predavanja pozar-4

NAPONSKO - DEFORMACIONA ANALIZA

Modul FIRE-S (FIre REsponse-Structural analysis)

Temperaturno inicirana promena vo dimenziite

Temperaturno inicirana promena na mehani~kite karakteristiki na materijalite

Temperaturno inicirano sobirawe i polzewe

Degradacija na presecite poradi pojava na prsnatini i drobewe na betonot

VKLU^ENI PARAMETRI:

KONCEPT NA NAPONSKO-DEFORMACIONATA ANALIZA


Modul FIRE-S (FIre REsponse-Structural analysis)

KONCEPT NA NAPONSKO-DEFORMACIONATA ANALIZA

tRtUF

Osnovniot analiti~ki problem e da se opredelat istoriite

na deformaciite vo jazlite za definirani nadvore{ni

tovari vo jazlite i temperaturnata istorija vo elemen-

tite .

Se razgleduvaat samo dvodimenzionalni problemi pri {to

sekoj jazel ima po tri stepeni na sloboda, dve translacii i

edna rotacija, odnosno dve sili i eden moment po istite

stepeni.

Osnovnite ravenki za ramnote`a koi go definiraat

problemot se:

)t(U

)t(R

)t(T

Vnatre{nite sili vo sekoj jazel go pretstavuvaat

otporot na slu~enite deformacii na elementite koi

se povrzani vo toj jazel, a zavisat od geometrijata na

elementite i karakteristikite na materijalot.

Vnatre{nite sili F koi deluvaat vo jazlite, mora da se vo ramnote`a so nadvore{nite sili R vo istite jazli, vo site vremenski ~ekori t .


Vo moment t=0, za definirani po~etni uslovi R(0) i T(0), se

re{ava ravenkata, so {to se dobiva deformiranata

polo`ba U(0)=U0

Potoa, vo moment ti, dobien vrz baza na vremenski

prirast ti, a za ve}e definirana temperatura Ti, se

presmetuva deformiranata polo`ba Ui.

iii R)U(F


Ako odnesuvaweto na konstrukcijata e linearno, ravenkata se

re{ava direktno:

iiii RU]K[)U(F

i1

i R]K[U

][Kkade ja pretstavuva linearnata matrica na krutost na sistemot.

Me|utoa, poradi nelinearnata zavisnost napregawe - dilatacija za betonot i ~elikot, kako i poradi tendencijata za pojava na

prsnatini i drobewe na betonot, odgovorot na konstrukcijata e

nelinearen.

Vnatre{nite sili se pod vlijanie na temperaturnata istorija i

vremenski zavisnite faktori kako {to se sobiraweto i polzeweto

na materijalot, odgovorot na konstrukcijata e nestacionaren,

pa ravenkite koi go definiraat problemot dobivaat oblik:


iiiii RHTUF 1,,

Fi - vnatre{ni sili vo dadeno vreme

Ui - momentalna deformirana forma

Ti - momentalna distribucija na teperaturata

Hi-1 - prethoden odgovor i temperaturna istorija

Ri - nadvore{no natovaruvawe vo dadeno vreme


[ema na diskretizacija Deform. polo`ba na segment

- vkupna mehani~ka dilat. vo podelem. R

- vkupna dilat. na nivo na te`i{na ram.

- rastojanie od referentna ramnina

- krivina

DCG- rastojanie od ref. do te`i{. ramnina

Vkupna dilatacija na nivo na podelement

)DCGy(aj,R

i j,R

i

a

y


Slobodna dilatacija na betonski podelement

c,thi

c,tri

c,cri

c,F1i

c,Fi

s,thi

s,cri

s,F1i

s,Fi

Slobodna dilatacija na ~eli~en podelement

-prirast na slobodna dilatacija od polzewe

- prirast na prenosna (transient) dilatacija

koja se javuva samo vo betonski podelement

- prirast na slobodna termi~ka dilatacija

cri

thi

ctr


Slobodna dilatacija na betonski podelement

c,thi

c,tri

c,cri

c,F1i

c,Fi

Prirast na prenosnata (transient) dilatacija

- prirast na slobodna termi~ka dilatac.

