Predavanja Mjerenje u Proizvodnji p03

1

PREDAVANJE 3PREDAVANJE 3

Sadržaj predavanja:Sadržaj predavanja:Analiza sposobnosti mjerne opreme. Analiza sposobnosti mjerne opreme. Provjera stabilnosti i točnosti proizvoda.Provjera stabilnosti i točnosti proizvoda.

MJERENJE U PROIZVODNJIMJERENJE U PROIZVODNJIMJERENJE U PROIZVODNJIMJERENJE U PROIZVODNJI

Sveučilišni studij strojarstvaSveučilišni studij strojarstva

Voditelj kolegija: Voditelj kolegija: profprof. . drdr. . scsc. Duško Pavletić, . Duško Pavletić, dipldipl. ing.. ing.Asistenti: Marko Kršulja, Asistenti: Marko Kršulja, dipldipl. ing.. ing.

MauroMauro ŠtefančićŠtefančić, , dipldipl. ing.. ing.

Sveučilišni studij MJERENJE U PROIZVODNJI

Sposobnost procesaSposobnost procesa –– Što je toŠto je to??

• Određeni sustav (proces, proizvod i dr.) može se promatrati putem

distribucije/razdiobe podataka odabranih, ključnih parametara procesa ili

proizvoda, npr:

• Gustoća umjetnog vlakna

Ravnost laminata

Broj okretaja pumpe

Pad tlaka na filteru

• Većina izmjerenih veličina ima definirane neke nominalne vrijednosti i prihvatljive

granice varijabilnosti u odnosu na nominalnu vrijednost

• Razina do koje se “očekivane” vrijednosti parametara procesa nalaze unutar tih

granica određuje koliko je proces sposoban zadovoljiti postavljene zahtjeve

Općenito, sposobnost procesa se može definirati kao razina do koje proces može zadovoljiti

očekivanje korisnika.

2


3

TsgTsd

Statističke granice tolerancije odsijecaju krivulju normalne razdiobe na udaljenosti od Statističke granice tolerancije odsijecaju krivulju normalne razdiobe na udaljenosti od 33σσσσσσσσ s obje strane aritmetičke sredine procesa. Vjerojatnost da će vrijednost koja se s obje strane aritmetičke sredine procesa. Vjerojatnost da će vrijednost koja se

ravna po toj normalnoj razdiobi biti unutar statističkih granica tolerancija iznosi ravna po toj normalnoj razdiobi biti unutar statističkih granica tolerancija iznosi 99,73%. Isto tako, vjerojatnost da će vrijednost biti iznad gornje statističke granice 99,73%. Isto tako, vjerojatnost da će vrijednost biti iznad gornje statističke granice

tolerancije iznosi 0,135% tolerancije iznosi 0,135%

Statističke granice tolerancije procesa

99,73%

6σσσσ

0,135%0,135%


4

Sposobnost procesaSposobnost procesa

• Predviđanje kratkotrajnog i dugotrajnog ponašanja procesa.

• Utvrđivanje intervala za uzimanje uzoraka.

• Provjeravanje sposobnosti nove opreme.

• Odabir dobavljača.

• Smanjenje varijabilnosti u procesu.

• Odabir novog ili izmjena postojećeg procesa.

Sposobnost procesa može se iskoristiti za:

Cp - Uspoređuje “širinu” skupa podataka sa zadanom tolerancijom.

Cpk - Manja od izračunatih vrijednosti kod uspoređivanja aritmetičke sredine i standardne devijacije sa gornjom i donjom granicom polja tolerancije.

Pokazateljima sposobnosti procesa uspoređuje se varijacija skupa podataka sa postavljenim tolerancijama. Za definiranje sposobnosti procesa uobičajeno se koriste Cp i Cpk.

Pokazatelji sposobnosti procesa

Uobičajeno je da se izračunava Cp i Cpk iako se sposobnost procesa može odrediti i samo pomoću Cpk.

3


5

Cp =Tg - Td

6σσσσ

Polje tolerancije

Širina procesaCp=

T

Td Tg

Polje Tolerancije

+3σσσσ-3σσσσ

Širinaprocesa

X

Sposobnost procesa Sposobnost procesa -- CpCp

Tolerancija = Gornja granica tolerancije - Donja granica tolerancije

Širina procesa = 6 standardnih devijacija (6σ)

Cp= 1.0 industrijski minimum

Cilj: Cp = 2.0 za značajke bitne našem kupcu


6

X +3σσσσ

Polovicaširine

procesaManja od udaljenosti sredine

procesa od granica tolerancije

Polovica širine procesaCpk=

T

Tg

Dio

po

lja t

ole

ran

cije

Td

Sposobnost procesa Sposobnost procesa -- CpkCpk

Uzima se u obzir granica polja tolerancije bliža aritmetičkoj sredini procesa.

