Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
část III. - 23. 3. 2013
Přípravný kurz k přijímacím
zkouškám
Obecná a anorganická chemie
RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D.
Ústav chemie materiálů
Fakulta chemická VUT v Brně
Přípravný kurz k přijímacím
zkouškám
Obecná a anorganická chemie
RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D.
Ústav chemie materiálů
Fakulta chemická VUT v Brně
část III. - 23. 3. 2013
Hmotnostní koncentrace
▪ udává se jako hmotnostní zlomek (w) nebo procentuelní koncentrace (%)
▪ udává hmotnostní zastoupení látky v roztoku
Chemické výpočty
voda K2CrO4 20% roztok K2CrO4
+
+
80 g 20 g 100 g + =
rozpuštěním 20 g látky (např. K2CrO4) v 80 cm3 (~80 g) H2O získáme 20% roztok K2CrO4
hmotnostní zlomek K2CrO4 bude w = 0,2; hmotnostní zlomek vody bude w = 0,8
Hmotnostní koncentrace - příklad výpočtu:
Vypočítejte hmotnostní zlomek a hmotnostní koncentraci KCl v roztoku, který byl
připraven rozpuštěním 20,0 g chloridu draselného ve 150 cm3 vody.
Úvaha - hmotnostní zlomek dané látky v roztoku vyjadřuje podíl její hmotnosti na hmotnosti celku
(celého roztoku)
hmotnost celého roztoku je součtem hmotností rozpuštěné látky a rozpouštědla, tedy:
20,0 + 150,0 = 170,0 g
pro hmotnostní zlomek látky pak platí:
w = mlátky / mcelku = 20,0 / 170,0 = 0,118
pro hmotnostní koncentraci pak platí:
w (%) = (mlátky / mcelku) × 100 % = (20,0 / 170,0) × 100 % = 11,8 %
Hmotnostní zlomek KCl v roztoku je 0,118, roztok KCl je 11,8%.
Chemické výpočty
Pozor na nuance:
obsah KCl v roztoku je 11,8 % roztok KCl je 11,8% v prvním případě se mezi číslem a % píše mezera, ve druhém nikoliv
Hmotnostní koncentrace - příklad výpočtu:
Vypočítejte kolik gramů NaNO3 je zapotřebí na přípravu 2,5 dm3 10% roztoku NaNO3 o
hustotě ρ = 1,0674 g∙cm-3.
Úvaha - mám spočítat hmotnost látky, potřebuji znát hmotnost roztoku (1/10 hmotnosti roztoku bude
hmotností NaNO3)
Pozor - objem je zadán v dm3
1,0674 g ....................... 1 cm3 roztoku
x g ....................... 2500 cm3 roztoku
x = (2500 × 1,0674) / 1 = 2668,5 g roztoku
Dále lze v úvaze rovněž využít trojčlenku:
2668,5 g ....................... 100 %
x g ....................... 10 %
x = (10 × 2668,5) / 100 = 266,9 g NaNO3
Pro přípravu 10% roztoku NaNO3 je zapotřebí 266,9 g dusičnanu sodného.
Chemické výpočty
Samozřejmě lze použít i vzoreček:
m = ρV
... zde ale řadě studentů selhává paměť a dopouštějí se zbytečné
chyby...
Objemová koncentrace
▪ udává se jako objemový zlomek (φ) nebo objemová procenta (%)
▪ udává objemové zastoupení látky v roztoku; v chemické praxi není příliš běžné
Chemické výpočty
voda ethanol 20% roztok ethanolu
+
+
80 cm3 20 cm3 100 cm3 (teoreticky) + =
smíšením 20 cm3 ethanolu a 80 cm3 H2O získáme roztok ethanolu o koncentraci 20 obj.%
objemový zlomek ethanolu bude φ = 0,2; hmotnostní zlomek vody bude φ = 0,8
Objemová koncentrace - příklad výpočtu:
Vypočítejte objemový zlomek a objemovou koncentraci alkoholu v pivu, obsahuje-li jeden
půllitr piva 19 cm3 ethanolu.
