Embed Size (px)
Citation preview
Pracownia komputerowa
Dariusz Wardecki, wyk. V
PowtórzenieCo wykona następujący skrypt?
#! /bin/bash!for i in `ls /dmj/2002`!do!mkdir ~/$i!cp -r /dmj/2002/$i/Obrazy ~/$i!done
Zapis binarny, bityZasada dzia≥ania i budowa komputera Zapis binarny
Zapis binarny, bity
Komputery przechowujπ rozkazy, a takøe liczby i znaki (ogólnie informacjekaødego rodzaju), w postaci ciπgów cyfr 0 i 1, zwanych cyframi binarnymilub bitami (ang. BInary digiT).
Cyfry binarne ≥atwo jest przechowywaÊ1 Weümy dowolny uk≥ad o dwóch (≥atwo rozróønialnych) stanach.2 Oznaczmy te stany jako „¿” i „ø”.3 Wprowadzajπc uk≥ad w stan „¿” zapisujemy cyfrÍ 0.4 Wprowadzajπc uk≥ad w stan „ø” zapisujemy cyfrÍ 1.5 Zbiór takich uk≥adów moøe reprezentowaÊ ciπg cyfr 0 i 1.
Z takich uk≥adów zbudowana jest pamiÍÊ komputera.
Ciπgi cyfr binarnych (bitów) sπ nazywane s≥owami (ang. word).
Rafa≥ J. Wysocki ([email protected]) Pracownia komputerowa 9 stycznia 2012 8 / 76
Zasada dzia≥ania i budowa komputera Zapis binarny
Zapis binarny, bity
Komputery przechowujπ rozkazy, a takøe liczby i znaki (ogólnie informacjekaødego rodzaju), w postaci ciπgów cyfr 0 i 1, zwanych cyframi binarnymilub bitami (ang. BInary digiT).
Cyfry binarne ≥atwo jest przechowywaÊ1 Weümy dowolny uk≥ad o dwóch (≥atwo rozróønialnych) stanach.2 Oznaczmy te stany jako „¿” i „ø”.3 Wprowadzajπc uk≥ad w stan „¿” zapisujemy cyfrÍ 0.4 Wprowadzajπc uk≥ad w stan „ø” zapisujemy cyfrÍ 1.5 Zbiór takich uk≥adów moøe reprezentowaÊ ciπg cyfr 0 i 1.
Z takich uk≥adów zbudowana jest pamiÍÊ komputera.
Ciπgi cyfr binarnych (bitów) sπ nazywane s≥owami (ang. word).
Rafa≥ J. Wysocki ([email protected]) Pracownia komputerowa 9 stycznia 2012 8 / 76
Zasada dzia≥ania i budowa komputera Zapis binarny
Zapis binarny, bity
Komputery przechowujπ rozkazy, a takøe liczby i znaki (ogólnie informacjekaødego rodzaju), w postaci ciπgów cyfr 0 i 1, zwanych cyframi binarnymilub bitami (ang. BInary digiT).
Cyfry binarne ≥atwo jest przechowywaÊ1 Weümy dowolny uk≥ad o dwóch (≥atwo rozróønialnych) stanach.2 Oznaczmy te stany jako „¿” i „ø”.3 Wprowadzajπc uk≥ad w stan „¿” zapisujemy cyfrÍ 0.4 Wprowadzajπc uk≥ad w stan „ø” zapisujemy cyfrÍ 1.5 Zbiór takich uk≥adów moøe reprezentowaÊ ciπg cyfr 0 i 1.
Z takich uk≥adów zbudowana jest pamiÍÊ komputera.
Ciπgi cyfr binarnych (bitów) sπ nazywane s≥owami (ang. word).
Rafa≥ J. Wysocki ([email protected]) Pracownia komputerowa 9 stycznia 2012 8 / 76
Reprezentacje liczb i znaków
• Reprezentaja naturalna - nieujemne liczby całkowite •Reprezenatacje umowne - liczby ujemne, liczny
niecałkowite
Liczby i znaki w zapisie binarnym Podstawy
Reprezentacje liczb i znaków
Liczby1 Reprezentacja „naturalna” – nieujemne liczby ca≥kowite.2 Reprezentacje „umowne” – liczby ujemne, liczby nieca≥kowite.
