Praktikum Statistik STIECB

MODUL PRAKTIKUM STATISTIK UNIVERSITAS YUDHARTA PASURUAN

1

PENDAHULUAN SPSS

SPSS merupakan salah satu dari sekian banyak software statistik yan telah dikenalluas di kalangan penggunaannya. Di samping masih banyak lagi software lainstatistika seperti Minitab, Systat, Microstat dan masih banyak lagi. SPSS sebagaisebuah tools mempunyai banyak kelebihan, terutama untuk aplikasi di bidangilmu social. Menu yang terdapat pada SPSS adalah :

I. FILEUntuk operasi file dokumen SPSS yang telah dibuat, baik untuk perbaikan,percetakan dan sebagainya. Ada 5 macam data yang digunakan dalam SPSS,yaitu :1. Data : dokumen SPSS berupa data2. Syntax : dokumen berisi File syntax SPSS3. Output : dokumen yang berisi hasil running out SPSS4. Script : dokumen SPSS yang berupa bahasa pemrograman5. Database

• NEW : membuat lembar kerja baru SPSS• OPEN : membuka dokumen SPSS yang telah ada

Secara umum ada 3 macam ekstensi dalam lembar kerja SPSS, yaitu :1. *.spo : file data yang dihasilkan pad alembar Data editor2. *.sav : file text / obyek yang dihasilkan oleh lembar output.3. *.cht : file obyek gambar / chart yang dihasilkan oleh chart window

• Read Text Data : membuka dokumen dari file text (yang berekstensi txt),yang bias dimasukan / dikonversi dalam lembardata SPSS.

• Save : menyimpan dokumen / haisl kerja yang telah dibuat.• Save As : menyimpan ulang dokumen dngan nama / tempat / type

dokumen yang berbeda• Page Setup : mengatur halaman kerja SPSS• Print : mencetak hasil output / data / syntax lembar SPSS. Ada 2 option

/ pilihan cara mencetak, yaitu :- All visible output : mencetak lembar kerja secara keseluruhan- Selection : mencetak sesuai keinginan yang kita sorot /

blok• Print preview : melihat contoh hasil cetakan yang nantinya diperoleh• Recently used data : berisi list file data yang pernah dibuka sebelumnya• Recently used file : berisi list file secara keseluruhan yang pernah

dikerjakan.

II. EDITUntuk melakukan pengeditan pada operasi SPSS baik data, serta pengaturan /option untuk konfigurasi SPSS secara keseluruhan.


2

• Undo : pembatalan perintah yang dilakukan sebelumnya• Redo : perintah pembatalan perintah redo yang dilakukan sebelumnya.• Cut : penghapusan sebuah sel/ text/ obyek, bias dicopy untuk

keperluan tertentu dengan perintah dari menu paste.• Paste : menampilkan sebuah sel / text/ obyek hasil dari perintah copy

atau Cut• Paste after : mengulangi perintah paste sebelumnya• Paste special : perintah paste special, yaitu bias konversi ke gambar,

word, dll• Clear : menghapus sebuah sel / text/ obyek• Find : mencari suatu text• Options : mengatur konfigurasi tampilan lembar SPSS secara

umum.

III. VIEWUntuk pengaturan tampilan di layar kerja SPSS, serta mngetahui proses-prosesyang sedang terjadi pada operasi SPSS.• Status bar : mengetahui proses yang sedang berlangsung• Toolbar : mengatur tampilan toolbar• Fonts : untuk mengatur jenis, ukuran fonts pada data editor SPSS.

- Outline size : ukuran font lembar ouput SPSS- Outline font : jenis font lembar ouput SPSS

• Gridlines : mengatur garis sel pada editor SPSS• Value labels : mengatur tampilan pada data editor untuk mengetahui

value label

IV. DATA• Define Dates : mendefinisikan sebuah waktu untuk variable yang

meliputi jam, tanggal, tahun dan sebagainya.• Insert Variabel : menysipkan kolom variable• Insert case : menyisipkan baris• Go to case : memindahkan cursor pada baris tertentu• Sort case : mengurutkan nilai dari suatu kolom variable• Tranpose : operasi transpose pad asebuah kolom variable menjadi

baris• Merge files : menggabungkan beberapa file dokumen SPSS, yang

dilakukan dengan penggabungan kolom-kolomvariabelnya.

• Split file : memecah file berdasarkan kolom variabelnya• Select case : mengatur sebuah variable berdasarkan sebuah

persyaratan tertentu.


3

V. TRANSFORM• Compute : operasi aritmetika dan logika untuk pendefinisan suatu

kolom variable• Count : untuk mengetahui jumlah sebuah ukuran data tertentu

pada suatu baris tertentu• Recoder : untuk mengganti nilai pada kolom variable tertentu,

sifatnya menggantikan ( into same variabel ) ataumerubah ( into different variabel ) pada variabel baru

• Categorize variabel : merubah angka rasional menjadi diskrit• Rank case : mengurutkan nilai data sebuah variabel.

CARA KERJA SPSSUntuk bias memahami cara kerja software SPSS berikut dikemukakan kaitanantara cara kerja komputer dengan SPSS dalam mengolah data :

KOMPUTER

Pada dasarnya komputer berfungsi mengolah data menjadi informasi yang berarti.Data yang akan diolah dimasukan sebagai input, kemudian dengan prosespengolah data oleh komputer dihasilkan output berupa informasi untuk kegunaanlebih lanjut :

Pengolah data menjdai informasi dengan komputer :

INPUT OUTPUT DATADATA ( Informasi )

STATISTIK

Statistik juga mempunyai fungsi yang mirip dengan komputer, yaitu mengolahdata dengan perhitungan statistik tertentu lalu menjadi informasi yang berarti .

Cara kerja proses perhitungan dengan statistik :

INPUT OUTPUT DATADATA ( Informasi )

SPSS

Proses pengolahan data pada SPSS juga mirip dengan kedua proses di atas.Hanya disini ada variasi dalam penyajian input dan output data

ProsesKomputer

ProsesStatistik


4

INPUTDATA OUTPUT DATA dengan denganDATA EDITOR OUTPUT NAVIGATOR

• PIVOTTABLE EDITOR• TEXT OUTPUT• CHART EDITOR

Penjelasan proses statistik dengan SPSS :

1. Data yang akan diproses dimasukan lewat menu DATA EDITOR yangotomatis muncul di layar saat SPSS dijalankan.

2. Data yang telah diinputkan kemudian diproses juga lewat menu DATAEDITOR

3. Hasil pengolahan data muncul di layar (window) yang lain dari SPSS yaituOutput Navigator.

Pada menu ouput navigator, informasi atau ouput statistik bias ditampilkansecara :a. Teks atau tulisan :

Pengerjaan (perubahan bentuk huruf, penambahan, pengurangan danlainnya ) yang berhubungan dengan ouput berbentuk teks bias dilakukanlewat menu Text Output Editor.

b. TabelPengerjaan (pivoting table, penambahan, pengurangan table dan lainya )yang berhubungan dengan output berbentuk table bias dilakukan lewatmenu Pivot Table Editor.

c. Chart atau GrafikPengerjaan (perubahan tipe grafik dan lainnya ) yang berhubungandengan output berbentuk grafik bias dilakukan lewat menu ChartEditor.

Dengan demikian, dalam SPSS ada berbagai macam window yang bias tampilsekaligus jika memang akan dilakukan berbagai proses diatas. Namun yang pastiharus digunakan adalah Data Editor sebagai bagian input dan proses data, sertaOutput Navigator yang merupakan pilihan yang tidak harus dilakukan jikamemang dikehendaki ada perubahan pada tampilan output.

