Pre Informe Semaforo Final

Pre-Informe Proyecto Semáforo y Amplificador

0

Grupo n° : 4

Curso : Análisis y Diseño de Circuitos Eléctricos, EL3001

Profesor : Jorge Silva S.

Auxiliares : Carlos Toro, Heinz Gerdin H.

Ayudantes : Adio Stefoni E., Hernan Calderon A., Jaime Arevalo S.,

Pablo Tapia U., Roberto Moller L.

Integrantes : Rodolfo Álvarez T., Alexis Apablaza D., Liliana Zurita I.

Fecha : 29 de Octubre de 2010

PRE-INFORME PROYECTO

SEMÁFORO Y AMPLIFICADOR

Análisis y Diseño de Circuitos Eléctricos


1

Índice

1. Introducción ............................................................................................................. 1

2. Marco Teórico ........................................................................................................... 2

2.a Elementos ............................................................................................................... 2

2.a.1 Resistencia ..................................................................................................... 2

2.a.2 Potenciómetro ................................................................................................ 3

2.a.3 Condensador .................................................................................................. 4

2.a.3 Amplificador Operacional .............................................................................. 5

2.a.4 Protoboard ..................................................................................................... 7

2.a.5 Generador de Señales .................................................................................... 8

2.a.6 Multímetro ..................................................................................................... 8

2.a.7 Osciloscopio .................................................................................................... 9

2.a.8 LED ................................................................................................................ 9

2.b Elementos ............................................................................................................... 2

2.b.1 Leyes de Kirchhoff y Ohm ............................................................................11

2.b.2 Leyes de Kirchhoff y Ohm ............................................................................12

3. Diseño ....................................................................................................................... 17

4. Análisis y Simulación ............................................................................................ 24

4.1 Filtro Pasa Bajos 0-100 Hz ..................................................................................24

4.2 Filtro Pasa Banda 100-1k Hz ..............................................................................25

4.3 Filtro Pasa Banda 1k-10k Hz ..............................................................................26

4.4 Filtro Pasa Banda 10k-20k Hz ............................................................................27

5. Conclusiones ........................................................................................................... 28

Anexo A: Datasheet Opam uA741 ............................................................................... 29


2

Sumario de Figuras y Gráficos

Figura 1a: Resistencia ..................................................................................................... 2

Figura 1b: Símbolo de Resistencia .................................................................................. 2

Figura 2: Tabla colores de Resistencia ............................................................................ 2

Figura 3: Potenciómetro .................................................................................................. 3

Figura 4a: Condensador .................................................................................................. 4

Figura 4b:Símbolo del condensador ................................................................................ 4

Figura 5: Colores del Condensador ................................................................................. 5

Figura 6: Opam ................................................................................................................ 6

Figura 7: Opam Real ........................................................................................................ 6

Figura 8: Protoboard ........................................................................................................ 7

Figura 9: Generador de Señales ...................................................................................... 8

Figura 10: Multímetro ..................................................................................................... 8

Figura 11: Osciloscopio ..................................................................................................... 9

Figura 12: Estructura del LED ......................................................................................10

Figura 13: Símbolo del LED ............................................................................................10

Figura 14: Filtro Pasa-bajos Multiretroalimentado ......................................................14

Figura 15: Filtro Pasa-altos Multiretroalimentado .......................................................15

Figura 16: Filtro Pasabanda Multiretroalimentado ......................................................16

Figura 17: Filtro Pasa bajos Multi-Retro-Alimentador .................................................18

Figura 18: Filtro Pasa altos Multi-Retro-Alimentador .................................................19

Figura 19: Comparador de Señal y Led .........................................................................22

Figura 20: Esquemático .................................................................................................23

Gráfico 1: Amplitud de respuesta de filtro de Butterworth ..........................................13

Gráfico 2: Filtro 1 ...........................................................................................................24

Gráfico 3: Filtro 2 ...........................................................................................................25

Gráfico 4: Filtro 3 ...........................................................................................................26

Gráfico 5: Filtro 4 ...........................................................................................................27

Ilustración 1: Diagrama de bloques ..............................................................................17


1

1. Introducción

El presente informe tiene como objetivo detallar y mostrar los procedimientos y

análisis que serán desarrollados en la segunda actividad de laboratorio del curso. Esta

experiencia, tiene como objetivo el desarrollo del proyecto: “Semáforo y Amplificador”.

