Practica 2o Parcial Control Digital

Centro de Enseanza Tcnica IndustrialControl Digital Practica #2 Implementacin del Control PID para el sistema Intercambiador de CalorProfesor: Dr. Vctor Flores TorresFernando Snchez Hernndez 711104 Sal David Valle Estrada 711126 Jorge Mariano Gonzlez Morales 631118 03/05/2011= + 1 +

=

+

1

+

1

En esta prctica se realizo el control PID para el sistema intercambiador de calor, el cual se obtuvo su modelo matemtico en la prctica 1

Centro de Enseanza Tcnica Industrial Control Digital Practica#2 Control PID

ndice

Objetivo de la PrcticaPg.3 IntroduccinPg.3 Modelo Matemtico del sistema.Pg.4 Control PID.....Pg.9 Calculo de las Variables Kp, Ti y Td..Pg.12 Simulacin en MATLAP del sistema...Pg.14 Desarrollo de la Practica...Pg.17 Desarrollo del Circuito de control.Pg.28 Desarrollo del Programa...........Pg.35 Simulacin del Circuito de Control en ISIS.Pg.38 Prueba del circuito en la Practica..Pg.41 Conclusiones.Pg.44 Fuentes..Pg.45

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Objetivo de la PrcticaEl objetivo de esta prctica es elaborar el control PID para el sistema intercambiador de calor, para regular la temperatura del sistema, el cual tendr que ser programado en algn microcontrolador, en este caso usaremos el PIC16877A, del cual utilizaremos su convertidor analgico digital (ADC) para trasformar la seal analgica y poder digitalizarla, la temperatura es sensada con el dispositivo LM35. Los resultados tendrn que ser mostradas en un display de LCD, adems que la temperatura de referencia (setpoint) tendr que ser manipulable por el usuario a su conveniencia, en un rango de 0 C a 50 C.

Introduccin

El esquema del control PID analgico ha sido usado de manera exitosa en muchos sistemas de control industrial por ms de medio siglo. El principio bsico dele esquema de control PID es que acta sobre la variable manipulada a travs de una apropiada combinacin de las tres acciones de control: Accin de control proporcional, donde la accin de control es proporcional a la seal de error actuante, la cual es la diferencia entre la entrada y la seal de retroalimentacin. Accin de control integral, donde la accin de control es proporcional a la integral de la seal de error actuante. La accin de control derivativa, donde la accin de control es proporcional a ala derivada de la seal de error actuante.

-

En situaciones donde muchas plantas se controlan directamente mediante una sola computadora digital, como un esquema de control ene l que se controlan desde unos cuantos lazos hasta cientos de estos mediante un solo controlador digital, la mayora de los lazos de control se pueden manipular mediante esquemas de control PID.

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Modelo Matemtico del sistemaConsideramos nuestro sistema de la siguiente manera:

Predicciones Tericas: Nuestro flujo debe comportarse de la siguiente manera: F =F = V 250ml 11seg 0.022772 1.36632

25cm

m Q c

m ; V

10cm

1000

22.75cm

5687.5cm

5.68lts

5.6875

10 mts

V; m 4180

5.6875 4.180

10 mts

1000

5.6875kg

5,687.5gr

Q t

mc T V ;t F

5.6875kg

0.022772

5.6875lts

4180

15K

356945.5J

249.7584seg P Q ;P t 346945.5J 249.7584seg 1429.17W

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Centro de Enseanza Tcnica Industrial Control Digital Practica#2 Control PIDH= kAT L

A = 0.25mts 0.10mts L = 3 mm = 0.003mts = 0.03cm

A

2 0.2275mts 0.10mts 0.1842mts 0.19

1842cm

2 0.2275mts 0.25mts

H P

0.19

k

0.1842mts 0.003mts

0.19

15K

174.99W

174.99W

1429.17W

1604.16W

Nota: Donde el flujo de entrada y el flujo de salida deben ser iguales una vez que el sistema sea estable.

