““El pensamiento estadístico será algún día tan necesario para la ciudadanía eficiente como la capacidad de leer y

escribir”.

H.GH.G. . WellsWells (1925)(1925)

Estadísticas Básicas Estadísticas Básicas

Medidas de Localización y Dispersión

Los navegantes pueden saber Los navegantes pueden saber donde están porque conocen donde están porque conocen dos factores de informacióndos factores de información

LatitudLatitud

LongitudLongitud

Los Los GreenGreen BeltsBelts pueden pueden ejecutar la mayoría de los tipos ejecutar la mayoría de los tipos de análisis conociendo dos de análisis conociendo dos informacionesinformaciones

Localización de los DatosLocalización de los Datos

DispersionDispersion de los Datosde los Datos

Introducción de los siguientes tópicos y conceptos:

σσ22

Medición del centro de los datos (Tendencia Central )

MediaMediana

Distribución Normal

Distribuciones Distorsionadas

Medición de la dispersión de los datosAmplitudVarianza

Desvío Estándar

σσ0-1 1-2 2-3 3

ESTADISTICA

Estadísticamente se pueden realizar la mayoría de los análisis conociendo dos datos

Posición de los Datos MEDIA

Dispersión de los Datos DESVIO PATRON

10.310.210.110.09.99.89.7

Median

Mean

10.05010.02510.0009.9759.950

A nderson-Darling Normality Test

V ariance 0.0245Skewness 0.037891Kurtosis -0.179880N 30

Minimum 9.6798

A -Squared

1st Q uartile 9.8815Median 9.99613rd Q uartile 10.0715Maximum 10.3236

95% C onfidence Interv al for Mean

9.9355

0.23

10.0523

95% C onfidence Interv al for Median

9.9366 10.0459

95% C onfidence Interv al for StDev

0.1246 0.2103

P-V alue 0.793

Mean 9.9939StDev 0.1564

95% Confidence Intervals

Summary for Diametros

S=0.1564X= 9.9939

Media de la muestra

n

x=x

n

1=ii∑

Desvío-patrón de la muestra

( )

1

2

1

−

−=

∑=

n

xxs

n

ii

ESTADISTICA

0000 11--11 1111--11--11--22 22--22--22 2222 33--33 3333--33--33

+/- 1σ

+/- 2σ

+/- 3σ99.73%99.73%

95%95%

68%68%

Causas Comunes y Causas Especiales

• Causas Comunes• Cambios normales en un proceso que llevan a ligeras

diferencias en los resultados de salida• Normalmente se dan con mucha frecuencia (Semáforos, tráfico,

cruces ferroviarios, etc..)

• Causas Especiales• También llamadas “causas asignables”• Factores dentro de un proceso que causa diferencias

significativas en los resultados de salida• Normalmente se dan con poca frecuencia(neumático pinchado,

tornado, accidente, etc..)

Muestras Estadísticas y Parámetros de la Población

Población Población EnteraEntera

μ=Media de la Población

σ=Desvío Estándar de la Población

Podemos determinar la mediamedia y/o el desvío estándardesvío estándar en esta muestra. Estas son las llamadas muestras estadísticas.Estas son las llamadas muestras estadísticas.

σ or s = Desvío Estándar de la Muestra^x = Media de la Muestra_ Usamos esto para estimar

la media verdadera de la población y/o desvío estándar

Muestra de tamaño “n”

Medidas de Tendencia Central

• Media.– Media aritmética de um conjunto de valores.– Refleja la influencia de todos los valores.– Influenciada fuertemente por valores extremos.

• Mediana.– Los valores del medio del conjunto de datos ubicados después

que los datos fueran separados entre los de mas bajos valor y los de mas alto valor.

– No incluye todos los valores en el cálculo.– Es “robusto” para valores extremos.

• La media y la mediana serán afectadas por la distribución de losdatos.

• ¿Que medida es usada con mas frecuencia?

Medidas de Localización

La MediaEs la medida del punto en que reside el centro de su distribución. Es simplemente la suma de todas las observaciones divididas por el número total de observaciones. Para el siguiente ejemplo la Media es:

(2 + 3 + 10 + 5 + 4 + 4 + 3 + 3 + 1 + 2 + 3) / 11 = 3,636.

La Media está fuertemente influenciada por valores extremos.

Medidas de Localización

MedianaLa Mediana (también llamada el 2º cuartil o el 50º percentil) es la observación intermedia en la serie de datos. Viene determinada por la clasificación de datos y la averiguación del número de observación [N + 1] / 2. En la serie de datos de precipitaciones, hay 11 observaciones (no-perdidas). Aunque la Mediana es el valor de la 6ª observación más alta (o la 6ª más baja), que es 3:

1 2 2 3 3 3 3 4 4 5 10Si hay un número par de observaciones, la Mediana se extrapola como el valor que está a medio camino entre los de orden de observación N / 2 y [N / 2] + 1.