ProsesStatistik


5

MODUL IMEMBUAT FILE DATA

TUJUAN PRAKTIKUM• Mahasiswa dapat mengoperasikan SPSS

MATERI :Menu File merupakan menu pertama dari Data Editor yang dibuka oleh parapengguna SPSS. Dimana Data Editor pada SPSS mempunyai dua bagian utama :

1. Kolom , dengan cirri adanya kata var dalam setiap kolomnya. Kolomdalam SPSS akan diisi oleh variabel.

2. Baris, dengan cirri adanya angka 1,2, 3 dan seterusnya. Baris dalam SPSSakan diisi oleh data.

LATIHAN :Kasus : Berikut ini ada data tinggi 10 responden yang diambil secara acak (angka

dalam centimeter)

TINGGI GENDER1. 170,2 Pria2. 172,5 Pria3. 160,3 Pria4. 162,4 Wanita5. 155,7 Wanita6. 168,1 Pria7. 150,5 Wanita8. 155,7 Pria9. 153,9 Wanita10. 165,4 Pria

Langkah-langkah Input Data :1. Membuat Variabel :

Klik Variable View pada pojok kiri bawah, kemudian isikan :• Nama variabel beserta keterangan yang diinginkan tentang

variabel tersebut.Misal : Tinggi dan GenderHal yang perlu diperhatikan saat mengisi Nama Variabel adalah ;

- Nama variabel harus diawali dengan huruf dan tidak boleh diakhiridengan tanda titik

- Panjang maksimal 8 karakter- Tidak boleh ada yang sama, dengan tidak membedakan huruf kecil

atau besar.• Type, Width dan Decimal variabel :

- Default dari tipe setiap variabel baru adalah numeric, lebar 8 karaktersesuai dengan desimal sebanyak 2 digit.


6

- Untu mengubah tipe variabel dilakukan dengan cara mengklik tombolpilihan pada kolom Type

- Ada 8 variable , yaitu tipe :o Numeric : angka , tanda (+) atau (-) didepan angka ,

indicator desimalo Comma : angka, tanda (+) atau (-) didepan angka, indicator

desimal, tanda koma sebagai pemisah bilanganribuan

o Dot : angka, tanda (+) atau (-) didepan angka, indicatordesimal, tanda titik sebagai pemisah bilanganribuan

o Scientific notation : sama dengan tipe numeric, tetapimenggunakan symbol E untuk kelipatan 10 (misal120000 = 1.20E+5)

o Date : menampilkan data format tanggal atau waktuo Dollar : memberu tanda Dollar ($), tanda koma sebagai

pemisah bilangan ribuan dan tanda titik sebagaidesimal.

o Custom cuurency: untuk format mata uango String : biasanya huruf atau karakter lainnya.

Misal : Tinggi , Type : Numerik , lebar 5, desimal 1 Gender, Type : Numerik, lebar 2, desimal 0

• Label variabel dan value label:- Label variabel digunakan apabila kita ingin memberikan penjelasan

yang lebih rinci tentang variabel

• Column dan Allign :- Column digunakan untuk menentukan lebar kolom variabel ( lebar

defaultnya 8 ), sedngkan Allign digunakan untuk menentukan jenisperatannya (Left, Center, Right )

2. Mengisi Data :Memasukan data pada Data Editor dilakukan dengan cara mengetik data yangakan dianlisis pad sel-sel (case) di bawah judul (heading) kolom namavariabel.

3. Menyimpan DataSetelah data dimasukan, maka data perlu disimpan untuk keperluan analisisselanjutnya. Langkah penyimpanan data adalah sebagai berikut :Klik Menu File Save Data (Pilih folder penyimpanan), Ketik NamaFile kilik OK


7

TUGAS :

1. MEMBUAT FILE BARU PT CEMERLANG dalam beberapa bulan gencar mempromosikansejumlah peralatan elektronik dengan membuka outlet-outlet di berbagaidaerah. Berikut ini adalah data meneganai penjualan, biaya promisi danjumlah outlet yang dikeluarkan di 15 daerah di Indonesia.

DAERAH SALES(juta Rupiah )

PROMASI(Juta Rupiah )

OUTLET(m2)

Jakarta 205 26 159Tangerang 206 28 164Bekasi 254 35 198Bogor 246 31 184Bandung 201 21 150Semarang 291 49 208Solo 234 30 184Yogya 209 30 154Surabaya 204 24 149Purwakerto 216 31 175

2. MEMPELAJARI MENU-MENU YANG TERDAPAT PADA SPSS


8


9

MODUL IIUKURAN DATA

TUJUAN PRAKTIKUM• Mahasiswa dapat merepresentasikan data statistik diskripsi ke dalam

beberapa penjabaran ukuran, sepeti : mean, median, kuartil, persentil,standart deviasi dan lainnya.

VI. MATERIStatistik deskripsi lebih berhubungan dengan pengumpulan data dan peringkasandata, serta penyajian hasil peringkasan tersebut. Data-data statistik yang biasdiproleh dari hasil sensus , survei, atau pengamatan lainnya- umunya masih acak,“mentah” dan tidak terorganisir dengan baik (raw data). Data-data tersebut harusdiringkas dengan baik dan teratur, baik dalam bentuk table atau presentasi grafis,sebagai dasar untuk berbagai pengambilan keputusan (Statistik Inferensi ).

Penyajian table grafik yang digunakan dalam statistik deskripsi seperti :1. Distribusi Frekuensi2. Presentasi grafis seperti Histogram, pie chart dan lainnya.

Untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas tentang data, selain dengan tabledan diagram, masih diperlukan ukuran-ukran lain yang merupakan wakil dari datatersebut . Ukuran yang dimaksud dapat berupa :• Ukuran Pemusatan ( Rata-rata Hitung atau Mean, Median dan

Modus )• Ukuran Letak ( Quartil dan Persentil )• Ukuran Penyimpangan / Penyebaran ( Range, Ragam, Simpangan

Baku dan Galat Baku )• Skewness• Kurtosis

Untuk menganalisa ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyimpangan (ketiga ukuran termasuk ke dalam statistika deskripsi), dapat dilakukan denganprosedur :A. Analyze Descriptive Statistics FrequenciesB. Analyze Descriptive Statistics DescriptionC. Analyze Descriptive Statistics Explore


10

LATIHAN :Kasus : Besar upah mingguan (ribuan rupiah ) 15 karywan PT Karya Indah yaitu :

NAMA UPAH1 Marni 372 Parto 523 Isa 244 Lisa 265 Puguh 406 Chipi 227 Yesi 328 Gufron 289 Lukas 6210 Riyanti 3911 Joko 2712 Yogi 2613 Stefani 5114 Resa 3515 Kiki 43

VII. A. PROSEDURE : Analyze Descriptive StatisticsFrequencies

• Klik Menu Analyze Descriptive Statistics Frequencies


11

• Sorot variabel yang akan dianalisa ( missal : upah ) lalu pindahkan kekotak variabel dengan cara mengklik tanda “ 4”.

• Klik Statistics , berilah tanda pada semua check box Percentile Values( Keterangan : untuk menentukan nilai Persentil 10, 25 dan seterusnya,dilakukan dengan cara memberi tanda pada chek box Percentile )

• Klik Chart, pilih Histogram jika ingin menampilkan .• Klik format, beri tanda pada ascending value pada pilihan order by untuk

mengurutkan data dari nilai terkecil ke nilai terbesar• Klik OK

HASIL ANALISA DENGAN SPSSUPAHN Valid

Mean

Std Error

Median

Mode

Std Deviasi

Variasi

Range

Minimum

Maximum

Sum

Percentile 10

25

40


12

UPAHFrequency Valid

PercentCumulativePercent

ANALISIS :

Analisa tidak berpengaruh pada layout ( Statistic atau Histogram ), dimanahasilnya sebagai berikut :

- N menyatakan……………………… sebesar buah- Mean menyatakan

………………………………………sebesar…………dengan standarterror sebesar ……., yang artinya………………

- Median menyatakan……………………………………sebesar……….- Standart Deviasi sebesar……..dan varians sebesar………….yang

merupakan kelipatan dari …………- Skewness adalah ……………………………sebesar …………- Kurtosis adalah…………………………… sebesar…………- Data Minimum adalah………………………sebesar………….- Data maksimum adalah……………………..sebesar………….- Range adalah………………………………..sebesar…………- Percentile adalah……………………………sebesar………….untuk 10 %


13

TUGAS :

