Upload
mrghelvin
View
38
Download
13
Embed Size (px)
DESCRIPTION
ini hanya contoh aja
Citation preview
PROGRAN STUDI MATEMATIKAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2011
Standar KompetensiMemahami sifat-sifat, tabung, kerucut dan bola serta menentukan ukur-ukurannya.
Kompetensi dasar1.Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut, dan bola.2.Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut, dan bola.3.Memecahkan masalah yangberkaitan dengan tabung, kerucut dan bola.
Bangun Ruang sisi lengkung dalam kehidupan
Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak lepas dari bangun-bangun ruang yang bersisi lengkung seperti pada gambar dibawah ini seperti cangkir, bak mandi, kolam, bola sepak, tenda, wadah es krim, dll
Bola Cangkir Gelas kerucut Tenda Gelas
BRSL
KERUCUT
BOLA
TABUNG
Sekarang coba gambar bagaimana bentuk tabung itu ?
setelah semua menggambar tabung, mari kita lihat unsur-unsur apa saja yang terdapat pada tabung.
Perhatikan gambar berikut
TABUNGTabung adalah bangun ruang sisi lengkung yang memiliki 3 sisi.Perhatikan gambar berikut !
Bagian alas
Bagian selimut
Bagian atas
BACK
UNSUR-UNSUR TABUNG
1
2
r
r
t
3
1. jari-jari tabung (r) =
3. Sisi tabung =
2. tinggi tabung (t) =
jari-jari lingkaran bidang paralel
jarak antara bidang alas dan bidang datar
Selimut tabung, alas dan tutup
Jaring-Jaring TabungAtas
tabung berbentu
k…?
Alas tabung
berbentuk….?
Selimut tabung berbentuk…?
Bagian alas tabung berbentuk lingkaranBagian selimut tabung berbentuk persegi
panjang.Bagian atas tabung berbentuk lingkaran
Bagian alas dan atas merupakan dua lingkaran yang kongruen.
Nah., Berdasarkan jaring-jaring tabung tersebut kita peroleh….
BACK
MENEMUKAN RUMUS LUAS SELURUH PERMUKAAN TABUNG
L = p x l= 2rt
r
r
tL= r 2
L= L■ +L Ο2
Lsp = 2r(r+t)
= 2r(t+r)= 2rt + 2 r
BACK
Untuk menentukan rumus volume Tabung, ikutilah kegiatan berikut
1. Gambarlah sebuah Tabung
t
rr
r
3. Susun hingga membentuk prisma
2. Potonglah tabung menjadi 12 bagian seperti gambar berikut
Setelah mengikuti kegiatan tadi, apa yang dapat disimpulkan?
Setelah tabung tadi dipotong dan disusun kita memperoleh sebuah bangun ruang
yang baru yaitu prisma.Dengan t prisma = t tabung, dimana
Lebar alas prisma = r tutup tabungPanjang alas prisma = ½ keliling tabung
Coba siswa sekalian sebutkan volume prisma?
r
Karena prisma itu terbentuk dari tabung.Apa yang dapat disimpulkan?
Karena Volume Tabung = Volume Prisma
Jadi Volume Tabung = r 2 t
BACK
Tentukan Luas terkecil aluminium yang diperlukan untuk membuat kaleng berbentuk tabung disamping
20 cm
t=10cm
Diketahui :
Soal 1:
Jawab:
Ditanyakan :
- t = 10 cm
- d = 20 cm, r = 10 cm
- Sebuah tabung
Lsp?
Penyelesaian : L=
= 2.3,14.10(10+10) cm
1256 =
2r(r+t)
2cm
tabung di samping mempunyai jari-jari 10 cm dan tinginya 15 cm. Carilah Volumenya
Penyelesaian :
SOAL 2 :
Jawab :
Diketahui :
tabung r = 10 cm
t= 1 5 cmDitanyakan :
= 3,14. 10. 10.15
V ?
10 cm
15 cm
trV 2
34710cm
Perhatikan tayangan berikutDi buka
Jaring-jaring kerucut
BACK
r
Keliling alas 2Лr
r
Apotema= s r
ApotemaTinggi
Jari-jari
Perhatikan Gambar berikut !
Luas kerucut=L.Lingk+L selimut = Лr + ²L.selimut
Perhatikan gambarberikut.
s
r
2Лr
O
A
B
Jadi Luas Kerucut = L. lingkaran + L. Selimut kerucut
= Лr² + Лrs BACK
Dari proses di atas terlihat bahwa Volum kerucut = 1/3 Volum tabung
= 1/3 x Лr²t = 1/3 Лr²t
Jadi Volum kerucut = 1/3 Лr²t
BACK
Contoh soal 1.
1. Panjang jari-jari alas kerucut 3cm. Jika tinggi kerucut 4 cm dan hitunglah.
14,3
a. Luas selimut kerucutb. Luas permukaan kerucutJawab: Untuk menentukan luas kerucut, tentukan terlebih dahulu panjang garis pelukisnya.
Panjang garis pelukis dinyatakan dengan s222 trs a.
22 43
169255s
Luas selimut kerucut rs5314,3
21,47 cm
s
4cm
3cm
b. Luas permukaan kerucut
= luas selimut + luas alas2rrs
3314,3 5314,3 26,281,47
236,75 cm
Sebuah es krim dimasukkan ke dalam wadah yang berbentuk kerucut dengan diameter 5cm dan tinggi 15 cm.. Hitunglah volume es krim dalam wadah tersebut....
Jawab: Diket: d=5cm,r= 2,5cm t=15cmDitanya: V ?
trV 2
31
155,25,214,331
3125,98 cm
Jadi volume es krim dalam wadah adalah 3125,98 cm
2.
BACK
BENDA
UNSURLSP
SOALBOLA
VOLUME
Gantungan Kunci Bola bilyard
Bola-bola ubi
Matahari sebesar debu
BACK
UNSUR-UNSUR BOLA
r
d
P = PUSAT BOLA
= titik tertentu pada bola
p
d = diameter = tali busur yang melalui, pusat bola
r = JARI-JARI = Jarak antara dua pusat bola dengan lengkung
BACK
Luas Bola
Perhatikan gambar berikut
r
Luas Bola
Luas Bola = 4x luas lingkaran = 4Лr²
Kulit jeruk dikupas dan tempelkan di lingkaran yang diameternya sama dengan diameter belahan jeruk
BACK
Volume Bola
Tinggi kerucut = jari-jari bola = r
KESIMPULAN:Volum ½ Bola = 2 x volum kerucut = 2 x 1/3 Лr² t
= 2/3 Лr² t = 2/3 Лr³ →( t=r )
Volum Bola = 2 x Volum ½ bola = 2 x 2/3 Лr³ = 4/3 Лr³
Jadi Volum bola = 4/3 Лr³
BACK
Contoh soal
Sebuah bola mempunyai diameter 24 cm, maka volum udara yang terdapat didalamnya adalah ……
Jawab : Diketahui d= 24 cm, jadi r= 12 cmVolum = 4/3 Лr³
= 4/3 x 3,14 x 12 x12 x 12= 7234,56
Jadi volum udara dalam Bola adalah 7234,56 cm³ =7,23456 liter
SOAL 2:
Sebuah bola bekel dengan jari-jari 3 cm. Carilah Luas Seluruh Permukaan Bola ?
Jawab :
Diketahui :
Ditanyakan :
Penyelesaian :
24 r
2314,34
214,113 cm
=
=
r bola =3 cm
Lsp ?
Lsp Bola =