Presentación de PowerPoint - Inacal Portal · cámaras de humedad relativa con dimensiones menores a 1 m3 y que operan en un ... presión absoluta, además de los nueve sensores

Perú, calidad que deja huella

CALIBRACIÓN DE CÁMARAS DE HUMEDAD RELATIVA

Lic. Billy QuispeLaboratorio de HigrometríaDirección de Metrología


Cámara de Humedad Relativa

La cámara o cabina climática es un ambiente cerrado en el cual se

puede controlar varios parámetros ambientales, cámara

termostática, en el caso que se pueda controlar la temperatura del

aire en su interior y cámara climática en el caso que se pueda

controlar la temperatura y humedad del aire en un ambiente

cerrado.

Para nuestro caso solo trataremos para el caso de humedad relativa

a temperatura controlada y presión ambiental.

Calibración de cámaras de Humedad Relativa


Aplicaciones de una Cámara de Humedad

- Conservación de productos o materiales.

- Prueba de materiales o equipos a diversas condiciones de

humedad relativa y temperatura.

- Caracterización de componentes electrónicos.

- Caracterización de sensores.

- Empaquetado de productos (alimentos, medicinas, etc.)

- Realizar ensayos de envejecimiento de dispositivos eléctricos o

electrónicos.

- Calibración de higrómetros, entre otras.



Calibración de una Cámara de Humedad Relativa

La calibración de una cámara de humedad relativa consiste en

evaluar sus condiciones de operación y con ello determinar si es

adecuada o no para el propósito que se requiere.

Propósito de la calibración:

- Confirmar las especificaciones del fabricante.

- Evaluar las características de la cámara en una región

determinada.

- Determinar defectos u oportunidades de mejora.



Cámara de Humedad Relativa

Construcción

Dimensiones

Selección del material

Selección del método de generación

de humedad

Saturador

Desecador

Control y medición de temperatura

Control y medición de presión

Control y medición de flujo


Sistema degeneración

Cámaradeprueba


Calibración de una Cámara Climática para la calibración de higrómetros

Parámetros a determinar:

- Tiempo de estabilización,

- Estabilidad,

- Uniformidad.



Tiempo de estabilización

El tiempo de estabilización es el tiempo requerido por el equipo, sistema o

instrumento para alcanzar su condición de estabilidad.


20

30

40

50

60

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

td/º

C

tiempo/h

tiempo de estabilización


Estabilidad

La estabilidad es una variación o fluctuación en el tiempo, de la magnitud que se

mide. Esta se puede cuantificar con la dispersión de los datos en un intervalo de

tiempo dado (desviación estándar).


59

59,2

59,4

59,6

59,8

60

60,2

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

tiempo/s

td/º

C

Estabilidad


Uniformidad

Gradiente: permite cuantificar la uniformidad de la magnitud (temperatura o

humedad en el espacio) en un volumen o espacio dado.


Distribución de temperatura de cámara de humedad a 30 ºC

29,30

29,40

29,50

29,60

29,70

29,80

29,90

t0 t1 t2 tp t3 t4 t5

Punto de plano horizontal

tem

pera

tura

/ º

C

23 cm

18 cm

8cm


Gradientes de humedad relativa


Gradientes de HR por diseñode la cámara

Gradientes de HR por gradientesde temperatura


Métodos de calibración

Cámara vacía

Cámara con carga

representativa

Condiciones de uso en tiempo

real



Procedimiento de calibración

- Seleccionar el método de calibración.

- Seleccionar el tipo de higrómetros: medidores de punto de rocío,

higrómetros capacitivos, psicrómetros, etc.

- Número de higrómetros: depende de las dimensiones de la

cámara.

- Distribución de los higrómetros al interior de la cámara.

- Registro de datos.

- Análisis de datos.



Método de calibración y tipo de higrómetros

De los métodos de calibración antes mencionados, el más recomendado es aquel

que se basa en las condiciones de uso en tiempo real.

Por las desventajas de este método, resulta conveniente usar el método que

considera una carga representativa ya que es más rápido y no se tiene que repetir

las mediciones a menos que cambie la carga representativa.

Existen diversos tipos de higrómetros que pueden usarse para calibrar una cámara

de humedad, la selección de uno de ellos depende de las dimensiones, del intervalo

de medición, de la estabilidad que se espera y la aplicación. Los más comunes son:

Medidores de punto rocío, higrómetros capacitivos, resistivos entre otros.



Selección de higrómetros

Generalmente los medidores de temperatura de punto rocío (espejo enfriado) se

emplean en cámaras de ata estabilidad así como para bajas concentraciones de

humedad.

