Upload
ibenk-hallen
View
334
Download
83
Embed Size (px)
Citation preview
MOMENTUM DAN ENERGI RELATIVISTIK
Abdul Jamil
0402513121
Massa Relativistik
•Menurut fisika Newton atau fisika klasik, massa benda konstan tidak bergantung pada kecepatan. • Akan tetapi, berdasarkan teori relativitas
Einstein, massa benda adalah besaran relatif.•Massa benda yang bergerak (m) relatif
terhadap seorang pengamat akan lebih besar dari massa diam (m0) benda tersebut.
Massa Relativistik
• Massa benda yang bergerak dengan kecepatan v adalah:
• Perubahan massa karena gerak benda hanya dapat diabaikan untuk benda yang bergerak dengan kecepatan yang jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya
• Dengan kata lain, fisika Newton hanya berlaku untuk benda-benda yang kecepatannya jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya (v<< c).
2
2
0
1cv
mm
Momentum Relativistik
• Momentum linear suatu benda adalah p = m v.
• Untuk benda-benda yang bergerak mendekati kecepatan cahaya, momentum relativistiknya diperoleh dengan memperhatikan massa relativistik benda.
• Persamaan untuk momentum adalah sebagai berikut :
2
2
0
1cv
vmmvP
• Pada proses tumbukan relativistik, hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi tetap berlaku.
• Namun , perumusannya berbeda. Untuk gerak mendekati kecepatan cahaya atau gerak relativistik, persamannya juga harus persamaan relativistik.
Momentum Relativistik
• Hubungan massa dan energy dapat diturunkan dari definisi energi kinetik K dari suatu benda yang bergerak sebagai kerja yang diperlukan untuk membawa benda itu dari keadaan diam hingga mempunyai kecepatan v
• Dengan memakai bentuk relativistik hukum II Newton
Energi Relativistik
s
dsFK0
2
2
0
1
)(
cv
vm
dt
d
dt
mvdF
Energi Relativistik
• Rumus Energi Kinetik menjadi
20
2
2022
20
0
222022
20
022022
20
022
0
0 0
/1
/1/1
/1/1
/1
)()(
cmmc
cmcv
cm
cvcmcv
vm
cv
dvvm
cv
vm
cv
vmdv
mvdvdsdt
mvdK
v
v
v
s mv
Energi Relativistik
• Energi kinetik suatu benda sama dengan pertambahan massanya sebagai akibat gerak relatifnya dikalikan dengan kuadrat kelajuan cahaya.
• Energi Total (E)
• Energi Diam (E0)
Kcmmc
KEE
2
02
0
200 cmE
2
21
202
cv
cmmcE
Energi Relativistik
• Jika kecepatan relatif v kecil terhadap c, maka rumusan energi kinetik harus dapat tereduksi menjadi ½ m0v2
• Karena v2/c2<<1, maka uraian binomial (1+x)n1+nx
20
202
02
2
21cm
cmcmmcK
cv
2
2
2
2 211
1
1cv
cv
202
120
202
12
2
1 vmcmcmKcv
Momentum Relativistik
• Energi Total Momentum Relativistik
• Jika m0=0 dan v<c, maka E=P=0. Partikel tak bermassa dengan kelajuan cahaya tidak
dapat memiliki energi dan momentum• Jika m0=0 dan v=c, maka E=P=0/0. hasilnya tak tentu,
bisa berapa saja.Partikel tak bermassa yang bergerak dengan kelajuan
cahaya memiliki energi dan momentum
2
2
2
2 110
20
cv
cv
vmp
cmE
22420
22420
2
42022
22420
22
2220
420222 1
1
cpcmE
cpcmE
cmcv
cvcm
cv
cvmcmcpE
Partikel Tak Bermassa
• Jika ada partikel dengan m0=0, maka hubungan energi dan momentumnya akan menjadi
cpE
• Rumusan diatas tidak melarang kemungkinan adanya partikel tak bermassa, asal saja v=c dan E=pc.
• Nyatanya telah ditemukan foton dan neutrino sebagai partikel tak bermassa
• Foton dan neutrino akan dibahas pada bab selanjutnya
Partikel Tak Bermassa
cpE 22420 cpcmE
TERIMA KASIH