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Angel M. Uranga IFT UAM-CSIC Residencia de Estudiantes Noviembre 2014 Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Preguntas abiertas de la Física Fundamental

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Page 1: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Angel M. UrangaIFT UAM-CSIC

Residencia de EstudiantesNoviembre 2014

Preguntas abiertasde la Física Fundamental

Page 2: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Angel M. UrangaIFT UAM-CSIC

Residencia de EstudiantesNoviembre 2014

Preguntas abiertasde la Física FundamentalLa Física Fundamental

en 7 preguntas

Page 3: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

¿Cómo es el Universo?

Curiosidad innata del ser humano

¿Es eterno? ¿Tuvo principio? ¿Tendrá fin?¿Cuáles son las leyes fundamentales del Universo?

¿...?

Progreso lleva a más preguntas a niveles más profundos

Preguntas fundamentales

Física Fundamental

¿De qué esta hecha la materia?

Page 4: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

¿Cómo es el Universo?

Curiosidad innata del ser humano

No motivada por aplicaciones prácticas directas

¿Es eterno? ¿Tuvo principio? ¿Tendrá fin?

Aunque muchas aplicaciones derivadas...

¿Cuáles son las leyes fundamentales del Universo?

¿...?

Progreso lleva a más preguntas a niveles más profundos

Preguntas fundamentales

Física Fundamental

¿De qué esta hecha la materia?

Page 5: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Preguntas fundamentales

Física Fundamental

Page 6: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Preguntas fundamentales

Física Fundamental

Lo infinitamente pequeño... Física de Partículas

Lo infinitamente grande... Cosmología

Page 7: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Preguntas fundamentales

Física Fundamental

Page 8: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Preguntas fundamentales

Física Fundamental

Modelo Estándar de Partículas Elementales

Modelo Estándar de Cosmología

Page 9: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Aceleradores y detectores

Microscopios Telescopios ópticos y radiotelescopios

Binoculares

La astrofísica y la cosmología estudian la materia en sus dimensiones más grandes

La física de partículas estudia la materia en sus dimensiones más diminutas

Page 10: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Lo infinitamente pequeño: Física de Partículas

Page 11: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Modelo Estándar de Partículas Elementales

Page 12: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Partículas de Materiaquarks y leptones

Modelo Estándar de Partículas Elementales

Page 13: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Partículas de Materiaquarks y leptones

Modelo Estándar de Partículas Elementales

µ

c

s

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e

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"

t

b

Page 14: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Partículas de Interacciónfotón, Z, W, gluones

gravitón(?)

Partículas de Materiaquarks y leptones

Modelo Estándar de Partículas Elementales

µ

c

s

!e

e

u

d

!"

"

t

b

Page 15: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Partículas de Interacciónfotón, Z, W, gluones

gravitón(?)

Partículas de Materiaquarks y leptones

Modelo Estándar de Partículas Elementales

µ

c

s

!e

e

u

d

!"

"

t

b

e

eW

!

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! !

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!

e e

e e

Page 16: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

zz

Modelo Estándar de Partículas Elementales

Una proeza del intelecto humanoDescribe la materia y fuerzas conocidas,

con un rango de validez de 20 órdenes de magnitudy con una precisión asombrosa

Page 17: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

El campo de Higgs

Ejemplo: campo gravitatorio

Campo: magnitud definida en cualquier punto del espacio (y del tiempo)

Page 18: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

El campo de Higgs

Ejemplo: campo gravitatorio

Campo de Higgs:Similar, con la diferencia de que no tiene una dirección (campo escalar)

Campo: magnitud definida en cualquier punto del espacio (y del tiempo)

Page 19: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Minimiza su energía para un valor no nulo en el vacío (ruptura espontánea de la simetría)

El campo de Higgs

Ejemplo: campo gravitatorio

Campo: magnitud definida en cualquier punto del espacio (y del tiempo)

Campo de Higgs:Similar, con la diferencia de que no tiene una dirección (campo escalar)

Page 20: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Minimiza su energía para un valor no nulo en el vacío (ruptura espontánea de la simetría)

El campo de Higgs

Ejemplo: campo gravitatorio

Campo: magnitud definida en cualquier punto del espacio (y del tiempo)

Bosón de Higgs: Partícula (“cuanto”) asociada al campo de Higgs

La masa de las partículas elementales es la manifestación de sus interacciones con el campo de Higgs

Campo de Higgs:Similar, con la diferencia de que no tiene una dirección (campo escalar)

Page 21: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

El campo de Higgs

La masa de las partículas elementales es la manifestación de sus interacciones con el campo de Higgs

W,Z

fotón

Bosón de Higgs: Partícula (“cuanto”) asociada al campo de Higgs

Page 22: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

El campo de Higgs

La masa de las partículas elementales es la manifestación de sus interacciones con el campo de Higgs

W,Z

fotón

Bosón de Higgs: Partícula (“cuanto”) asociada al campo de Higgs

Page 23: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

El campo de Higgs

La masa de las partículas elementales es la manifestación de sus interacciones con el campo de Higgs

W,Z

fotón

Bosón de Higgs: Partícula (“cuanto”) asociada al campo de Higgs

Page 24: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Campo de Higgs y bosón de Higgs

Masa (inercia) de las partículas: interacción con el vacíoEl campo de Higgs es un campo escalar que permea el vacío

La partícula de Higgs es una fluctuación del campo de Higgs

¡Descubierto en el LHC en CERN en 2012!

Page 25: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Mecanismo de Higgs¿Cómo adquieren masa las partículas? El campo de Higgs (y cia!)

