7/23/2019 Pre Posis i Ones

http://slidepdf.com/reader/full/pre-posis-i-ones 1/11

Introducción

Siempre que nosotros hacemos diferentes tipos de afirmaciones nos debemos basar enuna serie de análisis que nos permitan aclarar y rectificar si lo que dijimos anteriormentees verdadero o falso. En el trabajo que a continuación desarrollaremos podremosencontrar como, cuando y en que situación podemos aplicar este tipo de proposiciones.

OBJE!"O #E$E%&'(efinir y reconocer las proposiciones simples y compuestas) además de eso entender elverdadero si*nificado de cada caso que se presente.

OBJE!"OS ES+E!-!OS• (iferenciar las proposiciones simples de las compuestas.

• onstruir proposiciones simples y compuestas.

•  &plicar lo enseado y entendido a nuestra vida cotidiana.

• lasificar diferentes proposiciones.

Qué es una proposición

Es toda oración o enunciado al que se le puede asi*nar un cierto valor  /v o f0. Si no puedeconcluir que es verdadero o falso no es proposición. Es cualquier a*rupación de palabraso s1mbolos que ten*an sentido y de la que en un momento determinado se pueda

ase*urar si es verdadera o falsa. 'a verdad o falsedad de una proposición es lo que sellama su valor ló*ico o valor de verdad. 'as proposiciones se denotan con letrasmin2sculas. Ejemplo3 p, q, r, a, b.Ejemplo3

• 4oy es lunes. /si es proposición ya que se puede verificar0.

• 4ablo y no hablo.

• "iene o no viene.

• arlos -uentes es un escritor. /Simple0

• Sen/50 no es un n2mero mayor que 6. /ompuesta0

• El 67 y el 8 son factores del 79. /Simple0

• El 67 es factor del 79 y el 8 tambi:n es factor del 79. /ompuesta0

• El 9 o el ; son divisores de 7<. /Simple0

• El 9 es divisor de 7< o el ; es divisor de 7<. /ompuesta0• Si 5 es n2mero primo, entonces 5 impar. /ompuesta0

• Si 5 = 6>, entonces 95 ? ; = 6@. /ompuesta0

• $o todos los n2meros primos son impares. /ompuesta0

'eer más3 http3AA.mono*rafias.comAtrabajos6>>Aproposiciones?simples?y?

compuestasAproposiciones?simples?y?compuestas.shtmlCi5DD;mc-Smcei

Conectivos (operadores) lógicos

Son aquellos que sirven para formar proposiciones más complejas /compuestas o

moleculares0.!+OS (E O$E!"OS EJEF+'OS

onectivo +rops. ompuesta

$O G $e*ación

 &$( H onjunción

O% v (isyunción inclusiva

7/23/2019 Pre Posis i Ones

http://slidepdf.com/reader/full/pre-posis-i-ones 2/11

O% e5clusivo v (isyunción e5clusiva

ondicional

Bicondicional

•

 •

•  A) NEGACION:

EJEMPLO: Juan conversa.Juan no conversa.

• B) CONJNCION:

EJEMPLO: P: La casa esta sucia.Q: La empleada la limpia mañana.PQ: La casa esta sucia y la empleada la limpia mañana.

• C) !I"#NCION:

• !) !I"#NCION E$C%"I&A:

EJEMPLO: P: Pedro juega básuet.

Q: Mar!a juega "utbol .P#Q: Pedro juega básuet o Mar!a juega "utbol.

• E) CON!ICIONA%:

EJEMPLO: P: $i me saco la loter!a.Q: %e regalare un carro.PQ: $i me saco la loter!a entonces te regalare un carro.

• ') BICON!ICIONA%:

EJEMPLO: P: $imon bol!var  vive.Q: Montalvo esta muerto.PQ: $imon bol!var vive si y solo si Montalvo esta muerto.'oras proposicionales

E&isten tres "ormas proposicionales:

%'(%OLO)*'$: es auella "orma proposicional ue da como resultado verdadero.+O,%-'*++*O,E$: es auella "orma proposicional ue siempre da como resultado"also./'L'+*'$ O *,E%E-M*,'': es auella "orma proposicional ue siempre esverdadera y "alsa a la ve0.

