Norman E. Rivera PazosPráctica #5

Constante de difusividad de Fick

José Ricardo Silva TalamantesGabriel Manjarrez AlbarránDiana Pérez SantoyoFernanda Barrera GutiérrezFrancisca Sánchez SánchezJosé Víctor Muñoz Saucedo

Laboratorio Integral I

Introducción

El presente reporte de laboratorio tiene como finalidad presentar los conocimientos

adquiridos en la pasada práctica de laboratorio llamada “Difusividad de Fick”.

Correspondiente a la materia de Laboratorio Integral, impartida por el profesor Norman

Edilberto Rivera Pazos, en el Instituto Tecnológico de Mexicali.

En este reporte se presentan los métodos y cálculos necesarios para el uso de las

ecuaciones de la ley de Fick para calcular la difusividad presente en el experimento de

permanganato de potasio en agua. Es necesario calcular la masa del permanganato de

potasio, volumen en el que se difunde, el área, la velocidad y el tiempo en que actúa la

difusión, además de las densidades y viscosidades.

El experimento se basó en un fragmento de permanganato de potasio, se dejó caer en

el centro de una placa de Petri con agua, y se observó el avance de la difusión gracias a

una hoja colocada por debajo con las mediciones marcadas.

Se presentan evidencias de la realización del experimento en forma de imágenes,

datos obtenidos, métodos y cálculos.

Objetivo:

Determinar el coeficiente de difusividad de KMnO4en agua, realizando los cálculos

pertinentes y el análisis de las fórmulas que intervienen para el cálculo de la misma.

Marco Teórico

Difusión: fenómenos de transporte por movimiento atómico. La mayor parte de los

procesos y reacciones más importantes del tratamiento de materiales, se basan en la

transferencia de masa.

Se entiende por difusión, el proceso por el cual las moléculas se entremezclan, como

consecuencia del movimiento aleatorio que le impulsa su energía cinética.

Consideremos dos contenedores de gas A y B separados por un separador, las

moléculas de ambos gases están en constante movimiento y efectúan numerosas

colisiones contra el separador. Si se elimina este separador, se mezclarán los gases

debido a las velocidades aleatorias de sus moléculas; con el tiempo, se producirá en el

recipiente una mezcla uniforme de moléculas de A y B. La tendencia a la difusión es muy

fuerte incluso a temperatura ambiente, debido a las altas velocidades moleculares

asociadas a la energía térmica de las partículas.

Velocidad de Difusión.

Puesto que la energía cinética media de los diferentes tipos de moléculas (masas

diferentes) que están en equilibrio térmico es la misma, entonces sus velocidades medias

son diferentes. Su velocidad de difusión media, se espera que dependa de esa velocidad

media.

En ocasiones es necesario conocer a qué velocidad ocurre la difusión, o la velocidad

de la transferencia de masas. Normalmente esta velocidad se expresa como un flujo de

difusión (J), definido como la masa (número de átomos) a (M) que difunden

perpendicularmente a través de la unidad de área de un sólido por unidad de tiempo. La

expresión matemática se puede representar por:

J=M/At

Dónde:

A = área a través de la cual ocurre la difusión

t = tiempo que dura la difusión.

El flujo de difusión (J) se expresa en kilogramos o átomos por metro cuadrado por

segundo (kg/m2 s).

La condición para que exista estado estacional, es que el flujo de difusión no cambie

con el tiempo. En los problemas de difusión suele ser más conveniente expresar la

concentración en función de la masa de las substancias que se difunden por unidad de

volumen del sólido (kg/m2 o g/cm3).

Difusión

En el estado estacional

En el estado no estacional

La difusión es un proceso que depende del tiempo: la cantidad de un elemento transportado dentro de otro es una función del tiempo. Muchas veces es necesario conocer a qué velocidad ocurre la difusión, o la velocidad de la transferencia de masas.

La mayoría de las situaciones prácticas de difusión son en estado no estacionario. En una zona determinada del sólido, el flujo de difusión y el gradiente de difusión varían con el tiempo, generando acumulación o agotamiento de las sustancias que difunden.

Material y equipo

1 placa petri 1 espátula 1 hoja de cuadro Regla ó cinta métrica 11.53g de agua Balanza analítica Vernier Guantes Lentes de seguridad Cronómetro

Reactivo

0.0163 g de KMnO4 (Cristal)

Procedimiento

1. Dibujar un plano cartesiano con ayuda de la regla, realizar la medición de los ejes coordenados.

2. Hacer uso del equipo de protección, guantes y lentes de seguridad.3. Pesar el agua (11.53g) y el KMnO4 (0.03 g).4. Colocar la placa petri sobre la hoja, exactamente en el origen del plano.5. Preparar el cronómetro.6. Dejar caer el cristal justo en el centro de la placa petri u origen del plano

cartesiano. En el instante en que el cristal entra en el agua, realizar la medición de la difusión de KMnO4 en agua, con ayuda del cronómetro.

7. Se detiene el cronómetro en 144s y al mismo tiempo se retira el cristal de la placa y se pesa de nuevo dando un peso de 0.0297gr.

8. Finalmente se realizan los cálculos correspondientes para obtener el coeficiente de difusión de KMnO4 en el agua.

Cálculos y Resultados

Cálculos:

Donde:

J= es la densidad de corriente de partículas. D= coeficiente de difusión n= concentración x= longitud

J= MA∗T

Donde: M= es la masa difundida A= área (2*pi*r*h) T= tiempo (s)

M= 0.003grT= 144s A= (0.00034m)(0.0942m)=0.00032 m2

J= 0.003 gr

(0.000032m2)(134.4 s)=0.06972 gr

m2 s

dn= 1248.43gr

m3

dx= 0.015m

D= Jdndx

=(0.0651 grm2 s ) (0,015m )

1248.43grm3

=7.82x 10−3m2

s

El coeficiente de difusión seria 7.82 x10−7 m2

s

Conclusiones

Gracias al experimento realizado se pudo comprender mejor el proceso de difusividad y

su cálculo; Determinamos la difusividad del KMnO4 en agua por medio de un sencillo

experimento que consistía en colocar un cristal de KMnO4 en agua, observar y medir

como éste se difundía en el agua, el experimento fue bastante gráfico ya que se pudo

apreciar de manera clara la difusividad del reactivo, por medio de los cálculos

determinamos la difusividad. Nuestro resultado fue: DKMnO4-H2O= 7.36X10-7m2/s; buscamos

el valor del coeficiente de difusión, que fue de 5.5 X10-7m2/s. Es un valor muy cercano al

nuestro, lo cual respalda nuestros resultados.

Referencias

1. Transferencia de momento calor y masa, B. Bird, 2da edición.

2. Fundamentos de transferencia de momento, calor y masa, Welty

3. http://www.fisicarecreativa.com/informes/infor_especial/difucion_KOMn_agua.pdf