La Mediana es menos sensible a los valores extremos que la Media.

σσ22

σσ

Medidas de Variabilidad

σ2σσ22

La Amplitud es la distancia entre los valores más extremos de una serie de datos. (Valor más alto –Valor más bajo)La Varianza ( ) es la Desviación Cuadrática Media de cada punto de datos con referencia a la Media.La Desviación Estándar ( ) es la Raíz Cuadrada de la Varianza.

La medida de variación más común y útil es la Desviación Estándar.

¿Por qué?

1. Lo bueno de la 1. Lo bueno de la VarianzasVarianzas es que son aditivases que son aditivas. En otras palabras, para . En otras palabras, para encontrar diferencias o sumas, todo lo que precisa hacer es la encontrar diferencias o sumas, todo lo que precisa hacer es la operación aritmética. Vamos a observar un ejemplo:operación aritmética. Vamos a observar un ejemplo:

Reglas Matemáticas

2.2. Desvíos EstándarDesvíos Estándar no pueden ser simplemente adicionados no pueden ser simplemente adicionados o substraídos.o substraídos. Para determinar la diferencia o suma, Para determinar la diferencia o suma, debemos primero elevar al cuadrado cada uno de los debemos primero elevar al cuadrado cada uno de los desvíosdesvíos ((esto es convertirlos en varianzasesto es convertirlos en varianzas), sumarlas o ), sumarlas o substraerlas, y después sacar la raíz cuadrada. Vamos a substraerlas, y después sacar la raíz cuadrada. Vamos a observar un ejemplo:observar un ejemplo:

222Diferencia

222

2B

2A

and entonces,

B variablela de varianzay

A variablela de varianza Si

BABASuma σσσσσσ

σ

σ

+=+=

=

=

22DierenciaSuma o BA σσσσ +=

00

Curva Normal e Desvío Padronizado

11--11--22 22 33--33

+/+/-- 11σσ

+/+/-- 22σσ

+/+/-- 33σσ99.73%

95%

68%

El Efecto de la Varianza sobre la Distribución Normal

Distribución UnoDistribución Uno

Distribución Dos

Distribución Dos

Distribución TresDistribución Tres

¿Cual es la diferencia entre estos tres ¿Cual es la diferencia entre estos tres conjuntos de datos?conjuntos de datos?

LSL USL

Defectos

Capabilidade de Processo

Capabilidadde ProcesoInadecuada

Variación dentro del Proceso

Voz Del Proceso

Lo que el Proceso Habla

EL comportamiento del proceso es estabelecido a través de un número de factores:

(A) Manutenimiento; (B) Adherencia a SOPS; (C) Condición de los equipamientos;

(D) Parâmetros de Instalación; etc..

Voz del Cliente

USLUSLLSLLSL

Lo que el cliente Dice

Los límites de especificaçión son estabelecidos por las exigencias del cliente – estas son

normalmente determindadas por el cliente basandonse en sus requerimientos.

Voz Del Cliente

Voz Del Proceso

USLUSLLSLLSL

Componentes da Capabilidade do Processo

Juntando estas dos se produce LA CAPABILIDAD DEL PROCESO (la habilidad

del proceso de consistentemente atender las requisiciones del cliente).

LSL USL

DefectosDefectos Defectos

LSL USL

Defectos

#1 #2

Cual Proceso Producirá Menos Defectos? ________________RIGHT

Cual Proceso Tiene la Mejor Capabilidad? ________________RIGHT

Qué Proceso es Mejor?

“Centrar” – Colocar el Proceso en el “blanco”

“Dispersión” – Reducir la Variación

Defectos

LSL USL

Defectos

Como mejorar el Proceso

Proporciones del Proceso de Capabilidad

Todas las empresas hoy en día en la determinación de losparámetros críticos utilizan estos dos índices

USLC

- LSL6p =

σ

C Min( X -LSL3

USL-X3pk =

σ σ, )

Proporciones del Proceso de Capabilidad X m e d i a - L I E L S E - X m e d i a

X m e d i a - L I C L S C - X m e d i a

L I E L I C X m e d i a L S E L S C

6 σ

P a r a a s e g u r a r q u e e l p r o d u c t o c u m p l e c o n e s p e c i f i c a c i o n e st o d o e l t i e m p o , a m b o s , C p y C p k , d e b e r á n s e r m a y o r a 1 .I n t e r p r e t a c i ó n d e l C p k :

C p k > = 1 , 3 3 : P r o c e s o A c e p t a b l e . C u a n t o m a y o r m e j o r .

