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PRACTICO RESUELTOSEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA
1. Una maquina térmica absorbe 360 J de calor y realiza un trabajo de 25 J en cada ciclo. Calcular: a) La eficiencia de la maquina, b) el calor liberado en cada ciclo.
Datos:
W=25J
QC=360 J
QF=?
ε=?
Solución
ε=WQC
ε= 25J360J
ε=0.0694∗100
ε=6.94%
ε=QC−QF
QC
ε=1−QF
QC
QF= (1−ε )∗QC
QF= (1−0.0694 )∗360J
QF=335 J
2. Una maquina térmica realiza 200 j de trabajo en cada ciclo y tiene una eficiencia de 30%. Para ciclo de la operación calcular: a) el calor que absorbe, b) el calor que libera.
Datos:
W=200J
QC=?
QF=?
ε=30%
Solución
ε=WQC
QC=200J0.30
QC=666.7
ε=1−QF
QC
QF= (1−ε )∗QC
QF= (1−0.30 )∗666.7J
QF=466.7J
3. Una maquina térmica trabaja con una eficiencia de 32% durante el verano, cuando el agua de mar usada para enfriamiento esta a 20 °C. La planta utiliza vapor a 350 °C para accionar las turbinas. Suponiendo que la eficiencia de la planta cambia en la misma proporción que la eficiencia ideal ¿Cuál es la eficiencia de la planta en invierno cuando el agua de mar se encuentra a 10 °C?Datos:
T C1=?
T F1=293k
ε 1=32%
ε 2=?
Solución
ε=1−T F
T C
T C=T F
1−ε
T C1=293
1−0.32
T C1=430.9k
ε 2=1−T F
TC
ε 2=1− 283430.9
ε 2=0.343∗100
ε 2=34.3%
4. Una central eléctrica nuclear genera 1200 MW y tiene una eficiencia de 30% si se utilizara un rio cuyo caudal es106 kg/s para liberar el exceso de energía térmica en cuanto variaría la temperatura promedio del rio?
5. El calor absorbido por una maquina es el triple del trabajo que realiza. a) ¿Cual es su eficiencia térmica?, b) ¿Qué fracción del calor absorbido se libera a la fuente fría?Datos:
W=¿W
Solución
a) Si el calor liberado es tres veces el trabajo la eficiencia de la maquina
b) la fracción que corresponde al
calor de calor absorbido que se
QC=3W
QF=?
ε=?
se puede expresar mediante la siguiente fracción.
ε= W3QC
=13=0.333
ε=0.333∗100
ε=33.3%
libera a la fuente fría será:
ε=QC−QF
3QC
=23=0.667
6. Una maquina tiene una eficiencia de 20% se utiliza para acelerar un tren desde el reposo hasta 5 m/s. Se sabe que una maquina ideal (de carnot) con los mismos depósitos fríos y caliente aceleraría el mismo tren desde el reposo hasta una velocidad de 6,5 m/s empleando la misma cantidad de combustible, Si la maquina emplea aire a 300 K como un deposito frio, encuentre la temperatura del vapor que sirve como deposito caliente.
7. Una maquina absorbe 1600 J de una fuente caliente y libera 1000 J a la fuente fría en cada ciclo. Calcular: a) la eficiencia de l maquina, b)el trabajo que realiza en cada ciclo, c) la potencia de salida de la maquina si cada ciclo dura 0.3sDatos:
QC=1600 J
QF=1000 J
ε=?
W=?
P=?
Solución
a) ε=QC−QF
QC
ε=1600 J−1000J1600J
ε=0.375∗100
ε=37.5%
b)W=QC−QF
W=1600J−1000J
W=600J
c) potencia(P)
P=Wt
P= 600J0.3 seg
=2000 Js=2000W=2kW
8. Una maquina térmica opera ente dos fuentes a temperaturas de 20°C y de 300 °C. Calcular la máxima eficiencia de esta maquina.Datos:
QC=1600 J
QF=1000 J
ε=?
W=?
P=?
Solución
ε=1−T F
T C
ε=1−293K573K
ε=0.488∗100
ε=48.8%
9. La eficiencia de una maquina de carnot es de 30%. La maquina absorbe 800 J de calor por ciclo de una fuente caliente a 500 K. Calcular: a) el calor liberado por ciclo, b) la temperatura de la fuente fría.Datos:
QC=800J
QF=?
