Upload
rhonie-clovinsky-whiskey
View
270
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
1/47
Buku Panduan Praktikum DSP Jurusan Teknologi I nformasi 201
BUKU PEDOMAN PRAKTIKUM
PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL
Disusun Oleh:Hari Purwadi, ST, MT
Atif Brahmantyo W P, SST, MT
Jurusan Teknolog Informasi
Politeknik Negeri Samarinda
2015
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
2/47
Lab sistem 1su
PERCOBAAN I
Pengenalan MATLAB
I. Tujuan
Mahasiswa dapat menjelaskan operasi operasi dasar dan programing dasar
pada MATLAB serta aplikasi MATLAB untuk Pengolahan Sinyal Digital (PSD)
II. Ruang Lingkup
A. Teori Singkat
MATLAB
MATLAB singkatan dari MATRIX LABORATORY. Aplikasinya
biasanya digunakan untuk bidang sebagai berikut : Math and computation Algorithm development Data acquisition Modeling, simulation, and prototypingData analysis, exploration, and visualization
Scientific and engineering
Graphics Application development, termasuk graphical userinterface building
Aplikasi matlab cukup luas untuk bidang yang terutama sangatmembutuhkan bantuan perhitungan matematika.
Perlu diketahui, bahwa matlab bekerja dalam operasi matematika yangdalam hal ini berupa matriks. Seluruh operasi dalam matlab adalah operasi
matriks.Matlab dapat menampilkan hasil perhitungan yang mungkin berupa plot
grafik dan dapat dirancang pula dengan menggunakan GUI (Graphical User
Interface) yang kita rancang.Secara default, bagian MATLAB terdiri dari :
Gambar 2.1 Window MATLAB
Command window digunakan untuk mengetik fungsi, Command history
digunakan untuk melihat atau menggunakan kembali fungsi yang telah
digunakan sebelumnya. Sedangkan Workspace digunakan unuk melihat atau
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
3/47
Lab sistem 1su
membuat variabel yang ada dalam MATLAB. Current Directory menunjukkan
folder tempat MATLAB sedang bekerja.
Beberapa operasi yang ada dalam MATLAB : Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, Pembagian, Pangkat Matrix
o Menggunakan tanda + - * / ^ Integral dan Differensial
o DIFF (Persamaan) => untuk operasi turunano INT (Persamaan) => untuk operasi integral
Invers dan Transpose Matrix
o INV (Nama_Matrix), untuk inverso TRANSPOSE (Nama_Matrix), untuk transpose
Perulangano Dilakukan dengan cara
X:Y => perulangan dari nilai X ke Y dengan step 1
X:Y:Z => perulangan dari X ke Z dengan step Y Plot Grafik
o Plot (Nama_Variabel_yang_akan_Diplot) oSubplot
Adakalanya perlu juga membaca Help dari MATLAB.
Contoh : Operasi matrix
o a=[3 4 5; 1 2 3 ]o b=[1 3 4;2 4 5;3_3_3]o b=[1 3 4;2 4 5;3,3 3]
o a=[3 4 5; 1 2 3; 5 6 7]o c=a * bo c=a / bo c=a.^2o c=a.*2o transpose (a) %untuk transpose matrix oinv(a)o c(1,1) %untuk mengakses nilai baris 1
kolom 1 pada matrix Co a(1,2) %untuk mengakses nilai baris 1
kolom 2 pada matrix A
Untuk Helpo help inv %untuk help mencari fungsi inverso help diff %untuk help, untuk mengetahui
kegunaan fungsi diff Grafik
o for i=-10:10, x(i+11)=2*i^2; endo plot (x) %untuk membuat grafik fungsi x
Turunano t=sym('x') %mendeklasrasikan suatu simbolo diff(sin(x^2)) %turunan dari sin(x^2)
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
4/47
Lab sistem 1su
Integralo Syms x %deklarasi simbol xo int (x) %integral xo int(x,1,2) %integral x dari 1 ke 2
Loop (Perulangan)o 1:10o 1:2:10
Supaya dapat lebih memahami, cobalah beberapa contoh syntax diatasdalam MATLAB dan perhatikan hasilnya.
PSD Pada MATLABMATLAB dapat melakukan beberapa operasi dasar Signal Processing
yaitu
Spectral Analysis
Filtering
Synthesis
Correlation
Control
MATLAB juga dapat digunakan untuk melakukan pemrograman, antara
lain dengan menggunakan m-file. Cara kerja m-file sama saja dengan jika kita
mengetikkan langsung pada Command Window, hanya saja kita bisamengetikkan terlebih dahulu baru di jalankan kemudian.
Untuk memulai menggunakan M-File, Klik menu File pada Toolbarsanda. Kemudian pilih menu New - M-File. Anda akan melihat satu buahwindow Editor baru.
Simulink merupakan bagian dari MATLAB yang cukup berguna untukmenganalisa sebuah model dan konstruksi dalam bentuk simulasi.
B. Daftar Alat
PC
MATLAB
III. Referensi Digital Signal Processing : A System Design Approach, Pertemuan 1 Digital Signal Processing : A Practical Approach, Pertemuan 1 DIGITAL SIGNAL PROCESSING, Principles, Algorithms, and
Applications, Pertemuan 1
Tentang MatLab: http://www.mathworks.com/ MatLab untuk PSD:
http://www.eng.auburn.edu/~sjreeves/Classes/DSP/DSP.html
Matlab HELP
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
5/47
Lab sistem 1su
IV. Deskripsi Tugas dan Prosesdur
A. Operasi dasar MATLAB
Cobalah operasi MATLAB yang ada pada Teori Singkat.
B. Sinyal Analog dan Sinyal Diskrit1. Buka M-File (File - New - M-File), lalu ketikkan program dibawah ini:
% a)% period is 2/5, so 2 sec is long enough for plott = 0:.4/100:2;x = 4*cos(5*pi*t-pi/4);subplot(2,2,1),plot(t,x)xlabel(Time (sec))ylabel(x(t))title(a))
% b)% period is 0.1, so plot for n=0 to 20n=0:20;x = 4*cos(2*pi*0.1*n);subplot(2,2,2),stem(n,x)xlabel(Time (sec))ylabel(x[n])title( b))
2. Save hasil yang diperoleh.
C. Spektrum Frekuensi dari Suatu Sinyal
1. Buat M-File baru, kemudian ketikkan program dibawah ini:close;Fs = 10000;Ts = 1/Fs;t = 0:Ts:1;y = 2*sin(2*pi*200*t)+0.5*sin(2*pi*600*t)+sin(2*pi*1500*t);sound(y,Fs);plot(t(1:100),y(1:100))Y = fft(y,1024);Ym = abs(Y);f = Fs*(0:511)/1024;figure; plot(f,Ym(1:512))
2. Save hasil yang diperoleh.
V. Tugas Laporan
1. Analisa percobaan yang ada pada percobaan ini.
2. Operasi-operasi PSD yang dapat dilakukan oleh MATLAB.
3. Jelaskan keuntungan, aplikasi PSD dan juga kekurangan.
4. Jelaskan dan sebutkan prosesor-prosesor DSP yang ada dan apa kelebihannyadibandingkan MATLAB.
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
6/47
Lab sistem 1su
VI. Tugas Pendahuluan
1. Pelajarilah penggunaan MATLAB untuk menghitung operasi-operasi dasar
matematik.
