16

PR 5 - Northwestern Universityjwj/preprints/GJE1/GJE1.pdf · ~ 3 2 A ?D" j D² @ fry& 7 A 2 Vk " 5# L 3 A A ,[6 2 ! 9K5 A @ (* 9K5 . 5 7? ! 0n®³ p PR 5 2@5 gD" 3 A +d %

  • Upload
    others

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: PR 5 - Northwestern Universityjwj/preprints/GJE1/GJE1.pdf · ~ 3 2 A ?D" j D² @ fry& 7 A 2 Vk " 5# L 3 A A ,[6 2 ! 9K5 A @ (* 9K5 . 5 7? ! 0n®³ p PR 5 2@5 gD" 3 A +d %

������������ ������������� � �� �������� �!�����#"���$%���&"'( �)*����+�-,��)�.�/�0�1�2� 34���)��� (!5 "'�)�������

��� ( ���2�2�)�6"'1� ��7 89:"'�;�0�

<>=@?BADC�E0FG=H?JIKMLN?POQ LNR#=H?TSBUVL4K*S>WYX�Z =@SB[ML\U]=@SB^`_Na

b ?J^dc4W�Ke=gf*Sh=iSBLGj�K^lk�L4?Jam^lS6npo/qrL4UVR�L btsvu*w�x@u*y{zh|4uY}H~

� W�aTLNRe[�� E � LN?JW�UVL4�Q LNR#=H?TSBUVL4K*S>WYX�Z =@SB[ML\U]=@SB^`_Na

� WY?TSB[p�>L4a�SBLN?JK�j�K^lk�L4?Jam^lS6npoM��kH=HKaTSBW�K��6C�� }*x@}�u

� WY��L4?TS)f�Ee��^damL4K*��LN?J���Q LNR#=H?TSBUVL4K*S>WYX�Z�W�AdL4_N�A�=H?���^`WHRe[*n/am^`_Na�=YKI���[pn/aJ^dW�A`WH�Yn

� �am[�Z�L\I^d_\=HAr<%WYA`AdLN��LYoe<%[^`_4=H�pW��2C�� } � |{x

�'�Y���2�&�¡ T�¢�£¥¤§¦©¨Nª«¤­¬N®�¯�®�ª­®�°.±³²¥´h¯¡¤¶µ¸·¡£¥¤«´m¹%¦©´h¯º®�ªY»¼´T²D²¥®�°.±¥½T¹º¾m·¡ª§½�²D°�·º²¥²¥®�¹B±�¨N·¡ª«£¥®�£

¤§¹�¤­´m¹¡¤§°:°À¿N½T¹¡¹º®�ª«£H´T»¡ÁN¤­´mª«´T¾m¤«°�½TªJ¦©®�¦ÂÁ¡²À½T¹¡®�£H¤«£H¨¡²¥®�£¥®�¹J±³®�¯¸Ã�Ä�·¡¦©®�²À¤«°�½TªP£¥¤«¦©Å·Nª«½�±¥¤­´m¹¡£/½T¹¡¯�½©¯ºÆh¹¡½T¦Ç¤«°�½Tª\£³Æh£³±³®�¦Ç£½T¹¡½Tª­Æh£¥¤«£È´T»@±³²É½�ÊT®�ª«¤«¹¡¾ÌËM½�ÊT®D£¥´mª«·º±¥¤­´m¹¡£¤§¹�±¥¿º®�¦©´h¯º®�ªÈ¤§¹¡¯¡¤«°�½�±³®Ç±¥¿N½�±Ì±¥¿¡®'¯¡·¡²À½�±¥¤­´m¹¡£Â½T¹¡¯�£¥®�¨N½�²À½�±¥¤­´m¹¡£Â´T»#°�·º²À²¥®�¹J±¨4·¡ª«£³®�£�Ê&½�²ÀÆÍ£³±³´h°À¿¡½T£³±¥¤§°�½Tª«ª­Æ%¤§¹Í±¥¤«¦Ç®TÎ{½T£�¤§£�´TÁ4£³®�²¥ÊT®�¯>®.ÏP¨{®�²À¤§¦©®�¹J±¥½Tª§ª­ÆTÃ�¢�¹®�ª«®�°.±³²¥´P¯N¤¶µ{·N£¥¤­´m¹'±¥¿º®�´T²¥Æ'´T»�±¥¿º®�¦©®�°É¿¡½T¹¡¤«£¥¦�»¼´T²e¾m½�±¥¤«¹¡¾Ð¤«£e½T¯ºÊ�½T¹¡°.®�¯¸Ã

Ñ¥Ò*ÓÉÔdÓÉÕ�Ö�×�Ø+ÔlÙJÚmÚBÛ6ÖlÜ`ÓÉÝ+Þàß+ÚJÕ2ÖlÜ#á�â'ÜdØJÓ�ã:Õ�ÜdÞàÛ2ßJÕ2äYåT×ÀÞæÓÉßJ×¥ÓÌçmÛ2ÙJßJÝmÕ�Ü`ÞæÛ6ß+ÙmßJÝTÓÉÖ#è6Ö`Õ2ß6Ü#é/êÐå&ëì&í�î6ï&í�ì6ð Õ2ßJÝÌá&âÂé*ñ:Ò*òºñ9ÙJßJÝTÓÀÖpè6Ö`Õ2ß&Üpã ï6ó6ð�ô2ï ë ì6õ ë�ö¥ë ó�÷&î2ìTøù Ò*ÓÉÔdÓÉÕ�Ö�×�Ø+ÔlÙJÚmÚBÛ6ÖlÜ`ÓÉÝ+Þàß+ÚJÕ2ÖlÜ#á�â'ÜdØJÓ�ã:Õ�ÜdÞàÛ2ßJÕ2äYåT×ÀÞæÓÉßJ×¥ÓÌçmÛ2ÙJßJÝmÕ�Ü`ÞæÛ6ß+ÙmßJÝTÓÉÖ#è6Ö`Õ2ß6Ü#é/êÐå&ëì&í�î2÷2÷�ó�õmøú Ò*ÓÉÔdÓÉÕ�Ö�×�ØÂÔdÙmÚmÚPÛ2ÖdÜdÓ�ÝÌÞæßrÚJÕ2ÖlÜpá�â�é*ñÈÒ*òºñ9ÙmßJÝTÓÉÖ*è2Ö�Õ�ß&Üpã ï&ó2ð�ô6ï ë ì2õ ë`öÀë ó�÷6î2ìmø

û

Page 2: PR 5 - Northwestern Universityjwj/preprints/GJE1/GJE1.pdf · ~ 3 2 A ?D" j D² @ fry& 7 A 2 Vk " 5# L 3 A A ,[6 2 ! 9K5 A @ (* 9K5 . 5 7? ! 0n®³ p PR 5 2@5 gD" 3 A +d %

ü ý*þ ÿ ��������� ÿ� � þ��� ����������� � ������������ �!�"�$# �%�� '&��%�!�)(*�,+.-/+0(1�������.�2���$���3���4�3�5#6#87� "���9�:�!�3��;<-)+�>=?������ �@5�A �@ ��7�-��B���� ����3�C�� �DE�3�������2�2���F�����%�2@5��;G(1�A�2�H�I�!�J�� /KL�A�2�5 �#6�3 )�3MJN*���� " ��3�A��%�2�*���3��&O�5 "�2��-"���QPR�5�S����@5 ������A �@1�� T�2���* "�3��K��57����B+?�B�!��#HU�PR���S���?�5��D��� ��%�!�A�5 T�%P�#87����3������5 )�!�2�����2���5 WVR�� �����7�D"�� �@F�!���C&�7�#6&��� �@X�����2���5 ���PY�!�"�Z���9�%���>[>U��� "D$���5 "���1�!�!�% ��2&\�5����A ]��K��3�B+G�3�����^�� �DG�5��@)�� _Ma`b��7�-��B���� )�!�����^PR�2�����2���5 c��PT�����1D���7�@5�d��#�&��A�,+5�3DG-)+&"�/+L�����3���� ��e���f�^D"���2�����2�A+$���J�� �D��A�2�����!�I+ �� H�����% � ��3�A�3M��5 "���g�37"�2�2�� )�^&"7������3�J���9K5�F-\�3�� H�5-"�2�3�BK5��Dh�f=?&\�3����#6�3 )�����A�A+6�� ��8(1�AD��ZK%���2�A����+�%P1������ � ������i�A 0�!�"�$#���#8-��2�� ��3�X��P1# �% /+j��+L&O���i��P1�3�����A�dVk���3�dl1��PmMon û�p �� "Dq�2��Psr���2�� ��3���8�!�����2�3�A t[fMhuJ���3���d�37����2�3 )�i&"7������3�i����� ���3���!�� �@57"�s���v(o�9K5�d�A '������&\� (1�A�2����5 ��B���� )�4���3�A@5�)�!�4�� �D$�%�2�eD����B�!�2�A-�7"�2�3D6���!�L�������B�!�A�9���A�A+8�A 6�2��#6��MS� ��!�"���w�� )K5�����!�A@)�:r�2���5 x(4�iD���#��5 "���!�2�%�!�8�2���i�f=?�A���!�� ��3����P4���2�?���������2���fry�� ?rz�!�A#��v�2�������% �@57������Z�37"�2�2�� )�&"7������Z�!�!�9K��3���A �@X(*�9K5�3�1PR�5�J�i����#6&����I{��3D��3�������2�2�LD��A|O7��2�A�5 $#6�?D"�3�}�%P~�2���g-��A�5���5@����9�%������� � �����D���K��3����&O��D��A i�� ����A�5@�+v(1�A�2�8�!���e�g7� � �D��A�?D��*�� i�2��#��A�3�5 "D�7����2�5��&��)+L�2�A�3��M�0�1�3�5 �����D����w�F���,(���P}&\�5���A�!�IK5�J�A�5 ��eVk�3�%�!�A�5 ��![��� 6�g�5 ��fryD���#6�3 "�2���� ����"������ � �����A ��� d�3�A�3�f�!�2�A�C{�����D��$V����2��[*��@5���� ��B�1�8-������/@5���57� �D���P~ ���@)�%�2�AK5���A+���������@5�3DH�%�!��#���� v�2���4������ � ����L&"�2���2�3�� V3�BD��5&��A �@5�J�� F�!�"�w���3#6�����5 �D�7��f�!�5�����5 )�!�f=L��[fM�uJ���wD��A�2�3�����2�D"�����2�2�A-�7"�!�A�5 h�%PQ�������2@��3�g���^D��3���3����-\�3D�n��?U_�"UO� p -/+h�3�5 )�2�� /7�7�#�&����B�!�������TD��3 ����A�2���3�� VR���2��[4PR�5�o�2���F#���-����A�C�9�:�!���� ��1�� �DH�bPR�5�o�!���g "�3@)�%�2�AK��3�A+$�������2@��3DH�%�!�5#6�o��P~�!�"�&"�2���2�3�� }MS�0�4(1���A�"�%�����,(.���!�Z-\�J�^PR7" ����2���5 8�%Pt�37����2�3 )�QD��� ��2�I��+8�% �Di�3�A�3���2�2�A�4{�����D_U-"7"�g ����Z�f=?&����A�3�I�!�A+��%P��0���C�>MguJ���8���,(���Pw�9�%�2���5 "�C���C#��LD��3�A�3DH# �%�2���3#��%�2���9�%���A+-)+q�2���HD"�2�AP��Br�D��I|}7"�2���� �V��S�����2���5 ?r��^�3�� ����Brm���s�% ����?[�#6�?D"�3�zUQ�!���%�6���3U4-)+��j&��%���!�����D"�A|O�3�2�� )�!�s�%�~���/7��%�!�A�5 hPR�5�e�3�� ��2����K%�%�!�A�5 x��P��!���8�3�%�!�A�5 ��^�� �DW�F��7����3���Z�s�9(aPR�5�1�!�"����������!�����Z{�����D_U"&���7��e�i�3�� ����2�A�!7?�!�AK��F�s�9(���&O���3�IP�+?�A �@i�!���F��7��2���3 )�CD"�3 ����A��+��\VR������[f ¡ �¡ �T¢ û£ ¡ �¡ ��¤¦¥ V û [¡¡ � V�§!�X[ ¤ £9¨ V �6© �h[ Vz�5[� ¤<ª � � ©«£,¬ ¡ �¡ � V��)[(1�"�3�2� £ ���1�!�"�T&������!�� h��������@5��UO§^�A�e�2���vD��������3�f�!�����F�3�L��­6�3�A�3 )�8VR���%���3 h���3���T�!��-O����5 ��B���� )�>[>U ª ���~�!���J#6�5-��A���A��+Z�3�L��­6�3�A�3 )�9U/�� "D ¬ ���S�2���JD��I|}7������5 X�3�L��­6�3�A�3 )�9M�uJ�"�7"�27����Q�����3�f�!������{��3�AD0���%�T-\�3�� .#87��I�!��&"������Dx-)+ £ Vk��M®�%MAUS�������T7" ��A�2�T��P*��¯g°%�3#±�� �2���F�3@5�1�B+?�B�!��#$[>MwuQ+L&����3�����I+$�A E���3#6�����5 �D�7��f�!�5���1-O���2� ª �� "D ¬ D���&O�� �Dh�� h�6M�

Page 3: PR 5 - Northwestern Universityjwj/preprints/GJE1/GJE1.pdf · ~ 3 2 A ?D" j D² @ fry& 7 A 2 Vk " 5# L 3 A A ,[6 2 ! 9K5 A @ (* 9K5 . 5 7? ! 0n®³ p PR 5 2@5 gD" 3 A +d %

�~�3�2�A�?D"���j�� �D²���� �@����fry&�7��A�2��Vk�"�5#��L�3�A�� ��A�,[6�2�!�9K5�����A �@�(*�9K5�.���5��7?�!���� ��0n®³ p PR�5��������2@5�gD"�3 ����A��+d�% �D��3�������2�2���e{��3�ADL;��% �D$�!�/7��JPR�5�o��7��2���3 )�B;<���2�g��-"�����A ��3D�PR�5�*�!�"��g7� � «D��A�?D"��(1���� ��2���d#���-����A�A��+ ª Vk�8[T�>="�"��-��I�!�i ���@)�%�!�IK5�$D"�A|O�3�2�� )�!�s�%�*�3�� �D�7��>r�!�� �����V��$���3@5�A�5 h�5 x�2���8��7��2���3 )��rzK5�5�I����@5�X�37��BK5�8(1�����2�8�!�"�8�37����2�� /��´Lµ�¶f·!µ2¸:¹,µ�¹^����2����K5�5�I����@������Y�� "�3�2�3���2��Dt[fMoVk� FPk�����3U%D?+? ���#��A�9�����5�2���������%�!����+e-O�����9KL���5���� g�2���4�F7� " D"���LD��X�L�3��7��2�ZPR�5�Z� (1��D��8���s�����g��PQ#6�?D�������;<��M�@�MIUO�2���8��(*�dK%���A����+E�)+LD��2�LD"+L ���#6���#6�LD��3��&"�2�LD�7��3���g�!���A�g-O�����9K?�A�5�6n»º p M¼[.� j�2����-��������5@5�A�9���������% � ��3�Q�����2�2�� �@"U ª �� "D¬ ���2�^-O�������fK5��D$�!�8-\�^K��3��+ ��9�%�2�A+6���5 ����!�� )�oPR�5�4�2�3�A��K%�� )�*K%���A7��3�*��P~��M�½e�,(*�fK5�3��U�IP��!�"�8��������@5�8D��A���!����-�7?�!���� x�¾�5 H�!���8&"�2���2�3�� h���Z�%�����,(4�3Dh�2�$D���&O�� �D��5 ��37"�2�2�� )�D"�3 ����A��+��% �D��3�A�3���2�2�A�X{��3�ADL;<-\�3�3��7����8�!���i&������!���� x���5 "PR�5��# �:�!���� h������ "@5�3��;G�!�"�3 ���3�f���� �@�7��s���v�!�2�,K��3�A�� �@E(o�9K5����7��2���3 )�i&�7��A�2���8�f=?���B�i�� 0�!���$D"�2�AP��Br�D��I|}7"�2���� j#6�LD��3�VR�2���g¿���@"M û ;G�!�"�C�3��#�&�7?���%�2���5 ��%��7� ��A�2� � �% �D �À�% �D$�!���e�!�2�,K��3�A�� �@X(*�9K5�E�B�2��#6�3�Á �������>="&"�s���A ��3DW�!�����57�@5�'Â��L��MoV û ¥ [>U*Vkº)[fUS�� �D]V û º5[yÃ}V ûÅÄ [C�2���2&\�3�f�!�AK��3�I+�[>MduJ���3����2�!�9K5�����A �@g(o�9K5���o�� � �� �D��a&��2���2�3�BK5�C�2���3�A���2���%&O�^�� �D6&��2��&���@)�%�2�J(1�A�!�6�3�� ����!�� )�K��3�A�?���A��+$-)+�-��%�s�� ����� �@iD"�2�AP��o��|O�3���2�C�%@)���� "���1D��I|}7������5 }M�0�C(1���A�\PR�������,(GÆ?Ç3#6�5�A+5�� _���J�� ��%�A+L�2�A�*�3�A�5�2���A+��!�"�2�57�@���ÂQ�/��MYV�º5[*�� �DWV Ä [fM�uJ�"�D"�2�AP��Br�D��I|}7"�2���� �3�/7��:�!���� ��oPR�5�o�!�2�9K5�3�A�� �@8(*�9K5�v�2�5�A7"�!�A�5 ��J�%�2�Z{������1&�7"�1�A )�!���2�3������DPR���2#È�% �D��A )�!�3@��!�%�2�3D��5 �����M�uJ���� ��2���1�f=?���B�!�3 "�3�e��P}�B�!�L�������B�!���>r��A ?ry�2��#6�*�2�����!�� �@57?r�����w�37����2�3 )�J&"7������3�*PR�5�*�X#6�?D����\� ¤ �.VA�5�!�8[w(1�I�!�$ ������2�e(1���A�\-\�CD"�3#6�5 ����2�!�%�2�3D_MÉ Ê � 3ËPÿ~Ì}ÊÍ�Î ��Ï � þ Ð ���xÑZÒ Ë �6�±Óc��ÔCÕ6ÑgÒ &þxÖ × ÔCÕ6ÑgÏu~��{� �D0�2�!�9K5�����A �@E(*�9K5���2�5�A7"�!�A�5 ��3UY(4�������8Ø ¤ � ©�Ù:Ú �g�% �D'�A�?�5�EPR�5�F�2�5�A7"�!�A�5 ��� �� �D��b�!���%�6D���&O�� �D]�5 "�A+q�5 �Ø5M�uJ�����!�2�9K5�3�A�� �@W(*�,K��HK��3���L�3�I��+ Ù:Ú ���6��PR�2���&����!��#6���2�3��U}�� "Dx�!7��� ��C�57?�Z�!��-O�8�� h�!���T�5�2D"�3�Z��P��!���8�A�5 h&\�3��#��3�%�!�A�5 HK��3�A�?���A��+�2���2��7�@5�d�!���F�����% � ��3��MQuJ���TD"�2�AP��Br�D��I|}7"�2���� $�3�/7��%�2���5 "�XV û [yÃOV��)[4-\�3���5#6�©^£9Ù%Ú/Û �Û Ø$¤ ÛÛ Ø Ü © ª � � ¢ £,¬.Û �Û Ø"Ý Vk�/[

Û �Û Ø ¤ £ ¨§ V �6© �x[fÞ Vz³5[Â��/7��%�2���5 �VR�/[��3�� <-O���A#�#6�3D����%�!���A+q�A )�!�3@��!�%�2�3D]�!�.+L�A�3��D]�2���xPR�5�A���,(1�� �@0�2�3������D���/7��%�!�A�5 ���  ß Û �Û Ø ¤ �$à � © �Tá V�º)[�

Page 4: PR 5 - Northwestern Universityjwj/preprints/GJE1/GJE1.pdf · ~ 3 2 A ?D" j D² @ fry& 7 A 2 Vk " 5# L 3 A A ,[6 2 ! 9K5 A @ (* 9K5 . 5 7? ! 0n®³ p PR 5 2@5 gD" 3 A +d %

