Povinné předměty pro obor Obecná fyzika

Povinné předměty pro obor Obecná fyzika

1. rok studia

Fyzika I (Mechanika a molekulová fyzika) 4/2 Z,Zk � OFY021Kinematika a dynamika hmotného bodu. Kmity a vlnění. Soustava hmotných bodů. Mechanika tuhého tělesa azáklady mechaniky spojitých prostředí. Molekulárně kinetická teorie látek. Základy termodynamiky.

Literatura: J. Kvasnica o kol.: Mechanika, Academia, Praha 1988R. Bakule, E. Svoboda : Molekulová fyzika, Academia, Praha 1992A. Havránek: Mechanika I, II , skriptum, SPN, Praha 1982R. Bakule, J. Bro�: Molekulová fyzika, skriptum, UK, Praha 1982

Fyzika II (Elektřina a magnetismus) � 4/2 Z,Zk OFY018Elektrostatika. Elektrický proud a stacionární elektrické pole. Metody ře�ení lineárních stacionárních obvodů.Stacionární magnetické pole. Kvazistacionární elektrické a magnetické pole. Metody ře�ení střídavých obvodů.Nestacionární elektromagnetické pole. Dielektrické a magnetické vlastnosti látek. Elektrické transportní jevy.Literatura: Sedlák B., �toll I: Elektřina a magnetismus, Academia , Univerzita Karlova Praha 1993

Halliday D., Resnick R., Walker J.: Fyzika. český překlad VUTIM Brno a Prometheus Praha,2001

Úvod do praktické fyziky 0/1 Z � OFY...Metody práce v laboratoři a zpracování experimentálních výsledků.Literatura: Halliday D., Resnick R., Walker J.: Fyzika. český překlad VUTIM Brno a Prometheus Praha,

2001

Fyzikální praktikum I � 0/3 KZ OFY019Úvod do teorie zpracovaní vysledků měření, provedení a vyhodnocení vybraných úloh z mechaniky amolekulové fyziky.

Literatura: Spru�il, B., Zielenicová, P.:Úvod do teorie fyzikálnich měření. SPN, Praha 1986Slavínská D., Stulíková I., Vostrý P.:Fyzikální praktikum I. Mechanika a molekulová fyzika,

SPN Praha 1989Bro� J., a kol.: Základy fyzikálních měření I,II, SNTL 1983

Matematická analýza I 4/2 Z,Zk � MAF033První část základního kursu matematiky pro magisterské studium fyziky. Probírá se diferenciální počet,integrální počet a diferenciální rovnice.

Literatura: Kopáček J.: Matematika pro fyziky I.,II.,III. Skripta MFF UKKopáček J. a kol. : Příklady z matematiky pro fyziky I., II. Skripta MFF UK

Matematická analýza II � 4/2 Z,Zk MAF034Druhá část základního kursu matematiky pro magisterské studium fyziky. Probírá se diferenciální počet,integrální počet a diferenciální rovnice.


Lineární algebra I 2/2 Z,Zk � MAF027Předná�ka poskytuje, spolu s paralelní předná�kou analýzy, zakladni matematický kurs pro studenty fyziky.Duraz je kladen i na propojení znalostí v�ech těchto oboru. Klíčová témata předná�ky lineární prostor, dimenze,matice, determinanty, grupy a algebry matic, vlastní čísla, Jordanuv tvar.


Lineární algebra II � 2/2 Z,Zk MAF028Předná�ka poskytuje, spolu s paralelní předná�kou analýzy, zakladni matematický kurs pro studenty fyziky.Duraz je kladen i na propojení znalostí v�ech těchto oboru. Klíčová témata předná�ky: samoadjungovanéoperátory, kvadratické formy, tensory.


Matematika pro fyziky I � 2/2 Z,Zk MAF003Základní předná�ka z matematiky pro fyziky navazující na Matematickou analýzu (I + II) a Lineární algebru(I+II) .POSLOUPNOSTI A ŘADY FUNKCÍ - bodová a stejnoměrná konvergence - kritéria stejnoměrné konvergence- operace s posloupnostmi a řadami - mocninné řady.LEBESGUEOVA MÍRA A LEBESGUE#V INTEGRÁL V R^n - systémy mno�in, míra a měřitelné mno�iny -měřitelnéfunkce, Lebesgueův integrál - Fatouovo lemma, Leviho a Lebesgueova věta, Fubiniho věta - integrály závislé naparametru.KŘIVKOVÝ A PLO�NÝ INTEGRÁL V R^n - křivka, křivkový integrál 1. a 2. druhu - plo�ný integrál - Gauss-Greenova a Stokesova věta.ZÁKLADY VARIAČNÍHO POČTU.

Literatura: Kopáček, J. a kol.: Matematika pro fyziky, díly III-V, skriptum MFF UK

Programování pro fyziky 2/2 Z,Zk � OFY...Základy algoritmizace problémů, programování a programovacích jazyků.Literatura: H. Press et al.: Numerical Recipes (in Fortran, Pascal). Cambridge Univ. Press 1992

Kurz bezpečnosti práce � Z SZZ008Podmínkou pro samostatnou práci v laboratoři (zahájení praktik a experimentální bakalářské práce) je získánízápočtu z kurzu bezpečnosti práce (SZZ008), který je organizován pro v�echny studenty fyziky kabinetemvýuky obecné fyziky. Platnost tohoto kurzu je dva roky.

2. rok studia

Fyzika III (Optika) 3/2 Z,Zk � OFY022Elektromagnetické vlny, kvazimonochromatické elektromagnetické vlny, ohybové jevy, geometrická apřístrojová optika, �íření světla v anizotropních prostředích, vlnově korpuskulární dualismus, interakceelektromagnetického záření s hmotou, Fourierova optika, základy vláknové optiky, základy fotoniky.

Literatura: E. Klier: Optika ( skriptum ) SPN Praha 1980J. Kolovrat: Příklady z optiky, SPN Praha 1979

Fyzika IV (Atomová fyzika a elektronová struktura látek) � 3/1 Z,Zk OFY025Struktura atomů a látek. Atomová struktura látek, ukázky struktur molekul a kondensovaných soustav,elektronová struktura atomů, dynamika jader v soustavách mnoha atomů, elektronová struktura soustav mnohaatomů, elektrony v kovu, elektrony v polovodičích.

Literatura: Nepra� M., Titz M.: Základy teorie elektronových spekter, SNTL Praha 1983Papou�ek D., Aliev M.R.: Molecular vibrational - rotational spectra, Academia Praha 1982Kittel C.: Úvod do fyziky pevných látek, Academia Praha 1985Anselm A.I.: Úvod do teorie polovodičů, Academia Praha 1976

Fyzikální praktikum II 0/3 KZ � OFY024Elektřina a magnetismus.Literatura: Bakule R., �ternberg J., Praktikum z elektřiny a magnetismu, Praha 1986

Fyzikální praktikum III � 0/4 KZ OFY028

Praktikum z optiky.Literatura:Návody k úlohám ve fyzikálním praktiku.

Matematika pro fyziky II 3/2 Z,Zk � MAF004Základní předná�ka z matematiky pro 2. ročník fyziky navazující na Matematickou analýzu (I + II) a Lineárníalgebru (I+II).ÚVOD DO KOMPLEXNÍ ANALÝZY - holomorfní funkce, Cauchy-Riemannovy podmínky - křivkovýintegrál v komplexní rovině, primitivní funkce - Cauchyova věta, index bodu, Cauchyův vzorec, Liouvilleovavěta, Taylorova řada, funkce holomorfní v mezikru�í, isolované singularity, Laurentovy řady, reziduum arezidouvá věta, konformní zobrazení.FOURIEROVY ŘADY - trigonometrické řady, bodová a stejnoměrná konvergence - ortogonalita, úplnost,Besselova nerovnost, Parsevalova rovnost - kritéria konvergence - prostor L^2, Hilbertův prostor, Fourierovyřady v Hilb. prostoru.FOURIEROVA A LAPLACEOVA TRANSFORMACE - definice, vlastnosti, početní technika.


Matematika pro fyziky III � 2/2 Z,Zk MAF005Tato semestrálni předná�ka navazuje na základní dvouletý kurs matematické analýzy a lineární algebry .Klíčová témata kursu jsou:míry a konvoluce měr, Fourierova a Laplaceova transformace, Gaussovské vícerozměrné integrály, gammafunkce, Besselovy funkce, Laplaceuv operátor v libovolné dimensi, Feynman Kacova formule, rovnice vedenitepla, Schroedingerova rovnice, distribuce a operace s nimi, vlnová rovnice

Literatura: Čihák P., Kopáček J.: Příklady z matematiky pro fyziky V. (skripta)Schwartz L.: Matematické metody ve fyzice. SNTLVladimirov V.S.: Uravnenija matematičeskoj fiziki

Teoretická mechanika 3/2 Z,Zk � OFY003Mechanika hmotných bodů a tuhého tělesa. Mechanika kontinua.

Literatura: Brdička M., Hladík A., Teoretická mechanika, Academia, Praha 1987

Teorie relativity 2/0 Zk � OFY023Experimentální základ a výchozí principy speciální teorie relativity. Minkowského prostoročas. Relativistickámechanika. Relativistická elektrodynamika ve vakuu. Relativita současnosti, nadsvětelné rychlosti a paradoxy.Vzhled objektů ve speciální relativitě -- aberace, deformace a Dopplerův efekt. Variační principy a Lagrangeovyrovnice. Tenzor energie a hybnosti a zákony zachování.

Literatura: Votruba V.: Základy speciální teorie relativity (Academia, Praha 1969)Kvasnica J: Teorie elektromagnetického pole, Academia, Praha 1985

Klasická elektrodynamika � 2/2 Z,Zk OFY026Matematické základy, Maxwellovy rovnice a jejich rozbor, elektromagnetické záření, pole stacionárních akvasistacionárních proudů.

Literatura: Kvasnica J.: Teorie elektromagnetického pole, Academia, Praha 1985Stratton J.A.: Teorie elektromagnetického pole, SNTL, Praha 1965Fi�er K., Novotný D.: Příklady z teorie elektromagnetického pole I, II

Úvod do kvantové mechaniky � 2/2 Z,Zk OFY027Úvodní předná�ka z kvantové mechaniky. Postuláty KM. Schrödingerova rovnice. Relace neurčitosti. Měření vKM. Interpretace KM. Rovnice kontinuity. Ehrenfestovy rovnice. Konečně a nekonečně hluboká potenciálovájáma. Lineární harmonický oscilátor. Atom vodíku. Tunelový jev.

Literatura: D. I. Blochincev, Základy kvantové mechaniky, NČSAV, Praha, 1956J. Pi�út, V. Černý, L. Gomolčák, Úvod do kvantové mechaniky, ALFA (Bratislava) a SNTL

(Praha), 1983A. S. Davydov, Kvantová mechanika, SPN, Praha, 1978J. Klíma, B. Velický, Kvantová mechanika I (1985) a Kvantová mechanika II (1990), skripta

MFF UK, PrahaJ. Formánek, Úvod do kvantové teorie, Academia, Praha, 1983

3. rok studia

Fyzika V (Jaderná a subjaderná fyzika) 3/1 Z,Zk � OFY029Závěrečná součást základního kursu fyziky. Seznamuje posluchače se základy experimentální i teoretické fyzikyatomového jádra a elementárních částic a s aplikacemi poznatků těchto oborů fyziky.Literatura: Halliday D., Resnick R., Walker J.: Fyzika. český překlad VUTIM Brno a Prometheus Praha,

2001

Fyzikální praktikum IV 0/3 KZ � OFY030Praktikum z atomové a jaderné fyziky.Literatura: Návody k úlohám ve fyzikálním praktiku..

Matematika pro fyziky IV 4/2 Z,Zk � MAF...Pokročilá matematika pro fyziky.Literatura: Kopáček J.: Matematika pro fyziky I.,II.,III,IV,V. Skripta MFF UK

Termodynamika a statistická fyzika 3/2 Z,Zk � OFY031

Předná�ka obsahuje základní partie obecné fenomenologické termodynamiky a statistické fyziky. V první částije podána axiomatická výstavba rovnová�né termodynamiky, zalo�ená na třech termodynamických zákonech ajejich důsledcích. Studují se podmínky a kriteria termodynamické rovnováhy, je probrána obecnátermodynamická teorie fázových přechodů. Jsou vylo�eny také základy nerovnová�né termodynamiky. V druhéčásti předná�ky je rozpracován statistický přístup ke studiu mikroskopicky definovaných klasických akvantových mnohačásticových systémů. Je vylo�ena metoda Gibbsových rovnová�ných souborů. Obecnépřístupy jsou poté aplikovány na studium ideálních plynů v závislosti na typu statistiky. Je vylo�ena teorieměrných tepel bosonových a fermionových systémů. Předná�ku uzavírají vybrané partie nerovnová�néstatistické fyziky (ře�ení Liouvilleovy rovnice).

Literatura: Halliday D., Resnick R., Walker J.: Fyzika. český překlad VUTIM Brno a Prometheus Praha,2001

Výběrově povinné předměty pro obor Obecná fyzika

1. Astronomie a astrofyzika

Základy kvantové teorie 4/2 Z,Zk � OFY042Formální schéma KT. Některé jednoduché aplikace. Teorie representací. Moment hybnosti. Spin. Pohybvcentrálním poli. Přibli�né metody KT. Pohyb v elektrickém a magnetickém poli. Systémy mnoha částic.Adiabatickáaproximace. Bosony a fermiony. Jednočásticová aproximace. Druhé kvantování. Matice hustoty.Interakce systému selektromagnetickým polem.

Literatura: Pi�út J., Gomolčák L., Černý V.: Úvod do kvantovej mechaniky.ALFA Bratislava-SNTL Praha 1983

Blochincev D.I.: Základy kvantové mechaniky. NČSAV Praha 1956Davydov A.S.: Kvantová mechanika. SPN Praha 1978Klíma J., Velický B.: Kvantová mechanika I(1992) a II(1990). Skriptum MFF UK Praha.Formánek J.: Úvod do kvantové mechaniky. Academia, Praha 1983.

Základy astronomie a astrofyziky I � 4/0 Zk AST006Sférická astronomie a astrometrie, metody sledování pohybů ve sluneční soustavě a v Galaxii, výpočetefemerid, určovánídrah ve sluneční soustavě a v dvojhvězdách.

Literatura: Astronomická příručka, Academia Praha 1992Meeus J.: Astronomische Algorithmen, J.A.Barth Leipzig 1992 (2. vydání)

(upravený překlad podle 1. vydání � Pokorný, Z.: Astronomické algoritmy pro

kalkulátory, Hvězdárna a planetárium hl.m. Prahy, 1988, skriptum)Andrle P.: Základy nebeské mechaniky, Academia Praha 1971

Základy astronomie a astrofyziky II � 4/0 Zk AST007Metody pozorování v astrofyzice, teleskopy, detektory záření, fotometrie a spektroskopie. Zpracovánífotometrických a spektroskopických pozorování. Spektrální klasifikace hvězd, Hertzsprungův-Russellůvdiagram, proměnné hvězdy, metody hledání period v neekvidistantních časových řadách astronomickýchpozorování. Stavba galaxií.

Literatura: Astronomická příručka, Academia Praha 1992Bohm-Vitense E.: Stellar Astrophysics, Vol. 1, Basic Stellar Observations and Data,

Cambridge 1989Davies JK: Satellite Astronomy - the principles and practice of astronomy from space,

J. Wiley, New York 1988Kitchin C.R.: Astrophysical Techniques, Adam Hilger 1991

Cvičení a praktikum z astronomie � 0/4 Z AST028Redukce astrometrických a fotometrických pozorování. Příklady ze sférické a efemeridové astronomie.Praktické určování drah planetek, komet, meteorických rojů, satelitů, dvojhvězd. Příklady ze spektroskopie.Pozorování a redukce observačních dat proměnných hvězd a dvojhvězd. Soubě�ně s předná�kou Základyastronomie a astrofyziky I,II.Literatura: Astronomická příručka, Academia Praha 1992

Bohm-Vitense E.: Stellar Astrophysics, Vol. 1, Basic Stellar Observations and Data,Cambridge 1989

Davies JK: Satellite Astronomy - the principles and practice of astronomy from space,J. Wiley, New York 1988

Kitchin C.R.: Astrophysical Techniques, Adam Hilger 1991

Metody zpracování fyzikálních měření � 2/0 Zk OFY034Základní pojmy pravděpodobnosti, náhodná veličina, rozdělení pravděpodobnosti. Odhady parametrů rozdělení,testy hypotéz, modelování metodou Monte Carlo, základní manipulace s experimentálními daty.Literatura: Astronomická příručka, Academia Praha 1992

Odborná praxe Z SZZ002

2. Geofyzika

Mechanika kontinua 2/1 Z,Zk � GEO014Mechanika kontinua v křivočarých souřadnicích. Předpjatá prostředí. Reologické vztahy.Literatura: M. Brdička, Mechanika kontinua, ČSAV, Praha 1959. F. Mar�ík, Termodynamika kontinua, Academia, Praha 1999. A.C. Eringen: Nonlinear Theory of Continuous Media, McGraw-Hill Book Company, New

York, 1962. L.E. Malvern, Introduction of the Mechanics of a Continuous Medium, Prentice Hall, New

Zork, 1969.

Fourierova spektrální analýza 2/1 Z,Zk � GEO005Fourierova spektrální analýza.Vztah mezi Fourierovou a diskrétní Fourierovou transformací (alias). Hilbertovatransformace. Spektrální analýza. Frekvenčně-časová analýza. Seismologické aplikace.Literatura: V. Červený, Spektrální analýza v geofyzice, Státní pedagogické nakladatelství, Praha 1983.Přehled geofyziky 2/0 Zk � GEO029Přehled observatorních dat a teoretických principů seismologie, geomagnetismu, geotermiky a geomechaniky.Základní poznatky o fyzikálních parametrech a procesech v zemském nitru.Literatura: M. �olc, J. Zahradník, Astronomie, astrofyzika a geofyzika I: Země a sluneční msoustava, MFF UK, Praha 1985. �. Ochaba, Geofyzika, Slovenské pedagogické nakladatelstvo, Bratislava 1986. J.-P. Poirier, Introduction to the Physics of the Earth�s Interior, Cambridge Universitz Press, Cambridge 2000. D.E. James (ed.), Encyclopedia of Solid Earth Geophysics, Van Nostrand Reinhold Company,

New York, 1989.

Tíhové pole a tvar Země � 2/1 Z,Zk GEO017Historický vývoj názorů na tvar Země. Pohyby Země, časové změny rotace Země. Zemské slapy. Rozvojvněj�ího tíhového potenciálu do řady sférických funkcí. Geoid a sféroid. Normální tí�e, Clairautův teorém.Vzdálenost mezi geoidem a sféroidem, Brunsův teorém, Stokesův teorém. Isostase. Tíhová měření a jejichredukce. Dru�icové metody studia gravitačního pole, poruchy drah. Tvar fyzického povrchu Země, základyMoloděnského teorie, dru�icové metody.Literatura: M. Pick, J. Pícha, V. Vyskočil, Úvod ke studiu tíhového pole Země, Academia, Praha 1973. M. Bur�a, K. Pěč, Tíhové pole a dynamika Země, Academia, Praha 1988. Z. Nádeník: Kulové funkce pro geodézii. Skripta. VÚGTK, Zdiby 2000.

Seismologie � 2/2 Z,Zk GEO003Makroseismická a instrumentální pozorování zemětřesení. Fyzikální procesy v ohnisku zemětřesení.Geografické a časové rozlo�ení zemětřesení. Prostorové a povrchové seismické vlny v jednoduchých modelechZemě. Obrácené seismické úlohy. Seismické ohro�ení, rajonování a mikrorajonování.Literatura: B. Bolt, Earthquakes, W.H. Freeman and Company, San Francisco 1978. O. Kulhánek, Anatomy of Seismograms, Elsevier 1990. T. Lay, T.C. Wallace, Modern Global Seismology, Academia Press, 1995. P.M. Shearer, Introduction to Seismology, Cambridge University Press, 1999. A. Udias, Principles of Seismology, Cambridge University Press, 2000.