1. Berikut adalah data berat badan 15 responden pria dan wanita yangdiambil secara acak :

NAMA BERAT GENDER1. AMIR 78.54 pria2. CICILIA 45.77 Wanita3. IIN 58.99 wanita4. SUGENG 76.92 pria5. LINA 55.67 Wanita6. AGUS 78.67 Pria7. BUDI 87.56 Pria8. LIANA 44.86 Wanita9. DIANA 50.21 wanita10. DEDE 77.86 pria11. HERMAN 80.23 Pria12. VERONIKA 48.96 wanita13. FENNY 44.76 Wanita14. IWAN 79.57 pria15. ANA 40.23 wanita

ANALISA FREQUENSI DATA RESPONDEN TERSEBUT ADALAH :

Nama :NRP :Kelas :


14


15

B. PROSEDURE : Analyze Descriptive Statistics Description• Klik Analyze Descriptive Statistics Description

Maka akan ditampilkan kotak dialog Descriptives

• Klik Options, tandai pada semua chek box ukuran data yang ingindianalisis. Klik Continue

• Klik OK

HASIL ANALISA SPSS

N Range Min Max Sum Mean SE Std Dev VariansUPAH

Valid


16

C. PROSEDURE : Analyze Descriptive Statistics Explore• Klik Analyze Descriptive Statistics Explore

Maka akan ditampilkan kotak dialog Explore

• Pada pilihan display, pilihlah Both• Klik Plots. Berilah tanda pada chek box stem and leaf ( untuk

menampilkan peragaan Dahan Daun ). Klik Continue• Klik Statistic dan berilah tanda pada chek box Description . Klik

Continue• Klik OK

HASIL ANALISA DENGAN SPSSStatistic Std Error

UPAH Mean95% ConfidenceInterval for Mean5% Trimmed MeanMedianVarianceStd.DeviationMinimumMaxsimumRangeInterquarile RangeSkewnessKurtosis

Lower BoundUpper Bound


17

UPAH Stem-andLeaf Plot:

FREQUENCY Stem & Leaf

Stem width :Each leaf

Keterangan :

• Nilai 5% Trimmed = ……….diperoleh dari perhitungan rata-ratasetelah 5% data terbesar dan 5% data terkecil dibuang (Trimming)

Jadi perhitungan rata-rata didasarkan pada 90 % data

• 95% Confidence Interval for Mean ( Lower Bound atau batas bawah:……. Dan Upper Bound atau batas atas :…..) menunjukan selangkepercayaan sebesar 95 % bagi rata-rata populasi berada diantara nilai: ……. dan ……..atau peluang P ( ……….< µ <……….) = ……..

• Interquartile Range sebesar ….. diperoleh dari selisih kuartil ……yaitu ……dengan kuartil pertama yaitu ……..

• Peragaan Dahan-Daun (Stem-Leaf) digambarkan setengah dahan.Dahan menunjukan puluhan dan Daun menunjukan satuan. Dahan(puluhan) dibagi dua, yaitu bagian atas untuk satuan kurang dari 5 danbagian bawah untuk satuan sebesar 5 atau lebih. Peragaan Dahan-Daun ini menggambarkan bentuk sebaran nilai pengamatan yangkurang simetris (menjulur ke nilai pengamatan yang besar ) . Olehkarena itu, pada Skewness (yang menunjukan ukuran kemenjuluran/distribusi) diperoleh nilai Skewness yang positif.


18

TUGAS :

Seorang peneliti ingin menggambarkan / descripsi dari data 14 Respondendari Berat Badan, Tinggi dan Gender mereka. Adapun data sebagai berikut :

TINGGI BERAT GENDER1. 174.5 65.8 Pria2. 178.6 62.7 Pria3. 170.8 66.4 Pria4. 168.2 68.9 Pria5. 159.7 67.8 Pria6. 167.8 67.8 Pria7. 165.5 65.8 Pria8. 154.7 48.7 Wanita9. 152.7 45.7 Wanita10. 155.8 46.2 Wanita11. 154.8 43.8 Wanita12. 157.8 58.1 Wanita13. 156.7 54.7 Wanita14. 154.7 49.7 Wanita

Lakukan analisa Frequency, Descripsi, dan Explore dari data tersebut baikTinggi, Berat Badan serta Gender !Berikan Ulasan anda dari analisa tersebut :

Nama :NRP :Kelas :


19


21


22

PENDAHULUAN

Dalam pembahasan terdahulu mengenai statistik deskripsi, telah diketahuhi bahwauntuk mengetahui karakteristik sebuah populasi dilakukan prosedure statistikdeskriptif, yang hasilnya adalah parameter yang menggambarkan ciri-ciripopulasi tersebut.

Misal dilakukan prosedure statistik deskripsi untuk sebuah populasi yang terdiridari omset penjualan sebuah Pasar sembako. Hasilnya adalah parameter sepertirata-rata (mean) dari omset tersebut. Standart deviasinya, Variansnya, omsetmaksimal dan minimal, dan sebagainya.

Jika populasi begitu besaar ( seperti Penduduk Indonesia, Produksi tekstil tiaptahun dan sebagainya) maka akan ditemui kesulitan untuk melakukanpenggambaran yang jelas tentang populasi dan berbagai pengambilan keputusansehuhbungan dengan ciri-ciri populasi. Misalnya Manajer Pemasaran inginmengetahui apakah konsumen Remaja di Indonesia dengan usia 17 tahun keatas (sebagai sebuah populasi yang dijadikan target market ) mengkonsumsi produkyang dipasarkannya. Hal ini jelas sangat sulit jiika akan dilakukan survei terhadapseluruh penduduk di Indonesia, karena akan menghabiskan banyak waktu danbiaya.

Untuk itu Manajer Pemasaran tersebut hanya melakukan pengambilan sampelsejumlah tertentu dari populasi tersebut, dan kemudian dengan sampel tersebutdilakukan berbagai keputusan (inferensi) terhadap populasi, yaitu :• Melakukan perkiraan (estimasi) terhadap populasi

Misal, berapa kisaran rata-rata populasi dari informasi yang diperoleh darisampel.

• Melakukan test hipotesis atau klaim terhadap parameter populasiMisal, apakah rata-rata populasi yang diperkirakan sudah benar.

STATISTIK INFERENSI

Setelah dilakukan uji terhadap suatu distribusi data, dan terbukti bahwa data yangdiuji berdistribusi normal, maka selanjutnya dengan data-data tersebut bisadilakukan berbagai inferensi dengan metode statistik parametik. Jika terbuktidistribusi data tidak berdistribusi normal atau jauh dari kriteria distribusi normal,maka metode parametik tidak bisa digunakan, dan untuk inferensi digunakanmeetode statistik non parametik.

UJI HIPOTESIS :

Dalam melakukan uji hipotesis, ada banyak faktor yang menentukan, sepertiapakah sampel yang diambil berjumlah banyak atau hanya sedikit, apakah standartdeviaasi populasi diketahuui, apakah varians populasi diketahui, metodedparametik yang dipakai dan seterusnya. Berikut akan dibahas sistematika ujihipotesis yang bisa dilakukan dalam melakukan inferensi.


23

1. Parameter Uji HipotesisA. Menetukan Ho dan Hi

Ho adalah Null HypothesisHi adalah Alternatif HypothesisAntara Ho dan Hi selalu berlawanan, seperti jika Ho menyatakan bahwa rata-rata populasi (omset penjualan pedagang kain disuatu pasar ) adalah Rp20.000.000 per bulan, maka Hi menyatakan alternatifnya, yaittu bukan Rp20.000.0000 namun bisa lebih atau kurang dari Rp 20.000.000.

B. Menentukan statistik tabelNilai statistik tabel/nilai kritis biasanya dipengaruhi oleh :

• Tingkat Kepercayaan,Untuk keseragaman, dalam buku ini inferensi dilakukan pada tingkatkepercayaan 95% atau tingkat signifikan (∝ ) 5 %.

• Derajat Kebebasan (df)Derajat kebebasan atau degree of fredom sangat bervariasi tergantung darimetode yang dipakai dan jumlah sampel yang diperoleh.

• Jumlah sampel yang didapat

C. Menentukan statistik hitungNilai statistik hitung tergantung pada metode parametik yang digunakan.Dalam praktek, justru nilai statistik hitung inilah yang didapat dengan bantuanExcel.