C p k = 1 a 1 , 3 3 : P r o c e s o M a r g i n a l . R e q u i e r e v i g i l a n c i a .

C p k < 1 : P r o c e s o i n a c e p t a b l e . P a r t e d e l a d i s t r i b u c i ó n d e lp r o c e s o e s t a f u e r a d e e s p e c i f i c a c i ó n .

C p k = 0 : P r o c e s o I n a c e p t a b l e . L a m e d i a e s i g u a l a u n o d el o s l i m i t e s e s p e c i f i c a d o s .

USLC

- LSL6p =

σ

Total de ToleranciaCDisperción del procesop =

Calculando Cp

USLUSLLSLLSL

99.73%

De los datos

Dentro de

+/- 3σ para

DatosDistribuídosNormalmente

C Mínimo ( X -LSL3

USL-X3

pk =σ σ

, )

C X -LSL3pL =

σUSL-X

3σCpU =

USLUSLLSLLSL

Média

Calculando Cpk / Cpl

Six Sigma

Pablo A. Ortega

CUIDADO, esto representa por ejemplo, algunerror en tu contra-cheque 5 veces al año…

Falta de energía elétrica todos los meses por 8 horas…

99% de Calidad es bueno o bastante?

Agua contaminada 15 minutos todos los días en tu casa…Chocas 5 Veces este año tanto en la ida como en la vuelta del trabajo…

Cuatro aviones fallan al aterrizar en el aeropuerto de Chicago todos los días.

Ahora piense en........99.9996% de calidad…

Capacidad de acertar los ganadores de los próximos 31.246 campeonatosToda la basura diaria generada en unafábrica de latas cabe en un cesto.

Apenas un atraso en 25 años en la entrega, sumando a todos los proveedores de una gran

empresa

Esto es SIX SIGMA !

1 Filosofía:– Construir calidad, corregir defectos, reducir costos

2 Objetivo: – Fuerza Competitiva ; (‘transformarse en una empresa six

sigma’) – Expresar todas las medidas en Defectos / Millones – Oportunidades: Meta 3.4 defectos / millón de oportunidades

(=6σ)

3 Herramienta /Metodología:– Un proceso estadístico dirigido para datos, utilizándolo para

definir, medir, analizar, mejorar y controlar procesos, resultando en menos defectos desde el punto de vista del cliente.

Qué es Six Sigma?

Six Sigma Enfoca los Inputs

Para obtener resultados, debemos enfocar los X’s o los Y’s?

f (X)f (X)Y=Y=

Y

•Dependiente

•Output

•Efecto

•Síntoma

•Fiscal

X1…Xn

•Independiente

•Input del Proceso

•Causa

•Problema

•Control

Si somos tan buenos en X, por qué constantemente testeamos e inspeccionamos el Y?

Controlando las variables CONTROLO MI

PROBLEMA

RECORDAR!!!!!SI NO CONSIGO MEDIR, NO CONSIGO CONTROLAR.

POR LO TANTOSINO CONSIGO CONTROLAR NO CONSIGO MEJORAR

4-6% de las ventas4-6% de las ventas

25-35% de las ventas25-35% de las ventas

Pérdida de oportunidad

Costo Tradicional de

la Calidad

Costos adicionales de la

baja calidad

Rechazo

Chatarra

Inspección

Re-trabajo

Pérdida de la fidelidad

del cliente

Largos ciclos

Costos de expedición

Ventas perdidas

Entrega atrasada

Exceso de inventario

‘Iceberg’ - Costos de la baja calidad

Los desperdicios ocultos pueden llegar al 20-30% de los costosLos desperdicios ocultos pueden llegar al 20-30% de los costos

Defectos y la Fábrica Escondida

90% 90% Calidad del clienteCalidad del cliente

Producción posInspección de Test

Mermas Mermas (chatarra)(chatarra)

ReRe--trabajotrabajoDesperdicios ocultos

NOTOK

OperaciónOperaciónEntradasEntradas InspecciónInspección ProducciónProducciónFinalFinal

OK

Tiempo, $$, personas

Proceso Tradicional:

AA CCBBProveedoresProveedores 99,9996% 99,9996% Calidad del clienteCalidad del cliente

Proceso Six Sigma:

2 308,5373 66,8074 6,2105 2336 3.4

Sigma DPMO

Sigma es una unidad de medida de estadística que refleja la capacidad del proceso / producto. La escala sigma de medida es perfectamente correlacionada a ciertas características tales como defectos por unidad, partes por millones de

oportunidades y la probabilidad de una falla / error.