A continuación, se detallan las características del circuito que debe ser diseñado:

“El circuito debe recibir una señal de audio normalizada, y debe ser capaz de

amplificarla en un factor de 0,1 a 10. Luego, el diseño creado debe recoger esta señal y

separarla en 4 canales que contengan distintos intervalos de frecuencias que van de: 0

a 100 [Hz], de 100 a 1000 [Hz], de 1 a 10 [kHz] y de 10 a 20 [kHz] (para la creación de

cada uno de los canales anteriores, se considerarán diseños basados en amplificadores

operacionales con polinomios de Butterworth de segundo orden). A la salida de cada

uno de los canales anteriores habrá un LED que se prenderá solo si se encuentran

señales superiores a los 500 [mV].”

Para cumplir con el propósito anterior, se implementará un circuito con diversos

tipos de amplificadores operacionales y filtros. Luego, se analizará su comportamiento

mediante una simulación utilizando el software TINA de Texas Instrument,

contrastando los resultados obtenidos con los valores teóricos esperados. Además, se

indicarán las especificaciones y descripciones técnicas da cada elemento utilizado para

el diseño del proyecto.


2

2. Marco Teórico

2.a Elementos

A continuación se detalla los elementos eléctricos a ser utilizados en el proyecto

“Semáforo y Amplificador”.

2.a.1 Resistencia

Elemento eléctrico básico que realiza oposición al paso de corriente (i),

causando una diferencia de tensión (voltaje) entre sus dos nodos. Esta

oposición provoca una disipación de la energía en forma de calor al medio

externo. La medida de oposición o resistencia (representada por la letra “R”) del

elemento está dada por la ley de Ohm y está medida en Ohmios (Ω).

El valor teórico de la resistencia está dado por el orden y el color de las

bandas que trae el elemento, mientras que el valor real se debe medir mediante

un multímetro.

Figura 1b: Símbolo de Resistencia

Figura 1a: Resistencia

Figura 2: Colores Resistencia


3

2.a.2 Potenciómetro

Un potenciómetro corresponde a una resistencia variable debido a un

contacto móvil, conocido con el nombre de cursor, que este posee. El cursor

divide la resistencia en dos resistencias cuyos valores son menores, sin

embargo, cuya suma siempre es igual al valor de la resistencia total.

Existen dos tipos de resistencias variables: Los reóstatos, que se conectan

en serie con el circuito y por lo general se utilizan con altas tensiones, disipando

altas potencias, y los potenciómetros, que se conectan en paralelo con el circuito

y funcionan como un divisor de voltaje, disipando menores potencias (sin

embargo resisten menores corrientes). Este último será el elemento que se

utilizará en el laboratorio.

Ajustar el cursor equivale a variar el valor de „x‟, lo que automáticamente

modifica el valor de la resistencia „(1-x)R‟. Es evidente observar el efecto de

divisor de voltaje, pues el voltaje Vout se mide sobre una de las dos secciones

del potenciómetro. En esos terminales debiera conectarse el circuito en paralelo

que queremos trabajar.

El resultado a partir del divisor de voltaje es:

Luego, el potenciómetro equivale a un rango de posibles resistencias, las

cuales van desde R=0 [Ω] hasta el valor que define a este elemento.

Figura 3: Potenciómetro


4

2.a.3 Condensador

Dispositivo que almacena energía eléctrica. Está formado por un par de superficies

conductoras, que sometidas a una diferencia de potencial adquieren una determinada

carga eléctrica en una de sus placas, y – en la otra. La carga almacenada en una

de las placas es proporcional a la diferencia de potencial entre las placas, siendo la

constante de proporcionalidad la capacitancia del condensador. De lo anterior, se

puede obtener la siguiente ecuación:

. Tomando la forma diferencial de la

ecuación anterior, se tiene que:

. La unidad de medida de la

capacitancia es el Faraday

.

Al igual que la resistencia, el valor teórico de la capacitancia está dado por el orden

y el color de las bandas que trae el elemento, mientras que el valor real se debe medir

mediante un multímetro.