ZnačajkeCpk < 1.0 smatra se lošeCpk = 1.5 za kratkotrajnu sposobnostKada proces dugotrajno iskazuje Cpk vrijednost > 2.0, može se razmišljati o ukidanju mjerenja.

min (Tg - X, X - Td)Cpk =

3σσσσ

4


7

Analiza sposobnosti procesaAnaliza sposobnosti procesa

• Provjera stabilnosti procesa

• Procjena / izračun parametara procesa (npr. aritmetička sredina, standardna devijacija)

• Izračun sposobnosti procesa

• Usporedba izračunate (stvarne) sposobnosti s željenom ili zadanom

• Donošenje odluke o potrebnim promjenama u procesu

• Izvještavanje o rezultatima analize i prijedlozima za poboljšanje.

Analiza sposobnosti procesa je formalna procedura kojom se procjenjuje mogućnost procesa

da kontinuirano zadovoljava postavljene zahtjeve.

Inicijator ove analize može biti zahtjev kupca / korisnika ili interni zahtjeva.

Nakon što se odabere značajka / varijabla za koju će se analiza provoditi, provjeri točnost i

preciznost mjerne opreme, slijedećih je šest aktivnosti koje je potrebno provesti:


8

Analiza sposobnosti procesa Analiza sposobnosti procesa –– dijagram tokadijagram toka

Provjera mjernog sustavaDefiniranje ciljanje

sposobnostiOdabir bitnih varijabli

Odabir i početak

kontrolne karte

Izračun kontrolnih granica

Održavanje procesa na

postignutoj razini kvalitete

Pod

kontrolom?

Izračun parametara i

sposobnosti procesa

Sposobnost

> Ciljane?

Potrebno

poboljšavanje

sposobnosti?

Aritmetička

sredina procesa

=Nominalna

vrijednost?

Primjena korektivnih

aktivnosti

Ne

Da

Da

Ne Da

Ne

Ne

Reducirati “uobičajenu”

varijabilnost

NeDa

Može li se

Aritmetička

sredina procesa

pomaknuti na

Nominalnu

vrijednost?

Podesiti Aritmetička

sredina = Nominalna

vrijednost

Da

5


9

Mjerni sustavi koriste se svakodnevno u proizvodnji, istraživanju, uslužnim djelatnostima,i dr.Pri tome se mjeri široki raspon varijabli ili značajki kao što su temperatura, čvrstoća,prodaja, i dr.

Često se kvaliteti mjernog sustava ne pridaje pažnja i važnost. A to može imati zaposljedicu da izmjerena vrijednost ne reprezentira stvarno stanje. Razlog takvog stanjamože biti nedovoljna točnost i preciznost, pomak, nelinearnost ili neadekvatno rukovanjemjernom opremom.

Stoga je potrebno procijeniti i poznavati sposobnost mjernog sustava prije no što seotpočne s mjerenjima.

Provjera mjernog sustavaProvjera mjernog sustava


10

Izvori varijacijaIzvori varijacija

Aktualna Proizvod / Proces varijacija

Ukupna promatrana varijacija

Varijacija mjerenja

Long Termvarijacija

Short Termvarijacija

Varijacijaizmeđu/u uzorku

Varijacijaoperatera

Varijacijamjerne naprave

Ponovljivost Kalibracija Stabilnost Linearnost

Varijabilnost proizvoda(Aktualna varijabilnost)

Varijabilnost mjerenja

Ukupna varijabilnost(Promatrana varijabilnost)

6


11

Posljedice greške mjerenjaPosljedice greške mjerenja

Aritmetičke sredine

µ µ µtotal proizvod mjerni sistem= +

Bias mjernog sistema

Točnost

σσσσ2total = σσσσ2

proizvod + σσσσ2mjerni sistem

VarijabilnostVarijabilnost mjernog

sistema

Preciznost


12

Zašto brinuti zbog varijacija u mjerenju ?Zašto brinuti zbog varijacija u mjerenju ?

Razmotrimo razloge zašto mjerimo:Razmotrimo razloge zašto mjerimo:

Kako mogu varijacije u mjerenjuutjecati na naše odluke?

Potvrda proizvoda/

podobnost procesa

prema zahtjevima

Pomoć kod

aktivnosti stalnih

poboljšanja

Što ukoliko je iznos varijacija u mjerenju nepoznat

?

Proizvod

Mjerenje

Proizvod

Mjerenje

Varijacije u mjerenju mogu učiniti da naši procesi IZGLEDAJU lošiji nego što jesu.

