Practica 1

Manejo del Osciloscopio

1.1 Objetivo

Complementar y repasar el manejo del osciloscopio y practicar el diseno de circuitos.

1.2 Repaso sobre mediciones de desfase

El angulo de desfase de un voltaje v2(t) = V2sen(ωt + θ) respecto a otro v1(t) = V1sen(ωt)tomado como referencia, se puede obtener de las siguientes maneras: Primero, conociendolas formas de onda de los voltajes v1 y v2.

0 T/4 T/2 3T/4 T 5T/4 3T/2 7T/4 2T

-V1

-V2

0

V2

V1

tx

t[s]

v1v2

Figura 1.1: Formas de onda de v1 y v2.

Suponiendo que el angulo θ es negativo y mayor a −180◦, se han graficado los voltajes

1

2 PRACTICA 1. MANEJO DEL OSCILOSCOPIO

v1 y v2 en funcion del tiempo t, como se muestra en la Figura 1.1. Notese que, ambosvoltajes tienen la misma frecuencia angular ω = 2π f (o el mismo periodo T ). La graficamuestra dos ciclos (2T ) de los voltajes. Debe ser claro que, el voltaje v2 se atrasa del voltajev1 por el angulo θ . El angulo de desfase de v2 respecto a v1 en radianes se relaciona con eltiempo tx con la siguiente ecuacion,

θrad =−ωtx =−2π f tx, (1.1)

donde el signo menos se debe a que v2 se atrasa de v1. Para obtener θ en gradosse multiplica ambos lados de la ecuacion anterior por la constante 180/π , dando comoresultado:

θ◦ = θrad

180π

=−360 f tx. (1.2)

Otra forma de obtener el angulo de desfase del voltaje v2 respecto al voltaje de refe-rencia v1 se logra aplicando v2 y v1 a las entradas vertical y horizontal del osciloscopio,respectivamente. La Figura 1.2 muestra la curva obtenida.

ab

Figura 1.2: Medicion de desfases con Lissajous.

El angulo de desfase θ se obtiene luego de medir los valores a (cruce positivo de laelipse con el eje vertical) y b (maximo valor positivo de la elipse) directamente del osci-loscopio con la siguiente ecuacion,

θ =± sen−1(a

b

), (1.3)

1.3. PREINFORME 3

donde el signo de θ es + cuando la elipse gira en sentido horario y − cuando el giroes antihorario. En el caso en el que el sentido de giro no se pueda observar, se debe derecurrir a las formas de onda de v1 y v2 para determinar el signo del angulo θ .

1.3 Preinforme

a. Determine los angulos de fase mediante los que v1(t) adelanta o atrasa a v2(t) y v2(t)adelanta o atrasa a v3(t), donde

v1(t) = 5sen(377t +25◦)Vv2(t) = 3cos(377t −10◦)Vv3(t) = −sen(377t +75◦)V

b. Calcule el angulo de desfase entre cada par de las siguientes corrientes indicandoque corriente se atrasa (o adelanta) de la otra.

i1(t) = 4sen(377t −10◦)Ai2(t) = −2cos(377t −195◦)Ai3(t) = −sen(377t −250◦)A

c. Dados los voltajes

v1(t) = sen(377t)Vv2(t) = sen(377t +θ)V

Grafique la figura de Lissajous con v1 eje horizontal y v2 eje vertical, si el angulo θ

toma los valores 0◦,45◦,90◦,135◦,180◦,−135◦,−90◦,−45◦ . Sugerencia: Utilice el co-mando plot de Matlab y pegue las graficas obtenidas en el cuaderno de preinformes.¿Nota alguna diferencia con las graficas cuando θ = 45◦ y θ =−45◦?

d. Escriba la expresion para la forma de onda que se muestra en la Figura 1.3 como unafuncion seno (Asen(ωt +θ)) con valores numericos para la amplitud (A), frecuencia(ω) y fase (θ ). Describa tambien la forma de onda usando la funcion coseno.

e. Disenar para montar en el laboratorio el circuito de la Figura 1.4. Para el disenotenga en cuenta los elementos disponibles en el almacen. El voltaje de entrada alcircuito v debe tener un valor pico entre 4 y 6 voltios y frecuencia entre 50 y 500 Hz.Las corrientes deben ser de las decenas de miliamperios. RL y L corresponden a unainductancia de nucleo de aire. El voltaje pico en terminales de la bobina (vL) debeser mayor a 2 voltios.

4 PRACTICA 1. MANEJO DEL OSCILOSCOPIO

−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12−30

−20

−10

0

10

20

30

t[ms]

v(t)[V]

Figura 1.3: Describir usando la funcion seno y coseno.

Para el valor prefijado de v y los elementos del circuito, calcular en regimen perma-nente sinusoidal los voltajes vR1, vR2, vR3, vC, vL, y las corrientes i, iC, iL. Reporte losresultados obtenidos en una tabla.

Usando el metodo de voltajes de nodo, determine en regimen permanente sinu-soidal el voltaje de los nodos 2, 3 y 4 respecto al nodo de referencia. Reporte losresultados obtenidos en una tabla.

Utilice un programa de simulacion de circuitos electricos para validar los resultados(magnitud y fase) obtenidos.

1R1

+ −vR1

i 2R2

+ −vR2

iL 3

RL

LC−

+

vC

iC4

R3

−

+

vR3

+

−

vg

v vL

Figura 1.4: Circuito a montar en el laboratorio.

f. Realice un listado de los materiales que requiere para la practica.

1.4. LABORATORIO 5

1.4 Laboratorio

a. Montar el circuito disenado.

b. Conectar la sonda del canal 1 del osciloscopio entre los nodos 1 y tierra del circuito.

c. Ajustar el voltaje de la fuente de alimentacion vg (usando la perilla output del gene-rador de senales) hasta obtener el voltaje prefijado v. Mantenga visible este voltajeen la pantalla del osciloscopio.

d. Con el canal 2 del osciloscopio medir magnitud y fase del voltaje del nodo 2 respectoal nodo de referencia. Para medir el angulo de fase tenga en cuenta que v es el voltajede referencia y que las sondas del osciloscopio tienen un punto en comun.

e. Repita el procedimiento anterior para los nodos 3 y 4.

f. Compare las medidas realizadas con los resultados del preinforme.

1.5 Informe

a. Con las mediciones realizadas en el laboratorio obtener los voltajes vR1, vR2, vR3, vC,vL, y las corrientes i, iC, iL. Reporte los resultados obtenidos en una tabla.

b. Cuantifique las diferencias (en magnitud y fase) de los resultados de la tabla anteriorcon los calculados en el preinforme.

c. Analizar causas de error.

d. Conclusiones.