Six Sigma como una visión y objetivo

Capacidad del Proceso

Capacidad del Proceso Defectos por millon de

Oportunidades

Defectos por millon de Oportunidades

No CompetitivoNo Competitivo

Média IndustrialMédia Industrial

Clase MundialClase Mundial

99% Bueno (2,8 Sigma)

• 20.000 e-mail perdidos por hora • Siete e-mail perdidos por hora

99,99966% Bueno (6 Sigma)

• Riesgo de beber 15 minutos al diaagua contaminada.

• Riesgo de beber un minuto cadasiete meses agua contaminada.

• Falta de energia elétrica por casisiete horas al mes

• Una hora sin energia elétrica cada34 años

• Casi dos (1,7) operacionesquirurgicas incorrectas por semana

• 5.000 operaciones quirurgicasincorrectas por semana

• 68 prescripciones erradas por año• 200.000 prescripciones de remédios erradas por año

LSL USLMedia

Centro

Fuera del centro

LSL USLMedia

Centro

Incapaz

LSL USL

En el centroMedia

Centro

Centralizar

ProcesoReducir dispersión

La visión estadística del Six Sigma

Objetivo de Solución de Problema

Si se pueden encontrar seis desvíos entre el valor del centro y el límite de especificación, podemos decir que el proceso tiene la capacidad six sigma. Si se pueden encontrar seis desvíos entre el valor del centro y el límite de especificación, podemos decir que el proceso tiene la capacidad six sigma.

10 5432 6

Defectos Relacionados a los niveles Sigma

Media x

-5 -4 -3 -1-2-6

LSL USL

Desvíos de padrones con relación a la media

Metodología Six Sigma

El método se puede utilizar en todos los Procesos?

• Metodología Six Sigma

-Proyecto -Calidad asegurada

-Servicio -Producción

-Mantenimiento -Administración

• Metodología Six Sigma

-Proyecto -Calidad asegurada

-Servicio -Producción

-Mantenimiento -Administración

Siempre que haya un proceso que presente datos de salida, sea un producto fabricado, datos, una factura, etc…podemos aplicar la

metodología Six Sigma.

Para que estos productos atiendan al patrón del cliente, requieren el input correcto!!!

Six Sigma Enfoca los Inputs

La variación inherente para cualquier variable dependiente (Y) es determinada por las variaciones inherentes para cada una de las variaciones independientes(X’s)

Fuentes de Variación pueden ser: •Identificadas

•Cuantificadas

•ELIMINADAS!

X

X

X

X

XX

XX

XX

X

Inputs (X’s)Inputs (X’s)

Output (Y)Output (Y)

Tiempo

Pres

enta

ción

BUENA

MALA

3 Sigma (Cpk = 1)

6 Sigma (Cpk = 2)

Six Sigma es un Punto de Ruptura

Punto de ruptura en el desempeño del proceso

A

B

Definición de un Proyecto

Métrica Primaria

Métrica Secundaria

Meta

Baseline

Organización Seis Sigma

•Conducen proyectos de mejoría de pequeña escala.

•Actúan como miembros de los Proyectos Black Belt.

•Dominan las herramientas estadísticas básicas.

Green Belt

•Conducen proyectos de mejoría.

•Orientan a los GB’s y auxilian a los MBB’s.

•Dominan las herramientas estadísticas básicas y avanzadas.

Black Belt

•Peritos en la metodología y en las herramientas de la estrategia SixSigma; completamente dedicado; soporta y apoya GB & BB.

•Desarrolla y ejecuta entrenamientos.

•Trabaja en conjunto con lideres funcionales para identificar oportunidades de mejora.

•Auxilia en la selección de los proyectos.

Master

Black Belt

White Belt •Participan de los proyectos de mejoría.

•Actúan como miembros de los equipos Green Belt.

Las Cinco Fases y las Siete Herramientas

1. Mapa del Proceso

2. Matriz de Causa y Efecto

3. Análisis del Modo y Efecto de Falla

4. Análisis de Capacidad

5. Análisis de los Sistemas de Medida

6. Estudios de Variables Múltiples

7. Planes de ControlControlarControlarControlar

MedirMedirMedir

MejorarMejorarMejorar

AnalizarAnalizarAnalizar

DefinirDefinirDefinir

Análisis del Sistema de Medición

Que:

El test sistemático de los sistemas y dispositivos de medición utilizados en los procesos de entrada y salida de datos. Índices críticos incluyen repetibidad y reproductibilidad.

Por qué:

Para asegurar que las mediciones realizadas indiquen la variación del proceso, y no la variación en el sistema de medición.

Análisis del Sistema de Medición

Determina cuanto el sistema de medición está influenciando la variaciónobservada.

Variación del Proceso Observada

Variación Real del Proceso Variación de la Medición

El El DesvíoDesvío Standard de la media de Standard de la media de laslasmuestrasmuestras eses igualigual a:a:

σσ

xx

n=

muestra la de Tamaño=nesIndividual Resultados los de Standard Desvío

Media la de Standard Desvío

x ==

σσ x

Teorema Central del Límite

Character Dotplot

. :

. : :

:: : :: : ..