Û �Û Ø]¤ £ ¨§ V �6© �x[Qâ £ §/ã V Ä [(1�"�3�2� ß ¤ £,¬$ä ª �� �D � ¤ £9Ù:Úfä ª MWuJ�����3�� ����!�� )����Pe�� )�!��@5�!�%�2���5 '�� «Â��tM1V�º)[�A� �����d�!�'Ç3�3���q-)+����3�/7������� �@0�!���%� Û �tä Û Øx�� �D Û � ä Û Øqå ¥ �%� �Hå æTç �� "D� VR�wå æTçG[ ¤ ��èt�A H���2���3�J(4�5�2D"�3U\-/+����3�/7��A�2�� "@��2���%�1�!�"�T���5��7"�2���5 0V � ���8[o@5�L�3��2�X�g{"=?�3D &O�5�A )�*�%�Q��å ævç�M�¿��5���!�2�,K��3�A�� �@g(*�,K��Z�2����7"�2���5 ����2���e�37����2�3 )�*D��3 ����A��+�A�J�2�A#�&��I+ &"�2�5&\�5���2���5 ����O�2���2���F�9�%�2���5 �D��� ��2�I��+\ � ¤�ª Ü � � © ß Û �Û Ø Ý ¤ £9Ù%Úy� Þ V�é)[uJ���1�����%�2@5�JD��� ��2�I��+ ãi¤ £ V �J© �x[��� 6�F��7����3�����s�9(²V Ä [~(1�A���L�� i@5�� ��3�2����D���&O�� �D�� �!���^�37����2�� /�J�� �D��2���Z�����3�f�!�����1{��3�AD_M�¿��5�Q�!���e�!�!�9K��3���A �@T(*�9K5�g���5��7"�2���5 "�Q(4�C(1�A������5 �����D���� ã8¤�ã V � ���8[oD�7"�F�2�6ÂQ�tMSV�é5[fM�0�i�/ ��,(êPR���5#ë�>="&\�3����#6�3 )���%���5-����3�BK��:�!���� ��C�!���%�Z�!�"�3�2�i�A�g�«�����3���2�dK��%��7�� ��%P��!���v�3�A�3�f�!�2�A�v{��3��Dh�%�1(1�������H�!���T�37����2�3 )�C���e�3�5 ��B���� )�m;<�3�I�!�����$�B�5 ��$�:�C��K%����7���,ì<â £9Ù:Úy� ì��5�h����|��h�%�i�EK��%��7��T�%í�â £9Ù:Úy� ícî �,ìSU�(1���3��� �!�"�$�27�-"�2�3����&"�2� ¢�% �D © D��3 ��%�!�Z���3�2&\�3�f�!�IK5�3�I+��2���Z�5 $�� �D$��|E�B���%�2�CK%����7����3M�uJ�"�Z�2�����oK%���A7��3�4��P_�!�"����������!������{��3�AD'PR�5�F�!�����5 q�� "D'��|c���!�%�!���X#87��B�8-\���2��� �2��#���-O���9��7"�2�$��Po�������2@�����5 ����3��K%�%�2���5 } �-/+H�F��7����3���1�s�9(FUïiðfñð9ò ã Û � ¤ §£ ¨ V��eì © �gí\[ ¤�¥ V�ó)[�� ��A+6�AP~�eì ¤ �Zí~è��Zíqô¤�¥ �2�� "�3�Z�fK5�3 E�� ��!���Z�%|x���!�%�!�^�!�����2�Z�A�J�X ��5 "Ç3�3���0��-�7��A�A��A ��X&\���2�3 )�!�����tD��A|O�3���3 ����g���3���5�2�w�!���C�3�3�A�O#6�3#X-��!�� "�C�� "D �!�/7��J�T ��5 �Ç��3�2�X�3�������2�2���{��3��D}M�½^���2�w�\ì$�� �DX�_í��%�2�w���L�9�%�2���5 ��Y(1�����2�*�2���o��7��2���3 )�����~�2���2&\�3�f�!�AK��3�I+X�5 X�5�S�%|�MuJ�"�X�� )�2�3@5�2������P��!�"�X��������@5�XD"�3 ����A��+�PR�2�5#õ�2���X�%|j�2���2���T�� x���!�%�!�v#87��B�CK%�� ��A�2�_U���� ����i���!�"�3��(1�A�2���� ��� ��5��#��57"�g�3�������2�2���T{��3�ADx(*�57"��D�D��fK5�3�A�5&0�� �D��9�%7��2�6�$�2&����2�D"���2�������2@5���%�3�2���2�g�!���i���3�A��#���#8-��2�� ���UYD"�3���2�2�,+L�� �@��!�"�i�3�3�A�zU_�A ��3�5 )�2�!��D��A���2���5 x�2�(1���%�Q�����5-"�2�3�BK5��D��A 6 ��%�!7�����M�Æ?��#6�������S���3#����2�/�Q��&"&��A+v(1���3 6�� )�2�3@5�2�%�!�A �@ZPR�2�5#ö�!�"��� ��2�6�2���F��|��B���%�2��MuJ����D��2�IP���ryD��A|O7��2�A�5 x�!�2�9K5�3�A�� �@�(*�,K�� ���L7��%�!�A�5 ��v#��A�2�2���Z�!���A�v���3�B��r��B���%�2��&"�2�5&?r������+E�2�A ��3�vPR�5�^� ¤ ��Â��tM�Vkº)[o��#6&����A�3� � �� "Dh���� ��3�g�$�A�^���5 ��B���� )�9UO�� �DxÂQ�tM�V Ä [�A�J�!�%�2���B{��3DE�AP ã V ��÷ � �X[ ¤�¥ M¿�7��B�!�����3U_�!�d&"�2�LD�7��3�i�B+L#�#6���2�2���3�������3�f���� �@�7��s���C�37����2�3 )�v&�7��A�2���F���g�2�5�A7"�!�A�5 ���2��ÂQ�/��M8Vkº)[$�� �DÀV Ä [>U^�2���W�������2@��0D��� ��2�I��+G�� ¦�F��7����3���H���,(ë#87��B��-O�j�� ���K��3 PR7" ����2���5 ���P�� © ��M�uJ�����4��+L#6#��f�!��+6&����5&\�3����+����w#��� ��APR�����w�� ¿���@"M û �� �D PR�������,(1��

Page 5: PR 5 - Northwestern Universityjwj/preprints/GJE1/GJE1.pdf · ~ 3 2 A ?D" j D² @ fry& 7 A 2 Vk " 5# L 3 A A ,[6 2 ! 9K5 A @ (* 9K5 . 5 7? ! 0n®³ p PR 5 2@5 gD" 3 A +d %

50 60 70 80 90 100 110Tau

-2

0

2

4

6

p&E

¿S��@57���� û  FuS�2�9K5�3�A�� �@�(*�,K�� ���5��7"�2���5 W���5 ��2�A���2�� �@���Po�E���3���!�� �@57"�s���g��7��2���3 )�X&"7�������tä � ø ��Vk���5���ADd���� "�,[*�� "DH�����3�f�!�����Z{�����DE� ä ��VRD����2�2�3DE���A ��,[wKL��M Á � ø � ©qÙ:Ú �>MPR���5#ö�!���1�� )K%�����s�� ����o��Pt�!�"�JD��2�IP���r�D"�A|O7��2�A�5 T�2�!�9K5������ "@Z(o�9K5�e�3�/7��:�!���� ��eV�º)[S�� �DHV Ä [7" �D��3�T�!��� �2�!�� "��PR�5��# �%�2���5 � å � U Û �\ä Û Ø�å © Û �tä Û Ø)U�� © �ùå © Vk� © �X[fU�% �D Û � ä Û ØFå Û � ä Û Ø5MJuJ���T�2�3��D��3�^# �9+����������H�2���%�ePR�5�e��&�7��A�2�T�� E���5 HD��3 ����A��+VR�2���i¿���@"M û [fUO�2���8�����3�f�!�����T{��3��Dh#87����Z�3�5 ������B�g��P���(4�d�3�/7������� �D��5&�&\�5���A�!�v�2&"�������-\�3�3��7����h��PZÂQ�tMCV�º)[>M]uJ���A�6�B+L#�#6���2��+q�!�"�3 ]�A#�&��A�����X�!���:� ã #X7�����-O�E�� c��K��3 PR7" ����2���5 ���P�� © ��MuJ���w�2�A#�&"���3�B�Y&��)+L�2�A�9���A�A+Z-����2��DT#6�?D"�3��(1�I�!�g�!�����2�w&��2��&O�����!�A�3�Y(1���A���T&����?D"7��3������3�f���� �@�7��s���J��7��2���3 )�e&�7��A�2�3�e���ã V � ���X[ ¤ ©Cúf£ V �6© � [Sûûûû �� © û ûûûû V û ¥ [(1�"�3�2� ú î û ���v�E&O�5���A�2�AK5�����5 ����!�� )�8�% �D ��ü ¥ ���T�E����PR���2�3 "�3� �A�5 jD��3 ����A��+j�%�(1�"�������!���v�2�A�5&O�F��P��ý�2�fK5�3���2���Z�2�A@5 _Mw�^���2�g�!���%�e�57"�e#6�LD��3�_����� ã V � � �X[ ¤²¥ PR�5��%��� � ;](1�������j&����?D�7"�3�3�T������ "�i��P4{?="��D'&\�5�� )�2�FPR���F�2����D��2�IP���ryD��A|O7��2�A�5 x�!�2�9K5�3�A�� �@(*�9K5�8���/7��%�!�A�5 ���;��� �DE���e�6���!���5 �@5���^���5 �D��I�!�A�5 d�!���� E�!���v�3�� ����2�!���A /�^��-\�,K5�v�!���%�ã V �t÷ � �X[ ¤¦¥ MuJ��� �������2@��$D��3 "�2�A��+]V û ¥ [F�3�� .-\� D����2�IK5�3D.PR���5#þ�hÿ*���A�!Ç�# �% � 0Pk���f�!�5��MHuJ�"��� ��3��@�+F&\�3�~7� ��A���2��#6���2�3�/7��A�2��DT�!�e�3���9�%�2�*�1�37"�2�2�� )��&\�3�B�!7���-��%�!�A�5 ����Q�� T�� v�3�������2�2���³

Page 6: PR 5 - Northwestern Universityjwj/preprints/GJE1/GJE1.pdf · ~ 3 2 A ?D" j D² @ fry& 7 A 2 Vk " 5# L 3 A A ,[6 2 ! 9K5 A @ (* 9K5 . 5 7? ! 0n®³ p PR 5 2@5 gD" 3 A +d %

{��3��D����A� Û�� ä Û � ¤ ©� ������ Û� �EVR�2�3�4��M�@�M:le�fPmM?n Ä:p U�N*����&"�2�3��� Ä [fM��'�Q(1���A�5#6�?D��IP�+�2���1�f=?&����3�2�����5 �PR�5� � �!�F�����%�^�A )�!�v���3���57� )�w�!���%�w ��F(4�5�2�8�A�QD��5 ��e�� i�!�"�e������ � ����(1�"�3 <� ¤ �¾�� "D��!���:� �!�"�h�37"�2�2�� )�d&O�����27��2-��:�!���� ��f� ¤ £9Ù%Ú V �W© � [�����(1�A�2����3��&O�����o�2� £9Ù:Ú � M�uJ���� $�!���^�3 ����2@�+6&\�3�*7" ��A�w�!�A#��J�!�v�!7��� $�5 �T�37"�2�2�� )�J&�7��A�2�C-)+���2�3�%�!�A �@����6�������� ¤ ©^Ù:Ú V �6© � [�V�� © �X[������Å���,� V ûhû [(1�"�3�2���������*�2���Z�3���5�2�mr����3���2���5 ����Y�����9�8��P��!�"�g������ � ����Y�� �D��,�H�� �D��Å�4�����Z���� �@��2��% �D'�!�A#������9���A�3�X�,K��3�X(1���A���'�!�"� �37"�2�2�� )�i&O�����27��2-��:�!���� j�27��2 ��X�5 '�5�v��|SMh�e���!��2���%���hPk�%���!���8��P £ �����i-\�3�3 «�A ��3�5��&O���!�%�2�3Dq�� )�2�x�57��8D"��{� ��I�!�A�5 q��P1�!��� �3�������2�2���{��3��D}M*u~�6�27��2 H��|j�6��7��2���3 )�Z&"7������v-)+ED������!���,+?�A �@��f��U��!���v�3 "�3�2@%+H&\�3�17� "�A�1�!�A#���A�

��� �!� ¤ © ���"� ¤ Ù:Ú V �6© � [�V�� © �X[��#�$�Å���,�>Þ V û �5[ÆL�� ������ © � ü ¥ (1���� j�2���i�37����2�� /�F&"7������i���C�27��2 ���D0�� �Vk�2���6¿���@�M û [C�% �D&% ¥(1�"�3 H�2���F�37����2�� /�e&�7"���2�F�A�o�!7��� ��3DH��|�U?(*�v�9�� d(1���A�!� � �%�� ¤ ©^Ù:Ú V �6© � [(' � © ��' �#�)�,���,�>Þ V û �)[uJ�/7����A 8�57���#��LD��3��U%�� ��A+v�!���*# ��@� ��A�27�D��w��PtD�����&��s�%�3�3#6�3 )�2����PO��PR���5# ��# �:�2�!���3M�0�X�%�2�27"#��v�!���%�e ��3���1�!�����2#������3�/7����A��-�����7�# ��* � �� "DH�!���%�Z�±���1@5�,K��3�2 "�3D-)+��6ÿ*�5�I�!Ç�# �� " $Pk�����2�5� � * � �>="&�+ © � ä-,�.OÚ0/ V û �/[(1�"�3�2� ,�.OÚ �A�C�!�"���%#8-����� )�g�!�3#6&\�3�!�:�!7����i�� W�3 ����2@�+x7� ��A�2�3M��e�9���Z�2���3��# �����3�/7��Ir�A��-�����7�#ý�2���3 E�!���F��������@5�FD��3 "�2�A��+$�� d�!���F�����% � ��3���A�ã *²£ �6©«£ � �f=?&)+ Ù%Ú V �6© � [1' � © ��' �#�)�,���,� ä-,�.OÚ0/

*À©Cúf£ V ��© � [ ûûûû �� © û ûûûû Þ V û ³5[�e���!�E�!���:� �!�"�h�3�A�3�f�!�2�A�H{�����D��2�3��# �A ã �����6�!���h�2�3�/7��A�2��DG��K5�� G��+L#6#��f�!��+c�� � © ��M��<�A�2� �!���C&����!�%#��f�!�3�QK%����7"�3�o�������2�3 d-\�3�A�,(¦�A dÆ?�����2���5 $�T�!�8#6�?D"�3�O�32 ì������ � ����zU)�,�x�27��2 ��C�57"�e�!� -\�X�� h�!���T�5�2D"�3�e��P ¥ M¼�54`ê�� �D�,�1�5 H�2���X���2D����C��P û ¥ ��� ��5���3�3�� �D��m;](1������������� &��)+L�2�A�9���A�A+W&�����7�����-��A�6K%���A7��3�T�ÅK��3�X(1�"�����'�2���$�37"�2�2�� )�&\�3�B�!7���-��%�2���5 �#6��@5�)�o�27��2 E�5 ��5�J��|SM�0�o(1���A�����A�2�F��D�D��g�2�� �D��5#ê ��5�A�2�*�2�3�2#76d�2�3&"�2�3���3 )�!�A �@v�2#������L��������@5�1D��3 ����A��+��7����27��%�!�A�5 ��v�!�h�2���$�2�A@5�)��ry���� �D0�2��D"� ��P^�F��7����3���8�s�9(FMH�0� �����86��3�/7����w�!� ¢ 6�U¥ U_�5� © 6�U}(1�����2� 6«î û �A�g�$&O���2�A�2�AK��8�3�5 "�����% /�3MXuJ���� ��� �Ç3���2�dK%����7����Z��P96����2�º

Page 7: PR 5 - Northwestern Universityjwj/preprints/GJE1/GJE1.pdf · ~ 3 2 A ?D" j D² @ fry& 7 A 2 Vk " 5# L 3 A A ,[6 2 ! 9K5 A @ (* 9K5 . 5 7? ! 0n®³ p PR 5 2@5 gD" 3 A +d %

�2�� �D���#��I+$D��A���!����-�7?�!�3DE(1�A�2�H7� "�APR�5��#õ&��2��-���-��A���A��+ �� ��!�A#��g(1�A�2�HÇ��3��� #6�9�� _Ut��M®�%MAU(1�I�!�.���/7����o&����5-���-"�����I��+���Pe-\�3�� "@x&O���2�A�2�AK�� �5�T ��3@)�:�!�AK���Mj�g�3 ����!�%�2�� �@h ��5�����dæ 6(1�I�!��Ç3���2�6#��3�� �@57����2�� )�!���3�e�������2@��v���5 ����3��K%�%�2���5 }M�0�J�3�5 )�2�2�5�L�!���oPR���3�/7��3 "��+i��Pt "�5�����o-)+8@5�� ��3�2�%�!�A �@F�Z�!�� "D��5#� L7"#8-O���;:C7"�2�� "@�2���=<C�^?>�PR7� ��f�!�A�5 ��2�� �D���#xVY[Q�%�w�9�����6�!�A#������!��&$�� "D����5#�&����2�A �@@:Z(1�A�!���v{?="��D /7�#X-O����ACBGn ¥ � û3p (1�"�������2�f�!�Z�2���8�2&\�3���A{���DxPR�2���L7"�3 ��f+5MFyP9:�D5A8UO�2���3 �(4�8�2�f�6 ¤ æ 6�U�(1�����2�F�!���F�2�A@5 E���J�����5���3 H�!�� �D"�5#��I+5M�yP�:8%EA8U�(4�T�����F6 ¤¦¥ MQuJ�L7"�^�IPA ¤ê¥ M®ó5ó5ó?U� ��5�A�2�g���1�%D�D��3DE�5 ��!���v�9K5���!��@��T�5 "�3�F��K��3��+d�2���57��2�� �D��!�A#������!��&��3MuJ���T# �%@5 ��A�27�D�� 6'�����57��ADh-\�T���"�5�2�� ��2#������_�� ��57�@��x�2� ���^ "���^�2��KL������-��I+��%PsrPR�����T�!�������3�A@5�)�X��P*�!�����37����2�3 )�X&�7������3�T�ÅK��3�X�2��� ���57����2� �%Po�!�����2�A#87��s�:�!���� �VR�2���ÆL�3���2���5 j�d-\�3���,(^[>U~���� ����i�!�����2�6���3�A@5�)�!�F�����6���5 ��B���� )�F�!�dK5����+W���A@5�j���3��7��!�%��+W�� �2���d�f=?&\�3����#6�3 )�����4D��%�!�"M0`^�i���5 "@W���X�!�"���8���5 �D��I�!���� .���5�AD��3UQ&��A���!�8�%Pe�2���d�3��#�r&"7"�!��D.�2�5�A7"�!�A�5 ��FD��H ����TD��A|O�3�gKL������-��I+x(1�A�2�0�!�"��#���@5 ��I�!7�D"�6�%P 6�MduJ���A�T#6�LD��3�PR���e "�5�����v@��3 ����!�%�2���5 E#��A#��A�3�*�2���3��# �%�_��7����27��%�2���5 ��e��P��������2@��TD��� ��2�I��+0VR(1�����2� 6���5�2���3��&O�5 "D��w�2�g�!���e�9K5���!��@5�1��P\�!�"�^�%-��2�5�A7"�!�oK%���A7��J��P\�!���J�2���3��# ���?��7����27��%�2���5 ��![fU���� ����8�A�^���e�!���Eµ�G-H�¹JImµJK}¶�µ1�%PQ�2#������Y�!�"�3�2#�������7��f�!7��%�2���5 "�C��PQ�����%�2@5�8D"�3 ����A��+E�!���%��A�J��#6&O�������% /�3U��� "DE "���1�!�������J�/7��� )�!�I���%�2�AK��g# ��@� ��A�27�D���MuJ���vD����AP���ryD��A|O7������5 $���/7��%�!�A�5 ��1�9�% E "�Å(²-O�Z(1���A�2�2�3 H���Û �Û Á ¤ � à � © �vá V û º)[

Û �Û Á ¤ © ú V ��© � [ ûûûû �� © û ûûûû ¢ 6QV Á [ V ûÅÄ [(1�"�3�2� Á ¤ Ø ä ß �� "D ú ¤ ß £ ¨ ú�ä §3MuJ���g�2�!�9K5������ "@8(o�9K5�v�3�/7��:�!���� ��vV û º5[*�� �D0V û,Ä [4(1�A�2���57"�J "�5�����F���2�g�A /�2�3@5�2��-��A�� � ¤ � Ú æ ú V �6©x��ÚQ© � �� �V �\äf��Ú [�[ ä � V û é)[(1�"�3�2�v�!���v�� "�A�!�����}���5 �D��I�!�A�5 ��1����� � V Á ¤²¥ [ ¤ ��Ú �� �Dx� V Á ¤²¥ [ ¤ � Ú MJÂ��tMSV û é)[#��9+$-\�F7��2��DH�!��&��A���1&����%�2�F�2&��%�3�v�5�2-��I�!��ML M�0N ��Ò3Ô ÿ� � þ � Ë5O ÑZ� ÿ Ô þxÖ ��Ò3Ô8�QP����Q��Ñ þ ÿSR ��Ò9Ï�ÑgÏ�<�I�!����7"�v ��5������U��!����D��A|O�3���3 )�!�������3�/7��:�!���� 0�B+?�B�!��# V û º)[g�� �D]V ûÅÄ [Z���%�X�E���� "�i��P{?="��D�&O���� )�!�^�%�g� ¤ �ëVk�2���i¿��A@�M\�5[fMeuJ���T�5�2-��I�C�A�^�"���!���2�L�3�A�� ��A�v���� ����T�2���3���i���2���(4�d{"=?�3Dj&O���� )�!�Z&\�3�g���2-��I�9MF`È�2#����A����#6�57� )�Z�%P* ������2�T6\;<&����3��7�# �%-��A+HD�7��8�2�Ä

Page 8: PR 5 - Northwestern Universityjwj/preprints/GJE1/GJE1.pdf · ~ 3 2 A ?D" j D² @ fry& 7 A 2 Vk " 5# L 3 A A ,[6 2 ! 9K5 A @ (* 9K5 . 5 7? ! 0n®³ p PR 5 2@5 gD" 3 A +d %