Mecanismo de Brout-Englert y Higgs, partícula de Higgs

R. Brout (†2011)P. Higgs

Nobel de Física 2013(tras el descubrimiento

en el CERN)

F. Englert

Page 26: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Lo infinitamente grande: Cosmología,

la Historia del Universo

Page 27: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

¿Cómo es el Universo?

La interacción gravitatoria se manifiesta en el comportamiento de objetos muy masivosPlanetas, galaxias o.... el Universo entero

Page 28: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Teoría de la Relatividad General de Einstein: La gravedad se interpreta como una deformación del espacio-tiempo

¿Cómo es el Universo?

La interacción gravitatoria se manifiesta en el comportamiento de objetos muy masivosPlanetas, galaxias o.... el Universo entero

Page 29: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

¡El espacio entre galaxias se expande!

El Universo es dinámico, se expande

¿Cómo es el Universo?

Page 30: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

¡El espacio entre galaxias se expande!

El Universo es dinámico, se expande

¿Cómo es el Universo?

Principio del Universo hace aprox.13.000.000.000 años: Big Bang, Explosión primigenia en la que está concentrado todo el Universo conocido

Page 31: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

al

Fluctuaciones de densidad (¿inflación?)

Recombinación p+e-> H

Fotones:Propagación libre

Materia:Colapso gravitatorio

Estrellas, galaxias, cúmulos Fondo de radiación

observable

Abundancias de núcleos ligeros

Predicciones del Modelo del Big Bang

Nucleosíntesis

Page 32: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

EL UNIVERSO EN EXPANSIÓN

“Big Bang” Hipotético inicio del Universo. El espacio y el tiempo son creados, quizás a partir de una “fluctuación cuántica” de la gravedad. Las teorías de las que disponemos no son capaces de describir este instante correctamente. Esto es en parte debido a que no se ha desarrollado una teoría cuántica consistente de la gravedad.

LHC

Teorías de Gran Unificación

El éxito de la unificación de las interacciones débil y electromagnética en el “Modelo Estándar”, nos invita a pensar que, a temperaturas muy altas, existe una teoría que describe todas las interacciones de manera unificada (salvo la gravedad). Cuando la temperatura descendió por debajo de 1029K (si es que el Universo alguna vez alcanzó estas elevadas temperaturas), la interacción fuerte se habría desligado de la interacción electródébil. Éstas habrían estado unificadas sólo durante los primeros 10-38 segundos después del “Big Bang”.

Inflación cósmica Tras su creación el Universo comienza a expandirse. Durante esta hipotética primera etapa, la expansión es exponencial (acelerada). Esta rapidísima expansión explicaría por qué el Universo que observamos es homogéneo e isótropo. Además, genera las “perturbaciones” que luego darán lugar a la formación de galaxias. Al final del proceso de inflación el Universo atraviesa una etapa de “recalentamiento”, durante la cual se crea toda la materia del Universo, en forma de partículas elementales y radiación. Actualmente se trabaja de manera muy activa para entender los detalles de este proceso.

Nucleosíntesis

Entre 1 y 300 segundos después del “Big Bang” el Universo se enfría lo suficiente como para permitir la formación de núcleos ligeros a partir de los protones y neutrones. Las abundancias que la teoría del “Big Bang” precide para estos núcleos, coinciden muy bien con las observadas.

Recombinación

Los electrones y los protones se combinan para formar átomos de hidrógeno neutro. Asimismo, aunque en mucha menor cantidad, los electrones se combinaron con núcleos de Helio.

Ruptura electrodébil

Tan sólo durante la primera diez mil millonésima parte de segundo, se cree que las interacciones electromagnética y débil estuvieron unificadas. Cuando la temperatura disminuyó por debajo de 1015K estas interacciones se desl igaron. Técnicamente, esto se conoce como “ruptura electrodébil” y sus detalles serán explorados en futuros aceleradores de partículas (como el LHC).

Formación de protones y neutrones

El Universo se sigue enfriando y alcanza una temperatura por debajo de la cual los quarks no pueden existir como partículas libres. Se agrupan entonces en forma de bariones (formados por tres quarks, tales como protones y neutrones) y mesones (compuestos por un quark y un anti-quark).

Formación de galaxias y estrellas

Finalmente, las galaxias se forman y, en el interior de las mismas, la materia se condensa en forma de estrellas. Alrededor de una de estas estrellas, en una galaxia espiral que hoy conocemos como la “Via Láctea”, se formó nuestro planeta, la Tierra.

Formación de estructuras

A p a r t i r d e l a s p e q u e ñ a s inhomogeneidades presentes en el plasma de partículas, la materia empieza a agruparse por efectos gravitacionales, dando l ugar a la formac ión de estructuras a gran escala. El estudio de esta época se suele llevar a cabo mediante simulaciones numéricas en superordenadores.

q

q

q

qqq

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Z

Z

W- W+

W+ W- ZW-

q

qq

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q

3He 4He 4He 3He

7Li

4He 3He

3He

7Li

D D D

D

μμ

μ

μ

μ

!

!

!!

100 segundos 1010 K

13.800.000.000 años 3 K

Tiempo transcurrido desde el Big Bang Temperatura

1.00

0.00

0.00

0 añ

os

100 K

105 K

104 K 380.000 años

100.000 años

Desacoplo de la luz

400.000 años después del “Big Bang”, los fotones dejaron de interaccionar con el resto de partículas. Esta radiación electromagnética sobrevive hasta nuestros días y ha sido observada como un “Fondo de Microondas”. Esto es una espectacular confirmación de la teoría del “Big Bang”.