Počítače v geofyzikální praxi � 0/2 Z PRF018Kurs u�ití výpočetní techniky pro studenty geofyziky. Orientace v hardwaru, operačních systémech Microsoftu,v Unixu a počítačových sítích. Úvod k Fortranu a numerickým knihovnám. Vizualizační a typografickýsoftware.Literatura: H. Press et al.: Numerical Recipes (in Fortran, Pascal). Cambridge Univ. Press 1992

Manuály k programům

Vybrané kapitoly z parciálních diferenciálních rovnic � 2/0 Zk MAF001Klasifikace rovnic 2.řádu, Sobolevovy prostory, Dirichletova a Neumannova úloha pro eliptické rovnice,smí�ená úloha. Základní principy numerického ře�ení. Evoluční rovnice.Literatura: Čihák P., Kopáček J.: Příklady z matematiky pro fyziky V. (skripta)

Schwartz L.: Matematické metody ve fyzice. SNTLVladimirov V.S.: Uravnenija matematičeskoj fiziki

3. Meteorologie a klimatologie

Hydrodynamika 3/1 Z,Zk � MET034Základní zákonitosti pohybu dokonalých i reálných tekutin. V předná�ce je akcentováno zaměření na aplikaceve fyzice atmosféry.

Literatura: Brdička M., Samek L., Sopko B. (2000): Mechanika kontinua, AcademiaBatchelor G.K. (2000): An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University PressLandau, L.D., Lif�ic, E.M. (1986): Gidrodinamika, NaukaCushman-Roisin, B. (1994): Introduction to Geophysical Fluid Dynamics, Prentice-Hall

Metody zpracování fyzikálních měření � 2/0 Zk MET050Základní pojmy pravděpodobnosti, náhodná veličina, popisná statistika, rozdělení praděpodobnosti, odhadyparametrů rozdělení, testy hypotéz, korelace a lineární regrese.

Literatura: Jiří Anděl: Statistické metody, MATFYZPRESS, Praha 1993R. Sneyers: On the Statistical analysis of Series of Observations, WMO No 415, 1990D.S. Wilkks: Statistical Methods in the Atmospheric Science, Academic Press, San Diego, 1995, Academic Press,San Diego, 1995

Seminář zpracování fyzikálních měření � 0/1 Z MET049Praktická aplikace statistických metod na meteorologická data. Seminář je zamý�len jako cvičení k předná�ceMET050 "Metody zpracování fyzikálních měření"

Literatura: Jiří Anděl: Statistické metody, MATFYZPRESS, Praha 1993R. Sneyers: On the Statistical analysis of Series of Observations, WMO No 415, 1990D.S. Wilkks: Statistical Methods in the Atmospheric Science, Academic Press, San Diego, 1995, Academic Press,San Diego, 1995

Dynamická meteorologie � 4/1 Z,Zk MET023Termodynamický systém v atmosfére a oceánu, I. a II. veta termodynamiky, aplikace v atmosfére, rovnová�nýstav v termodynamice, suchoadiabatické procesy v atmosfére, adiabatické procesy v oceánu, termodynamikavlhkého vzduchu, stav nasycení, fázové prechody, pseudoadiabatický dej ve vlhkém vzduchu. Hydrostatickárovnováha, aproximace zemské atmosféry, standardní atmosféra, statická stabilita atmosféry a oceánu. Tepelnávýmena v systému Zeme - atmosféra. Souradné systémy a popis pohybu atmosféry, základní pohybové rovnice,typy proudení, vertikální struktura pohybového pole, horizontální a vertikální struktura tlakového pole, tlakovéútvary, atmosférické fronty a frontogeneze, divergence a rovnice kontinuity, vorticita a cirkulace, potenciálnívorticita. Časové zmeny v atmosfére, rovnice tlakové tendence, vorticity, divergence, vztah mezi proudením arozlo�ením hmoty v atmosfére, balanční rovnice, rovnice omega, vlnové pohyby v atmosfére. Energetikaatmosféry, v�eobecná cirkulace, cirkulace ve stratosfére, cirkulace v oceánu, tropická cirkulace.

Literatura: Pechala, Bednár: Prírucka dynamické meteorologie (Academia Praha, 1991)Curry, Webster: Thermodynamics of Atmospheres & Oceans, Academic Press, London,1999Holton: An Introduction to dynamic meteorology (Academic Press, New York, 1972)Gill: Atmosphere - Ocean Dynamics (Academic Press, New York, 1982)Trenberth: Climate System Modeling (Cambridge University Press, 1992)

Synoptická meteorologie I � 3/0 Zk MET035Slo�ení a stavba atmosféry Země, denní a roční chody meteorologických prvků, kritéria stability vzduchovýchhmot se zřetelem na vyu�ití získaných poznatků pro aplikaci modelů tlakových útvarů a front norské �koly.

Literatura: A.S. Zverev: Synoptická meteorológia, Alfa Bratislava, SNTL Praha 1986

V�eobecná klimatologie � 4/0 Zk MET012Klimatický systém, klima, klima, zpětné vazby. Pozorovaný stav atmosféry, oceánu, kryosféry, zemskéhopovrchu, interakce atmosféra - oceán. Radiační děje v atmosféře, radiační bilance, tepelná bilance.Hydrologický cyklus a vodní bilance, voda v atmosféře. Cirkulace atmosféry, průměrná zonální a meridionálnícirkulace, vertikální struktura cirkulace, QBO, ENSO, tropické cyklony, místní cirkulační systémy. Módyvariability. Klima města.

Literatura: J.P. Peixoto, A.H. Oort: Physics of climate, American Institute of Physics, New York, 1992D.L. Hartmann: Global Physical Climatology, Academic Press, San Diego, 1994

Meteorologické přístroje a pozorovací metody � 3/0 Zk MET021Základy přístrojové a měřící techniky a pozorovacích metod.

Literatura: F. Kocourek: Měřící metody v meteorologii (1956, 1972)Slabá: Návod pre pozorovatelov meteorologických staníc ČSSR (1976)Middleton, Spilhaus: Meteorological instruments (1964)B. Sobí�ek: Meteorologické přístroje a pozorovací metody (1970)

4. Teoretická fyzika

Termodynamika a statistická fyzika I 3/2 Z,Zk � TMF043Termodynamika: základní pojmy, teplota; první a druhý zákon termodynamický, entropie, absolutní teplota;termodynamické potenciály, teorie plynů; termodynamika dielektrik a magnetik; termodynamika elastickýchtěles; třetí zákon termodynamický; fázové přechody a kritické jevy; povrchové jevy; termodynamická teoriefluktuací.

Literatura: J. Kvasnica: Termodynamika, SNTL, 1965

J. Kvasnica: Statistická fyzika: Academia, Praha, 1983F. Čulík, M. Noga: Úvod do �tatistickej fyziky a termodynamiky, SNTL, Praha, 1982

Termodynamika a statistická fyzika II � 3/2 Z,Zk TMF044Statistická fyzika: pravděpodobnostní popis makroskopických systémů; statistická entropie; izolovanýrovnová�ný systém, mikrokanonický soubor; systém v rovnováze s termostatem, kanonický soubor;termodynamika jako důsledek statistickémechaniky; ideální plyn, hustý plyn, kvantové plyny; časový vývoj.

Literatura: J. Kvasnica: Termodynamika, SNTL, 1965J. Kvasnica: Statistická fyzika: Academia, Praha, 1983F. Čulík, M. Noga: Úvod do �tatistickej fyziky a termodynamiky, SNTL, Praha, 1982

Kvantová teorie I 4/2 Z,Zk � JSF060Hlavní náplní jsou základní principy a matematický aparát kvantové teorie a aplikace teorie na konkrétnísystémy.Literatura: D. I. Blochincev, Základy kvantové mechaniky, NČSAV, Praha, 1956

J. Pi�út, V. Černý, L. Gomolčák, Úvod do kvantové mechaniky, ALFA (Bratislava) a SNTL(Praha), 1983

A. S. Davydov, Kvantová mechanika, SPN, Praha, 1978J. Klíma, B. Velický, Kvantová mechanika I (1985) a Kvantová mechanika II (1990), skripta


Kvantová teorie II � 4/2 Z,Zk JSF061Hlavní náplní jsou základní principy a matematický aparát kvantové teorie a aplikace teorie na konkrétnísystémy.Literatura: D. I. Blochincev, Základy kvantové mechaniky, NČSAV, Praha, 1956




5. Fyzika kondenzovaných soustav a materiálů

Kvantová teorie 4/2 Z, Zk � FPL010Formální schema KT. Teorie momentu hybnosti a spin. Metody přibli�ného ře�ení stacionární SR. Teorierozptylu. Přibli�né ře�ení nestacionární SR. Zlaté pravidlo. Semiklasická teorie emise a absorpce záření.

Literatura: J. Klíma, B. Velický: Kvantová mechanika I, II, skriptum UKA.S. Davydov: Kvantová mechanika, SPN 1978J. Formánek: Úvod do kvantové teorie, Academia 1983L. Landau, E.M. Lif�ic: Kvantovaja mechanika, Moskva 1963

Úvod do fyziky kondenzovaných soustav � 6/0 Zk ......Tato přehledná předná�ka navazuje na úvodní kurz fyziky a zejména na předmět Fyzika IV. Má umo�nitzákladní orientaci v současných představách fyziky kondenzovaného stavu, ve fyzikálních mechanismechurčujících a ovlivňujících nedůle�itěj�í vlastnosti materiálů. Principy základních experimentálních metod studiakondenzovaných soustav. Principiální experimenty a základní měrné metody fyziky kondenzovaných soustav.Vlastnosti krystalických, nekrystalických anorganických i organických látek, s vyu�itím fenomenologických,termodynamických, statistických a kvantově mechanických metod popisu.

Literatura: Ch.Kittel, Úvod do fyziky pevných látek, Academia, Praha 1985;B. Meissner, V. Zilvar, Fyzika polymerů, SNTL, Praha 1987;M. P .Marder, Condensed Matter Physics, Condensed Matter Physics, J. Wiley and Sons, NewYork 2000;N. E. Cusack, The Physics of Structurally Disordered Matter, Adam Hilger, Bristol 1988;

N. W. Ashcroft, N. D. Mermin, Solid State Physics, Harcourt Colledge Publ., Forth Worth 1976;H. Ibach, H. Lüth, Solid State Physics, An Introduction to Principles of Materials Science, Springer,Berlin 1995.

Experimentální cvičení � 0/2 Z ......Obsahová náplň předmětu bude v přímé návaznosti na předná�ku Úvod do fyziky kondenzovaných soustav abude probíhat ve formě demonstračních úloh v laboratořích pracovi�ť, podílejících se na zaji�ťování výukyoboru. Obsah předmětu bude společný pro celý obor. Demonstrace experimentálního studia principiálníchfyzikálních jevů a příslu�ných experimentálních zařízení, probíraných v rámci předná�ky Úvod do fyzikykondenzovaných soustav.Literatura: Návody k jednotlivým úlohám (Interní materiály MFF)

6. Optika a optoelektronika

Kvantová teorie I 4/2 Z,Zk � BCM...Základní kurz kvantové teorie.Literatura: D. I. Blochincev, Základy kvantové mechaniky, NČSAV, Praha, 1956




Vlnová optika � 4/2 Z,Zk OOE021Vlastnosti světelných vln, polarizace světla, (Muller-Jonesův počet, Stokesovy parametry), �ířeni vlnprostředím. Přiblí�ení geometrické optiky. Základy teorie optických zobrazení. �íření vln ve vodivém prostředí.Reflexe světelných vln a základy elipsometrie. Komplexní reprezentace optických polí, lineární integrálnítransformace v optice, klasická teorie koherence, částečná polarizace, skalární teorie difrakce, teorie aberací,přenosová funkce zobrazovací soustavy, úvod do holografie, úvod do teorie optických vlnovodů, vláknováoptika, gaussovské svazky a optické rezonátory.

Literatura: Saleh, B. E. A. - Teich, M.C.: Základy fotoniky I,II , MATFYZPRESS, Praha 1994-95Luneburg,R.K.: Mathematical Theory of Optics, University of California Press,

Berkeley, CA, 1964Born,M. - Wolf,E.: Principles of Optics, Pergamon Press, New York, 6.vyd. 1980

Základy optické spektroskopie � 2/0 Zk OOE001Disperzní optická spektroskopie, interferometry ve spektroskopii, Fourierovská spektroskopie, vlastnostidetektorů záření, základní metody měření optických vlastností látek.Literatura: Saleh, B. E. A. - Teich, M.C.: Základy fotoniky I,II , MATFYZPRESS, Praha 1994-95

Born,M. - Wolf,E.: Principles of Optics, Pergamon Press, New York, 6.vyd. 1980

Numerické metody zpracování experimentálních dat � 2/0 Zk MAF035Základní i pokročilé numerické metody - ře�ení lineárních a nelineárních rovnic, numerická kvadratura, metodanejmen�ích čtverců, Fourierova transformace, metody Monte Carlo, dekonvoluce, faktorová analýza. Aplikacena experimentální data.Literatura: Jiří Anděl: Statistické metody, MATFYZPRESS, Praha 1993

R. Sneyers: On the Statistical analysis of Series of Observations, WMO No 415, 1990

7. Fyzika povrchů a ionizovaných prostředí

Základy kvantové teorie 4/2 Z,Zk � OFY042Formální schéma KT. Některé jednoduché aplikace. Teorie representací. Moment hybnosti. Spin. Pohybvcentrálním poli. Přibli�né metody KT. Pohyb v elektrickém a magnetickém poli. Systémy mnoha částic.

Adiabatickáaproximace. Bosony a fermiony. Jednočásticová aproximace. Druhé kvantování. Matice hustoty.Interakce systému selektromagnetickým polem.

Literatura: Pi�út J., Gomolčák L., Černý V.: Úvod do kvantovej mechaniky.ALFA Bratislava-SNTL Praha 1983

Blochincev D.I.: Základy kvantové mechaniky. NČSAV Praha 1956Davydov A.S.: Kvantová mechanika. SPN Praha 1978Klíma J., Velický B.: Kvantová mechanika I(1992) a II(1990). Skriptum MFF UK Praha.Formánek J.: Úvod do kvantové mechaniky. Academia, Praha 1983.

Teorie pevných látek � 3/0 Zk FPL063Struktura pevných látek. Kmity krystalové mří�ky a její tepelné vlastnosti. Elektronová teorie krystalickýchlátek. Metody výpočtu pásové elektronové struktury. Elektrické, magnetické a optické vlastnosti. Transportníjevy.

Literatura: Ch. Kittel: Introduction to solid staste physics, John Wiley and Sons, Inc., New York 1978A.I. Anselm: Vvedenie v teoriu poluprovodnikov, Moskva, GIML 1962 (Academia,

Praha 1967), 2. vyd. Moskva, Nauka1978J. Celý: Kvazičástice v pevných látkách, SNTL, Praha 1977

Vakuová technika � 2/0 Zk EVF...Úvodní informace o vakuové technice a jejím vyu�ití ve fyzikálních experimentu a vybraných průmyslovýchtechnologiích. Fyzikální základy vakuové techniky. Vakuové vývěvy a vakuometry. Vakuové a ultravakuovéaparatury. Metody hledání netěsností. Předná�ka je vhodná pro studium v�ech zaměření experimentální fyziky.

Literatura: Pátý L.: Fyzika nízkých tlaků, Academia Praha 1968.Groszkowski J.: Technika vysokého vakua, SNTL Praha 1981Lafferty J. M.: Foundations of vacuum science and technology, John Wiley & Sons,New York 1998.

Povrchové vlastnosti pevných látek � 2/0 Zk EVF075Příprava a zpracování povrchů pro aplikace ve fyzice povrchů, tenkých vrstev, plazmatu a vakua. Předná�ka jezaměřena na pou�ití vakuových technologií, které jsou pou�ívány ve velké části experimentů na katedře EVF -interakce molekul plynů s povrchy, odstranění povrchových poruch ohřevem, příprava povrchů monokrystalů.Literatura: Zangwill A.: Physics at surfaces, Univ. Press, Cambridge, 1988.

Metody fyziky plazmatu � 2/0 Zk EVF...Fyzikální základy, parametry charakterizující plazmatické skupenství. Metody vytváření plazmatu. Plazma jakoměnič energie (MHD generátory, fúzní reaktory). Plazma jako vodič (spínače). Metody aplikace plazmatu jakozdroje záření (světelné zdroje, plynové lasery, plazmatické zobrazovače). Metody vyu�ití plazmatu kezpracování materiálů (sváření, řezání, nástřik). Metody zu�lechťování povrchů materiálů (naná�ení vrstev spomocí plazmatu, "suché" leptání materiálů). Plazmachemie, chemické reakce probíhající v plazmatickémprostředí. Plazma jako zdroj nabitých (a neutrálních) částic. Princip plazmového motoru pro vyu�itív kosmickém výzkumu.

Literatura: Kracík J., Tobiá� J.: Fyzika plazmatu, Academia Praha 1966. Chen F. F.: Úvod do fyziky plazmatu, Academia Praha 1984.

8. Biofyzika a chemická fyzika

Kvantová teorie I 4/2 Z,Zk � BCM...Hlavní náplní jsou základní principy a matematický aparát kvantové teorie a aplikace teorie na konkrétnísystémy. Jednočásticové přiblí�en.Spin.Mnohačásticová teorie.Literatura: D. I. Blochincev, Základy kvantové mechaniky, NČSAV, Praha, 1956



MFF UK, Praha

J. Formánek, Úvod do kvantové teorie, Academia, Praha, 1983

Kvantová teorie II � 3/2 Z,Zk BCM...Hlavní náplní jsou základní principy a matematický aparát kvantové teorie a aplikace teorie na konkrétnísystémy.Systémy mnoha částic, základy relativistické kvantové teorie.Literatura: D. I. Blochincev, Základy kvantové mechaniky, NČSAV, Praha, 1956




Kvantová teorie molekul � 3/2 Z,Zk BCM039Bornova-Oppenheimerova a adiabatická aproximace. Hückelova metoda. Hartreeho, Hartreeho-Fockovy aRoothaanovy rovnice. Semiempirické a ab initio metody kvantové chemie. Korelační energie. Symetrie.Mezimolekulární interakce. Polarizovatelnost. Kmity molekul. Chemická reaktivita.

Literatura:Skála L.: Kvantová teorie molekul, Karolinum, Praha, 1995.

Obecná chemie � 2/1 Z,Zk BCM035Atomová a molekulová hmotnost, isotopy, ekvivalent, sytnost, vaznost. Roztoky, koncentrace, stechiometrickévýpočty. Stavové funkce, parciální molární veličiny, chemický potenciál. Fázové rovnováhy, chemickérovnováhy, rovnová�ná konstanta, vliv teploty, atd.

Literatura: Vacík J. Obecná chemie, SPN Praha 1986Moore W.J. Fyzikální chemie, SNTL Praha 1979Ga�o J. V�eobecná a anorganická chémia, ALFA Bratislava 1974.Bare� J., Černý Č., Fried V., Pick J. Příklady z fyzikální chemie, SNTL Praha 1979Cotton F.A., Wilkinson G. Anorganická chemie, Academia Praha 1973

Experimentální metody biofyziky II � 3/0 Zk BCM084Metody magnetické rezonance. Fenomenologický popis. Magnetická interakce jader a elektronů, kvadrupólováinterakce. Spektra NMR vysokého rozli�ení.

Literatura: Prosser V., a kol.: Experimentální metody biofyziky (kap.7.), Academia Praha 1989Englich J.,Sedlák B.,Pilař J.: Experimentální metody biofyziky II, skriptum MFF UK,

Praha 1984

Úvod do problémů současné biofyziky � 0/2 Z BCM094Biofyzika v rámci přírodních věd, vývoj biofyziky, základní koncepty molekulární genetiky, nováchemoterapeutika, metody fluorescenčních sond, struktura a funkce bilogických membrán, spektroskopickástudie kvasinek, laserová Ramanova spektroskopie ve výzkumu biomolekul.