D. Mengambil keputusan.Keputusan terhadap hipothesis diatas ditentukan dengan membandingkannilai statistik hitung dengan nilai kritis/statistik tabel. Excel hanyamemberikan informasi mengenai statistik tabel ( pada beberapa kasus tidaktercantum) dan statistik hitung (selalu tercantum), namun keputusaan tentangmenolak atau menerima hipothesis tidak diberikan oleh Excel. Buku inimembantu baik untuk melakukan prosedur statistik inferensi yang benarmaupun mengambil keputusan yang tepat berdasarkan output dari excel.

2. Berbagai Metode ParametikBerikut adalah sistematika penggunaan metode-metode statistik parametik untukditerapkan pada berbagai kasus. :A. Inferensi Terhadap Sebuah Rata-rata Populasi

1. Sampel BesarDalam kasus dimana jumlah sampel yang diambil cukup besar atau varianspopulasi diketahui, maka bisa dipakai rumus z.Yang dimaksud dengan sampel “besar”, sebenarnya tidak ada ketentuanyang tepat batas besar kecilnya suatu sampel. Namun sebagai sebuahpedoman, jumlah sampel diatas 30 sudah bisa dianggap sampel yang besar,sedang dibawahnya dianggap sampel kecil.

2. Sampel KecilJika sampel kecil (<30) dan varians populasi tidak diketahui, metodeparametik yang digunakan adalah uji t ( student).


24

B. Inferensi Terhadap Dua Rata-rata Populasi1. Sampel Besar

Metode yang digunakan adalah z test yang dimodifikasi2. Sampel Kecil

Metode yang digunakan adalah :• t test : Disini sampel bisa saling berhubungan (dependent) maupun

kedua sampel tidak ada hubungannya (independent).• f test

C. Inferensi Terhadap Lebih Dari Dua Rata-rata PopulasiUntuk lebih dari dua, misal tiga jenis, empat jenis sampel dan seterusnya,dipakai analisis ANOVA, yang bisa terdiri dari :

• ANOVA satu faktor• ANOVA dua faktor dengan replacement• ANOVA dua faktor tanpa replacement• D. Inferensi Untuk Mengetahui Hubungan Antar Variabel.• Hubungan anta dua variabel

Digunakan metode korelasi dan regresi sederhana• Hubungan antar lebih dari dua variabel (tiga, empat dan seterusnya)

Digunakan metode korelasi dan regresi berganda.


25


26

PENGUJIAN HIPOTESIS

PENGERTIAN

Hipotesis dapat diartikan diartikan sebagai dugaan mengenai suatu hal , atauhipotesis merupakan jawaban sementara terhadap suau masalah, atau hipotesisadalah kesimpulan sementara tentang hubungan suatu variabel dengan satu ataulebih variabel lainnya.

Hipotesis disajikan dalam bentuk pernyataan yang menghubungkan secaraeksplisit maupun implicit satu variabel dengan variabel lainnya. Hipotesis yangbaik selalu memenuhi dua pernyataan, yaitu :

1. menggambarkan uhbungan antar variabel2. dapat memberikan petunjuk bagaimana pengujian hubungan tersebut.

Oleh karena itu hipotesis perlu dirumuskan terlebih dahulu sebelum dilakukanpengumpulan data. Hipotesis ini disebut Hipotesis Alternatif (Ha) atauHipotesis Kerja (Hk) atau H1. H1 atau hipotesis kerja ini merupakan kesimpulansemestara dan hubungan antar variabel yang sudah dipelajari dari teori-teori yangberhubungan dengan masalah tersebut.

Untuk pengujian H1 atau hipotesis kerja secara statistik, diperlukan pembandingyaitu Hipotesis Nol (H0 ) . Karena H0 ini digunakan sebagai dasar pengujianstatistik, maka H0 disebut Hipotesis Ststistik.

Penerimaan suatu hipotesis statistik (H0 ) merupakan akibat tidak cukupnya buktiuntuk menolaknya dan tidak berimplikasi bahwa hipotesis itu pasti benar.Langkah atau prosedure untuk menentukan apakah menerima atau menolakhipotesis statistik (H0 ) disebut Pengujian Hipotesis. Olek karena di dalampengujian hipotesis penarikan kesimpulan mengenai populasi didasarkan padainformasi sampel bukan popul;asi itu sendiri, maka kesimpulannya bias keliru.Dalam pengujian hipotesis terdapat dua kekeliruan atau galat, yaitu :

Keadaan Sebenarnya H0Kesimpulan H0 Benar H0 Salah

Terima H0 Tepat Galat Jenis II ( β )Tolak H0 Galat Jenis I (α ) Tepat

Penarikan kesimpulan dikatakan tepat apabila kita menerima H0 ,karena memangH0 benar, atau menolak H0 ,karena memang H0 salah . Apabila kitamenyimpulkan menolak H0 padahal H0 benar, maka kita telah melakukankekeliruan yang disebut Kekeliruan atau Galat Jenis I (α ). Sebaliknya apabilakita menyimpulkan menerima H0 padahal H0 salah, maka kita telah melakukankekeliruan yang disbeut Kekeliruan atau Galat II (( β )

Jika nilai α diperkecil, maka β akan menjadi besar. Nilai α biasanya ditetapkansebesar 0.05 atau 0.01 . Jika = 0.05 atau 0.01. Jika α = 0.05, artinya 5 dari setiap


27

100 kesimpulan kita akan menolak H0 yang seharusnya diterima. Harga ( 1 -β )disebut Kuasa Uji atau Kekuatan Uji.

Teknik dalam pengujian hipotesis dilakukan berdasarkan :a) Pengujian Satu Pihak b) Pengujian Dua Pihak H0 : α = α0 H0 : α = α0

H1 : α > α0 ATAU H1 : α # α0

H1 : α < α0

PENGUJIAN RATA-RATA

Dalam pengujian rata-rata digunakan statistik z atau statistik t. Pedoman apakahmenggunakan statistik z atau t , tergantung pada diketahui tidaknya simpanganbaku populasi (α ) dan ukuran sampel ( n ) . Kretirianya adalah sebagai berikut :

Ya

Tidak Ya

Tidak

Apakah α diketahui ?

Apakah n > 30 ?

Gunakan Statistik t

Gunakan Statistik z

Gunakan Staitistik z


28

MODUL IIIPENGUJIAN RATA-RATA SATU SAMPEL

VIII. TUJUANMahasiswa dapat melakukan pengujian terhadap data yang akan dianalisa, sertamenentukan model pengujian. Dimana jenis data yang ambil adalah satu sampel.

MATERI :Uji ini dimaksudkan untuk menguji nilai tengah atau rata-rata populasi µ samadengan nilai tertentu µ 0 lawan hipotesis alternatifnya bahwa nilai tengah ataurata-rata populasi µ tidak sama dengan µ0 . Jadi kita ingin menguji :

H0 : α = α0 lawan H1 : α # α0 ( Uji Dua Pihak )

Misal :Penelitian tentang isi kaleng minyak pelumas yang rata-rata isinya 10 liter.Sampel yang diambil secara acak dari 10 kaleng yang telah diukur isinya,hasilnya adalah : 10.2, 9.7, 10.1, 10.3, 10.1, 9.8, 9.9, 10.4, 10.3 dan 9.8 liter.Dengan α = 0.01.

SECARA MANUAL :1. Hipotesis H0 : α = 10 lawan H1 : α # 102. Uji statistik t ( karena α tidak diketahui atau n < 30 )3. α = 0.014. Wilayah Kritik : t < t α/2(n-1) atau t > t α/2(n-1)5. Peritungan :

Dari data : rata-rata x = 10.06 dan simpangan baku sampel s = 0,2459

x - µt = = 0.772

s / √ n

t α/2(n-1) = t 0.005 ( 9) = 3.250

6. Kesimpulan : karena t = 0.772 .terletak diantara - 3.250 dan 3.250disimpulkan untuk menerima H0 , artinya pernyataan bahwa rata-rata isikaleng minyak pelumas 10 liter dapat diterima.


29

LATIHAN :

ANALISIS DENGAN SPSS :1. Masuk data ke SPSS2. Klik menu Analyze Compare Means One Sampel T Test.

