Predmet MAŠINSKI ELEMENTI · PDF fileMašinski elementi Kotrljajni ležaji _____ 3 Osnovni pojmovi Kotrljajni ležaji su mašinski sklopovi koji se najčešće ugrađuju u oslonce

$"!#"%:MAŠINSKI ELEMENTI

1

/>9E5AF9C5C D (A17D:5E3D/>9E5AF9C5C D (A17D:5E3D)1G9>B;9 61;D<C5C D (A17D:5E3D)1G9>B;9 61;D<C5C D (A17D:5E3D

%A )9A;? $<17?:5E9ć! 4?35>C%A )9A;? $<17?:5E9ć! 4?35>C%A 0?A931 Đ?Ađ5E9ć! 4?35>C%A 0?A931 Đ?Ađ5E9ć! 4?35>C

Mašinski elementi ______

2

Predavanja#"#" >545<:1>545<:1

Kotrljajni ležajiKotrljajni ležaji

Mašinski elementi (?CA<:1:>9 <5H1:9______

3

+B>?E>9 @?:=?E9

Kotrljajni ležaji su mašinski sklopovi koji senajčešće ugrađuju u oslonce vratila i osovina.Često se za kotrljajni ležaj koristi samo izraz - ležajležaj.

Osnovna uloga ležaja je prenošenje opterećenja,sa pokretnih na nepokretne delove mašina iobezbeđenje uslova za relativno kretanje obrtnihdelova.

Ležaji prenose samo sile, a ne i obrtne momente.


4

Kotrljajni ležaji su standardni elementi i proizvodese u specijalizovanim fabrikama.Poznati proizvođači kotrljajnih ležaja u Evropi suSKF u Švedskoj, FAG u Nemačkoj, GPZ u Rusiji,RHP u Engleskoj i dr. U našoj zemlji najvećiproizvođači su IKL u Beogradu i FKL u Temerinu.


5

.1BC1E>9 45<?E9 <5H1:1

Spoljašnjiprsten

Unutrašnjiprsten

Kuglica

Kavez

Sastavni delovi prstenastog ležaja


6

Kotrljajni ležaji se sastoje od prstenova ili kolutova,kotrljajnih tela i kaveza (držača kotrljajnih tela).

KotrljajnaKotrljajna telatela su smeštena između spoljašnjeg iunutrašnjeg prstena, kod prstenastih ležaja,odnosno između kolutova kod kolutnih ležaja.


7

U prstenovima i kolutima urađeni su žlebovi, tzv.staze kotrljanjastaze kotrljanja po kojima se kreću kotrljajna tela.

RadijusRadijus krivine žlebova je nešto veći od radijusakrivine kotrljajnih tela.

KavezKavez sprečava međusobni dodir kotrljajnih tela iodržava njihovo stalno međusobno rastojanje.

Za kuglice Za valjke Pri velikim obrtnimmomentima


8

Kod kolutnih ležaja jedan kolut je čvrstonaglavljen na vratilo i okreće se zajedno sanjim. Drugi kolut je uglavljen u kućici ležaja inepokretan je.

Nepokretanprsten

Kuglica

Kavez

Pokretanprstennaglavljenna vratilo

Sastavni delovi kolutnog ležaja


9

,?45<1 <5H1:1Prema pravcu dejstva sila (spoljašnjeg opterećenja)razlikuju se:§ radijalni,§ aksijalni,§ radijalno-aksijalni ležaji .Prema broju redova kotrljajnih tela ležaji mogu biti:§ jednoredni,§ dvoredni.Prema sposobnosti prilagođavanja ležajadeformaciji vratila u osloncu ležaji se dele na:§ krute (nepodesive),§ zglobne (podesive).


10

,A9=5A9 @ABC5>1BC98 ;D7<9č>98 <5H1:1

Prstenasti kuglični jednoredni ležaj Prstenasti kuglični ležaj sa kosimdodirom

Kruti jednoredni kuglični Dvoredni kuglični


11

,ABC5>1BC9 39<9>4A9č>? E1<:č1>9 9;?>9č>? E1<:č1>9 <5H1:9

Jednoredni cilindrično valjčani Dvoredni cilindrično valjčani

Konično valjčani ležajIgličasti ležaj


12

(?<DC>9 <5H1:9Koriste se za prenos čisto aksijalnog opterećenja.

Jednoredni

Jednoredni sa sfernimoslanjajućim prstenom

Dvoredni


13

)5A5 9 ?F>1č1E1>:5 ;?CA<:1:>98 <5H1:1

Spoljašnje mere kotrljajnih ležaja sustandardizovane prema standardima ISO 15,ISO 104 i ISO 355, DIN 616, DIN ISO 355, odnosnoSRPS M.C3.506.Svakom prečniku otvora d (prečniku vratila),odgovara spoljašnji prečnik D (prečnik omotača) istandardna širina B, kod prstenastih ležaja,odnosno visina H kod aksijalnih ležaja.Oznaka ležaja se sastoji iz dva dela: osnovne idodatne oznake.