Figura 4a: Condensador Figura 4b: Símbolo de

Condensador


5

2.a.3 Amplificador Operacional (OPAM)

Los amplificadores operacionales (Opamp, dado al inglés Operational Amplifier)

son dispositivos de estado sólido, que se utilizan como bloque constructivo de una gran

cantidad de circuitos electrónicos, de tipo digital y analógico. En Ingeniería Eléctrica

son muy utilizados por las variadas y diferentes funciones que se pueden conseguir

utilizando uno o varios Opam conectados de las maneras adecuadas. Ejemplos de su

aplicación se pueden encontrar en: amplificadores de voltaje, ecualizadores, filtros,

mezcladores, osciladores, generadores de funciones y comparadores de voltaje, entre

otros, lo que hace una clara muestra de la importancia de la necesidad de entender su

funcionamiento y configuraciones.

En esta experiencia de Laboratorio se utilizará el modelo uA741, el cual será

alimentado con un voltaje de ± 15 [V]. Todas las características técnicas de este Opam

pueden ser consultadas en el Anexo A de este informe.

Figura 5: Colores Condensador


6

Un Opam es básicamente un amplificador de voltaje de alta ganancia, que se acopla

directamente. Tiene dos terminales, o entradas correspondientes a la entrada

inversora (V-) y la entrada no inversora (V+). Por otra parte, presenta otras dos

entradas que corresponden a la alimentación del Opam a través de fuentes de voltaje

continuas, +Vcc y –Vcc. Finalmente presenta una salida, que tiene como característica

el voltaje Vo, realizada la operación.

En un OP-AMP ideal, se tienen 3 características primordiales:

1. La ganancia Av se considera infinita.

2. La impedancia de entrada se considera infinita.

3. La impedancia de salida se considera nula.

De lo anterior, se deduce que , y que las corrientes correspondientes

cumplen la relación:

.

Para evitar confusiones se omite de los esquemas las alimentaciones positivas y

negativas, a pesar de que son necesarias para la amplificación de la señal, es por esto

que se asume que dichas alimentaciones se encuentran presentes.

Figura 6: Opam

Figura 7: Opam Real


7

2.a.4 Protoboard

El protoboard o breadboard (o placas de prototipo en castellano) es una

placa de uso genérico reutilizable o semi permanente, usado para construir

prototipos de circuitos electrónicos con el fin de realizar pruebas

experimentales a estos.

Básicamente un protoboard se divide en tres regiones:

A) Canal central: Es la región localizada en el medio del protoboard, se utiliza

para colocar los circuitos integrados.

B) Buses: Los buses se localizan en ambos extremos del protoboard, y se

representan por las líneas rojas (buses positivos o de voltaje) y azules (buses

negativos o de tierra) y conducen de acuerdo a estas. No existe conexión física

entre ellas. La fuente de poder se conecta aquí.

C) Pistas: La pistas se localizan en la parte central del protoboard, se

representan y conducen según las líneas rosas (verticales en la figura).

Luego, para realizar conexiones en serie de elementos, es necesario

conectar sus nodos en distintas pistas (un elemento utiliza al menos dos pistas

e interactúa con el elemento que contengo un nodo en la misma pista).

Al contrario, para conectar elementos en paralelo, es necesario

interconectar varios elementos en dos pistas.

Figura 8: Protoboard


8

2.a.5 Generador de Señales

Un Generador de Funciones es un aparato electrónico que produce ondas

sinusoidales, cuadradas y triangulares, además de crear señales TTL. Sus

aplicaciones incluyen pruebas y calibración de sistemas de audio, ultrasónicos y

servo.

2.a.6 Multímetro

El amperímetro, el voltímetro, y el ohmímetro utilizan un galvanómetro para

hacer su medición. La diferencia entre estos aparatos es el circuito utilizado con

el movimiento básico. Es por lo tanto claro que se puede diseñar un instrumento

para realizar las tres funciones de medición. Este dispositivo, tiene un interruptor

de función que selecciona el circuito apropiado al galvanómetro y es

llamado comúnmente multímetro o medidor-volt-ohm-miliampere (VOM).

Figura 9: Generador de Señales

Figura 10: Multímetro


9

2.a.7 Osciloscopio

El osciloscopio es básicamente un dispositivo de visualización gráfica que muestra señales

eléctricas variables en el tiempo. El eje vertical, a partir de ahora denominado Y, representa el

voltaje; mientras que el eje horizontal, denominado X, representa el tiempo.