6 3 7 0 7 0 1 2 1 4 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 5
10 4 4 4 1 8 5 0 1 5 1 3 2 0 3 3 0 1 0 14 6 6 6 7
: 9 10 13
14 5
0 5 0 1 0 7 7 2
6 9 6 1 3 8 1 2
9 4 5 2 3 5 4 3
8 7 4 7 3 6 3 1
0 6 0 1 0 11 2 4
0 8 2 4 11 4 1 3
2 4 3 5 14 0 0 5
1 15 0 6 0 6 0 0
6 2 2 0 6 0 4 7
7 3 4 2 3 2 5 28 4 5 2 4 4 0 4
8 7 6 0 0 2 5 47 1 7 3 9 10 7 5
6 4 9 4 9 3 6 6
5 8 11 0 12 0 1 2
4 0 2 5 1 3 0 8
1 0 8 7
12 7 1 12 0 5 0 5
34 8 2 11 1 3 3 6 1 1 3 9 10 3 3 8 4
0 5 2 5
2 2 6 8
11 3 7 3
Dengan menggunakan MatLab, hitung determinan dan invers dari matriks M!
2. Gambarkan sinyal-sinyal dibawah ini.
sin(2 100t)
cos(2 6500 t)
sin(2 100t) cos(2 1500 t)
5sin(2 500t)
Gambarkan sinyal-sinyal tersebut dalam satu layar (Gunakan perintah
subplot!)
3. Jelaskan kelebihan PSD dibandingkan pemrosesan sinyal analog dalam hal:- Fleksibilitas.
- Reliability.
- Predictable dan Repeatable.
4. Jika MATLAB dapat mengerjakan seluruh operasi dasar DSP, mengapa masih
dibutuhkan prosesor DSP?
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
7/47
PERCOBAAN II
Sinyal Waktu Diskrit dan Efek Aliasing
I. Tujuan
Mahasiswa dapat menjelaskan klasifikasi sinyal dan efek aliasing. Mahasiswa dapat mendemonstrasikan bentuk sinyal waktu diskrit dan efek
aliasing menggunakan MATLAB.
II. Ruang Lingkup
A. Teori Singkat
Sinyal Waktu Diskrit
Sinyal merupakan besaran fisika yang nilainya fungsi dari satu atau lebih
besaran fisika lainnya. Sebagai contoh sinyal suara adalah perubahan tekananudara yang bergantung pada waktu dan posisinya dari sumber suara.
Sinyal ada 2 yaitu sinyal analog dan sinyal digital. Sinyal digital adalah
sinyal dengan Discrete Time Discrete Value yang direpresentasikan denganbilangan biner (Bit-bit).
Sinyal DigitalSinyal Analog
Gambar 2.1
Pada pengolahan sinyal digital ada beberapa sinyal diskrit dasar/elementer
yang digunakan untuk menganalisa sistem atau mengidentifikasi karakteristik
sistem. Sinyal-sinyal diskrit elementer tersebut diantaranya:
Sinyal Unit Impulse
(n)
1 , n 0
0 , n 0
Sinyal Unit Step
U(n)
1 , n 0
0 , n 0
Sinyal Unit Ramp
Ur(n)
n , n 0
0 ,n 0
Sinyal Eksponensial
(n) an , untuk semuan
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat Keras
Percobaan II ver:0 - 2006 Halaman: 1 dari 7
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
8/47
Beberapa operasi untuk memanipulasi sinyal waktu diskrit adalah
o Time Delay
TDkx n
x(n)
o Time Advance
x nk ,k 0
x(n-k)Z-k
TDkx n
x(n)
o Folding
x n k
Zk
,k 0
x(n+k)
FDkxn n
o Scaling
n A n
x(n) A A x(n)
o Addition
n 1n 2 n
x1(n)
x2(n)
o Multiplication
y n
x1(n)
x2(n)
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital
Percobaan II ver:0 - 2006
+
1 n x 2
n
x
y(n)
y(n)
UPT Perangakat Keras
Halaman: 2 dari 7
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
9/47
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
10/47
Operasi sinyal disktrit pada time domain:http://www.bores.com/courses/intro/time/index.htm
Statistik, probabilitas dan noise pada sinyal:
http://www.dspguide.com/ch2.htm
Matlab HELP
IV. Deskripsi Tugas dan Prosedur
A. Sinyal-sinyal Diskrit Elementer
Gambarkan sinyal-sinyal diskrit elementer
singkat pada MATLAB.
Save hasil yang diperoleh.
B. Manipulasi Sinyal Waktu Diskrit
Diberikan suatu fungsi x[n] 0 jika n 2
yang ada pada teori
x[n] 2n 4 jika 2 n 4 4 n j ika 4 n
% Fungsi x[n]
n1 = -8:-4; x1 = zeros(size(n1));
n2 = -4:3; x2 = 2*n2-4;
n3 = 3:8; x3 = 4-n3;
n = [n1 n2 n3];
x = [x1 x2 x3];
subplot(241),stem(n,x)xlabel('n')
ylabel('x[n]')
title('Fungsi x[n]')
Time AdvanceLakukan Time Advancedengan fungsi
y[n] [n 1] dimanax[n] dari fungsi diatas
% Time Advance
na = n-1;
subplot(242),stem(na,x)
xlabel('n')ylabel('x[n]')
title('Time Advance (n+1)')
Time DelayLakukan Time Delay dengan fungsi
y[n] [n 1]dimana x [n] dari fungsi diatas
% Time Delay
nd = n+1;
subplot(243),stem(nd,x)
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan II ver:0 - 2006 Halaman: 4 dari 7
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
11/47
xlabel('n')
ylabel('x[n]')
title('Time Delay (n-1)')
ScalingLakukan efek scaling dengan fungsi
y[n] 3x[n] dimana [n] dari fungsi diatas
% Scalling
xscale = 3*x;
subplot(244),stem(n,xscale)
xlabel('n')
ylabel('x[n]')
title('Scalling (3X)')
Folding
Lakukan efek Folding dengan fungsi
y[n] [n] dimana x[n] dari fungsi diatas
% Folding
n = -n;
subplot(245),stem(n,x)
xlabel('n')
ylabel('x[n]')
title('Folding')
AdditionDiberikan suatu fungsi k[h]
0 jikah 4
k[h]h 2 jika 4 h 3 h 2 jika 3 h
% Fungsi k[h]
h1 = -8:-4; k1 = zeros(size(h1));
h2 = -4:3; k2 = h2+2;
h3 = 3:8; k3 = h3-2;
h = [h1 h2 h3];
k = [k1 k2 k3];
subplot(246),stem(h,k)
xlabel('h')
ylabel('k[h]')
title('Fungsi k[h]')
Lakukan Addition antara sinyal x[n] dengan sinyal k[h]
Dengan fungsi [z] x[n] k[h]
% Penjumlahan Sinyal x[n] + h[k]
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan II ver:0 - 2006 Halaman: 5 dari 7
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
12/47
gad=x+k;
subplot(247),stem(h,gad)
xlabel('z')
ylabel('g[z]')
title('Addition')
Multiplication
Lakukan Multiplication antara sinyal x[n] dengan sinyal k[h]
Dengan fungsi [z] x[n]*k[h]
% Perkalian Sinyal x[n] * h[k]
gmul=x.*k;
subplot(248),stem(h,gmul)
xlabel('z')
ylabel('g[z]')
title('Multiplication')
Simpan m-file dan hasil yang diperoleh
C. Efek Aliasing
Diberikan suatu fungsi sinus (t) sin(t) dengan f 100Hz disamplingdengan Fs=1000Hz. Dan juga sinyal sinus dengan frekuensi f=100+i*Fs.Ketik program dibawah ini dan simpan hasilnya.
clc
close
clear
N = 5 ;
Fs=1000;
F=100;
Ts=1/Fs;
t=0:Ts:0.1;
x=sin(2*pi*F*t);
subplot(N,1,1)
plot(t,x);
for i=1:N-1
y=sin(2*pi*(F+i*Fs)*t);subplot(N,1,(i+1))
plot(t,y,'r')
end
V. Tugas Laporan
1. Analisa percobaan yang ada pada percobaan ini.2. Sinyal diskrit elementer.
3. Struktur waktu diskrit.
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan II ver:0 - 2006 Halaman: 6 dari 7
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
13/47
4. Efek Aliasing.
5. Syarat Nyquist.
6. Frekuensi Sampling
7. Frekuensi Natural8. Frekuensi Fundamental
9. Frekuensi Nyquist.
VI. Tugas Pendahuluan
1. Apakah yang dimaksud dengan sinyal?
2. Sebutkan dan jelaskan sinyal-sinyal diskrit elementer yang ada!
3. Apakah yang dimaksud dengan Efek Aliasing dan terjadi pada saat apakah efekaliasing tersebut?
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan II ver:0 - 2006 Halaman: 7 dari 7
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
14/47
PERCOBAAN III
Linear Time Invariant (LTI) Systems
I. Tujuan
Mahasiswa dapat menjelaskan tentang sistem waktu diskrit LTI (Linear
Time Invariant.)