14

Osnovna oznaka Dodatna oznaka

Objašnjenou tekstu

Oznaka serije ležaja

Tipležaja

Red mera

Širineili visine

Spoljašnjegprečnika

Oznakaprovrta

Oznaka za red širine Oznaka zared visine

Oznaka za red spoljašnjih prečnika

0

1

2 3

4

8

9

9 1

0 2 3

4

1

Oznaka za tip ležaja (osnovnu karakteristiku konstrukcije)

0 1 2 3 4 5 6 7 8

NNU

NN

NUP

NJ

NU

N QJ U L

NA

Označavanje ležaja


Tip ležaja – oznaka tipa ležaja sastoji se od jednogili više brojeva ili slova i predstavlja osnovnukarakteristiku konstrukcije.Oznaka za otvor - Za ležaje sa prečnikom otvoramanjim od 10 mm, oznaka je identična vrednostiprečnika u mm. Za prečnike otvora 10, 12, 15 i 17mm oznake su 00, 01, 02 i 03. Oznaka ležaja, saprečnikom otvora od 20 do 500 mm, se dobija kadase vrednost prečnika u mm podeli brojem 5, a zaprečnike otvora veće od 500 mm oznaka odgovaraprečniku u mm. 15

Osnovna oznaka definiše tip i veličinu ležaja.


16

Oznaka reda mera dobija se na osnovustandardizovanih spoljašnjih mera (širina – visina ispoljašnji prečnik). Za jedan unutrašnji prečnik (d)ležaja predviđeno je više širina (visina) i spoljašnjihprečnika. Time se za isti prečnik obezbeđuje nizležaja različite nosivosti.

Redspoljašnjihprečnika

Redmera

Red širina

d

0

2

3

0 1

203

0200

13

1012

2322

20

33

3230

3


17

Primer za osnovnu oznaku ležaja: 6315

§ broj 6 - označava tip ležaja (radijalnijednoredni kuglični ležaj;

§ 3 je oznaka za red spoljašnjeg prečnika (redširine 0)

§ broj 15 - označava unutrašnji prečnik(d = 5 x 15 = 75 mm).


18

Dodatna oznaka služi za obeležavanjematerijala, konstruktivnih specifičnosti, zazora itolerancija, maziva i dr. Oznaka se piše iza iliispred osnovne oznake.

Dopunska oznaka ispred osnovne oznake značida su ležaji nekompletni.


19

+@C5A5ć5>:5 9 >1@?>9 D 45<?E9=1 <5H1:1

Kod radijalnih ležaja, ukupno opterećenje F seraspodeljuje na više kotrljajnih tela zs ali je zs < z.Ukupno opterećenje F se raspodeljuje na kotrljajnatela ispod meridijanske ravni ''M-M'' - ravan koja je^ na pravac napadne linije sile.Meridijanska ravan deli ležaj na dve zone - u jednojse nalaze neopterećene, a u drugoj opterećenekuglice. Kuglice čiji centri leže u meridijanskojravni ne prenose opterećenje.


20

F

F

F

FF F

F F

F

FF

F

F

Raspodela opterećenja na kotrljajna tela kugličnogležaja:


21

Najveću silu F0 prenosi kotrljajno telo koje senalazi ispod sile F. Sile u ostalim kotrljajnimtelima su raspodeljene po sinusnom zakonu.

k - faktor neravnomernosti raspodeleopterećenja na kotrljajna tela ležaja,

k=5 – za kotrljajne ležaje sa kuglicama,k=4 – za kotrljajne ležaje sa valjcima.


22

Kod aksijalnih ležaja ukupno opterećenje se, priapsolutno tačnoj izradi, ravnomerno raspodeljujena sva kotrljajna tela, pa je:

Kotrljajna tela su izložena i dejstvu centrifugalnesile:

gde je: D0-prečnik koji prolazi kroz ose kotrljajnihtela, m-masa jednog kotrljajnog tela i v - obimnabrzina kotrljajnog tela oko središta ležaja.


23

*1@?>9 D 45<?E9=1 <5H1:1Pod dejstvom sila Fi na dodirnim površinama prstenovai kotrljajnih tela javlja se površinski pritisak.

Pritisak se, posmatrano u određenoj tački na kotrljajnomtelu ili na stazi kotrljanja, menja od nule do maksimumapri svakom prekotrljavanju kotrljajnog tela.

ps

pu

F0

ru

rkrs

F0

ps

t


24

%9>1=9č;1 =?ć >?G5>:1 <5H1:1

Dinamička moć nošenja C ležaja predstavljaopterećenje (odnosno silu) konstantnog pravca iintenziteta koje ležaj prenosi i pri kome najmanje90% ispitivanih ležaja ostvari Nc = 106 obrtaja(promena opterećenja) bez pojave oštećenja.