- napregawe na pritisok

- cilindri~na jakost na pritisok na

ambientna temperatura

c,thi

c

'fc

c,thi'

c

cc,tri

f35.2

(Anderberg & Thelandersson, 1978)

ZAVISNOST ZA BETONOT - Vlijanie na temperaturata vrz - zavisnosta na betonot

preporaka na EC2, Part 1.2

m1cc1c

c

c

c

)/(1m

m

f

1ccu

ccu

c

c

f

Granka na iska~uvawe

Granka na opa|awe

Kriva po Popovic

vgradeno vo FIRE-S

ZAVISNOST ZA ^ELIKOT -

Vlijanie na temperaturata vrz - zavisnosta na ~elikot

preporaka na EC2, Part 1.2

vgradeno vo FIRE-S

VERIFIKACIJA NA PROGRAMOT FIRE

Eksperimentalni istra`uvawa na

T.D.Lin, R.I.Zwiers, R.G. Burg, T.T. Lie & R.J.McGrath

dN/N' sysg'cd Af)AAf85.08.0N


Sporedba na izmerenata i presmetanata temperatura po oskata na napre~niot presek na opoàrenite stolbovi

0

200

400

600

800

1000

0 3 6 9 12 15

oddale~enost od opoàrenata strana (cm),

(mereno po oskata na presekot)

Te

mp

er

atu

ra

(oC

) t=1h t=1h* t=2h t=2h*t=3h t=3h* STOLB SO DIMENZII

304304 mm

0

200

400

600

800

1000

0 4 8 12 16 20

oddale~enost od opoàrenata strana (cm),

(mereno po oskata na presekot)

Te

mp

er

atu

ra

(oC

) t=1h t=1h*

t=2h t=2h*

t=3h t=3h*

t=4h t=4h* STOLB SO DIMENZII

406406 mm

* presmetano so programot FIRE

Sto

lb

Br.

Ja

ko

st n

a

be

to

no

t

(Mp

a)

Re

la

ti

v.

vl

a`

no

st

vo

%

Ak

si

jal

na

si

la

(KN

)

K

.

.

Tr

ae

we

na

ek

sp

er

im

.

~a

s:m

in

.

Pr

esm

et.

po

`.o

tp

or

~a

s:m

in

.

Otsta

puv.

vo

%

Ti

p n

a

lo

m

(ek

sp

er.)

Popre~en presek: 304304mm, arm. 2.19% (425), silikaten agregat (Slika 9.1b)

S1 34.1 5 0 0.00 4:00 >6:00 / nema

S13 40.3 65 340 0.15 5:40 5:45 +1.5 pritisok

S4 35.0 63 710 0.36 3:40 4:00 +9.1 pritisok

S25 39.6 60 800 0.37 4:02 4:00 -0.8 pritisok

S17 50.3 75 1070 0.41 3:54 3:51 -1.3 pritisok

S3 34.0 70 800 0.41 3:38 3:42 +1.8 pritisok

S16 52.9 75 1180 0.43 3:47 3:45 -0.9 pritisok

S31 41.5 / 1024 0.45 3:41 3:36 -2.3 pritisok

S26 39.3 67 1000 0.46 3:40 3:30 -4.5 pritisok

S7 36.0 74 1070 0.53 3:28 3:12 -7.7 pritisok

S9 38.3 / 1335 0.63 3:07 2:51 -8.6 pritisok

S2 36.8 15 1335 0.65 2:50 2:43 -4.1 pritisok

S8 34.8 / 1780 0.90 2:26 1:57 -19.8 pritisok

stolbovi od beton so silikaten agregat

Sporedbena analiza na rezultatite za

stolbovi od beton so silikaten agregat


Sto

lb

Br.