Los higrómetros capacitivos y resistivos se usan generalmente para caracterizar

cámaras de humedad relativa con dimensiones menores a 1 m3 y que operan en un

intervalo de aprox. 5 % a 98 % de humedad relativa.

Los psicrómetros se usan para calibrar cámaras de humedad relativa con

dimensiones mayores de 1 m3. En cámaras con menores dimensiones la fuente de

agua del psicrómetro puede afectar la estabilidad de la cámara.



Número de higrómetros

El número de higrómetros requerido para calibrar una

cámara de humedad relativa depende de las dimensiones

de la cámara.

Es recomendable que en una cámara con geometría

cúbica o en forma de paralelepípedo usar al menos 9

sensores calibrados (tal como se muestra en la figura).

Cuando lo anterior no es posible, se recomienda usar al

menos dos sensores calibrados uno fijo y otro que pueda

moverse en los puntos de interés.

Las consideraciones anteriores aplican para otro tipo de

geometrías.

.



Distribución de los higrómetros al interior de la cámara

La distribución de los higrómetros depende de la geometría de la cámara y del

número de higrómetros disponibles. Lo recomendable es distribuir los sensores de tal

manera que cubran la zona de interés a calibrar.



Registro de datos

El registro de datos se debe hacer en base al parámetro de interés. En el caso deltiempo de estabilización, el número de lecturas y el tiempo para registrarlasdepende de la respuesta de la cámara. En cámaras menores de 1 m3 se recomiendahacer el registro cada minuto.

Para determinar la estabilidad y gradientes se recomienda hacer el registro cadaminuto en un intervalo de al menos 30 min. El intervalo de tiempo del registro entreuna lectura y otra debe ser tal que permita considerar las máximas fluctuacionespresentes.


59

59,2

59,4

59,6

59,8

60

60,2

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

tiempo/s

td/º

C

Estabilidad


Análisis de datos: Estabilidad

La incertidumbre por estabilidad en cada punto de calibración se puede obtener por medio de la ecuación:


Punto de

calibración Posición de los sensores

P1 (%hr) HRc,1 HR1,1 HR2,1 HR3,1 HR4,1 HR5,1 HR6,1 HR7,1 HR8,1



31,81,)(max , jiconHRU jiestb


Análisis de datos: Uniformidad

La incertidumbre por gradientes en cada punto de caracterización se puede obtener

por medio de la ecuación:


Punto de

calibración Posición de los sensores




),...(),(),( 1,1,1,21,1,11, icccgrad HRHRHRHRHRHRU

Otra forma de realizar el análisis consiste en calcular la desviación estándar de los

valores medidos en cada punto de caracterización distribuidos en la zona de

caracterización, es decir :


Determinación de gradientes de humedad relativa


Gradientes de HR por diseñode la cámara

Gradientes de HR por gradientesde temperatura




Para determinar gradientes dehumedad relativa por gradientes detemperatura, es necesario contar conun higrómetro patrón y un sensor depresión absoluta, además de losnueve sensores de temperatura.

La distribución de los sensores detemperatura se realiza de acuerdo a lomostrado en el gráfico de la derecha ysolo el higrómetro patrón en laposición central del volumen efectivode la cámara de humedad.




El sistema debe garantizar que la presiónatmosférica deba ser medida de formaconstante al igual que los demás sensores.

Una vez realizada las mediciones de todos lossensores (t1, t2,… ,t9; HRc y Pc) se puededeterminar el correspondiente valor de HRipara cada ti, empleando la ecuación depresión de vapor de agua determinada porSonntag:

HR =𝑝𝑣𝑝𝑣𝑠

∙ 100 (1)

donde:pv: presión parcial de vapor de aguapvs: Presión de saturación del vapor de agua

Pc


Propiedades del aire relacionadas con la humedad


Presión de saturación de vapor de aguaEs la máxima presión que puede ser ejercida por el vapor de agua a una temperaturadada.

La presión de vapor de agua en el punto triple del agua es 611,657 Pa.