:.:: ::::..::::.

. :::: :::::::::::: :

: .:::: ::::::::::::.:..

. . . ::.:::::::::::::::::::::: :

. : :.: :::::::::::::::::::::::::::. ::..: . .

-+---------+---------+---------+---------+---------+-----C9

Each dot represents 2 points

:

:::

.:::.:

::::::

::::::::

::::::::.

:::::::::

::::::::::.

.. ::::::::::::..

-+---------+---------+---------+---------+---------+-----C10

36 48 60 72 84 96

Distribución de lasVariables individuales

Ejemplo

Distribución de la media de las Muestras

Posibles Fuentes de Variacion del Proceso

Para corregir la variabilidad real del proceso, la variacion devida al sistema de medicion debe ser primeramente identificada y separada

del proceso

Variacion del Proceso a

Largo plazo

VariacionVariacion del del ProcesoProceso a a

Largo Largo plazoplazo

Variacion del Proceso a

Corto plazo

VariacionVariacion del del ProcesoProceso a a

CortoCorto plazoplazo

VariacionDentro de la

muestra

VariacionVariacionDentroDentro de la de la

muestramuestra

Variacion del Proceso RealVariacionVariacion del del ProcesoProceso RealReal

Variacion del sistema de medicion

VariacionVariacion del del sistemasistema de de medicionmedicion

Variacion devida al Operador

VariacionVariacion devidadevida al al OperadorOperador

Variacion devido al Instrumento

VariacionVariacion devidodevido al al InstrumentoInstrumento

VariacionObservadaVariacionVariacion

ObservadaObservada

RepetitibilidadRepetitibilidadRepetitibilidad CalibracionCalibracionCalibracion EstabilidadEstabilidadEstabilidad LinearidadLinearidadLinearidad

Modelo Básico

σσ22TotalTotal σσ22

ProductoProducto++ σσ22Sistema de Sistema de MediciónMedición==

La Variacion Total es igual a la variacion del producto real mas la variacion devida al variacion devida al

sistema de mediciónsistema de medición

σ MS2 σ rpt

2 σ rpd2= +

RepetitividadRepetitividad

ReproductividadReproductividad

Llave de Memoria

MáquinasMáquinas RepitenRepiten

SeresSeres HumanosHumanos ReproducenReproducen

σ σ RepetitividadRepetitividad

••La Variación que ocurre cuando mediciones repetidas son hechas La Variación que ocurre cuando mediciones repetidas son hechas de la misma variable en condiciones semejantes.de la misma variable en condiciones semejantes.

••Mismo operadorMismo operador••Misma InstalaciónMisma Instalación••Mismas UnidadesMismas Unidades••Mismas condiciones ambientalesMismas condiciones ambientales••Corto PlazoCorto Plazo

•• Es el % de variaciónd debido al Es el % de variaciónd debido al aparato de mediciónaparato de medición..

Repetitividad

Master ValueMaster Value Master ValueMaster Value

SistemaSistema de de MediciónMedición 11 SistemaSistema de de MediciónMedición

Buena Buena RepetitividadRepetitividad Master

ValueMaster Value

MalaMala RepetitividadRepetitividadMaster Value

Master Value

•• Es la variación que resulta cuandoEs la variación que resulta cuando condiciones diferentes condiciones diferentes son usadas para hacer las mediciones.son usadas para hacer las mediciones.•• Operadores diferentesOperadores diferentes•• Instalaciones diferentesInstalaciones diferentes•• Diferentes unidades para el test. Diferentes unidades para el test. •• Diferentes condiciones ambientalesDiferentes condiciones ambientales•• Largo PlazoLargo Plazo

σσ ReproductividadReproductividad

ReproductividadThe difference in the average

of the measurementsThe difference in the average

of the measurements made by different individuals

The difference in the average of the measurements made by different individuals using the same or different instrument

La diferencia en la media de las mediciones hechas por individuos diferentes usando el mismo o un instrumento diferente cuando medir es una característica identica.