Literatura: Alberts B. a kol.:Základy buněčné biologie, Espero, 2001Prosser V., a kol.: Experimentální metody biofyziky (kap.7.), Academia Praha 1989Englich J.,Sedlák B.,Pilař J.: Experimentální metody biofyziky II, skriptum MFF UK,

Praha 1984

Numerické metody zpracování experimentálních dat � 2/0 Zk MAF035Základní i pokročilé numerické metody - ře�ení lineárních a nelineárních rovnic, numerická kvadratura, metodanejmen�ích čtverců, Fourierova transformace, metody Monte Carlo, dekonvoluce, faktorová analýza. Aplikacena experimentální data.Literatura: Jiří Anděl: Statistické metody, MATFYZPRESS, Praha 1993


9. Jaderná a subjaderná fyzika

Kvantová mechanika I 4/2 Z,Zk � OFY045

Základní principy a obecný formalismus. Schrödingerova rovnice, jednočásticové a dvoučásticové problémy.Systémy identických částic. Invariantnost a zákony zachování. Přibli�né metody. Teorie srá�ek. Jednočásticovérelativistické vlnové rovnice.

Literatura: Davydov, Kvantovaja mechanika, GIFML, 1963 (existuje český překlad)Landau, J.M. Lif�ic, Kvantovaja mechanika, NAUKA, 1974Schiff, Quantum Mechanics, McGraw Hill 1955Formánek, Úvod do kvantové teorie, Academia 1983

Kvantová mechanika II � 4/2 Z,Zk OFY046Základní principy a obecný formalismus. Schrödingerova rovnice, jednočásticové a dvoučásticové problémy.Systémy identických částic. Invariantnost a zákony zachování. Přibli�né metody. Teorie srá�ek. Jednočásticovérelativistické vlnové rovnice.

Literatura: Davydov, Kvantovaja mechanika, GIFML, 1963 (existuje český překlad)Landau, J.M. Lif�ic, Kvantovaja mechanika, NAUKA, 1974Schiff, Quantum Mechanics, McGraw Hill 1955Formánek, Úvod do kvantové teorie, Academia 1983

Kvantová mechanika I 4/2 Z,Zk � JSF094Základní principy a obecný formalismus kvantové teorie. Schroedingerova rovnice. Jednočásticové advoučásticové problémy v nerelativistické kvantové mechanice. Časový vývoj.

Literatura: J.J. Sakurai: Modern quantum mechanics (Addison-Wesley 1994)J. Formánek: Úvod do kvantové teorie (Academia 1983)

Kvantová mechanika II � 4/2 Z,Zk JSF095Přibli�né metody. Základy teorie rozptylu. Symetrie v kvantové teorii. Systémy stejných částic.

Literatura: J.J. Sakurai: Modern quantum mechanics (Addison-Wesley 1994)J. Formánek: Úvod do kvantové teorie (Academia 1983)

Kvantová teorie I 4/2 Z,Zk � JSF060Hlavní náplní jsou základní principy a matematický aparát kvantové teorie a aplikace teorie na konkrétnísystémy.

Literatura: J. Formánek: Úvod do kvantové teorie, Praha 1983A.. Messiah: Quantum Mechanics I.,II., Amsterdam 1964P.A.M. Dirac: Principles of Quantum Mechanics, Oxford 1958K. Gottfried: Quantum mechanics I. New York 1966J. P, L. Gomolčák, V. Černý: Úvod do kvantové mechaniky, Bratislava 1983

Kvantová teorie II � 4/2 Z,Zk JSF061Hlavní náplní jsou základní principy a matematický aparát kvantové teorie a aplikace teorie na konkrétnísystémy.

Literatura: J. Formánek: Úvod do kvantové teorie, Praha 1983A.. Messiah: Quantum Mechanics I.,II., Amsterdam 1964P.A.M. Dirac: Principles of Quantum Mechanics, Oxford 1958K. Gottfried: Quantum mechanics I. New York 1966J. P, L. Gomolčák, V. Černý: Úvod do kvantové mechaniky, Bratislava 1983

Fyzika jádra � 3/1 Z,Zk JSF064Základní charakteristiky atomového jádra. Jaderné síly. Přeměny atomových jader. Jaderné reakce. Jadernémodely. Neutronová fyzika.

Literatura: Meyerhof W: Elements of Nucl. Physics, Mc Graw Hill comp.,1987Meyer-Kuckuk T.: Fyzika atomového jádra, SNTL 1979

Blanc J.: Noveau particules, reacteurs nucleire, 1987Frauenfelder H., Henley E: Subatomic physics, 1974Preston M. A. Fyzika jádra, 1965

Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky � 4/0 Zk JSF026Fyzikální procesy při průchodu záření látkou. Detekce a spektrometrie jaderného záření. Základní typyexperimentů v jaderné fyzice.

Literatura: William R. Leo: Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments, Springer-Verlag(1987).Glen F. Knoll: Radiation detection and measurement, John Wiley&Sons (1979, 1989).I. Úlehla, M. Suk, Z. Trka: Atomy jádra částice, Academia Praha 1990.

Praktikum z jaderné fyziky � 0/4 KZ JSF006Praktikum navazující na Fyzikální praktikum IV (OFY030). Úlohy slou�í k roz�íření a prohloubení znalostízákladních měřících metod pou�ívaných ve fyzice jader a částic.

Literatura: Texty a návody k jednotlivým úlohám

Metody zpracování fyzikálních měření � 2/0 Zk OFY034Základní pojmy pravděpodobnosti, náhodná veličina, rozdělení pravděpodobnosti. Odhady parametrů rozdělení,testy hypotéz, modelování metodou Monte Carlo, základní manipulace s experimentálními daty.Literatura: Jiří Anděl: Statistické metody, MATFYZPRESS, Praha 1993


10. Matematické a počítačové modelování ve fyzice a technice

Mechanika kontinua 3/2 Z,Zk � MOD012Koncept spojitého prostředí, pojem deformace a napětí, zákony zachování, konstituční rovnice, pru�né látky,jednoduché kapaliny.

Literatura: M.E. Gurtin: An introduction to continuum mechanics, Academic Press, 1981D.C. Leigh: Nonlinear continuum mechanics, McGraw-Hill, 1968M. Brdička: Mechanika kontinua,

Matematické modelování ve fyzice 2/0 2/0 Zk MOD004Náplň tvoří odvození rovnic a jejich základních vlastností popisujících slo�ité technické a fyzikální struktury aprocesy.

Literatura: Feistauer M.:Mathematical Methods in Fluid Dynamics, Longman Scientific-Technical,Harlow, l993

Nečas J.,Hlaváček I.:Úvod do mat.teorie pru�ných a pru�ně plastických těles,SNTL, Praha, l983

Úvod do funkcionální analýzy 2/2 Z,Zk � RFA006Základní kurs funkcionální analýzy pro obor matematika. Banachovy a Hilbertovy prostory, základní principylineární funkcionální analýzy, základy spektrální teorie kompaktních operátorů. Předpokládá se znalostMatematické analýzy prvního dvouletí.

Literatura: Habala, Hájek, Zizler, Banach Spaces I, II (skripta, MATFYZpress 1997)M. Katětov a J. Jelínek, Úvod do funkcionální analýzy (skripta, SPN Praha 1968)J. Luke�, Zápisky z funkcionální analýzy (skripta, Karolinum Praha 1998)J. Luke� a J. Malý, Míra a integrál (skripta, Univerzita Karlova, 1993 - anglické vydání 1995)L. Mi�ík, Funkcionálna analýza (Alfa Bratislava, 1989)K. Najzar, Funkcionální analýza (skripta, SPN Praha 1988)

Obyčejné diferenciální rovnice I � 2/2 Z,Zk DIR001Elementární integrace, lineární rovnice, asymptotický průběh, okrajové úlohy, lokální a globální existenční věty,kvalitativní teorie. Předpokládá se znalost Matematické analýzy prvního dvouletí.

Literatura: John O., Nečas J.: Rovnice matematické fyziky, SPN 1972

Základy numerické matematiky � 4/2 Zk NUM005Počáteční úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice. Soustavy diferenčních rovnic. Optimalizace.

Literatura: Ralston A.: Základy numerické matematiky. Academia Praha l978Vitásek E.: Numerické metody. SNTL Praha l987Feistauer M.: Diskrétní metody ře�ení diferenciálních rovnic. Skripta, SPN Praha l98lStoer J., Bullirsch R.: Introduction to Numerical Analysis, Springer l978

Klasická teorie parciálních diferenciálních rovnic � 2/2 Z,Zk DIR005Klasická ře�ení okrajových a počátečních úloh pro parciální diferenciální rovnice. Soustavy 1. řádu, eliptické,parabolické a hyperbolické rovnice 2. řádu.

Literatura: John O., Nečas J.: Rovnice matematické fyziky, SPN 1972L. C. Evans: Partial Differential Equations, AMS 1999M. Renardy, R. C. Rogers: An introduction to partial differential equations, Springer 1993

Doporučené nepovinné přeměty pro obor Obecná fyzika

1. rok studia

Fyzika v experimentech 1/0 1/0 Z OFY008Fyzikální demonstrační pokusy roz�iřující a doplňující látku k předná�kám Fyzika I , Fyzika II a Fyzika III(mechanika a molekulová fyzika, elektřina a magnetismus, optika).

Literatura: J. Kvasnica o kol.: Mechanika, Academia, Praha 1988R. Bakule, E. Svoboda : Molekulová fyzika, Academia, Praha 1992A. Havránek: Mechanika I, II , skriptum, SPN, Praha 1982R. Bakule, J. Bro�: Molekulová fyzika, skriptum, UK, Praha 1982

Proseminář z matematické fyziky 0/2 Z � OFY002Matematické metody pou�ívané v úvodním kursu fyziky.

Literatura: Kvasnica J.: Matematický aparát fyziky, Academia, Praha, 1989

Proseminář z elektrodynamiky � 0/2 Z OFY011Podrobněj�í diskuse vybraných partií z předná�ky Fyzika II.Literatura: Sedlák B., �toll I: Elektřina a magnetismus, Academia , Univerzita Karlova Praha 1993

Halliday D., Resnick R., Walker J.: Fyzika. český překlad VUTIM Brno a Prometheus Praha,2001

Pou�ití počítačů ve fyzice � 0/2 KZ JSF036Hlavním cílem výkladu integrovaného s procvičovánímí je poskytnutí představy, jak se dají počítače vyu�ít přinormálnípráci fyzika (praktické výpočty, elementy numerické matematiky, kreslení obrázků, zpracování textů,komunikace).Jednotlivé lekce ilustrují ře�ení několika standardních situací a nenahrazují, spí�e motivují, dal�ístudium numerickématematiky a jiných disciplín. I kdy� je v ka�dém cvičení vedeno ře�ení konkrétníhofyzikální úlohy ke zdárnému konci,mají studenti také dostatek příle�itosti k samostatné práci.

Literatura: Manuály k pou�ívaným programůmH. Press et al.: Numerical Recipes (in Fortran, Pascal). Cambridge Univ. Press 1992

2. rok studia

Proseminář z optiky 0/2 Z � OFY010Podrobněj�í diskuse vybraných partií z předná�ky Fyzika III

Literatura: E. Klier: Optika ( skriptum ) SPN Praha 1980J. Kolovrat: Příklady z optiky, SPN Praha 1979

Proseminář z fyziky kondenzovaného stavu � 0/2 Z OFY...Podrobněj�í diskuse vybraných partií z předná�ky Fyzika IV a přehledné referáty o daném oboru.Literatura: Halliday D., Resnick R., Walker J.: Fyzika. český překlad VUTIM Brno a Prometheus Praha,

2001

Proseminář z teoretické fyziky 0/2 Z 0/2 Z OFY...Podrobněj�í diskuse vybraných partií z předná�ek z teoretické fyziky.Literatura: Halliday D., Resnick R., Walker J.: Fyzika. český překlad VUTIM Brno a Prometheus Praha,

2001

Problémy současné fyziky I 0/2 Z � OFY047V semináři přednesou pracovníci různých oborů přehledové referáty o aktuálních otázkách fyziky. Posluchačinahlédnoudo vědecké problematiky ře�ené na pracovi�tích MFF UK, co� jim usnadní rozhodování o volběstudijního směru.Literatura: Halliday D., Resnick R., Walker J.: Fyzika. český překlad VUTIM Brno a Prometheus Praha,

2001Aktuální časopisecké články doporučené předná�ejícím.

Problémy současné fyziky II � 0/2 Z OFY048V semináři přednesou pracovníci různých oborů přehledové referáty o aktuálních otázkách fyziky. Posluchačinahlédnoudo vědecké problematiky ře�ené na pracovi�tích MFF UK, co� jim usnadní rozhodování o volběstudijního směru.Literatura: Halliday D., Resnick R., Walker J.: Fyzika. český překlad VUTIM Brno a Prometheus Praha,

2001Aktuální časopisecké články doporučené předná�ejícím.

Experimentální metody fyziky I 0/2 Z � OFY...Seznámení se základními metodami experimentálního výzkumu ve fyzice.


Experimentální metody fyziky II � 0/2 Z OFY...Seznámení se základními metodami experimentálního výzkumu ve fyzice.


Numerické metody pro fyziky 2/1 Z,Zk ---- MAF018Kurs numerické matematiky pro experimentální i teoretické fyziky. Aplikace na praktické problémyzpracováníexperimentálních dat.

Literatura: A.Ralston: Úvod do numerické matematiky. SNTL, Praha, 1973W.H.Press, S.A.Teukolsky, W.T.Vetterling, B.P.Flannery: Numerical Recipes in FORTRAN- the Art of Scientific Computing, Second Edition, Cambridge University Press, 1992

Statistika pro fyziky � 2/2 Z,Zk MAF...Základní kurz statistiky orientovaný pro potřeby experimentu i teoretických partií fyziky (statistická a kvantováteorie).

Literatura: Jiří Anděl: Statistické metody, MATFYZPRESS, Praha 1993R. Sneyers: On the Statistical analysis of Series of Observations, WMO No 415, 1990

3. rok studia

Metody zpracování fyzikálních měření � 2/0 Zk

Literatura: W.H.Press, S.A.Teukolsky, W.T.Vetterling, B.P.Flannery: Numerical Recipes in FORTRAN- the Art of Scientific Computing, Second Edition, Cambridge University Press, 1992Jiří Anděl: Statistické metody, MATFYZPRESS, Praha 1993R. Sneyers: On the Statistical analysis of Series of Observations, WMO No 415, 1990

Proseminář částicové a jaderné fyziky I 0/2 Z � JSF020Roz�iřující výklad a diskuze rozličných partií částicové jaderné fyziky. Doplňuje předná�ku Fyzika V.Literatura: Halliday D., Resnick R., Walker J.: Fyzika. český překlad VUTIM Brno a Prometheus Praha,

2001

Výběrové praktikum z elektroniky a počítačové techniky 0/3 KZ 0/3 KZ OFY004Pokročilé praktikum pro vy��í ročníky oboru fyzika. Provoz praktika je v plném rozsahu zaji�ťován po celý�kolní rok.Výběr úloh je mo�no volit v rozsahu 0/3 v letním i zimním semestru.

Literatura: Hájek Z., Nedbal J.: Praktikum z elektroniky, SPN 1980

Výpočetní technika ve fyzikálním experimentu 0/3 KZ � OFY...Seznámení se základními metodami automatizace experimentu a zpracovaní naměřených dat.Literatura: Manuály a firemní materiály k programům a řídícím kartám do počítačů.

1. Astronomie a astrofyzika

Seminář Astronomického ústavu UK 0/2 Z 0/2 Z AST010Pravidelný seminář pracovníků ústavu, studentů a zvaných hostů.

Literatura:Program je aktualizován na WWW stránkách Astronomického ústavu UK.

Dějiny astronomie 1/1 Z 1/1 Z AST026Výběrová předná�ka a pracovní seminář z dějin domácí, evropské a světové astronomie. Program jeaktualizován na WWW stránkách Astronomického ústavu UK. Exkurze.

Literatura: Program je aktualizován na WWW stránkách Astronomického ústavu UK.

Vybrané kapitoly z astrofyziky � 2/0 Zk AST021Rozbor aktuálních novinek z astronomie, astrofyziky a kosmologie. Několik tématických celků po 3-4 týdnechpředná�ejí zpravidla zvaní hosté. Program aktualizován na WWW stránkách Astronomického ústavu UK.

Literatura: Dle doporučení předná�ejících; program je aktualizován na WWW stránkách Astronomickéhoústavu UK.

Fyzika malých těles sluneční soustavy � 2/0 Zk AST020Fyzikální a chemické procesy v meziplanetární hmotě. Komety, planetky, meteoroidy a jejich vývojovésouvislosti. Aktuální obsah pro daný rok se zveřejňuje na WWW stránkách AÚ UK.

Literatura: Kelly-Beaty J., O'Leary B., Chaikin A.: The new solar system, Cambridge Press Synd. and Sky Publ. Corp., periodicky obnovovaná vydání počínaje 1981

Taylor S.R.: Solar system evolution, a new perspective, Cambridge Univ. Pres 1992

Fyzika astrofyziky � 2/0 Zk AST023Vybrané partie teoretické mechaniky a termodynamiky, hvězdy a jejich základní fyzikální vlastnosti, klasickáteorie zářivých procesů. Astrofyzikální tekutiny. Rovnice hydrodynamiky v astrofyzikálních situacích;vzájemné působení látky a záření.

Literatura: V. Vanýsek, Základy astronomie a astrofyziky , Academia, Praha, 1986F.H. Shu, The Physics of Astrophysics I, II , University Science Books, 1992E. Bohm-Vitense, Introduction to Stellar Astrophysics I, II, Cambridge University Press,

Cambridge, 1991-2

2. Geofyzika

Geomagnetismus a geoelektřina 3/1 Z,Zk � GEO066Matematický popis geomagnetického pole a jeho sekulární variace. Paleomagnetismus. Magnetická pole tělessluneční soustavy. Vněj�í magnetické pole. Elektrická vodivost zemského nitra. Buzení vnitřníhogeomagnetického pole.

Literatura: J.A. Jacobs, Geomagnetism 1-3, Academia Press Limited, London, 1989. A. Janáčková, Geomagnetismus (rukopis učebního textu)

Metody zpracování geofyzikálních dat � 2/1 Z,Zk GEO057Časové řady v geofyzice. Spektrální analýza signálů s konečným výkonem. Lineární filtry, nelineární systémy,predikční filtry.

Literatura: K. Pěč, Zpracování časových řad v geofyzice, MFF UK, 1977.

Geotermika a radioaktivita Země � 2/1 Z,Zk GEO015Časové řady v geofyzice. Spektrální analýza signálů s konečným výkonem. Lineární filtry, nelineární systémy,predikční filtry.

Literatura:C. Matyska, Mathematical Introduction to Geothermics and Geodynamics, předbě�ná verze učebního textu.

G.F. Davies, Dynamic Earth, Cambridge University Press, Cambridge 1999.C.A. Stein, Heat Flow of the Earth, in: Global Earth Physics, A Handbook of Physical

Constants,T.J. Ahrens ed., pp. 144-158, AGU 1995.V. Čermák: Studium zemského tepelného toku, Cs. cas. fyz. A, 33, 461-470, 1983.

Obrácené úlohy v geofyzice � 2/2 Z,Zk GEO013Statistické metody vyhodnocování geofyzikálních dat. Kombinování datové, apriorní a teoretické informace.Inverze v normě L2 a L1. Minimax. Stochastické, evoluční a gradientové metody. Modelování a simulacegeofyzikálních dějů. Aplikace: seismická tomografie, gravimetrická inverze, odhad reologických parametrůzemského nitra.