7


13

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0

Promatrani Cp

Stv

arn

i Cp

0%10%20%30%40%50%60%

70%

%greške mjerenja

% greške mjerenja i sposobnost% greške mjerenja i sposobnost

Da li trebamo odrediti veličinu greške mjerenja da bi spoznali

stvarne relacije u procesu?


14

Kako određujemo varijaciju mjerenja?Kako određujemo varijaciju mjerenja?

Kako određujemo varijaciju proizvoda i mjerenje, da li možemo odrediti točnu sliku procesa?

Kakav je vaš prijedlog utvrđivanja drugih uzroka varijacija mjerenja?

σσσσM2 2 2 2 = σ= σ= σ= σOperator

2222 + σ+ σ+ σ+ σIntrument2 ++++

σσσσSetUp2 + σ+ σ+ σ+ σTemp

2 2 2 2 + ...+ ...+ ...+ ...

Proizvod

Proizvod 1 Proizvod 2 Proizvod 3

Mjerenja

M1

M2

M3

M1

M2

M3

M1

M2

M3

Da bi mogli proučiti mjerni sustav potrebno je dobiti detaljnu sliku varijacija proizvoda i mjerenje!

8


15

Pokazatelji kvalitete mjernog sustavaPokazatelji kvalitete mjernog sustava

•• RazlučivostRazlučivost

•• Bias (Točnost)Bias (Točnost)

•• Repeatability (Ponovljivost)Repeatability (Ponovljivost)

•• Reproducability (Ponovljivost)Reproducability (Ponovljivost)

•• LinearnostLinearnost

•• StabilnostStabilnost


16

RazlučivostRazlučivost

� Tehnološka sposobnost mjernog sustava da odgovarajuće razlikuje vrijednosti mjerenih parametara.

Trakasti metarPomično mjeriloMikrometarsko

mjerilo

2,82,792,794

2,82,822,822

2,82,822,819

2,82,792,791

9


17

Bias (točnost, odstupanje)Bias (točnost, odstupanje)

• Razlika između izmjerene i referentne srednje vrijednosti.

• Referentna vrijednost je poznata vrijednost izmjerena mjerilom

višeg ranga ili klase točnosti (etalon).

– Referentna vrijednost je određena i s srednjom vrijednošću

mjerenja s točnijim mjerilom.

Izmjerena srednja

vrijednost

Bias

Referentna

vrijednost


18

Preciznost (Varijabilnost mjerenja)Preciznost (Varijabilnost mjerenja)

Preciznost je mjera ponovljivosti pojedinih izmjera iste značajke.

Preciznost predstavlja ukupnu varijabilnost mjerenja odnosno mjernog sustava, i

označava se sa σmjernog sustava. Što je varijabilnost mjernog sustava manja to je mjerni

sustav bolji odnosno veća mu je preciznost.

Varijabilnost se može podijeliti u dvije osnovne komponente i to:

-repeatability (ponovljivost) - σrepeat

-reproducibility (ponovljivost) - σreprod

10


19

RepeatabilityRepeatability

Varijacija između uzastopnog mjerenja istog komada, iste karakteristike, izvršenog odstrane isteiste osobeosobe koristeći isti instrument. Varijacija u izmjerama koje su dobivene podistim uvjetima.

Referentna vrijednost


20

ReproducibilityReproducibility

Razlika u srednjim vrijednostima mjerenja koje su izvršile različite osobe koristeći isti ili različiti instrument pri mjerenju identične karakteristike.

Mjeritelj A

Referentna vrijednost

Mjeritelj B

Mjeritelj C

Mjeritelj A

Mjeritelj B

Mjeritelj C

11


21

LinearnostLinearnost

Točnost mjernog sustava na različitim područjima mjernog raspona.

Reference Value

Bias

108642

1,0

0,5

0,0

-0,5

-1,0

0

Regression

95% CI

Data

Avg Bias

Gage Linearity

Slope -0,13167 0,01093 0,000

Predictor C oef SE C oef P

C onstant 0,73667 0,07252 0,000

S 0,239540 R-Sq 71,4%

Gage Bias

0,000

4 0,125000 0,293

6 0,025000 0,688

8 -0,291667 0,000

Reference

10 -0,616667 0,000

Bias P

A v erage -0,053333 0,040

2 0,491667

Gage name:

Date of study :

Reported by :

Tolerance:

Misc:

Gage Linearity and Bias Study for Response

Razlika u odstupanju mjernog sustava na različitim područjima mjernog raspona.


22

StabilnostStabilnost

Isto kao i kod procesa, stabilnost mjernog sustava označava postojanost sustava i izmjera tijekom vremena.

