1906년노벨물리학상, 전자의발견

Rutherford의실험 (1911년)

핵의 크기

30fm로 예측

Ernest Rutherford (1871-1937)

1908년노벨화학상

원자질량의 문제

-헬륨의 질량이 수소의 4배로 관찰

-헬륨의 원자번호가 2(양성자 2개)이고

수소의 원자번호는 1(양성자 1개)이므로

질량은 2배이어야 하는데 4배였음

-1931년 Chadwick의 중성자 발견

-핵은 양성자와 중성자로 구성

James Chadwick(1891-1974)1935년노벨물리학상

핵력: 핵자 사이에 meson(pion) 이라는 입자의 교환으로 발생. 1947년 pion 발견, 1949년 유가와 일본인 최초로 노벨 물리학상

XZ

A

Mass Number: A=Z+N

A<40 : Z=N

A>40 : N>Z

Stable Nuclei

동위원소: 같은 원소이나 중성자의 수가

달라서 질량이 다른 원소

Ex) Becquerel(1852-1908)1903년 노벨 물리학상방사선을 발견

방사선: 불안정한핵이안정한핵으로변환하면서방출하는입자나전자기파

알려진핵종의수: 1850개안정한핵: 280개나머지: 방사능핵종

Marie Curie (1867-1934)1903년 노벨 물리학상1911년 노벨 화학상

Pierre Curie (1859-1906)1903년 노벨 물리학상Curie Point:자성체

Irène Joliot-Curie(1897-1956)

1935년노벨화학상

Jean Joliot-Curie(1900-1958)

1935년노벨화학상

결합에너지

질량결손: 구성요소의 질량-원소의 질량

결합에너지:

원자질량단위: u ;탄소 12의 1/12의질량

Ex) 의결합에너지

핵자당결합에너지

[예제] 중수소의 핵자 당 결합에너지를 구하라. 중수소의 질량은

2.014102u이다.

(답) 중수소의핵은양성자 1개와중성자 1개로구성되어있으므로

따라서질량결손은

핵자당결합에너지는 0.86MeV이다.

[예제] 와같은핵융합에서방출되는 에너지는몇 MeV인가?

중수소의질량은 2.0141u이고, 헬륨3의질량은 3.01603u이다.

[예제] 과 같은 α붕괴에서 방출되는 α입자의 운동에너지를

계산하라. 여기서 우라늄232과 토륨228원자의 질량은 각각 232.03713u와

228.028716u이다. 그리고 α입자의 질량은 4.002602u이다.

우라늄과 토륨의질량이 입자의질량에비해아주크므로붕괴후이원소들의

속도(거의정지상태)는무시하였다.

[예제] 와 같은 핵분열은 가능한가?

이조건을만족해야한다.

따라서이붕괴는일어나지않는다.

[예제] 라돈226은 반감기가 1.6×103년인 방사능 원소이다. 다음 물음에 답하라.

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라. (b) 방사능 시료가 t=0에서 3×1018개의 라돈

226을 포함한다고 할 때 t=0에서의 붕괴율을 계산하라. (c) 2,000년 후의 붕괴율

은얼마인가?

(a)

1초당 1개의라듐원자가붕괴할확률

(b)

(c)

α 붕괴

β- 붕괴

β+붕괴

K 전자포획

g붕괴

Half Life

반감기는방사능원소의수가반으로

줄어드는데걸리는시간이므로

에서의시간 t는

Ex) 어떤방사능물질의붕괴율을측정해보니 30붕괴/분이었다. 이측정을한

30일후의붕괴율은 25붕괴/분이었다. 이방사능물질의반감기는몇일인가?

(답) 에서 이므로 일이다.

Ex) 어떤방사능물질 A는반감기 10억년으로모두물질 B로붕괴한다. 어떤암

석에서두방사능물질의비 는 10으로관찰되었다. 이암석이생성된년

대는몇억년인가?

(답) , , 이다. 이식들에서

를얻을수있다. 이를정리하면 년을

얻는다.