Mahasiswa dapat mendemonstrasikan impulse respons dan opearsi
konvolusi pada sistem waktu diskrit menggunakan MATLAB.
Mahasiswa dapat membandingkan sistem waktu diskrit berdasarkan impuls
responnya menggunakan MATLAB.
II. Ruang Lingkup
A. Teori SingkatLTI Systems & Impulse Response
Suatu sistem dikatakan LTI jika memenuhi sifat Linier dan Time
Invariant. Impulse Response adalah respon/output dari sistem LTI, jika diberi
input berupa sinyal impuls.
Gambar 3.1
Impulse unit memiliki spektrum frekuensi yang terdiri dari semuafrekuensi sehingga cocok untuk menguji/mengetahui karakteristik dari (Kernel)
dari suatu sistem.
Konvolusi
Ada 3 sifat-sifat konvolusi yaitu:
Komutatif
h1n h2 (n) h2n h 1(n )
Assosiatif
x n h 1(n) h 2n n h 1(n ) h 2 (n)
Distributifn h 1(n ) h 2n n h 1(n ) x n h2 (n)
FIR & IIR
FIR memiliki impulse response (h(n)) dengan durasi yang berhingga,
sedangkan IIR memiliki impulse response (h(n)) yang tak berhingga. Untuk
sistem FIR bisa diimplementasikan langsung dari persamaan konvolusinya.1
y(n ) x khn k (n) xkhn kk0 k0
IIR FIR
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan III ver:0 - 2006 Halaman: 1 dari 5
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
15/47
Tapi untuk sistem IIR diimplentasikan dengan menggunakan sistem
rekursif (ada output sebelumnya yang digunakan untuk menghitung output
sekarang).
Non-Rekursif Systems
$x(n) y(n)F(x(n), x(n-1),...x(n - )
Rekursif Systems
x(n) F(y(n-1), y(n-2),...y(n -N ), y(n)
x(n), x(n-1)...x(n-M)
-1z
Struktur Sistem Waktu Diskrit
Struktur Untuk FIR Systems
- Direct-form realization.- Cascade-form realization.
- Frequency-sampling realization. -
Lattice realization.
Struktur Untuk IIR Systems
- Direct-form I & II realization.- Cascade-form realization.
- Signal flow graph and transposed. -Pararel-form.
- Lattice and Lattice Ladder.
B. Daftar Alat
PC
MATLAB
III. Referensi
Digital Signal Processing : A System Design Approach, Pertemuan 3
Digital Signal Processing : A Practical Approach, Pertemuan 3
DIGITAL SIGNAL PROCESSING, Principles, Algorithms, andApplications, Pertemuan 3
Tentang konvolusi:http://www.dspguide.com/ch6.htm
Korelasi dan kovolusi:http://www.bores.com/courses/intro/time/index.htm
Sifat sifat konvolusi:http://www.dspguide.com/ch7.htm
Matlab HELP
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat Keras
Percobaan III ver:0 - 2006 Halaman: 2 dari 5
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
16/47
IV. Deskripsi Tugas dan Prosesdur
A. Impulse Response
Ketikkan program untuk mencari impulse respon dibawah ini, sesuai dengan
persamaan: y[n] 0 2y [n1] x[n] [n 1]
ynminus1 = 0;
xnminus1 = 0;
hold on
for n=1:10
if n==1
xn=1;
else xn=0;
end
yn=-0.2*ynminus1 + xn - xnminus1
ynminus1=yn
xnminus1=xn
stem(n-1,yn)
end
Lakukan hal yang sama seperti contoh diatas untuk persamaan-persamaan
dibawah ini, plot dan simpanlah hasilnya.y[n] + 1.2y[n-1] = 2x[n-1]
B. Konvolusi
Lakukan konvolusi x[n] * v[n]x[n]
= u[n] - u[n-4], v[n] = 0.5 u[n]
clc
close
clear
for n=1:20
u(n)=1;
if n
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
17/47
subplot(514)
stem(j,v)
for n=1:(length(x)+length(v)-1)
j(n)=n;
end
z=conv(x,v);
subplot(515)
stem(j,z)
Lakukan hal yang sama seperti contoh diatas untuk persamaan-persamaan
dibawah ini, plot dan simpanlah hasilnya.x[n] = u[n], v[n] = 2(0.8) u[n]
C. Penerapan Konvolusi Untuk Filtering
clcclose
clear
for n=1:100u(n)=sin(2*pi*0.01*(n-1))+sin(2*pi*0.1*(n-1));
j(n)=n
h(n)=1
end
subplot(211)
plot(j-1,u)
for n=1:(length(u)+length(h)-1)
j(n)=n;end
z=conv(u,h)/100;
subplot(212)
plot(j-1,z)
V. Tugas Laporan
1. Analisa percobaan yang ada pada praktikum ini.2. Buat struktur sistem waktu diskrit dari percobaan. Jelaskan struktur tersebut!.
3. Buat program pada MATLAB untuk persamaan pada Tugas Pendahuluan no.1.Jelaskan program tersebut!
4. Jelaskan mengapa konvolusi menghasilkan jumlah elemen yang lebih panjang!
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan III ver:0 - 2006 Halaman: 4 dari 5
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
18/47
VI. Tugas Pendahuluan
1. Apakah yang dimaksud dengan LTI systems ?2. Apakah yang dimaksud dengan konvolusi? Sebutkan aplikasi dari konvolusi
pada PSD!
3. Sebutkan sifat-sifat konvolusi.
4. Apakah yang dimaksud dengan FIR dan IIR?
5. Jika diketahui u 1 3 5 2dan v 8 4 6 7 tentukan w jika w
merupakan hasil konvolusi dari u dan v.6. Gambarkan struktur waktu diskrit dari persamaan dibawah ini.
3 n n-2 2y(n 3) x n-1 2 n-2 (n 3)
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan III ver:0 - 2006 Halaman: 5 dari 5
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
19/47
PERCOBAAN IV
Analisis Frekuensi
I. Tujuan
Mahasiswa dapat menjelaskan analisis frekuensi (transformasi fourier) baik
pada sinyal analog maupun digital, DFT dan FFT.
Mahasiswa dapat mendemonstrasikan DFT dan FFT dari suatu sinyal diskritmenggunakan MATLAB.
Mahasiswa dapat membandingkan FFT dan DFT.
Mahasiswa dapat mendesain suatu algoritma FFT menggunakan MATLAB.
II. Ruang Lingkup
A. Teori SingkatPada tahun 1807 Jean Baptiste Joseph Fourier menyatakan bahwa
semua sinyal periodik yang kontinu dapat dinyatakan sebagai jumlah dari
sinyal-sinyal sinusoidal dengan frekuensi, amplitudo, dan fasa yang tertentu.