Úvaha - objemový zlomek dané látky v roztoku vyjadřuje podíl jejího objemu na objemu celku (celého
roztoku)
pro objemový zlomek ethanolu pak platí:
φ = Vlátky / Vcelku = 19 / 500 = 0,038
pro objemovou koncentraci pak platí:
φ (%) = (Vlátky / Vcelku) × 100 % = (19 / 500) × 100 % = 3,8 obj. %
Objemový zlomek alkoholu v pivu je 0,038, pivo obsahuje 3,8 obj. % alkoholu.
Chemické výpočty
Objemová koncentrace - příklad výpočtu:
Vypočítejte objemový zlomek a objemovou koncentraci alkoholu v pivu, obsahuje-li jeden
litr piva 48 g ethanolu (0,789 g∙cm-3).
Úvaha - z hmotnosti a hustoty ethanolu je třeba určit jeho objem a dosadit do vzorce
0,789 g ....................... 1 cm3 roztoku
48 g ....................... x cm3 roztoku
x = (48 × 1) / 0,789 = 60,84 g roztoku
pro objemový zlomek ethanolu pak platí:
φ = Vlátky / Vcelku = 60,84 / 1000 = 0,061
pro objemovou koncentraci pak platí:
φ (%) = (Vlátky / Vcelku) × 100 % = (60,84 / 1000) × 100 % = 6,1 obj. %
Objemový zlomek alkoholu v pivu je 0,061, pivo obsahuje 6,1 obj. % alkoholu.
Chemické výpočty
Samozřejmě lze použít i vzoreček:
V = m / ρ
Molární koncentrace
▪ též látková koncentrace nebo zkráceně molarita
▪ je definována jako podíl látkového množství složky a objemu roztoku (c = n / V)
▪ udává se běžně v mol∙dm-3, zkráceně M; 1 mol je 6,022 × 1023 částic
Chemické výpočty
+
voda NH3 roztok NH3 +
1 dm3 14 mol c = 14 mol∙dm-3 + =
Molární koncentrace - příklad výpočtu:
Jaká je molární koncentrace 26% amoniaku (ρ = 0,904 g∙cm-3)?
[MNH3 = 17 g∙mol-1]
Úvaha - je třeba zjistit hmotnost čistého (100%) amoniaku v 1 dm3 roztoku a z hmotnosti určit počet
molů v 1 dm3 (tj. molární koncentraci)
0,904 g ....................... 1 cm3 roztoku
x g ....................... 1000 cm3 roztoku (~ 1 dm3)
x = (1000 × 0,904) / 1 = 904 g
Amoniak je 26%, tj. z celkové hmotnosti roztoku činí hmotnost čistého amoniaku právě 26%:
100 % ....................... 904 g roztoku (zředěného, tj. 26% NH3)
26 % ....................... x g NH3 (čistého, tj. 100% NH3)
x = (26 × 904) / 100 = 235 g NH3
Přepočteno na počet molů NH3:
17 g ....................... 1 mol NH3
235 g ....................... x mol NH3
x = (235 × 1) / 17 = 13,8 molů
Což je počet molů v 1 dm3 26% amoniaku a odpovídá to tedy i látkové koncentraci
Molární (látková) koncentrace 26% amoniaku je 13,8 mol∙dm-3.
Chemické výpočty
Samozřejmě lze použít i vzoreček:
m = ρV a dále i vzorec: c = n/V
Molární koncentrace - příklad výpočtu:
Jaká je molární koncentrace vody (ρ = 1,000 g∙cm-3)?
[MH2O = 18 g∙mol-1]
Úvaha - je třeba zjistit hmotnost 1 dm3 vody a z hmotnosti určit počet molů v 1 dm3:
1 g ....................... 1 cm3 roztoku
x g ....................... 1000 cm3 roztoku (~ 1 dm3)
x = (1000 × 1) / 1 = 1000 g
Pro počet molů ve zjištěném množství látky platí:
18 g ....................... 1 mol H2O
1000 g ....................... x mol H2O
x = (1000 × 1) / 18 = 55,56 molů
Což je počet molů v 1000 g (a tedy i v 1 dm3) vody a odpovídá to tedy i látkové koncentraci
Molární (látková) koncentrace vody je 55,56 mol∙dm-3.