P-OP*E'E$ EL 'L)E1-' E P-OPO$*+*O,E$•  '2 +O,M(%'%*#':

B0 &SO!&!"&3

0 (!S%!BI!"&3

(0 !(E$!(&(3

7/23/2019 Pre Posis i Ones

http://slidepdf.com/reader/full/pre-posis-i-ones 3/11

E0 &BSO%!O$3

-0 'EES (E FO%#&$3

#0 (OB'E $E#&!O$3

 Aneo (*a+onaiento)

'as formas proposicionales que están constituidas por una o más hipótesis o premisas

por una conclusión.Estructuraonjunto de premisas conclusión.

In raDonamiento es valido si y solo si el condicional formado es tautoló*ico.EJEF+'O3 Si hay lluvias, hay cosechas) si hay enfermedades, no hay cosechas) hayheladas o hay enfermedades) no hay enfermedades. +or lo tanto, hay lluvias.6.? !dentificamos las hipótesis y la conclusión, que en este caso son separadas por ).46.? Si hay lluvias, hay cosechas.49.? Si hay enfermedades, no hay cosechas.4;.? 4ay heladas o hay enfermedades.47.? $o hay enfermedades..? 4ay lluvias.9.? (eterminamos las proposiciones simples3p3 4ay lluviasq3 4ay cosechasr3 4ay enfermedadesS3 4ay heladas;.? raducimos al len*uaje formal.

463

493

4;3

473

37.? Entonces estructuramos el raDonamiento.

,reguntas generadoras

7/23/2019 Pre Posis i Ones

http://slidepdf.com/reader/full/pre-posis-i-ones 4/11

• K(e que manera podemos aplicar la ló*ica proposicional a

la in*enier1a de sistemasL• Ka trav:s de las proposiciones ló*icas en que modelo la carrera podemos aplicar

raDonamientos ló*icosL• KMu: m:todos se utiliDan para saber si al*o es verdadero o es falso, y que tanto

aportan las proposiciones a la in*enier1a de sistem

 

#O+'1(L'-*O-ON.A%&O: Juan Fontalvo /6<;9?6<<N0, escritor ecuatoriano, nacido en &mbato yfallecido en +ar1s.

Su obra, personal y fuerte, es de dif1cil clasificación, aunque le corresponde el amplio yabierto campo del ensayo, basado en el *ran ejemplo fundacional del escritor franc:sFi*uel de Fontai*ne. Se le considera uno de los mayores prosistas hispanoamericanosdel si*lo !, pues su l:5ico, *iros y cadencias, as1 como la desenfadada a*udeDa desu pensamiento, apelan a fuentes diversas3 los clásicos latinos, el si*lo de oro espaol, losrománticos franceses. -rente a la opción de (omin*o -austino Sarmiento, o sea laconstante reinvención latinoamericana del idioma, Fontalvo trabaja por recuperarolvidadas fuentes de la literatura espaola, empleadas con e5trema libertad.Conclusiones

• Buscar que el tema halla sido entendido y aplicar esto a nuestra carrera.

• Encontramos el si*nificado de las proposiciones y lo*ramos adquirir un

nuevo conocimiento que aportara a nuestra carrera.• Mueremos con este trabajo encontrar los errores antes de presentar a nuestros

compaeros una información que ellos tomaran como aporte tambien para la carrera.Bi/liogra01a

• !$E%$E E+'O%E(.

• E$&%& 9>>@ B!B'!OE& +%EF!IF.

 

 &utor3

'eer más3 http3AA.mono*rafias.comAtrabajos6>>Aproposiciones?simples?y?

compuestasAproposiciones?simples?y?compueshttp3AA.mono*rafias.comAtrabajos6>>Aproposiciones?simples?y?

compuestasAproposiciones?s Proposiciones, términos de enlace o conectivos lógicos

Definición:

Unaproposición lógica es una oración declarativa completa con un significado bien

definido y de la cual podemos decir si es verdadera o falsa.