14C/12C=1.3 x 10-12

t =5,730 years

Decay rate: R0=lN0=181 decays/min

t=0.693/l

Number of 14C in 1mole of carbon in air

N0=1.3 x 10-12 NA

14C-dating

Ratio of 14C to 12C in air

Half-life of 14C

R(t)=R0 e-lt

Example

Measured decay rate of 1 mole carbon sample

from ancient bone=30 decays/min

t= -1/l ln R/R0

t=14,856 years

Radionclide Half life Compound Usage

18F 110 min FDG (10mCi) Tumor imaging

99Tc 6.02 hr RBC (20mCi)

MDP (25mCi)

Sulfur colloid(4mCi)

Cardiac

Bone scan

Liver scan

123I 13.27 hr Thyroid, kidney

153Sm 1.93 day

99Mo 2.75 day Tumor imaging

111In 2.81 day

201Tl 3.04 day Tl-chloride (3mCi) Myocardical

perfusion

Half life of Raiodnuclides used for medical applications

Radionclide Half life Compound Usage

67Ga 3.26 day Ga-citrate (3mCi) Tumor imaging

133Xe 5.24 day

131I 8.02 day NaI (200mCi) Thyroid cancer

32P 14.26 day

51Cr 27.7 day

89Sr 50.53 day Bone pain

125I 59.41 day Thyroid, kidney

57Co 271.79 day Tumor treatment

Geiger Counter (Metallic Gas Discharge Tube)

-기체가 이온화되기 직전의

전압이 걸려있음

-입사 에너지 입자에 의해

기체의 이온화

-전류로 관찰

Scintillation Counter

Scintillator 물질: 고에너지 입자 및 전자기파에 의해 여기 될 경우

가시광선 또는 자외선을 내는 물질

Radiation Dose-Units of Radioactivity

RBE: The Relative Biological Effectiveness

rem: Radiation Equivalent Man

rem=RBE x rad

SI 단위(Gray and Sievert)

1 Gy=1 J/kg=100 rad

1 Sv=100 rem

1 Bq=1 decay/sec

Radiation RBE

g-ray, x-ray, b-particles 1.0

Fast neutrons and protons 10

Slow neutrons 4~5

a-particles 10~20

RBE (Relative Biological Effectiveness)

Source Dose [rem]

Cosmic rays 0.044

Naturally present in rocks 0.058

Medical 0.073

Fallout 0.004

Others 0.003

total 0.182

Average Annual Dose

Max. permissible dose: 0.17 rem/year (ordinary people)

5 rem/year (radiation worker)

[예제] 어떤 방사능 핵종의 반감기는 2시간이다. 이 방사능 핵종을 병원에 보내기

전에 붕괴율을 측정해보니 4mCi였다. 3시간이 지난 후 병원에 도착하여 사용하기

전에붕괴율을측정해보면얼마이겠는가?

[예제] 10mCi인 핵종(반감기 3일)과 12mCi인 핵종(반감기 6일)이 섞인 물질이

있다. 이혼합물의 7일후의붕괴율은몇mCi인가?

Ex) A 60kg patient is exposed for 30 sec to an 8g of 60Co source.

Assume that 1% of the gamma rays emitted by the source reach

the patient.

(답) t=5.26 years=1.65 x 108 sec, n=8/60 mole

R(decay rate)=lN=0.693nNA/t=3.4 x 1014 [1/sec]

60Co 60Ni (excited state) 60Ni (ground state)

two g rays emitted

(1.17 MeV, 1.33 MeV)

6.8 x 1014 [1/sec]

(about two Ci of radiation)

Example for Dosage

g rays on the patient per second: 1% of radiation = 6.8 x 1012 [1/sec]

Half-layer value of a 1 MeV - g rays in tissue = 10cm

Thus, half of radiation is absorbed by the patient body

g rays absorbed by the body =3.4 x 1012 [1/sec]

The energy absorbed per kg per second

3.4 x 1012 1/sec 1.25 MeV(average energy of g rays )/60kg

=1.1 x 10-2 J/kg sec =1.1 rad/sec=11 mGy/sec

30 sec exposure: 33 rad (whole body dose) or 0.3 Sv

Radionuclide generation

(1) Cyclotron

201Tl, 123I, 67Ga, 111In, 18F, 15O, 57Co

Bombarding particles: p, d (2H), 3H, 3He

Typical decay: b+, electron capture

127I (p, 5n) 123Xe 123I

124Xe (p, 2n) 123Gs 123Xe 123I109Ag (a, 2n) 111In111Cd (p, n) 111In56Fe (d, n) 57Co203Tl (p, 3n) 201Pb 201Tl

electron capture or b+

electron capture or b+

electron capture

electron capture

2 hrs

1sec 2 hrs

9.4 hrs

자기장 B안에서 양성자가 받는 자기력은

+evB이고원운동을하기때문에이에너지가

원심력인mv2/r과같아야한다.