ZnakiTylko reprezentacje „umowne” – zbiory znaków (ang. character set).
ASCII (m. in. 1000001bin
= A, 1000010bin
= B itd.)
Strony kodowe, standardy ISO-8859, Unicode.
Dane (ang. data)
Liczby i znaki w zapisie binarnym.
Rafa≥ J. Wysocki ([email protected]) Pracownia komputerowa 9 stycznia 2012 9 / 76
Typy danychLiczby i znaki w zapisie binarnym Podstawy
Typy danych
Dla s≥owa N-bitowego
1¸˚˙˝b
N≠1
1¸˚˙˝b
N≠2
011010 . . . 010111 0¸˚˙˝b
1
1¸˚˙˝b
0
bj
– bit (cyfra binarna) na pozycji j = 0, 1, . . . ,N ≠ 1Waga bitu odpowiada jego pozycji w s≥owie:b0
– najmniej znaczπcy (najm≥odszy) bit.bN≠1 – najbardziej znaczπcy (najstarszy) bit.
Typ danych (ang. data type)
Okreúla rozmiary danych (np. jaka liczba bitów ma byÊ wykorzystywana dozapisania znaku) oraz interpretacjÍ zapisu binarnego (tzn. jakie ma byÊznaczenie poszczególnych bitów).
Rafa≥ J. Wysocki ([email protected]) Pracownia komputerowa 9 stycznia 2012 10 / 76
Liczby i znaki w zapisie binarnym Podstawy
Typy danych
Dla s≥owa N-bitowego
1¸˚˙˝b
N≠1
1¸˚˙˝b
N≠2
011010 . . . 010111 0¸˚˙˝b
1
1¸˚˙˝b
0
bj
– bit (cyfra binarna) na pozycji j = 0, 1, . . . ,N ≠ 1Waga bitu odpowiada jego pozycji w s≥owie:b0
– najmniej znaczπcy (najm≥odszy) bit.bN≠1 – najbardziej znaczπcy (najstarszy) bit.
Typ danych (ang. data type)
Okreúla rozmiary danych (np. jaka liczba bitów ma byÊ wykorzystywana dozapisania znaku) oraz interpretacjÍ zapisu binarnego (tzn. jakie ma byÊznaczenie poszczególnych bitów).
Rafa≥ J. Wysocki ([email protected]) Pracownia komputerowa 9 stycznia 2012 10 / 76
Reprezentacja bezznakowa liczb całkowitychLiczby i znaki w zapisie binarnym Reprezentacja bezznakowa
Reprezentacja bezznakowa dla liczb ca≥kowitych
b – nieujemna liczba ca≥kowita
b =N≠1ÿ
j=0
bj
2j = bN≠12N≠1 + bN≠22N≠2 + . . .+ b121 + b020
Typy danych dla reprezentacji bezznakowej
N = 8 : od 0 do 255 = 28 ≠ 1N = 16 : od 0 do 65535 = 216 ≠ 1N = 32 : od 0 do 232 ≠ 1N = 64 : od 0 do 264 ≠ 1N = 128 : od 0 do 2128 ≠ 1
Dzia≥ania przeprowadza siÍ na danych tego samego typu.
Rafa≥ J. Wysocki ([email protected]) Pracownia komputerowa 9 stycznia 2012 11 / 76
Liczby i znaki w zapisie binarnym Reprezentacja bezznakowa
Reprezentacja bezznakowa dla liczb ca≥kowitych
b – nieujemna liczba ca≥kowita
b =N≠1ÿ
j=0
bj
2j = bN≠12N≠1 + bN≠22N≠2 + . . .+ b121 + b020
Typy danych dla reprezentacji bezznakowej
N = 8 : od 0 do 255 = 28 ≠ 1N = 16 : od 0 do 65535 = 216 ≠ 1N = 32 : od 0 do 232 ≠ 1N = 64 : od 0 do 264 ≠ 1N = 128 : od 0 do 2128 ≠ 1
Dzia≥ania przeprowadza siÍ na danych tego samego typu.