El Universo actual

El Universo en el que vivimos tiene aproximadamente catorce mil millones de años. Es el resultado de la expansión a partir de un estado inicial en el que la temperatura y la densidad eran extremadamente elevadas. Durante su evolución, el Universo fue atravesando diversas etapas a medida que su temperatura y densidad disminuían. ¡Aún desconocemos la naturaleza de los ingredientes principales del Universo! Por medio de observaciones astronómicas y del estudio del “Fondo de Radiación de Microondas” sabemos que el Universo actual está formado en su mayor parte por unas desconocidas “Energía Oscura” (68.5%) y “Materia Oscura” (26.6%). La materia que conocemos, formada por protones y neutrones, sólo constituye el 4% del total. La identificación de estas componentes es uno de los problemas fundamentales de la Cosmología y Física de Partículas.

Bariogénesis A toda partícula le corresponde una antipartícula. Sin embargo, sólo observamos partículas en el Universo. Por lo tanto, en algún momento de la evolución cósmica (entre el final de Inflación y el comienzo de Nucleosíntesis) hubo de generarse un exceso de partículas frente a antipartículas. Actualmente se investiga el mecanismo responsable de esta “Bariogénesis” (génesis de bariones).

q q q

1013 K 10-6 segundos

10-10

segundos 1015 K

?

10-38

segundos

1029 K

www.ift.uam-csic.es

Page 33: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

“Foto del Universo” por el satélite Planck

Fondo de radiación de microondas

Extremadamente homogéneo, fluctuaciones de una parte en 100.000

Page 34: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Modelo Estándar de Cosmología

Una proeza del intelecto humanoDescribe la estructura y evolución del Universo conocido en escalas de espacio y tiempo que abarcan 10 órdenes de magnitudIntrincada mezcla de lo infinitamente grande y lo infinitamente pequeño

(ΛCDM, “concordance model”)

Page 35: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Modelo Estándar de Cosmología

Una proeza del intelecto humanoDescribe la estructura y evolución del Universo conocido en escalas de espacio y tiempo que abarcan 10 órdenes de magnitudIntrincada mezcla de lo infinitamente grande y lo infinitamente pequeño

(ΛCDM, “concordance model”)

Page 36: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

¿El final de la Física?

Page 37: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

¿El final de la Física?

Page 38: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

¿El final de la Física?

No tan rápido...

Page 39: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

“El final de la Física” en los albores del s. XX

“En Física, sólo queda completar la sexta cifra decimal”(All that remains to do in physics is to fill in the sixth decimal place)

A. Michelson, 1894

There is nothing new to be discovered in physics now, All that remains is more and more precise measurement.

“Ya no queda nada por descubrir en Física. Sólo queda aumentar más y más la precisión de las medidas experimentales”

Lord Kelvin, 1900, en su discurso a la Asociación Británica para el Desarrollo Científico:

Page 40: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

“El final de la Física” en los albores del s. XX

Pero ya Lord Kelvin mencionó dos inquietantes nubes en el horizonte de la Física:

“En Física, sólo queda completar la sexta cifra decimal”(All that remains to do in physics is to fill in the sixth decimal place)

A. Michelson, 1894

There is nothing new to be discovered in physics now, All that remains is more and more precise measurement.

“Ya no queda nada por descubrir en Física. Sólo queda aumentar más y más la precisión de las medidas experimentales”

Lord Kelvin, 1900, en su discurso a la Asociación Británica para el Desarrollo Científico:

- El experimento de Michelson-Morley

- La radiación de cuerpo negro

Page 41: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Las dos nubes desencadenaron dos auténticos chaparrones de Física en el s. XX

“El final de la Física” en los albores del s. XX

Page 42: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Las dos nubes desencadenaron dos auténticos chaparrones de Física en el s. XX

- La radiación de cuerpo negro ⇒ Mecánica Cuántica

“El final de la Física” en los albores del s. XX

Page 43: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

- El experimento de Michelson-Morley ⇒ Teoría de la Relatividad

Las dos nubes desencadenaron dos auténticos chaparrones de Física en el s. XX

- La radiación de cuerpo negro ⇒ Mecánica Cuántica

“El final de la Física” en los albores del s. XX

Page 44: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

CamposPartículasElectromagnético

Relatividad especial

Mecánica CuánticaOnda / partícula

Fermiones / Bosones

Dirac Antimateria

Bosones W

QED

Maxwell

Higgs

Supercuerdas?

Universo

NewtonMecánica Clásica,Teoría Cinética,Thermodinámica

MovimientoBrowniano

Relatividad General

Nucleosíntesis cosmológica

Inflación

Átomo

Núcleo

e-

p+

n

Zoo de partículas

u

µ -

!

"e

""

d s

c

"-

"-

b

t

Galaxias ; Universo en expansión; modelo del

Big Bang

Fusión nuclear

Fondo de radiación de microondas

Masas de neutrinos

ColorQCD

Energía oscura

Materia oscura

W Z

g

Fotón

Débil Fuerte

e+

p-

Desintegración beta Mesones de

Yukawa

Boltzmann

Radio-actividad

Tecnología

Geiger

Cámara de niebla

Cámara de burbujase

Ciclotrón

Detectores Aceleradores

Rayos cósmicos

Sincrotrón

Aceleradores e+e

Aceleradoresp+p-

Enfriamiento de haces

Cámara de hilos

Ordenadores online

WWW

GRID

Detectores modernos

Violación de P, C, CP

MODELo ESTÁNDAR

Unificación electrodébil

3 familiasInhomgeneidades del fondo de microondas

1895

1905

Supersimetría?

Gran unificaci’on?

1900

1910

1920

1930

1940

1950

1960

1970

1980

1990

2000

2010Bosón de Higgs ¿Modos B primordiales?