Ja

ko

st n

a

be

to

no

t

(Mp

a)

Re

la

ti

v.

vl

a`

no

st

vo

%

Ak

si

jal

.

si

la

(KN

)

.

Tr

ae

we

na

ek

sp

er

im

.

~as:m

in.

Pr

esm

et.

po

`.o

tp

or

~a

s:m

in

.

Otsta

p.

vo %

Tip n

a

lo

m (e

ksp

er.)

Popre~en presek: 304304mm, arm. 2.19% (425), silikaten agregat

S4 35.0 63 710 0.36 3:40 4:00 +9.1 pritisok

S7 36.0 74 1070 0.53 3:28 3:12 -7.7 pritisok

Popre~en presek:304304mm, arm. 2.19% (425), karbonaten agregat

S10 40.8 75 800 0.36 8:30 5:00 -41.2 pritisok

S11 36.8 75 1070 0.52 6:06 4:06 -32.8 pritisok

Popre~en presek: 304304mm , arm. 4.38% (825), silikaten agregat

S20 42.5 61 980 0.36 4:12 3:54 -7.0 pritisok

S21 37.0 80 1335 0.53 3:45 3:10 -15.5 pritisok


S1 34.1 0.00 4:00 >6:00 / nema

S13 40.3 0.15 5:40 5:45 +1.5 pritisok

S4 35.0 0.36 3:40 4:00 +9.1 pritisok

S25 39.6 0.37 4:02 4:00 -0.8 pritisok

S16 52.9 0.43 3:47 3:45 -0.9 pritisok

S26 39.3 0.46 3:40 3:30 -4.5 pritisok

S8 34.8 0.90 2:26 1:57 -19.8 pritisok

S6 42.3 0.16 3:05 3:27 +11.9 izbo~uv.

S22 38.8 0.62 4:22 4:20 -0.8 pritisok

S28 42.0 0.16 5:35 5:12 -6.8 pritisok

Tip na lom

(eksper.)

Stolb

Br. Otstap. vo %

Jakost na

betonot

(Mpa)

Koef. na

optovar.

'

Traewe na

eksperim.

~as:min.

Presmet.

po`. otpor.

~as:min.

Napre~en presek: 304 304mm, m =2.19% (4 25), sil. agregat

Napre~en presek: 203 203mm, m =2.75% (4 ! 19), sil. agregat




stolbovi od beton so silikaten agregat Sporedbena analiza na rezultatite za

S10 40.8 0.36 8:30 5:00 -41.2 pritisok

S11 36.8 0.52 6:06 4:06 -32.8 pritisok

S12 40.0 0.81 3:35 3:00 -16.3 pritisok

Napre~en presek: 304 304mm, m = 2.19% (4 25), karb. agregat

Stolb

Br.

Jakost

na

betonot

Koef. na

optovar.

'

Traewe na

eksperim.

~as:min.

Presmet.

po`.

otpor.

Otstap. vo %

Tip na lom

(eksper.)


stolbovi od beton so karbonaten agregat


S10 0.36 8:30 5:00 -41.2 7:06 -16.5 5:50 -31.4

S11 0.52 6:06 4:06 -32.8 6:18 +3.3 4:40 -23.5

S12 0.81 3:35 3:00 -16.3 4:20 +20.9 3:15 -9.3

Otstap.

vo %

Presmet. po

Harmathy

~as:min.

Otstap.

vo %

Presmetano

po T.T.Lie

~as:min

Otstap.

vo %

Stolb

Br.

Koef. na

optovar.

'

Traewe na

ekspirim.

~as:min.

Presmetano

po EC2

~as:min.