Ili:

Dinamička moć nošenja je maksimalnoopterećenje koje ležaj može da izdrži ako radi500 sati pri broju obrtaja 33,3 min-1.


25

Dinamička moć nošenja ležaja se utvrđujeeksperimentalnim ispitivanjem. Proizvođačikotrljajnih ležaja je navode u katalozima svojihproizvoda.

Kod eksperimentalnog ispitivanja dinamičkenosivosti prstenastih ležaja, opterećenje jeradijalno Fr , dok kod ispitivanja kolutnih ležajaopterećenje je čisto aksijalno Fa.


26

Potrebna dinamička nosivost ležaja:

§ Pri konstantnim radnim uslovima:

§ Pri promenjivim radnim uslovima:

kt – faktor temperature,a=3 – za ležaje sa kuglicama,a=10/3 – za ležaje sa valjcima.


27

-14>9 E5; <5H1:1

Radni vek ležaja je definisan brojem časova radaležaja do pojave zamora materijala (pitting-a). Prikonstantom broju obrtaja n, min-1, datomekvivalentnom opterećenju F i dinamičkoj moćinošenja C, nominalni radni vek ležaja je:


28

Ako stvarni radni uslovi odstupaju od nominalnih,koristi se izraz za modifikovani radni vek ležaja. Pritome se uzima u obzir radna temperatura ležaja(kt), verovatnoća izdržljivosti (a1), uslovipodmazivanja (a2), svojstva materijala (a3) , pa je:

Radni vek ležaja pri promenljivim radnim uslovima(nominalna vrednost), dobija se na osnovu izraza:


U praksi se sreću tri slučaja opterećenja ležaja:radijalna, aksijalna i kombinovana (radijalna iaksijalna).

§ Kada je opterećenje približno konstantno idejstvuje radijalno, ekvivalentno opterećenjeležaja je F = Fr.

§ U slučaju dejstva samo aksijalne sile uzima seda je ekvivalentno opterećenje F = Fa.

29

&;E9E1<5>C>? 49>1=9č;? ?@C5A5ć5>:5 <5H1:1


30

§ Pri dejstvu radijalnih i aksijalnih sila (kombinovanaopterećenja), ekvivalentno opterećenje je:

Fr – stvarno rezultujuće radijalno opterećenje uosloncu;Fa - stvarno rezultujuće aksijalno opterećenje uosloncu;X – koeficijent radijalnog opterećenja,Y – koeficijent aksijalnog opterećenja.


31

.C1C9č;1 =?ć >?G5>:1 <5H1:1Statička moć nošenja je merodavna kada ležajmiruje ili lagano osciluje (broj obrtaja n < 10 min-1)pod opterećenjem;Utvrđuje se eksperimentalno i data je u katalozimaproizvođača ležaja;Statička moć nošenja C0 predstavlja opterećenjekoje na mestu dodira izaziva plastičnudeformaciju:

fs £ 10-4 dk

(dk prečnik kotrljajnog tela).


32

Potrebna statička nosivost ležaja:

§ k0 je statički faktor sigurnosti (statičkakarakteristika ležaja),

§ Ekvivalentno statičko opterećenje ležaja:

F0= X0 Fr + Y0 Fa

Ako je F0 < Fr , usvaja se da je F0 = Fr .


33

’F2?A <5H1:1

Ø Prvo se bira tip kotrljajnog ležaja.

Ø Prema proračunatoj vrednosti C odnosnoC0 i prečniku rukavca vratila d usvaja se ležajkoji ima istu ili veću dinamičku moć nošenja ilistatičku moć nošenja.


34

/7A14>:1 <5H1:1

Prenošenje radijalnog opterećenja se postižeučvršćivanjem unutrašnjeg prstena na vratilu ispoljašnjeg prstena u kućištu.Ležaj u jednom osloncu trba da je aksijalnoučvršćen (F) i prenosi aksijalnu silu u oba smera,dok drugi ležaj treba da je slobodan (S).Osiguravajući elementi su: stepenasti prelazi navratilu i u kućištu, navrtke sa specijalnimpodmetačem, prstenasti uskočnici, distantnečaure, neelastični prstenovi,...


35

Primeri osiguranja ležaja na vratilu i ukućištu

F

F

S

S


36

Primer osiguranja konično valjčanog ležaja

Documents

Predmet MAŠINSKI ELEMENTI · PDF fileMašinski elementi Kotrljajni ležaji _____ 3 Osnovni pojmovi Kotrljajni ležaji su mašinski sklopovi koji se najčešće ugrađuju u oslonce