Upload
dangdat
View
217
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Powstanie i rola Szczególnej Teorii Względności (STW)
Co znał Einstein przed 1905 rokiem?
Równania Maxwella,
Problem eteru (doświadczenie Michelsona – Morleya?),
Aberacje światła,
Wleczenia eteru Fresnela,
Znał pracę Lorentza z 1895 roku,
Nie znał przekształcenia Lorentza
Prekursorzy
Michelson- Morley (1887)
Voigt (1887)
FitzGerald (1989)
Lorentz (1892 – 1904)
Larmor (1900)
Poincare(1898- 1905)
Pod koniec IXX wieku mechanika Newtona była najlepszą z możliwych teorii
Kinetyczna teoria gazów,
Niezależność ciepła właściwego gazów jednoatomowych od masy atomowej,
Wyprowadzenie równania gazu i jego związek z ciepłem właściwym,
Kinetyczna teoria dysocjacji gazów,
Ilościowy związek pomiędzy lepkością, przewodnictwem cieplnym i dyfuzją gazów,
Wyliczenie bezwzględnych rozmiarów atomów,
Ale też, mechaniczna teoria światła, która traktowała światło jako ruch falowy jako
ruch falowy quasi - sztywnego eteru.
Równania Newtona + zasada względności Galileusza
Równania Maxwella
D
O
G
M
A
T
Einstein uważał, że
każda teoria musi być zgodna z faktami,
musi spełniać kryterium „logicznej prostoty” = „wewnętrznej doskonałości”.
Eter – konieczny do poruszania się fal poprzecznych, powinien miećwłasności:
fale poprzeczne – ciało stałe,
brak fal podłużnych – nie ściśliwy,
nie stawia oporu,
dokładnie przenikliwy,
zachowanie optyczne ciał – specjalne oddziaływanie eteru z
konwencjonalna materią,
nie znaleziono mechanistycznej interpretacji równań Maxwella.
Mach – wszystkie sztywne układy odniesienia powinny być logicznie równoważne
W mechanice Newtona to nie jest prawdą
zasada bezwładności jest spełniona tylko w specjalnych układach
odniesienia - układach inercjalnych
nie jest to związane ze specjalnym zachowaniem obiektu materialnego,
musi więc być własnością samej przestrzeni,
oddziaływania na odległość.
Dlatego Newton wprowadził „absolutną przestrzeń”
„Wybacz mi, Newtonie; odkryłeś bodaj jedyną drogę, która była w Twoich czasach dostępna, nawet dla człowieka o największych zdolnościach i wyobraźni. Pojęcia, które stworzyłeś nadal kierują naszym myśleniem o fizyce, aczkolwiek wiemy już, że w dążeniu do naszego głębszego zrozumienia związków będziemy musieli zastąpić je pojęciami bardziej oderwanymi od sfery bezpośredniego doświadczenia”.
„Zapiski autobiograficzne”, A. Einstein, „Znak”, Kraków,1996
Einstein wątpił iż można odkryć prawdziwe prawa w oparciu o znane fakty. Tylko wykrycie uniwersalnej zasady formalnej
Termodynamika – brak perpetum mobile I i II rodzaju,
STW – prędkość światła jest stała w każdym układzie inercjalnym.
Einstein mając 16 lat – jak będzie wyglądać promieńświetlny w swoim układzie spoczynkowym?
Elektrodynamika Maxwella jest dobra,
Należy zmienić mechanikę Newtona i zasadę względności Galileusza,
Czas nie może być absolutny, tyle czasów ile układów inercjalnych.
REWOLUCJA
Konsekwencje:1. Względność równoczesności zdarzeń,
2. Skrócenie długości,
3. Dylatacja czasu,
4. Równoważność masy i energii,
5. Przestrzeń i czas nie są absolutne,
6. Skończona prędkość przenoszenia wszelkich oddziaływań,
Co było zawarte w pracy Einsteina z 30 czerwca? Przedstawione postulaty:
1) Prawa fizyki majPrawa fizyki mająą ttąą samsamąą postapostaćć we wszystkich ukwe wszystkich ukłładach inercjalnychadach inercjalnych.
