Teoria Względności Pomiary – co, gdzie, kiedy oraz w jakiej

odległości w czasie i przestrzeni

Transformowanie (przekształcanie) wyników

pomiarów między poruszającymi się układami

Szczególna teoria względności – dotyczy

inercjalnych układów odniesienia

Czas i przestrzeń są wzajemnie powiązane

Czas nie płynie ze stałą szybkością

Postulaty szczególnej teorii względności

Dla wszystkich obserwatorów w inercjalnych układach odniesienia prawa fizyki

są takie same – żaden z układów nie jest wyróżniony.

We wszystkich inercjalnych układach odniesienia i we

wszystkich kierunkach światło rozchodzi się w próżni z taką

samą prędkością c.

Prędkość żadnego ciała przenoszącego energię lub informacje

nie może przekroczyć prędkości granicznej.

Postulaty szczególnej teorii względności

We wszystkich inercjalnych układach odniesienia i we wszystkich kierunkach

światło rozchodzi się w próżni z taką samą prędkością c.

Prędkość żadnego ciała przenoszącego energię lub informacje nie może

przekroczyć prędkości granicznej.

Potwierdzenie doświadczalne (CERN, 1964):

-mimo zwiększania energii kinetycznej elektronów, ich

prędkość nie przekracza prędkości światła

-prędkość światła wyemitowanego przez źródło

poruszające się z prędkością bliską c wynosi zawsze c

– tyle samo, co dla źródła w spoczynku.

Transformacja Galileusza i Lorentza

Galileusza (u<<c)

z z'

y y'

t x x'

t t'

v

vuu

t

xu

d

d

t

xu

d

d

Transformacja Galileusza i Lorentza

Lorentza (vc)

2

2

2xtt'

zz'

yy'

txx'

c1

1

c

vv

v

γ

γ

γ

Względność czasu i dylatacja czasu

t – obserwator stacjonarny

t0 – obserwator w ruchu

Odstęp między zdarzeniami zależy od tego, w jakiej odległości od siebie

one nastąpiły, zarówno w przestrzeni jak i w czasie.

2

20 ΔtΔt

c1

1

v

γ γ

dylatacja czasu

Zegary makroskopowe: super

dokładne atomowe zegary latały w

samolotach z ~7x10-7 (Hafele and

Keating in 1977 within 10%, and U.

Maryland a few years later within 1%

of predictions)

Paradoks bliźniąt Zegary makroskopowe: super

dokładne atomowe zegary latały w

samolotach z ~7x10-7 (Hafele and

Keating in 1977 within 10%, and U.

Maryland a few years later within 1%

of predictions)

System GPS

Wymagana

dokładność zegara:

20 ns/dzień

Efekt

„relatywistyczny”:

38,600 ns/dzień

Względność jednoczesności

Obserwator w pociągu Obserwator na stacji

Linia jednoczesności dla

obserwatora w pociągu

Względność jednoczesności

Względność jednoczesności

Skrócenie długości

Sam siedzi na ławce na stacji kolejowej. Za pomocą miarki Sam mierzy

długość peronu, L0, w swoim układzie odniesienia. L0 jest więc długością

własną zmierzoną w nieruchomym układzie odniesienia. Sally siedzi w pociągu

mijającym stację z prędkością v. Jaką długość stacji, L, zmierzy Sally?

length of train station

Train

Sam

Sally

v

A B

Według Sama, Sally mija peron w czasie

t = L0/v L0=vt (odstęp czasowy pomiędzy minięciem punktu A a

następnie B, różnych punktów w układzie

odniesienia związanym z Samem)

Według Sally to peron ją mija. Ona mija pukty A

oraz B w tym samym punkcie jej układu odniesienia

(czas własny) w czasie t0:

0 (Sally)Lvt

0 0

0

1= or

vt LLL

Lvt

Skrócenie długości

Skrócenie długości

„Paradoks drabiny”

Dodawanie prędkości

V - prędkość poruszania się układu S’ względem S

Ux - prędkość obiektu w kierunku osi x w układzie S

U’x - prędkość obiektu w kierunku osi x w układzie S’

Dodawanie prędkości

Pojęcie masy w fizyce relatywistycznej

Masa spoczynkowa i masa relatywistyczna

Definicja pędu i siły

2

2

0

0

c1

mp

mp

mp

v

v

v

v

2

2

0

c1

mm

v

Pęd i energia w fizyce relatywistycznej

2mcE

2

2

202

0

c1

cmcmE

v

20

20

2

2

20

kcm1cm

c1

cmE

v

Pęd i energia w fizyce relatywistycznej

Foton – brak masy spoczynkowej

Teoria Plancka

Hipoteza de Broglie’a

Stała Plancka

2222 cc pmE 0

chh νE

s

mkgh

234106266 ,

hp

m0 = 0

c

c

Ep

pE

Ogólna teoria względności