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PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS, VIGAS Y PILARES – NOCIONES BASICAS.

LOSAS DE HORMIGÓN ARMADO.

1) Recomendaciones constructivas

Altura adoptada.

No es conveniente adoptar espesores menores a l/40 (Luz menor/40), ni a 8

cm.

2) Cálculo de las losas.

A. S. Kalmanok, presentó en “Manual para el cálculo de placas”, denominando

así a los cuerpos de forma prismática o cilíndrica en los cuales una de las

dimensiones (h: espesor de la placa), es pequeña en relación con sus

dimensiones en planta. Afirma además que el espesor de la placa o losa

delgada no debe ser mayor que 1/5 de su dimensión en planta, a efectos de

que las consideraciones teóricas por él realizadas tengan validez.

3) Losas armadas en 1 y 2 direcciones.

Se denomina losas armadas en 1 dirección, a aquellas placas en las que uno

de los lados es mayor que el doble del otro. Las losas de este tipo trabajan a la

flexión en una sola dirección, comportándose en la práctica como una

estructura lineal.

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Su deformación es cilíndrica, se puede analizar una franja unitaria (de 1 metro),

reduciéndose a un caso de flexión simple ya conocido.

La losa se comporta como una viga de sección de ancho unitario por el espesor

de la losa, y por lo tanto la condición de equilibrio de un elemento de viga (losa)

conduce a la expresión que vincula el momento flector con la carga.

Se denomina losas armadas en 2 direcciones, a aquellas placas en las que la

relación L/l (Lado mayor/lado menor) es igual o inferior a 2, se desarrollan

momentos flectores importantes en las 2 direcciones, con la superposición del

fenómeno de torsión que cada franja va produciendo sobre cada una de las

perpendiculares.

4) Condiciones de para empotramiento entre losas.

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a) Debe existir continuidad, ambas losas se deben encontrar al mismo nivel.

b) Espesor de las losas.

b.1) Si: h1 es menor o igual a h2. La losa 1 se empotra a la losa 2. b.2) Si: h2 es menor o igual a h1. La losa 2 se empotra a la losa 1. c) Relación de lados. c.1.) Si Lx1 es mayor o igual que 2/3 Lx2, y Ly1 es mayor o igual que 2/3 Ly2, entonces La losa 2 se empotra a la losa 1. c.2.) Si Lx2 es mayor o igual que 2/3 Lx1, y Ly2 es mayor o igual que 2/3 Ly1, entonces La losa 1 se empotra a la losa 2.

Si se cumplen todas las condiciones, ambas losas se empotran mutuamente.

5) Predimesionado.

Existen diversos criterios para el predimensionamiento.

5.1.) EHE

La altura debe ser mayor o igual a:

h = Lm / 40 donde: Lm es la luz menor de la losa.

5.2.) Espesor mínimo:

La altura como mínimo debe ser de 10 cm.

5.3.) Método de los coeficientes

La altura de la losa se obtendrá de la siguiente fórmula:

ℎ = 𝑑 + 𝑟𝑒𝑐

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donde: d: es el canto útil de la losa (en cm)

rec: recubrimiento mecánico considerado (adoptamos igual a 3 cm

para los fines de la cátedra)

h: espesor considerado de la losa

El canto útil “d” se obtendrá de la siguiente fórmula.

𝑑 ≥𝑙𝑚

𝜓2. 𝜓3

𝜓3 se obtiene de la siguiente tabla:

El valor fyd que utilizamos es igual a:

𝑓𝑦𝑑 =𝑓𝑦𝑘

1.15

donde fyk = 4200 kg/cm2

Con el valor de fyd se entra en la tabla y se obtiene el valor del coeficiente 𝜓3

por interpolación.

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𝜓2 se obtiene de la siguiente manera.

Para el caso de losas en dos direcciones se entra en la siguiente tabla:

Donde lx es el lado menor y ly es el lado mayor de la losa. De acuerdo al tipo

de apoyo que se tenga en cada lado de la losa se intersectan la fila y columna

correspondiente y se obtienen dos coeficientes.

- El número superior es 𝜓2 para ly/lx=1

- El número inferior es 𝜓2 para ly/lx=2

- Para 1 <𝑙𝑦

𝑙𝑥< 2 interpolar linealmente.

Para el caso de losas en una dirección se entra en la siguiente tabla:

Tipo de apoyo Coeficiente 𝝍𝟐

1.1

1.4

1.7

0.5

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VIGAS DE HORMIGÓN ARMADO.

1) Recomendaciones constructivas

Altura adoptada.

1.1 - Debe ser mayor o igual a L/10, donde L es la luz mayor de la viga en cm.

1.2 - Debe ser igual o mayor a 30 cm

Se adopta el mayor de los dos

Base.

Por norma la base debe ser mayor o igual a 20 cm.

2) Cálculo de las vigas.

En general, las vigas se diseñan suponiendo que todos los esfuerzos de

tracción los absorbe el acero, y los de compresión los absorbe el concreto.

PILARES DE HORMIGÓN ARMADO.

1) Recomendaciones constructivas

Sección adoptada.

Se recomienda que la sección cumpla la siguiente condición:

𝑆 (𝑐𝑚2) =𝑁𝑠

80

Para estimación de Ns, considerar 1000 kg/m2 sobre el área de influencia (en

m2) del pilar considerado. El cálculo para el TP se realizará suponiendo que el

pilar soporta 3 plantas. Así Ns será:

𝑁𝑠 (𝑘𝑔) = 3 𝑥 𝐴𝑖𝑛𝑓 (𝑚2)𝑥 1000(𝑘𝑔/𝑚2)

La norma, la dimensión menor deber ser mayor o igual a 20 cm.

Consideraremos pilares cuadrangulares, por lo que el lado del pilar será

𝐿 = √𝑆 (redondeado de a 5 cm)