Upload
cobao32
View
697
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
REALIZADO POR:
VERONICA PEREZ VASQUEZ.
EDITA ESTELA
REBECA PAULINA
ANGELINES LOPEZ FUENTES
ES EL PRIMER OBJETO GEOMÉTRICO, Y ORIGEN DE TODOS LOS DEMÁS.
NO TIENE DIMENSIONES. EL PUNTO SE REPRESENTA
POR UN PEQUEÑO CÍRCULO QUE
SE NOMBRAN POR UNA LETRA MAYÚSCULA.
UN PLANO ES EL ENTE IDEAL
QUE SÓLO POSEE DOS
DIMENSIONES, Y CONTIENE
INFINITOS PUNTOS Y RECTAS;
ES UNO DE LOS ENTES
GEOMÉTRICOS
FUNDAMENTALES JUNTO CON
EL PUNTO Y LA RECTA.
UN PLANO QUEDA DEFINIDO POR LOS
SIGUIENTES ELEMENTOS
GEOMÉTRICOS:
TRES PUNTOS NO ALINEADOS.
UNA RECTA Y UN PUNTO EXTERIOR A
ELLA.
DOS RECTAS PARALELAS.
DOS RECTAS QUE SE CORTAN.
LOS PLANOS SUELEN NOMBRARSE CON
UNA LETRA DEL ALFABETO GRIEGO.
PLANOS PERPENDICULARES :CUANDO SON PERPENDICULARES CUANDO AL CORTARSE FORMAN CUATRO ÁNGULOS IGUALES.
PLANOS PÀRALELOS :
SI DOS RECTAS DE UN PLANO SON PARALELAS CUANDO AL PROLONGARLAS NO TIENEN NINGÚN PUNTO COMÚN.
1. PLANOS COINCIDENTES.
EL SISTEMA TIENE INFINITAS SOLUCIONES,
POR LO QUE LOS PLANOS TIENEN
INFINITOS PUNTOS COMUNES.
ADEMÁS EL RAN(A) = 1, ES DECIR, LOS
VECTORES NORMALES SON PARALELOS.
TRES PLANOS CON LA MISMA DIRECCIÓN Y
CON INFINITOS PUNTOS COMUNES SON
PLANOS COINCIDENTES.
3. PLANOS SECANTES.
EL SISTEMA TIENE INFINITAS SOLUCIONES, LOS
PLANOS TIENEN INFINITOS PUNTOS COMUNES.
SI RESOLVEMOS EL SISTEMA, POR SER 2 EL
RANGO DE AMBAS MATRICES Y TRES EL
NÚMERO DE INCÓGNITAS, TENDREMOS QUE
DAR LAS SOLUCIONES EN FUNCIÓN DE UN
PARÁMETRO. LAS SOLUCIONES COINCIDEN
CON LAS ECUACIONES PARAMÉTRICAS DE UNA
RECTA, LA RECTA COMÚN A LOS TRES PLANOS.
SE TRATA DE TRES PLANOS SECANTES.
PLANOS CON UN PUNTO COMÚN.
EN ESTE CASO EL SISTEMA ES
COMPATIBLE DETERMINADO, LO QUE
IMPLICA QUE LOS TRES PLANOS
TIENEN UN PUNTO COMÚN.
ES LA EXTENSIÓN CONSIDERADA SOLO EN SU LONGITUD.SERIE DE PUNTOS CONTINUOS Y
UNIDOS ENTRE SÍ.RAYA, TRAZA FINA Y DELGADA.RAYA REAL O IMAGINARIA QUE
DELIMITA UNA COSA
LÍNEAS RECTAS:
A) CLASIFICACIÓN:
O SEGMENTO: PARTE DE UNA RECTA
COMPRENDIDA ENTRE DOS PUNTOS.
O SEMIRRECTA: LÍNEA RECTA QUE
TIENE PRINCIPIO, PERO NO FINAL.
O RECTA: LÍNEA RECTA QUE NO
TIENE DEFINIDO UN PRINCIPIO NI UN
FINAL.
2._LÍNEA POLIGONAL:SON LÍNEAS RECTAS UNIDAS ENTRE SÍ, QUE PUEDEN O NO CERRAR UN ESPACIO.
LINEAS PERPENDICULARES:
SE DICE QUE DOS RECTAS SON PERPENDICULARES CUANDO AL CORTARSE FORMAN CUATRO ÁNGULOS IGUALES. CADA UNO ES UN ÁNGULO RECTO. EL SÍMBOLO DE PERPENDICULAR ES
LINEAS PARALELAS:SE DICE QUE DOS RECTAS DE UN PLANO SON PARALELAS CUANDO AL PROLONGARLAS NO TIENEN NINGÚN PUNTO COMÚN.EL PARALELISMO TIENE LA PROPIEDAD RECIPROCA, ES DECIR, SI UNA RECTA ES PARALELA A OTRA ESTA OTRA ES PARALELA A LA PRIMERA.SE ACEPTA QUE TODA RECTA PARALELA A SI MISMA. ESTA PROPIEDAD SE LLAMA “PROPIEDAD IDÉNTICA”.
ES UNA LÍNEA IMAGINARIA QUE AL DIVIDIR UNA FORMACUALQUIERA, LO HACE EN DOS PARTES O MÁS, CUYOS PUNTOS SIMÉTRICOS SON
EQUIDISTANTES ENTRE SÍ.