2) W dowolnym ukW dowolnym ukłładzie inercjalnym adzie inercjalnym śświatwiatłło rozchodzi sio rozchodzi sięę z taka samz taka samąą
prpręędkodkośściciąą c, niezalec, niezależżnie od tego czy jest emitowane przez cianie od tego czy jest emitowane przez ciałłoo
pozostajpozostająące w spoczynku czy poruszajce w spoczynku czy poruszająące sice sięę ruchem jednostajnym ruchem jednostajnym
prostoliniowym.prostoliniowym.
Z postulatów były wyprowadzone przekształcenia Lorentza,
Pokazane zostały wzory na skrócenie długości i dylatacje czasu,
Pokazana jest reguła dodawania prędkości,
Podany jest wzór na aberację światła z zenitu,
Podana została reguła na transformacje częstości światła,
W prawidłowy sposób wspomniano o „paradoksie zegarów”.
Pokazano współzmienniczość równań Maxwella.
Podano wyrażenie na energie kinetyczną cząstki poruszającej się z niewielkim
przyśpieszeniem
)1(mcvdvv))((mdxK W 2v
0
3x −=== ∫∫ γγ
Podał prawo dla transformacji energii wiązki światła.
(praca zawiera podziękowanie dla jednej osoby, nie zawiera przypisów)
Praca Einsteina z w 27 września 1905
Einstein wyprowadził wzór na całkowitą energię
2mc E =Rozpatrywał ciało emitujące płaską falę świetlną o energii L/2 w kierunku tworzącym kąt z osią x i taka samą falę świetlną w przeciwnym kierunku. Różnica energii
ϕ
LEE fi =−
Następnie Einstein rozważa wszystko z punktu widzenia obserwatora poruszającego się z prędkością v wzdłuż osi x. Dochodzi do wniosku, że nowa różnica energii jest równa
LE-E E fi γ=′′=′ΔWobec tego różnica energii
1)-L(E-E γ=Δ′Δ
Co w drugim rzędzie daje
22 v)
cL(
21E-E =Δ′Δ
Teraz, równanie to ma podobną strukturę jak równanie na W czyli jeśli ciało emituje energię L w postaci promieniowania to jego masa maleje o 2c
L
Masa ciała jest miarą zawartej w nim energii
Znaczenie STW w nauce
W fizyce, pokazała, że prawa fizyki klasycznej obowiązują w granicy v/c << 1,
W chemii, nowością było wykazanie, że prawo zachowania mass Lavoisiera oraz
prawo stosunków wielokrotnych Daltona są słuszne tylko w przybliżeniu,
W filozofii przyrody, musimy pogodzić się z faktem, że przyroda może zachowywać
się nie zgodnie z intuicyjnymi przekonaniami,
Od momentu powstania STW stała się warunkiem koniecznym prawdy naukowej,
( DOGMAT == każda teoria fizyczna musi być relatywistycznie niezmiennicza)
STW stała się punktem wyjścia do stworzenia OTW Teoria względności zaliczana
jest do największych naukowych osiągnięć ludzkości w XX wieku,
Dała kierunkowskaz jak można tworzyć teorie naukowe (poczucie matematycznej
elegancji, piękna i prostoty)
„ Jestem przekonany, że czyste konstrukcje matematyczne pozwalają nam odkryćpojęcia i wiążące je prawa, stanowiące klucz do zrozumienia zjawisk przyrody” ,
Jasne kryterium przyczynowości zjawisk,
Rozpoczęła dyskusje w wolności prowadzenia badań naukowych.
100-200km
p + jądra tlenu ,
protony protony
+π −π+π μνμ ++
τ = 0.0000021 sek.
m 6.658=τc
miony dolatują do Ziemi
Spowolnienie biegu czasu stosuje się nie tylko do zegarków, ale do wszystkich innych czynności.
km 100 - 20 Lkm, 66.0 L
=≤′
Dla obiektów poruszających się z prędkością światła czas stoi w miejscu – foton, który pojawił się zaraz po Wielkim Wybuchu ma dziś tyle samo lat co wtedy.