Chemické výpočty
Samozřejmě lze použít i vzoreček:
m = ρV a dále i vzorec: c = n/V
Molární koncentrace - příklad výpočtu:
50 cm3 20 obj. % HCl (ρ = 1,111 g∙cm-3) bylo v odměrné baňce doplněno vodou na
celkový objem 250 cm3. Jaká je molarita vzniklého roztoku?
[MHCl = 36 g∙mol-1]
Úvaha - z hmotnosti čisté HCl lze určit látkové množství (tj. počet molů) chlorovodíku v roztoku:
100 % ....................... 50 cm3 roztoku
20 % ....................... x cm3 roztoku
x = (20 × 50) / 100 = 10 cm3 roztoku
Pro hmotnost těchto 10 cm3 platí:
1,111 g ....................... 1 cm3 roztoku
x g ....................... 10 cm3 roztoku
x = (1,111 × 10) / 1 = 11,11 g HCl
Z molární hmotnosti vyplývá:
1 mol ....................... 36 g HCl
x mol ....................... 11,11 cm3 roztoku
x = (11,11 × 1) / 36 = 0,3086 molu HCl
Pro molaritu roztoku pak platí:
0,3086 molu ....................... 250 cm3 roztoku
x molu ....................... 1000 cm3 roztoku
x = (1000 × 0,3086) / 250 = 1,234 mol∙dm-3
Chemické výpočty
Samozřejmě lze použít i vzoreček:
m = ρV a dále i vzorec: c = n/V
Výpočty podle rovnic
▪ nezbytnou podmínkou je sestavení a vyčíslení chemické rovnice
▪ poměry látek, která spolu reagují i množství látek, které vznikají jsou konstantní
▪ je-li zadáno více reaktantů je třeba počítat podle toho, který není v přebytku
Chemické výpočty
Chemické výpočty
H2 + Cl2 2 HCl
2,0158 70,906 2 × 36,4609 +
100,0 g 3517,5 g 3617,5 g + =
Např.:
Z atomových a molárních hmotností vyplývá:
Chemické výpočty
2 H2 + O2 2 H2O
2 × 2,0158 31,9988 2 × 18,0152 +
100,0 g 793,7 g 893,7 g + =
Např.:
Z atomových a molárních hmotností vyplývá:
Chemické výpočty
3 H2 + N2 2 NH3
3 × 2,0158 28,0134 2 × 17,0304 +
17,8 g 82,2 g 100,0 g + =
Např.:
Z atomových a molárních hmotností vyplývá:
Plyny
▪ uvažujeme plyny ideální ▪ zanedbáváme působení částic ▪ zanedbáváme objem molekul ▪ potenciální energie je nulová, uvažujeme pouze kinetickou
▪ reálný plyn se chová ideálně při nekonečném zředění a rovněž při tzv. Boylově teplotě
▪ stavová rovnice:
▪ dosazujeme ▪ tlak - p [Pa], objem - V [m3], látkové množství - n [mol], teplota - T [K] ▪ univerzální plynová konstanta - R = 8,314 J∙mol-1∙K-1
▪ objem - V [m3], hustota - ρ [kg∙m-3] ▪ látkové množství - n [mol], molární hmotnost - M [kg∙mol-1]
▪ standardní (normální) podmínky: ▪ T0 = 273,15 K, p0 = 101325 Pa, V0 = 22,414 × 10-3 m3
Chemické výpočty
pV = nRT nebo:
pV = mRT/M popř.:
p = ρRT/M
Plyny
▪ pokud máme dva stavy systému (1) a (2), pak platí: p1V1 = n1RT1 a p2V2 = n2RT2
▪ zůstává-li některá z veličin konstantní, lze odvodit vztahy: ▪ p1V1 = p2V2 - Boylův-Marriotův zákon (T = const., tj. izotermický
děj) ▪ V1/T1 = V2/T2 - Gay-Lussacův zákon (p = const., tj. izobarický děj) ▪ p1/T1 = p2/T2 - Charlesův zákon (V = const., tj. izochorický děj)
Chemické výpočty
p = 0
V = const.
n = 0
T = const.
p = p1
V = const.
n = 9
T = const.
p = 2p1
V = const.
n = 18
T = const.
Plyny - příklad výpočtu
V ocelové lahvy o objemu 20 dm3 je dusík pod tlakem 15 MPa. Jaký objem zaujme dusík
vypuštěný z ocelové lahve při tlaku 102 kPa?