Landasan teori inilah yang memungkinkan untuk merepresentasikan suatu
sinyal yang bervariasi terhadap waktu ke dalam spektrum frekuensi atau
karakteristik frekuensi dari sinyal tersebut.
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan IV ver:0 - 2006 Halaman: 1 dari 4
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
20/47
Secara umum analisa fourier dapat dibagi menjadi 4 jenis, yaitu Fourier
Series, Fourier Transform, Discrete Time Fourier Transform, dan DiscreteFourier Transform. Analisa fourier yang dapat dilakukan oleh suatu prosesor
sinyal digital adalah Discrete Fourier Transform (DFT), dikarenakan sifat
aperiodik dan kontinu dari tranformasi fourier lainnya.
Fast Fourier Transform merupakan algoritma perhitungan persamaan DFTdengan mengurangi jumlah perkalian dan penjumlahan kompleks yangdibutuhkan. Algoritma pada FFT juga memanfaatkan pola perulangan pada
perhitungan DFT.
Pada MatLab, Fast Fourier Transform dilakukan dengan perintahY=fft(y,n), dimana y adalah sinyal dalam time domain, n adalah jumlah sampel
yang diambil dalam perhitungan FFT dan Y adalah hasil FFT-nya.
B. Daftar Alat
PC
MATLAB
III. Referensi
Digital Signal Processing : A System Design Approach, Pertemuan 4
Digital Signal Processing : A Practical Approach, Pertemuan 4
DIGITAL SIGNAL PROCESSING, Principles, Algorithms, and
Applications, Pertemuan 4 Tentang DFT: http://astronomy.swin.edu.au/~pbourke/other/dft/
Tentang FFT:http://www.dspguide.com/ch12.htm
Tentang DFT:http://www.dspguide.com/ch8.htm
Tentang FFT:http://www.dspguru.com/info/faqs/fftfaq.htm
Tentang Transformasi Fourier:
http://mathworld.wolfram.com/FourierTransform.html
Tentang analisis frekuensi:http://www.bores.com/courses/intro/freq/index.htm
Matlab HELP
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan IV ver:0 - 2006 Halaman: 2 dari 4
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
21/47
IV. Deskripsi Tugas dan Prosesdur
A. Spektrum frekuensi dari suatu sinyal
1. Buka -filepadaMatLab (File/New/M-File), ketikan program berikut :close;
Fs = 10000;
Ts = 1/Fs;
t = 0:Ts:1;
y = 2*sin(2*pi*200*t)+0.5*sin(2*pi*600*t)+sin(2*pi*1500*t);
sound(y,Fs);
plot(t(1:100),y(1:100))
Y = fft(y,1024);
Ym = abs(Y);
f = Fs*(0:511)/1024;
figure; plot(f,Ym(1:512))
2. Gambarkan dan save hasil yang diperoleh
B. Memfilter suatu sinyal dengan melihat spektrum frekuensinya
1. Buka kembali M-file, lalu ketikan program berikut :close all;
Fs = 10000;
Ts = 1/Fs;
t = 0:Ts:1;
w = sin(2*pi*1000*t) - sin(2*pi*1001*t);
sound(w,Fs); %sinus
plot(t(1:200),w(1:200))
title('sinus')
input('tekan enter');
x = randn(size(t));
y = w+x;
figure; plot(t(1:200),y(1:200))
title('sinus and noise')
sound(y,Fs); %sinus and noise
Y = fft(y,1024);
Ym = abs(Y);
f = Fs*(0:511)/1024;
figure; plot(f,Ym(1:512))
title('sinus and noise spectrum')
input('tekan enter');
[b,a] = butter(15,1100/(Fs/2)); %LPF butter, ordo 15,
cutoff pada 1100 Hz
z = filter(b,a,y);sound(z,Fs); %sinus and noise after filtered
figure; plot(t(1:200),z(1:200))
title('sinus and noise after filtered')
Z = fft(z,1024);
Zm = abs(Z);
f = Fs*(0:511)/1024;
figure; plot(f,Zm(1:512))
title('sinus and noise after filtered spectrum')
2. Gambarkan dan save hasil yang diperoleh
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan IV ver:0 - 2006 Halaman: 3 dari 4
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
22/47
V. Tugas Laporan
1. Mengapa kita menggunakan FFT? Apa kegunannya?
2. Jelaskan mengapa dengan menggunakan algoritma perhitungan Fast Fourier
Transform( F F T ) lebih cepat dibandingkan dengan Discrete FourierTransform (DFT)!
3. Mengapa input dengan frekuensi tunggal jika diproses melalui FFT hasilnya
tidak tunggal melainkan ada spectrum-spektrum lainnya, jelaskan jawaban
anda!
4. Buatlah program dalam MatLab yang bertujuan untuk menghilangkan sinyal
1000 Hz pada sinyal = sin(2.250.t) - sin(2.1500.t)+ sin(2.6000.t) jika
frekuensi sampling yang digunakan 10000 Hz !
5. Jika dua buah sinyal yang berbeda dijumlahkan, bagaimana dengan spektrum
frekuensinya ? Jelaskan !
6. Analisa dan jelaskan listing program pada praktikum !
VI. Tugas Pendahuluan
1. Sebutkan pernyataan Fourier tentang sinyal!
2. Apa kegunaan analisis secara frekuensi? Jelaskan !
3. Jelaskan perbedaan antar DFT dengan FFT! Mana yang lebih cepat DFT atau
FFT?
4. Dapatkah suatu sinyal memiliki spektrum frekuensi yang terdiri dari hanya satufrekuensi ? Jelaskan !
5. Jelaskan perbedaan DTFT dan DFT, jelaskan juga mengapa hanya DFT yang
bisa diimplementasikan ke dalam Prosesor DSP sedangkan DTFT tidak bisa !
6. Suatu sinyal diskrit x(n) diambil sebanyak 4 sampel : x(n) = (1, -1, 0, 2) hitung
DFTdari sinyal diskrit tersebut dan gambarkan spektrum frekuensi-nya !
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan IV ver:0 - 2006 Halaman: 4 dari 4
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
23/47
PERCOBAAN V
Filter Digital
I. Tujuan
Mahasiswa dapat menjelaskan analisis frekuensi (transformasi fourier) baikpada sinyal analog maupun digital, DFT dan FFT.
Mahasiswa dapat mendemonstrasikan DFT dan FFT dari suatu sinyal diskritmenggunakan MATLAB.
II. Ruang Lingkup
A. Teori Singkat
Filter adalah sebuah sistem atau jaringan yang secara selektif merubah
karakteristik (bentuk gelombang, frekuensi, fase dan amplitudo) dari sebuahsinyal, yang bertujuan untuk meningkatkan kualitas dari sebuah sinyal.
Secara umum tujuan dari pemfilteran adalah untuk meningkatkan kualitasdari sebuah sinyal sebagai contoh untuk menghilangkan atau mengurangi noise,
mendapatkan informasi yang dibawa oleh sinyal atau untuk memisahkan dua
atau lebih sinyal yang sebelum-nya dikombinasikan, dimana sinyal tersebut
dikombinasikan dengan tujuan mengefisienkan pemakaian saluran komunikasi
yang ada.Filter digital adalah sebuah implementasi algoritma matematik ke dalam
perangkat keras dan/atau perangkat lunak yang beroperasi pada sebuah inputsinyal digital untuk menghasilkan sebuah output sinyal digital agar tujuan
pemfilteran tercapai.Aplikasi filter digital antara lain untuk kompresi data, pemrosesan suara,
pengolahan citra, pengiriman data danecho cancellerpada telepon.