LHC

Page 45: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

@George RR Martin, theMountainGoat, Tear

Juego de Tronos

Preguntas abiertas: el Mapa

7 preguntas de la Física Fundamental

Page 46: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

@George RR Martin, theMountainGoat, Tear

Juego de Tronos

Preguntas abiertas: el Mapa

7 preguntas de la Física FundamentalFamilias

EscalasOscuridad

VacíoOrigen

MultiplicidadUnidad

La madre de dragones

Los otros

Page 47: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

@George RR Martin, theMountainGoat, Tear

Juego de Tronos

Preguntas abiertas: el Mapa

7 preguntas de la Física FundamentalFamilias

EscalasOscuridad

VacíoOrigen

MultiplicidadUnidad

La madre de dragones

Los otros

Familias y SaborProbl. JerarquíaUniverso OscuroConst.cosmológicaInflación cósmica

MultiversoUnificación

Gravedad Cuántica y

Teoría de Cuerdas

Page 48: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

La elección y clasificación en 7 preguntas es subjetivay la analogía con mundos de fantasía es arbitraria...

Page 49: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

La elección y clasificación en 7 preguntas es subjetivay la analogía con mundos de fantasía es arbitraria...

@Werangutan Ltd

Page 50: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Familias: El problema del saborCasa Lannister

Page 51: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Sobredosis de familias: ¿Quién ha encargado eso?Masas y ángulos de mezcla

Page 52: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

!e

e

u

d

1a familia

µ

c

s

2a familia

!"

"

t

b

3a familia

“¿Quién ha encargado eso?”

¿por qué 3 familias?

Page 53: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

¿por qué 3 familias?

No hay ninguna explicación satisfactoria de las 3 familias

Page 54: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

¿por qué 3 familias?

3 familias: permite asimetría entre partículas y antipartículas violación de simetría CP¿Solución a la asimetría materia-antimateria en el Universo?No, realmente no es suficiente (pregunta abierta extra:)

¿Y si ..?

No hay ninguna explicación satisfactoria de las 3 familias

Page 55: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

¿por qué 3 familias?

3 familias: permite asimetría entre partículas y antipartículas violación de simetría CP¿Solución a la asimetría materia-antimateria en el Universo?No, realmente no es suficiente (pregunta abierta extra:)

¿Y si ..?

No hay ninguna explicación satisfactoria de las 3 familias

Page 56: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

¿por qué 3 familias?

3 familias: permite asimetría entre partículas y antipartículas violación de simetría CP¿Solución a la asimetría materia-antimateria en el Universo?No, realmente no es suficiente (pregunta abierta extra:)

¿Y si ..?

No hay ninguna explicación satisfactoria de las 3 familias

En teoría de cuerdas (ver más adelante), sí se entiende que es “normal” tener varias familias,

Page 57: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

¿por qué 3 familias?

3 familias: permite asimetría entre partículas y antipartículas violación de simetría CP¿Solución a la asimetría materia-antimateria en el Universo?No, realmente no es suficiente (pregunta abierta extra:)

¿Y si ..?

No hay ninguna explicación satisfactoria de las 3 familias

En teoría de cuerdas (ver más adelante), sí se entiende que es “normal” tener varias familias,

aunque todavía no explica por qué hay 3

Page 58: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

¿por qué esas masas?

100 GeV

1 GeV

1 MeV

0.01 eV

1 TeV

mtop = 172 GeV

melectron = 0.00056 GeV

mHiggs = 126 GeV

Page 59: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

La masa de las partículas elementales está protegida por simetrías(prohíben la aparición de masa incluso a nivel cuántico)

Simetría

Page 60: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

La masa de las partículas elementales está protegida por simetrías(prohíben la aparición de masa incluso a nivel cuántico)

Simetría

Page 61: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

La masa de las partículas elementales está protegida por simetrías(prohíben la aparición de masa incluso a nivel cuántico)

Simetría

Page 62: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

La masa de las partículas elementales está protegida por simetrías(prohíben la aparición de masa incluso a nivel cuántico)

- El top, Z, W, masa similar al Higgs

- ¿Por qué p.ej. el electrón es tan ligero?(los neutrinos, más especiales todavía, pregunta extra:)

Las masas aparecen en la ruptura espontánea de la simetría(controladas por la escala de la masa de Higgs)

m = λv

- Y ya puestos...

Simetría

Page 63: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

La masa de las partículas elementales está protegida por simetrías(prohíben la aparición de masa incluso a nivel cuántico)

- El top, Z, W, masa similar al Higgs

- ¿Por qué p.ej. el electrón es tan ligero?(los neutrinos, más especiales todavía, pregunta extra:)

Las masas aparecen en la ruptura espontánea de la simetría(controladas por la escala de la masa de Higgs)

m = λv

- Y ya puestos... ¿quién fija el valor del campo de Higgs?

Simetría

Page 64: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Escalas: Problema de la jerarquía

Valle de Arryn

Page 65: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

escala electrodébil y de Planck

escalaelectrodébil

(Higgs)

100 GeV 1018 GeV

escalade Planck(gravedad)

? ?

Page 66: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

escala electrodébil y de Planck

escalaelectrodébil

(Higgs)

100 GeV 1018 GeV

escalade Planck(gravedad)

? ?

Page 67: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

¿Por qué tal enorme separación de escalas de masa?

¿Es posible mantener esa separación dentro de la teoría?

escala electrodébil y de Planck

escalaelectrodébil

(Higgs)

100 GeV 1018 GeV

escalade Planck(gravedad)

? ?

