TEMAS CLASE 4 DE RAZONAMIENTO

TEMAS CLASE 4 DE RAZONAMIENTO NUMERICO1.

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4.

ACTIVACIONCONCEPTUALIZACION

Se denomina__________________a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.

La______________________________es el valor con una mayor frecuencia en una distribucin de datos.

La_____________representa el valor de la variable de posicin central en un conjunto de datos ordenados.

La_____________________es el valor que se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el nmero de sumandos.

APLICACIONES1.

La tabla muestra la actividad deportiva que realizan los estudiantes de la facultad de Educacin de una Universidad Pblica.

a) Qu porcentaje de os estudiantes practica Tiro al Arco?__________________________________b) Qu porcentaje de os estudiantes practica Ftbol?______________________________________

2. Lamodade la siguiente serie de nmeros: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4, 1, 1, 2, 4, 5, 5, 5, 9, 8, 8, 6, 5, 5, 7, 3, 2, 3, 1, 5, 3, 5, 7, 8, 8, 7, 6, 5, 5, 1, 2, 4.3. Hallar lamedianade la siguientes series de nmeros: 3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 2, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 8, 9, 1, 3, 2, 5, 5, 8, 6, 9, 7, 5, 4, 5, 4, 1, 5, 3.

4. Si el promedio o la media aritmtica de 6, 6, 12, 18, 15, 16 y m es igual a m, Cul es el valor de m?

5. En una clase de 35 alumnos se quiere elegir un comit formado por tres alumnos. Cuntos comits diferentes se pueden formar?

6. Cuntos nmeros de 5 cifras diferentes se puede formar con los dgitos: 1, 2, 3, 4, 5?

LA FRECUENCIAAl preguntar a 20 individuos por el nmero de personas que viven en su casa, hemos obtenido las siguientes

a) Elabora una tabla de frecuencias. b) Representa grficamente la distribucin.

Qu es una progresin aritmtica?Unaprogresin aritmticaes una sucesin denmerostales que ladiferenciade dos trminos sucesivos cualesquiera de la secuencia es unaconstante.

La suma de los n primeros trminos de una sucesin aritmtica se calcula con la expresin

Qu es una progresin geomtrica?Unaprogresin geomtricaes unasecuenciaen la que el elemento se obtiene multiplicando el elemento anterior por una constante denominadaraznofactorde la progresin.

Se puede obtener el valor de un elemento arbitrario de la secuencia mediante la expresin del trmino general, siendo an el trmino en cuestin, a1, el primer trmino y r, la razn:

CONCEPTUALIZACIONSe llama _______________a todo arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posicin que ocupa cada uno de los elementos que lo constituyen.

Se llama _________________a todo arreglo de elementos en donde nos interesa el lugar o posicin que ocupa cada uno de los elementos que lo constituyen.

La______________es un mtodo por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realizacin de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condicionessuficientementeestables.

Un _______________es el criterio que permite encontrar los trminos que conforman una secuencia numrica o grfica.

DESARROLLO DE COMPETENCIAS

PATRONESCuntas diagonales tiene un decgono?

T A L L E R1. Un colegio necesita enviar 5 estudiantes como representantes a un foro sobre la contaminacin del medio ambiente. Se decidi que 2 estudiantes sean de grado dcimo y 3 de grado undcimo. En dcimo hay 5 estudiantes preparados para el foro y en undcimo hay 4. Cuntos grupos diferentes pueden formarse para enviar al foro?

A. 9B. 14C. 20D. 40

2. En una institucin escolar, de un grupo de 10 estudiantes conformado por 6 hombres y 4 mujeres, se van a elegir por votacin:1 personero1 representante del consejo directivo3 representantes al consejo estudiantil (presidente, secretario y tesorero)Si fueran elegidos 3 hombres para ocupar los cargos del consejo estudiantil, el nmero de consejos diferentes que se podran formar esA. 4B. 6C. 15D. 20

3. A partir de 1990 las placas tienen tres letras y tres dgitos, debajo llevan el nombre del municipio donde se encuentra matriculado el vehculo. Para la fabricacin de las placas se utilizan 27 letras y 10 dgitos.