Se calcula la resistencia trmica del sistema: 0.19 R L k W mK

R Para el agua:

0.003mts 0.19 k 0.1m W 0.58 mK

0.01578

0.58 m K W

0.1722413

Por lo tanto la resistencia total del sistema ser de:

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Centro de Enseanza Tcnica Industrial Control Digital Practica#2 Control PID = 0.01578Ley del enfriamiento de Newton dQ dt Numero de Grashof G Numero de Nusselt gTL hA T

0.1722413

m K m K 0.1881937 W W

Por texto se dice que, el coeficiente de conveccin natural del agua es: h h A una velocidad de 10mts/seg Segn el libro de Sistemas de control de Ogata R Donde para conveccin es: K C HA mc 1 K 500 W mts K

Coeficiente de conveccin forzada para el agua es: 10,000

Ahora estimamos la capacitancia trmica de la siguiente manera:

5.6875

4180

23773.75

Una vez que obtuvimos estos valores realizamos la prueba experimental, estabilizamos el sistema a un nivel de 22.75cm, lo cual nos daba el volumen ya estimado de 5,687.5cm3.

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Las potencias de las resistencias que existen en el mercado fueron de 800watts, por lo cual colocamos dos de ellas obteniendo as 1,600watts de potencia muy aproximado al valor de 1,604.16watts. Potencia de la resistencia calculada = 1,604.16watts Potencia real de la resistencia comprada en el mercado = 1,600.0watts Una vez ya con estos datos procedimos a tomar las muestras de tiempo en que el sistema alcanza una diferencia de temperatura de 15 C, los datos muestreados arrojan lo siguiente:

Los datos muestran que la temperatura deseada se alcanzo alrededor de los 360 segundos, aproximadamente corresponde a los 6 minutos.

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El tiempo estimado en alcanzar la diferencia de temperatura de 15 C, fue de 249.7584segundos, que corresponde a 4.1626 minutos. Tiempo estimado = 4.1626min = 249.7584seg. Tiempo real 6min = 360seg. Diferencia de tiempo = 1.5024min = 110.2416seg. Una aproximacin razonable ya que el sistema cuenta con muchas perturbaciones.

Con estos datos ya obtenidos y formulando el modelo matemtico, el sistema intercambiador de calor se comporta de la siguiente manera:

=Despejando T(s): = +

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Sustituyendo valores obtenemos que: 1606.45 23773.75 106.85 291.65 23773.75 106.85 2184.2987 23773.75 106.85

=

Nuestro diagrama de bloques es el siguiente:

8


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Control PIDLa accin de control PID (Proporcional Integral Derivativa) en controladores analgicos est dada por:

=Donde: Kp = La ganancia proporcional Ti = Tiempo de accin integral Td = Tiempo de accin derivativo

+

+

e(t) = Entrada del controlador, seal de error actuante m(t) = Salida del controlador, seal manipulada Para obtener la funcin de trasferencia pulso del controlador PID digital, se puede discretizar la ecuacin anterior, de la siguiente manera: = Donde: + 1 2 1

1Y

2

,

0

0

1

2

10


=Pero:

11 2

11 2 1 1 2 2

2

1 2 1 11 1

Aplicando la trasformada z a la ecuacin caracterstica del PID:

1 1

2

1 1

1 1 1

1 1

1 1 1

1 1

Donde podemos rescribir la ecuacin de la siguiente forma:

La ecuacin anterior es la funcin de trasferencia pulso del controlador PID digital, se le conoce comn mente como forma posicional del esquema de control PID.

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Calculo de las Variables Kp, Ti y TdPara obtener estos parmetros, se obtiene experimental mente la respuesta de la planta a una entrada escaln unitario. Si la planta no incluye integradores o polos dominantes complejos conjugados, la curva de respuesta al escaln unitario puede tener el aspecto de una curva en forma de S, es muy importante recalcar que si la respuesta no presenta la curva en forma de S, no se puede aplicar el mtodo.

