PRAVDĚPODOBNOST

Veronika R., ZL3

Jaká je pravděpodobnost, že z botníku, kde je umístěno 12 párů bot, vytáhnu právě 3 boty na levou nohu?

k = 3, n = 12 + 12 = 24

NE

Ck (n) = (n k) = n! / k! * (n-k)!

NE

A – jev, kdy je mezi 12 páry bot, právě jsou obsaženy 3 boty na levou stranu

m (A) – počet příznivých jevů

0

1

2

3

n = C3(24) = (243) = 24!/ 3! * 21! = 24 * 23 * 22 * 21!/3 * 2 * 21! = 8 * 23 * 11 = 2024

m (A) = C3(12) = (123) = 12!/3! * 9! = 12 * 11* 10 * 9!/ 3 * 2 * 9! = 4 * 11 * 5 = 220

P = m(A)/n = 220 / 2024 = 0,1 ~ 10%

Existuje 10 % pravděpodobnost, že vytáhnete právě 3 levé boty.

4

5