. Służą one jako detektory promieniowania Cze-renkowa cząstek naładowanych powstających w oddziały-waniu neutrin z lodem. Sygnały z detektorów są przesyłanena powierzchnię do układu zbierania danych. Ze względuna warunki klimatyczne (w czasie antarktycznego „lata”najwyższa temperatura nie przekracza na ogół −13 ◦C,w okresie zimy spada nieraz do −80 ◦C) prace nad bu-dową szybów można prowadzić tylko przez parę miesięcyw roku. Organizatorzy spodziewają się zakończenia robótdo roku 2011. Za pomocą urządzenia IceCube będą prowa-dzone poszukiwania cząstek supersymetrycznych oraz de-fektów topologicznych powstałych we wczesnym Wszech-świecie. Możliwa będzie detekcja neutrin w zakresie ener-gii 1011–1021 eV.

CERN Courier 48, nr 2 (2008) B. W.

Dlaczego kostki lodu wyjęte z zamrażalnika są wklęsłe, możnasię dowiedzieć ze strony www.discovery.com/area/skinnyon/

skinnyon970509/skinny1.html

Grafen w FET-ach?

O nadzwyczajnych własnościach grafenu, czyli poje-dynczej warstwy grafitu, można się dziś dowiedzieć z wieluartykułów (patrz np. PF 58, 250 (2007)). Ze względu naogromną ruchliwość nośników w grafenie wydaje się, żejest to świetny kandydat do wytwarzania tranzystorów po-lowych (FET-ów). Realizację tego pomysłu utrudniają bar-dzo małe rozmiary grafenów. Grupa fizyków z UniwersytetuPrinceton, kierowana przez Stephena Chou, opracowałaprzyrząd pozwalający przenosić płatki grafenu i układaćje na podłożu płytek krzemowych. Urządzenie jest obecniew fazie laboratoryjnej, ale może uda się je tak skonstru-ować, by zapewnić możliwości szerszej produkcji grafenu.

Physik J. 7, nr 2 (2008) B. W.


POSTĘPY FIZYKI W INTERNECIE

Zapraszamy do odwiedzania naszej strony internetowejhttp://postepy.fuw.edu.pl, gdzie można znaleźć:

◮ archiwum zawierające spisy treści PF z lat 1949–92 oraz szcze-gółowe spisy treści wszystkich zeszytów wydanych od 1993 r.

◮ materiały dodatkowe, uzupełniające treść niektórych artykułów

◮ materiały XXXV Zjazdu Fizyków Polskich (Białystok, 1999 r.)i XXXVI Zjazdu Fizyków Polskich (Toruń, 2001 r.)

◮ WYBRANE ARTYKUŁY W FORMACIE PDF, w tym:— wykłady noblowskie z lat 2001–06— zamieszczone w Postępach Fizyki teksty wykładów

na XXXVII Zjeździe Fizyków Polskich (Gdańsk, 2003 r.)i XXXVIII Zjeździe Fizyków Polskich (Warszawa, 2005 r.)

WKRÓTCE W POSTĘPACH

John Barrow o naszym miejscu we Wszechświecie

John Barrow i Mariusz P. Dąbrowski (tłumacz wykładu)

Jerzy Kijowski o tym, czy czarne dziury są obiek-tami odkrytymi w przyrodzie, czy wymyślonymiprzez człowieka

Lidia Smentek o schematach Jabłońskiego

Wspomnienia o Alexandrze Łempickim i JerzymProchorowie

PRENUMERATA

Postępy Fizyki można zaprenumerować w jeden z nastę-pujących sposobów.

◮ PRZEZ ODDZIAŁY PTF (tylko prenumerata krajowa dlaczłonków PTF i studentów):

Cena rocznej prenumeraty krajowej w 2008 r. wynosi 48 zł.

Dostawa Postępów odbywa się za pośrednictwem Oddzia-łów.

◮ PRZEZ ZARZĄD GŁÓWNY PTF (tylko prenumerata kra-jowa):

Wpłaty należy dokonać na konto Zarządu Głównego PTF:19 1020 1097 0000 7802 0001 3128 (PKO BP IX O/Warsza-wa) lub w Biurze Zarządu Głównego PTF.


Dostawa Postępów Fizyki następuje drogą pocztową podwskazany adres.

◮ PRZEZ PRZEDSIĘBIORSTWA KOLPORTAŻU PRASY:

RUCH (http://www.prenumerata.ruch.com.pl)

KOLPORTER (http://sa.kolporter.com.pl)

GARMOND PRESS (http://www.garmond.com.pl)


Prenumerata ze zleceniem dostawy za granicę – patrzhttp://www.ruch.pol.pl.

Dostępne są również zeszyty archiwalne – prosimy o kon-takt z redakcją.

INFORMACJE DLA AUTORÓW

Artykuły powinny mieć charakter przeglądowy i być przy-stępne dla ogółu fizyków. Prace należy nadsyłać pod adre-sem redakcji. O przyjęciu pracy do druku decyduje komitetredakcyjny. Prac niezamówionych i niezakwalifikowanychdo druku redakcja nie zwraca. Bardziej szczegółowe in-formacje na temat układu i sposobu przygotowania pracyznajdują się na stronie internetowej Postępów Fizyki .

REKLAMA W POSTĘPACH FIZYKI

Zapraszamy – szczególnie przedstawicieli producentówaparatury oraz sprzętu i oprogramowania komputerowego,wydawców podręczników i książek naukowych oraz popular-nonaukowych – do zamieszczania ogłoszeń reklamowychw Postępach Fizyki . Nasze czasopismo dociera do więk-szości polskich fizyków, z których wielu decyduje o bieżą-cych zakupach uczelni, instytutów i szkół. Zainteresowa-nych prosimy o kontakt z redakcją pod adresem: [email protected].

POSTĘPY FIZYKI(ADVANCES IN PHYSICS)

Founded in 1949, published bimonthly in Polish with titlesin English by the Polish Physical Society with a supportof the Ministry of Science and Higher Education and thePhysics Faculty of the Warsaw University.

INFORMATION FOR SUBSCRIBERS

A subscription order can be sent through the local pressdistributor or directly to „RUCH” S.A. Oddział Krajowej Dys-trybucji Prasy, ul. Jana Kazimierza 31/33, skrytka pocz-towa 12, 00-958 Warszawa, Poland (for details see http://www.ruch.pol.pl).


Documents

POSTĘPY FIZYKI TOM 59 ZESZYT 3 ROK 2008pf.ptf.net.pl/PF-2008-3/docs/PF-2008-3.pdf · POLSKIE TOWARZYSTWO FIZYCZNE ZARZĄD GŁÓWNY ... paradoksy, impli-kacje, eksperymenty i zastosowania”,