Literatura: A. Tarantola, Inverse Problem Theory, Elsevier, 1987.

3. Meteorologie a klimatologie

Mechanika kontinua 2/1 Z,Zk � GEO014Mechanika kontinua v křivočarých souřadnicích. Předpjatá prostředí. Reologické vztahy.

Literatura: : M. Brdička, Mechanika kontinua, ČSAV, Praha 1959. F. Mar�ík, Termodynamika kontinua, Academia, Praha 1999. A.C. Eringen: Nonlinear Theory of Continuous Media, McGraw-Hill Book Company, New

York, 1962. L.E. Malvern, Introduction of the Mechanics of a Continuous Medium, Prentice Hall, New

Zork, 1969.

�íření exhalací v atmosféře 2/0 � MET005Zdroje zneči�tění ovzdu�í, transport antropogenních zneči�ťujících příměsí v závislosti na meteorologickýchpodmínkách, suchá a mokrá depozice, základní chemické transformace, modelování zneči�tění ovzdu�í,lagrangeovské a eulerovské modely.

Literatura: J. Bednář, O. Zikmunda: Fyzika mezní vrstvy atmosféry. Academia, Praha, 1985, 245 str. S. Tiwomey: Atmospheric aerosols. Elsvier, Amsterodam, Oxford, New York, 1977, 302 str.

J. H. Seinfeld: Atmospheric Chemistry and Physics of Air Pollution, John Willey & Sons, 1997, 1360 str

Fyzika mezní vrstvy 2/0 Zk � MET002Fyzikální procesy probíhající ve spodní vrstvě atmosféry ovlivněné fyzikálními vlastnostmi zemského povrchu.

Literatura: J. Bednář, O. Zikmunda: Fyzika mezní vrstvy atmosféry. Academia, Praha, 1985, 245 str

Metody numerické matematiky I 2/1 Z,Zk � MAF013Předná�ka se zabývá metodami numerické matematiky, které se pou�ívají pro zpracování dat v meteorologii,zejména při modelování atmosféry. Interpolace funkcí: obecný problém interpolace funkcí, Lagrangeovainterpolace, konečná diference, Hermitova interpolace, interpolace kubickým splinem, odhady chyb interpolace,minimalizace chyby interpolace. Numerický výpočet derivací a integrálů. Metody lineární algebry:konvergentní matice, ře�ení soustav lineárních rovnic iteračními metodami, numerické ře�ení okrajových úlohpro parciální dif. rovnice, výpočet vlastních čísel a vektorů matic.

Literatura: I.S. Berezin, N.P. �itkov: Metody vyčislenij, Moskva 1962A. Ralston: Základy numerické matematiky, Academia Praha 1973E. Isacson, H.B.Keller: Analysis of Numerical Methods, John Wiley & sons, New York 1972F. Mesinger, A. Arakawa: Numerical Methods used in Atmospheric Models, GARP-WMO

1976

�íření akustických a elektromagnetických vln v atmosféře 3/0 Zk � MET004Rozptyl a absorpce elektromagnetických a akustických vln v atmosféře, optické a akustické jevy v souvislosti sezvrstvením vzduchu, vodními kapičkami, ledovými a obecně aerosolovými částicemi.

Literatura: Jan Bednář: Pozoruhodné jevy v atmosféře. Atmosférická optika, akustika a elektřina. Academia,Praha, 1989, 236 str

Chemismus atmosféry 2/0 Zk � MET019Základní chemické reakce probíhající v zemské atmosféře a ovlivňující �ivotní prostředí.

Literatura: Seinfeld J.H., Pandis S. N.: Atmospheric Cemistry and Physics. From Air Pollution toClimate Change. John Wiley and Sons, Inc., New York, Chichester, Weinheim,Brisbane, Toronto 1998

E. Meszáros: Atmospheric Chemistry. Akadémiai Kiadó, Budapest, 1981Kouimtzis T., Samara C.: Airborne particulate matter. The handbook of environmental

chemistry "Springer-Verlag Berlin, 1995Fiala J.:Měření imisí. Monitoring zneči�tění a informační systém kvality ovzdu�í, studijní

texty kurzu celo�ivotního vzdělávání " Praha, 1996Warneck P.:Chemistry of the Natural Atmosphere", Academic Press, San Diego, San

Francisco, New York, Boston, London, Sydney, Tokyo, 1999Brimlecombe P.: Air composition and chemistry", Cambridge environmental chemistry

series, Cambridge university press, 1996

Programovací jazyky a operační systémy � 2/2 KZ PRF031Základní aplikace výpočetní techniky na meteorologickou problematiku.

Literatura: Čada, O.: Dávkové soubory. Grada, 1993.Hřebíček, J. a kol.: Programovací jazyk Fortran 77 a vědeckotechnické výpočty.

Academia Praha 1989.Norton, P., Hahn, H.: Průvodce Unixem. Unis Brno 1993.Vitásek, E.: Numerické metody. SNTL, Praha 1987.

Deterministický chaos � 2/0 Zk MAF026Některé pojmy z teorie dynamických systémů. Ergodické systémy a systémy s mísením. Chaos vhamiltonovských systémech, chaos v disipativních systémech. Podivné atraktory, fraktální dimenze,Ljapunovovy exponenty, K-entropie. Aplikace ve fyzice atmosféry a v teorii klimatu.

Literatura: E. Ott: Chaos in dynamical systems, Cambridge University Press, Cambridge, (1993)

G.L. Baker, J.P. Gollub: Chaotic dynamics: an introduction, Cambridge University Press,2. vyd. (1996)

J. Horák, L. Krlín: Deterministický chaos a matematické modely turbulence,Academia, Praha, (1996), 444 str.

H.D.I. Abarbanel et al.: The analysis of observed chaotic data in physical systems,Rev. Mod. Physics, 65, (1993), 1331-1392

Lorenz E.N.: The essence of chaos, University of Washington Press, 3. vyd. (1999)

Fyzika oblaků a srá�ek � 2/0 Zk MET003Základní děje oblačné fyziky, kondenzace vodní páry, koalescence kapek, podmínky mrznutí vody v atmosféře,vývoj srá�ek, mikrostruktura a makrostruktura vrstevnatých a konvekčních oblaků.

Literatura: J. Podzimek: Fyzika oblaků a srá�ek, Nakl. ČSAV, Praha 1959, 476 str.B. J. Mason: The physics of Clouds, Clarendon Press, Oxford, 1971, 671 str.

Aplikace distančních pozorování a detekčních metod v meteorologii 2/2 Z,Zk MET020Teorie a aplikace moderních distančních metod na meteorologické jevy a děje.

Literatura: P.K.Rao aj.: Weather Satellites: Systems, Data and Environmental Apppplications. AMS, Boston 1990

L.J.Battan: Radar Observations of the Atmosphere. The University of Chicago Press,Chicago 1973

4. Teoretická fyzika

Základy počítačové fyziky I 2/1 Z,Zk � EVF040HW a SW základy počítačové fyziky. Hlavní směry počítačové fyziky - numerické výpočty, řízení experimentů,zpracování textu, zpracování obrazu, integrální transformace, symbolické manipulace, spojité a částicovémodelování. Základy matematické statistiky a počtu pravděpodobnosti. Numerické metody. Jazyk FORTRAN77.

Literatura: Press W.H. et al.: Numerical Recipes in FORTRAN (Pascal, C)Cambridge University Press, Cambridge 199ě

Hrach R.: Numerické metody ve fyzikální elektronice I skripta MFF UK, SPN, Praha 1981

Základy počítačové fyziky II � 0/2 Z TMF040HW a SW základy počítačové fyziky. Hlavní směry počítačové fyziky - numerické výpočty, řízení experimentů,zpracování textu, zpracování obrazu, integrální transformace, symbolické manipulace, spojité a částicovémodelování. Základy matematické statistiky a počtu pravděpodobnosti. Numerické metody. Jazyk FORTRAN77.

Literatura: Press W.H. et al.: Numerical Recipes in FORTRAN (Pascal, C)Cambridge University Press, Cambridge 199ě

Seminář teoretické fyziky I 0/2 Z � TMF005Vlastní referáty posluchačů z různých oblastí teoretické fyziky.

Seminář teoretické fyziky II � 0/2 Z TMF012Nabídky tématiky diplomových prací z teoretické fyziky.

Geometrické metody teoretické fyziky � 3/2 Z,Zk TMF009Základní pojmy z topologie. Základy tenzorové analýzy na varietách: diferencovatelné variety, jejich tečnéprostory, vektorová pole; afinní konexe, paralelní přenos a geodetické křivky; tenzorová pole, torze a křivost;Riemannovy a pseudo-Riemannovy variety, Riemannova konexe; Gaussova teorie ploch, Gaussova formule.Diferenciální formy: základní operace a věty; Maxwellova teorie a Riemannova geometrie ve formalismuforem, Cartanovy rovnice struktury, Bianchiho identity; integrace na varietách. Lieovy grupy a algebry,exponenciální zobrazení, grupy transformací.Fibrované prostory a bundly. Aplikace geometrických metod vefyzice.

Literatura: O. Kowalski: Základy Riemannovy geometrie , skripta, vydavatelství Karolinum, 1995S. Helgason: Differenciaľnaja geometrija i simmetričeskije prostranstva

(překlad z angličtiny), Izd. MIR, Moskva 1964 (Kapitola 1)

5. Fyzika kondenzovaných soustav a materiálů

Oborový seminář 0/2 Z 0/2 Z ......Přehledné referáty a diskuse o aktuálních otázkách oboru.

Fyzikální akustika 1/1 KZ � FPL059�íření pru�ných vln v pevných látkách. Anelasticita. Anelastická relaxace v pevných látkách. Akustická emise.

Literatura: R. Truell, C. Elbaum, B. Chick: Ultrasonic Methods in Solid State PhysicsA. S. Nowick, B. S. Berry: Anelastic Relaxations in Crystalline Solids

Vakuová technika 2/0 Zk � EVF025 Metody získávání vakua, transportní vývěvy, vývěvy zalo�ené na vazbě molekul. Vakuometry, analyzátoryslo�ení směsi plynu. Stavební prvky vakuových aparatur, vakuové ventily. Vakuové materiály, technologieopracování. Vakuové aparatury, jejich údr�ba a obsluha.Literatura: Pátý L.: Fyzika nízkých tlaků, Academia Praha 1968.

Groszkowski J.: Technika vysokého vakua, SNTL Praha 1981.Lafferty J. M.: Foundations of vacuum science and technology, John Wiley & Sons, New

York 1998.

Základy kryotechniky 2/0 Zk � FPL095Výběrová předná�ka navazuje na úvodní kurs Fyzika nízkých teplot, je zaměřena na otázky techniky atechnologie nízkoteplotního experimentu.

Literatura: J.Jelínek, Z.Málek: Kryogenní technika, SNTL Praha 1982J.Vepřek: Elektrická měření nízkých teplot, SNTL Praha 1977M.Rotter: Fyzikální základy a technika nízkoteplotního experimentu, SPN Praha 1982R.C.Richardson, E.N.Smith: Experimental Techniques in Condensed Matter Physics at Low

Temperatures, Addison-Wesley New York 1988F.Pobell: Matter and Methods at Low Temperatures, Springer Berlin 1992

Struktura látek 1/0 Zk � ......Různé úrovně popisu struktury materiálů, biologické látky, polymery, mikrostruktura technických materiálů,základy krystalografie, symetrie a fyzikální vlastnosti látek.

Literaura: V. Valvoda, M. Polcarová, P. Lukáč: Základy strukturní analýzy, Karolinum, Praha 1992V. Prosser: Experimentální metody biofyziky, Academia, Praha 1989.

Výpočetní technika ve fyzikálních experimentech 0/3 Z � ......Seznámení se základy automatizace experimentu, potřebným hardware i software.

Literatura:Manuály a dokumentace k hardware a programům.

Vybrané kapitoly z kvantové mechaniky 2/1 Z,Zk � OFY043Základní pojmy a postuláty kvanové mechaniky (KM). Přehledný výklad základů a vybraných aplikací KMurčený studentům, kteří nepotřebují hlub�í znalosti KM jako předpoklad pochopení dal�ích předná�ek studijníhoplánu. Schrödingerova rovnice. Jednoduché aplikace. Přibli�né metody KM. Spin. Systémy mnoha částic.Chemická vazba. Elektron v periodickém prostředí. Dal�í témata podle dohody s posluchači.

Literatura: Literatura: D. I. Blochincev, Základy kvantové mechaniky, NČSAV, Praha, 1956J. Pi�út, V. Černý, L. Gomolčák, Úvod do kvantové mechaniky, ALFA (Bratislava) a SNTL

(Praha), 1983A. S. Davydov, Kvantová mechanika, SPN, Praha, 1978J. Klíma, B. Velický, Kvantová mechanika I (1985) a Kvantová mechanika II (1990), skripta


Experimentální metody fyziky kondenzovaného stavu I 3/2 Z,Zk � ......Experimentální metody studia slo�ení, atomové a elektronové struktury látek. Difrakce, spektroskopie,mikroskopie, rozptyl částic. Principy a charakteristiky metod, jejich mo�nosti a omezení. V praktické části �typické demonstrační úlohy k jednotlivým skupinám metod. Na předná�kách i cvičení se podílí několikvyučujících.

Literatura: Concise encyclopedia of materials characterization, Eds.: R. W. Cahn FRS, E. Lifshin, PergamonPress, Oxford 1993.

Strukturní analýza 2/2 Z,Zk � ......Kinematická teorie difrakce a její aplikace při studiu krystalových a nízkodimensionálních struktur. Srovnánídifrakce rtg. záření, elektronů a neutronů. Teorie nízkoúhlového rozptylu a její aplikace při studiu strukturypolymerů a multivrstevných systémů. Základy dynamické teorie difrakce.

Literaura: V. Valvoda, M. Polcarová, P. Lukáč: Základy strukturní analýzy, Karolinum, Praha 1992.

Elektronová mikroskopie 2/0 Zk � FPL115Kinematická a dynamická teorie difrakce rychlých elektronů , dynamická teorie vzniku kontrastu na porucháchv krystal. Základy vysokorozli�ovací transmisní elektronové mikroskopie (HREM) a difrakce elektronů vesbíhavém svazku (CBED).

Literatura: B.Smola: Transmisní elektronová mikroskopie ve fyzice pevných látek, skriptum SPN,Praha 1983

L.Reimer: Transmission electron microscopy, Springer-Verlag, Berlin etc. 1984

Studium reálné struktury pevných látek 2/0 Zk � ......Studium reálné struktury látek pomocí rtg difrakce, transmisní a řádkovací elektronové mikroskopie. Klasifikacenapětí. Určení zbytkových napětí. Textury. Studium velikosti, tvaru a rozdělení velikostí krystalitů. Hranice zrn- maloúhlové, velkoúhlové, dvojčatové. Lomové plochy. Stanovení vzájemné orientace zrn. Poruchy krystalovémří�e: dislokace, vrstevné chyby; antifázové hranice. Bodové poruchy a precipitáty.

Literatura: V. Valvoda, M. Polcarová, P. Lukáč : Základy strukturní analýzy, Karolinum. Praha 1992.Defect and Microstructure Analysis by Diffraction. Eds. R. L. Snyder, J. Fiala, H.-J. Bunge.Oxford University Press, Oxford 1999.

Aplikovaná strukturní analýza 2/0 Zk � FPL040Seznamuje posluchače předev�ím s vyu�itím krystalografie a rentgenové strukturní analýzy v různých oblastechmateriálového výzkumu a při vývoji nových technologií. Zvlá�tní pozornost je věnována studiu velmi tvrdých achemicky stabilních objemových materiálů, mechanicky odolných multivrstev, magnetooptických multivrstevpou�ívaných v záznamových médiích s vysokou hustotou záznamu, studiu ultratenkých vrstev a supravodičů.

Literatura: V. Valvoda, M. Polcarová, P. Lukáč: Základy strukturní analýzy, Karolinum, Praha 1992.

Tepelně aktivované procesy v materiálech 2/0 Zk � ......Zotavování bodových poruch, zotavování dislokační substruktury, rekrystalizace. Dynamické zotavení adynamická rekrystalizace. Zpevnění po ozáření vysokoenergetickými částicemi. Superplasticita. Vysokoteplotnícreep (předpokladem je absolvování F342).

Literatura: V. Sedláček a kol.: Zotavení a rekrystalizace, Academia, Praha 1985 J. Čadek: Creep kovových materiálů. Academia, Praha P. Lukáč: Superplasticita. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

Perspektivní materiály a jejich příprava 2/0 Zk � ......Mechanické a fyzikální vlastnosti mikrokrystalických a nanokrystalických materiálů. Keramické metariály.Intermetalické sloučeniny. Superplastické tváření. Kompozity.

Literatura P. Lukáč: Superplasticita a její praktické u�ití. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie(PMFA) 36, 1991, 91P. Lukáč: Nanokrystaly. PMFA 38, 1993, 14T.R. Anantharaman, C. Suryanarayana: Rapidly Solidified Metals. Trans.Tech.

Publications, Aedermannsdorf, 1987

Nové materiály a technologie 2/0 Zk � FPL053Mechanické a fyzikální vlastnosti mikrokrystalických a nanokrystalických materiálů. Keramické metariály.Intermetalické sloučeniny. Superplastické tváření. Kompozity.

Literatura P. Luk áč: Superplasticita a její praktické u�ití. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie (PMFA) 36, 1991, 91

P. Lukáč: Nanokrystaly. PMFA 38, 1993, 14T.R. Anantharaman, C. Suryanarayana: Rapidly Solidified Metals. Trans.Tech. Publications,Aedermannsdorf, 1987

Sluneční energie a fotovoltaika 1/0 ZK � FPL031Fotoelektrické vlastnosti polovodičů, fotovoltaický jev, princip činnosti fotovoltaického článku. Materiály proslunční články, technologie, konstrukce článků, aplikace, ekologie a ekonomika.

Literatura: M. Green: Solar Cells, Prentice-Hall Int. inc., London 1982

Úvod do fyziky organických polovodičů 2/0 ZK � FPL043Elektronové stavy, elektronová struktura, generace a transport náboje, excitony, konformační molekulárnízměny v excitovaném stavu, fotovodivost, injekce a záchyt náboje, optické vlastnosti, monomolekulární vrstvy,syntetické kovy, polarony, solitony, molekulární elektrické součástky.

Literatura: M. Green: Solar Cells, Prentice-Hall Int. inc., London 1982

Permanentní magnety 1/0 Zk � FPL068Teorie hysterézní smyčky. Demagnetizační pole. Přehled moderních materiálů a technologií. Technické aplikacea základy designu permanentních magnetů.

Literatura: Krupička S.: Fyzika feritů a příbuzných magnetických kysličníků (Academia)Supermagnets, Hard Magnetic Materials (eds. G. J. Long, F. Grandjean) - NATO ASI Series,

C, Vol. 331, Kluwer Academic Publishers, 1991

Konstrukce a provoz kryogenních zařízení 1/1 Zk � FIF136Praktické otázky kryogeniky. Kryogenní materiály, jejich fyzikální vlastnosti, technologické postupy.Zkapalňovače a refrigerátory, jejich fyzikální principy a technologie konstrukce.

Literatura: M. Rotter, Fyzikální základy a technika nízkoteplotního experimentu, skripta SPN, Praha 1982;J. Jelínek, Z. Málek: Kryogenní technika, SNTL, Praha 1982;

Vakuové systémy 2/1 Z,Zk � EVF027Kinetická teorie zředěného plynu, proudění v oboru nízkých tlaků. Rozpou�tění plynů v pevných látkách apermeace.Vákuový systém,průběh tlaku ve vakuovém systému, vliv sorpce, odplyňování. Vakuové aultravakuové aparatury,vakuové ventily.Speciální měřící metody.

Literatura: : Pátý L.: Fyzika nízkých tlaků, Academia Praha 1968.Groszkowski J.: Technika vysokého vakua, SNTL Praha 1981.