γ
Czasoprzestrzeń Kopernika, Galileusza i Newtona
Galileusz nie ma bezwzględnego spoczynku, zamiast jednegoukładu odniesienia związanego z Ziemią wprowadza całą klasę
układów INERCJALNYCH
KK’
x
y
z
x x’
vt
x’= x – vt, t’= t
Transformacja Galileusza
Wszystkie prawa fizyki sąniezmiennicze względem transformacji Galileusza
czylivtx
tx
−=′′
vuu −=′
tt =′
Arystoteles (czas i przestrzeń są absolutne, położenie mierzymy względem innych ciał (Ziemi),
Galileusz, Newton (czas absolutny, przestrzeń absolutna(?), Kartezjański układ współrzędnych, zasada względności Galileusza),
Ole Christiansen Roemer c jest skończone,
W 1676 roku duński astronom Ole Christiansen Roemer odkrył, że światło porusza się ze skończoną prędkością (11 lat przed ukazaniem się Principia Mathematica Newtona)
Ale na poprawną teorię rozchodzenia się światła trzeba było czekać aż do 1865 roku kiedy to brytyjski fizyk James Clark Maxwell stworzył teorie elektryczności, magnetyzmu i pola elektromagnetycznego. Z teorii tej wynikało, że światło rozchodzi się ze stałą prędkością.
James Clark Maxwell
(1831 – 1879)
Newton brak absolutnego spoczynku światło porusza się ze stałą prędkością
Względem czego ta prędkość ma być mierzona E T E R
z r. Maxwella c = const,
Mamy więc konflikt z zasadąwzględności Galileusza:
vcc −≠
Gdy przyrząd nie porusza się:
c2Lt =
Gdy jest w ruchu:
Do B do E i z powrotem:Do B do E:
Od E do B:
)cu-c(1
L2tt2
221 =+
I podobnie dla drogi BCB: Czyli pełny czas możemy zapisać:
u-cLt
u tL tc
1
11
=
⇒+=
ucL
2t
u t-L tc 22
+=
⇒=
.
cu1c
2L2t
2
23
−=
.uc
Lt
)ut(L)(ct
223
2
3
22
3
−=
+=
Wykłady Feynmana z Fizyki, tom I
cv ≠
gdy
Czas nie może być absolutny i płynąć w identyczny sposób w różnych układach odniesienia
Równoczesność zdarzeń
zależy od obserwatora
A BcLt =
L
Szczególna Teoria Względności (STW)
c lub 0v ∞≠≠tc
t ≠+ )v1(
x′ xzz′
yy′ ),,( zyx ′′′ ),,( zyx
vt0 0
W chwili t = 0 początki układów pokrywają się,
221
222121
221
221
222121
221
)()()()(
)()()()(
ttczzyyxx
ttczzyyxx′−′−′−′+′−′+′−′
=−−−+−+−
Stąd można znaleźć związki pomiędzy współrzędnymi przestrzennymi i czasu w obydwu układach inercjalnych
Otrzymamy:
Związki te nazywają się transformacją Lorentza, wynikają z nich:
Skrócenie długości,
Wydłużenia czasu,
Względność równoczesności zdarzeń.
).xcvt(t
,zz,yy
),tvx(x
2 ′−′=
′=
′=
′−′=
γ
γ
).xcvt(t
,zz,yy
),vtx(x
2+=′
=′=′
+=′
γ
γ
2
2
cv1 −=γ
v
L
v t
m/sek 299792458=c
0.99999999999989251244
km/godzm 500 ,1L == v
=′L L
t ′ t 0.99999999999989251244
Ale choć tak małe, efekty relatywistyczne są obserwowane
;1LL 2
2
cv
−=′
;1
tt
2
2
cv
−=′
L′
vRównoczesność zdarzeń
synchronizacja zegarów
t-LL1 v= tLL 2 v+=
L L
cLt =
);c
t(1cLt 1
1v
−== );c
t(1cLt 2
2v
+==
);,()xx()tt(c 22
P
2
P
2 PxΔ=−−−
Przedział czasoprzestrzenny
),(2 PxΔ
02 >Δ
02 =Δ
02 <Δ
Stożek świetlny
A
B
CC może wpływać na nas (P)
My (P) możemy wpływać na B
A nie ma wpływu na nas (P), i my nie mamy wpływu na A
Geometrię o opisanych własnościach nazywamy geometrią pseudoeuklidesową
02 >Δ
Z podręcznika „Fizyka, spojrzenie na czas, przestrzeń i materię”; PWN, Warszawa 2002.