La curva en forma de S se puede caracterizar con dos parmetros, el tiempo de atraso L y la constante de tiempo T. El tiempo de atraso y la constante de tiempo se determinan trazando una lnea tangente a la curva en forma de S en el punto de inflexin y se determina las intersecciones de esta lnea tangente con el eje del tiempo y con la lnea c(t) = K . Entonces la funcin de trasferencia, se puede aproximar por un sistema de primer orden con atraso de trasporte.

=

Ziegler y Nichols sugirieron fijar los valores Kp, Ti y Td de acuerdo con la formula que aparece en la siguiente tabla:

+1

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Con esto podemos calcular nuestros valores si: L = 18.31501832 T = 281.6849817 = 1.2 281.6849817 18.31501832 15.38

2 18.31501832

0.5 18.31501832

36.63003664

9.15750916

Estos son nuestros parmetros del controlador PID.

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Simulacin en MATLAP del sistemaLa simulacin para verificar el comportamiento de nuestro sistema la realizamos en MATLAP y Simulink, los cuales arrojaron los siguientes resultados:

>> num=[4288.5940] num = 4.2886e+003 >> den=[23773.75 106.85] den = 1.0e+004 * 2.3774 0.0107 >> G=tf(num,den) Transfer function: 4289 ------------------2.377e004 s + 106.8 >> step(G)

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Aplicado el controlador PID

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Esta es la respuesta con el controlador PID

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Como podemos ver la respuesta se mejoro mucho, pues el sistema se estabiliza ms rpido, alcanza la temperatura deseada en menos tiempo.

Desarrollo de la PrcticaEl circuito de control para el sistema se armo un protoboard y se simulo en ISIS (Intelligent Schematic Input System) de PROTEUS que es una herramienta CAD, para el desarrollo y simulacin de circuitos electrnicos, el dispositivo de procesamiento el microcontrolador se programo en lengua C utilizando el compilador mikroC, el microcontrolador que se utilizo fue el PIC16F877A de MICROCHIP. Para la elaboracin del circuito se utilizaron los siguientes compontes electrnicos: 1 Microcontrolador PIC16F877A 1 IC 74LS245 bus de 8 canales bidireccional 1 IC TL082 amplificador operacional 1 Pantalla de LCD JHD 162A 6 Borneras apilables de 2polos 8Amp. 2 Leds rojos de 5mm 1 Led verde de 5mm 1 Cristal de cuarzo de 4MHz 1 IC LM35 sensor de precisin de temperatura en grados Celsius 4 Capacitores cermicos de 10pF 2 Capacitores electrolticos de 1F 1 Push button NA 12 Resistencias de 330 3 Resistencias de 1K 2 Resistencias de 10K 1 Potencimetro de 5K 1 Relevador de estado slido OPTO 22 240D25 Termofil de #14 y #18 un metro de cada uno Cables para protoboard de distintos colores 1 multimetro Pizas de corte y de punta. Cautn, soldadura y pasta para soldar

Las caractersticas principales de nuestros componentes ms importantes son:

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Centro de Enseanza Tcnica Industrial Control Digital Practica#2 Control PIDRelevador de estado slido para el circuito de potencia:

Relevador de estado slido OPTO22 24D025, su frecuencia de trabajo es de 50Hz 400HzOpto 22 ofrece una lnea completa de SSR, desde las escarpadas 120 / 240/380-volt CA de la serie a la pequea huella de la serie MP, diseado para montaje en placas de circuitos impresos. Todos los Opto 22 SSR caracterstica 4.000 voltios de aislamiento ptico, y la mayora son UL y CSA reconocidos. El uso innovador de la temperatura ambiente encapsulacin epxica lquida, junto con Opto 22 es nico disipador de tecnologa, son claves para la produccin masiva del mundo rels estticos ms confiable del estado.