Page 68: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

escala electrodébil y de Planck

La escala electrodébil depende directamente de la masa del bosón de Higgsvalor del campo de Higgs, masas de todas las partículas

Page 69: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

escala electrodébil y de Planck

La escala electrodébil depende directamente de la masa del bosón de Higgsvalor del campo de Higgs, masas de todas las partículas

La masa del bosón de Higgs es inestable bajo efectos cuánticos

H H

Partículasvirtuales

Page 70: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Ejemplo: Radio del átomo de Hidrógeno

e , me , � Cálculo completo en M.C.

Estimación magnitud

Radio � �2me e2

Radio =3

2

�2me e2

= 5× 10−9cm

En Física normalmente no hay ‘ajustes finos´

“Fine tuning”

Page 71: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Ejemplo: Radio del átomo de Hidrógeno

e , me , � Cálculo completo en M.C.

Estimación magnitud

Radio � �2me e2

Radio =3

2

�2me e2

= 5× 10−9cm

En Física normalmente no hay ‘ajustes finos´

Masa del Higgs MHiggs ≈ MP ≈ 1018 GeV

“Fine tuning”

Page 72: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Ejemplo: Radio del átomo de Hidrógeno

e , me , � Cálculo completo en M.C.

Estimación magnitud

Radio � �2me e2

Radio =3

2

�2me e2

= 5× 10−9cm

En Física normalmente no hay ‘ajustes finos´

Masa del Higgs MHiggs ≈ MP ≈ 1018 GeV

¡¡ Pero experimentalmente 126 GeV !!Fine tuning!

“Fine tuning”

Page 73: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Ejemplo: Radio del átomo de Hidrógeno

e , me , � Cálculo completo en M.C.

Estimación magnitud

Radio � �2me e2

Radio =3

2

�2me e2

= 5× 10−9cm

En Física normalmente no hay ‘ajustes finos´

Masa del Higgs MHiggs ≈ MP ≈ 1018 GeV

¡¡ Pero experimentalmente 126 GeV !!Fine tuning!

“Fine tuning”

Page 74: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Supersimetría

Elegante propuesta de solución a la jerarquíaAún no comprobada experimentalmente...

Posible explicación de la materia oscura en el Universo(ver más adelante)

Si estas partículas existen, serán muy pesadas Pero al alcance del LHC (ATLAS, CMS) Cota experimental M >1000 GeV

Spin 1/2 Spin 0,1

leptón sleptón

quark squark

Wino W/Z

fotino fotón

gluino gluón

Cada partícula del SM tendría una partícula compañera asociada, con la misma carga, pero spin distinto y masa mucho mayor

Page 75: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Abdus Salam

‘’No hay que economizar en el número de partículas.

En lo que hay que ser económico es en el número de Principios

Físicos’’

Supersimetría

Page 76: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Supersimetría

La supersimetría estabiliza la masa del Higgs

H H

Partículasvirtuales

Page 77: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Supersimetría

La supersimetría estabiliza la masa del Higgs

H H

Partículasvirtuales ≈ 0

H H

super-partículasvirtuales

+

Page 78: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Supersimetría

La supersimetría estabiliza la masa del Higgs

La masa del bosón de Higgs es estable bajo efectos cuánticos

H H

Partículasvirtuales ≈ 0

H H

super-partículasvirtuales

+

MHiggs << MP ≈ 1018 GeV

Page 79: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Supersimetría

La supersimetría estabiliza la masa del Higgs

La masa del bosón de Higgs es estable bajo efectos cuánticos

H H

Partículasvirtuales ≈ 0

H H

super-partículasvirtuales

+

MHiggs << MP ≈ 1018 GeV

Page 80: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Desierto e inestabilidad

escalaelectrodébil

(Higgs)

100 GeV 1018 GeV

escalade Planck(gravedad)

? ?

Si no hay nueva Física, sino un “desierto”

entre las dos escalas...

Page 81: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Desierto e inestabilidad

escalaelectrodébil

(Higgs)

100 GeV 1018 GeV

escalade Planck(gravedad)

? ?

Si no hay nueva Física, sino un “desierto”

entre las dos escalas...

... un Higgs de 126 GeV desarrolla un mínimo de energía a valores enormes del campo

¡Inestabilidaddel vacío!

(aparición, con muy baja probabilidad, de burbujas

del nuevo mínimo)

Page 82: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Desierto e inestabilidad

escalaelectrodébil

(Higgs)

100 GeV 1018 GeV

escalade Planck(gravedad)

? ?

Si no hay nueva Física, sino un “desierto”

entre las dos escalas...

... un Higgs de 126 GeV desarrolla un mínimo de energía a valores enormes del campo

¡Inestabilidaddel vacío!

(aparición, con muy baja probabilidad, de burbujas

del nuevo mínimo)

Page 83: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Rocadragón

Oscuridad: Materia Oscura y Energía Oscura

Page 84: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Composición del Universo

¡El 95% del contenido del Universo es un misterio!

Page 85: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Energía del vacío, NO de partículasGenera una expansión acelerada del Universo

- Materia bariónica, aprox. 5%Materia conocida, átomos, etc

- Materia oscura, aprox. 25%Materia que no emite luzSe detecta su efecto gravitatorioPosiblemente partículas neutras muy pesadas

- Energía oscura, aprox. 70%

Composición del Universo

Un Universo muy oscuro…

¡El 95% del contenido del Universo es un misterio!