7/23/2019 Pre Posis i Ones

http://slidepdf.com/reader/full/pre-posis-i-ones 5/11

Ejemplos:

• "Hoy esta lloviendo" (proposición atómica)

• "Hoy es el primer día de clase" (proposición atómica)• "5+6=11" (proposición atómica)

• "1+1=3" (proposición atómica)

•  

•

•

•

• "Si llueve entonces mi ropa se seca" (proposición compuesta)

• "Es lunes y hay clase" (proposición compuesta)

Las proposiciones mas simples se llaman "atómicas", y son aquellas que no cuentan con

conectores lógicos o términos de enlace, aquellas que tienen conectores son llamadas

"proposiciones compuestas" o moleculares.

Términos de enlace o conectivos lógicos

Los términos de enlace son los elementos que usamos para formar con proposiciones

simples o atómicas, proposiciones compuestas o moleculares.

Es de notar que el único conector que actúa sobre una sola proposición es la negación,

los demás siempre conectan dos proposiciones.

imples?y?compuestas.shtmltas.shtmlCi5DD;mc-jbEy&SIMBOLIZACIÓN DE

PROPOSICIONES

Publicado el noviembre 24, 2011  por  linkinomoto

7/23/2019 Pre Posis i Ones

http://slidepdf.com/reader/full/pre-posis-i-ones 6/11

SIMBOLIZAI!" #$ P%OPOSIIO"$S &pinc'a a(u) para obtener la ver*i+n P#-

Para poder *imboli.ar propo*icione* en L+/ica e* preci*o *aber di*tin/uir la* parte* l+/ica* de e*ta* propo*icione* na propo*ici+n molecular e*t 3ormada por una propo*ici+n at+mica m* untrmino de enlace, por lo meno* na propo*ici+n at+mica e* a(uella (ue no po*ee nin/5n trminode enlace 67rmino* de enlace de propo*icione*8 &o *implemente 6trmino* de enlace8- e* el

nombre (ue en L+/ica *e da a trmino* tale* como 6a la ve.9 :98, 6o9 o98, 6*i9 entonce*98: 6no8 (ue *e utili.an para 3ormar propo*icione* moleculare* a partir de propo*icione* at+mica*#e lo* cuatro trmino* de enlace indicado*, 6:8, 6o8, : 6*i9 entonce*98 li/an o act5an *obre do* propo*icione* a la ve., mientra* (ue el trmino de enlace 6no8 act5a *+lo *obre una na propo*ici+n molecular 3ormada utili.ando el trmino de enlace 6:8 e* una 6con;unci+n8, una propo*ici+n molecular 3ormada utili.ando el trmino de enlace 6o8 e* una 6di*;unci+n8, una propo*ici+n molecular 3ormada utili.ando el trmino de enlace 6no8 e* una 6ne/aci+n8, : una propo*ici+n molecular 3ormada utili.ando el trmino de enlace 6*i9 entonce*98 e* una propo*ici+n 6condicional8$* conveniente en L+/ica utili.ar uno* *)mbolo* para propo*icione* : otro* para trmino* de enlacePara propo*icione* at+mica* *e u*an letra* ma:5*cula* tale* como 6P8, 6<8, 6%8, 6S8, : a*)*uce*ivamente Pue*to (ue lo* trmino* de enlace terminan la 3orma de una propo*ici+n en L+/ica,

*e puede *u*tituir cada propo*ici+n at+mica por otra cual(uiera : la 3orma *e con*erva Por e;emplo,en la propo*ici+n P=< *e puede *u*tituir P : < por propo*icione* e*crita* cuale*(uiera Lo**)mbolo* utili.ado* para lo* trmino* de enlace, por otra parte, permanecen *iempre lo* mi*mo*> :*on? = para con;unci+n,  ⋁ para di*;unci+n, @ para ne/aci+n, : ⟶ para la condici+n$n propo*icione* (ue tienen m* de un trmino de enlace e* preci*o indicar la manera de a/rupar*e, pue* di*tinta* a/rupacione* pueden tener di*tinto* *i/ni3icado* $n len/ua ca*tellana, la*a/rupacione* *e pre*entan de acuerdo con la colocaci+n de cierta* palabra*, o mediante la puntuaci+n $n L+/ica la a/rupaci+n *e epre*a por parnte*i* La con;unci+n &P ⋁<-=% tienedi*tinto *i/ni3icado (ue la di*;unci+n P ⋁&<=%-, a pe*ar de tener la* mi*ma* propo*icione*at+mica* : lo* mi*mo* trmino* de enlace Se nece*itan lo* parnte*i* para indicar cundo untrmino de enlace domina la propo*ici+n, *i no e* el trmino de enlace m* 3uerte en la propo*ici+n6"o8 e* el m* dbil> de*pu* *i/uen 6:8 : 6o8 (ue tienen la mi*ma potencia> : 6*i9 entonce*98