Reproductividad

Master ValueMaster Value Master ValueMaster Value

Sistema de Medición 1 Sistema de Medición 2

Buena Buena ReproductividadReproductividad

MalaMalaReproductividadReproductividad

Operador 1

Operador 2

Operador 3

Operador 1

Operador 2

Operador 3

Master Value

Master Value

Master Value

Master Value

Ejemplo del Gage R&R

Nathan Sprague9/11/00Sencon

Misc:Tolerance:Reported by:Date of study:Gage name:

0

10.610.510.410.310.210.110.0

9.99.89.79.6

321

Xbar Chart by Operator

Sam

ple

Mea

n

Mean=10.01UCL=10.10

LCL=9.920

0

0.2

0.1

0.0

321

R Chart by Operator

Sam

ple

Ran

ge

R=0.08889

UCL=0.2288

LCL=0

654321

10.610.510.410.310.210.110.0

9.99.89.7

Part ID

OperatorOperator*Part ID Interaction

Aver

age

1 2 3

321

10.610.510.410.310.210.110.0

9.99.89.7

Operator

By Operator654321

10.610.510.410.310.210.110.0

9.99.89.7

Part ID

By Part ID%Contribution %Study Var

Part-to-PartReprodRepeatGage R&R

100

50

0

Components of Variation

Perc

ent

Gage R&R (ANOVA) for Over-varnish

Estudio Gage R&R SiSi el el procesoproceso necesitanecesita de de operadoresoperadores múltiplesmúltiples, se , se escojenescojen de 2 a 4de 2 a 4

SiSi el el procesoproceso usausa solamentesolamente un un operadoroperador, o , o ningúnningún operadoroperador, , realicerealiceel el estudioestudio sin o sin o efectosefectos del del operadoroperador ((reproductividadreproductividad))

•• NúmeroNúmero de de muestrasmuestrasSelecioneSelecione muestrasmuestras suficientessuficientes parapara queque ::

((númeronúmero de de muestrasmuestras) X () X (númeronúmero de de operadoresoperadores) > 15) > 15

SiSi no no esposibleesposible, se , se debedebe escojerescojer un un númeronúmero de test de test parapara queque::

sisi S x O < 4, tests = 6S x O < 4, tests = 6

sisi S x O < 5, tests = 5S x O < 5, tests = 5

sisi S x O < 8, tests = 4S x O < 8, tests = 4

sisi S x O < 15, tests = 3S x O < 15, tests = 3

•• NúmeroNúmero de de operadoresoperadores

“Crossed R&R”Un test crossedcrossed es cuando

múltiplos operadores usan lasmismas partes.

“Nested”Um test nestednested es cuando

operadores múltiples usan partesdiferentes.

1. Seleccione el Producto o Característica del Proceso, Y2. Defina Patrones de Desempeño 3. Valide el Sistema de Medida para Y

4. Establezca la Capacidad del Producto5. Defina los Objetivos de Desempeño6. Identifique las Fuentes de Variación

7. Separe las Causas Potenciales e Identifique las Vitales X’s8. Descubra Relaciones Entre las Variables9. Establezca Tolerancias de Operación sobre las Vitales X’s

10. Valide el Sistema de Medida para X’s11. Determine la Capacidad del Proceso12. Implemente el Sistema de Control de Proceso sobre las Vitales

X’s

Medir

Analizar

Mejorar

Controlar

Los doce pasos…

Normalmente hay tres visiones de un Proceso:

Lo que usted piensa quees...

1

Lo que realmente es ...

2

Lo que a usted le gustaría que fuese...

3

Cuál es el Mapa?

El Efecto Embudo

Proceso Optimizado

200+ dados

Controlando problemas críticos (Plan de Control)

10 - 15

Todas las variables (Mapa del Proceso)

Variables priorizadas (Matriz de Causa y Efecto)

Descripcion del Problema

8-6

Ejemplo de Mapa de Proceso

Over-varnish pumped from bulk

tank

Over-varnish aggitated in

reservoir

Over-varnish pumped to fountain

Over-varnish is applied to gravure

roll

Excess o.v. scraped from

gravure roll

Over-varnish transferred to applicator roll

N

N

N

N

N

N

Input Tipo Input TipoOutput Output

NV

= Proceso sin Valor Agregado= Proceso de Valor Agregado

Pressure Contr

Ambient Temp NoiseWater ContrLid in place? ContrO.V. Temp Noise

Pressure ContrFilter Cond. Contr

Blade Clear. Contr

Position ContrScr. Condition NoiseCell Config. Contr

Roll Pressure Contr

M ovement

Viscosity

M ovement

M at.. Trnsfer

M aterial Wt.

App. Weight

= Punto de Recoleccion de DatosTexto Resaltado

Mapa de Proceso Parcial de Aplicación de barniz:

Ejemplo de Matriz de Causa y Efecto

Clasificación de importancia

p/el cliente(1 10)

3 10 3 4 7 8 10 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

O.V

. M

ovim

ento

Vis

cosi

dade

O.V

. M

ovim

ento

Tran

sfer

ênci

a de

Mat

eria

l P

eso

do

Mat

eria

l A

plic

ação

Wt.

Lata

em

ro

taçã

o P

eso

O.V

.