HASIL ANALISIS DENGAN SPSS :T TestOne Sample Statistics

N Mean Std.deviation Std.Error Mean

Minyak

One-Sample TestTest Value = 10

T Df Sig ( 2-tailed )

MeanDifference

99 % Confidence Intervalof the Differnce

Lower Upper

Minyak

Keterangan :

• Std Error Mean artinya………………………………., besarnya =• T artinya………………………………………………., besarnya =• Df artinya………………………………………… … , besarnya =• Sig (2-tailed) artinya…………………………………. , besarnya =• Mean dffrerence artinya………………………………., besarnya =• 99 % Confidence Interval of the Differnce

artinya…………………………………… Lower artinya……………….,besarnya = Upper artinya………………..,besarnya =


30

TUGAS :

Direktur keuangan suatu perusahaan berpendapat, bahwa rata-rata pengeluaranuntuk biaya hidup per hari bagi para karyawan perusahaan itu adalah sebesar Rp1760 dengan alternatif tidak sama dengan itu. Untuk maksud pengujianpendapatnya, dilakukan wawancara terhadap 25 orang karyawan yang dipilihsecara acak sebagai sampel ( lihat table ) Dengan menggunakan α = 0.05. Ujilahpendapat tersebut dan berikan analisa anda Adapun tabelnya sebagai berikut :

No Nama Pengeluaran(Rp)

No Nama Pengeluaran(Rp)

1. Rony 1700 14 Lukman 18002. Reza 1580 15 Linda 17903. DwiApril 1900 16 Puguh 18604. Mei 2000 17 Chipi 15605. July 1850 18 Puspa 16106. Agustina 1735 19 Titik 19207. Septi 1980 20 Budi 17208. Oktaf 1500 21 Ari 17309. Novi 2100 22 Cici 165010. Desi 2300 23 Deri 172011. Januar 1750 24 Endah 178012. Feby 1600 25 Sapto 181013. Sisi 1650

Nama :NRP :Kelas :


31


32

MODUL IVPENGUJIAN RATA-RATA DUA SAMPEL

TUJUANMahasiswa dapat melakukan pengujian terhadap data yang akan dianalisa, sertamenentukan model pengujian. Dimana jenis data yang ambil adalah dua sampel.

MATERIUntuk pengujian rata-rata dua sampel terdapat 2 jenis data, yaitu :1. Dua sampel berpasangan

Sampel yang berpasangan artinya kedua sampel bersifat mutually exklusif (saling asing ) dan banyaknya pengamatan (ulangan) sama pada masing-masing sampel.

2. Sampel bebas / independenPada pengujian rata-rata dua sampel berpasangan , banyaknya nilaipengamatan harus sama (n1=n2), sedangkan pada dua sampel yang bebasbanyaknya pengamatan tidak harus sama.

LATIHAN :

• DUA SAMPEL BERPASANGAN :Misal kita ingin menguji pada α = 0.05 bahwa nilai mutu rata-rata mata kuliahbagi mahasiswa yang aktif sebagai anggota organisasi kemahasiswaan tidakberbeda dengan mahasiswa yang bukan anggota organisasi. Data nilai muturata-rata lima mahasiswa dari masing-masing kelompok adalah :

Status Mahasiswa Nilai Mutu Rata-rataAnggota 2.0 2.0 2.3 2.1 2.4Bukan Anggota 2.2 1.9 2.5 2.3 2.4

ANALISA DENGAN SPSS1. Masukan Data2. Klik Menu Analyze Compare Means Paired Sample T Tset

HASIL ANALISA DENGAN SPSST TEST

Mean N Std.Deviation Std Error MeanPair ANGGOTA

BUKAN

PAIRED SAMPLES CORRELATIONS

N Coorelation Sig.Pair ANGGOTA BUKAN


33

PAIRED SAMPLES TESTPaired Difference

95% ConfidenceInterval of theDifferenceMean

Std.Deviation

StdErrorMean

Lower Upper

t dfSig.(2-

tailed)

ANGGOTABUKAN

KETERANGAN :Tabel Pertama : menyajikan : -

- - -

Tabel Kedua, menyajikan : -

Tabel Ketiga, menyajikan :

KESIMPULAN :

• SAMPEL SALING BEBASMisal kita ingin menguji pada taraf nyata α = 0.05 bahwa masa putar filmantara perusahaan I tidak berbeda dengan perusahaan II. Data masa putar film(dalam menit) kedua perusahaan tersebut adalah :

Masa Putar ( menit )Perusahaan I 103 94 110 87 98Perusahaan II 97 82 123 92 175 88 118


34

ANALISA DENGAN SPSS1. Masukkan Data2. Klik Analyze Compare Means Independen Sample T Test

HASIL ANALISA DENGAN SPSS :GROUP STATISTIC

FILMS N Mean Std.Deviation Std Error Mean12

INDEPENDENT SAMPLES TEST

Levene’s Tset for Equality of Variance F Sig

Equal variance assumedEqual variances not assumed

t-test for Equality of Meanst df Sig(2- Mean Std Error 95% Confidence tailed) Difference Difference Interval of the Difference Lower Upper

EqualVariancesAssumedEqualVariancesNotassumed

KETERANGAN :Tabel Pertama , menyajikan :

Tabel Kedua, menyajikan :- Uji Levence yaitu uji kesamaan ragam

Dimana diperoleh nilai F =………, nilai F hitung ini lebih kecil dannilai F tabel 4.53 , sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua ragamdari masa putar film adalah ……….nyata.

- Uji t bagi selisih rata-rata sampel.Dimana diperoleh nilai t = …. ( bila kedua ragam sama ) dan t =…….(bila kedua tidak sama) dengan probabilitas masing-masingsebesar …………. dan……….. Karen nilai probabilitas tersebut lebih besar dari taraf nyata,maka disimpulkan untuk …………….hipotesis nol


35

TUGAS :

1. Seorang pejabat BKBM berpendapat bahwa tidak ada perbedaan rata-ratamodal perusahaan asing dan nasional, dengan alternatif ada perbedaan.Untuk menguji pendapat tersebut, kemudian dilakukan penelitianberdasarkan penarikan sampel secara acak dimana ada 8 perusahaannasional dan 6 perusahaan asing yang diteliti. Ternyata hasil penelitianmodal perusahaan dalam milyard rupiah , sebagai berikut :

Nasional : 5, 7, 8, 3, 4 , 9, 6, 5Asing : 6, 5, 4, 7, 8, 6

Dengan menggunakan α = 5% , uji pendapat tersebut.

2. Dilakukan penelitian untuk mengetahui apakah penghasilan para nelayanberbeda dengan para petani . Berdasarkan wawancara terhadap para 10petani dan 9 nelayan diperoleh data tercantum dalam tabel berikut :

Petani 50 60 70 70 75 80 90 95 95 100Nelayan 45 50 55 60 65 65 70 80 100

Uji lah dengan analisa SPSS tentang pendapat tersebut.

Nama :NRP :Kelas :


36


38

MODUL VPENGUJIAN RATA-RATA K- SAMPEL

TUJUANMahasiswa dapat melakukan pengujian hipotesis terdapat data penelitian denganjumlah sampel K.

MATERIPengujian rata-rata K sampel dilakukan dengan menggunakan analisa varians (analisis ragam ). Uji statistik yang digunakan adalah Uji F. Apabila dari hasil Uji-F menunjukan perbedaan rata-rata yang bersifat nyata antar sampel yang diuji,maka untuk mengetahui rata-rata sampel ana yang menunjukan perbedaan tersebutdilakukan uji lanjut dengan statistik t.

Pengujian rata-rata K sampel dengan menggunakan program aplikasi SPSSdilakukan dengan analyziz of variance (ANOVA) didalam procedure :

Analyze Compare Means One Way ANOVA

Persyaratan dalam prosedure One Way, yaitu harus ada variabel dependen danvariabel independen.