Filter adalah sebuah sistem atau jaringan yang secara selektif merubah
karakteristik (bentuk gelombang, frekuensi, fase dan amplitudo) dari sebuah
sinyal.
h(k), k = 0,1,...x(n) y(n)
Input sinyal digital Output sinyal digital
h(k) Impulse response (Kernel) atau koefisien - koefisien filter digital
yang menentukan jenis dan karakteristik dari filter digital.
Berdasarkan diagram blok tersebut maka secara garis besar filter digitaldapat dibagi menjadi dua yaitu filter digital FIR dan filter digital IIR.
1
FIR: y(n) h(k)x(n k)k0
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan V ver:0 - 2006 Halaman: 1 dari 5
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
24/47
M
IIR: (n) h(k)x(nk) a kx(nk)k0 k 0 k 1
Kelebihan filter digital dibandingkan filter
analog :
b k (nk)
Dapat memiliki karakteristik yang tidak mungkin dimiliki oleh filteranalog, seperti respon fase yang linier.
Karakteristiknya tidak berubah dengan perubahan lingkungan, misalnya
perubahan suhu, kelembaban dan sebagainya sehingga tidak diperlukankalibrasi yang berulang-ulang.
Respon frekuensinya dapat diatur secara otomatis sebab diimplemen-
tasikan dengan menggunakan prosesor yang dapat diprogram sehingga
filter digital memiliki kemampuan menyesuaikan diri.
Dapat memfilter beberapa sinyal input atau saluran hanya dengan satufilter digital tanpa harus membuat perangkat kerasnya lagi.
Data yang belum atau sudah difilter dapat disimpan untuk keperluan lain Dengan berkembangnya teknologi IC dengan skala besar maka
ukurannya semakin kecil, konsumsi daya rendah dan harganya semakinmurah.
Ketelitiannya hanya dibatasi oleh panjangword dari prosesor yangdigunakan.
Dapat digunakan pada frekuensi yang sangat rendah, yang umumnyadibutuhkan pada aplikasibiomedical.
Dapat dibuat dengan rentang frekuensi yang lebar hanya dengan
mengatur frekuensi sampling-nya.
Kekurangan filter digital dibandingkan filter analog :
Kecepatannya dibatasi oleh kecepatan prosesor yang digunakan danjumlah operasi aritmatik yang dikerjakan pada algoritma pemfilteran.
Lebar pita maksimum lebih kecil dibandingkan dengan filter analogkarena dibatasi oleh frekuensi sampling-nya.
Waktu konversi dari ADC dan waktu settlingdari DAC membatasifrekuensi tertinggi yang dapat diproses.
Adanyaround-off noiseakibat error pada proses kuantisasi sinyal analog
pada ADC dan kuantisasi koefisien sehingga semakin tinggi orde filter
maka akumulasi dariround-off noiseakan menyebabkan ketidakstabilan.
Fungsi alih (Transfer Function) adalah perbandingan output dan inputdalam domain S (Laplace Transform) untuk filter analog atau domain Z(ZTransform) untuk filter digital.
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat Keras
Percobaan V ver:0 - 2006 Halaman: 2 dari 5
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
25/47
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
26/47
Contoh:
n axn-byn-1
B. Daftar Alat
PC
MATLAB
III. Referensi
Digital Signal Processing : A System Design Approach, Pertemuan 5 Digital Signal Processing : A Practical Approach, Pertemuan 5 DIGITAL SIGNAL PROCESSING, Principles, Algorithms, and
Applications, Pertemuan 5
Tentang efek penempatan pole dan zero terhadap:http://www.nst.ing.tu-bs.de/schaukasten/polezero/en_idx.html
Tentang filter digital:http://www.dspguide.com/ch14.htm
Tentang filtering: http://www.bores.com/courses/intro/filters/index.htm
Matlab HELP
IV. Deskripsi Tugas dan Prosesdur
A. Filter Analog1. Diberikan fungsi alih dari gambar dibawah ini.
Gambar 5.1
DenganC1=C2=100f, R1 =R2 =2000
25H(S)
S2
15S 50
Carilah dan gambarkan Magnitude Respon dan Phase Respon darigambar diatas pada MATLAB
clear
close
F=0:1:50;
W=2*pi*F;
H=25./(((1i.*W).^2)+(15.*(1i.*W))+50);
MR=abs(H);
PR=angle(H)*180/pi;
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan V ver:0 - 2006 Halaman: 4 dari 5
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
27/47
subplot(211);plot(F,MR)
xlabel('Frekuensi (Hz)')
ylabel('Magnitude')
title('Magnitude Respon')
subplot(212);plot(F,PR)
xlabel('Frekuensi (Hz)')
ylabel('Phase (Derajat)')
title('Phase Respon')
2. Jika diketahui suatu rangakaian filter analog seperti dibawah ini
Gambar 5.2Dengan R1=R2=1000 and C=100f.
H(S)
10
S 20
Carilah dan gambarkan Magnitude Respon dan Phase Respon dari
gambar diatas pada MATLAB
B. Filter DigitalCari fungsi alih dan gambarkan Magnitude Respond dan Phase Respon dari filter
digital dengan persamaan:1. y[n] + 0.5y[n-1] = 2x[n-1]
2. y[n] + 1.2y[n-1] + 0.32y[n-2] = x[n]-x[n-1]
V. Tugas Laporan
1. Turunkan fungsi alih dari gambar 5.1 dan gambar 5.22. Analisa percobaan yang ada pada percobaan ini.
3. Gambarkan respon frekuensi (Magnitude dan Phase Response) di bawah ini.
(n ) 1 ,8y(n1) 0,5 (n 2) 0,3 (n) 0,65 (n1 )
Jelaskan program yang anda buat.
VI. Tugas Pendahuluan
1. Sebutkan definisi Filter!2. Dengan defenisi tersebut apakah ada sistem yang bukan filter? Jelaskan!3. Sebutkan aplikasi dari filter digital!
4. Sebutkan kelebihan dan kekurangan dari filter digital dibandingkan denganfilter analog!
5. Jelaskan apa itu fungsi alih, respon frekuensi, magnitude dan phase respon !
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat Keras
Percobaan V ver:0 - 2006 Halaman: 5 dari 5
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
28/47
PERCOBAAN VI
Filter Digital FIR
I. Tujuan
Mahasiswa dapat menjelaskan filter digital FIR dan metode-metode dalam
menghitung koefisien filter digital FIR.
Mahasiswa dapat menghitung koefisien-koefisien filter digital FIR denganmetode-metode yang ada menggunakan MATLAB.
Mahasiswa dapat membandingkan metode-metode menghitung koefisienfilter digital FIR.
Mahasiswa dapat mendesain filter digital FIR menggunakan MATLAB.
II. Ruang Lingkup
A. Teori Singkat
Filter digital FIR (Finite Impulse Response) merupakan sistem filter yang
mempunyai impuls respon yang terbatas, memiliki fase yang linier dan tidakmemiliki pole sehingga filter digital FIR selalu stabil.
Sifat-sifat filter digital FIR
Memiliki respon fase yang linier sehingga tidak timbul-nya distorsifase, hal ini dibutuhkan pada aplikasi tertentu seperti pengirimandata,biomedical, dan pengolahan citra.
Selalu stabil sebab tidak adanya proses rekursif dan durasi impulse
response yang terbatas. Round-off noise dan error kuantisasi koefisiennya lebih kecil
karena tidak adanya umpan balik.
h(k), k = 0,1,...N-1x(n) y(n)
Input sinyal digital Output sinyal digital
1
(n ) h kxn k ; Jumlah koefisien filterk0
1
H(z) h(k)z kk 0
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan VI ver:0 - 2006 Halaman: 1 dari 9
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
29/47
Spesifikasi filter digital FIR
Gambar 6.1
Tahap-tahap perancangan filter digital FIR
1. Tentukan karakteristikdan tipe filter yangakan dibuat.
2. Hitung/tentukan
koefisien filter.3. Pilih struktur filter.