Total

PASO DEL PROCESO

Input del proceso(Tasa

0,1,4,9)

2O.V. Agitado

em reservatório

Temperatura0 9 4 4 0 1 0 4 166

Agua 0 9 4 4 0 1 0 4 166

6

Excesso de O.V.

sucateado do rolo 'gravure'

Posição 0 0 0 0 9 4 0 1 105

7 Condição de sucatear

0 0 0 0 9 4 0 1 105

10 O Pré-giro gira o 'mandrel'

Tensão da Faixa

0 0 0 0 0 0 9 4 130

11 Condição da Faixa

0 0 0 0 0 0 9 4 130

12 A Lata em

contato com o Rolo app.

Pressão 0 0 0 0 0 0 9 9 180

13 Altura do rolo 0 0 0 0 0 0 9 9 180Condição do rolo

0 0 0 0 0 0 9 9 180

14 Sobreposição 0 0 0 0 0 0 9 4 130

Total 0 180 24 32 126 80 540 490 1472

O cliente is untripped can from printer

•Un patrón corriente es la norma SAE J-1739

Historia del FMEA

•Primeramente usado en la década de 1960 en la industria Aeroespacial durante el programa Apollo para atenuar el riesgo durante las misiones

•En 1974 la Marina Norteamericana desarrollo la norma MIL-STD-1629 considerando el uso del FMEA

•A finales de los años 70 la industria automovilística comenzó a incorporar el FMEA en el gerencia mentó de sus procesos, debido al aumento de los costos.

El Índice de Prioridad de Riesgo (RPN) es un número calculado basadoen informaciones que el equipo provee, considerando:

•El efecto potencial del modo de falla para el cliente•Con que frecuencia la causa o el modo de falla ocurre•La habilidad corriente del proceso para detectar las fallas (o causas) antes de llegar al cliente

RPNRPN SeveridadSeveridad OcurrenciaOcurrencia DetecciónDetecciónXXXX==

FMEA

Ejemplo FMEA

Nome do Processo ou Produto:

APLICAÇÃO INTERIOR DE SPRAY Preparado por: Joe Baur

Responsável: FMEA Data (Orig) 25 de setem

Passo do Processo

Chave de Processo Input

Forma de Falha Poencial

Efeitos de Falha PotencialSEV

Causas PotenciaisOCC

Controles CorrentesDET

Qual é o passo do processo

Qual é a chave de processo

Input?

Em que modos a Chave Input dá errado?

Qual o impacto sobre as Variações da Chave Output (Requisições do cliente) ou requisições internas?

Quã

o se

vero

é o

efe

ito

ao c

lient

e? O que causa à Chave Input dar errado?

Com

que

freq

uênc

ia

ocor

re a

cau

sa o

u a Quais os controles existentes e

procedimentos (inspeção e teste) que previnem ou a causa ou a Forma de Falha? Deve-se incluir um número SOP.

Quã

o be

m v

ocê

cons

egue

det

ecta

r a

Área de spray. Faixa de giro gasta/quebrada.

Falha na Faixa (defeito mfr)

Baixa/sem giro de lata,altas mAs, fendas de potencial arquivadas.

10Defeito de emenda

1Nada no local do spray. Os verificadores mA detectarão o defeito.

10

10 Descarregue o excesso que resulta em danos à lata. 4

Os sensores de descarregamente não estão funcionando propriamente.

10

Faixa em lugar além do alcance normal de uso.

Giro de lata reduzida, baixa distribuição de filme, fendas potenciais de campo

10 O operador acredita que qualquer faixa que não estiver quebrada é útil.

5Nenhum

9

Faixa envernizada sobre a névoa de spray.

Giro reduzido de lata, baixa distribuição de filme, fendas potenciais de campo,

10Um vácuo muito pequeno causa contaminação no spray da máquina.

5Nenhum

9

Área de spray. Temperatura da lata

A temperatura da cúpula da lata sobe acima de 95 graus F.

Cobertura da saliência da cúpula ruim, mA altas, wt. de spray aumentadas, fendas de

10Temperatura ambiente acima de 95 graus F não permitem a refrigerc'~ao ds latas.

5Nenhum na sala de spray. Os verificadores mA detectarão o defeito.

3

Área de spray. Condição do bocal / padrão de ventilação

Padrão de ventilação distorcida

Distribuição baixa de filme, cobertura incompleta, fendas potenciais de campo.

10Bocal além da vida normal de serviço. 6

Visual na sala de spray. Os verificadores mA detectarão o defeito.

3

10Bocal tampado.

4Visual na sala de spray. Os filtros do revólver devem ser checados diariamente. Os verificadores mA

3

Ponta do bocal estragada. Distribuição baixa de filme, cobertura incompleta, fendas potenciais de campo.