LATIHAN

Dalam bidang pertanian telah diketahui bahwa besarnya hasil tanaman padidiantaranya tergantung dari banyaknya pupuk urea yang digunakan (dosis urea) .Kita ingin menguji pada taraf nyata 5 % apakah rata-rata hasil padi akanmeningkat dengan meningkatnya dosis pupuk urea yang digunakan. Misal datahasil padi (kuintal per hektar ) pada berbagai dosis pupuk urea (kg/ha) adalah :

Urea (kg/ha) Hasil Padi ( Kw/ha)100 44.7 48.4 42.5 49.1 43.1150 59.8 63.9 57.2 64.7 60.6200 67.1 67.8 70.2 74.6 68.7250 57.1 56.2 57.0 63.6 59.9

ANALISA DENGAN SPSS :

1. Masukan data diatas, dimana padi sebagai variabel dependen dan dosisurea sebagai variabel independen.Dosis urea 100 kg/ha diberi nilai 1, dosis 150 kg/ha diberi nilai 2, dosis 200kg/ha diberi nilai 3 dan dosis 250 kg/ha diberi nilai 4.

2. Klik Analyze Compare Means One Way ANOVA3. Pindahkan variabel padi sebagai dependent dan dosis urea sebagai

independen.


39

4. Klik Options dan tandai chek box Descriptiive dan Homogenitas ofvariance (jika ingin deskripsi dan homogenitas ragam ) klik continue.

5. Klik Post Hoc dan tandai pilihan LSD ( least significant difference) klikcontinue.

6. Klik Ok.

HASIL ANALISA DENGAN SPSS :

DESCRIPTIVES :

95 % ConfidenceInterval for MeanN Mean

Std.Deviation

Std.Error

Lower UpperDosis 100

Dosis 150

Dosis 200

Dosis 250

Total

TEST OF HOMOGENEITY OF VARIANCES

Levene Statistic df1 df2 Sig

ANOVA :

Sum of

Squaresdf Mean Square F Sig.

Between Groups

Within Groups

Total


40

POST HOC :Multiple ComparisonsDependent Variable: PADILSD(I) Dosis Urea (J) Dosis Urea Mean Difference

(I-J)Std.Error

Sig

Dosis 100 Dosis 150

Dosis 200

Dosis 250

Dosis 150 Dosis 100

Dosis 200

Dosis 250

Dosis 200 Dosis 100

Dosis 150

Dosis 250

Dosis 250 Dosis 100

Dosis 150

Dosis 200

The mean difference is significant at the .05 level.

KETERANGAN :Tabel Pertama menyajikan :

Tabel Kedua menyajikan :Uji levene tentang homogenitas ragam ( Test of homogeneity variances )dengan prosedure uji dua pihak ( 2-tail sig) diperoleh nilai peluangnya sebesar….lebih besar dari taraf nyata ∝ = 0.05.Berarti keempat sampel mempunyai keragaman atau varian yang……………nyata.

Tabel Ketiga menyajikan :Dari hasil ANOVA diperoleh bahwa sumber keragaman yang berasal dosisurea (Between groups) memberikan niali f hitung sebesar………..denganpeluang (sig) = 0.000. Dengan demikian dapat disimpulkanbahwa………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….


41

Tabel Keempat menyajikan :Setelah hasil analisa ragam menunjukan perbedaan yang nyata dari keempatsampel, maka pada bagian ke –4 hasil analisa SPSS menyajikan uji lanjutnyadengan uji LSD.• Dalam hal ini, rata-rata hasil padi terendah………ku/ha yaitu subset 1

diperoleh urea sebanyak 100 kg/ha.• Sedangkan rata-rata hasil padi tertinggi …………..ku/ha yaitu subset 3

diperoleh pad dosis urea sebanyak 200 kg/ha.


42

Banyaknmya sus kaleng dengan berat 1 kg dari 5 merk yang terjual disebuahpasar swalayan selama beberapa hari adalah :

MERK Banyaknya susu kaleng yang terjualA 21 35 32 28 14 27 25B 35 12 27 25 19 23 31 20C 45 60 36 36 40 43 48D 32 31 40 38 35 34E 45 29 31 30 36 29 42 30

Pada taraf nyata 5% apakah banyaknya susu kaleng yang terjual untuk ke-5 merktersebut menunjukan perbedaan yang nyata.

NRP :Nama :Kelas :


43


44

MODUL VIANALISA KORELASI

IX. TUJUANAgar mahasiswa mengetahui apakah data/ sampel yang dianalisa mempunyaihubungan , serta bagaimana mencari keeratan/ hubungan tersebut .

X. MATERIPada pembahasan korelasi atau asosiasi (hubungan) antara variabel-variabel yangdiminati akan disoroti dua aspek untuk analisa korelasi yaitu apakah data sampelyang ada menyediakan bukti cukup bahwa ada kaitan antara veriabel-variabeldalam populasi asal sampel. Dan yang kedua, jika ada hubungan, seberapa kuathubungan antar variabel tersebut. Keeratan hubungan itu dinyatakan dengan namakoefisien korelasi ( atau bisa disebut korelasi saja).

Adapun hubungan antar dua (bi) variabel dapat bersifat :• Positif, artinya jika variabel X naik (turun), maka Y naik (turun)• Negatif, artinya jika variabel X naik (turun), maka Y turun (naik)• Bebas, artinya naik turunya Y tidak dipengaruhi oleh X.

Pada SPSS, pembahasan tentang korelasi mempunyai submenu :1. Bivariante

Pembahasan mengenai besar hubungan antara dua(bi) variabel .(a) Koefisien korelasi bivariante/product moment Pearson

Mengukur keeratan huubungan diantara hasil-hasil pengamatan daripopulasi yang mempunyai dua varian(bivariate). Perhitungan ini mensyaratkanbahwa populasi asal sampel mempunyai dua varian dan berdistribusi normal.Korelasi Person banyak digunakan untuk mengukur korelasi data interval ataurasio.

(b) Korelasi peringkat Spearman (Rank-Spearman) dan KendallLebih mengukur keeratan hubungan antara peringkat-peringkat

dibandingkan hasil pengamatan itu sendiri ( sepreti pada korelasi Pearson).Perhitungan korelasi ini bisa digunakan untuk menghitung koefisien korelasi padadata ordinal dan penggunaan aosiasi pada statistik non parametik.2. Partial

Pembahasan mengenai hubungan linier antara dua variabel dengan melakukankontrol terhadap satu atau lebih variabel tambahan (disebut variabel kontrol).

XI. LATIHANBIVARIANTE > PEARSON

Data survei terhadap 12 siswa untuk mengukur derajat keeratan hubunganantara skor tes kecerdasan (X) dan nilai ujian statistik (Y) sebagai berikut :

X 65 50 55 65 55 70 65 70 55 70 50 55


45

Y 85 74 76 90 85 87 94 98 81 91 76 74

LANGKAH :1. Klik Menu Analyze Correlate Bivariate2. Pindahkan variabel “ nilai dan skor tes” ke kotak variable3. Tandai pilihan pada kotak Pearson4. Klik Option, dan tandai pilihan pada kotak Mean and Standart deviation.5. Klik Ok

HASIL ANALISA DENGAN SPSS :Descriptive Statistics

Mean Std. Deviation NXXYY

CorrelationsX Y

X Pearson CorrelationSig. (2-tailed)Sig. (2-tailed)

NN

Y Pearson CorrelationY Pearson Correlation

Sig. (2-tailed)Sig. (2-tailed)

NN

** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

KETERANGAN ANALISA DENGAN SPSS :• Bagian Pertama, menyajikan :

…………………………………………..…………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………….