Page 86: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Un Universo muy oscuro…

Page 87: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Materia oscura

Page 88: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

º

Materia oscura

Page 89: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

º

Materia oscura

Page 90: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

axion, en CP fuerte(pregunta abierta:)

WIMPp.ej. neutralino

en supersimetría

Candidatos

Existen en muchas teorías que solucionan

otros problemas

Page 91: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

axion, en CP fuerte(pregunta abierta:)

WIMPp.ej. neutralino

en supersimetría

Candidatos

Existen en muchas teorías que solucionan

otros problemas

Page 92: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

axion, en CP fuerte(pregunta abierta:)WIMP

p.ej. neutralinoen supersimetría

Candidatos

Existen en muchas teorías que solucionan

otros problemas

Page 93: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

axion, en CP fuerte(pregunta abierta:)WIMP

p.ej. neutralinoen supersimetría

Candidatos

Existen en muchas teorías que solucionan

otros problemas

Page 94: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

- El Universo se encuentra en expansión acelerada

- Componente de densidad de energía con repulsión gravitacional: Energía oscura

- De naturaleza desconocida: La posibilidad más sencilla es una energía del vacío (constante cosmológica), ver más adelante

Energía Oscura

Page 95: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

- El Universo se encuentra en expansión acelerada

- Componente de densidad de energía con repulsión gravitacional: Energía oscura

- De naturaleza desconocida: La posibilidad más sencilla es una energía del vacío (constante cosmológica), ver más adelante

Energía Oscura

- Diversos experimentos intentan detectar sus propiedades (ecuación de estado etc)Dark Energy Survey (DES), ...

Page 96: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Destino final

Big Freezeenergía oscura constante

Big Crunchsi la energía oscura desaparece

Big Ripsi la energía oscura aumenta

THE BIG FREEZEConstant dark energy

keeps constantly accelerated expansion

La energía oscura determina la evolución futura del Universo

Page 97: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Destino final

Big Freezeenergía oscura constante

Big Crunchsi la energía oscura desaparece

Big Ripsi la energía oscura aumenta

THE BIG FREEZEConstant dark energy

keeps constantly accelerated expansion

La energía oscura determina la evolución futura del Universo

Page 98: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Invernalia

Vacío: Energía Oscura y Const. Cosmológica

Page 99: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Expansión del factor de escala a(t)

Determinada por la densidad "!" y el factor de curvatura espacial “K”

Constante Cosmológica

Page 100: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Expansión del factor de escala a(t)

Determinada por la densidad "!" y el factor de curvatura espacial “K”

Constante cosmológica

Interpretación: - Densidad de energía del vacío- Constante en el espacio y el tiempo - Genera una repulsión que se opone a la atracción gravitacional

Constante Cosmológica

Page 101: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

La constante cosmológica es inestable frente a correcciones cuánticas

Su escala natural sería Mp4 ∼ (1019 GeV)^4

G GG

...

¿Extrañas cancelaciones? ¿Cosas que no entendemos? ¿...?

Un nuevo problema de jerarquía... peor todavía

Sin embargo, la energía oscura es diminuta, en la escala de energías de Física de Partículas: (10-3 eV)4

Muchos órdenes de magnitud de diferencia Fine tuning!

Divergente

Page 102: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

La constante cosmológica es inestable frente a correcciones cuánticas

Su escala natural sería Mp4 ∼ (1019 GeV)^4

G GG

...

¿Extrañas cancelaciones? ¿Cosas que no entendemos? ¿...?

Un nuevo problema de jerarquía... peor todavía

Sin embargo, la energía oscura es diminuta, en la escala de energías de Física de Partículas: (10-3 eV)4

Muchos órdenes de magnitud de diferencia Fine tuning!

Divergente

Page 103: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

La constante cosmológica es inestable frente a correcciones cuánticas

Su escala natural sería Mp4 ∼ (1019 GeV)^4

G GG

...

¿Extrañas cancelaciones? ¿Cosas que no entendemos? ¿...?

Un nuevo problema de jerarquía... peor todavía

Sin embargo, la energía oscura es diminuta, en la escala de energías de Física de Partículas: (10-3 eV)4

Muchos órdenes de magnitud de diferencia Fine tuning!

Uno de los problemas más importantes de la Física Teórica para el s. XXI

Divergente

Page 104: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Explicación antrópicaUna constante cosmológica grande impide la formación de las estructuras necesarias para la existencia de observadores

Weinberg

Page 105: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Explicación antrópicaUna constante cosmológica grande impide la formación de las estructuras necesarias para la existencia de observadores

Consideremos un mecanismo que popule universos que exploren diferentes valores de la constante cosmológica

Weinberg

Page 106: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Explicación antrópicaUna constante cosmológica grande impide la formación de las estructuras necesarias para la existencia de observadores

Consideremos un mecanismo que popule universos que exploren diferentes valores de la constante cosmológica

Todo observador detecta una CC de orden (10-3 eV)4

Weinberg

Page 107: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Explicación antrópicaUna constante cosmológica grande impide la formación de las estructuras necesarias para la existencia de observadores

Consideremos un mecanismo que popule universos que exploren diferentes valores de la constante cosmológica

Todo observador detecta una CC de orden (10-3 eV)4

Weinberg

Debate controvertido en la comunidad científica

Page 108: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Dorne

Origen: Inflación cósmica

Page 109: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Condiciones iniciales del Big Bang

¿Qué paso al principio? ¿Por qué todo se aleja de todo a partir del Big Bang?Inflación: El Universo experimentó una expansión exponencial, de 10-34 segundos, inducida por la energía oscura del potencial de un campo escalar, denominado “inflatón”

Andrei LindeAlan Guth

Además predice correctamente el espectro de fluctuaciones del CMB

Explica un Universo plano y conectado causalmente

Page 110: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Condiciones iniciales del Big Bang

¿Qué paso al principio? ¿Por qué todo se aleja de todo a partir del Big Bang?Inflación: El Universo experimentó una expansión exponencial, de 10-34 segundos, inducida por la energía oscura del potencial de un campo escalar, denominado “inflatón”

Andrei LindeAlan Guth

Además predice correctamente el espectro de fluctuaciones del CMB

Explica un Universo plano y conectado causalmente

¿Quién es el inflatón y cuál es su física?