Demonstrační úlohy z fyziky kondenzovaných soustav � 0/2 Z ......Doplňující experimentální výuka k předná�ce z fyziky kondenzovaných soustav.

Aplikovaná kvantová teorie � 3/2 Z,Zk ......

Obsah předmětu, který navazuje na předmět Kvantová teorie I, je směrován na společné potřeby celého oboru.Symetrie a kvantová teorie. Problém mnoha částic v kvantové teorii. Úvod do kvantové chemie. Druhékvantování. Rozlehlé systémy v KT. Interakce atomu s elektromagnetickým polem. Relativistická teorieelektronu.

Literatura: J. Klíma, B. Velický: Kvantová mechanika I, II, skriptum UK A.S. Davydov: Kvantová mechanika, SPN 1978 J. Formánek: Úvod do kvantové teorie, Academia 1983 L. Landau, E.M. Lifsic: Kvantovaja mechanika, Moskva 1963

Poruchy krystalové mří�e � 0/1 Z FPL067Bodové poruchy v kovech, iontových krystalech a polovodičích. Rovnová�né a nerovnová�né koncentrace.Dislokace. Vrstevné chyby. Neúplné dislokace. Koherentní a nekoherentní precipitáty.

Literatura: Dislokace v pevných látkách. Pokroky fyziky pevných látek. sv. VI. Academia Praha 1961P. Kratochvíl, P. Lukáč, B. Spru�il: Úvod do fyziky kovů díl I. SNTL/Alfa Praha 1984V. Valvoda, M. Polcarová, P. Lukáč: Základy strukturní analýzy.UK 1992J. Čadek: Fyzika kovů. Část 2. Dislokace v krystalech. V�B Ostrava 1980

Metody zpracování fyzikálních měření � 0/2 ......Základní pojmy pravděpodobnosti, náhodná veličina, rozdělení pravděpodobnosti. Odhady parametrů rozdělení,testy hypotéz, modelování metodou Monte Carlo, základní manipulace s experimentálními daty.Literatura: J. Antoch, 0. Vorlíčková, Vybrané metody statistické analýzy, Academia, Praha 1992;

M. Kendall, A. Stuart, The Advanced Theory of Statistics, Vol. II, C. Griffin and Co., London 1961

J. Anděl, Statisticlé metody, MATFYZPRESS, Praha 1993;W. T. Eadie et al., Statistical Methods in Experimental Physics, North Holland, Amsterdam, 1971.

Úvod do fyziky magnetických materiálů ---- 2/0 Zk ......Atomová susceptibilita. Diamagnetismus, paramagnetismus. Elektronové interakce, magnetické uspořádání.Feromagnetismus, magnetizační procesy.Literatura: Krupička, S.: Fyzika feritů a příbuzných magnetických kysličníků (Academia)

Kittel C.: Úvod do fyziky pevných látek (Academia)Ashcroft N. W., Mermin N. D.: Solid State Physics (1976)Morrish A. H.: The Physical Principles of Magnetism�ternberk J.: Úvod do magnetismu pevných látek I (skriptum MFF UK)

D. Jilles: Introduction to Magnetism and Magnetic Materials, Chapman and Hall,

Praktické u�ití elektronové mikroskopie � 0/2 Z FPL074Absolvování semináře je podmínkou pro u�ívání elektronového mikroskopu Jeol 2000 FX v rámci diplomovépráce. Příprava folií, manipulace s mikroskopem, pozorování struktur, pou�ití obrazové analýzy při zpracovánísnímků. Výuka bude přizpůsobena konkrétnímu vyu�ití mikroskopie v dané diplomové práci

Literatura: B. Smola: Transmisní elektronová mikroskopie ve fyzice pevných látek, skripta MFF UK,SPN Praha 1983

Kinetika fázových transformací � 2/0 Zk FPL055Formální teorie kinetiky fázových transformací Kinetika chemickýchreakcí, zotavování bodových poruch a rozpadu austenitu (předpokladem jeabsolvování FPL110).

Literatura: Kratochvíl P., Lukáč P., Spru�il B., Úvod do fyziky kovů I, SNTL/ALFA, Praha 1984, Christian J.W., The Theory of Transformations in Metals and Alloys, Pergamon Press, Oxford 1965 Moore W.J., Fyzikální chemie, SNTL, Praha 1981

Damask A.C., Dienes G.J., Point Defects in Metals, Gordon and Brech, New York 1971 Zhao J.CH., Notis H.R., Materials Science and Engineering R15 (1995), 135

Radiofrekvenční spektroskopie pevných látek � 2/0 Zk FPL092Úvodní kurs spektroskopie pevných látek v radiofrekvenčním pásmu, metody NMR, NQR, EPR, ESR.

Literatura: Sedlák B.,Kuzmin N.: Jaderné rezonanční metody ve fyzice pevných látek,skriptum MFF UK, Praha 1978

Slichter C.P.: Principles of Magnetic Resonance, rev. vyd. Springer Verlag, Berlin 1990Pake G.E.: Paramagnetic Resonance, W.A.Benjam., New York 1962Kittel Ch.: Solid State Physics, J. Wiley Inc., New York 1973

Konstrukce a obsluha vakuových aparatur � 2/0 Zk EVF045Principy konstrukce a obsluhy vakuovych aparatur.

Literatura:Pátý L.:Vakuová technika.

Fyzikální základy optoelektroniky � 2/0 Zk FPL021Fyzika polovodičů, fotoelektrické vlastnosti polovodičů, polovodičové zdroje a detektory záření.

Literatura: Tou�ek J. : Polovodičové prvky III. UK. Praha. 1993Sre S.M. : Physics of Semiconductor Devices. J. Wiley. 1981. 2. vydáníWilson J., Hawkes J.F.B. : Optoelectronics. An Introduction. Prentice Hall 1983

Akustická emise v pevných látkách � 1/0 KZ FPL081Základy akustické emise, úvod do teorie akustické emise, experimentální technika, akustická emise v kovovýchmateriálech, technické aplikace, exkurze, praktická demonstrace. 3 - 5. ročník, DS. Jedná se o jednosemestrálnípředná�ku, kterou je mo�né zapsat buď v ZS nebo v LS.

Literatura: C. R. Heiple, S. H. Carpenter: Acoustic Emission from Dislocation Motion. IAcoustic Emission, (C. R. Matthews, ed.), Gordon and Breach Science Publishers, New York(1983), s. 15.

C. R. Heiple, S. H. Carpenter: Acoustic Emission Produced by Plastic Deformation of Metals and Alloys - A Review. J. Acoustic Emission 6 (1987), 177. F. Chmelík: Akustická emise. Kandidátské minimum. Praha (1989). F. Chmelík: Acoustic Emission from Metals and Alloys. Kandidátská disertační práce. Praha

(1994).

Difrakční metody � 2/0 Zk FPL030Zdroje rtg záření, monochromatizace, detekce. Základní monokrystalové metody Filmové prá�kové metody.Různé difrakční geometrie. Zpracování prá�kového difraktogramu. Identifikace neznámé fáze. Kvalitativní akvantitativní fázová analýza. Přesné měření mří�ových parametrů. Rietveldova metoda. Základní metodyměření zbytkových napětí a textur. Studium profilů difrakčních linií. Základní metody ře�ení krystalovýchstruktur. Studium struktury amorfních materiálů.

Literatura: V. Valvoda, M. Polcarová, P. Lukáč : Základy strukturní analýzy. Karolinum. Praha. 1992. I. Kraus : Úvod do strukturní rentgenografie. Academia. Praha 1985.

Kraus., V.V. Trofimov : Rentgenová tenzometrie. Academia. Praha 1988.Quantitative Texture Analysis. ed. H.J. Bunge,

C. Esling. DGM. Oberursel. 1982.I. Kraus., V.V. Trofimov : Rentgenová tenzometrie. Academia. Praha 1988.Quantitative Texture Analysis. ed. H.J. Bunge, C. Esling. DGM. Oberursel. 1982.

6. Optika a optoelektronika

Nové materiály a technologie pro optoelektroniku � 2/0 Zk OOE...Příprava a charakterizace nových materiálů.Literatura: Saleh a Teich, Fundamentals of Photonics, John Wiley and Sons, New York 1991;

Základy fotoniky, Matfyzpress, Praha 1994

Konstrukce a výroba optických prvků � 0/1 Z OOE...Základy konstrukce optických prvků.

Literatura: manuály k výrobním zařízením

Základy fotoniky � 2/0 Zk OOE...Úvodní kurz fotoniky.Literatura: Saleh a Teich, Fundamentals of Photonics, John Wiley and Sons, New York 1991;

Základy fotoniky, Matfyzpress, Praha 1994

7. Fyzika povrchů a ionizovaných prostředí

Základy elektroniky � 2/0 Zk EVF...Základní pojmy analýzy pasivních elektrických obvodů. Diskrétní polovodičové prvky. Planární technologievýroby integrovaných obvodů. Integrovaný operační zesilovač. Aplikace analogové elektroniky. Základyčíslicové elektroniky. Druhy a aplikace číslicových obvodů. Základní typy převodníků D/A a A/D.Mikropočítač a jeho části. Základní architektura mikropočítače.

Literatura: �ícha M, Tichý M.: Elektronické zpracování signálů, skripta SPN, Praha 1989. Farský V., Proke� J.: Elektronické obvody I, II, skripta UJEP, Brno 1979. Hamilton D. G., Howard W. G.: Basic Integrated Circuit Engineering, Mc-Grew-Hill

Kogakuska, Tokio, 1975.

Úvod do počítačové fyziky � 2/2 Zk EVF...Základy numerické matematiky - interpolace a aproximace, ře�ení lineárních a transcendentních rovnic,numerická integrace, ře�ení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic.Přehled hlavních směrů počítačové fyziky. Počítačové modelování- metoda Monte Carlo, metoda molekulárnídynamiky, hybridní modelování. Pou�ití počítačového modelování a dal�ích postupů počítačové fyziky přiře�ení fyzikálních problémů.Literatura: Press W. H. et al.: Numerical Recipes in FORTRAN, PASCAL, C, Cambridge University

Press, 1992.Hrach R.: Numerické metody ve fyzikální elektronice, skripta, SPN, Praha 1981.

Elektronika pevných látek � 2/0 Zk EVF002Struktura pevných látek, vrstev a povrchů. Metody výzkumu. Výstupní práce. Povrchové elektronické jevy.Tenké vrstvy, fyzikální vlastnosti, struktura a metody přípravy, aplikace. Objemové elektrické vlastnostipevných látek. rozhraní pevných látek. Polovodičové součástky.

Literatura: L. Eckertová a kol.: Fyzikální elektronika pevných látek, Karolinum, Praha 1992

Technika tenkých vrstev � 2/0 Zk EVF...Nejnutněj�í přehled z vakuové fyziky a termodynamiky. Mody a fáze růstu tenkých vrstev. Přehled metod propřípravu tenkých vrstev - CVD metody, vakuové napařování, napra�ování vrstev, laserová ablace, ablaceelektronovým svazkem, principy, příklady pou�ití a porovnání. Metody měření depoziční rychlosti a tlou�ťkytenkých vrstev. Metody pro studium morfologie a slo�ení TV. Adheze a tvrdost TV. Metody přípravy a či�těnísubstrátů pro TV technologie. Vytváření definovaných TV struktur - maskování, litografie.

Literatura: Eckertová L.: Physics of Thin Films, Plenum Press, NY 1986.

Metody zpracování fyzikálních měření � 2/0 Zk OFY034Základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, náhodná veličina, rozdělení pravděpodobnosti.Hledání parametrů lineárních a nelineárních modelů. Filtrování dat, interpolace. Náhodné procesy, korelační aspektrální analýza, diskrétní transformace.Aplikace těchto metod na zpracování výsledků fyzikálních měření s pou�itím různých programových balíků prozpracování a vizualizaci experimentálních dat.

Literatura: Meloun M., Militký J.: Statistické zpracování experimentálních dat, edice Plus, Praha 1994.

Seminář elektroniky a vakuové fyziky � 0/1 Z EVF...Seminář probírající aktuální otázky oboru.Literatura: aktuální časopisecké články.

8. Biofyzika a chemická fyzika

Biofyzika a dozimetrie 2/0 Zk 2/1 Z,Zk BJZ005Základy biofyziky: Buňka, přenos genetické informace. DNA, RNA. Dozimetrie: Základní pojmy a jednotky,principy dozimetrie, experimentální metody. Přehled zdrojů ozáření. Zákonné normy (úvod, přehled)

Literatura: J. �těpánek: Experimentální metody biofyziky (V. Prosser, ed.), Academia, Praha 1989,

Měřicí technika ve fyzice 0/3 KZ � OFY052Posluchači se mohou seznámit s přizpůsobením různých zdrojů signálů, jejich zpracováním a detekcí, směřením analogových signálů a jejich převodem do digitálního tvaru a naopak. Mohou se seznámit s metodikousběru dat a mo�nostmi řízení experimentu pomocí počítače.

Literatura: B. Spru�il, P. Zieleniecová: úvod do teorie fyzikálních měření. SPN, Praha 1986J. Bro� a kol.: Základy fyzikálních měření I. SPN, Praha 1983

Bioorganická chemie 2/1 Z,Zk � BCM010Základy organické chemie a chemie nejdůle�itěj�ích metabolitů,cukry,bílkoviny,tuky,enzymy a base NK.

Literatura: P. Karlson Základy biochemie, Academia, Praha, 1981J.Pacák Poznáváme organickou chemii, SNTL, Praha, 1989Lékařská chemie a biochemie, ed. A.Němečková, Avicenum, Praha,1991

Struktura, dynamika a funkce biologických membrán 2/0 Zk � BCM014Struktura a slo�ení biomembrán. Membránové lipidy. Membránové proteiny. Topografie membrán. Lipid-proteinové interakce. Interakce malých molekul s membránami. Elektrické vlastnosti membrán, membránovýpotenciál. Póry, kanály a přena�eče. Fúze membrán. Spektroskopie biologických membrán. Biogenezemembrán.

Literatura: Alberts B. a kol.:Základy buněčné biologie, Espero, 2001.

Jaderná a radiační bezpečnost 2/0 Zk � JSF009Výuka (příp. vlastní praktická činnost) na pracovi�ti daného zaměření s cílem poznat stav, vývoj a bezpečnostnípo�adavky daného směru aplikované jaderné fyzikyLiteratura: Experimentální metody biofyziky (V. Prosser, ed.), Academia, Praha 1989.

Provoz radiodiagnostického pracovi�tě 2/0 KZ � BJZ014Výuka (příp. vlastní praktická činnost) na pracovi�ti daného zaměření s cílem poznat stav, vývoj a bezpečnostnípo�adavky daného směru aplikované jaderné fyziky. Důraz na vlastní praktickou činnost pro studenty, kteří volídané zaměření závěrečné práce.

Literatura: Experimentální metody biofyziky (V. Prosser, ed.), Academia, Praha 1989.

Provoz radioterapeutického pracovi�tě 2/0 KZ � BJZ015Výuka (příp. vlastní praktická činnost) na pracovi�ti daného zaměření s cílem poznat stav, vývoj a bezpečnostnípo�adavky daného směru aplikované jaderné fyziky. Důraz na vlastní praktickou činnost pro studenty, kteří volídané zaměření závěrečné práce.


Biologické účinky ionizujícího záření 2/0 Zk � JSF008Charakteristiky jednotlivých fází radiobiologického mechanismu v buňkách, popis modelových přístupů.Modelový řetězec, inaktivační účinky, křivka pře�ití. Význam daných modelů pro optimalizaciradioterapeutických postupů v léčbě nádorových onemocnění a pro radiační hygienu.


Aplikace laserů v lékařství � 2/0 Zk BCM019Princip činnosti laseru. Základní aplikace v lékařství.

Literatura: J. �těpánek: Experimentální metody biofyziky (V. Prosser, ed.), Academia, Praha 1989,kapitola 5. Laser Photobiology and Photomedicine (S. Martelluci, A. N. Chester, Eds.),Plenum Press, New York 1985

Fluorescent and Luminescent Probes for Biological Activity. A Practical Guide toTechnology for Quantitative Real-Time Analysis (W. T. Mason, Ed.), Academic Press,London 1993

Úvod do fyzikální a molekulární akustiky � 2/0 Zk OOE036Spekrum akustických kmitů a vln. Popis akustického pole. �íření vln. Absorpce, a difrakce zvuku. Interakcefononů s fotony a elektrony. Akustické měniče, vysílání a příjem zvuku. Piezoelektrické a elektrostrikčníměniče. Buzení zvuku světlem a pod.

Literatura: J. �těpánek: Experimentální metody biofyziky (V. Prosser, ed.), Academia, Praha 1989,

Optika � 2/0 Zk BCM022Základy geometrické a vlnové optiky, optické přístroje, principy spektroskopie a rozptylu světla. Optickámikroskopie.Literatura: J. �těpánek: Experimentální metody biofyziky (V. Prosser, ed.), Academia, Praha 1989,

Synchrotronové záření a rtg. optika � 2/0 Zk OOE051Předná�ka doplňuje znalosti z optiky a seznamuje se základy moderní optiky a fotoniky. Program lze do určitémíry modifikovat podle zájmu studentů (např. lasery, koherenční a statistické vlastnosti světla, fourierovskáoptika, tvorba obrazu a prostorová filtrace, holografie, nelineární optika, fotony a neklasické stavy světla,optické vlnovody, komunikace a počítače).

Literatura: V.Prosser a kol.: Experimentální metody biofyziky, Academia, Praha 1989M.G.Ormerod (ed.): Flow Cytomety - A Practical Approach, IRL Press, Oxford Univ.Press,

1980J.R.Lakowicz: Topics in Fluorescence Spectroscopy Vol.3 - Biochemical Applications

Plenum Publ.Corp., London 1992

Experimentální technika v molekulární spektroskopii I � 2/0 Zk BCM026Fotometrické a radiometrické veličiny a měření. Oko, princip vidění, citlivost a rozli�ovací schopnost. Světelnézdroje, monochromátory, filtry, interferometry, polarizátory. Receptory a detektory. Detekční metody. Časověkorelované čítání fotonů.

Literatura: Experimentální metody biofyziky (V. Prosser, ed.), Academia, Praha 1989,

Emisní spektroskopie v biofyzice � 2/0 Zk OOE004Biologické a lékařské aplikace moderních metod emisní spektroskopie, vyu�ití fluorescenčních sond a značek.

Literatura: Experimentální metody biofyziky (V. Prosser, ed.), Academia, Praha 1989,

9. Jaderná a subjaderná fyzika

10. Matematické a počítačové modelování ve fyzice a technice

Funkcionální analýza 1 � 2/2 Z,Zk RFA005Spektrální teorie v Banachových a Hilbertových prostorech, funkční kalkulus. Distribuce. Nelineárnífunkcionální analýza. Semigrupy operátorů. Předpokládá se znalost Úvodu do FA.


Moderní teorie parciálních diferenciálních rovnic � 2/0 Zk DIR004

Vyu�ití funkcionálně analytických metod k ře�ení okrajových a počátečních úloh pro parciální diferenciálnírovnicerůzných typů. Definice a vlastnosti prostorů funkcí vhodných pro hledání zobecněných ře�ení.


Povinné předměty pro obor Fyzika zaměřená na vzdělávání

1. Fyzika-matematika

1. rok studia

Fyzika I (Mechanika a molekulová fyzika) 5/2 Z,Zk � UFY...Úvodní kurs fyziky. Obsahem je klasická mechanika (mechanika hmotného bodu, soustav hmotných bodů,tuhého tělesa, základy mechaniky kontinua, základní představy o prostoru a čase v klasické mechanice aspeciální teorii relativity, meze klasické mechaniky) a molekulová fyzika. Je kladen důraz na potřeby budoucíchučitelů fyziky: průbě�ně je objasňován význam pou�itého matematického aparátu, ilustrována souvislostpřesných odvození s elementárněj�ím vyvozením některých vztahů (a v některých případech s jednoduchýmpočítačovým modelováním), ukázán induktivní a deduktivní přístup k problematice a explicite je upozorněno nařadu bě�ných ale fyzikálně nesprávných intuitivních představ. V předná�ce je zdůrazněna role fyzikálníchexperimentů.