4. Analisa efek dari
kuantisasi koefisien
filter dan keterbatasn
word length dariADC/DAC dan
prosesor yang
digunakan.
5. Implementasi hardware
dan / atau software.
6. Verifikasi / testing.
Gambar 6.2
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan VI ver:0 - 2006 Halaman: 2 dari 9
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
30/47
Metode menghitung koefisien filter digital FIR
Metode Windowing :1. Tentukan spesifikasi filter dan tipe filter.
2. Tentukan impulse respon ideal dari filter (hd(n)) (lihat tabel).
3. Pilih fungsi window yang cocok (w(n)).
4. Koefisien/impulse response filter sama dengan impulse respon ideal dikali
dengan fungsi window.
FIR Differensiator dan Hilbert Transformers
FIR Differentiators- Digunakan untuk melakukan proses derivative pada sebuah sinyal.
- Sebuah ideal differentiator memiliki respon frekuensi yang proporsional(sebanding) dengan frekuensinya, memiliki respon frekuensi :
Hd () j , -
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan VI ver:0 - 2006 Halaman: 3 dari 9
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
31/47
- Impulse respon-nya adalah :
h d(n)
1
2
1
H-
n
d e d
h(0 ) 0 n d
2
j e d-
cos n
,n
- n, n 0
Hilbert Transformers- Sebuah all pass filter yang melakukan pergeseran fase sebesar 900 pada
sinyal input yang masuk.
- Sering digunakan pada sistem komunikasi dan sinyal prosesing sebagaicontoh, pada pembangkitkan single side band modulated signals ,radarsignal processingdanspeech signal processing.
- Memiliki respon frekuensi :
Hd( )
j , 0 j , - 0
- Impulse respon-nya adalah :
hd(n)
2
2 n sin
2 , n 0
n
0, n 0
B. Daftar Alat
PC
MATLAB
III. Referensi
Digital Signal Processing : A System Design Approach, Pertemuan 6 Digital Signal Processing : A Practical Approach, Pertemuan 6 DIGITAL SIGNAL PROCESSING, Principles, Algorithms, and
Applications, Pertemuan 6
Desain filter digital FIR secara interaktif:http://www-users.cs.york.ac.uk/~fisher/mkfilter/
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat Keras
Percobaan VI ver:0 - 2006 Halaman: 4 dari 9
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
32/47
Tentang filter digital FIR:
http://www.bores.com/courses/intro/filters/4_fir.htmTentang filter digital FIR (Moving Average):
http://www.dspguide.com/ch15.htm
Tentang filter digital FIR:http://www.dspguru.com/info/faqs/firfaq.htmTentang window sinc filter:http://www.dspguide.com/ch16.htm
Matlab HELP
IV. Deskripsi Tugas dan Prosesdur
A. Metode Window
1) Buatlah filter digital FIR LPF dengan spesifikasi antara lain : frekuensi
sampling 10 KHz, frekuensi cut-off 1 KHz, lebar frekuensi transisi 500
Hz, passband ripple 0,01 dB.
2) Tentukan jenis window yang akan dipakai (lihat tabel pada lampiran).3) Tentukan jumlah orde yang dibutuhkan untuk spesifikasi diatas.
4) Buka ToolBox Filter Design & Analysis Tools dari menu Start -Toolboxes - Filter Design - Filter Design & Analysis Tools (FDA
Tool)
Gambar 6.3
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan VI ver:0 - 2006 Halaman: 5 dari 9
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
33/47
Gambar 6.4
5) Pilih jenis filter yang diinginkan (FIR - Window), jumlah orde,
frekuensi sampling, dan frekuensi cutoff sesuai dengan spesifikasi
diatas.6) Pilih button Design Filter untuk melakukan perhitungan nilai
koefisien.
7) Jika sudah, pilih menu export dari File - Export.. atau tekan Ctrl-E.Kemudian pada tool Export ganti variable Numerator menjadi B.Jangan lupa untuk men-klik Overwrite Variables. Kemudian pilih Ok.
8) Tutup ToolBox Filter Design tersebut. Jika diminta untuk save, pilih
No.9) Kemudian kembalilah ke MATLAB Command Window. Buatlah M-
File baru.
10) Ketikkan program dibawah ini
close;
Fs = 10000;
Ts = 1/Fs;
t = 0:Ts:0.05;
y=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*500*t)+sin(2*pi*1500*t)+sin(2*pi*2000*t);
sound(y,Fs);
pause
subplot(221)
plot(t,y)
title('Mixed signal')
Y = fft(y,1024);
Ym = abs(Y);
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan VI ver:0 - 2006 Halaman: 6 dari 9
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
34/47
f = Fs*(0:511)/1024;
subplot(222)
plot(f,Ym(1:512))
title('Mixed signal spectrum')pause
z = filter(B,1,y);
sound(z,Fs);
subplot(223)
plot(t,z)
title('signal after filtered')
Z = fft(z,1024);
Zm = abs(Z);
f = Fs*(0:511)/1024;
subplot(224)
plot(f,Zm(1:512))
title('signal after filtered spectrum')
11) Ulangi percobaan diatas untuk HPF, BPF, dan BSF.
B. Metode Optimum
1) Buatlah filter digital FIR HPF dengan spesifikasi antara lain :
frekuensi sampling 10 KHz, passband upper frekuensi 2,4KHz,
stopband lower frekuensi 1,5KHz, stop band attenuation 50dB.2) Ulangi langkah 2 sampai 4 pada point A diatas.
3) Pilih jenis filter yang diinginkan (FIR - Equiripple), Pilih MinimumOrder, frekuensi sampling, dan sesuai dengan spesifikasi diatas.
4) Ulangi langkah 6 sampai 9 pada percobaan A diatas.
5) Kemudian ketikkan program dibawah ini.
close;
Fs = 10000;
Ts = 1/Fs;
t = 0:Ts:0.05;
y=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*500*t)+sin(2*pi*1500*t)+sin(2*pi*2000*t);
sound(y,Fs);
pause
subplot(221)
plot(t,y)
title('Mixed signal')
Y = fft(y,1024);
Ym = abs(Y);f = Fs*(0:511)/1024;
subplot(222)
plot(f,Ym(1:512))
title('Mixed signal spectrum')
pause
z = filter(B,1,y);
sound(z,Fs);
subplot(223)
plot(t,z)
title('signal after filtered')
Z = fft(z,1024);
Zm = abs(Z);
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan VI ver:0 - 2006 Halaman: 7 dari 9
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
35/47
f = Fs*(0:511)/1024;
subplot(224)
plot(f,Zm(1:512))
title('signal after filtered spectrum')
6) Ulangi percobaan diatas untuk LPF, BPF, dan BSF.
V. Tugas Laporan
1. Analisa percobaan pada praktikum ini.2. Rancang filter digitalFIR LPFdengan spesifikasi frekuensi sampling 20 KHz,
passband lower frekuensi 100 Hz, stopband upper frekuensi 500 Hz, passband
ripple 0,3 dB, stop band attenuation 50 dB. Buat dengan metode :- Windowing
- Optimum
Gambarkan magnitude dan phase respon dari filter yang telah dirancang,kemudian filter tersebut digunakan untuk memfilter signal :y=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*500*t)+sin(2*pi*1500*t)+sin(2*pi*2000*t)
Gambarkan signal input dan output dalam domain waktu dan frekuensi!