Page 111: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Problema del horizonte

Tamaño de una región conectadacausalmente, para t = 300,000 años Universo observable

en el momento de desacoplo

Nosotros

Puntos no conectados causalmente

¿Por qué el Universo es tan homogéneo incluso en regiones que no han estado conectadas causalmente?

Page 112: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Problema del horizonte

Tamaño de una región conectadacausalmente, para t = 300,000 años Universo observable

en el momento de desacoplo

Nosotros

Puntos no conectados causalmente

¿Por qué el Universo es tan homogéneo incluso en regiones que no han estado conectadas causalmente?

Inflación

Page 113: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

En marzo 2014, el telescopio BICEP2 en el Polo Sur anunció la detección del efecto de ondas gravitacionales en el fondo de microondas.

A la espera de confirmación/refutación por otros experimentos

Ondas gravitacionales primordiales

(ver charla de J. García-Bellido)

Su origen sería el periodo de inflación cósmicaPermitiría extraer información del Universo en esa época (10-34 segundos). Esencialmente nos remonta al origen del Big Bang

Page 114: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Multiplicidad: el Multiverso

Altojardín

Page 115: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Inflación caótica

Debido a fluctuaciones cuánticas del inflatón, el universo inflacionario nuclea burbujas con diferentes valores del inflatón,i.e. distintos valores de la energía oscura

i.e. distintos aceleraciones exponenciales

Page 116: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Inflación caótica

Debido a fluctuaciones cuánticas del inflatón, el universo inflacionario nuclea burbujas con diferentes valores del inflatón,

Nuestro Universo observable sería parte de una de estas burbujas en un Multiverso mucho mayor

i.e. distintos valores de la energía oscura

i.e. distintos aceleraciones exponenciales

Page 117: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Multiverso y “landscape”

Teorías con campos escalares con potencial con muchos mínimos

P. ej. en teoría de cuerdas, ver más adelante

Cada mínimo describe un Universo posible

Page 118: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Multiverso y “landscape”

Teorías con campos escalares con potencial con muchos mínimos

P. ej. en teoría de cuerdas, ver más adelante

Cada mínimo describe un Universo posibleTransiciones de efecto túnel crean burbujas en el Multiverso

Page 119: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Multiverso y “landscape”

Teorías con campos escalares con potencial con muchos mínimos

P. ej. en teoría de cuerdas, ver más adelante

Cada mínimo describe un Universo posibleTransiciones de efecto túnel crean burbujas en el Multiverso

Page 120: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Multiverso y “landscape”

¿Es nuestro Universo parte de un Multiverso?

y si es así... ¿Cómo podemos saberlo?

Una nueva encrucijada...

Page 121: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Unidad: Unificación, Teoría de cuerdas

Aguasdulces

Page 122: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Unidad: Unificación, Teoría de cuerdas

Aguasdulces

Page 123: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Unificación en la historia de la Física

Física dePartículas

Mecánica Cuántica

Relatividad especial

Modelo Estándar

Cosmología

Electromagnetismo

Modelo atómico

Electricidad

Movimiento planetario

Movimiento en la Tierra

Mecánica(leyes de Newton)

Magnetismo

Gravedad

Interacción débil

Interacción fuerte

Interacción electrodébil

Relatividad general

Page 124: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Los diferentes tipos de partículas son sólo diferentes modos de vibración de un único tipo de objeto

La teoría de cuerdas propone que las partículas elementales no son puntuales, sino objetos extensos: Cuerdas (abiertas y/o cerradas)

Teoría de cuerdas

Page 125: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Los diferentes tipos de partículas son sólo diferentes modos de vibración de un único tipo de objeto

La teoría de cuerdas propone que las partículas elementales no son puntuales, sino objetos extensos: Cuerdas (abiertas y/o cerradas)

Teoría de cuerdas

Page 126: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Los diferentes tipos de partículas son sólo diferentes modos de vibración de un único tipo de objeto

La teoría de cuerdas propone que las partículas elementales no son puntuales, sino objetos extensos: Cuerdas (abiertas y/o cerradas)

El modo de oscilación más ligero de una cuerda cerrada es un gravitón ⇒ la teoría contiene gravedad

Teoría de cuerdas

+zoom

gravedad materia, fuerzas, Higgs

Page 127: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Los diferentes tipos de partículas son sólo diferentes modos de vibración de un único tipo de objeto

La teoría de cuerdas propone que las partículas elementales no son puntuales, sino objetos extensos: Cuerdas (abiertas y/o cerradas)

El modo de oscilación más ligero de una cuerda cerrada es un gravitón ⇒ la teoría contiene gravedad

Teoría de cuerdas

+zoom

gravedad materia, fuerzas, Higgs

¡Unificacióntotal!

Page 128: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Compatibiliza la Gravedad y la Mecánica Cuántica

- La teoría cuántica describe sistemas pequeños- La relatividad general describe sistemas muy masivos

¿ Sistemas muy masivos y muy pequeños?