2.a.8 LED o Diodo Emisor de Luz

Un led o diodo emisor de luz es un dispositivo semiconductor (diodo) que emite luz incoherente

de espectro reducido cuando se polariza de forma directa a la unión PN del mismo y circula por

él una corriente eléctrica. Este fenómeno es una forma de electroluminiscencia. El color,

depende del material semiconductor empleado en la construcción del diodo y puede variar

desde el ultravioleta, pasando por el visible, hasta el infrarrojo. Los diodos emisores de luz que

emiten luz ultravioleta también reciben el nombre de led UV (ultraviolet light: „luz

ultravioleta‟) y los que emiten luz infrarroja se llaman IRED (InfraRed Emitting Diode).

En corriente continua (CC), todos los diodos emiten cierta cantidad de radiación cuando los

pares electrón-hueco se recombinan; es decir, cuando los electrones caen desde la banda de

conducción (de mayor energía) a la banda de valencia (de menor energía), emitiendo fotones en

el proceso. Indudablemente, por ende, su color, dependerá de la altura de la banda prohibida

(diferencias de energía entre las bandas de conducción y valencia), es decir, de los materiales

empleados. Los diodos convencionales, de silicio o germanio, emiten radiación infrarroja muy

alejada del espectro visible. Sin embargo, con materiales especiales pueden conseguirse

longitudes de onda visibles. Los ledes e IRED, además tienen geometrías especiales para evitar

que la radiación emitida sea reabsorbida por el material circundante del propio diodo.

Figura 11: Osciloscopio


10

Figura 12: Estructura del LED

Figura 13: Símbolo del LED

Para obtener una buena intensidad luminosa debe escogerse bien la corriente que

atraviesa el LED y evitar que este se pueda dañar; para ello, hay que tener en cuenta

que el voltaje de operación va desde 1,8 hasta 3,8 voltios aproximadamente (lo que está

relacionado con el material de fabricación y el color de la luz que emite) y la gama de

intensidades que debe circular por él varía según su aplicación. Los Valores típicos de

corriente directa de polarización de un LED están comprendidos entre los 10 y 20

miliamperios (mA) en los diodos de color rojo y de entre los 20 y 40 miliamperios (mA)

para los otros LED. Los diodos LED tienen enormes ventajas sobre las lámparas

indicadoras comunes, como su bajo consumo de energía, su mantenimiento casi nulo y

con una vida aproximada de 100,000 horas. Para la protección del LED en caso haya

picos inesperados que puedan dañarlo. Se coloca en paralelo y en sentido opuesto un

diodo de silicio común

En general, los LED suelen tener mejor eficiencia cuanto menor es la corriente que

circula por ellos, con lo cual, en su operación de forma optimizada, se suele buscar un

compromiso entre la intensidad luminosa que producen (mayor cuanto más grande es

la intensidad que circula por ellos) y la eficiencia (mayor cuanto menor es la

intensidad que circula por ellos).

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http://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/label/label.shtml#dio

http://www.monografias.com/trabajos35/consumo-inversion/consumo-inversion.shtml

http://www.monografias.com/trabajos15/mantenimiento-industrial/mantenimiento-industrial.shtml

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http://www.monografias.com/trabajos11/veref/veref.shtml

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/30/Simbolo_Electrico_diodo_LED.svg


11

2.b Base Teórica

2.b.1 Leyes de Kirchhoff y Ohm

Se otorgaran algunas definiciones básicas en circuitos, para luego enunciar las

leyes fundamentales de conexión:

1. Nodo: Punto de conexión físico entre 2 o más elementos.

2. Loop: Un camino cerrado por medio de una secuencia de nodos.

3. Ley de voltajes de Kirchoff: Establece que la suma de los voltajes alrededor de

un loop cualquier del circuito es 0. Matemáticamente:

4. Ley de corrientes de Kirchhoff: La suma de las corrientes que entran a un nodo

es igual a la suma de las corrientes que salen. Es decir:

5. Ley de Ohm: Esta ley establece que en los elementos resistivos se cumple la

relación:

Es decir, la corriente que transita por un material óhmico es directamente

proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional

a la resistencia del material, con coeficiente de proporcionalidad igual a 1.