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

263 283 303 323 343 363 383

e(T

) / P

a

T / K

Presión de vapor de agua, e(T)




Presión de saturación de vapor de agua: Ecuaciones de aproximación para la fase líquida

Paen,TlnaTaexp)T(ei

ii

6

0

72

Wexler (1976,

1977)

Sonntag (1990) Hardy (1998)

a0 -2.9912729.103 0 -2.8365744.103

a1 -6.0170128.103 -6.0969385.103 -6.028076559.103

a2 1.887643854.101 2.12409642.101 1.954263612.101

a3 -2.8354721.10-2 -2.711193.10-2 -2.737830188.10-2

a4 1.7838301.10-5 1.673952.10-5 1.6261698.10-5

a5 -8.4150417.10-10 0 7.0229056.10-10

a6 4.4412543.10-13 0 -1.8680009.10-13

a7 2.858487 2.433502 2.7150305

Ur

(e(T))

≤0.005%

0ºC ≤t ≤ 100ºC

≤0.005%

0ºC ≤t ≤ 100ºC

≤0.005%

0ºC ≤t ≤ 100ºC




Presión de saturación de vapor de agua: Ecuaciones de aproximación para la fase sólida (hielo)

Paen,TlnaTaexp)T(ei

ii

6

0

72

Wexler (1976, 1977) Sonntag (1990) Hardy (1998)

a0 0 0 0

a1 -5.6745359.103 -6.0245282.103 -5.8666426.103

a2 6.3925247 2.932707.101 2.232870244.101

a3 -9.677843.10-3 1.0613868.10-2 1.39387003.10-2

a4 6.22157.10-7 -1.3198825.10-5 -3.4262402.10-5

a5 2.0747825.10-9 0 2.7040955.10-8

a6 -9.484024.10-13 0 0

a7 4.1635019 -4.9382577.10-1 6.7063522.10-1

Ur (e(T)) ≤(0.01-0.005.t)%

-100 ºC ≤t ≤ 0.01 ºC

≤0.5%

-100ºC ≤t ≤ 0.01ºC

≤ (0.01-0.005.t)%

-100 ºC ≤t ≤ 0.01 ºC




Factor de corrección para la presión de vapor de agua: f(P,T)

• Aproximación de Sonntag (U<±0.00005), (-50 °C ≤t ≤100 °C)

• Aproximación simplificada de Sonntag, (-50 °C ≤ t ≤ 60 °C)

(U<±0.0004), P está dado en hPa

1)(

107/exp28.439.6)(

143/exp17338273

)(101),(

4

1te

Pt

P

tet

t

tetPf

PPxPf

074.01015.30016.1)( 6

2




Factor de corrección para la presión de vapor de agua: f(P,T)

• Aproximación de Wexler actualizada por Hardy (0.01%≤U≤0.2%), (0 ºC≤t ≤100 ºC)

P está dado en Pa

113

e

P

P

eexp)t,P(f

i

iitA

3

0

3

0i

iitB

e

i Ai Bi

0 3.53624x10-4 -10.7588

1 2.9328363x10-5 6.3268134x10-2

2 2.6168979x10-7 -2.5368934x10-4

3 8.5813609x10-9 6.3405286x10-7




Considerando que el vapor de agua presenta desviaciones respecto a un gas ideal,resulta necesario realizar una corrección por tal desviación, luego las fraccionesmolares deben ser corregidas tomando en cuenta este efecto.

𝑝𝑣 =𝑓 𝑃, 𝑇𝑑 ∙ 𝑒(𝑇𝑑)

𝑃(2)

𝑝𝑣𝑠 =𝑓 𝑃, 𝑇 ∙ 𝑒(𝑇)

𝑃(3)

donde:Pv: presión parcial de vapor de aguaPvs: Presión de saturación del vapor de agua

Finalmente, la humedad relativa se puede estimar por medio de la siguiente expresión:

%𝐻𝑅 =𝑓 𝑃, 𝑇𝑑 ∙ 𝑒(𝑇𝑑)

𝑓 𝑃, 𝑇 ∙ 𝑒(𝑇)∙ 100 (4)




Simplificando la ecuación (4) consideramos que los factores de corrección 𝑓 𝑃, 𝑇𝑑 y𝑓 𝑃, 𝑇 son iguales a 1, entonces podemos escribir la ecuación (4) de la siguienteforma:

%𝐻𝑅 =𝑒(𝑇𝑑)

𝑒(𝑇)∙ 100

Nuevamente de la ecuación (4) podemos calcular el valor de la temperatura de punto de rocío 𝑇𝑑 de la siguiente forma, considerando una función:

𝐹 = 𝑒 𝑇𝑑 ∙ 𝑓 𝑃, 𝑇𝑑 −%𝐻𝑅 ∙ 𝑒 𝑇 ∙𝑓 𝑃, 𝑇

1006

O por medio de la aproximación:

𝐹 ≈ 𝑒 𝑇𝑑 −%𝐻𝑅 ∙ 𝑒 𝑇 /100

La solución de ambas ecuaciones se obtiene al aplicar el método de Newton


Tabla de conversión de HR y t a td


Esta tabla de conversión fue calculada sin considerar el factor de corrección f(P,T)

Temperatura Humedad relativa (%)

t / ºC 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

-40 -60.19 -54.52 -51.05 -48.52 -46.51 -44.83 -43.40 -42.14 -41.02 -40

-20 -43.95 -37.28 -33.18 -30.17 -27.78 -25.78 -24.07 -22.56 -21.22 -20

0 -28.07 -20.31 -15.52 -11.99 -9.18 -6.83 -4.81 -3.03 -1.44 0

20 -12.54 -3.62 1.92 6.01 9.27 12.01 14.37 16.45 18.31 20

40 2.63 12.78 19.13 23.82 27.59 30.74 33.47 35.88 38.04 40

60 17.45 28.91 36.11 41.46 45.75 49.36 52.49 55.26 57.74 60

80 31.93 44.77 52.87 58.91 63.78 67.88 71.44 74.59 77.42 80

100 46.08 60.36 69.42 76.20 81.67 86.29 90.30 93.87 97.07 100

120 59.92 75.70 85.76 93.31 99.42 104.60 109.10 113.10 116.71 120

140 73.46 90.80 101.91 110.27 117.06 122.81 127.83 132.29 136.32 140

160 86.74 105.70 117.89 127.10 134.59 140.94 146.50 151.44 155.91 160




De esta forma, empleando el valor delhigrómetro patrón que podemos identificarcomo HRc para un determinado valor detemperatura tc, y la presión P de la cámara,podemos calcular el correspondiente td de lacámara y esta temperatura de punto rocíonos permita determinar el valor de cada HRicon tj (con i, j = 1, 2,… ,8).

Pc


Ejercicio


Determinar el valor de humedad relativa en una muestra de gas que se encuentra auna temperatura de 20 °C, una presión de 150 kPa y una temperatura de punto derocío de -20 °C.

Solución 1:Primera aproximación, la primera aproximación para determinar la humedad relativase obtiene de la siguiente ecuación:

%𝐻𝑅 =𝑒(𝑇𝑑)

𝑒(𝑇)∙ 100

De la aproximación de Hardy para estimar la presiónde vapor de agua, se tiene:

e(td =-20 °C) = 125,58 Pae(t =20 °C) = 2339,26 Pa

Luego: %𝐻𝑅 ≈125,58 𝑃𝑎

2339,26 𝑃𝑎∙ 100 = 5,369 %

Paen,TlnaTaexp)T(ei

ii

6

0

72

Hardy (1998)

a0-2.8365744.103

a1-6.028076559.103

a21.954263612.101

a3-2.737830188.10-2

a41.6261698.10-5

a57.0229056.10-10

a6-1.8680009.10-13

a72.7150305


Ejercicio


Solución 2:Empleando la ecuación (4) y considerando el factor de corrección f(P,T), se tiene:

%𝐻𝑅 =𝑓 𝑃, 𝑇𝑑 ∙ 𝑒(𝑇𝑑)

𝑓 𝑃, 𝑇 ∙ 𝑒(𝑇)∙ 100

En este caso esta ecuación fue actualizada por Hardy de acuerdo a la Escala Internacional de temperatura de 1990.

f(P,td ) = 1,0062569f(P,t ) = 1,0054297

Finalmente se obtiene

%𝐻𝑅 =125,58 𝑃𝑎 ∙ 1,0062569

2339,26 𝑃𝑎 ∙ 1,0054297∙ 100 = 5,373 %

11exp),(

e

P

P

etPf

i

i

itA

3

0

3

0i

iitB

e

i Ai Bi

0 3.53624x10-4 -10.7588

1 2.9328363x10-5 6.3268134x10-2

2 2.6168979x10-7 -2.5368934x10-4

3 8.5813609x10-9 6.3405286x10-7


Documentos de consulta

[1] FD X 15-140. Mesure de l’humidté de l’air -Enceintes climatiques et

thermostatiques- Caractérisation et vérification. AFNOR, France

[2] A Guide to the Measurement of Humidity, NPL, UK

[3] Guideline DKD-R 5-7 Calibration of Climatic Chambers, DKD, Germany

[4] A guide to calculating the uncertainty of the performance of environmental

chambers, SEE The Society of Environmental Engineers, UK

[5] PC-018 Procedimiento para la calibración o caracterización de medios isotermos

con aire como medio termostático, INACAL, Perú




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