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Sensor de Temperatura LM35 La serie LM35 son sensores en circuitos integrados de precisin de temperatura, cuya tensin de salida es linealmente proporcional a la escala Celsius (centgrados) de la temperatura. El LM35 tiene as una ventaja sobre los sensores de temperatura lineal, calibrado en Kelvin, ya que el usuario no est obligado a sustraer una gran tensin constante de su produccin para obtener una conveniente escala en grados centgrados. El LM35 no requiere ninguna externa calibracin o ajuste para proporcionar una precisin tpica de 4.1 C a temperatura ambiente y de 3 / 4 C durante un total 55 a 150 C rango de temperatura. El bajo costo est asegurado por el recorte y calibracin a nivel de oblea. El LM35 de baja impedancia de salida, salida lineal y precisa calibracin inherente que interfaz con la lectura o de control de circuitos especialmente fcil. Es se puede utilizar con fuentes de alimentacin individuales, o con ms y suministros de menos. Como se seala a slo 60 mA de su oferta, ha muy baja auto-calentamiento, menos de 0,1 C en aire quieto. El LM35 es fabricado para funcionar en un -55 C a la gama de temperatura de 150 C, mientras que el LM35C est pensado para una gama de -40 a +110 C (-10 con mayor precisin).

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Amplificador operacional TL082 Estos dispositivos son de bajo costo, alta velocidad, de doble entrada JFET amplificadores operacionales con una capacidad de desplazamiento internorecortado tensin (BI-FET tecnologa IITM). Requieren bajo suministro corriente sin embargo, mantener un producto ganancia ancho de banda grande y rpido tiempo de regulacin. Adems, bien adaptado de entrada de alta tensin JFET dispositivos proporcionan polarizacin de entrada muy baja y las corrientes de compensacin. El TL082 es compatible con el estndar que permite LM1558 diseadores para mejorar inmediatamente el rendimiento global de LM1558 existentes y la mayora de los diseos LM358.

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Transceiver bidireccional de 8 canales 74LS245 Estos transmisores-receptores de 8 canales (ochos bus) han sido diseados para la comunicacin asincrnica bidireccional entre el buses de datos. La aplicacin de control de la funcin minimiza la sincronizacin externa los requisitos. El dispositivo permite la transmisin de datos desde el bus A al bus B o del bus B del bus A en funcin de la lgica del control de la direccin (DIR) de entrada. La entrada de habilitacin (G) se puede utilizar para desactivar el dispositivo para que los buses son efectivamente aislados.

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Display de LCD de 16x2 JHD162A

Una pantalla de cristal lquido o LCD (acrnimo del ingls liquid crystal display) es una pantalla delgada y plana formada por un nmero de pxeles en color o monocromos colocados delante de una fuente de luz o reflectora. A menudo se utiliza en dispositivos electrnicos de pilas, ya que utiliza cantidades muy pequeas de energa elctrica.

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Microcontrolador PIC16F877A Sus principales caractersticas son: Caractersticas: Memoria de Programa tipo Flash 8Kx14 Memoria Datos 368 bytes EEPROM 256 bytes 33 pines de Entrada/Salida Encapsulado: 40 pines DIP, 44 pines PLCC y 44 pines TQFP Frecuencia mxima de operacin del oscilador 20MHz Voltaje de Operacin: 2.0 hasta 5.5VDC

Perifricos: 1 Conversor A/D de 10-bits (8 canales)

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2 Mdulos CCP (Captura, Comparador, PWM) 1 Modulo I2C 1 USART (Puerto Serie) 2 Timers de 8 bits 1 Timer 16 bits Pose una arquitectura Harvard y es un procesador tipo RISC, adems pos un puerto ISCP (In Circuit Serial Programming).

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Lo anterior fue una descripcin rpida y tratando que fuera lo ms general posible de los principales componentes utilizados en la elaboracin de control de temperatura para intercambiador de calor, a continuacin se muestra el circuito realizado.

Desarrollo del Circuito de control

Este es el circuito final de control de temperatura del intercambiador de calor, a continuacin se describir sus partes.