• Bagian Kedua menyajikan:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Nilai koefisien korelasi pearson r sebesar ………….. dan probabilitas ….Yang berarti bahwa ……………………………………………………………………………………………………………………………………


46

BIVARIANTE > RANK SPEARMANLANGKAH :1. Klik Menu Analyze Correlate Bivariate2. Pindahkan variabel “ nilai dan skor tes” ke kotak variable3. Tandai pilihan pada kotak Spearman4. Klik Option, dan tandai pilihan pada kotak Mean and Standart deviation.5. Klik Ok

HASIL ANALISA DENGAN SPSSCorrelations

X YSpearman’s X Correlation Coefficientrho Sig. (2-tailed)rho Sig. (2-tailed)

NN

Y Correlation CoefficientY Correlation Coefficient

Sig. (2-tailed)Sig. (2-tailed)

NN

** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

KETERANGAN ANALISA DENGAN SPSS :• Ukuran ini cocok digunakan untuk menyatakan besarnya derajat hubungan

antar variabel dalan skala ordinal ( skala berperingkat )• Hasil analisa menunjukan bahwa :

……………………………………………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

B. PARTIALData survei terhadap 12 siswa untuk mengukur derajat keeratan hubunganantara skor tes kecerdasan (X1) , frekwensi bolos (X2 ) dan nilai ujian statistik(Y) sebagai berikut :

X1 65 50 55 65 55 70 65 70 55 70 50 55

X2 1 7 5 2 6 3 2 5 4 3 1 4

Y 85 74 76 90 85 87 94 98 81 91 76 74

LANGKAH :1. Klik Menu Analyze Correlate Paartial2. Pindahkan variabel “ nilai dan skor tes” ke kotak variable


47

3. Pindahkan vaariabel “bolos” ke kotak controlling for4. Klik Option, dan tandai pilihan pada kotak Mean and Standart deviation.5. Klik Ok

HASIL ANALISA DENGAN SPSS :Partial Corr :

Variable Mean Standart dev CasesNilai(X1)Skor(Y)Bolos(X2)


48

---PARTIAL CORRELATION COEFICIENTS---Zero Order Partials

Nilai Skortet Bolos

Nilai …….. ……… ……..…….. ……… ……..……. ……… ……..

Skortes ……. ……… …….……. ……… …….……. ……… …….

Bolos …… ……… …….…… ……… …….…… ……… …….

(coefficient / (D.F)/2-tailed Significance)

---PARTIAL CORRELATION COEFICIENTS ---Controlling for. …BOLOS

Nilai Skortes

Nilai …….. …………….. ……………. ………

Skortes …….. …………….. ……………. ………


---PARTIAL CORRELATION COEFICIENTS ---Controlling for. …SKORTES

Nilai Bolos

Nilai …….. …………….. ……………. ………

Bolos …….. …………….. ……………. ………



49

KETERANGAN ANALISA DENGAN SPSS :• Bagian pertama, menyajikan :………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

• Bagian kedua, menyajikan :………………………………………………………………………………………………………………………………Bagian ini terlihat bahwa hubungan antara variabel frekwensi membolosdengan nilai ujian maupun dengan skor tes kecerdasan …………………( probabilitasnya lebih besar dari taraf nyata 0.05).

• Bagian ketiga, menyajikan :………………………………………………………………………………………………………………………………Bagian ini menunjukan bahwa antara variabel nilai ujian dengan skor tes

kecerdasan terdapat korelasi ………….yang ……….sebesar ………..apabilafrekwensi membolos bersifat tetap.

• Bagian keempat, menyajikan :……………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


50

TUGAS :

1. Ingin diketahuui apakah ada korelasi (hubungan) diantara variabel-variabelberikut : jumlah pelanggaran lalu lintas, jumlah kendaraan rodda empat(mobil), kendaraan roda dua (sepeda motor), jumlah polisi serta jumlahpenduduk.Untuk itu diambil data mengenai variabel-variabel diatas pada sejumlah daerahpada waktu tertentu dengan hasil sebagai berikut :

Daerah Tilang Mobil Motor Polisi1. 20 258 589 892. 24 265 587 523. 25 249 698 594. 18 125 625 575. 15 - 712 526. 16 124 692 487. - 251 681 498. 10 - 634 299. 12 124 697 2710. 17 159 521 59

Perhatikan ada beberapa data yang diberi tanda “-“ . hal ini menunjukan datatersebut “missing” atau tidak diketahui/tersedia.

2. Seorang manajer personalia ingin mengetahui apakah ada hubungan antaraprestasi kerja seseorang dengan tingkat kecerdasan ( diukur dengan IQ) danmotivasi kerja pekerja yang bersangkutan. Untuk itu, diambil 9 orang pekerjadan seorang supervisor diminta memberi penilaian pada tiap pekerja tersebuttentang kerja dan motivasi kerjanya.

Berikut ini adalah hasilnya :Pekerja Prestasi IQ Motivasi

1. 84 110 852. 85 100 823. 87 90 844. 92 110 915. 91 100 836. 96 110 887. 83 95 828. 87 90 869. 88 100 84

NRP :Nama :Kelas :


51

3. Sama dengan soal No. 2, namun variabel IQ sebagai variabel kontrolnya.


52


53

MODULANALISA REGRESI

XII. TUJUANMahasiswa dapat menganalisa data untuk tujuan peramalan secara linier untukdata yang sederhana dan ganda.

XIII. MATERI

Dalam modul terdahulu telah dibahas tentang sebuah variabel numerik, dimanapenggambaran data variabel tersebut didapat dengan menggunakan statistikdeskriptif, dan inferensi untuk membuat perkiraan dan kesimpulan tentangvariabel numerik tersebut yang diperoleh deengan menggunakan berbagai macammeetode statistik induktif. Jika akan dibahas mengenai dua variabel numerik ataulebih, termasuk hubungan diantara keduanya, maka digunakan dua teknikperhitungan , yaitu regresi dan korelasi.

Dalam analisa regresi, akan dikembangkan sebuah estimating equation(persamaan regresi) yaitu suatu formula matematik yang mencari nilai variabeldependent dari nilai variabel independent yang diketahui.

Analisa regresi digunakan terutama untuk tujuan peramalan, dimana dalam modeltersebut ada sebuah variabel dependent (tergantung) dan variabel independent(bebas). Sebagai contoh ada tiga variabel, yaitu Penjualan, Biaya promosipenjualan dan biaya iklan. Dalam praktek, akan dibahas bagaimana hubunganantara biaya promosi penjualan dan biaya iklan. Metode korelasi akan membahaskeeratan hubungan, dalam hal ini keeratan hubungan antara biaya promosipenjualan dan biaya iklan terhadap penjualan. Sedang metode regresi akanmembahas predksi (peramalan), dalam hal ini apakah penjualan dimasamendatang bisa diramalkan jika biaya promosi penjualan dan biaya iklandiketahuhi.

Dalam praktek, regresi sering dibedakan antara regresi sederhana dan regresiberganda. Disebut regresi sederhana (Simple Regressiion) jika hanya ada satuvariabel independent, sedangkan disebut regresi berganda ( Multiple Regression)jika ada lebih dari satu variabel independent.

XIV. LATIHANREGRESI LINIER SEDERHANA

Misal kita beranggapan bahwa terdapat hubungan antara besarnya nilaiujian statistik mahasiswa dengan skor tes kecerdasan pada saat mahasiswatersebut masuk perguruan tinggi . Tabel berikut menunjukan skor tes kecerdasan(X) dan niali ujian statistika (Y) dari 12 mahasiswa.

X 65 50 55 65 55 70 65 70 55 70 50 55Y 85 74 76 90 85 87 94 98 81 91 76 74


54

LANGKAH :1. Masukan data

2. Klik Menu Analyze Regression Linier3. Pindahkan variabel skor tes kecerdasan (X) sebagai variabel independent dan

nilai statistik (Y) sebagai variabel dependent.4. Klik Options dan ketikan angka 0.05 untuk probabilitas F. Berilah tanda pada

pilihan includee constant in equation. Klik continue5. Klik statistic, dan tandai pilihan yang ingin dianalisis. Klik continune6. Klik Ok

HASIL ANALISA DENGAN SPSS

RegressionDescriptive Statistics Mean Std.Deviation N NilaiSkortes

CorrelationsNilai Skortes

Person Correlation

Sig. (1-tailed)

N

NilaiSkortes

NilaiSkortes

NilaiSkortes

Model SummaryR R Square Adjusted R

SquareStd.Error ofThe Estimate

Durbin-Watson

a.b.

ANOVASum of Squares df Mean Square F Sig.

RegressionResidualTotal

a.b.


55

CoefficientsUnstandardizeD Coefficients B Std. Error

StandardizesCoefficients Beta

T Sig.

(Constant)Skortes

a.