Stabilnost mjernog sustava može se također procijeniti primjenom kontrolnih karata i

praćenjem vrijednosti izmjera iste značajke tijekom vremena.

12


23

Varijacije mjerenja i procesa (analitički)Varijacije mjerenja i procesa (analitički)

• Postotak Repeatability & Reproducibility (%R&R)

• Koji postotak od Totalne (ukupne) varijacije Totalne (ukupne) varijacije se odnosi na grešku mjerenja.

• Najbolji slučaj: 10% Prihvatljivo: 30%

• Uključuje i Repeatability i Reproducibility

– Operater x Komad x Broj mjerenja

• neki kupci zahtijevaju %R&R

Obično izražavanje kao postotak

% &R R MS

Total

= ×σ

σ100


24

Procedura provedbe analize sposobnosti mjernog sustavaProcedura provedbe analize sposobnosti mjernog sustava

1. Priprema1. Priprema

Cilj: Utvrditi koji će se parametri procesa koristiti za analizu.

- Odrediti koji će se mjerni sustav (mjerni instrumenti, osoblje i procedura

mjerenja) analizirati

- Dokumentirati proceduru mjerenja

- Utvrditi broj mjeritelja (k), broj uzoraka (n), i broj ponavljanja mjerenja istog

uzorka. Uobičajeno se primjenjuje 3 mjeritelja, 10 uzoraka i svaki se

uzorak mjeri 3 puta. Uzorci koji se koriste u analizi moraju se uzeti iz

postojećeg procesa i moraju predstavljati čitav raspon u kojemu se

promatrana značajka pojavljuje.

13


25

2. Procijeniti stabilnost2. Procijeniti stabilnost

Cilj: Utvrditi da li je mjerni sustav stabilan tijekom vremena (pod statističkom Cilj: Utvrditi da li je mjerni sustav stabilan tijekom vremena (pod statističkom kontrolom).kontrolom).

- Iz procesa uzimati uzroke, mjeriti značajku za koju se analiza radi.- Minimalno uzeti 25 uzoraka tijekom prethodno određenog perioda- Izmjere ucrtati u kontrolnu kartu- Provjeriti da li su izmjere ucrtane u kontrolnu kartu u stanju statističke

kontrole.- U koliko se pokaže da proces nije u stanju statističke kontrole, potrebno je

prije provedbe analize mjernog sustava poduzeti korake kako bi se to stanje postiglo.

RX



26

3. Procijeniti razlučivost3. Procijeniti razlučivost

Cilj: Utvrditi da li mjerni sustav može detektirati i razlikovati male promjene mjerene značajke. Ovaj se korak može provoditi paralelno s procjenom stabilnosti (prethodni korak).

- Iz procesa uzimati uzroke s po pet izmjera u najkraćem mogućem periodu, uzeti 10 do 25 uzoraka u redovitim razmacima, primjerice svaki sat.

- Ucrtati raspone uzetih uzoraka u odgovarajuću R kartu.- U R karti se mora razlikovati minimalno 5 različitih vrijednosti raspona


14


27

3. Procijeniti razlučivost3. Procijeniti razlučivost

- R karta prikazana na lijevom grafu prikazuje mjerni sustav kod kojega je najmanja mjerna jedinica (podjela na skali) 0,001 mm. Ovaj sustav ima prihvatljivu razlučivost.

- R karta prikazana na desnom grafu prikazuje mjerni sustav kod kojega je najmanja mjerna jedinica (podjela na skali) 0,01 mm. Ovaj sustav nema prihvatljivu razlučivost.



28

4. Procijeniti točnost4. Procijeniti točnost

Cilj: Utvrditi odstupanje izmjerenih vrijednosti i stvarne vrijednosti promatrane / mjerene značajke.

- Iz procesa uzimati 15 do 25 izmjera u najkraćem mogućem periodu, koristeći se pri tome s mjernom opremom, procedurom i mjeriteljem.

- Od dobivenih izmjera izračunati aritmetičku sredinu.- Izračunati odstupanje dobivene aritmetičke sredine izmjera od

stvarne/nominalne vrijednosti značajke.- Izračunati donju i gornju granicu 95%-tnog intervala povjerenja

n

stXGGIP ⋅+= 05,0

n

stXDGIP ⋅−= 05,0


15


29

4. Procijeniti točnost4. Procijeniti točnost

- Ako se nominalna vrijednost značajke nalazi između donje i gornje granice intervala povjerenja (DGIP; GGIP) odstupanje nije statistički značajno i može se zanemariti

- Ako se nominalna vrijednost značajke nalazi izvan intervala određenog donjom i gornjom granice povjerenja (DGIP; GGIP) odstupanje je statistički značajno i mjerni sustav je potrebno umjeriti



30

5. Umjeravanje5. Umjeravanje

Cilj: Podešavanje mjernog sustava kako bi se odstupanje (definirano u prethodnom koraku) svelo na minimum.