La primera letra de la placa de los taxis matriculados en Cali es V y la segunda puede ser A, B o C. El nmero total de placas que pueden fabricarse para identificar los taxis matriculados en Cali es:

A. 33 x 103B. 33 x 102C. 32 x 102D. 34 x 103

4. En un curso de bachillerato de un colegio masculino se hizo una encuesta nutricional realizando un censo de edad y midiendo el peso de cada uno de los estudiantes del curso. El peso promedio fue 52 kilos, cuando el esperado segn sus edades era 58.En consecuencia, se hizo una campaa para que los estudiantes equilibraran su alimentacin y subieran un poco de peso. Para medir la efectividad de la campaa, tres meses despus se hizo un nuevo control, cuyos resultados se pueden apreciar en las siguientes grficas:

De acuerdo con los datos registrados debe concluirse que la campaa fue

A. efectiva, porque 3/5 de los estudiantes del curso super el promedio inicial de pesoB. inefectiva, porque el promedio de peso posterior a la campaa fue 50,25 kilos que es menor al inicialC. inefectiva, porque al poner en correspondencia los pesos con las edades, la distribucin es desproporcionalD. efectiva, porque el promedio posterior a la campaa fue 54 kilos que es mayor que el inicial

5. En un supermercado realizan una promocin que consiste en que por hacer una compra mayor de $70 000, se le permite participar en un sorteo, por una sola vez. El que desee participar debe presentar su tiquete de compra con el que podr extraer de una bolsa una balota y de acuerdo con su color obtendr un premio. El supermercado ha establecido algunas horas durante el da para realizar esta promocin y, de acuerdo con la hora, se jugar con una bolsa distinta, as:

El administrador del supermercado considera que con esta promocin habr mayor cantidad de ventas superiores a $70 000, pues

A. cada una de las bolsas ofrece aproximadamente 83% de posibilidad de obtener algn premio.B. en cualquier bolsa, un comprador tendra de probabilidad de no obtener algn premio.C. en la bolsa 2la probabilidad de no obtener premio es igual a la probabilidad de ganar el 20% de descuento.D. un comprador tiene al menos un 72% de probabilidad de obtener un premio durante el da

6. En una fbrica se aplica una encuesta a los empleados para saber el medio de transporte que usan para llegar al trabajo, y luego decidir si se implementa un servicio de ruta. Los resultados mostraron, entre otras, estas tres conclusiones sobre un grupo de 100 empleados que viven cerca de la fbrica y que se desplazan nicamente en bus o a pie:

Cul de las siguientes tablas representa correctamente la informacin obtenida de ese grupo?

7. Entre los 16 estudiantes de un saln de clases se va a rifar una boleta para ingresar a un parque de diversiones. Cada estudiante debe escoger un nmero del 3 al 18. El sorteo se efecta de la siguiente manera: se depositan 6 balotas en una urna, cada una numerada del 1 al 6; se extrae una balota, se mira el nmero y se vuelve a depositar en la urna. El experimento se repite dos veces ms.

La suma de los tres puntajes obtenidos determina el nmero ganador de la rifa. Si en la primera extraccin del sorteo se obtuvo 2, es ms probable que el estudiante que escogi el nmero 10 gane la rifa a que la gane el estudiante con el nmero 7, porqueA. al ser mayor el nmero escogido, es mayor la probabilidad de ganar.B. el primer estudiante tiene una posibilidad ms de ganar que el segundo.C. es ms probable seguir obteniendo nmeros pares.D. es mayor la diferencia entre 10 y 18 que entre 2 y 7.

8. A la casa que comparten cinco jvenes ha llegado la factura de cobro del servicio de energa correspondiente al consumo del mes de septiembre. Entre la informacin que aparece en la factura se encuentra la siguiente:

Uno de los jvenes ha decidido mostrar a sus compaeros la siguiente representacin grfica de la informacin proporcionada en la factura

Los jvenes estn preocupados porque el consumo promedio relacionado en la factura, aument en 6 kWh respecto al relacionado en el mes de agosto. Discuten porque segn ellos deben pagar 36 kWh ms que en el mes de agosto. Esto no debera ser razn de discusin puesA. el aumento en el consumo realmente fue de 6 kWh respecto al mes de marzo.B. el dato proporcionado corresponde a un promedio y por tanto no es posible comparar el consumo de septiembre con el de ninguno de los seis meses anteriores.C. el consumo s aument en 36 kWh, pero respecto al consumo de abril y no al de agosto. D. el consumo s aument en 36 kWh, pero respecto al consumo de marzo y no al de agosto.

9. Analiza las secuencias y elige la respuesta

a) z b b b y c c x dd w v a fb) a x b v c t d r ep q s f wc) f q i l l i q r f q p ad) a b e h i l o r u vz x r y u e) c t d s e r f q g p h o i jn k l m gf) 13 - 24 - 19 - 30 - 25 - 36 - 31 - 42 - g) 2 - 10 - 5 - 25 - 20 - 100 - h) 6 - 3 - 12 - 6 - 24 - 12 - 48 - 24 - 96 - i) 4 - 12 - 7 - 21 - 16 - 48 - 43 - j) 2187 - 729 - 243 - 81 -