KETERANGAN ANALISA DENGAN SPSS :• Bagian pertama, menyajikan : ……………………………………………...

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

• Bagian Kedua dan ketiga, menyajikan : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

• Bagian Keempat, menyajikan : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

• Bagian Kelima, menyajikan : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

REGRESI LINIER BERGANDASeperti pada analisa sebelumnya, bahwa besarnya nilai ujian statistika

mahasiswa tergantung pada besarnya skor tes kecerdasan. Selain itu diduga bahwafrekwensi membolos juga mempengaruhi besarnya nilai ujian. Untuk keperluantersebut, maka dilakukan pengamatan terhadap12 mahasiswa dengan mencatatfrekwensi membolos (X2), skor tes kecerdasan (X1) dan nilai ujian (Y) yangdiperolehnya, datanya adalah sebagai berikut :

X1 65 50 55 65 55 70 65 70 55 70 50 55X2 1 7 5 2 6 3 2 5 4 3 1 4Y 85 74 76 90 85 87 94 998 81 91 76 74


56

LANGKAH :1. Masukan data2. Klik Analyze Regression Linier3. Pindahkan variabel “nilai” kekotak Dependent, sedangkan variabel

“skortes” dan “membolos” ke kotak independent.4. Klik option, dan ketikan angka 0.05 untuk probabilitas F. Berilah tanda

pada pilihan Include Constant in Eqution. Klik continue.5. Klik statistics, dan tandai pilihan yang ingin dianalisa. Klik continue.6. Klik Ok.

HASIL ANALISA DENGAN SPSSDescription Statistics.

Mean Std. Deviation N

Nilai

Skortes

Bolos

CorrelationsNILAI SKORTES BOLOS

Pearson Correlation NilaiSkortesBolos

Sig.(1-tailed) NilaiSkortesBolos

Model SummaryRR SquareAdjusted R SquareStd.error of the estimateChange Statistics R Square Change F Change df1 df2 Sig. F ChangeDurbin-Watson

a. b.


57

ANOVASum of Square df Mean Square F Sig.

RegressionResidualTotal

a. b.

CoefficientsUnstandardized

CoefficientStandartdizedCoefficients

t Sig.

B Std.error Beta(Constant)SkortesBolos

a.

Coefficient Correlations.Bolos Skortes

Correlations BolosSkortes

Covariance BolosSkortes

a.

KETERANGAN ANALISA DENGAN SPSSa) Bagian kedua dan ketiga, menyajikan : ……………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

b) Bagian keempat, menyajikan:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


58

c) Bagian kelima, menyajikan : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


59

TUGAS

1. PT Cemerlang dalam beberapa bulan gencar mempromosikan sejumlahperalatan elektronik dengan membuka outlet-outlet di berbagai daerah.Berikut ini adalah data mengenai Penjualan dan biayan promosi dikeluarkandi 15 daerah di Indonesia.

Daerah Sales(juta Rupiah)

Promosi(juta rupiah)

Jakarta 205 26Tangerang 206 28Bekasi 254 35Bogor 246 31Bandung 201 21Semarang 291 49Solo 234 30Yogya 209 30Surabaya 204 24Purwokerto 216 31Madiun 245 32Tuban 286 47Malang 312 54Kudus 265 40Pekalongan 322 42

Lakukanlah analisa regresi untuk mengetahui hubungan di antara variabelpenjualan dengan biaya promosi.

2. PT Cemerlang dalam beberapa bulan gencar mempromosikan sejumlahperalatan elektronik dengan membuka outlet-outlet di berbagai daerah.Berikut ini adalah data mengenai penjualan , biaya promosi dan jumlah outletdikeluarkan di 15 daerah di Indonesia.

Daerah Sales(juta Rupiah)

Promosi(juta rupiah)

Oulet(m2)

Jakarta 205 26 159Tangerang 206 28 164Bekasi 254 35 198Bogor 246 31 184Bandung 201 21 150

NRP :Nama :Kelas :


60

Semarang 291 49 208Solo 234 30 184Yogya 209 30 154Surabaya 204 24 149Purwokerto 216 31 175Madiun 245 32 192Tuban 286 47 201Malang 312 54 248Kudus 265 40 166Pekalongan 322 42 287

Lakukanlah analisa regresi untuk mengetahui hubungan di antara variabelpenjualan dengan biaya promosi.dan luas outlet


61


63


64

Banyak dari ripsi pa t test, z test, ANOVA, regresi dan lainnya ) yangsbebenarnya bisa juga disebut dengan metode parametik. Disebut demikian karenaadanya parameter-baik untuk de populasi maupun pada sampel.

Namun metode parametik bis dilakukan jika beberapa persyaratan dipenuhi,diantarnya adalah sampel yang akan dipakai untuk analisis haruslah berasal daripopulasi yang berdistribusi normal. Jika suatu populasi-misalkan populasi pekerjasuatu pabrik- tidak berdistribusi normal. Maka jika diambil sebuah sampel, misalpenghasilan 30 pekerja, maka parameter-parameter sampel tersebut- seperti rata-rata penghasilan, standart deviasinya tidak bisa digunakan untuk analisa data,seperti melakukan t test, F test dan lainnya. Masalah lain timbul jika jumlahpopulasi atau sampel sedikit, misal hanya 5 atau 6 buah, maka sulit dilakukanstatistik inferensi scara memadai. Dan juga jika jenis data yang dianalisis adalahnominal atau ordinal (seperti sikap konsumen, perilaku karyawan dan lainnya),metode parametik sulit untuk diterapkan dedngan hasil memuaskan.

Jadi jika data yang ada tidak berdistribusi normal, atau jumlah data sangat sedikitsertta level data adalah nominal atau ordinal, maka perlu digunakan alternatifmetode-metode statistik yang tidak harus memakai suatu parameter tertentu,seperti keharusan adanya Mean, Standart Deviasi, Varians dan lainnya. Metode inidisebut sebagai metode statistik non parametrik.

Keuntungan dari penggunaan metode non parametrik adalah :• Tidak mengharuskan data terdistribusi normal, karena itu metode inii sering

juga dinamakan uji terdistribusi bebas (distribution free test). Dengandedmikian, metode ini bisa dipakai untuk segala distribusi data da lebih luaspenggunaannya.

• Dapat dipakai untuk level data seperti nominal dan ordinal. Hal ini pentingbagi para peneliti sosial, seperti penelitian perilaku konsumen, sikap manusia,yang mengalami kendala dengan hasil pengukuran yang tidak berlevel intervalatau rasio. (Keterangan level-level data bisa dilihat pada bab awal ).

• Cenderung lebih sederhana dan mudah dimengerti daripada pengerjaanmetodee parametrik.

Disamping berbagai keunggulan diataas, metode non parametrik juga mempunyaibeberapa kelemahan, seperti tidak adanya sistematika yang jelas seperti padametode parametrik, hasilnya bisa meragukan karena kesederhanaan metodenya,serta tabel-tabel yang dipakai lebih bervariasi dibanding tabel-tabel standart padametode parametrik.

Apakah akan dipakai metodee parametrik atau non parametrik tergantung darisiatuasi yang ada, dan keduanya lebih bersifat saling melengkapi dalammelakukan berbagai pengambilan keputusan.

SPSS menyediakan menun khusus untuk perhitungan statistik non parametrik.Berikut ini adalah berbagai metode non parametrik yang bisa digunakan dalamupaya alternatif metode parametrik.


65

XV. APLIKASI TESTPARAMETRIK

TEST NONPARAMETRIK

XVI. Satu sampel Binomial testRuns test

Dua sampel saling berhubungan(Two Dependent Samples)

t testz test

Sign testWilcoxon Signed-RankMc Nemar Change

Dua sampel tidak berhubungan(Two Independent Samples)

t testz test

Mann-Whitney U testMoses Extreme reactionsChi-Square testKolmogrov-Smirnov testWalt-Wolfowitz runs

Beberapa sampel berhubungan(Several Dependent Samples)

Friedman testKendall W testCochran’s Q

Beberapa sampel tidakberhubungan(Several Independent Samples)

ANOVA test( F test )

Kruskal-Wallis testChi Square testMedian test

Documents

Praktikum Statistik STIECB