Literatura: Halliday D., Resnick R., Walker J.: Fyzika. český překlad VUTIM Brno a Prometheus Praha, 2001Kvasnica a kol.: Mechanika. Academia. Praha 1988R. Bakule, E. Svoboda : Molekulová fyzika, Academia, Praha 1992A. Havránek: Mechanika I, II , skriptum, SPN, Praha 1982R. Bakule, J. Bro�: Molekulová fyzika, skriptum, UK, Praha 1982Slavínská D., Rojko M.: Soubor úloh z mechaniky pro studium učitelství. MFF UK Praha 1993Doplňková literatura:Hajko V.: Fyzika v príkladoch. Alfa. Bratislava 1983Feynman R.P. a kol.: Feynmanovy předná�ky z fyziky l. český překlad Fragment, Praha, 2000Giancolli D.C.: Physics for Scientists and Engineers, Prentice Hall, New Jersey 2000Kittel Ch. et al.:Mechanics, Berkeley Physics Course I. McGraw-Hill.

(ruský překlad Nauka, Moskva 1972)

Fyzika II (Elektřina a magnetismus) � 4/2 Z,Zk UFY007Elektřina a magnetismus od Coulombova zákona k Maxwellovým rovnicím. Elektrostatika. Stacionárníelektrické pole a elektrický proud. Stacionární a kvazistacionární magnetické pole. Přechodové jevy a střídavýproud. Nestacionární elektromagnetické pole.

Literatura: Sedlák B., �toll I: Elektřina a magnetismus, Academia , Univerzita Karlova Praha 1993 Halliday D., Resnick R., Walker J.: Fyzika. český překlad VUTIM Brno a Prometheus Praha, 2001

Feynman R.P. a kol.: Feynmanovy předná�ky z fyziky 2. český překlad Fragment, Praha, 2001Sedlák B., Bakule R.: Elektřina a magnetismus, skripta SPN Praha 1973Příklady z elektřiny a magnetismu, kolektiv, skripta SPN Praha 1982Doplňková literatura:Pérez J.-P., Charles R., Fleckinger R.: Electromagnétisme (Vide et milieux matériels), Masson

Paris 1991Brandt S., Dahmen H.D.: Physik Band 2 Elektrodynamik, Springer Berlin 1980Purcell E.M.: Electricity and Magnetism, Berkley Physics Course, Vol. 2, Mc Graw Hill,

New York 1965

Úvod do fyzikálních měření 0/1 Z � UFY057Úvod do fyzikálních měření ke kursu fyzikálních praktik pro učitelství Z� a pro učitelství S�

Literatura: Halliday D., Resnick R., Walker J.: Fyzika. český překlad VUTIM Brno a Prometheus Praha, 2001Spru�il B., Zieleniecová P.: Úvod do teorie fyzikálních měření. SPN, Praha 1986Bro� J. a kol.: Základy fyzikálních měření I. SPN, Praha 1983

Fyzikální praktikum I � 0/3 KZ UFY021Úlohy z mechaniky a molekulové fyziky.

Literatura: Slavínská D., Stulíková I., Vostrý P.:Fyzikální praktikum I. Mechanika a molekulová fyzika, SPN Praha 1989Bro� J. a kol.: Základy fyzikálních měření I. SPN, Praha 1983

Matematické metody ve fyzice � 2/2 Z,Zk UFY...Výklad a procvičení různých matematických pojmů a metod pou�ívaných v kursu fyziky. (Integrál funkce víceproměnných, obyčejné diferenciální rovnice, základy vektorové analýzy a tenzorového počtu, některé základnímetody numerické matematiky � v�e s fyzikální motivací a řadou příkladů.) Důraz je kladen na praktickouaplikaci daného aparátu pro ře�ení konkrétních fyzikálních úloh.

Literatura: Kvasnica J.: Matematický aparát fyziky, Academia, Praha, 1989Hladík A.: Pomocný učební text k předmětu, MFF UK, Praha, 1983Rektorys K.: Přehled u�ité matematiky, SNTL, Praha, 1981Doplňková literatura:Press H. et al.: Numerical Recipes (in Fortran, Pascal). Cambridge Univ. Press 1992Arfken G.: Mathematical methods for physicists, Academic Press, San Diego, 1985

Matematická analýza Ia 4/2 Z, Zk —Základní pojmy matematické logiky, mno�iny, zobrazení, číselné obory, supremum mno�iny. Funkce jednéreálné proměnné, limita, spojitost, první a vy��í derivace. Elementární funkce. Věty o střední hodnotě a jejichdůsledky. Vy�etřování průběhu funkce. Primitivní funkce, neurčitý integrál. Metoda per partés a substituce.Integrování racionálních a iracionálních funkcí. Riemannův určitý integrál, existenční věty.

Literatura: Jarník, V.: Diferenciální počet I, II.Milota, J.: Matematická analýza I, 1. a 2. část (skriptum).

Matematická analýza Ib — 4/2 Z, ZkDiferenciální rovnice 1. řádu, separace proměnných. Věta o existenci ře�ení. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu, specielně s konstantními koeficienty. Posloupnosti a jejich limity. Bolzano-Cauchyova podmínka.Číselná řada a její součet, kriteria konvergence. Metrické prostory, uzávěr, konvergence posloupnosti bodů,spojité zobrazení, kompaktnost, úplnost. Funkce více proměnných, spojitost, parciální derivace, lokální a vázanéextrémy. Věta o implicitních funkcích. Zobrazení z Rn do Rm, speciálně křivka a plocha v R3, jejich základnígeometrické vlastnosti.


Lineární algebra I 2/2 Z, Zk —Pojem grupy a tělesa; příklady. Vektorové prostory nad tělesem, zvlá�tě konečně generované. Báze a dimenzeprostoru. Homomorfismy vektorových prostorů a jejich matice. Hodnost homomorfismu a hodnost matice.Soustavy lineárních rovnic. Grupa permutací, znaménko permutace. Definice a základní vlastnostideterminantů.

Literatura: Bečvář, J.: Vektorové prostory I, II, III, SPN, Praha, 1982.Bečvář, J.: Sbírka úloh z lineární algebry, SPN, Praha, 1975.

Lineární algebra II — 2/2 Z, ZkCharakteristický polynom matice, vlastní vektory. Lineární formy, duální prostor, duální báze. Bilineární formy,zvlá�tě nad tělesem komplexních a reálných čísel; ortogonální báze. Kvadratické formy, kanonický tvar. Zákonsetrvačnosti. Prostory se skalárním součinem.


Úvod do programování 2/2 Z,Zk � PRF026Základy algoritmizace problémů, programování a programovacích jazyků. Příklady numerického ře�eníproblémů s pomocí počítače (s vyu�itím modelovacího systému, např.Famulus). Procedurální programovacíjazyky; základy programovacího jazyka Pascal.

Literatura: Drózd J., Kryl R.: Začínáme s programováním, GRADA Praha 1992Manuály a učebnice ke konkrétním programovacím jazykům, např.:Satrapa P.: Pascal pro zelenáče, Neokortex 2000Press H. et al.: Numerical Recipes (in Fortran, Pascal). Cambridge Univ. Press 1992


2. rok studia

Fyzika III (Optika) 3/2 Z,Zk � UFY008Elektromagnetická povaha optického záření, ohybové a interferenční jevy, �íření optického záření v izotropnícha anizotropních prostředích, průchod rozhraním, optické zobrazování, neelastická interakce s látkami.

Literatura: Klier E.: Optika, Universita Karlova, Praha 1980 (skripta)�trba A.: Optika (V�eobecná fyzika 3), Alfa a SNTL, Bratislava a Praha 1979Kvasnica J.: Teorie elektromagnetického pole, Academia, Praha 1985Horák Z., Krupka F.: Fyzika, SNTL, Praha 1976, 1981Prosser V. a kol.: Experimentální metody biofyziky, Academia, Praha 1989Main I.G.: Kmity a vlny ve fyzice, Academia, Praha 1990Sedlák B., �toll I.: Elektřina a magnetismus, Academia-Karolinum, Praha 1993

Teoretická mechanika 2/0 Zk � UFY028Seznámení s pojmy a metodami analytické mechaniky a jejich u�itím v ře�ení úloh: princip virtuální práce,Lagrangeovy a Hamiltonovy rovnice, variační principy, kinematika a dynamika tuhého tělesa, základy popisuspojitých soustav.

Literatura: Horský J., Novotný J., �tefaník M.: Mechanika ve fyzice, Academia, Praha, 2001Leech: Klasická mechanika, SNTL, Praha, 1970Brdička M., Hladík A.: Teoretická mechanika, Academia, Praha, 1987Brdička M.: Mechanika kontinua, NČSAV, Praha, 1959

Praktický úvod do elektroniky 0/1 Z � UFY...

Úvodní seznámení se základními elektronickými součástkami a jejich pou�itím v jednoduchých elektrickýchobvodech. Studenti pod vedením učitele navrhují a realizují jednoduchá zapojení pomocí standardních technik(pájení, kontaktní pole atd.). Témata: Měření základních veličin v elektrickém obvodu, rozvětvené elektrickéobvody, realizace logických funkcí, zapojení s diodami LED, usměrňovač, tranzistor jako spínač.

Literatura: Tichý M.: Elektronika, WWW skripta, MFF UK, 1998. WWW adresa

http://lucy.troja.mff.cuni.cz/~tichyVybrané části z publikací typu Poznáváme elektroniku dle zadání vedoucích semináře

Fyzika IV (Atomová fyzika) � 2/1 Z,Zk UFY013Základní představy z atomové fyziky, atomová struktura hmoty, stavba elektronového obalu, elektromagneticképřechody.

Literatura: Úlehla I., Suk M., Trka Z.: Atomy - jádra - částice, Akademia, 1990Janča J., Kapička V., �těrba F., Trka Z.: Obecná fyzika IV, SPN, 1989 (skripta)Suk M., �těrba F., Trka Z.: Atomová a jaderná fyzika I, II, SPN, 1987 a d. (skripta)

Fyzikální praktikum II � 0/3 KZ UFY066Základní úlohy z elektřiny a magnetismu.

Literatura: Bakule R., �ternberk J.: Fyzikální praktikum II, Elektřina a magnetizmus, UK Praha 1989Bakule R., �ternberk J.: Fyzikální praktikum II, Elektřina a magnetizmus, UK Praha 1984Bro� J. a kol.: Základy fyzikálních měření, SNTL 1983Bakule R. a kol.: Fyzikální praktikum pro učitelské obory, UK Praha, 1983Bakule R., Fähnrich J., Matěna V., Slavínská D.: Fyzikální praktikum pro přírodovědné

obory, UK Praha 1977

Kvantová mechanika � 4/2 Z,Zk UFY030Předná�ka je zaměřená na pochopení fyzikálního obsahu kvantové mechaniky (KM) a její úlohy v modernífyzice. Základní pojmy a postuláty KM. Schrödingerova rovnice. Vybrané aplikace: potenciálová jáma,harmonický oscilátor, atom vodíku, tunelový jev.Moment hybnosti a spin. Měření v KM. Relace neurčitosti.Souvislosti mezi klasickou a kvantovou mechanikou. Přibli�né metody kvantové mechaniky. Zobecnění KM prosystémy více částic. Stejné částice a princip nerozli�itelnosti. Bosony a fermiony. Jednočásticové přiblí�ení.Pauliho vylučovací princip. Atom helia. Periodický systém prvků. Molekula vodíku. Nástin teorie chemickévazby. Některé technické aplikace zalo�ené na zákonitostech KM.

Literatura: Pi�út J., Gomolčák L., Černý V.: Úvod do kvantovej mechaniky. ALFA Bratislava - SNTLPraha 1983

Dlouhá J.: Kvantová mechanika pro posluchače studia učitelství fyziky. Skriptum, SPN Praha1979

Blochincev D.I.: Základy kvantové mechaniky. NČSAV Praha 1956Davydov A.S.: Kvantová mechanika. SPN Praha 1978Klíma J., Velický B.: Kvantová mechanika I. Skriptum MFF UK, Praha 1992Pi�út J., Černý V., Pre�najder P.: Zbierka úloh z kvantovej mechaniky. ALFA Bratislava-

SNTL Praha 1985Doplňková literatura:Grečko L.G. a kol.: Sbornik zadač po teoretičeskoj fizike (rus.). Moskva 1972Serova F.G., Jankina A.A.: Sbornik zadač po teoretičeskoj fizike (rus.). Moskva 1979Galickij V.M. a kol.: Zadači po kvantovoj mechanike (rus.). Moskva 1981Brandt S., Dahmen H.D.: The Picture Book of Quantum Mechanics. John Wiley and Sons,

New York 1985Trchová M., Jirůtková L.: Kvantová mechanika I. Famulus Etc., Praha

Matematická analýza IIa � 2/2 Z, ZkDiferenciální počet funkcí více proměnných (parciální derivace, totální diferenciál, extrémy, aplikace). Metricképrostory. Posloupnosti a řady funkcí, mocninné a Fourierovy řady.

Literatura: Jarník, V.: Diferenciální počet II.Jarník, V.: Integrální počet I,II.

Matematická analýza IIb 2/2 Z, Zk �Integrální počet funkcí více proměnných. Křivky, plochy, křivkové a plo�né integrály. Geometrická a fyzikálníinterpretace, aplikace.


Algebra 2/0 2/2 Z, ZkBinární relace na mno�ině. Pologrupa a grupa. Okruh, podokruh, ideál. Obor integrity polynomů jedné a víceneurčitých. Prvočinitelové rozklady v oborech integrity. První a druhá věta o izomorfismu pro grupy a okruhy.Kořenové a rozkladové nadtěleso polynomu. Symetrické polynomy, hlavní věta. Konstrukce tělesa reálnýchčísel. Konstrukce tělesa komplexních čísel.

Literatura: Bican, L.: Algebra pro učitelské studium, Academia, Praha.

Kombinatorika 2/0 KZ �Kombinatorické pravidlo součinu a součtu, variace, permutace, kombinace bez opakování i s opakováním,odvození vzorců pro jejich počet; kombinatorické odvození binomické věty. Princip inkluze a exkluze,subfaktoriál. Rozmisťovací úlohy. Odvozování vlastností kombinačních čísel. Rekurentní vztahy a jejich ře�ení.Fibonacciova posloupnost. Dirichletův princip. Metoda vytvořujících funkcí.

Literatura: Odvárko, O. a kol.: Metody ře�ení matematických úloh, SPN, Praha, 1990Vilenkin, N. J.:Kombinatorika, SNTL, Praha, 1960

Geometrie I � 2/2 Z, ZkAfinní prostor, podprostor. Lineární soustava souřadnic. Parametrické vyjádření podprostoru. Nadrovina,obecná rovnice nadroviny. Podprostor jako průnik nadrovin. Vzájemná poloha dvou podprostorů. Euklidovskýprostor, kartézská soustava souřadnic. Vněj�í a vektorový součin vektorů. Kolmost podprostorů. Vzdálenostbodu od podprostoru, odchylka přímky a podprostoru. Mno�iny bodů definované pomocí vzdálenosti. Obecnárovnice ku�elosečky.

Literatura: Sekanina a kol.: Geometrie I.

3. rok studia

Fyzikální praktikum III 0/3 KZ � UFY009Vybrané fyzikální úlohy z optiky, atomistiky a základní úlohy z jaderné fyziky. Posluchači mají mo�nost siověřit základní fyzikální zákonitosti jak z vlnové tak i korpuskulární podstaty světla.

Literatura: Pelant I.a kol.:Fyzikální praktikum III, Optika, Karolinum 1993Bro� J. a kol.: Základy fyzikálních měření I,II, SPN 1967Interní návody k vyzvednutí v praktiku

Termodynamika a statistická fyzika 4/2 Z,Zk � UFY047Zavádí se veličiny slou�ící k popisu rovnová�ných termodynamických systémů. Odvozují se vztahy mezi těmitoveličinami a podává se jejich fyzikální interpretace. Dále se předná�í základy lineární termodynamikynevratných procesů. Základní pojmy statistické fyziky(SF). Statistický soubor. Rozdělovací funkce. Liouvilleůvteorém. Přechod od klasické ke kvantové SF. Vztah mezi přístupem k zavedení fyzikálních veličin vtermodynamice a ve SF. Klasická a kvantová statistická rozdělení. Ideální a reálný klasický plyn. Tepelnákapacita krystalové mří�e. Záření černého tělesa. Elektronový plyn. Fluktuace.

Literatura: Obdr�álek J., Vaněk A.: Termodynamika a molekulová fyzika. UJEP Ústí n/L 1986Kvasnica J.: Termodynamika. SNTL/SVTL 1965, 396s

Moore W. J.: Physical Chemistry. Prentice-Hall, 1972.(Český překlad: Moore W.J.: Fyzikální chemie. SNTL 1981, 976s)

Klasická elektrodynamika 2/0 Zk � UFY049Předná�ka formuluje základní veličiny a rovnice teorie elektromagnetického pole. Předvádí, �e tato teorie jeschopna vysvětlit nejdůle�itěj�í jevy, s nimi� se posluchač seznámil v předná�ce Fyzika II (Elektřina amagnetismus), a odvozuje některé dal�í jevy.

Literatura: Kvasnica J.: Teorie elektromagnetického pole. Academia, Praha 1985Votruba V., Muzikář Č.: Teorie elektromagnetického pole. NČSAV, Praha 1958

Teorie relativity � 2/0 Zk UFY062Předná�ka poskytující "vysoko�kolský nadhled nad středo�kolskou problematikou" speciální teorie relativity:vlastnosti prostoru a času, cesta k STR, relativistická kinematika a dynamika, optické jevy, Minkowskéhoprostoročas, čtyřrozměrný formalismus.

Literatura: Votruba V.: Základy speciální teorie relativity. Academia, Praha 1969 a 1977. (vybrané kapitoly)Horský J., Novotný J., �tefaník M.: Mechanika ve fyzice, Academia, Praha, 2001Horský J.:Úvod do teorie relativity. SNTL, Praha 1975. (kap.1-5)Bartu�ka K.: Kapitoly ze speciální teorie relativity. SPN, Praha 1989

Geometrie II 2/2 Z, Zk �Afinní zobrazení a jeho analytické vyjádření. Afinity, samodru�né body a samodru�né směry. Klasifikace afinitv rovině a v prostoru. Translace a stejnolehlosti. Shodnosti a podobnosti, klasifikace shodností v rovině.Rozklad podobnosti na stejnolehlost a shodnost. Grupy geometrických transformací.

Literatura: Sekanina a kol.: Geometrie II.

Diferenciální geometrie I � 2/2 Z, ZkParametrické vyjádření křivky. Tečna, oskulační rovina, hlavní normála. Oblouk jako parametr. Křivost a torzekřivky. Parametrické vyjádření plochy. Křivka na plo�e, tečná rovina plochy. První základní forma plochy.Normálová křivost a druhá základní forma plochy. Asymptotické křivky na plo�e. Hlavní křivky na plo�e.Geodetické křivky na plo�e. Přímkové plochy. Rotační plochy. Zobrazení plochy do roviny.

Literatura: Boček, L.; Kubát, V.: Diferenciální geometrie křivek a ploch, SPN, Praha, 1983.