Harmathy T.Z., Properties of Building Materials,

Lie T.T., Recent Developments in Structural Fire Resistance,

00.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1 2 3 4 5 6

poàrna otpornost (h)

' =

N / N

do

z

eksperiment

FIRE (fc40Mpa)


Kriva na poàrna otpornost na stolbovi so dimenzii 3030 cm, izvedeni od silikaten beton

PARAMETRI SO DOMINANTNO VLIJANIE:

- DIMENZII I FORMA NA NAPREÊN PRESEK

- KOEFICIENT NA OPTOVARENOST

- TIP NA PRIMENET AGREGAT

Varirani parametri:

-dimenzii na napre~en presek

-intenzitet na po~etno optovaruvawe

-uslovi na potpirawe

-marka na beton

-tip na primenet agregat

-procent na armirawe

-debelina na za{titen betonski sloj

-po`arno scenario

3.0)C20(f/0

cb

Koeficient na optovarenost

Prepora~ana vrednost

5.0

Varirana vrednost

PO@ARNA OTPORNOST NA CENTRI^NO TOVARENI AB STOLBOVI

Geometrija, uslovi na potpirawe i diskretizacija na analiziranite stolbovi

Izotermi vo napre~niot presek na stolb izveden od beton so silikaten agregat

Model na po`arno dejstvo: ISO 834

t=0.5 h t=1.0 h t=2.0 h t=4.0 h

CENTRI^NO TOVARENI AB STOLBOVI OPO@ARENI OD SITE STRANI

Stolb so dimenzii 4040 cm

-0.010

-0.005

0.000

0.005

0.010

0.015

0 2 4 6 8

vreme (h)

ak

si

jal

na d

il

atac

ija 0

0.10.20.30.40.5

Stolb 4040cm, a=3cm,

m=1%, RA 400/500

Vremenski razvoj na aksijalnite dilatacii kaj stolbovi izvedeni od beton so silikaten agregat


t=0.5h t=1.5h t=2.5h


Vremenski razvoj na izobarite vo napre~en presek na stolb izveden od beton so silikaten agregat

Koef. na optovar. =0.2; za{titen bet. sloj a =2.5cm PO@ARNA OTPORNOST: t = 5.7 h

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 2 4 6 8


ko

ef

.na o

pto

var

en

ost,

b=20cm

b=30cm

b=40cm

b=50cm

STOLBOVI IZVEDENI OD SILIKATEN BETON

a=2.0cm, silikaten beton


KRIVI NA PO@ARNATA OTPORNOST



STOLBOVI IZVEDENI OD KARBONATEN BETON

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 2 4 6 8po`arna otpornost (h)

ko

ef

. n

a o

pto

var

en

ost,

b=20cm

b=30cm

b=40cm

b=50cm

a=2.0cm, karbonaten beton

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 3 6 9 12

prirast na po`arnata otpornost (%)

ko

ef

. n

a o

pto

var

en

ost,

b=20cm

b=30cm

b=40cm

b=50cm

za{titen betonski sloj: a =3cm

(referenten stolb: a =2cm )


Vlijanie na debelinata na za{titniot betonski sloj vrz po`arnata otpornost na stolbovite


Vlijanie na debelinata na za{titniot betonski sloj vrz po`arnata otpornost na stolbovite

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 4 8 12 16 20

prirast na po`arna otpornost (%)

ko

ef

. n

a o

pto

var

en

ost,

b=20cm

b=30cm

b=40cm

b=50cm

za{titen betonski sloj: a =4cm

(referenten stolb: a =2cm )

Izotermi vo napre~niot presek na stolb izveden od beton so silikaten agregat

Model na po`arno dejstvo: ISO 834

CENTRI^NO TOVARENI AB STOLBOVI OPO@ARENI OD EDNA STRANA

t = 0.5 h t = 2.0 h t = 3.4 h


Vremenski razvoj na izvitkuvaweto i soodvetno iniciraniot napaden moment

-2-1012

horizontalno pomest. (cm)

0

1

2

3

-60 -45 -30 -15 0 15 30

moment na svitkuvawe (KNm)o

sk

a n

a s

to

lb

ot (

m)t=0.5 h

t=1.0 h

t=5.0 h

t=8.0 h

= 0.1

-2-1012

horizontalno pomest. (cm)