0 1 2 3 4 5 6 7p

-2

-1

0

1

2

3

4

5

E

¿S��@57����6�? v½^�f�!�3���?�����A ����8���2-��I�!�F�� W&����%�2�6�2&������xV �\ä � ��� ä �X[CPR�5�gD��A|O�3���3 )�T�� ��I�!�s�%����5 �D��I�!�A�5 �� ��Ú Ut� Ú MQuJ���F���A ��Z��PS{"=?�3DE&O���� )�!�J�A�^�%���2�i�����,(1 _M�2���3��# �%�L��7"���!7��%�!�A�5 �����Pt�������2@5�*D��3 ����A��+5;<�A ��F��7��2���®�����9(«������7"­6�3�A�3 )���!�Z&\�3�B�!7���-�2���e�2�5�A7"�!�A�5 ���|d�!���1{"=?�3D &O�5�A )�!�3M�Æ?�� ����J�!���e�5�2-"�A�w�2�A�Å(1�wD��,(1 �A 6�2���1K?�A�3�A ��A��+X��P�2���e�3�/7����A��-����s�"U:�!���e�2����7"�2���5 8(1�A������&O�� �D #6�5���w��PO�!���J�2��#6�J ��9���Q�!�"�e#��:=?��#X7�#À�5�#6�� "��#87�# K%����7����^�%P � U\&��2�LD�7����� �@6�2�����!�� �@57������1�37����2�� /�Z&�7������3��M1ÿ4+�K��%��+L�� �@��!�"��A ��A�2�s���?�3�5 "D��A�2���5 �� ��Ú �� �D � Ú UL�F ��3�B�!��D$�2�f�o��P}�����2�3�2�L�3�A�� ��A�J�5�2-"�A�!�Q�A�w#���&�&\�3D6�57"��A x&����%�2�i�2&����3�%MvuJ�"�i ��5�����X�!���2#U6q�9�� ��/ ��L���x� �2�!�1V������2�5��+HPR�2�5# �5 ��X�5�2-��I�C�2��% ����!�"�3�Q ��9�%�2-)+i�5��-��A�3MS�0�1�!����� 6��2#����A���3 ���7�@5���2�F�!���:���!���1#��:=?��#87�#öK%����7"�J��P� �,K5�3�Z�� x�5��-��A�e�2��# �%�� ��e�3�5 "�����% /�^�!���2�I=H����@5 ��I{��9�% /�e{�@57"�2�3�^��K��3 ��,K5��� û ¥5¥ U ¥5¥5¥���2-��I�!�3M� a¿S��@57����3�H�]�� �D¦��(4�'D��A�2&����,+G�2���'���5��7?�!���� ��.V�(1�A�2�� ��5�A�2�'��D�D���D²��K��3��+�2��#6�3�B�!�3&�[vPR�5� � V Á [>U*� V Á [>Uw�� �Dq�!���!���*�������2@5��D��� ��2�I��+'(1�I�!� ��Ú ¤b¥ Þ ¥ û � Uw� Ú ¤û Þ ¥ û �6U ú ¤ � ¨ ä � U8�% �D 6 ¤ æ û ¥ í�W � ¨ Mþl1�3�3�����v�!���%�h�!���q��7��2���3 )�jD��3 ����A��+�\V Á [ ø�� V Á [1�� �DH�!���%�e�!�"�X�� )�2�3@5�2������P��!�"�X��������@5�XD"�3 ����A��+H���^�2���X��7��2���3 )�Z&"7�������27��2 "�X�5 0�5�F��|«K��% ��������3� Vk&����3���3��KL�A �@x��������@5� "�37"�2�!���A�A��+"[fM$`^�����H ��%�!���2���%�F�!�"�&"�/+L�����9�%�}��������@5�CD"�3 ����A��+6(1�����t-\�C#87"�A�!�A&����A�3D�-)+ ú î û UL�� ���7��2�A �@T�2���%�4�!���^�������2@��D"�3 ����A��+d�A�e��# �%���}�A �# ��@� ��A�27�D��Z���5#�&����2��D�(1�I�!� � MuJ���e�2����7"�2���5 ��Q�%�2�1�3�5#6&�7"�2�3D6PR�2�5#ýÂ��/�3MOV û º)[��� �DhV ûÅÄ [JV��� �D6���9K5�^�3�5 )K��3�2@��3Dé

Page 9: PR 5 - Northwestern Universityjwj/preprints/GJE1/GJE1.pdf · ~ 3 2 A ?D" j D² @ fry& 7 A 2 Vk " 5# L 3 A A ,[6 2 ! 9K5 A @ (* 9K5 . 5 7? ! 0n®³ p PR 5 2@5 gD" 3 A +d %

0 50 100 150 200 250 300Tau

0

1

2

3

4

5

6

p

¿��A@57��2�Z�" 4Æ?�5��7?�!���� �\ä � KL�3M Á �È(1�I�!���!�� "D��5#õ ������2�v��D"D��3DE��K��3��+d�2��#6�3�B�!�3&}M

50 60 70 80 90 100 110Tau

-6

-4

-2

0

2

p-N

¿���@57"�2�g�� wN*���%�2@5�FD��� ��2�I��+jV �6© �x[ ä V ú � [YX û ¥[Z V �6© �x[ ä � Mó

Page 10: PR 5 - Northwestern Universityjwj/preprints/GJE1/GJE1.pdf · ~ 3 2 A ?D" j D² @ fry& 7 A 2 Vk " 5# L 3 A A ,[6 2 ! 9K5 A @ (* 9K5 . 5 7? ! 0n®³ p PR 5 2@5 gD" 3 A +d %

7" �D��3���2��#6�3�B�!�3&i����{� "�3#6�3 )�>[�7����� �@F�CPR��7����2�?r��5��D��3��le7� "@5�fr 2F7?�2���^#��f�!���LD8(1�A�2���{?="��Dd�!��#6�3�B�!��&]\8� ¤�¥ Þ ¥ û ���"�5�2�� ��2�i@57����2�� )�!���C�!���:�*�!�"�Z���L�9���t�!��7� ��3�%�!�A�5 $�3���2�5��A�F���A(*�9+L�g���3���g�!���� û ¥ í�W M�Vk`È{?="��D0�2��#6�3���2�3&W���C ��3���3�2�2����+j�A ��5�2D����g�!�d�3�� /�2�2�5��2���dPR�2���L7"�3 ��f+«��PC "�5������Mq� c��D�D��I�!���� _U��!��������#87����%�!�A�5 ��T�� ���7��2�d�!���%�i�!����&\�5�� )�� ¤ �ý���1 ��%�^V�7"#�&\�3DE�,K5�3��M [ Æ?�� ���� Á ¤ V�� ©qÙ:Ú ��[ ä ß U��!��� Á �:=?���1�� d�!�"�v{�@�7��2���#��9+h-\�8�A /�2�3��&��2�f�!�3DW�:�Z{"=?�3D��^���Z��&����3�i��7� � ��A �@$�!���!���i����@5�)�Z���g�%�C{?="��D��.����2��#6�Z�27" � ��� "@��2�i�!���F���fP��9M

0 100 200 300 400 500 600Tau

0

1

2

3

4

5

6

p

¿S��@57�����³? �Æ?�5�A7"�!�A�5 �\ä � KL��M Á ��(1�A�2�'�2�� �D��5#ù "�5�����$��D�D"�3D.�fK5�3�B+0�2���57��2�� �D"�2��2��#6�3�B�!�3&��5 H�9K5���!��@5�%MuJ����D"7��!�%�2���5 "�d�� �DG���3&����2�%�!�A�5 ��$�%Pv�2���x��7��2���3 )�E&�7������3� K%���B+]�,K5�����'(1��D���2�� �@5�EVR�2��� ¿��A@5�3MY³��% �D'º5[fU����F���g��-��2����K5��D.�f=?&\�3����#6�3 )�����A�A+�M8uJ�����Z(1�AD��iK%���2�A����+�%P4��7��2���3 )�v&�7��A�2�iD�7��2�%�!�A�5 ��g�% �DW�2�3&����!�%�2���5 "�g���Z�5-?�����A ��3D�-)+�#����/�� �@��!���i ������2��2�3��#��A hÂ��tM�V ûÅÄ [J#6�5�2�F�5�e�����2�^PR���3�/7��� /�3M^uJ�"�3�2�X�2��#X7��s�%�2���5 "�J�2�3&"�2�3���3 )�g��&O���3�A{��·!µ2¸[_`Hba,¸[IcH"deK"¹e��PQ�2����7"�2���5 ��1�!��Â��/�3M�V û º)[e�� �D«V ûÅÄ [>MFÿ4+h������ �@5�A �@ �!�"�8�2���3DW��P��!�"��2�� �D���# /7�#X-O���4@5�� ��3�2�%�!���4PR�5�Q�!���^ ��5�A�2�1�!�3��#f6�UL(4�Z�5-?�����A ����2���3�4�2�3�����AÇ9�%�2���5 ���M`ù�"�����2�5@5�2��# ��Pv L7"#8-O���d��Pv&�7��A�2�3�dKL�3M*&�7�������D�7��2�%�!�A�5 �PR�5�d�.�2��#6�h&\�3�2�A�?D���P��³ ¥ ���3�3�� �D���VR7��2�A �@��2���T&����!��#6���2�3�1K%����7����^-\�3�A�,(a�� xÆ?�3�f�!���� h�/[J���e&��2���2�� /�2�3DW�� ¿S��@�M�éWPR�5���x�2�������*��Pg��&"&��2�9=?��#��%�!���A+ û ¥5¥ U ¥5¥5¥ &"7������3��(1�A�!�« ������2�E��D"D��3D���K��3��+�2��#6�3�B�!�3&}M�uJ���e�f=?&\�5 ��3 )�2�s����D"�3�9�9+HVk��-O�,K��^�Z�2���2���2���5�ADt[���P\�!���J /7�#8-\�3�Q��PO&�7��A�2���û ¥

Page 11: PR 5 - Northwestern Universityjwj/preprints/GJE1/GJE1.pdf · ~ 3 2 A ?D" j D² @ fry& 7 A 2 Vk " 5# L 3 A A ,[6 2 ! 9K5 A @ (* 9K5 . 5 7? ! 0n®³ p PR 5 2@5 gD" 3 A +d %

0 100 200 300 400 500 600Tau

0

1

2

3

4

5

6

p

¿S��@57����*º? �ÆL�5��7"�2���5 �\ä � K?��M Á �¦(1�A�2�8�!�� "D��5#ö ��5�A�2�o�%D�D��3Di�fK5����+v�!�3 8�2���57��2�� �D"�2��2��#6�3�B�!�3&��5 H�9K5���!��@5�%M

