PRACTICA 8

CAPACITANCIA

OBJETIVOS

a) El alumno identificara las partes físicas que constituyen a un capacitor y explicara su funcionamiento.

b) El alumno analizara las ecuaciones que caracterizan a un capacitor. c) El alumno medirá la capacitancia equivalente de capacitores en serie y paralelo.

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ANTECEDENTES TEÓRICOS

Un capacitor son dos placas metálicas separadas por un dieléctrico, el cual puede ser electrolítico o no electrolítico.

Figura 1. Diagrama esquemático de un capacitor cargado. Cuando se conecta una batería al capacitor de la figura 1, una placa se carga positivamente y la otra negativamente. Ambas cargas son iguales. En función de estas cargas el capacitor es capaz de almacenar energía, la cual esta en función de la capacitancia del mismo. La capacitancia “C” se mide en faradios, aunque por se una unidad muy grande se usa mucho el microFaradio (µF) y el picoFaradio (pF). El símbolo de un capacitor es el siguiente:

Para un capacitor de placas paralelas: C = εA / d vemos que la capacitancia depende de:

a) Tipo del dieléctrico (ε) b) Tamaño del área de las placas (A). c) De la distancia entre placas (d).

Al cargarse las placas con una carga “q” el voltaje “V” de la batería aparece entre sus terminales. Se cumple la siguiente relación:

q = CV Vemos que la carga almacenada depende del valor de la capacitancia y del valor del voltaje en sus terminales. Una vez cargado el capacitor, si le desconectamos la batería, conserva su carga “q” y el voltaje “V”. Decimos que tiene una energía almacenada “E” dada por E = (1/2)CV2 = (1/2)qV = (1/2)q2/C

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Si deseamos descargar esta energía (hacer q = 0 y V =0) tenemos que cortocircuitar sus terminales.

a) b)

Figura 2. a) Capacitor cargado, b) El capacitor que estaba cargado se descarga cuando sus placas se conectar por medio de un conductor. A los distintos tipos de capacitores se les distingue por el tipo de dieléctrico. Así tenemos capacitores con aire como dieléctrico, de cerámica, de Mylar, mica, de tantalio, de aluminio, electrolíticos, etc. Tenemos capacitores de valor fijo y capacitores variables. Los capacitores se pueden colocar en serie o paralelo. En cada caso se cumplen las siguientes ecuaciones:

Figura 3. Conexión serie de capacitores, alimentados por una fuente de voltaje.

Capacitancia equivalente de capacitares conectados en serie:

321

eq

C1

C1

C1

1C++

=

321E qqqq ===

321 VVVV ++=

Figura 4. Conexión paralelo de capacitores, alimentados por una fuente de voltaje.

Capacitancia equivalente de capacitares conectados en paralelo:

321eq CCCC ++=

321E qqqq ++=

321 VVVV ===

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MATERIAL A UTILIZAR

1 Fuente de voltaje 1 Multimetro 1 Capacitometro 1 Protoboard 1 Capacitor de 100 µF (C1) 1 Capacitor de 220 µF (C2) 1 Capacitor de 470 µF (C3) 1 Resistencia de 1KΩ (R)

DESARROLLO EXPERIMENTAL

1. Mida los valores de los capacitores utilizado el capacitómetro y compárelos con el valor etiquetado. Anote sus resultados en la tabla I.

2. Arme el circuito de la figura 5 y aplique 10 volts durante unos 10 segundos. Enseguida

quite la fuente y mida el voltaje en las terminales del capacitor ¿Que valor obtuvo? ¿Cuál es el valor de la carga almacenada? ¿Cuál es el valor de la energía almacenada? Explique porque el capacitor retiene el voltaje y la carga en sus terminales.

3. Arme el circuito de la figura 7 y aplique una diferencia de potencial de 10 volts. Mida la

diferencia de potencial entre las terminales de cada uno de los capacitores. Compara estos resultados con los valores teóricos. Anote sus resultados en la Tabla II.

4. Realice el mismo procedimiento del paso 3, aplicando ahora a la figura 9 y Tabla III. 5. Realice el mismo procedimiento del paso 3, aplicándolo ahora a la figura 11 y Tabla IV. 6. Para el paso 5, con los valores de voltaje obtenido, calcule la carga y la energía almacenada

en cada capacitor y anote sus resultados en la tabla V.

Tabla I. Valor etiquetado y valor real de los capacitores. CAPACITANCIA, VALOR

ETIQUETADO [F] CAPACITANCIA, VALOR REAL [F]

C1

C2

C3

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Tabla II. Capacitancia de los capacitores conectados en serie, alimentados por una fuente de voltaje.

CAPACITANCIA, VALOR REAL [F]

CAPACITANCIA, VALOR TEÓRICO [F]

C1

C2

C3

Tabla III. Voltaje de los capacitores conectados en serie, alimentados por una fuente de voltaje.

VOTAJE, VALOR REAL [V]

VOLTAJE, VALOR TEÓRICO [V]

V1

V2

V3

Tabla IV. Voltaje de los capacitores conectados en serie-paralelo, alimentados por una fuente

de voltaje. VOTAJE,

VALOR REAL [V] VOLTAJE,

VALOR TEÓRICO [V] V1

V2

V3

Tabla V. Carga y energía almacenada por capacitores conectados en serie-paralelo, alimentados por una fuente de voltaje.

CARGA ALMACENADA [C]

ENERGÍA ALMACENADA [J]

C1

C2

C3

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Figura 5. Circuito para la alimentación de energía a un capacitor.

Figura 6. Una opción de la conexión del circuito para la alimentación de energía a un capacitor.

Figura 7. Conexión serie de capacitores, alimentados por una fuente de voltaje.

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Figura 8. Una opción de la conexión del circuito serie con capacitores, alimentados por una

fuente de voltaje.

Figura 9. Conexión paralelo de capacitores, alimentados por una fuente de voltaje.

Figura 10. Una opción de la conexión del circuito paralelo con capacitores, alimentados por

una fuente de voltaje.

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Figura 11. Conexión serie-paralelo de capacitores, alimentados por una fuente de voltaje.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

1. Defina la capacitancia. 2. Describa la estructura básica de un capacitor. 3. Describa el efecto de carga y descarga de un capacitor. 4. ¿Qué se entiende por el efecto de bloqueo de un capacitor? 5. Defina la reactancia capacitiva y la impedancia. 6. ¿Cuáles son los tres factores principales que determinan la capacitancia de un capacitor? 7. ¿Qué se entiende por voltaje de trabajo nominal de un capacitor? 8. ¿Qué se entiende por voltaje de trabajo nominal de un capacitor? 9. Describa la estructura de un capacitor de Mylar y de un capacitor de cerámica. 10. ¿El capacitor electrolítico típico es polarizado, ¿Qué quiere decir esto? 11. Describa la estructura de un capacitor variable. 12. ¿Cuál es el resultado de conectar capacitores en paralelo? 13. Explique las características de la constante de tiempo de una combinación resistor-

capacitor en un circuito.

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14. ¿Por qué es importante descargar los capacitores electrolíticos en los circuitos de alto

voltaje antes de que los circuitos se manejen de la manera que sea? 15. Describa las fallas más comunes de los capacitores. 16. En el problema que se muestra en la figura 12, una diferencia de potencial VAB = 200V

se aplicó entre los puntos A y B. Determine la carga q, el voltaje V y la energía almacenada en cada capacitor.

Figura 12. Conexión serie-paralelo de capacitores.