IEM 212 CIRCUITOS ELÉCTRICOS II

PRACTICA #4

DETERMINACIÓN DEL CIRCUITO EQUIVALENTE DE IMPEDANCIAS

MEDIANTE LOS MÉTODOS DE LOS TRES VOLTÍMETROS Y LOS TRES

AMPERÍMETROS

1. INTRODUCCIÓN

Como se explicó en la introducción a la práctica #1, cualquier elemento de un

circuito real puede ser representado como una combinación de resistencias,

reactancias inductivas reactancias capacitivas.

Para determinar el circuito equivalente de bobinas y condensadores, se presentó en la

práctica #1 el método de medición con corriente continua (definir las resistencias) y con

corriente alterna (definir las impedancias).

En esta práctica se buscará la impedancia utilizando CA con otros métodos.

1.1 Método de los tres voltímetros

Al medir los tres voltajes ET, ER y EZ, se puede trazar el diagrama de favores, ya que

según Kirchoff la suma de los tres favores debe ser cero. Como referencia se usa el

fasor de la corriente, aunque su magnitud no se conozca. La impedancia Z se puede

representar por su circuito equivalente, el voltaje E se divide en sus componentes

resistivos e inductivos (o capacitivos, si se tratase de un condensador).

ER

ET

EZ

EZR

EZL

I

180

V

V

V

Z=?

ET

ER

EZ

R

Aplicando la ley Pitágoras se puede establecer:

1. (ER +EZR) 2 + EZL

2 = ET

2

2. EZL2 +EZR

2 = EZ

2

Despejando de 2.:

EZL2 = EZ

2 – EZR

2

Sustituyendo en 1:

(ER +EZR) 2+ EZ2 – EZR2 = ET2

Resolviendo paréntesis:

ER2

+ 2ER · EZR + EZR2 + EZ

2 - EZR

2 = ET

2

Resolviendo para Ezr:

EZR = ET2 - EZ

2 - ER

2

2ER

Luego se calcula: cos Ø = EZR

EZ

Ya conociendo los voltajes EZR y EZL del circuito equivalente, se determina el

triangulo de impedancia y el factor de potencia del objeto bajo ensayo.

1.2 Método De Los Tres Amperímetros

Z = ?

IT

A

IZ

A

IR

A

E

R

IR

IT

IZ

IZR

IZL

E

180

El método de trabajo es parecido al de los tres voltímetros. En este caso la referencia es

el fasor del voltaje común entre el resistor y el objeto de medición. Aplicando estra vez

la ley de Kirchoff se tiene: IT = IR + IZ

Planteando con Pitágoras se tiene:

(IR + IZR)2 + IZL

2 = IT

2

IZL2

+ IZR2 = IZ

2

Usando el mismo procedimiento que en I se obtiene:

IZR = IT2 – IZ

2 – IR

2

2IR

El circuito equivalente del objeto del objeto se representa como una resistencia y una

reactancia en paralelo.

2. EJECUCIÓN

Arme el circuito de los tres voltímetros. Use la bobina y el condensador que le

entregue el profesor.

Mida los tres voltajes, primero con la bobina, luego con el condensador. Elija un

valor de resistencia que le produzca una caída de voltaje del mismo orden de

magnitud que la caída sobre el objeto de medición. Para poder determinar los

triángulos de impedancia y de potencia, se mide también la corriente por el

circuito.

Trace el diagrama fasorial a escala y confirme la veracidad de sus mediciones.

Repita la operación con el método de los tres amperímetros.

En este caso se mide adicional la caída de voltaje sobre el objeto.

Dibuje para cada caso el diagrama equivalente obtenido con los datos obtenido.

En el anote los valores encontrado y dirección de vectores.

REPORTE

Para cada método presente el esquema del circuito de medición.

Para cada objeto presente: Valores medidos, diagrama fasorial a escala,

cálculos de resistencias y reactancia equivalentes, la impedancia, el

factor de potencia, el circuito equivalente y los triángulos de impedancia

(admitancia) y de potencia.

3.1 Preguntas

1. Defina los términos: potencia real, reactiva y aparente.

2. En bobinas reales, ¿Qué papel juega la potencia reactiva?

3. ¿En que caso resulta mas apropiado usar el método de los tres voltímetros?, ¿y el

de los tres amperímetros?