12

2.b.2 Filtros

Un filtro electrónico es un dispositivo que discrimina una determinada

frecuencia (o gama de frecuencias) de una señal eléctrica que pasa a través de él,

pudiendo modificar tanto su amplitud como su fase. Es muy importante la función de

transferencia de un filtro, debido a que define su forma de comportarse. Ésta función

queda definida por:

, en donde corresponde al voltaje del terminal de

salida, y al voltaje de la entrada. recorre solamente ciertos valores de interés, y el

resto son eliminados.

Existen distintos tipos de filtros, entre ellos:

- Filtro Paso Alto: Permite el paso de frecuencias por sobre una cierta frecuencia

de corte (denotada como ). Presenta 0 a bajas frecuencias.

- Filtro Paso Bajo: Permite que las bajas frecuencias pasen por el filtro; desde la

frecuencia 0 hasta una determinada frecuencia de corte.

- Filtro Pasa Banda: Permite que un cierto intervalo de frecuencias pasen por el

filtro. Las frecuencias que no se encuentren en este intervalo no pasan. Es por

esto, que es necesario definir una frecuencia de corte superior y una inferior. Es

posible crear un filtro pasa banda mediante la combinación de un filtro pasa

bajos y uno pasa altos.

Cada uno de estos tipos de filtro puede obtenerse de dos formas diferentes;

utilizando una forma lineal pasiva, es decir compuestos exclusivamente por resistores,

capacitores e inductores, o bien utilizando filtros activos, que contienen además de los

elementos anteriores, amplificadores operacionales que permiten aumentar de gran

forma la cantidad de funciones de transferencia disponible. Otra ventaja de los filtros

activos, es que permiten que la salida pueda ser igual o mayor que la entrada, dadas

las características del operacional y los valores de las resistencias, condensadores e

inductancias que se utilizan. En general en un filtro pasivo, las salidas son menores

que las entradas. Para el caso de filtros pasivos, existen diversas combinaciones y

que satisfacen el problema. En el caso de filtros activos, existen principalmente tres

tipos: Butterworth, Chebyschev y Bessel, que se diferencian en las diferentes “caídas”

que tiene el voltaje que pasa a través del filtro, pasada la frecuencia de corte del filtro,

es decir aquellas frecuencias que son filtradas.

La función de transferencia de los filtros mencionados, suelen tener la forma:

En donde , y son constantes reales positivas.


13

Filtro de Butterworth de Segundo Orden

Uno de los filtros más utilizados, es el filtro Butterworth, cuya característica es entregar

una función de transferencia muy plana en respuesta a la banda de paso y una caída no

muy abrupta fuera de la banda de paso. Existen filtros de Butterworth, para las diferentes

condiciones de la función de entrada y de la función de transferencia deseada. El orden de

un filtro de Butterworth, es básicamente la cantidad de pares RC (Resistencia-Condensador)

que tiene el bloque para ser conectados con un amplificador operacional. En general, se

utiliza que dados los siguientes datos característicos, se puede obtener el orden necesario

para el filtro de Butterworth que resuelve el problema:

: Atenuación deseada para la Banda de Paso.

: Atenuación deseada para la Banda de Rechazo.

: Frecuencia a la que se desea que se logre el valor de atenuación.

: Frecuencia a la que se desea que se logre el valor de atenuación.

Con aquellos datos, el orden se obtiene combinando las siguientes fórmulas:

Gráfico 1: Amplitud de respuesta de Filtros Pasa-bajos de

Butterworth


14

Filtro Pasa bajos Multi-retro-alimentador de Segundo Orden

Este tipo de filtros es utilizado cuando se busca un alto factor de calidad y lograr

una gran ganancia. En el caso de los filtros pasa bajos, el factor de calidad está dado

por:

. Gráficamente, representa la distancia entre la línea de las frecuencias de

los 0 dB y el punto máximo de la ganancia del filtro.

Figura 14 Filtro Pasa-Bajos Multiretroalimentador de Segundo Orden

La función de transferencia para este tipo de filtros tiene la siguiente forma:

Dadas y fijas, podemos determinar los valores de las resistencias , y . Se obtiene

lo siguiente:

=

Para obtener valores reales de las resistencias, se debe cumplir que:


15

Filtro Pasa alto Multi-retro-alimentador de Segundo Orden

Figura 15: Filtro Pasa-Alto Multiretroalimentador de Segundo Orden

Este tipo de filtros, es utilizado para lograr un alto factor de calidad y una alta ganancia. Su

función de transferencia tiene la forma:

Análogo al filtro anterior, podemos fijar los valores de las capacitancias y , y obtener los

valores de las resistencias. Despejando, se obtiene lo siguiente:

La ganancia del filtro anterior puede variar significativamente de acuerdo a las

variaciones de las tolerancias de los capacitores y . Para mantener la ganancia al mínimo,

es necesario seleccionar valores para las capacitancias muy cercanos.