Napíšeme stavové rovnice pro oba stavy p1V1 = n1RT1 a p2V2 = n2RT2
protože počet molů, teplota a R jsou konstantní, můžeme psát:
p1V1 = nRT a p2V2 = nRT
protože se evidentně rovnají pravé strany obou rovnic nRT = nRT, musí se rovnat i strany levé:
p1V1 = p2V2
a po dosazení:
15 × 106 × 20 × 10-3 = 102 × 103 × V2
a odtud:
V2 = 2,94 m3
Objem dusíku po vypuštění z ocelové lahve bude 2,94 m3.
Chemické výpočty
Plyny - příklad výpočtu
Jaký objem zaujme dusík za normálních podmínek, vypaří-li se z Dewarovy nádoby 10
litrů kapalného dusíku (ρ = 0,81 g∙cm-3)?
[MN2 = 28 g∙mol-1]
Zjistíme hmotnost dusíku:
0,81 g ....................... 1 cm3 roztoku
x g ....................... 10000 cm3 roztoku
x = (10000 × 0,81) / 1 = 8100 g roztoku
Zjistíme počet molů dusíku:
28 g ....................... 1 mol N2
8100 g ....................... x mol N2
x = (8100 × 1) / 28 = 289,3 molů N2
Dosazením do stavové rovnice zjistíme objem (normální podmínky: T0 = 273,15 K, p0 = 101325 Pa)
p/nRT = V
101325 / (289,3 × 8,314 × 273,15) = 0,154 m3
Objem dusíku po odpaření z Dewarovy nádoby bude za normálních podmínek 0,154 m3, tj. 154 dm3.
Chemické výpočty
Rozpustnost
▪ rozpouštědlo (solvent) - běžně kapalina, obecně látka, která je v přebytku
▪ roztok - homogenní směs vzniklá rozpuštěním látky v rozpouštědle
▪ vyjadřujeme v gramech látky na 100 g H2O (příp. jiného rozpouštědla)
▪ udává maximální množství látky, které se za dané teploty rozpustí ve 100g vody
▪ rozpustnost je většinou závislá na teplotě (obvykle s rostoucí teplotou roste)
▪ např. rozpustnost CuSO4∙5H2O je: 24 g ve 100 g vody při 0 °C
205 g ve 100 g vody při 100 °C
▪ hmotnost roztoku je součtem hmotnosti rozpuštěné látky a rozpouštědla
Chemické výpočty
Vznik roztoku:
roztok vzniká rozpuštěním látky v rozpouštědle (vzniká homogenní systém)
Chemické výpočty
rozpouštědlo látka roztok
+
hmotnost roztoku je dána hmotností rozpouštědla a rozpuštěné látky
+
250 g 50 g 300 g + =
Krystalizace:
opačný proces oproti rozpouštění (z homogenního systému vzniká heterogenní)
Chemické výpočty
+
Jak donutit roztok ke krystalizaci a látku k vykrystalizování?
▪ ochlazením (u většiny látek se rozpustnost s klesající teplotou snižuje)
▪ zahuštěním (tj. odpařením části rozpouštědla - část látky se nemá v čem rozpouštět)
▪ úplným odpařením rozpouštědla
▪ vysrážením, vysolením, ...
?
Krystalizace ochlazením:
▪ nemění se hmotnost roztoku (nic se neodpařilo) ▪ z roztoku vykrystalizuje pouze část (roztok zůstane nasycený)
▪ většinou je třeba znát rozpustnosti při obou teplotách
Chemické výpočty
ΔT
Následně lze provést oddělení kapaliny (tzv. matečného roztoku) a krystalů
250 g roztoku
150 g H2O
100 g látky
250 g roztoku
150 g H2O
100 g látky
Krystalizace zahuštěním:
▪ mění se hmotnost roztoku (část se odpařila), nemění se hmotnost rozpuštěné látky
▪ z roztoku vykrystalizuje pouze část (zbylý roztok, tzv. matečný, zůstane nasycený)
▪ často po zahuštění následuje ochlazení
Chemické výpočty
ΔT
Následně lze provést oddělení kapaliny (tzv. matečného roztoku) a krystalů
ΔT
zahuštění ochlazení
250 g roztoku
150 g H2O
100 g látky
200 g roztoku
100 g H2O
100 g látky
200 g roztoku
100 g H2O
100 g látky
Krystalizace odpařením rozpouštědla:
▪ rozpouštědlo se úplně odpaří, nemění se ale hmotnost rozpuštěné látky
▪ z roztoku vykrystalizuje všechna rozpuštěná látka
▪ odpaření rozpouštědla samovolně bez zahřívání - tzv. volná krystalizace
Chemické výpočty
250 g roztoku
150 g H2O
100 g látky
0 g roztoku
0 g H2O
100 g látky
Rozpustnost - příklad výpočtu:
Kolik KNO3 je v roztoku nasyceném při 20 °C, jestliže hmotnost roztoku činí 750 g?