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Etapa de sensado de la temperatura

Este es el circuito encargado de tomar la seal de la temperatura, esto lo hace el LM35, como el voltaje de salida del LM35 es de 10mv/1 C, se debe amplificar, para que se pueda trabajar de una manera ms cmoda, de hecho se podra eliminar la etapa de amplificacin pero no se hiso por varias razones las cuales son: El ruido proporcionado por el circuito y del exterior es grande y alcanza perturba la seal, incluso de tal manera que no entregaba el voltaje correspondiente a la seal de salida. Al momento que el microcontrolador enciende configura todas sus pines como entrada, con una alta impedancia, ese cambio genera una baja de voltaje y como consecuencia una demanda de corriente mayor la cual alcazaba a daar al IC LM35, por lo cual quemamos 2 dispositivos de esa manera, por ende se tomo la decisin de utilizar el acoplamiento con OPAM.

Sin duda alguna el aadir la etapa de amplificacin se agregaban tambin el problema de la fuente de voltaje negativo, se pens que se podra arreglar utilizando el IC LM324, el cual tiene la ventaja de necesitar de voltajes negativos de referencia, pero no resulto, para este circuito especficamente, es necesario el voltaje negativo de referencia, inclusive se armo y se simulo en ISIS, y la sorpresa que me lleve fue que efectivamente no se poda realizar la tarea de amplificacin si no se contaban con las referencias de voltajes negativos, se armo y realizo la simulacin con los IC TL082 y LM324 y ambos mostraron los mismos resultados, si se tomaba como referencia negativa GND se era incapaz de amplificar la seal, nada, no entregaba nada, o valores aleatorios, a lazar, lo extrao fue que lo hiciera en

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la simulacin y en fsico, aun no conozco la causa, pero se soluciono agregando la referencia de voltaje negativo. Las configuraciones que se utilizaron, son el amplificador inversor de 1 a 10, la seal de entrada la multiplicbamos por 10 para elevar la seal de entrada que es milivolts a volts, de ah se multiplico por -1 para invertir la seal a un voltaje positivo. No se utilizo la configuracin amplificador no inversor debido a que en prcticas anteriores, esta configuracin deba muchos problemas, errores al momento de amplificar, as que para simplificarnos la vida se opto por utilizar dos amplificadores inversores el primero de 1 a 10 y el otro con una relacin de 1 a 1. El voltaje de salida esta expresado de la siguiente manera:

=

=

Por lo tanto:

=

=

Si RF2 = RI2 = RI = 1K, y Rf = 10K, donde Vo es la salida de voltaje de primer OPAM, VO2 es la salida de voltaje del segundo OPAM, la salida de voltaje final que ira directo al ADC del PIC y Vi es la seal a amplificar proveniente del LM35. Por lo tanto el voltaje de salida queda expresado como:

= 10

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-

Etapa de potencia

La etapa de potencia es relativamente sencilla en cuestin de conexiones y desarrollo, para este circuito, pues en realidad est compuesta por el IC 74LS245 y el relevador de estado slido OPTO22 240D25. El IC 74LS245 recibe la seal de microcontrolador, este la trasmite al OPTO22 240D25 que es el que se encarga de encender y apagar las resistencias, el problema con estos circuitos es el exceso de corriente que se maneja, pues la corriente que consumen ambas resistencias una vez trabajando oscila entre 14.545Amp 12.59Amp, es una corriente excesiva, pero el OPTO22 240D25 es capaz de manejar corrientes de hasta 25Amp. Las desventaja que tiene este circuito es que no puede realizar una tarea proporcional como tal, pues las limitaciones de los dispositivos y el suministro elctrico, pues la corriente alterna no se puede trabajar muy bien con ella para realizar un PWM, el OPTO22 240D25 solo puede trabajar con AC y con frecuencias de 50Hz a 400Hz, frecuencias muy bajas para que el PIC pueda trabajar con ellas, mas sin embargo la respuesta del dispositivo a trabajar con corrientes elevadas, conexin y desconexin del circuito es muy buena a frecuencias inferiores de los 400Hz. Adems de que a las frecuencias que el PIC puede hacer trabajar a su modulo PWM es demasiado alta para segmentar la seal de 60Hz que es la frecuencia del voltaje de alimentacin, para poder realizar un dimmer, pues la segmentacin de la seal sera tan pequea que al final el voltaje de salida obtenido seria casi el mismo que el de entrada.