16

Filtro Pasa bandas Multi-retro-alimentador

Pese a que en el presente proyecto no se utilizará este tipo de filtros, se especificará el

modelo y las respectivas ecuaciones de este filtro.

Figura 16: Filtro Pasabandas Multi-retroalimentador

Su función de transferencia tiene la forma:

De aquí se pueden obtener las siguientes ecuaciones:

- Frecuencia Media:

- Ganancia en la Frecuencia Media:

- Calidad del filtro:

- Ancho de Banda:

En donde, representa el radio de la frecuencia media al ancho de banda entre 2

puntos a 3dB:

.


17

3. Diseño

En el presente proyecto se desea implementar un circuito eléctrico que

amplifique la señal de entrada por un factor escalar de 0,1 a 10. Luego, deberá separar

la señal en cuatro canales, en los rangos de frecuencia [0,100), [100,1k), [1k,10k) y

[10k,20k] Hz. Finalmente, la salida de cada uno de estos canales, deberá tener un Led,

el cual se iluminará solamente con una señal superior a los 500 [mV].

Para implementar el circuito planteado, se dividirá el circuito en los siguientes

bloques:

Ilustración 1: Diagrama de Bloques

a) Bloque Amplificador

Este bloque se diseñará con un amplificador-inversor, el cual tendrá un

potenciómetro para variar la ganancia de salida del bloque. La relación 10 es a 1 entre

el potenciómetro y la resistencia inicial permite obtener el rango de ganancia pedido.

EntradaAmplificador de

0,1 a 10

Filtro Pasa-Bajos

[0,100] Hz

Comparador señal 500[mV] y Led

Filtro Pasa-Banda[100,1k] Hz


Filtro Pasa-Banda[1k,10k] Hz


Filtro Pasa-Banda[10k,20k] Hz



18

b) Filtros

Para el primer intervalo de 0 a 100 Hz se usará un filtro pasa-bajos multi-retro-

alimentado (Butterworth).

Figura 17: Filtro Pasa-Bajos Multiretroalimentado

La función de transferencia para este es:

Por otro lado:

Es posible despejar:

Y

Considerando C1=10nF y C2=47nF y la ganancia A0=-1 se obtiene:


19

69.108 kΩ

Para los siguientes intervalos se usarán filtros 2 filtros en cascada un filtro pasa-

bajos para el límite superior del intervalo y un filtro pasa-alto que corte en el límite

inferior del intervalo.

Rango de 100Hz a 1000Hz

Se calcularon los valores de los parámetros del filtro pasa-bajos análogamente al

caso anterior:

Considerando C1=10nF y C2=47nF y la ganancia A0=-1 se obtiene:

6,9108 kΩ

De A0=-1 se obtiene que

En un filtro pasa-altos la función de transferencia es:

Figura18: Filtro Pasa-Altos Multiretroalimentado


20

Es posible despejar:

Reemplazando numéricamente para fc=100 Hz =-1/2 y C2=22 nF

Se procede de manera análoga para los siguientes dos intervalos

Rango 1kHz-10kHz

Se calculan los parámetros del filtro pasa-bajos

Considerando C1=4,7nF y C2=10nF y la ganancia A0=-1 se obtiene:

Ω

De A0=-1 resulta


21

Ω

Se calculan los valores de los parámetros para el filtro pasa-altos del intervalo 1kH-

10kHz

Reemplazando numéricamente para fc=1000 Hz =-1/2 y C2=22 nF

Análogamente se calcula para el último intervalo, es por ello no se explicitan los

cálculos de éste.