각진동수는 양성자의 운동 반경이나 속도에 무관하므로 입자가 에너지를 얻어

점점더큰궤도를돌게된다고할지라도양성자가두 Dee 사이의공간에도달하

는시간간격에는변함이없다. 다시말하면 두 Dee사이에 걸어주는전압의진동

수를변화시키지않더라도양성자는정확하게전압의 +/-값이바뀌는시점에두

Dee사이의공간을통과하여계속가속된다.

사이클로트론으로얻을수있는양성자의최대에너지는

두 Dee사이를 넘나들며 가속된 입자(양성자, 중수소, 알파입자 등)는

외부(exit)로나와표적물질을때림으로써핵반응을하게된다.

(2) Nuclear Reactor (fission)

99Mo, 123I, 133Xe

bombarding particle: n

typical decay: b-

134Sn235U + nthermal + 3nfast + g + ~200MeV

99Mo

235U + nthermal99Mo + 134Sn + 3n

(3) Nuclear Reactor (neutron capture)

32P, 51Cr, 125I, 89Sr, 153Sm

typical decay: b-

31P (n, g) 32P (14.3 days)50Cr (n, g) 51Cr (27.8 days)

124Xe (n, g) 125Xe 125Ielectron capture or b+

17 hrs

(4) Radionuclide generator

99Tcm, 81Krm, 68Ga, 82Rb

typical decay: several modes

Technetium (SPECT 용도의 85% 사용)

소금(Saline solution)으로 Tc를 Mo로부터 분리가능

방사선 진단장비

-특정장기에 선택적으로 많이 흡수되는 물질에 방사능 원소를 치환(labeled)한

물질을 인체에 투여.

-흡수된 장기에서 나오는 방사선을 외부에서 관찰.

-많이 흡수되는 장기의 특정부분을 관찰함으로써 종양 판별.

-단층(slice)영상을 위해서는 방사선이 나오는 위치를 정확히 알아야 함.

-단층촬영을 위해 SPECT에서는 Anger Camera, PET에서는 Coincidence

Detection 기술이 사용됨.

-SPECT에서는 g-선을 내는 물질을 사용하고, PET에서는 b+ 방사선 원소를 이용함.

SPECT

(Single Photon

Emission Computed

Tomography)

PET

(Positron Emission Tomography)

Nuclide g-ray emission b+-decay

Detection Anger camera Coincidence detection

Resolution 10mm 5mm

Cost $500,000 $1000,000 to $2000,000

SPECT and PET

Anger (Gamma) Camera의 원리

Hal Anger (1920-2005)

Inventor of Anger Camera in 1957

SPECT 장비

방사선이 나오는 위치결정

SPECT/CT

Clinical

application

Radioisotope Bio Chemical

(Pharmaceutical)

Energy

(KeV)

Half Life

(hours)

Bone 99Tcm MDP 140 6

Heart 99Tcm SestaMibi 140 6

201Tl 70 73

Brain 99Tcm HPPAO 140 6

Thyroid 131I 364 8 days

Kidney 131I Hippuran 364 8 days

99Tcm Mag-3 140 6

Lung 99Tcm MAA 140 6

133Xe (Gas) 71 62

WB

Oncology

67Ga Citrate 90 78

18F FDG 511 2

Liver 99Tcm Sulfur 140 6

Raiopharmaceuticals and Applications

에너지보존칙:

g-선의에너지는 0.511

운동량보존칙

두 g선은반대방향 (180o방향)

쌍소멸

PET의 원리

1960’ PET, Head-Shrinker

Modern PET

Nuclide Half life

(minutes)

Max. positron

energy (keV)

compound

11C 20.5 960

13N 10.0 1,198

15O 2.0 1,732 H2 O

18F 110 634 FDG

(flurodeoxyglucose)