3. Jelaskan mengapa respon fase yang linier pada filter digital FIR tidakmenimbulkan distorsi fase! Dan mengapa hal tersebut dikatakanmenguntungkan? Jelaskan!
4. Pada mencari koefisien filter digital FIR dengan metode windowing, mengapa
impuls respon yang didapat harus dikalikan dengan fungsi window? Jelaskan!
5. Jelaskan mengapa tidak dapat dilakukan konversi flter analog ke filter digital
FIR!
VI. Tugas Pendahuluan1. Apakah yang anda ketahui tentang filter digital FIR?
2. Sebutkan sifat-sifat filter digital FIR.
3. Sebutkan dan jelaskan metode-metode dalam perancangan dilter digital FIR!
4. Sebutkan jenis-jenis fungsi window ! dan jelaskan juga mengapa dibutuhkan
fungsi window, pada perancangan filter digital menggunakan metode
windowing
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan VI ver:0 - 2006 Halaman: 8 dari 9
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
36/47
VII. Lampiran
Tabel Impulse response Ideal (hd(n))
Tabel Fungsi Window
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan VI ver:0 - 2006 Halaman: 9 dari 9
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
37/47
PERCOBAAN VII
Filter Digital IIR
I.
II.
Tujuan
Mahasiswa dapat menjelaskan filter digital IIR dan metode konversi dari
filter analog(pendekatan turunan dan BZT) untuk menghitung koefisien
filter digital IIR.
Mahasiswa dapat menghitung koefisien-koefisien filter digital IIR dengan
metode konversi dari filter analog (pendekatan turunan dan BZT).
Mahasiswa dapat membandingkan metode pendekatan turunan dan BZTdalam mencari koefisien filter digital IIR.
Mahasiswa dapat mendesain filter digital IIR menggunakan MATLAB.
Ruang Lingkup
A. Teori Singkat
IIR (Infinite Impulse Response) merupakan filter digital yang mempunyai
beberapa karakteristik antara lain impuls respon yang tidak terbatas (takberhingga), memiliki respon fase yang umumnya tidak linier, dan memiliki pole
sehingga filterIIRmungkin mengalamiketidakstabilan.
Sifat-sifat filter digital IIR:
Membutuhkan lebih sedikit koefisien untuk mempertajam kemiringan
filter pada frekuensi potong sehingga memerlukan waktu proses yanglebih cepat dan memori yang lebih sedikit.
Dapat dibuat dengan transformasi dari filter analog dengankarakteristik yang sama.
(n) h(k)x(nk) k0 k
0
M
a k (nk)k
1
b k (nk)
akdanbkadalah koefisien - koefisien filter.
k
akzH(z) k0
M
(1 b z k)
k 1
Metoda perancangan filter IIR
1. Penempatan pole dan zero.
k
Menentukan letak pole dan zero dalam domain z untuk mendapatkan
respon frekuensi yang diinginkanMenempatkan pole dan zero ke dalam bidang Z sesuai dengan
spesifikasi filter yang diinginkan.Terbatas hanya untuk filter tertentu (BPF dan BSF).
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat Keras
Percobaan VII ver:0 - 2006 Halaman: 1 dari 7
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
38/47
r 1
0
Bandwidth/F sampling
F
2 resonan
r Jari -
2. Konversi dari Filter analog
F sampling
jari pole.
Filter analog Butterworth normalisasi ( Cutoff = 1)
Fungsi alihH(s)1
B n ( s )
Bn(s) adalah fungsi polinomial butterworth, di mana nilainya
Orde 1: s+12Orde 2:ss2 1Orde 3: s
3+ 2s
2+ 2.s+1
Rumus Konversi
LPF ke LPF
ss Cut
LPF ke HPF
Cuts
LPFs
ke BPF
ss 2 2
oWs LPF
ss
ke BSF
Ws2 2
oKonversi dari filter analog ke digital dilakukan dengan 2 cara:
a. Pendekatan TurunanTerbatas hanya untuk filter tertentu (LPF dan beberapa BPF).
H
ks
(s)H(z)k
1 z1 T
samplingb. Bilinear Z -Transform (BZT)
Ketika melakukan konversi dari filter analog ke filter digital,frekuensi sampling pada filter analog tidak dapat dipakai sebagaifrekuensi sampling pada filter digital. Perlu dibelokkan sedikit
nilainya agar pada saat dilakukan filter digital, frekuensisampling digitalnya sama dengan frekuensi sampling analog,
disebut juga warping.
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat Keras
Percobaan VII ver:0 - 2006 Halaman: 2 dari 7
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
39/47
H( s ) H
2sTsampling
B. Daftar Alat
PC
MATLAB
III. Referensi
(z)
1
( 1z) Warping :1
( 1z)
2 .T sampling tan
T 2 S
Digital Signal Processing : A System Design Approach, Pertemuan 7 Digital Signal Processing : A Practical Approach, Pertemuan 7 DIGITAL SIGNAL PROCESSING, Principles, Algorithms, and
Applications, Pertemuan 7
Desain filter digital IIR secara interaktif: http://www-users.cs.york.ac.uk/~fisher/mkfilter/
Tentang filter digital IIR: http://www.dspguru.com/info/faqs/iirfaq.htm Matlab HELP
IV. Deskripsi Tugas dan Prosesdur
A. Konversi dari filter analog
C1
Vi R1 R2
n +
-
C2
Vou
t
RA
RB
Buatlah filter digital dari filter analog pada gambar diatas, dimana nilai
C1=C2=100 nf dan R1 =R2 =RA = RB = 1k. Gunakan pendekatan BZTuntuk melakukan konversi, dengan fungsi alih seperti dibawah ini.
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital
C 2 R 1 R 2
2R 1
R 2
C 1
C 2
UPT Perangakat Keras
Percobaan VII ver:0 - 2006 Halaman: 3 dari 7
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
40/47
A 1 R
R B
Hs
2
s
1 1f n n
2 2 R 1R 2 C 1 C 2
A n22
2 ns n
1. Gambarkan magnitude respon dan phase respon dari filter analog
diatas.
2. Gambarkan pula magnitude respon dan phase respon dari filter digitalyang dibuat.
%Filter Analog
R1=1000;
R2=1000;
RA=1000;
RB=1000;
C1=100e-9;
C2=100e-9;
Fn=(1/(2*pi))*sqrt(1/(R1*R2*C1*C2));
zeta=(C2*(R1+R2))/(2*sqrt((R1*R2*C1*C2)));
A=1+(RA/RB);
Wn=2*pi*Fn;
F=0:10:5000;
W=2*pi*F;
s=1i*W;
H=(A*Wn^2)./((s.^2)+(2*zeta*Wn*s)+Wn^2);
MR=abs(H);
PR=angle(H)*180/pi;
subplot(221)
plot(F,MR);
title('Magnitude Respon Filter Analog')
subplot(222)
plot(F,PR);
title('Phase Respon Filter Analog')
%Filter DigitalFs=10000;
Ts=1/Fs;
f=0:0.002:0.5;
w=2*pi*f;
z=exp(1i*w);
s=(2/Ts)*((1-z.^-1)./(1+z.^1));
h=(A*Wn^2)./((s.^2)+(2*zeta*Wn*s)+Wn^2);
mr=abs(h);
pr=angle(h)*180/pi;
subplot(223)
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan VII ver:0 - 2006 Halaman: 4 dari 7
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
41/47
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
42/47
kemudian filter tersebut digunakan untuk memfilter signal :y=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*500*t)+sin(2*pi*1500*t)+sin(2*pi*2000*t)
Gambarkan signal input dan output dalam domain waktu dan frekuensi!