Pravděpodobnost a statistika 2/0 2/2 Z, ZkMno�ina mo�ných výsledků pokusu. Jevy. Operace s jevy. Pravděpodobnost. Elementární početpravděpodobnosti. Podmíněná pravděpodobnnost. Nezávislé jevy. Axiomatická teorie pravděpodobnosti.Náhodná veličina a její rozdělení pravděpodobností. Číselné charakteristiky náhodných veličin. Náhodnývektor. Binomické, Poissonovo, multinomické, normální rozdělení. Zákon velkých čísel. Centrální limitní věta.Náhodný výběr. Statistiky a jejich rozdělení. Rozdělení statistik ve výběrech z normálního rozdělení. Odhadyparametrů, bodové a intervalové. Metody konstrukce odhadů. Testování statistických hypotéz. Neparametrickétesty. Testy nezávislosti. Lineární regrese. Metoda nejmen�ích čtverců.

Literatura: Like�, J., Machek, J.: Počet pravděpodobnosti, SNTL, Praha, 1981.Like�, J. Machek, J.: Matematická statistika, SNTL, Praha, 1983.

Základy zobrazovacích metod 0/2 Z �Stereometrie, ře�ení prostorových úloh. Rovnobě�né promítání (porovnání se středovým), invarianty. Specifickévlastnosti pravoúhlého promítání. Osová afinita. Elipsa. Obraz kru�nice v osové afinitě. Volné rovnobě�népromítání. Mongeovo zobrazení: úlohy s jednoduchými tělesy (zejména hranolem, jehlanem, válcem, ku�elem akoulí) s podstavou v nepromítací rovině; řezy a sítě. Kosoúhlé promítání: obrazy jednoduchých těles spodstavou v průmětně.

Literatura: Kadleček, J., Malechová, I.: Základy zobrazovacích metod.

Sociální dovednosti a práce s lidmi 0/2 Z 0/2 Z UFY...Seminář je zaměřen na nácvik sociálních dovedností potřebných v povoláních, kde je významným prvkemspolupráce a řízení skupin lidí (například učitelství): Verbální a neverbální komunikace. Týmová spolupráce.Strategie ře�ení problémů. Sociální konflikty a jejich zvládání. Asertivita. Autorita a řízení. Časovýmanagement a mentální mapy. Metody výuky vyu�ívané v semináři předpokládají aktivní zapojení studentů.Uplatňuje se například simulace, nácvik, hraní rolí, ře�ení problémů, skupinová práce, činnostní a pro�itkovémetody, brainstorming, mentální mapy.

Literatura: Gillernová, I., Hermochová, S., �ubrt, J.: Sociální dovednosti učitele. SPN, Praha 1990Výrost, J., Slaměník, I.: Aplikovaná sociální psychologie I. Portál, Praha 1998Výrost, J., Slaměník, I.: Aplikovaná sociální psychologie II. Grada, Praha 2001


2. Fyzika-matematika pro základní vzdělávání

1. rok studia

Fyzika I - mechanika 4/2 Z,Zk � UFY...Kurs klasické mechaniky (kinematiky a dynamiky hmotného bodu, soustav hmotných bodů a tuhého tělesa) vpojetí pro potřeby budoucích učitelů 2.stupně základních �kol. Seznamuje s potřebným matematickýmaparátem, ale vychází z experimentů a vyu�ívá předev�ím induktivního přístupu. Zahrnuje také základnífyzikální představy o prostoru a čase, o �kálách fyzikálních veličin a mezích platnosti klasické mechaniky.

Literatura: Halliday D., Resnick R., Walker J.: Fyzika. český překlad VUTIM Brno a Prometheus Praha, 2001Feynman R.P. a kol.: Feynmanovy předná�ky z fyziky l. český překlad Fragment, Praha, 2000Kvasnica a kol.: Mechanika. Academia. Praha 1988Baník I. a kol.: Fyzika netradične. Mechanika. Alfa, Bratislava 1990Hajko V., Daniel-Szabó J.: Základy fyziky. Veda, Bratislava l980Slavínská D., Rojko M.: Soubor úloh z mechaniky pro studium učitelství. MFF UK Praha 1993Hajko V.: Fyzika v príkladoch. Alfa. Bratislava 1983

Fyzika II - mechanika tekutin, kmity a vlny � 4/2 Z,Zk UFY...Kurs hydromechaniky, aeromechaniky a kmitů, vlnění a akustiky v pojetí pro potřeby budoucích učitelů2.stupně �kol. Integrovaná výuka - předná�ka a cvičení se vzájemně prolínají.

Literatura: Halliday D., Resnick R., Walker J.: Fyzika. český překlad VUTIM Brno a Prometheus Praha, 2001Kvasnica a kol.: Mechanika. Academia. Praha 1988Slavínská D., Rojko M.: Soubor úloh z mechaniky pro studium učitelství. MFF UK Praha 1993Main I.G.:Kmity a vlny ve fyzice.Academia Praha 1990Baník I. a kol.: Fyzika netradične. Mechanika. Alfa, Bratislava 1990Bro� J. a kol.: Základy fyzikálních měření. SPN Praha 1983Hlavička A. aj.: Fyzika pro pedagogické fakulty. SPN Praha 1971Horák Z, Krupka F., �indelář V.: Technická fyzika. SNTL Praha 1963

Matematické metody ve fyzice 2/0 Zk 2/1 Z,Zk UFY...Seznámení s matematickými prostředky pou�ívanými ve fyzikálním kursu. Výcvik dovedností v jejichpraktickém u�ití při ře�ení fyzikálních úloh.

Literatura: Kvasnica,J: Matematický aparát fyziky. Academia. Praha. 1989Eliá�,J. a kol.: Zbierka úloh z vy��ej matematiky. 1. a� 4. časť.Alfa. Bratislava. 1970Grega,A. a kol. Matematika pre fyzikov. SPN. Bratislava. 1974

Úvod do fyzikálních měření � 0/1 Z UFY...Úvod do fyzikálních měření ke kursu fyzikálních praktik pro studijní obor Fyzika zaměřená na vzdělávání.

Literatura: Spru�il B., Zieleniecová P.: úvod do teorie fyzikálních měření. SPN, Praha 1986Bro� J. a kol.: Základy fyzikálních měření I. SPN, Praha 1983

Výpočetní technika (u�ivatelský kurs) 0/3 Z 0/3 Z PRF...U�ivatelský kurs pro studijní obor Fyzika zaměřená na vzdělávání. Zahrnuje základní příkazy pro prácis operačními systémy a sítí Novell, základní slu�by Internetu (elektronická po�ta, telnet, FTP, News, WWW,elektronické konference), práci s textovými editory, modelování jednoduchých fyzikálních problémů, měření azpracování výsledků na počítači, zpracování výsledků fyzikálních úloh pomocí tabulkových procesorů ajednoduché aplikace databázovýché systémů pro výuku.

Literatura: Dvořák,L. a kol.:Famulus 3.5 Příručka u�ivatele. Famulus Etc. Praha 1994Manuály MS Word, MS Excel 5.0 a dal�í

Matematická analýza Ia 4/2 Z, Zk �Základní pojmy matematické logiky, mno�iny, zobrazení, číselné obory, supremum mno�iny. Funkce jednéreálné proměnné, limita, spojitost, první a vy��í derivace. Elementární funkce. Věty o střední hodnotě a jejichdůsledky. Vy�etřování průběhu funkce. Primitivní funkce, neurčitý integrál. Metoda per partés a substituce.Integrování racionálních a iracionálních funkcí. Riemannův určitý integrál, existenční věty.


Matematická analýza Ib � 4/2 Z, ZkDiferenciální rovnice 1. řádu, separace proměnných. Věta o existenci ře�ení. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu, specielně s konstantními koeficienty. Posloupnosti a jejich limity. Bolzano-Cauchyova podmínka.Číselná řada a její součet, kriteria konvergence. Metrické prostory, uzávěr, konvergence posloupnosti bodů,spojité zobrazení, kompaktnost, úplnost. Funkce více proměnných, spojitost, parciální derivace, lokální a vázanéextrémy. Věta o implicitních funkcích. Zobrazení z Rn do Rm, speciálně křivka a plocha v R3, jejich základnígeometrické vlastnosti.


Lineární algebra I 2/2 Z, Zk �Pojem grupy a tělesa; příklady. Vektorové prostory nad tělesem, zvlá�tě konečně generované. Báze a dimenzeprostoru. Homomorfismy vektorových prostorů a jejich matice. Hodnost homomorfismu a hodnost matice.Soustavy lineárních rovnic. Grupa permutací, znaménko permutace. Definice a základní vlastnostideterminantů.


Lineární algebra II � 2/2 Z, Zk

Charakteristický polynom matice, vlastní vektory. Lineární formy, duální prostor, duální báze. Bilineární formy,zvlá�tě nad tělesem komplexních a reálných čísel; ortogonální báze. Kvadratické formy, kanonický tvar. Zákonsetrvačnosti. Prostory se skalárním součinem.


2. rok studia

Fyzika III - molekulová fyzika a termodynamika 4/2 Z,Zk � UFY...Integrovaná výuka - předná�ka a cvičení se vzájemně prolínají. Kurz molekulové fyziky a termodynamiky vpojetí pro potřeby budoucích učitelů 2.stupně základních �kol. Obsahuje molekulovou fyziku plynů a kapalin,základy rovnová�né termodynamiky a úvod do fyziky pevných látek.

Literatura: Halliday D., Resnick R., Walker J.: Fyzika. český překlad VUTIM Brno a Prometheus Praha, 2001Bakule R., Bro� J.: Molekulová fyzika. (Skriptum). UK Praha, 1982Feynman R.P. a kol.: Feynmanovy předná�ky z fyziky l. český překlad Fragment, Praha, 2000Fri� S.E., Timoreva A.V.: Kurz fyziky I. NČSAV Praha, 1962Svoboda E., Bakule R.: Molekulová fyzika. Academia Praha, 1992Frei V.: Fyzika pevných látek. SPN Praha, 1978

Fyzika IV - elektřina a magnetismus � 4/2 Z,Zk UFY...Integrovaná výuka - předná�ka a cvičení se vzájemně prolínají. Kurs elektřiny a magnetismu v pojetí propotřeby budoucích učitelů 2. stupně základních �kol.

Literatura: Halliday D., Resnick R., Walker J.: Fyzika. český překlad VUTIM Brno a Prometheus Praha, 2001Horák Z., Krupka F.: Fyzika, Praha, SNTL, 1981Sedlák B., �toll I.: Elektřina a magnetismus, Academia Praha, vyd. Karolinum 1993Petr�ílka V., �afrata St.: Elektřina a magnetismus, NČSAV, 1956Gerthsen Ch., Kneser H., Vogel H.: Physik, Springer - Verlag 1989Bakule R., a kol.: Příklady z elektřiny a magnetismu, skriptum MFF UK

Praktický úvod do elektroniky 0/2 Z � UFY...Seznámení se základními elektronickými součástkami a jejich pou�itím v elektrických obvodech.Studenti pod vedením učitele navrhují a realizují jednoduchá zapojení pomocí standardních technik (pájení,kontaktní pole atd.). Témata: měření základních veličin v elektrickém obvodu, rozvětvené elektrické obvody,zapojení s diodami LED, usměrňovač, tranzistor jako spínač, tranzistor jako zesilovač, jednoduché elektronickékonstrukce dle dohody s vedoucími kursu.

Literatura: Tichý M.: Elektronika, WWW skripta, MFF UK, 1998. WWW adresahttp://lucy.troja.mff.cuni.cz/~tichy

Vybrané části z publikací typu Poznáváme elektroniku dle zadání vedoucích semináře.

Fyzikální praktikum I 0/2 KZ � UFY...Úlohy z mechaniky a molekulové fyziky. Podrobněj�í informace nahttp://www.mff.cuni.cz/iso/study/xbk/zfp/home.htm

Literatura: Slavínská D., Stulíková I., Vostrý P.:Fyzikální praktikum I. Mechanika a molekulová fyzika,SPN Praha 1989

Bakule R. a kol.: Fyzikální praktikum pro učitelské obory. UK Praha, 1983Bro� J. a kol.: Základy fyzikálních měření I. SPN, Praha 1983

Fyzikální praktikum II � 0/2 KZ UFY...

Základní úlohy z elektřiny a magnetismu. Podrobněj�í informace nahttp://www.mff.cuni.cz/iso/study/xbk/zfp/home.htm

Literatura: Bakule R., �ternberk J.: Fyzikální praktikum II, Elektřina a magnetizmus. UK Praha 1989Bro� J. a kol.: Základy fyzikálních měření I. SPN, Praha 1983

Kurz bezpečnosti práce Z � SZZ008Podmínkou pro samostatnou práci v laboratoři (zahájení praktik a experimentální bakalářské práce) je získánízápočtu z kurzu bezpečnosti práce (SZZ008), který je organizován pro v�echny studenty fyziky kabinetemvýuky obecné fyziky. Platnost tohoto kurzu je dva roky.

Matematická analýza IIa 2/2 Z, Zk �Diferenciální počet funkcí více proměnných (parciální derivace, totální diferenciál, extrémy, aplikace). Metricképrostory. Posloupnosti a řady funkcí, mocninné a Fourierovy řady.


Algebra a teoretická aritmetika 2/0 Zk 2/2 Z, ZkBinární relace na mno�ině, zvlá�tě ekvivalence a uspořádání. Pologrupa, grupa. Grupový homomorfismus a větao homomorfismu. Okruh, podokruh, ideál a faktorový okruh. Obor integrity a těleso. Vnoření komutativnípologrupy s krácením do grupy; vnoření oboru integrity do tělesa. Polynomy jedné i více neurčitých.Prvočinitelové rozklady v oborech integrity, zvlá�tě v oborech hlavních ideálů. Eulerova funkce. Kořenové arozkladové nadtěleso polynomu. Násobnost kořenů polynomů v souvislosti s derivacemi. Rovnice pro n-téodmocniny z jedné. Konstrukce tělesa reálných čísel. Konstrukce tělesa komplexních čísel. Základní větaalgebry - formulace a důsledky.

Literatura: Bican, L.: Algebra pro učitelské studium, Academia, Praha.

Kombinatorika 2/0 KZ �Kombinatorické pravidlo součinu a součtu, variace, permutace, kombinace bez opakování i s opakováním,odvození vzorců pro jejich počet; kombinatorické odvození binomické věty. Princip inkluze a exkluze,subfaktoriál. Rozmisťovací úlohy. Odvozování vlastností kombinačních čísel. Rekurentní vztahy a jejich ře�ení.Fibonacciova posloupnost. Dirichletův princip. Metoda vytvořujících funkcí.

Literatura: Odvárko, O. a kol.: Metody ře�ení matematických úloh, SPN, Praha, 1990.Vilenkin, N. J.:Kombinatorika, SNTL, Praha, 1960.

Úvod do geometrie 0/2 Z 0/2 KZPlanimetrie, mno�iny bodů dané vlastnosti, konstrukční vyu�ití. Elipsa. Stereometrie, ře�ení prostorových úloh;volné rovnobě�né promítání. Rovnobě�né promítání, invarianty. Vlastnosti pravoúhlého promítání. Osováafinita. Obraz kru�nice v osové afinitě. Mongeovo promítání. Úlohy s jednoduchými tělesy s podstavou vnepromítací rovině. Řezy a sítě těles. Kosoúhlé promítání. Úlohy s jednoduchými tělesy s podstavou vprůmětně. Volné rovnobě�né promítání jako speciální případ kosoúhlého promítání. Axiomatická výstavbageometrie.

Literatura: Kadleček, J., Malechová, I.: Základy zobrazovacích metod, Praha, Matfyzpres, 1996.Urban, A.: Deskriptivní geometrie I, Praha, SNTL.

Sociální dovednosti a práce s lidmi 0/2 Z 0/2 Z UFY...Seminář je zaměřen na nácvik sociálních dovedností potřebných v povoláních, kde je významným prvkemspolupráce a řízení skupin lidí (například učitelství): Verbální a neverbální komunikace. Týmová spolupráce.Strategie ře�ení problémů. Sociální konflikty a jejich zvládání. Asertivita. Autorita a řízení. Časovýmanagement a mentální mapy. Metody výuky vyu�ívané v semináři předpokládají aktivní zapojení studentů.Uplatňuje se například simulace, nácvik, hraní rolí, ře�ení problémů, skupinová práce, činnostní a pro�itkovémetody, brainstorming, mentální mapy.

Literatura: Gillernová, I., Hermochová, S., �ubrt, J.: Sociální dovednosti učitele. SPN, Praha 1990Výrost, J., Slaměník, I.: Aplikovaná sociální psychologie I. Portál, Praha 1998Výrost, J., Slaměník, I.: Aplikovaná sociální psychologie II. Grada, Praha 2001

3. rok studia

Fyzika V - optika 4/2 Z,Zk � UFY...Integrovaná výuka - předná�ka a cvičení se vzájemně prolínají. Kurs optiky a speciální teorie relativity v pojetípro potřeby budoucích učitelů 2. stupně základních �kol.

Literatura: Halliday D., Resnick R., Walker J.: Fyzika. český překlad VUTIM Brno a Prometheus Praha, 2001�trba A.: Optika (V�eobecná fyzika 3), Alfa a SNTL, Bratislava a Praha 1979Klier E.: Optika, Universita Karlova, Praha 1980 (skripta)Fuka, Havelka, Optika a atomová fyzika - I Optika, SPN, Praha 1961Beiser, Úvod do moderní fyziky, Academia, Praha 1975Kolovrat, Příklady z optiky, SPN, Praha 1979Doplňková literatura:Klime�, Kracík a �ení�ek, Základy fyziky II, Academia, Praha 1972Vrba, Moderní aspekty klasické fyzikální optiky, Academia, Praha 1974Peřina, Teorie koherence (popularní předná�ky o fyzice), SNTL, Praha 1975Born a Wolf, Principles of Optics, Pergamon Press, Oxford 1965 (3. vyd.)Saleh a Teich, Fundamentals of Photonics, John Wiley and Sons, New York 1991;Základy fotoniky, Matfyzpress, Praha 1994Zeman a kol., Sbírka ře�ených příkladů z fyziky pro pedagogické fakulty, SPN, Praha 1971Hajko, Fyzika v příkladech, SNTL, Praha 1976Halpern, 3000 solved problems in Physics, McGraw-Hill, New York 1988

(optika: kap. 34-36, relativita: kap. 37)Academia, Praha 1972

Fyzika VI - úvod do fyziky mikrosvěta � 4/2 Z,Zk UFY...Kurs atomové, jaderné a částicové fyziky v pojetí pro potřeby budoucích učitelů 2. stupně základních �kol.

Literatura: Halliday D., Resnick R., Walker J.: Fyzika. český překlad VUTIM Brno a Prometheus Praha, 2001Úlehla I., Suk M., Trka Z: Atomy, jádra, částice. Academia Praha 1990�polskij: Atomová fyzika I, II. SNTL Praha 1957, 58Beiser: Úvod do moderní fyziky. Academia Praha 1975Doplňková literatura:Blanc: Noyaux, particules. Reacteurs nucléaires. Masson Paris 1987, Mir Moskva 1989Frauenfelder, Henley: Subatomic physic. Prentice-Hall New Jersey 1974, Mir Moskva 1986Haken, Wolf: Atomic and quantum physics. Springer Berlin 1984Matveev: Atomnaja fizika. Vys�aja �kola Moskva 1989Okuň: Fizika elementarnych častic. Nauka Moskva 1984Valentin: Physique subatomique. Hermann Paris 1982, Mir Moskva 1986

Fyzikální praktikum III 0/2 KZ � UFY...Vybrané fyzikální úlohy z optiky, atomistiky a základní úlohy z jaderné fyziky. Úlohy jsou v nejjednodu��íverzi. Podrobněj�í informace na http://www.mff.cuni.cz/iso/study/xbk/zfp/home.htm

Literatura: Pelant I.a kol.:Fyzikální praktikum III, Optika, Karolinum 1993Bro� a kol.: Základy fyzikálních měření I,II, SPN 1967

Geometrie I 2/2 Z, Zk �Afinní prostor, podprostor. Lineární soustava souřadnic. Parametrické vyjádření podprostoru. Nadrovina,obecná rovnice nadroviny. Podprostor jako průnik nadrovin. Vzájemná poloha dvou podprostorů. Euklidovskýprostor, kartézská soustava souřadnic. Vněj�í a vektorový součin vektorů. Kolmost podprostorů. Vzdálenost

bodu od podprostoru, odchylka přímky a podprostoru. Mno�iny bodů definované pomocí vzdálenosti. Obecnárovnice ku�elosečky.