e* el m* 3uerte Sin embar/o, cada trmino de enlace puede dominar, *i lo indica el parnte*i*on e*to* *)mbolo* como in*trumento* e*tamo* a'ora preparado* para epre*ar de manera clara : preci*a el *i/ni3icado de la* propo*icione*, *alvo al/una*, (ue *e pre*entan dentro de la parte de laL+/ica 3ormal elemental conocida por L+/ica propo*icional

La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los

 valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando

una de las proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y  falso cuando ambas son

falsas.

Tabla de verdad de la disyunción

7/23/2019 Pre Posis i Ones

http://slidepdf.com/reader/full/pre-posis-i-ones 7/11

(Ir a 3.1.3 Tablas de Verdad

p v q (se lee! " p o q"

EJEMPLOS:

p # " $l numero % es par"

q # " la suma de % & % es '

entonces)

pvq! *$l numero % es par o la suma de % & % es '

p # " La raí+ cuadrada del ' es %"

q # " $l numero 3 es par

entonces)

pvq! *La raí+ cuadrada del ' es % o el numero 3 es par"

La conunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los

 valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando

ambas proposiciones son verdaderas, y  falso en cualquier otro caso. $s decir es verdadera

cuando ambas son verdaderas.

Tabla de verdad de la conunción

(Ir a 3.1.3 Tablas de Verdad

7/23/2019 Pre Posis i Ones

http://slidepdf.com/reader/full/pre-posis-i-ones 8/11

 p - q (se lee! " p y q"

EJEMPLOS:

p # " $l numero ' es par"

q # "iempre el residuo de los n/meros pares es %

entonces)

p-q! *$l numero ' es par y  iempre el residuo de los n/meros pares es %

p # " $l numero mas 0rande es el 3'"

q # "$l trian0ulo tiene 3 lados

entonces)

p-q! *$l numero mas 0rande es el 3' y  $l trian0ulo tiene 3 lados"

La ne0ación es un operador que se eecuta. sobre un /nico valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.

Tabla de verdad de e0ación

(Ir a 3.1.3 Tablas de Verdad

EJEMPLOS

7/23/2019 Pre Posis i Ones

http://slidepdf.com/reader/full/pre-posis-i-ones 9/11

p! *' & ' es i0ual a 2"

p! *' & ' no es i0ual a 2

p! *$l ' es un numero par"

p! *$l ' no es un numero par"

$l condicional material es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente

los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad  falso sólo

cuando la primera proposición es verdadera y la se0unda falsa, y verdadero en cualquier

otro caso.

La condicional de dos proposiciones p, q da lu0ar a la proposición4 si p entonces q, se

representa por p  q 

Tabla de Verdad 5ondicional

 (Ir a 3.1.3 Tablas de Verdad

EJEMPLOS

p! *llueve"

q! *6ay nubes"

pq! *si llueve entonces 6ay nubes"

7/23/2019 Pre Posis i Ones

http://slidepdf.com/reader/full/pre-posis-i-ones 10/11

p! *7oy es mi8rcoles"

q! *9a:ana ser; ueves"

pq! *Si 7oy es mi8rcoles entonces 9a:ana ser; ueves"

$l bicondicional o doble implicación es un operador que funciona sobre dos valores de

 verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de

 verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso

cuando sus valores de verdad difieren.

Tabla de Verdad <icondicional

 (Ir a 3.1.3 Tablas de Verdad

EJEMPLOS

p! *1= es un n/mero impar"

q! *> es un n/mero primo"

pCq! *1= es un n/mero impar si y solo si > es un n/mero primo"

p! *3 & % # ?"

q! *' & ' # @"

pCq! *3 & % # ? si y solo si ' & ' # @

7/23/2019 Pre Posis i Ones

http://slidepdf.com/reader/full/pre-posis-i-ones 11/11