Rafa≥ J. Wysocki ([email protected]) Pracownia komputerowa 9 stycznia 2012 11 / 76
Reprezentacja bezznakowa liczb całkowitych
Przykłady:11011 = 1 ⇤ 24 + 1 ⇤ 23 + 0 ⇤ 22 + 1 ⇤ 21 + 1 ⇤ 20 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27
DEC BIN0 01 12 103 114 1005 1016 1107 111
6510 =?2
Reprezentacja bezznakowa liczb całkowitych
Przykłady:
6510 =?265%2 = 1!32%2 = 0!16%2 = 0! 8%2 = 0! 4%2 = 0! 2%2 = 0! 1%2 = 1!
6%2 = 0!3%2 = 1!1%2 = 1!
9%2 = 1!4%2 = 0!2%2 = 0!1%2 = 1
Operacja modulo: !
a mod b != a%b = r!r - reszta z dzielenia
Arytmetyka w reprezentacji bezznakowej
Dodawanie liczb w systemie dwójkowym
a b c
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 10
1 1 0 11 1 0 1
1 1 1 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1
1
1 1 0 1
1 1 1 0
0 1 1
1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
1 0 1 1
1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 1 0 1 1
1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 1 0 1 1
Arytmetyka w reprezentacji bezznakowej
Dodawanie liczb w systemie dwójkowym
Liczby i znaki w zapisie binarnym Reprezentacja bezznakowa
Arytmetyka w reprezentacji bezznakowej – przyk≥ady
10010101+ 01001110 = 11100011 (149+ 78 = 227)
0 0 1 1 1 0 0a 1 0 0 1 0 1 0 1b 0 1 0 0 1 1 1 0a+ b 1 1 1 0 0 0 1 1
10110111+ 01101011 = 100100010 (183+ 107 = ?)
1 1 1 1 1 1 1 1a 1 0 1 1 0 1 1 1b 0 1 1 0 1 0 1 1a+ b 0 0 1 0 0 0 1 0
Rafa≥ J. Wysocki ([email protected]) Pracownia komputerowa 9 stycznia 2012 12 / 76
Liczby i znaki w zapisie binarnym Reprezentacja bezznakowa
Arytmetyka w reprezentacji bezznakowej – przyk≥ady
10010101+ 01001110 = 11100011 (149+ 78 = 227)
0 0 1 1 1 0 0a 1 0 0 1 0 1 0 1b 0 1 0 0 1 1 1 0a+ b 1 1 1 0 0 0 1 1
10110111+ 01101011 = 100100010 (183+ 107 = ?)
1 1 1 1 1 1 1 1a 1 0 1 1 0 1 1 1b 0 1 1 0 1 0 1 1a+ b 0 0 1 0 0 0 1 0
Rafa≥ J. Wysocki ([email protected]) Pracownia komputerowa 9 stycznia 2012 12 / 76
Arytmetyka w reprezentacji bezznakowej
Odejmowanie liczb w systemie dwójkowym
a b c
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 10
111001!- 10110! ——————! 100011!+ 10110! ——————! 111001
Własności reprezentacji bezznakowej
• Tylko liczby całkowite nieujemne
• Naturalna arytmetyka
• Możliwość wystąpienia przepełnienia (ang. overflow) przy dodawaniu
• Problem z odejmowaniem liczby większej od mniejszej
Arytmetyka w reprezentacji bezznakowej
Mnożenie liczb w systemie dwójkowym
a b c
0 0 0
1 0 0
0 1 0
1 1 1
1100!* 1011!
——————!10000100
Arytmetyka w reprezentacji bezznakowej
Dzielenie liczb w systemie dwójkowym!
101 ! —————!
1010! 10!
—————!0010!
10! ————! 0010!
10
1010:10
