[I.E. SAN CRISTBAL - HUANCAVELICA] MATEMTICA 5
Luis A. Miranda S. El estudio y la perseverancia nos llevarn al
xito! 2
SISTEMAS DE MEDIDA ANGULAR
FRMULA GENERAL DE CONVERSIN
Es la relacin que existe entre los nmeros de grados
sexagesimales (S), grados
centesimales (C), y el nmero de radianes (R) que contiene un
ngulo trigonomtrico. En
el grfico tenemos:
Entonces:
RCS
200180 . Frmula General
Observacin:
Si:
180 9
200 10180 200
20
g
S K S KS C R
K C K C K
R KR K
Muchas veces conviene utilizar dicha observacin por ejemplo:
a. Reducir: SC
CSE
2
b. Expresar en radianes si se cumple: C S = 4
S
Cg
R rad
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xito! 3
APLICANDO LO APRENDIDO
1. Determine un ngulo en radianes si
se cumple:
75
C
6
S
a) rad5
b) rad10
c) rad20
d) rad3
2 e) rad15
2. Siendo S y C lo conocido para un
ngulo no nulo simplificar:
525
SC
CS
SC
CSE
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 7
3. Siendo S y C lo conocido simplificar:
R30CS2
R40SC2E
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
4. Expresar en radianes si:
181
R
SC
SC22
22
a) 17 b) 18 c) 21
d) 19 e) 9
5. Seale el ngulo en radianes si se
cumple:
31R20
110
C1
9
S 555
a) rad20
b) 10
c)5
d) 4
e) 40
6. Determine un ngulo en radianes si
se cumple:
3,225
C
12
S
a) rad5
b) 10
c)15
d) 20
e) 30
7. Hallar un ngulo en radianes si se
cumple:
10
SCRSC
a) rad2
b) rad3
c) rad4
d) rad5
e) rad6
8. Calcule el valor de: R15
S2C3
Siendo S, C y R lo conocido:
a) 3 b) 4 c) 5
d) 6 e) 7
9. Determine un ngulo en radianes si
se cumple:
1b
aC1
b
aS
a) rad5
b) rad10
c) rad20
d) rad25
e) rad50
10. Expresar el ngulo en centesimal si
se cumple:
C...........SSS
a) (1, 2)g b) (1, 9)g c) (1, 8)g
d) 1,7g e) 2g
11. Siendo S, C y R lo conocido, calcular:
SC
S6C
SC
S2C
SC
SCE
a) 2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 6
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xito! 4
12. Siendo S, C y R lo convencional para
un determinado ngulo para el cual
se tiene que:
C
50S
1R
1
C
30S
1R
1
Hallar dicho ngulo en radianes.
a) rad9
b) rad10
c) rad20
d) rad30
e) rad40