82Rb 1.2 3,356

Positron-emitting Radionuclides commonly used in PET

*PET에서 85%이상의 경우 Fluorine이 사용됨

Hepatic Cyst

Lung

Lung-neck

Pancreative cancer

CT-PET 장비

-CT의 높은 해상도와 PET의 신진대사 관측기능의 융합

-MRI-PET 융합장비도 연구 중

CT Image PET Image Combined Image

연쇄반응

핵분열 폭탄

(90% 이상농축, 임계질량 50kg)

(90%이상농축, 임계질량 5kg)

(핵발전소에서나옴)

총알식방법

내파형(implosion) 방법

Teller-Ulam 구조

핵융합물질: LiD(Lithium Deuteride)

-재래식폭탄에의한플로토늄의연쇄반응

-삼중수소는중성자의발생에의한수율상승용

-핵폭발에의한다량의 X-선발생

-X-선에너지가폴리스티렌에전달

- 폴리스티렌이플라즈마상태로됨

-플라즈마에너지에의해플로토늄연쇄반응

-LiD에서삼중수소생성

- 중수소-삼중수소핵융합

- 중성자에의해우라늄 238의핵분열

- 핵분열(1차)-핵융합(2차)-핵분열(2차)의순서

( , Thermonuclear weapon)

원자력(핵분열) 발전

핵분열에는느린중성자가유효

-감속재(moderator)를사용하여핵분열에서

나오는중성자의속도를떨어뜨림

-감속재: 경수, 중수, 흑연

-감속재는핵분열을유지하게만듦(k=1)

-냉각수는 핵분열에서나오는열을이용하여

터빈을돌리는 증기로됨.

-고온가스를사용할수도있음.

-제어봉(control rod) 연쇄반응의속도조절

-제어봉: 카드뮴, 붕소

연료: 1. 천연우라늄 (우라늄 235, 0.7%)

2. 농축우라늄(3%)

3. 플루토늄 239

-한국표준: 가압수형경수로 (농축우라늄)

-월성원자력(CANDU 중수로, 천연우라늄)

(예제) 핵분열에서 하나의 핵분열에 2~3개의 고속 중성자가 나온다. 이들의 에너지는

2MeV이다. 이 고속 중성자가 감속재의 작용으로 열중성자가 된다. 이 열중성자에 의

해 우라늄 235의 핵분열이 가능하다. 열중성자의 에너지는 상온의 에너지인 0.025eV

이다. 이 열중성자의 속도와 드브로이 파장을 구하라.

(답)

감속재 유형 특징

경수, H2O

(water)

沸騰水형 원자로(BWR)

Boiling Water Reactor,

냉각수: 7.6MPa, 285oC에서 물이 끓음,

농축우라늄 사용

加壓水형 원자로(PWR)

Pressurized Water Reactor,

냉각수: 16MPa, 물이 끓지 않음,

한국표준형 원자로, 농축우라늄 사용,

스리마일 아일랜드 원자로

러시아형 가압수형 원자로Water-Water Energetic Reactor,

15MPa 가압 냉각수

중수, D2O

(heavy water)

CANDU 원자로

(캐나다형 원자로)

CANada Deuterium Uranium,

월성원자력, 천연우라늄,

농축우라늄, MOX(mixed oxide fuel,

우라늄 산화물 95%+Pu산화물 5%)도 사용가능

가스냉각형 중수로 냉각수 대신에 가스를 사용

흑연

MAGNOX

핵무기용 Pu 생산 및 전력용(영국)

연료봉의 피복제가 마그네슘 합금,

천연우라늄, 냉각제는 가압 이산화탄소

개량가스 냉각로(AGR)

Advanced Gas-cooled Reactor,

MAGNOX의 개량형,

스테인레스 스틸 피복제를 사용,

농축우라늄

고온가스 냉각로 고온 가스를 냉각제로 사용

비등경수압력관형 원자로체르노빌 원자로, 천연우라늄,

Pu 생산 및 전력용, 냉각제는 경수를 사용

고리원자력발전소

핵융합 발전

TOKAMAK

-핵융합을위해서는핵들이가까이존재 (높은밀도가요구됨)

-핵들의운동에너지증가 (높은온도가요구됨)

-높은밀도의핵융합물질을높은온도에유지(Lawson의조건):

-관성가둠(inertial confinement)

- 자기가둠(magnetic confinement)