rozpustnost KNO3 je: 32 g ve 100 g vody při 20 °C
Úvaha - potřebuji vědět, kolik KNO3 je v roztoku
platí přímá úměra - čím více je roztoku, tím více je i rozpuštěného KNO3; proto platí:
132 g roztoku ....................... 32 g KNO3 (vyplývá z tabelované rozpustnosti)
750 g roztoku ....................... x g KNO3
x = (750 × 32) / 132 = 181,2 g KNO3
V nasyceném roztoku je 181,1 g KNO3.
Chemické výpočty
Rozpustnost - příklad výpočtu:
Kolik gramů K2SO4 a kolik cm3 vody je obsaženo ve 100 cm3 roztoku K2SO4 nasyceného
při teplotě 20 °C?
rozpustnost K2SO4 je: 11,11 g ve 100 g vody při 20 °C
hustota nasyceného roztoku K2SO4 při 20 °C: ρ = 1,0817 g∙cm-3
Úvaha - nejdříve potřebuji znát hmotnost roztoku (znám objem a hustotu)
platí přímá úměra:
1,0817 g ....................... 1 cm3 roztoku
x g ....................... 100 cm3 roztoku
x = (100 × 1,0817) / 1 = 108,17 g roztoku
Další postup je již stejný jako v předchozím případě...
111,11 g roztoku ....................... 11,11 g K2SO4
108,17 g roztoku ....................... x g K2SO4
x = (108,17 × 11,11) / 111,11 = 10,82 g K2SO4
Voda činí zbytek hmotnosti, tedy: 108,17 - 10,82 = 97,35 g H2O tj. 97,35 cm3 H2O
V nasyceném roztoku je 10,82 g K2SO4 a 97,35 cm3 H2O.
Chemické výpočty
Samozřejmě lze použít i vzoreček:
m = ρV
Krystalizace ochlazením - příklad výpočtu:
Kolik CuSO4∙5H2O vykrystalizovalo z roztoku, jestliže jsme nasycený roztok CuSO4∙5H2O
o hmotnosti 650 g ochladili ze 100 °C na 0 °C? Kolik CuSO4∙5H2O zůstalo v roztoku?
rozpustnost CuSO4∙5H2O je: 24 g ve 100 g vody při 0 °C
205 g ve 100 g vody při 100 °C
Úvaha - potřebuji vědět, kolik vody je v roztoku; při 100 °C platí:
305 g roztoku ....................... 100 g vody (vyplývá z tabelované rozpustnosti)
650 g roztoku ....................... x g vody
x = (650 × 100) / 305 = 213,1 g H2O
Ze spočítaného množství vody zjistím, kolik CuSO4∙5H2O se rozpustí (zůstane) při 0 °C:
100 g vody ....................... 24 g CuSO4∙5H2O (vyplývá z tabelované rozpustnosti)
213,1 g vody .................... x g CuSO4∙5H2O
x = (213,1 × 24) / 100 = 51,1 g CuSO4∙5H2O
Původní množství CuSO4∙5H2O v roztoku bylo: 650 - 213,1 = 436,9 g CuSO4∙5H2O
Vykrystalizovalo tedy: 436,9 - 51,1 = 385,8 g CuSO4∙5H2O
V roztoku zůstalo 51,1 g CuSO4∙5H2O, z roztoku vykrystalizovalo 385,8 g CuSO4∙5H2O.
Chemické výpočty