T C=500K
T F=?
ε=0.30
Solución
a)
ε=1−QF
QC
QF= (1−ε )∗QC
QF= (1−0.30 )∗800J
b)
ε=1−T F
T C
T F=(1−ε )∗T C
T F=(1−0.30 )∗500K
T F=350K
QF=560 J
10. Una máquina de Carnot tiene una potencia de salida de 150 kW. La máquina opera entre dos fuentes a temperaturas de 20º C y de 500º C.Calcular: a) la energía calórica que absorbe por hora, b) la energía calórica que pierde por hora.
11. Una de las maquinas mas eficientes que se han construido opera entre 430 °C y 1870 °C, con una eficiencia de 42% Calcular: a) su eficiencia teórica máxima.Datos:
T C=1870 °C+273=2143K
T F=430 ° C+273=703K
ε=?
Solución
ε=1−T F
T C
ε=1− 703K2143K
ε=0.6719∗100
ε=67.19%
12. Dos maquinas térmicas tienen eficiencias e1 y e2. Las dos operan de tal forma que el calor que libera la que tiene eficiencia e2 es el calor de entrada de la que tiene eficiencia e2. Demuestre que la eficiencia total esta dada por e = e1 + e2 –e1e2.
13. Cierto refrigerador que tiene coeficiente de rendimiento igual a 5 y en cada ciclo absorbe 140 J de calor del deposito frio. Calcular: a) el trabajo hecho sobre la sustancia refrigerante en cada ciclo, b) el calor liberado hacia el depósito caliente (ambiente).
Datos:
QC=?
QF=140 J
μ=5
W=?
Solución
μ=QF
−W
−W=QF
μW=−28J
μ=QF
−W
−QC+QF=QF
μ
−QC=QF
μ−QF
QC=QF+QF
μ
QC=140 j+140 J5
QC=168 J
14. Calcular el coeficiente de rendimiento de un refrigerador que opera con una eficiencia de Carnot entre las temperaturas -3º C y 27º C. R: 9
15. Calcular el coeficiente de rendimiento de una bomba de calor que lleva calor del exterior a -3 °C hacia al interior de una casa a 22 °C.Datos:
T C=295K
T F=270K
CR=?
Solución
CR=T F
T c−T f
CR= 270 °C295K−270KCR=10.8
16. Calcular el trabajo que se requiere, usando un refrigerador ideal de carnot, para remover 1 J de energía calórica de helio a 4 K y liberarla al medio ambiente de una habitación a 20 °C.Datos: Solución
T C=20 ° c=293 ° k
T F=4 K
w=?
W=−¿¿)
W=−289k
17. Calcular el cambio de entropía cuando un mol de plata 108 gr se funde a 961°C.
18. Calcular el cambio de entropía cuando: a) se funde 1.5 kg d hielo a 1 atm, b) se condensa 1.5 kg de vapor a 1 atm.Datos:
T F=273K
T i=268K
mhielo=1.5 kgCp hielo =2090 j/kg K°
Cp vapor =2090 j/kg K°
Solución
a¿∆S=n∗cp∗ln TfTi
∆ S=1.5∗2090J /kg K∗ln 273K268K
∆ S=57.94 J /Kb¿∆S=n∗cp∗ln TfTi
∆ S=1.5∗2010J /kg K∗ln 373K298K
∆ S=676.9J /K
19. Una congeladora hermética tiene una temperatura inicial de 25 °C y una presión de 1 atm. El aire se enfría después hasta -18 °C. Calcular el cambio de entropía si: a) el volumen se mantiene constante, b) la presión se mantuviera en 1 atm durante todo el enfriamiento. Analizar los resultados y comparar.Datos:
T C=298K
T F=255K
Cv aire=29.19cp−2=27.19J /mol K
Solución
a¿∆S=n∗cv∗ln TfTi
∆ S=1mol∗27.19J /mol K∗ln 298K255K
∆ S=4.23 JKb¿∆S=n∗cp∗ln Tf
Ti
∆ S=1mol∗29.19J /mol K∗ln 298K255K
∆ S=4.54 J /K