Literatura: Sekanina a kol.: Geometrie I.

Geometrie II � 2/2 Z, ZkAfinní zobrazení a jeho analytické vyjádření. Afinity, samodru�né body a samodru�né směry. Klasifikace afinitv rovině a v prostoru. Translace a stejnolehlosti. Shodnosti a podobnosti, klasifikace shodností v rovině.Rozklad podobnosti na stejnolehlost a shodnost. Grupy geometrických transformací.

Literatura: Sekanina a kol.: Geometrie II.

Pravděpodobnost a statistika 2/0 2/2 Z, ZkMno�ina mo�ných výsledků pokusu. Jevy. Operace s jevy. Pravděpodobnost. Elementární početpravděpodobnosti. Podmíněná pravděpodobnnost. Nezávislé jevy. Axiomatická teorie pravděpodobnosti.Náhodná veličina a její rozdělení pravděpodobností. Číselné charakteristiky náhodných veličin. Náhodnývektor. Binomické, Poissonovo, multinomické, normální rozdělení. Zákon velkých čísel. Centrální limitní věta.Náhodný výběr. Statistiky a jejich rozdělení. Rozdělení statistik ve výběrech z normálního rozdělení. Odhadyparametrů, bodové a intervalové. Metody konstrukce odhadů. Testování statistických hypotéz. Neparametrickétesty. Testy nezávislosti. Lineární regrese. Metoda nejmen�ích čtverců.

Literatura: Like�, J., Machek, J.: Počet pravděpodobnosti, SNTL, Praha, 1981.Like�, J. Machek, J.: Matematická statistika, SNTL, Praha, 1983

Základy zobrazovacích metod 0/2 ZStereometrie, ře�ení prostorových úloh. Rovnobě�né promítání (porovnání se středovým), invarianty. Specifickévlastnosti pravoúhlého promítání. Osová afinita. Elipsa. Obraz kru�nice v osové afinitě. Volné rovnobě�népromítání. Mongeovo zobrazení: úlohy s jednoduchými tělesy (zejména hranolem, jehlanem, válcem, ku�elem akoulí) s podstavou v nepromítací rovině; řezy a sítě. Kosoúhlé promítání: obrazy jednoduchých těles spodstavou v průmětně.

Literatura: Kadleček, J., Malechová, I.: Základy zobrazovacích metod.

Psychologie 0/2 Z 2/2 Z,Zk PED010Seminář a předná�ka jsou věnovány základům vývojové a sociální psychologie, psychologii osobnosti avybraným praktickým otázkám psychologie učení a vyučování na základní �kole.

Literatura: Čáp, J., Mare�, J.: Psychologie pro učitele. Portál, Praha 2001Langmeier, J., Krejčířová, D.: Vývojová psychologie. Grada, Praha 1998Matějček, Zdeněk: Praxe dětského psychologického poradenství. SPN, Praha 1991Matějček, Zdeněk: Dítě a rodina v psychologickém poradenství. SPN, Praha 1992Hayesová, N.: Základy sociální psychologie. Portál, Praha 1998

Doporučené nepovinné předměty pro obor Fyzika zaměřená na vzdělávání

1. Fyzika-matematika

1. rok studia

Fyzika v experimentech 1/0 1/0 Z OFY008

Fyzikální demonstrační pokusy roz�iřující a doplňující látku k předná�kám Fyzika I a Fyzika II (mechanika amolekulová fyzika, elektřina a magnetismus, optika).

Literatura: Halliday D., Resnick R., Walker J.: Fyzika. český překlad VUTIM Brno a Prometheus Praha, 2001

Úvod do matematických metod fyziky 0/3 Z � UFY...Výklad a procvičení základních matematických pojmů a metod pou�ívaných v úvodním fyzikálním kursu.(Skaláry, vektory, souřadnice v rovině a v prostoru, derivace, parciální derivace, integrál funkce jedné reálnéproměnné � v�e s fyzikální motivací a řadou příkladů.) Důraz je kladen na praktickou aplikaci daného aparátupro ře�ení konkrétních fyzikálních úloh.

Literatura: Kvasnica J.: Matematický aparát fyziky, Academia, Praha, 1989Hladík A.: Pomocný učební text k předmětu, MFF UK, Praha, 1983Rektorys K.: Přehled u�ité matematiky, SNTL, Praha, 1981Doplňková literatura:Arfken G.: Mathematical methods for physicists, Academic Press, San Diego, 1985

Fyzika I prakticky 0/1 Z � UFY070Volitelné praktikum, v něm� posluchači aktivně provádějí jednoduché i počítačem podporované experimenty,doplňující a rozvíjející úvodní předná�ku z fyziky a chybějící experimentální dovednosti.


Fyzika II prakticky � 0/2 Z UFY073Výběrový seminář určený k upevnění a prohloubení základních představ o jevech a pojmech z oblasti elektřinya magnetismu. Seminář zároveň seznamuje posluchače prakticky s heuristickou metodou výuky fyziky.

Literatura: Halliday D., Resnick R., Walker J.: Fyzika. český překlad VUTIM Brno a Prometheus Praha, 2001Interní materiály seminářů projektu HeurékaGiancolli D.C.: Physics for Scientists and Engineers, Prentice Hall, New Jersey 2000

Elektřina kolem nás � 0/2 Z UFY054Seminář probíhá formou předná�ek, exkurzí a prací v laboratoři. Seznamuje se zajímavými elektrickými jevy vatmosféře, s funkcí elektronového mikroskopu (exkurze) i s principy bě�ných elektrických přístrojů a zařízení,kterým často ne zcela rozumíme, ač jsou součástí na�eho ka�dodenního �ivota.

Literatura: �toll I.: Tajemství kulového blesku, Horizont Praha 1988Bednář J.: Pozoruhodné jevy v atmosféře, Academia Praha 1989Jáno� �: Svet v blízkosti absolútnej nuly, Alfa Bratislava 1989Odehnal M: Supravodivost a jiné kvantové jevy, Academia Praha 1992

Pou�ití počítačů ve fyzice � 0/2 KZ JSF036Hlavním cílem výkladu integrovaného s procvičovánímí je poskytnutí představy, jak se dají počítače vyu�ít přinormálnípráci fyzika (praktické výpočty, elementy numerické matematiky, kreslení obrázků, zpracování textů,komunikace).Jednotlivé lekce ilustrují ře�ení několika standardních situací a nenahrazují, spí�e motivují, dal�ístudium numerickématematiky a jiných disciplín. I kdy� je v ka�dém cvičení vedeno ře�ení konkrétníhofyzikální úlohy ke zdárnému konci, mají studenti také dostatek příle�itosti k samostatné práci.

Literatura: Manuály k pou�ívaným programůmPress H. et al.: Numerical Recipes (in Fortran, Pascal). Cambridge Univ. Press 1992

2. rok studia

Teoretická mechanika 0/2 Z � UFY029Cvičení doplňuje a roz�iřuje předná�ku U202 (Teoretická mechanika).

Literatura: Horský J., Novotný J., �tefaník M.: Mechanika ve fyzice, Academia, Praha, 2001Brdička M., Hladík A.: Teoretická mechanika, Academia, Praha, 1987

Molekulová fyzika 0/2 Z � UFY... Ře�ení zajímavých úloh z molekulové fyziky plynů, kapalin a pevných látek a provádění experimentů z tétooblasti včetně jednoduchých pokusů.

Literatura: Svoboda E., Bakule R.: Molekulová fyzika. Academia Praha, 1992Feynman R.P. a kol.: Feynmanovy předná�ky z fyziky l. český překlad Fragment, Praha, 2000Frei, V.: Fyzika pevných látek. SPN Praha 1978Bartu�ka, K.: Sbírka ře�ených úloh z fyziky II. Prometheus Praha, 1997Nahodil, J.: Fyzika v bě�ném �ivotě. Prometheus Praha, 1996Svoboda, E. a kol.: Pokusy z fyziky na střední �kole. Prometheus Praha, 1997

Praktický úvod do elektroniky 0/2 Z � UFY...Seznámení se základními elektronickými součástkami a jejich pou�itím v elektrických obvodech.Studenti pod vedením učitele navrhují a realizují jednoduchá zapojení pomocí standardních technik (pájení,kontaktní pole atd.). Témata: měření základních veličin v elektrickém obvodu, rozvětvené elektrické obvody,zapojení s diodami LED, usměrňovač, tranzistor jako spínač, tranzistor jako zesilovač, jednoduché elektronickékonstrukce dle dohody s vedoucími kursu.

Literatura: Tichý M.: Elektronika, WWW skripta, MFF UK, 1998. WWW adresahttp://lucy.troja.mff.cuni.cz/~tichy

Vybrané části z publikací typu Poznáváme elektroniku dle zadání vedoucích semináře.

Praktický úvod do elektroniky II � 0/2 Z UFY...Kurs navazuje na Praktický úvod do elektroniky v ZS. Studenti pod vedením učitele navrhují a realizujíjednoduchá zapojení pomocí standardních technik (pájení, kontaktní pole atd.). Témata: základní zapojení soperačními zesilovači, pou�ití některých dal�ích integrovaných obvodů (zdroje, generátory kmitů), aplikaceelektroniky při výuce fyziky na střední �kole, jednoduché elektronické konstrukce dle dohody s vedoucímikursu.

Literatura: Tichý M.: Elektronika, WWW skripta, MFF UK, 1998.WWW adresa http://lucy.troja.mff.cuni.cz/~tichy

Punčochář J.: Operační zesilovače v elektronice, BEN, Praha, 1997

Matematické metody ve fyzice II 0/2 Z � UFY... Výklad a procvičení vybraných matematických pojmů a metod pou�ívaných v kursu fyziky ve vy��íchročnících. (Fourierovy řady, Fourierova transformace, ře�ení parciálních diferenciálních rovnic metodouseparace proměnných, vybrané speciální funkce, distribuce, základy teorie funkcí komplexní proměnné, základyvariačního počtu � v�e s fyzikální motivací a řadou příkladů.) Důraz je kladen na praktickou aplikaci danéhoaparátu pro ře�ení konkrétních fyzikálních úloh.

Literatura: Kvasnica J.: Matematický aparát fyziky, Academia, Praha, 1989Rektorys K.: Přehled u�ité matematiky, SNTL, Praha, 1981Doplňková literatura:Arfken G.: Mathematical methods for physicists, Academic Press, San Diego, 1985

Vlnění a akustika � 0/2 Z UFY...

Úvodní předná�ka. Vysvětluje a demonstruje základní pojmy z oblasti vlnění, kmitání a akustiky se speciálnímpřihlédnutím k akustice hudební. Očekávají se jen základní předbě�né znalosti kalkulu. Předná�ka jeorientována na budoucí učitele.

Literatura: Halliday D., Resnick R., Walker J.: Fyzika. český překlad VUTIM Brno a Prometheus Praha, 2001Main I.G.: Kmity a vlny ve fyzice, Academia, Praha 1990

Praktikum multimediální techniky � 0/2 Z UFY... Seminář zaměřený na praktické získání dovedností v práci jak s klasickou audio, video, foto technikou, taks počítačovým zpracováním a prezentací audiovizuálních materiálů.

Literatura: manuály k u�ivatelskému software

3. rok studia

Fyzika V (Jaderná a subjaderná fyzika) 3/1 Z,Zk � OFY029Závěrečná součást základního kursu fyziky v oboru Obecná fyzika. Seznamuje posluchače se základyexperimentální i teoretické fyziky atomového jádra a elementárních částic a s aplikacemi poznatků těchto oborůfyziky.


Fyzikální panorama I 0/2 Z � UFY076Výběrový seminář, na něm� pracovníci fyzikálních kateder MFF prezentují své obory s cílem informovat ojejich �íři záběru, novinkách, trendech, zajímavostech, u�itečnosti, i s cílem předvést, jak se dá daný vědní oborpoutavě přiblí�it i na elementárněj�í úrovni.

Literatura: časopisecké a dal�í materiály dle zadání referujících na jednotlivých seminářích

Fyzikální panorama II � 0/2 Z UFY...Výběrový seminář, na něm� pracovníci fyzikálních kateder MFF prezentují své obory s cílem informovat ojejich �íři záběru, novinkách, trendech, zajímavostech, u�itečnosti, i s cílem předvést, jak se dá daný vědní oborpoutavě přiblí�it i na elementárněj�í úrovni.


Vybrané pokusy pro budoucí učitele fyziky � 0/2 Z DFY...Sestavování a provádění pokusů z různých fyzikálních témat a různé didaktické funkce, které jsou vhodné provýuku fyziky na základní a střední �kole. Velká pozornost bude věnována pokusům s jednoduchýmipomůckami, posluchačským návrhům nových pokusů a jejich realizaci.

Literatura: Svoboda, E. a kol.: Pokusy z fyziky na střední �kole I � IV. Prometheus Praha 1997, 1999, 2001.Svoboda, E.: Pokusy z fyziky s jednoduchými pomůckami. Prometheus Praha , 1995Sborníky seminářů Veletrh nápadů učitelů fyzikyInterní materiály seminářů projektu HeurekaHajko, V. a kol.: Fyzika v experimentoch. Veda Bratislava, 1988Pilát, V.: Pokusy z optiky. SPN Praha, 1965Backe, H.: Fyzika z vlastních pozorování. SN Praha 1973

Proseminář výuky fyziky � 0/2 Z DFY...Projekce fyzikálních poznatků do didaktického systému fyziky základní a střední �koly, rozbory klíčovýchfyzikálních pojmů (zvlá�tě veličin), ře�ení fyzikálních úloh a problémů na středo�kolské úrovni. Zpracování

zadaných témat (v�dy s experimentem) pro mikrovýstupy posluchačů, provedení a rozbory těchtomikrovýstupů.

Literatura: Fenclová, J.: Didaktické my�lení a jednání učitele fyziky. SPN Praha, 1984Bartu�ka, K.: Sbírka ře�ených úloh z fyziky I- IV. Prometheus Praha, 1997, 1998, 2000Nahodil, J.: Fyzika v bě�ném �ivotě. Prometheus Praha, 1996Učebnice fyziky pro střední �koly

2. Fyzika-matematika pro základní vzdělávání

1. rok studia

Fyzika v experimentech 1/0 1/0 Z OFY008Fyzikální demonstrační pokusy roz�iřující a doplňující látku k předná�kám Fyzika I a Fyzika II (mechanika amolekulová fyzika, elektřina a magnetismus, optika).


Fyzika I prakticky 0/1 Z � UFY070Volitelné praktikum, v něm� posluchači aktivně provádějí jednoduché i počítačem podporované experimenty,doplňující a rozvíjející úvodní předná�ku z fyziky a chybějící experimentální dovednosti.


Praktikum multimediální techniky � 0/2 Z DFY...Seminář zaměřený na praktické získání dovedností v práci jak s klasickou audio, video, foto technikou, taks počítačovým zpracováním a prezentací audiovizuálních materiálů.

Literatura: manuály k u�ivatelskému software

2. rok studia

Praktický úvod do elektroniky II � 0/2 Z UFY...Kurs navazuje na Praktický úvod do elektroniky v ZS. Studenti pod vedením učitele navrhují a realizujíjednoduchá zapojení pomocí standardních technik (pájení, kontaktní pole atd.). Témata: základní zapojení soperačními zesilovači, pou�ití některých dal�ích integrovaných obvodů (zdroje, generátory kmitů), aplikaceelektroniky při výuce fyziky na střední �kole, jednoduché elektronické konstrukce dle dohody s vedoucímikursu.

Literatura: Tichý M.: Elektronika, WWW skripta, MFF UK, 1998.WWW adresa http://lucy.troja.mff.cuni.cz/~tichy

Punčochář J.: Operační zesilovače v elektronice, BEN, Praha, 1997

Matematické metody ve fyzice II 0/2 Z � UFY... Výklad a procvičení vybraných matematických pojmů a metod pou�ívaných v kursu fyziky ve vy��íchročnících. (Fourierovy řady, Fourierova transformace, ře�ení parciálních diferenciálních rovnic metodouseparace proměnných, vybrané speciální funkce, distribuce, základy teorie funkcí komplexní proměnné, základyvariačního počtu � v�e s fyzikální motivací a řadou příkladů.) Důraz je kladen na praktickou aplikaci danéhoaparátu pro ře�ení konkrétních fyzikálních úloh.

Literatura: Kvasnica J.: Matematický aparát fyziky, Academia, Praha, 1989Rektorys K.: Přehled u�ité matematiky, SNTL, Praha, 1981

Doplňková literatura:Arfken G.: Mathematical methods for physicists, Academic Press, San Diego, 1985

Vlnění a akustika � 0/2 Z UFY...Úvodní předná�ka. Vysvětluje a demonstruje základní pojmy z oblasti vlnění, kmitání a akustiky se speciálnímpřihlédnutím k akustice hudební. Očekávají se jen základní předbě�né znalosti kalkulu. Předná�ka jeorientována na budoucí učitele.

Literatura: Halliday D., Resnick R., Walker J.: Fyzika. český překlad VUTIM Brno a Prometheus Praha, 2001Main I.G.: Kmity a vlny ve fyzice, Academia, Praha 1990

3. rok studia

Fyzikální panorama I 0/2 Z � UFY076Výběrový seminář, na něm� pracovníci fyzikálních kateder MFF prezentují své obory s cílem informovat ojejich �íři záběru, novinkách, trendech, zajímavostech, u�itečnosti, .. i s cílem předvést, jak se dá daný vědníobor poutavě přiblí�it i na elementárněj�í úrovni.


Fyzikální panorama II � 0/2 Z UFY...Výběrový seminář, na něm� pracovníci fyzikálních kateder MFF prezentují své obory s cílem informovat ojejich �íři záběru, novinkách, trendech, zajímavostech, u�itečnosti, .. i s cílem předvést, jak se dá daný vědníobor poutavě přiblí�it i na elementárněj�í úrovni.


Vybrané pokusy pro budoucí učitele fyziky � 0/2 Z DFY...Sestavování a provádění pokusů z různých fyzikálních témat a různé didaktické funkce, které jsou vhodné provýuku fyziky na základní a střední �kole. Velká pozornost bude věnována pokusům s jednoduchýmipomůckami, posluchačským návrhům nových pokusů a jejich realizaci.

Literatura: Svoboda, E. a kol.: Pokusy z fyziky na střední �kole I � IV. Prometheus Praha 1997, 1999, 2001.Svoboda, E.: Pokusy z fyziky s jednoduchými pomůckami. Prometheus Praha , 1995Sborníky seminářů Veletrh nápadů učitelů fyzikyInterní materiály seminářů projektu HeurekaHajko, V. a kol.: Fyzika v experimentoch. Veda Bratislava, 1988Pilát, V.: Pokusy z optiky. SPN Praha, 1965Backe, H.: Fyzika z vlastních pozorování. SN Praha 1973

Proseminář výuky fyziky � 0/2 Z DFY...Projekce fyzikálních poznatků do didaktického systému fyziky základní a střední �koly, rozbory klíčovýchfyzikálních pojmů (zvlá�tě veličin), ře�ení fyzikálních úloh a problémů na středo�kolské úrovni. Zpracovánízadaných témat (v�dy s experimentem) pro mikrovýstupy posluchačů, provedení a rozbory těchtomikrovýstupů.

Literatura: Fenclová, J.: Didaktické my�lení a jednání učitele fyziky. SPN Praha, 1984Bartu�ka, K.: Sbírka ře�ených úloh z fyziky I- IV. Prometheus Praha, 1997, 1998, 2000Nahodil, J.: Fyzika v bě�ném �ivotě. Prometheus Praha, 1996Učebnice fyziky pro střední �koly

Documents

Povinné předměty pro obor Obecná fyzika