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-

Etapa de Control

En realidad la etapa de control lo compone principalmente el PIC16F877A, pues es el que toma la decisin de encender o apagar la resistencia dependiendo de dos parmetros, la temperatura indicada a alcanzar, que se indica por medio del Potencimetro (setpoint), la cual compara con el dato de la temperatura a la que se encuentra el agua del sistema.

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La adquisicin de datos, es decir la lectura de la temperatura indicada por el LM35 y el potencimetro (setpoint) la realiza por medio de sus canales ADC, la lectura del sensor la realiza por el canal 3, y la del setpoint por el canal 1, pues as fue programado. La seal de disparo la realiza por medio del puerto B, especficamente RB2. Interaccin con el Usuario, comunicacin con el display LCD

El display de LCD se utiliza principalmente para la interaccin con el usuario, es decir para mostrar los datos del sistema en este caso la temperatura a la que se encuentra el sistema y se pueda elegir a voluntad del usuario la temperatura deseada (setpoint para fijarlo). En realidad la conexin del LCD no es difcil lo difcil es su programacin, pues se tiene que empatar la velocidad de respuesta del LCD y la velocidad de trabajo del PIC, es decir la velocidad con que el PIC se comunica y trasfiere las instrucciones e informacin al LCD, pues este requiere de ms tiempo para ejecutarlas. La comunicacin con el LCD se realiza por 4 bits y no 8 bits, debido a la facilidad que proporcionan las libreras del compilador mikroC

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Como se puede apreciar en las imgenes siguientes de la simulacin, esos son los datos a mostrar en el display:

Y este es el resultado final y real:

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Un problema que se presenta es que aparecen caracteres raros e incluso chinos acompaando a la lectura de las temperaturas, pero este error es de programacin pues estaba peor, se corrigi ms haciendo algunas variables locales en variables globales, adems del ruido proporcionado por el circuito y la fuente de alimentacin no ayudan a mitigar el problema.

Desarrollo del ProgramaLa programacin del PIC se realizo en C, se utiliz el compilador mikroC PRO, debido a la enorme ventaja y facilidad que presenta por sus libreras a comparacin de asm, que hubiera sido una tarea titnica realizar en lenguaje asm. Nuestro programa debe realizar las siguientes tareas:Inicio

Lectura del ADC

Conversin de datos, Discretizacion Imprimir datos en el LCD

Accin PID

Enciende la resistencia

No

T>Tsp

Si

Apaga la resistencia

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Como se puede apreciar nuestra tarea es relativamente sencilla, porque no se engaan no es anda sencilla, el cdigo de nuestro programa es el siguiente:

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Pues ya tenemos nuestro programa y circuito armado, ahora procedemos a simularlo y probarlo.

Simulacin del Circuito de Control en ISISComo nuestro programa ya est terminado y no marco ningn erro al momento de ser compilado, es hora de probarlo en ISIS.

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Aqu mostramos la etapa de sensado y amplificacin, como se puede apreciar funciona muy bien

Ahora variaremos la respuesta del LM35 y le indicaremos que muestra 23 C

Como se puede ver la amplificacin de la seal funciona muy bien, solo entrega un error de 0.06 volts, lo cual es aceptable. El setpoint esta en 35 C.

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Centro de Enseanza Tcnica Industrial Control Digital Practica#2 Control PIDEn el display de LCD se puede visualizar lo siguiente:

Como se aprecia los valores mostrados en el display son muy exactos y cercanos a los valores indicados en el sensor y en el setpoint. Ahora como la temperatura T es menor que la temperatura indicada (setpoint = Tsp), el micro debe encender la resistencia:

Como se puede apreciar el micro le manda la seal de activacin al 74LS245, que a su vez este activa un led verde y al OPTO 240D25. El cual ya est listo para encender la resistencia y calentar el agua.

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Prueba del circuito en la Prctica

Este es nuestro circuito final ya armado y montado, por razones de costo y practicidad se realizo el montado del circuito en un Protoboard y se coloco en este chasis de acrlico para protegerle.