10Batida da ponta durante a limpeza ou durante o sucateamento.

4Visual no local do spray. Os verificadores mA detectarão o defeito.

3

Ponta do bocal suja. Distribuicão baixa de filme, cobertura incompleta, fendas potenciais de campo.

10Limpar o sistema de spray que não estiver funcionando. 6

Visual no local do spray. Os verificadores mA detectarão o defeito.

3

Análisis de Capacidad

Que:

Un gráfico que muestra un histograma de la salida del proceso relativo a las necesidades del cliente. Los dos índices de capacidad, Cp y Cpk, son utilizados para cuantificar la relación entre la variación del proceso observada y las especificaciones del cliente.

Por qué:

Para determinar si el proceso es previsible y capaz de satisfacer las necesidades del cliente.

Ejemplo de Análisis de Capacidad

0.00372 0.00374 0.00376 0.00378 0.00380 0.00382 0.00384 0.00386 0.00388

LSL USL

Capability Analysis for Midwall Thickness

USLTargetLSLMeanSample NStDev (Within)StDev (Overall)

CpCPUCPLCpk

Cpm

PpPPUPPLPpk

PPM < LSLPPM > USLPPM Total

PPM < LSLPPM > USLPPM Total

PPM < LSLPPM > USLPPM Total

0.0038500 *

0.00375000.0037991

10000.00002030.0000204

0.820.840.810.81

*

0.820.830.800.80

11000.00 8000.00

19000.00

7826.09 6054.35

13880.44

8090.53 6273.43

14363.97

Process Data

Potential (Within) Capability

Overall Capability Observed Performance Exp. "Within" Performance Exp. "Overall" Performance

Within

Overall

Output

Tolerancia del Proceso

43210-1-2-3-4

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

LimiteInfer.Spec.

LimiteSup. Spec.

Toler. del Cliente

Cp= 1

86420-2-4-6-8

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

LimiteInfer. Spec.

LimiteSup. Spec.

Toler. del Cliente

Tolerancia del

Proceso

Cp= 2

Visualizando el Proceso de Capacidad

Que:

Una técnica pasiva para colecta de datos y análisis para determinar qué variables, controladas o no controladas, tienen efecto mensurable sobre los resultados.

Por qué:

Permite al equipo identificar las variables de ruido que pueden afectar al proceso. Estas variables de ruido se deben considerar cuando se proyectan experimentos e implementan mejorías.

Estudios de Variables Múltiples

Ejemplo de Estudio de Múltiples Variables

30.0 42.5 55.0

10 13 10 13 10 13

0

20

40

60

80

100

120

140

Pitch

mA

read

ings

600

650

700

Multi-Vari Chart f or mA readings by Pressure - PitchAngle

Pressure

Qué combinación resulta de la lectura

más baja en mA?

Qué combinación resulta de la lectura

más baja en mA?

Planes de Control

Que:

Una planilla u otro medio que resume las variables identificadas en la Matriz de Causa & Efecto, Análisis de Capacidad, Análisis de Sistema de Medición, DOE (Proyecto de Experimentos), Estudios de Variables Múltiples, FMEA, etc.

Por qué:

Permite al equipo identificar y corregir fallas en el sistema de operación. Esto ayuda a institucionalizar cambios y mantener los logros con sus actividades de mejoría del proceso.

Evaluaciones iniciales y finales del proceso de Plan de Control puede identificar aquellas variaciones de input u output a las

cuales les falta fiscalización o control adecuado.

Ejemplo de Plan de Control

Critical XInstalações

antigasInstalações melhoradas Plano de Controle

Pressão da Pistola 600-700 PSI 700 PSI

Bomba Nordson EP setada para entregar 700 PSI aos revólveres individuais. Um aparelho de trava colocado sobre a válvula de controle da bomba para evitar aumentos de pressão. (Ajustes feitos apenas sob aprovação da supervisão).

Ponto do bocal 28 - 56o 42.5oRápida instalação / aparelho de medição criado para localizar o ponto do bocal em instalação ideal e para permitir a verificação de fácil instalação do processo na própria folha de verificação.

Ângulo da pistola 9 - 16o 10oAparelhos de spray em instalação ideal e os revólveres ponteados.(pontos preenchidos com tinta branca) a 10o para permitir a rápida confirmação visual da instalação e verificação do processo na própria folha.

Resumen

Six Sigma:Six Sigma:

•Define las metas del negocio

•Identifica proyectos utilizando métricas de desempeño que van a producir resultados para el negocio

•Aplica calidad avanzada y herramientas estadísticas para alcanzar un significante desempeño financiero a través de la reducción de costo y satisfacción del cliente mejorada.

•Es una filosofía que requiere desafío a la forma en que estamos trabajando actualmente.