0 100 200 300 400 500 600Tau

0

1

2

3

4

5

6

p

¿S��@57���� Ä  �Æ?�5�A7"�!�A�5 �\ä � KL��M Á ��(1�A�2���57"�T ��5�A�2�%U����A��7��B�!�2�%�!�A �@$�!���:�T�2��� ���5��7"�2���5 (1�I�!����7"�1 ��5�A�2�g@5�f�!�e���!7"�����%�e�8{"=?�3Dh&\�5�A /�3MûPû

Page 12: PR 5 - Northwestern Universityjwj/preprints/GJE1/GJE1.pdf · ~ 3 2 A ?D" j D² @ fry& 7 A 2 Vk " 5# L 3 A A ,[6 2 ! 9K5 A @ (* 9K5 . 5 7? ! 0n®³ p PR 5 2@5 gD" 3 A +d %

0.4 0.42 0.44 0.46 0.48 0.5 0.52Pulse Duration

0

2000

4000

6000

8000

10000

Number

¿S��@57����ié" g½e���B�!�5@5�2��#���Pw L7"#8-O���g��P4&�7������3�ZKL�3MY&"7������iD�7��!�:�!���� ��� �#6�����A�����3�3�� �D��PR���J�!�� �D"�5#õ ��5�A�2�g�fK5�3�B+d�!�A#������!��&_M(1�I�!���� "�3�2�3���2�A �@�&�7��A�2�FD�7��2�%�!�A�5 ���@5���3�3�e�/7����A�A���:�!�AK��3�I+6(1�I�!���f=?&\�3����#6�3 )�����YD��%���"Mg�h µf·�¸(iLµ^j>·!µlknm�µJK}¶Jo \i�qp r#m�s�tfµf·3dqjvu�mw_¼¹,µ�¹û ¥ M®� û ¥ ³ ¥�¥5¥û ° û ¥5¥5¥ û M¼� º5� ¥5¥�¥û ° û ¥5¥5¥�¥ é"M¼é û � ¥5¥�¥uS��-��A� û  C`eK5���!��@5��&�7"���2��D�7"�!�%�2���5 x\8�qp«�� �#6���A�������3���5 �D��^�� �DW /7�#8-\�3�F��Pw&�7��A�2���PR�����C�2��#�&"���w��PO�5³ ¥ ���3���5 �D���(1�I�!�8D��I|}���2�� /���9K5�3�2��@5�oPR���3�/7��3 "�3��������P\��D"D��� �@C ��5������MÆL�!�%�!�A���2���3�vPR�5�8����#87����%�!�A�5 ��g(1�A�2�q ��5�A�2�$�2�� �@5�A �@HPR���5#Í�fK5����+.�2��#6�3���2�3&<V�(1�A�2�

\8� ¤ ¥ Þ ¥ û [v�2�x��K��3�B+«�L7" �D��2��D"�!�q�2��#6�3���2�3&«����� K5����+q����#6�������3MH`o�6�hPR�2�3�/7��� ���+�%P1��D�D��A �@h "�5�������fK5�3�B+0�2���57��2�� �D"�2�.�!�A#������!��&0�2���3��� ���T�H�/7��%���A�!�%�!�IK5�������� "@5�$�� �2���d���!�%�!�A���2���3�T�!�,(o�%�2D«#87����«���� �@5�3�8�,K��3�2��@5�d&�7��A�2�dD�7"�!�%�2���5 ��8�� �Dq#87����«#6�5�2�K%�����s�%�2���5 j�� 0�!���$&"7������$D�7��2�%�!�A�5 ��8�% �Dq�2��&����!�:�!���� ���Vk���3�duS��-��A� û [>MxuJ���duS��-����&"�2�3���3 )�!�i�2���$�!�����3�$�/7��%���A�!�%�!�IK5���A+WD��I|}���2�3 )�����3@5�A#����X��Pe�37"�2�2�� )��&�7������$-\�3���9KL���5��2���%�o(4�g�5-����3�BK5�3DE�� d��7��o /7�#6�3�2�A�9���\�2�A#87����%�!�A�5 ��3MSuJ���g�3��#�&�7?�!�3Dd���5��7?�!���� (1�A�2� "�5�����Q��D�D���Dv�fK5����+g�!�A#������2�3&g���Y�����5�����!�J&\�3�����LD����%U,�2�� "�3��(1�A�2�F ��5��������K��3�B+g�!��#6�3�B�!��&û �

Page 13: PR 5 - Northwestern Universityjwj/preprints/GJE1/GJE1.pdf · ~ 3 2 A ?D" j D² @ fry& 7 A 2 Vk " 5# L 3 A A ,[6 2 ! 9K5 A @ (* 9K5 . 5 7? ! 0n®³ p PR 5 2@5 gD" 3 A +d %

�2���i�2����7"�2���5 ��3�� � ����F@����F���27����xPR�5�Z�A�5 �@��%�g�2���i���f�!�3���?�����A ����8&\�5�A /�2�3Mv�<�A�!���A�3���PR���3�/7��� /�8 ��5������U��2��� ���5��7?�!���� '#��,+W@����8�B�!7����'�%�X�H{"=?�3Dq&\�5�� )�vPR�5�T�HK5����+0���5 �@�2��#6��M~uJ���J�3�A�5 �@)�:�!���� X��Pt&�7"���2�JD"7��!�%�2���5 T(1�A�!�X��K5���Q#��5���4(1�AD��3�I+XD��A�2&\�3���2�3D� ������2�D"�3#6�5 ����2�!�%�2�3�Z���5 )K5���2@5�� ��3�8�2� �!���XD����2�3�2#6�� "�����2���F�9�%�2��Vy6 ¤�¥ [e�A x¿��A@�M Ä MZ�e���!��2���%�FPR�5�F�!���'��-��%�2�3�A�� ������2�5�A7"�!�A�5 j(1�I�!�j ��5�A�2����K��3��+j�!�A#������2�3&W�!���6���� �@��!�0��PJ�% ���2-��I�4�A�*�%-O�57?�Jº ¥5¥�¥ \8�>M��0�^�!�/7��*�f=?&O�����o�X&��������^�2�!�� ����A�2���5 6�� 6�!���^-O�����9K?�A�5�w��P���5��7?�!���� ��Z���Z�2���XPR���3�/7��3 "��+W��Pw ��5�A�2�XPk�%�����e-\�3���,(��5 ����i&O���g-������3���A ��X���2-��I�9MFy�g���&\�5���2��-"���*�2���%���2���o��(*�v&����%�2�3�Q#��9+X���5�2���3�2&\�5 �Di�2�F�2���o��(4�v�/7��%���A�!�%�!�IK5���A+vD����B�!�A ����PR���2#6�w�%P_@)�%�2�� �@�V��2�����2�AK%�%�2���5 ��F�% �Dq���A ����f�!�AK%�%�2���5 "�/[S�f=?&\�3����#6�3 )�����A�A+X�5-��2����K��3Dd�� #6�5�B�1���5 ��A�Z������ " ��3�A�Xn û3p Mz P � þGþ ÑZ� ÿ� � þ ÿ � R7{�| Ï �1Ô8Ò R Ô8��Ô N Ñ ÿ Ñg�U}ýÔ8Ò9�xÑZÏ�0�E�3�5 �����D��������3���H�!�"�����Å(õ��P�2 ì ���5 ��i�2���2�57"@5�]�W������ � "�3�1��PZD"�s��#6���2�3� Ä 4`�% �D¦�A�3 �@%�!� û ¥ 4`XMC2 ì ������ � ������E&��s�9+]�«���3 )�!�2���F�2�5�A���� G�����3�f�!�����9�%�Z�2�A@5 ����A�� �@�A .�!���� �����K��57�����+L���2�3#EMq`õ��+L&����3���o �����K5�����3���*�������/7� �D����3D��6��P1�!����7��!�� "D�����P2 ì ������ " ��3�A�3M6¿��5�C�!�"�~2 ì ������ " ��3��U��2����D������������!�����8���5 ��B���� )�T§v�A�g�5 ��!�����5��D��3��%P�� ¥ U^�!���W#6�5-����A�A��+c�3�L��­6�3�A�3 )� ª * º�� û ¥ í�� ��# ¨ °Å¯Í��UF�� �D<�!���jD��I|}7������5 ���?�f­6�3���� )� ¬ * û Þ¼³�� û ¥ í Z ��# ¨ °%�3M��^�%�!���!���%�6�!�"�hÂ��� "���!���� c�2�3���%�!�A�5 «���5�AD��3 £,¬$ä ªH¤ ,�.OÚ ¤ ß Ut�� �Dd�2���%�e�� ��57��J7" ��A�2� £ ¨ ¤ û Þ¼é ¥ ó)³5³3� û ¥ í Z �f¯ê��#HM� ��I+0�2���d�37����2�� /����X û à û ¥ &������)��#6&O���2���8�� �Dq�2���d�9K5���!��@5�dD"7��!�%�2���5 '��P^���7��2���3 )�i&�7"���2�~\8�qp�X û à û ¥ #��A���A���2���3�5 "D��F���2��D������3�f�!�A+x#��3���27��2��-��A���>="&\�3����#6�3 ?r�!�����I+5MQuJ���T�2�3���%�!�A�5 �������&��J-\����(4�3�� x�!���v#6���3���5�2���5&��A�g&����!�%#��f�!�3��� � U ��U Ù%Ú UO�% �D ú�% �DE�2���F# �%�3�2���2�3��&����g&��%�!��#6���2�3�2��� �� �D�\8�qp0�A E��7��J#��LD����Y���2�v���oPR�������,(1�� 

� ¤ V�º?Þ ³ � [ ª ���#����\i�qp ¤ û ¥ß £ª � ¨ � Ù%Ú ¤�ª � ä�£ � ú ¤ § � ¨ß £ ¨ � Þ V û ó)[uJ�"��#���@5�A�i L7"#8-O���2�Xº"M ³��� �D û ¥ �� W�!����PR�5�2#X7��s���ZPR�����x�� �D�\8�qpc�2�3��&O�����2�AK5���A+���5#6��PR�2��#þ�2���$�2�A#87����%�!�A�5 0���3��7��A�2�8�� q¿S��@5��MS�?Uw³?U��� �D«º?  ����� ð * º"Þ ³ � PR�5�8�%����3���2���C�% �D�\ Á p * û ¥ ä �ÀPR�5�o�2���F-����2�����A ��g�9�����F��P� "�5�����v�fK5����+d�!�A#������2�3&_MuJ���1����#87����%�!�A�5 ��~&��2���2�� /�2�3D ��-O�,K��o�!�/7����2��&��2���2�� /�*�Z�!�% �@5�o��P\&��)+L�2�A�9����K%���A7��3�PR�����tU�\8�qp�U Ù:Ú U � U)�jU/��U)�% �D ú MS`]&��)+L�2�A�9���A�A+v ��%�27��!���?# �%@5 ��A�27�D��QPR�5� � (4�57��ADi-O��87" ��A�J�������2@5� £ �2&����9��D�7� "�APR�5��#��I+6�2���2��7�@5���57?�o�!���g������ � �����K��5��7"#���V��?Þ®º3� û ¥ ¨l���# í [fM��'�������?���2� � �!�x-\� �5 "� �����IP*�2�����vK��%��7��6�2�h�2���%�v�!���$�,K��3�2��@5� /7�#X-O����%PT�A�5 ��$�A ]�!���������� � ����Z(1���3 G�!�"�������� � ����g���$�� ��A�$�2��7�@5���I+]�"M¼�5³?Ma�0�x�!���� ���"�?�5��� � ¤ �)� ¥�¥ ��¯F°:�3#ë�A W�5�2D����Z�!�d#������8�H�3�/7������2� û &������)��#6&O���2��MTuJ���3���û �

Page 14: PR 5 - Northwestern Universityjwj/preprints/GJE1/GJE1.pdf · ~ 3 2 A ?D" j D² @ fry& 7 A 2 Vk " 5# L 3 A A ,[6 2 ! 9K5 A @ (* 9K5 . 5 7? ! 0n®³ p PR 5 2@5 gD" 3 A +d %

K%���A7��3�TPR�5� � �% �D � +L������Dq�� «�9K��3�!�%@5�$&�7��A�2�$D"7��!�%�2���5 '��P ¥ M®�ÅÃ?é"M®éH#6�����A�����3�3�� �D��VR�2���iu���-"��� û [fMguJ���8�2�!�9K5������ "@ (o�9K���K��3�A�?���A��+ Ù%Ú ¤ý¥ M¼� �3# °%�C�A�C�!�"�8�!��#6�8�5��D��3��%Pg# �%@5 ��A�27�D��H�����2���x�A�5 �&\�3��#��3�%�!�A�5 �K��3�A�?���A��+ Ù�� �2���2��7�@5���2���h�����% � ��3��M�`^��>=?&O�����!��D_U ú ¤ �"Þ¼³3� û ¥ í Z î û M� P � þ �eÒ9��Ï � þy�X���T�2�3#������%�%-������!���:�i�� q�����3�f�!���?D��I|}7"�2���� 0#6�?D"�3�w�9�� q&����?D"7��3�$ "���8�5 "�A+j�2������r�% �@57��������37����2�3 )� &�7������3��UJ-�7"�6�!����(1��D���K%���2�A����+«��PZ�37����2�3 )� -O�����9K?�A�5�6�5-��2����K��3D�>=?&O���2��#6�3 )�!�����I+c�A ]������ " ��3�A�d��Pv-����5�A�5@5�A�9���J#6�3#8-"�!�� ����3M�y�d��� D��A­6�37"�A� �2�q@5������3�f���� �@�7��s���F(*�,K��3�i(1�A�2�'�t�%�T�!�5&"�XPR�2�5#±�5��D��� �����+WD��I|}���2�� /�2�s���w�3�/7��:�!���� ��3MxuJ�"��%D�D��A�2���5 ���P} ��5�A�2�J�!�F�!���eD����AP���ryD��A|O7������5 i���L7��%�!�A�5 ��w�9�� 6�f=?�3�I�!�^�T���3�2�A�3�w��P_�"���!���2�%r�����A ����1�5��-��A�2�w(1�I�!�$D��I|}���2�� /�*�37����2�� /�o&�7������CD�7"�!�%�2���5 ��4�� �D �2�3&����!�%�2���5 "�*-�7"�*�3�/7�����"�3��@��/�2�3UL�� ����3���5�2D�(1�A�2� �>="&\�3����#6�3 )���%��#��3���27����3#6�3 )�!�4��P_������ � ����O��7��2���3 )�!��M � 7��#6�LD��3�_���3�BK5�3�Z���e�� H�>="��#�&"���Z(1�����2�v ��%�!7"�2�v# �9+d#������F7����T�%P�7�-"���/7��A�2�57��J�!�"�3�Br#����S ��5�����8�!�������3�5#6&��A���2�W�d-��A�5����@5���3���Y�������5;G�� x�2�����g�3���2�i�!7"�2 ��A �@$�!���i������ � ������ H�% �DH�%|�M���)+L�2���3���JK%����7�����&��2��D����f�!�3Dc�� q�!�"�H#6�?D"�3�o�A����� Ù:Ú X ÙJ� U�\8�qp�X û à û ¥ #6��� r�A�����3�3�� �D��3U � Vk�A#�&��A�����T'���' ��� ð X û ¥5¥ #��A���A�AK5���A�!�![fU/���2��MIU}�%�2�v��P��!�"�T����@5�)�e�5�2D"�3�e��P#���@5 "�A�!7"D��8PR�5�g-��A�5���5@����9�%�S�����% � ��3�A�3M6` �3�5 "PR���2#��%�!�A�5 ����S������ �@5�6�� ��2����&��2���2�3�A �% �D.�!��� �3�5 ����5#6�A���% /�T�2#����A�4�����%�2@5� ��7����27��%�!�A�5 ���V ú X û ¥ í Z [T&����?D"7��3�$@5�%�!�A �@�U�2�%�!�"�3�8�!���� ���#6�3�����% ����3�����B�t�%&��W�5�W��������D"�3�2�"M.` �2#������4D���&\�5�����X�����%�2@5�d(*�,K��Vk�h&\�5�2�I�!�AK�� ��&����%�$PR�5���A�Å(4�3D'-/+'�x ���@)�%�!�IK5�$��&����%�,[v�27��2 "�i�5 '�!�"�$�37����2�� /���A '�!�"������� � ����zU_�% �D�� ����#6���s�%�J�2��K��3���2�3DW�����%�2@5�X(*�9K5�EVk� ��3@5�%�!�IK5�X��&����%�XPR�5�A���,(*��Dh-)+h�&\�5���A�!�IK5�Z��&����%�,[*�!7"�2 ��J��|h�!���g��7��2���3 )�9MQuJ���F�2���s�%�2���5 "�2���A&$��P��!���A�J��������@5�Z(o�9K��v�2�@5�%�!�A �@Z�37"�2�2�� )�^n û3p �2��# ���A ��S�2�g-O�J�A )K5�3�B�!�A@)�%�!��Di�� 8�2���o�3�� /�2�f=L�w��P\�C{� ��I�!�o������ � ����(1�I�!���2�3�����A���2���Z-\�57� �D�����+d���5 �D��I�!�A�5 ��3M

� 7��w#��LD�����D��3&\�3 "D��*�5 ��3�5 "�3�3 )�2�!�%�2���5 ��!�����57�@5���!�"�^����PR�3���3 ����C�A�5 �D��3 ����A��+ � M½e�,(*�fK5�3� � ���Z "���F ��3���3���!�������A+h�3�57"&�����DW�2�d���5 �D"�3 ����A�!�A�3�g�A x�!���i�>=?�2�3�� �����-��%�2���3U�f�!�%MAU/���I�!����7�@5�i�A���3�57"��Di-\��M�uJ�/7��Q�57���#��LD��3�?�9�� i�2�2�9�:��-O�%�!��2¦�% �D6�C�Z������ " ��3�A�(1�"�����i�����*���57�@5���I+F�3�5 "�3�3 )�2�!�%�2���5 8�A �D���&O�� �D��3 )���� �D�No�C������ � ������S(1�"�����������wK��3��+���3 ����A�2�AK5�g�2�6�A�5 ��A�Z�3�5 "�3�3 )�2�!�%�2���5 ���M` D"+L ���#6���3�����B+?�B�!��#��T�� ����I+L�2����n»é p ��P4�!���i�2�!�9K5������ "@�(*�9K5���2�5�A7"�!�A�5 ��Z�A�v��7��Br���3 )�!�I+<�� <&����5@5�2���2��M ½^���2�0(4�j-��2�A����+<#6�3 )�!�A�5 G�!�����3�0�2�3�A��K%�� )�E# �:�!����# �%�2���3���&���&O���2��ME� .le�fPmM*n»ó p U;2g�27"&��x�� ��%�A+LÇ3���X�h���5-�7��B�X�"���!���2�L�3�A�� ��A�6�f+L�3��� ���8�% '�5��-��A��A «&��������h�2&����3�E�27����3���2�2�IK5���A+c�3�5 � "�3���2�� �@j�3�/7��A���A-��2�A7�#¾&\�5�� )�2�6���6#6�5���d@5�3 ����!���û �

Page 15: PR 5 - Northwestern Universityjwj/preprints/GJE1/GJE1.pdf · ~ 3 2 A ?D" j D² @ fry& 7 A 2 Vk " 5# L 3 A A ,[6 2 ! 9K5 A @ (* 9K5 . 5 7? ! 0n®³ p PR 5 2@5 gD" 3 A +d %