0

1

2

3

-40 -20 0 20 40 60

moment na svitkuvawe (KNm)

os

ka

na

sto

lb

ot (

m)t=0.35h

t=0.75h

t=2.0 h

t=3.45h

= 0.3

stolb: 3030cm

silikaten beton

m =1% , RA 400/500

B

A

A

B

-110

-90

-70

-50

-30

-10

0 1 2 3

vreme (h)

s

/ f y

(T)

el.1A el.2A

el.1B el.2B

MB30, a=2cm, m=1%,

RA 400/500

= 0.3


Vremenski razvoj na napregawata vo armaturata


Vremenski razvoj na izobarite vo napre~en presek na stolb izveden od beton so silikaten agregat

Koef. na optovar. =0.3; za{titen bet. sloj a =3.0 cm PO@ARNA OTPORNOST: t = 3.4 h

naprsnat beton

zdroben beton

t = 0.5 h t = 2.0 h t = 3.4 h



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 2 4 6 8


ko

ef

.na o

pto

var

en

ost,

b=20cm

b=30cm

b=40cm

b=50cm

silikat. beton, a=2cm,

m=1%, RA 400/500

za{tit. bet. sloj: a =3cm refer. stolb: a =2cm


KRIVI NA PO@ARNATA OTPORNOST-

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

-5 0 5 10


ko

ef

. n

a o

pto

var

en

ost,

b=20cm

b=30cm

b=40cm

b=50cm

za{tit. bet. sloj: a =3cm

refer. stolb: a =2cm

za{tit. bet. sloj: a =3cm refer. stolb: a =2cm


0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

-10 -5 0 5 10 15 20


ko

ef

. n

a o

pto

var

en

ost,

b=20cm

b=30cm

b=40cm

b=50cm

za{tit. bet. sloj: a =4cm

refer. stolb: a =2cm

KRIVI NA PO@ARNATA OTPORNOST-

Z A K L U ^ O C I

ARMIRANOBETONSKI STOLBOVI:

PRI IST KOEF. NA OPTOVARENOST STOLBOVI SO POGOLEMI

DIMENZII IMAAT POGOLEMA PO@ARNA OTPORNOST

PRI ISTA POVR[INA NA NAPRE^EN PRESEK PODOBRO SE

ODNESUVAAT STOLBOVI SO KVADRATNA OD STOLBOVI SO

PRAVOAGOLNA FORMA NA PRESEKOT

STOLBOVITE OD KARBONATEN BETON POKA@UVAAT VO

PROSEK ZA 30% POVISOKA PO@ARNA OTPORNOST OD

STOLBOVITE IZVEDENI OD SILIKATEN BETON

STOLBOVITE SO POVISOK KOEFICIENT NA OPTOVARENOST

(POM. NOSE^KI REZ.) IMAAT PONISKA PO@ARNA OTPORNOST

1/

3/

2/

4/

Z A K L U ^ O C I

PROCENTOT NA ARMIRAWE I DEBELINATA NA ZA[TITNIOT

BETONSKI SLOJ KAJ CENTRI^NO TOVARENI STOLBOVI IMA

NEZNAÎTELNO VLIJANIE

6/

(max. 5% za < 0.3 , do 20% za > 0.3)

5/ SO ZGOLEMUVAWE NA MARKATA NA BETONOT PO@ARNATA OTPORNOST SE ZGOLEMUVA PROPORCIONALNO NA

NOSIVIOT KAPACITET

7/ USLOVITE NA POTPIRAWE I VISINATA KAJ CENTRI^NO TOVARENI STOLBOVI, OPO@ARENI OD SITE STRANI, IMAAT

NEZNAÎTELNO VLIJANIE

PRI SPREÊNO AKSIJALNO DILATIRAWE PO@ARNATA

OTPORNOST SE NAMALUVA ZA max. 5%

Documents

predavanja pozar-4