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El circuito y el tanque estn listos para ser probados, procedemos a encender la bomba de agua y el control

Al momento de encender la bomba y esperar a que el flujo se estabilice, el aguan comienza a circular, para simular las perturbaciones que el sistema presenta

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Nuestro circuito empieza a indicar la temperatura que alcanzo, dependiendo de la temperatura seleccionada por el setpoint

Como se puede apreciar, ver la imagen anterior, la temperatura se fijo en 45 C, Tsp = 45 C y la temperatura alcanzada es 45.37 C, cuando la temperatura baja las resistencias son encendidas

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ConclusionesLa prctica fue algo difcil de realizar debido a la programacin que conlleva, en realidad esta prctica ya es un conjunto interdisciplinario, un trabajo de ingeniera, debido a todo el trabajo y participacin que realizan las distintas reas del conocimiento, no solo de Control, si no de electrnica digital, analgica, programacin, mecnica de fluidos y termodinmica, etc. Estrictamente hablando el control digital conjunta todas estas reas de la ingeniera y ms. Lamentablemente el control no es un control PID puro, pues debido a las complicaciones de diseo y de los dispositivos con los que se contaba para realizarlo no se puede realizar un control proporcional del sistemas, se realiza un control ON/OFF sobre l, el cual depende del resultado de las operaciones del PID, mas sin embargo los resultados son muy satisfactorios, pues se logra el objetiv de mantener la temperatura del sistema a la temperatura deseada. Las complicaciones tcnicas y econmicas por las cuales no se puede tener un control proporcional ya se mencionaron algunas, mas sin embargo las mencionamos nuevamente:

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El relevador de estado slido solo trabaja con AC, con frecuencias de 50Hz a 400Hz. La frecuencia de trabajo mxima del relevador es muy baja para que el microcontrolador pueda trabajar directamente con ella. La adquisicin de un relevador de estado slido que pueda trabajar con DC, su costo es elevado, adems difcil de adquirir en huesarios y un transistor que pueda manjar corrientes elevadas tambin son muy costosos. La frecuencia del suministro elctrico es de 60Hz, y la segmentacin que el microcontrolador podra realizar con ella a la frecuencia de trabajo ms baja del mismo microcontrolador, es muy pequea, y no se nota la diferencia, al final el voltaje rms es casi igual al de entrada.

A la prctica solo le falto realizar la comunicacin con la CP, para realizar la grafica del comportamiento de la temperatura del sistema, el inconveniente que se tuvo fue la realizacin de la programacin en LabView, no se puedo realizar el programa, pero se tena pensando utilizar, el USART del PIC, para realizar la comunicacin por medio del protocolo serial RS-232, conectando el PIC con el IC MAX232, mas sin embargo se tuvo muchos problemas para la programacin del LabView, pero es algo que va hacer, con un poco ms de tiempo y menos presin.

FuentesIngeniera de Control Moderno, segunda edicin, Katsuhito Ogata, editorial Prentice Hall, capitulo 7, Reglas de sintonizacin o afinacin para controladores PID, pg. 636 639. Sistemas de Control en Tiempo discreto, segunda edicin, Katsuhito Ogata, editorial Prentice Hall, Capitulo 3 anlisis en el plano z de sistemas de control en tiempo discreto, seccin 3.5 funcin de transferencia pulso de un controlador PID digital, pg. 114 117. Datasheet PIC16F877A. Datasheet LCD JHD 162. Libreras de ayuda de mikroC PRO. METODO BASICO PARA IMPLEMENTAR UN CONTROLADOR DIGITAL PID EN UN MICROCONTROLADOR PIC PARA DESARROLLO DE APLICACIONES A BAJO COSTO(Aplicaciones en control de Potencia y la Industria), Ilber Adonayt Ruge Ruge Universidad de Cundinamarca Grupo de Investigacin en Tecnologas de la Informacin y las Comunicaciones GITEINCO Fusagasuga Colombia

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