La siguiente tabla resume los valores resultantes en el diseño de los cuatro filtros:

Filtros pasa-bajos:

Intervalo de

Frecuencia[Hz]

R1[Ω] R2[Ω] R3[Ω] C1[F] C2[F]

0-100 69,108k 69,108k 77,986k 10n 47n

100-1000 6,9108k 6,9108k 7,7986k 10n 47n

1k-10k 1,4812k 1,4812k 1,6538k 4,7n 22n

10k-20k 1,6717k 1,6717k 1,7219k 2,2n 10n

Filtros pasa-altos:

Intervalo de

Frecuencias[Hz]

R1[Ω] R2[Ω] C1[Ω] C3[F] C2[F]

100-1000 204,62k 51,154k 11n 11n 22n

1k-10k 20,462k 5,1154k 11n 11n 22n

10k-20k 2,0462k 511,54 11n 11n 22n


22

c) Comparador de Señal y Led

El bloque comparador de señal está compuesto previamente de dos divisores de

voltaje que transforman la señal DC de 12 [V] a una de 3 [V] y otra de 500 [V]. La

primera de 3 [V] será utilizada para prender los leds y la segunda será utilizada en el

comparador de señal, el cuál comparará la señal de salida del filtro del canal y la señal

de 500 [mV].

Figura 19: Comparador de Señal y Led


23

d) Esquemático

Figura 20: Esquemático


24

4. Análisis y Simulación

Tras el diseño teórico, se procede a simular y analizar el circuito en el software

Tina.

4.1 Filtro Pasa Bajo 0-100 Hz

Se simuló y analizó la señal en todo el rango de frecuencias en que se deberá medir la señal

de entrada. Esto corresponde al rango [0,20.000) Hz. De ésta forma, se obtuvo el

funcionamiento de los filtros en dicho rango.

Gráfico 2: Filtro 1

Podemos apreciar que el primer filtro funciona casi a la perfección. Esto es, que en su

frecuencia de corte (100 Hz) reduzca la señal en 3 dB. Dado que la señal de entrada es del tipo

sinusoidal, no importará que la señal de salida pueda tener un desfase respecto a la de entrada,

pues lo que se busca es cambiar la amplitud y mantener la frecuencia, sin importar que la señal

pueda desfasarse.


25

4.2 Filtro Pasa Banda 100-1k Hz

El presente filtro, al igual que los posteriores filtros pasa-bandas, está compuesto de

un filtro pasa altos y uno pasa bajos. Esto pues la composición en cascada de dichos

filtros, se comporta de mejor manera que un filtro de pasa-banda del mismo orden (se

recuerda que se está trabajando con filtros de orden 2).


A partir del gráfico, podemos observar que la composición de ambos filtros altera

levemente las frecuencias de corte de los extremos. Sin embargo, las ganancias se

mantienen cercanas a los -3 dB, por lo que en la práctica el filtro debiese funcionar

bien para el rango deseado.


26

4.3 Filtro Pasa Banda 1k-10k Hz


A partir de gráfico, podemos ver que la salida del 3er filtro se comporta casi

idealmente. Podemos apreciar que el filtro mantiene una ganancia de 0 en casi toda su

banda, y que las frecuencias de corte están muy cercanas a lo deseado.


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4.4 Filtro Pasa Banda 10k-20k Hz


En el último filtro, se puede apreciar a partir del gráfico, que los puntos de corte no

decaen a -3dB como se esperaba. Sin embargo y dadas las altas frecuencias en que ya

se está trabajando, es esperable que los puntos de corte no den exactos y puedan estar

desfasados en unos pocos centenares de Hz.


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5. Conclusiones

Se puede concluir que es posible originar una configuración que se adapte a los

requerimientos planteados tales como amplificación y filtración de las frecuencias de una señal

mediante el diseño en bloques y posterior acoplamiento usando para ello op-amps. Es decir en

cascada se disponen un bloque que funciona como amplificador y aumenta la amplitud en un

factor 0,1 a 10 y a continuación uno o dos bloques que filtran las frecuencias, finalmente un

bloque que controla la amplitud que recibe el led.

Puesto que no existen filtros ideales es necesario usar una aproximación a estos y para ello

se recurre los filtros de Butterworth. Usando las funciones de transferencia y los valores de las

constantes del polinomio de Butterworth de segundo orden se logra ajustar los valores de las

componentes del circuito de tal forma que filtren aproximadamente en los rangos que se

requiere.

Los valores de las magnitudes de las componentes no siempre coinciden con las disponibles

en la realidad es necesario ajustarse a estos

Para filtrar en un determinado intervalo de frecuencias se usan un filtro pasabajos y un

pasaaltos dispuestos en cascada.


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Anexo A: Datasheet uA741

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