�A )K��%�2�s�% /�Q�����2�ZV�(*�e���9K5�C�F(1�������1���A ��J��P_���/7����A��-�����7�#�&O���� )�!�Q�� ��57"�w#6�LD��3�s[fM�uJ�"��>=?�����2�3 ����1��P\�27����6�2�5-"7����Q�f+?�������������� ����A+LÇ3��D��� X�2�3�2#6����P\�2&\�5 )���% ��3�57"�w�B+L#�#6���2��+-"�2�9�%�L�A �@e�5�_PR�5�2���3Dv��+L#6#��f�!��+F-"�2�9�%�L�A �@TVk&\�5�2����-��I+g�� "D�7��3��DT-)+F�B�!�L���������2���Q&\�3���27��Br-��%�!�A�5 ��3U:���Y�A g�57��Y#6�?D"�3��[>MSÆL�!�5 "�Q�� �Dv½^�5�A#����Qn û ¥ p �������� )�!���2�����!��DX�A Z�!�������2�9�:�!���� �%P��B�!�27"���!7"�!���A�A+d�B����-��A�g�5�2-"�A�!�J�2���2�57"@5���!�� �D"�5#õ&\�3���27��2-��%�!�A�5 ��1��P��� H7" �D��3���A+L�� "@D"���!���2#6�� ��A���2��� �B+L���!��#HM�<^ �D"�3�i�27"���c&\�3�B�!7���-��%�!�A�5 ���U��!������7?�!���5���i�3�B�!��#��%�2���!�"�&����2�2��@5�1�!��#6�o�A ����f�!���2�L�3���A ����*�5�2-��I�!��PR���5#È�5 ��1�2��D�D��A�e&\�5�A /�Q�2�T�% ����!�"�3�3M�¿��� ��%���A+�U¿S���3D"���3��U��Y����-��2�������3US�� �DW`C�A�f="�� �D"�3�6n ûhû3p �A /K��3�B�!��@5�%�!�i�!�"�i-O�����9K?�A�5�g��P4�2�5�A7"�!�A�5 ���2�6��@��3 ����!���_�B+L���!��# ��PS�5�2D��A ����B+ D��I|}���2�� /�2�s���O�3�/7��%�2���5 "�1(1�I�!�����A ��3�*��P~�3�/7����A��-����s�7" �D��3�wK%���2�A�57��w��+L#�#6���2��+6�����27�#6&"�2���5 ���M�uS������ ��A�L7"�3�*PR���5#ý�!�����2�C&���&O���2�4# �9+6-O��%&�&����A�9��-"���C�2���iD"+L ��%#��A�9���_�B+L���!��#��^�� ��%�A+L�2�A�J��P���7��J�37����2�� /�^&�7��A�2�F�2����7"�2���5 ���M�0�1���2�*�37����2�3 )�2�A+8����#87"�s�%�2�� �@1{� ��I�!�o�����% � ��3���f|}�����2���� X�2���oPR7����LD����AP���ryD��A|O7������5 #6�LD��3��M^�0�8���9K5�i���3�3�� )�!�A+H�2��&��2�LD�7����3D��!�"�8�2�������% �@57������C��7��2���3 )�F&�7��A�2�3�C�� �� û ¥4`����5 �@vK5�5�I����@��C-������2��D$������ � "�3�_7����� �@8�2���CPR7��A�tD��2�IP���r�D"�A|O7��2�A�5 �#6�LD��3��M�uJ���C{� "�A�!������� � ����e����#87"�s�%�2���5 ��8���2����#6&\�5���!�� )�i-O���9��7"�2�H�2���d�!�2�,K��3�A�� �@W(o�9K��h&�7��A�2���6���,K���0���3 "@��!�c�3�/7����e�!� Ù:Ú \8�qpC�� û ¥5¥�¥ ������ " ��3�^���3 "@��!����M�uJ���A� �A� �3�� ��2�A���!�� )�$(1�A�2��>=?&O���2��#6�3 )�!���J#��3���27"�2�3#6�3 )�2� ��PC�37����2�3 )��&�7��A�2�3�6�APe�!�"�H�A�5 ����$K��3�A�?���A�!�A�3�������H�� �2�����5�2D"�3�6��P ÙJ� U*���� ����d�!���������� " ��3�e���i�5 «PR�5�6�W���5 �@x�2��#6��\8�qp¦���5#�&����2��D��2��% x���5 "���F�!�!�% ��2�I�C�!�A#�� û ¥ 4`Z° Ù�� MvÆ?��#87"�s�%�2�� �@i�!�"�XPR7����~D����AP���ryD��A|O7������5 E#��LD����~(1�A����%�����,(ö7��Z�2�dPR�5�2#87"�s�%�2�X&��)+L�2�A�9���A�A+H�2�3�A��K%�� )�F-\�57� �D��%��+x���5 �D��I�!�A�5 ��CPR�5�^�!���8{� "�A�!������� � ����zMwÆ?�A#87��s�:�!���� ��47"�2�� "@8�!���g�����%�2@5�Z#6�LD��3��V û ¥ [w�f=?&��2���2���3Dh "�Å(¦�� ��!�3��#��*��P�2���F�37����2�� /�*� ã VA�5�!�8[ ¤ © úÙ%Ú VI� © �L[ ûûûû �� © û ûûûû Vz� ¥ [(1�"�3�2� � ¤ £9Ù%Ú � &����?D"7��3��� "�5 ����A ��9�%�iVk��7�-��A�� ��3����[1�37����2�3 )�BryK5���A���%@5�8�37"��K5�%U~���Z�����-��2����K5��D«�f=?&O���2�A#��� /�!�����I+cVk���3�$&_M��)��éE��Pe½^�A�����Hn û3p [fU��� "D.���� �D.�3���3D��� ��3�$�2�h�!�"��������2@5�h#��LD��3�XV û ¥ [fM��'�h���2���%���2�'��&�&��I+L�� �@0�57�� �������2@5�h#��LD��3�^�� �Dc�!���x��7��Br���3 )�o&"7������Z�2�5�A7"�!�A�5 ��Q&����3�2�� )�!�3D������2�C�2�8�2��&��2�LD�7����� �@x���!�% �D��5#ý�!������@5�!��&"� ��5�A�2�����7��2���3 )�^&�7������3�1�� ����3#6���3�� �D�7��f�!�5�o{�����DE��|O�3�f�e�2�!�� "�2���B�!�5���3MO Ñ Ë Ñg��Ñ þ �1ÑgÏn û3p ÿCMt½e�����A��U��(deK�Hz¶~���"¸[K�K}µJ_¼¹3dqj#��G?¶JH Iz¸�tn_�µ�¡0µJs�t3·�¸[K}µ�¹fM*Æ?7� �D����2���� �D_U£¢H`T }ÆL�� ?r��7����3U û ó�ó)�?M

û ³

Page 16: PR 5 - Northwestern Universityjwj/preprints/GJE1/GJE1.pdf · ~ 3 2 A ?D" j D² @ fry& 7 A 2 Vk " 5# L 3 A A ,[6 2 ! 9K5 A @ (* 9K5 . 5 7? ! 0n®³ p PR 5 2@5 gD" 3 A +d %

n�� p lFMYÆOMYÂ��A�2�3 /-\�3��@�U¤¢0M¥¢0M)2F�A�5�2���tUY�� �D§¦�MYÆL���L7"�2�3UC�l¨Z�I|}7������5 h���F�$������#��A�9����2�3�����2���5 } X���2�?���������2�����2�!�1V������2�5�2�A�3�X-\����(4�3�� q{"=?�3D.���5 ��3�� )�!�!�:�!���� ��3U��ª©«demL·!K\¸[_dqj�����µJs8Hz¶2¸[_£¬Y��o,¹JHz¶�¹fU"K5���zM û ¥ �?U�&�&_M û,Ä º Ä Ã û,Ä é ¥ U û ó5ó)³?Mn»� p �öMQ�^�� � ��3��U�¨8MQN*���� _UJ�� "D]lFMwÆOMQÂ����2�� /-O���2@�U��B`C ��5#����A�57��8#6�5���$PR�2�����2���5 ��|O�3�f�9U:�3�A�3���2�2�5�B���%�2�����3U:�� �Dv-��� "D��� �@"U®��­®H"d¯u���o,¹JHz¶2¸[_[©�dem?·!K\¸[_ U,K5�5��M Ä ��UÅ&�&}M:���)� Ä Ã���5�%��U û ó�ó5é"Mn � p �öM/�^�� � ��3�w�� "D lFMLÆOMLÂ����2�� /-O���2@�US����5 6&\�3�2#6�9�:�!���� ��% �D�@���7"�!��# �:�!�o���3�2�AD�7�������A �����DT-)+v���5�A�2�2�� ?rm�e�3�2 "����r����s�� ����Z�2���3����+g�A T�}ry��+L&\�Q�9���A�3��7"#²������ � "�3����U®�T­�H"de°u���o,¹JHz¶2¸[_$©�dem?·!K\¸[_ U��A E&"�2�3���3U û ó5ó�é"Mn�³ p �SMgÆ?Ç3#6�5�A+5�� _UW�BuS�2�,K��3�A�� �@G(*�,K��3�0�� ��F��`C�mr��2��#��A�3�5 "D�7����2�5�2��U®�±¬Y��o,¹JHz¶2¸E²FUK5���zM��5ó?U�&�&_Mt�5ó��ÅÃL� ¥ �"U û ó5é�ó"Mn»º p �iM»rq³iMLN*�"�3 _U�´"M)�öM�´����2�5#6��U?NCM ry�öM?Æ?�/7_U��% �D�¨8M5�'�� �@�U���uo(4�%r��3���2�������w���3#6�Ir�3�� �D�7��f�!�5�vD���KL�A�3� #6�LD��3�A�Z(1�A�!�0@5�3��#��f�!�2�A�i���2�27��f�!7����$�� �D0��+L#6#��f�!��+W&"�2�5&?r�3�B�!�A�3�3U�� �A x¡�d3´LµJ_ _`H K�i�¸[K\´µ�¶des�u�mwIz¸[IcH"deK�j0d:· g u�u�_`Hz¶2¸[I�H"deK"¹�H Kµ¡�¸[Iy��µJs6¸[IcHz¶�¹¯·¸ ¶JHzµJK}¶�µ¯·w¸[K\´��¶K�i[H K}µ�µf·!H K�i�U � =LPR�5��D�<e ��AK��3���2�A��+E�����3�2��U û ó5ó5é"U"&�&_M û ¥ �,à û � ¥ Mn Ä:p lFMS�~M�¿��f+? "# �� }U�lFMSÿ^M��Y�3�A@5�)�!�5 }U��� �D�¢0M�Æ"�� �D���UT¹)��µ�ºSµJoeK�s6¸[K§»�µ�¶JIcm?·!µ�¹deK�¬Y��o,¹JHz¶�¹fU"K5�5��M�2�MQl1�9��D"�� �@�U�¢h���2�2�����/7��2�f�2�2�3 o`^D�D������5 ?rz�'���2���f+5U û ó�º���Mn»é p ¨8M9`^�2#8-���7����2�3��U5NCM1��M:�F���2D� "�3�3U¼´"M9�öMe´����2�5#6��U%�� �DTNCMÅl1�5-��� "�2�5 _U,�2�C��&"&O�3���3Mn»ó p ¢0M^2g��7�&��"UT�2l1�5-�7��B�i���f�!�3���?�����A �������+L�3�A�3�3U��½©�demL·JK\¸[_®dqj~r�deK�_`H K}µ2¸�· ¸ ¶JHzµJK}¶�µfUK5���zM Ä U"&�&_M û ��ó,à ûÅÄ º"U û ó5ó Ä Mn û ¥ p ÂJMtÆ/�!�5 ��F�% �D��SM�½e�5��#6�3��U��2le�� �D"�5#�&\�3�B�!7���-��%�2���5 ��*��P~�����2�3�2�L�3�A�� ��A�Z�%���!�2���fr�!���2�3U�� ¸ � g ¡S©�dem?·!K\¸[_$deK g u�u�_`Hzµ2´�¡�¸[I ��µJs6¸[I�Hz¶�¹fU)K5���zML³ ¥ U/&�&}M Ä ��º:r Ä �)�"U û ó�ó ¥ Mn ûhû3p ¿S���3D"���3��U[�Y�A�3-��������3��U)�� �DT`C���>="�� �D����3U��!�g�3 "�3�2�A�*½e�5&"P�-"�APR7����9�%�2���5 ��YPR���5#a���A ��3���PS�3�/7��A����-"�2�s�?U®�v�!����&�&\�9����M

û º