6. Analisa percobaan pada praktikum ini.
VI. Tugas Pendahuluan
1. Apa yang anda ketahui tentang filter digital IIR !
2. Sebutkan dan jelaskan keuntungan dan kerugian filter digital IIR dibandingkandengan filter digital FIR!
3. Apa apa yang anda ketahui tentang warping ? Jelaskan mengapa diperlukan
proses warping dalam perancangan filter digital IIR menggunakan metode BZT!
4. Sebutkan dan jelaskan metode-metode perancangan filter digitalIIR !
VII. LampiranDiskrit Time Continous Time
Spesifikasi Filter Digital Spesifikasi Filter Analogarping
p sfp fs
Direct
Design
Method
Ap As
p sp s
Placement zero
and pole
Ap Asp s
p s=k.tan(T/2) Fp Fs
p sIndirectdesign
method Classic Analog ButterworthFilter Design Chebyshev
Elyptic
Bessel
Digital Filter H(z) s to z transform
atau
pole dan zero dalam
z BZT, Pendekatan turunan
Persamaan Dapatkan
Difference koefisien
y(n)
Finish Testing
Design IIR Method
Analog Filter H(s)
atau
pole dan zero dalam s
Struktur
Filter
Coding
DESAIN FILTER DIGITAL IIR
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan VII ver:0 - 2006 Halaman: 6 dari 7
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
43/47
1
linier dB
1 0p
2 -Ap1 p
1
1 s2
1
2
Passband
s
p 1
DaerahTransisi
Fp FC FS
Filter Parameter
1 s 1
2
-3 dB
Stopband
-As
Frekuensi (Hz)
1
2
1 pA p 10 log( 1
p
1 s2 2
) A s 10 log( 1 s )
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat Keras
Percobaan VII ver:0 - 2006 Halaman: 7 dari 7
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
44/47
PERCOBAAN VIII
Penggunaan Simulink
I. Tujuan
Mahasiswa dapat menjelaskan penggunaan fasilitas simulink pada
MATLAB untuk aplikasi pengolahaan sinyal digital seperti filter digital danfilter adaptif.
II. Ruang Lingkup
A. Teori Singkat
Filter Adaptif
Filter digital adaptif merupakan filter digital yang mampu melakukanpengaturan terhadap koefisien-koefisiennya secara otomatis. Algoritma adaptif
yang banyak digunakan adalah algoritmaLeast Mean Square (LMS) karenakomputasi dan tempat penyimpanan yang dibutuhkan lebih efisien. Algoritma
LMSbertujuan untuk meminimalkan kuadrat dari error yang terjadi.Persamaan di bawah ini adalah rumus untuk memperbaharui koefisien setiap
pencuplikan pada algoritmaLMS.
Wn1 Wn 2enXn
Untuk nilai awal tertentu dari koefisien algoritma LMSakan konvergen dan
stabil jika :1
0 ax
.daya dari sinyal input atau maksimum nilai eigen dari data input kovarian
matriks.
dn(sinyal referensi)
+
yn -
xn Filter Digital (sinyal input ) (sinyal output)
(sinyal error)
AlgoritmaAdaptif
Komponen UtamaFilter Adaptif
Gambar 8.1 Blok Diagram Filter Adaptif
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan VIII ver:0 - 2006 Halaman: 1 dari 4
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
45/47
B. Daftar Alat
PC
MATLAB
III. Referensi
Digital Signal Processing : A System Design Approach, Pertemuan 8
Digital Signal Processing : A Practical Approach, Pertemuan 8
DIGITAL SIGNAL PROCESSING, Principles , Algorithms, andApplications, Pertemuan 8
Tentang DSP Simulink:http://web.ccr.jussieu.fr/ccr/Documentation/Calcul/matlab5v11/docs/00002/
0024b.htm DSP builder:http://www.altera.com/products/software/products/dsp/dsp-
builder.html
Matlab HELP
IV. Deskripsi Tugas dan Prosesdur
A. Filter Analog dengan SimuLink
Buatlah suatu Low-Pass Filter dengan menggunakan SimuLink dengan
fc=1000Hz.
butter
Sine Wave
Analog Time
Filter Design Scope
Sine Wave1Time
Scope1
Gambar 8.2 Filter Analog
Gambarkan dan simpan hasilnya. Ulangi untuk filter High-Pass, BandPass
dan Band-Stop.
B. Filter FIR dan IIR dengan SimuLink
Buatlah filter digital FIR dan IIR dengan menggunakan SimuLink dari
percobaan yang ada pada Percobaan 6 dan Percobaan 7 pada bukupedomaan praktikum ini.
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital UPT Perangakat KerasPercobaan VIII ver:0 - 2006 Halaman: 2 dari 4
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
46/47
DSP
Sine Wave
DSP
Sine Wave1
DSP
Sine Wave
DSP
Sine Wave1
DF FIR
Digital Filter
Gambar 8.2 Filter Digital FIR
IIR DF2T
Digital Filter1
Gambar 8.2 Filter Digital IIR
Time
Scope
Time
Scope1
Time
Scope
Time
Scope1
C. Filter Adaptif dengan SimuLink
Sinyal Input
Time
DSPSinus 100Hz
Sinyal Input
Sine WaveSinus 100Hz
DSPSinus 1000Hz
Sine Wave1
Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital
128 Koefiesien
mu=0.00 5
Output
Input
LM S E rror
Desired WtsKoef isien Filter
LMS Filter
Scope1
Sinyal Ouput
3.255 e-01 6Time
ScopeDisplay1
0.05624
Display
UPT Perangakat KerasPercobaan VIII ver:0 - 2006 Halaman: 3 dari 4
7/24/2019 PRAKTIKUM DSP 2015.pdf
47/47
Gambarkan blok diagram diatas kemudian lihat hasilnya.
Kemudian rubah Sinus 1000Hz menjadi sinyal noise, kemudian lihathasilnya!
V. Tugas Laporan1. Analisa percobaan pada praktikum ini!
2. Salah satu aplikasi dari PSD adalah adaptive echo cancellation, buat blok
diagram dan jelaskan cara kerja-nya ! Kemudian simulasikan menggunakan
SimuLink!
3. Rancang filter digital IIR dengan mengkonversi filter analog dibawah ini,menggunakan metode BZT, frekuensi sampling 20 KHz, dengan C1=C2=100nf,
R1 =R2 =1000
kemudian filter tersebut digunakan untuk memfilter signal :y=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*500*t)+sin(2*pi*1500*t)+sin(2*pi*2000*t)
Simulasikan menggunakan SimuLink!4. Rancang filter digitalFIR HPFdengan spesifikasi frekuensi sampling 20 KHz,
passband upper frekuensi 500 Hz, stopband lower frekuensi 1000 Hz, passband
ripple 0,3 dB, stop band attenuation 50 dB. Buat dengan metode :
- Windowing- Optimum
Gambarkan magnitude dan phase respon dari filter yang telah dirancang,
kemudian filter tersebut digunakan untuk memfilter signal :y=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*500*t)+sin(2*pi*1500*t)+sin(2*pi*2000*t)
Gambarkan signal input dan output dalam domain waktu dan frekuensi!
VI. Tugas Pendahuluan1. Jelaskan penggunaan SimuLink pada MATLAB!
2. Jelaskan apa itu Adaptive Filter dan apa kelebihannya dibandingkan dengan
filter digital (FIR dan IIR)!
3. Sebutkan dan jelaskan algoritma-algoritma untuk membuat adaptive filter!
4. Buat menggunakan SimuLink untuk menampilkan sinyal dibawah ini dalamdomain waktu dan frekuensi !
y=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*500*t)+sin(2*pi*1500*t)+sin(2*pi*2000*t)