- Umjeravanje se uobičajeno provodi prema uputama proizvođača mjerne opreme. Mora se učiniti prije no što se počnu izvoditi mjerenja te mora biti provedeno od neovisnog izvođača (npr. ovlaštenog mjernog laboratorija)


16


31

6. Procijeniti linearnost6. Procijeniti linearnost

Cilj: Utvrditi odstupanje izmjerene i nominalne vrijednosti za mjerni instrument u cijelom rasponu mjerene vrijednosti.

- Odabrati pet uzoraka iz čitavog raspona mjerene vrijednosti- Izmjeriti uzorke 15 do 25 puta uzastopno u najkraćem mogućem periodu- Izračunati aritmetičku sredinu izmjerenih vrijednosti- Izračunati odstupanja za svaki od uzoraka- Grafički (x-y graf) prikazati odnos nominalne vrijednosti i izračunatog

odstupanja- Nagib pravca u grafičkom prikazu ukazuje na postojanje nelinearnosti. Što

je nagib manji (bliži nuli) mjerni instrument ima bolju linearnost.



32

6. Procijeniti ponovljivost (Repeatability and Reproducibility)6. Procijeniti ponovljivost (Repeatability and Reproducibility)

Cilj: Utvrditi varijabilnost skupa izmjera dobivenih jednim mjernim instrumentom koju je moguće pripisati samom mjernom instrumentu (Repeatability) te varijabilnost čitavog mjernog sustava (Reproducibility).


17


33

Izvedba analizeIzvedba analize

Za analizu je potrebno:• 10 izradaka odabranih slučajnim odabirom (po mogućnosti iz čitavog područja

tolerancije)• 3 mjeritelja / operatera• Mjerni instrument• Procedura mjerenja

Mjeritelj Mjerenje Izradak 1 Izradak 2 Izradak 10

Mjeritelj 1 1 15,14 15,42 15,67

2 15.14 15,43 15,67

3 15,15 15,42 15,67

Mjeritelj 2 1 15,14 15,41 15,66

2 15,13 15,42 15,66

Mjeritelj 3 3 15,14 15,43 15,67


34

Preporučena proceduraPreporučena procedura

Zato što iz mnogo razloga nismo sigurni kako “buka” može djelovati na mjerni sistem, preporuča se slijedeća procedura:

•• mjerenje prvog operatera mjerenje prvog operatera prvi puta svih uzoraka slučajnim redoslijedom

•• mjerenje drugog operatera mjerenje drugog operatera prvi puta svih uzoraka slučajnim redoslijedom

• nastavljanje dok svi operateri svi operateri ne izmjere uzorke prvi puta (to je pokušaj 1)

• ponavljanje koraka 2-4 za traženi broj pokušaja

• koristiti obrasce za prikupljanje informacija

• analiza rezultata

• odredi korektivne akcije, ukoliko nešto ne ...

18


35

Primjer R&R za individualne vrijednostiPrimjer R&R za individualne vrijednosti

Percent

Part-to-PartReprodRepeatGage R&R

100

50

0

% Contribution

% Study Var

Sample Range

400

200

0

_R=146,3

UCL=376,5

LCL=0

1 2 3

Sample Mean 500

400

300

__X=406,2

UCL=555,8

LCL=256,5

1 2 3

Part

321

600

400

200

Operator

321

600

400

200

Part

Average

321

450

400

350

Operator

1

2

3

Gage name:

Date of study :

Reported by :

Tolerance:

Misc:

Components of Variation

R Chart by Operator

Xbar Chart by Operator

Response by Part

Response by Operator

Operator * Part Interaction

Gage R&R (Xbar/R) for Response


36

Primjer R&R za atributivne vrijednostiPrimjer R&R za atributivne vrijednosti

Appraiser

Percent

BA

100

95

90

85

80

75

95,0% C I

Percent

Appraiser

Percent

BA

100

95

90

85

80

75

95,0% C I

Percent

Date of study:

Reported by:

Name of product:

Misc:

Assessment Agreement

Within Appraisers Appraiser vs Standard

Usporedba rezultata višestrukog mjerenja istog

izratka po mjeriteljima.

Usporedba poklapanja rezultata mjerenja s referentnom

vrijednosti.

Documents

Predavanja Mjerenje u Proizvodnji p03