- Idea teórica, especulativa, no comprobada experimentalmente- Fuente de muchos desarrollos en Física Fundamental

Singularidades en agujeros negros

Primeros instantesdel Big Bang

Teoría de cuerdas

Page 129: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Escala de Planck

Masa de Planck

MP =

��cG

Interpretación: masa necesaria para que la fuerza de gravedad entre partículas empieza a requerir un tratamiento cuántico

MP = 2, 4× 1018GeV/c2

Masa a partir de la que el radio de Schwarschild de una partículas es mayor que su longitud de Compton. La propia partícula es un agujero negro.

Page 130: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Relatividad GeneralFermi

- Acoplamiento

- Escala

- Complecióna alta energía W

!

!

e

e

?G

G

G

GF GN

LF ≈ (100 GeV)-1 LF ≈ (1019 GeV) -1

- Vértice

Analogía:

GG

G

G

Completa la Relatividad General a altas energías / distancias pequeñas

Teoría de cuerdas

Nueva Física a altas energías: La escala de Planck, MP

Page 131: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Relatividad GeneralFermi

- Acoplamiento

- Escala

- Complecióna alta energía W

!

!

e

e

?G

G

G

GF GN

LF ≈ (100 GeV)-1 LF ≈ (1019 GeV) -1

- Vértice

Analogía:

GG

G

G

Completa la Relatividad General a altas energías / distancias pequeñas

¿Qué nueva Física? Las cuerdas

Teoría de cuerdas

Nueva Física a altas energías: La escala de Planck, MP

Page 132: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Dimensiones extra, landscape

La teoría de cuerdas requiere un espacio-tiempo de 10 dimensiones

Hay que considerar 6 dimensiones “compactificadas”indetectables a las energías accesibles experimentalmente

Page 133: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Dimensiones extra, landscape

La teoría de cuerdas requiere un espacio-tiempo de 10 dimensiones

Hay que considerar 6 dimensiones “compactificadas”indetectables a las energías accesibles experimentalmente

Muchas posibles elecciones de geometría interna: “Landscape”

La geometría interna determina las propiedades físicas en 4d

partículas, interacciones, familias, ...

Page 134: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

SM en teoría de cuerdasespacio-tiempo 10d

D-brana

Las cuerdas abiertas pueden vivirlocalizadas en subespaciosD-branas

Page 135: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

SM en teoría de cuerdasespacio-tiempo 10d

D-brana

Las cuerdas abiertas pueden vivirlocalizadas en subespaciosD-branas

Partículas de interacción:cuerdas abiertas en las branas

Partículas de materia:cuerdas abiertas en las intersecciones

Page 136: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

SM en teoría de cuerdasespacio-tiempo 10d

D-brana

Las cuerdas abiertas pueden vivirlocalizadas en subespaciosD-branas

Partículas de interacción:cuerdas abiertas en las branas

Partículas de materia:cuerdas abiertas en las intersecciones

Número de familias:número de intersecciones

entre las D-branasEs “normal” tener múltiples familias

Page 137: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Más allá del SM en teoría de cuerdas

Nuevos fenómenos ... ¿detectables... ?

Mundo-brana (brane-world)

Dimensiones extra observables

Cuerdas cósmicas, Z´s, ... y muchas otras ...

Mini-agujeros negros

Supersimetría

Page 138: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Gravedad Cuántica Madre de dragones

Page 139: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Agujeros negros cuánticos

Radiación de Hawking

A nivel cuántico, los agujero negros son grises, pueden emitir partículas procedentes de las fluctuaciones del vacío cerca del horizonte

Temperatura de Hawking

El espectro de la radiación es como el cuerpo negro con temperatura

Ejemplos:

1 masa solar: T=60 nK

1 masa lunar: T=2,7 K Los agujeros negros más masivos están más fríos

Los agujeros negros astrofísicos están muy muy fríos, y absorben muchísimo más de lo que emiten

Page 140: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Agujeros negros cuánticosEl problema de la información

La radiación de Hawking termina evaporando* el agujero negro(tiempo ENORME para agujeros negros astrofísicos)

¿Se pierde la información caída en el agujero negro?

En Mecánica Cuántica, violación de unitariedad (probabilidad total ≠ 1)

* Asumiendo que no hay “remanentes” (remnants)

Page 141: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Agujeros negros cuánticos

Holografía

La entropía de un agujero negro está relacionada con el área de la región, y no con su volumen, al contrario de sistemas usuales (gases, etc).

Sugiere que la información de los microestados cuánticos del agujero negro está almacenada sólo en el horizonte

Analogía con un holograma, imagen 2d que almacena información 3d

Entropía de Bekenstein-Hawking

Page 142: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Agujeros negros en Teoría de cuerdas

Descripción de microestados cuánticos de ciertos agujeros negros construidos con D-branas

Page 143: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Agujeros negros en Teoría de cuerdas

Descripción de microestados cuánticos de ciertos agujeros negros construidos con D-branas

Page 144: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Agujeros negros en Teoría de cuerdas

Descripción de microestados cuánticos de ciertos agujeros negros construidos con D-branas

Page 145: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Agujeros negros en Teoría de cuerdas

Descripción de microestados cuánticos de ciertos agujeros negros construidos con D-branas

Correspondencia AdS/CFT:

Descripción de un sistema gravitatorio en 5den términos de una teoría cuántica de campos 4d ⇒ ¡ Holografía !

Page 146: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

¿El final de la Física?

Page 147: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

¿El final de la Física?¡Pasamos al próximo nivel!

Page 148: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Tanteando las fronteras...

Page 149: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

El Muro

Page 150: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

Un camino largo y no siempre claro...

vivir escudriñando los misterios del Universo...Pero

Page 151: Preguntas abiertas de la Física Fundamental

¡No tiene precio!vivir escudriñando los misterios del Universo...

Page 152: Preguntas abiertas de la Física Fundamental