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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, CIENCIAS Y LETRAS DE LA EDUCACIÓN
PROYECTO DE FORMULACIÓN ESTRATEGICA DE PROBLEMAS
LICENCIADO RODRIGO ALMACHI
INTEGRANTES:
LUCIA CABRERA
IRENE GUAMÁN
VERÓNICA PULLOPAXI
DIANA PULUPA
LUIS ZAMBRANO
INGLÉS M 21
SEPTIEMBRE 2013 - FEBRERO 2014
Formulación
Estratégica de
ProblemasESTRATEGIA DE PROBLEMAS
OBJETIVOS
GENERAL:
Conocer las estrategias adecuadas para la
solución de problemas de relaciones con dos
variables, usando tablas conceptuales como
también los problemas de simulación
concreta y abstracta y problemas con
diagramas de flujo de intercambio.
ESPECÍFICO:
Conocer las estrategias adecuadas para la
solución de los diferentes problemas.
Aplicar las estrategias siguiendo los debido
procedimientos.
Desarrollar la habilidad para resolver
problemas de tablas conceptuales y
problemas relativos con eventos dinámicos.
UNIDAD III: Problemas de
relaciones con dos variables
LECCIÓN 7: Problemas de Tablas
conceptuales
CONCEPTO:
Esta es la estrategia aplicada para resolver
problemas que tienen tres variables cualitativas
dos de las cuales pueden tomarse como
independientes y una dependiente. La solución se
consigue construyendo una representación tabular
llamada “TABLA CONCEPTUAL” basada
exclusivamente en las informaciones aportadas en
el enunciado.
Antonio, Manuel, José y Luis son amigos, todos casados, con diferentes
profesiones y aficiones. Las esposas son María, Ana, Julia y Luz. Sus
profesiones son ingeniero, biólogo, agrónomo e historiador y sus
aficiones son pesca, tenis, ajedrez y golf. Entre ellos se dan las
siguientes relaciones.
Julia esposa del ingeniero, y Luz, esposa de José son ambas amigas
inseparables.
El golfista, casado con Luz, no conoce al historiador y comparte con el
biólogo algunos conocimientos de interés relacionados con su profesión.
Luis se reúnes con el ingeniero y con el historiador para discutir asuntos de la
comunidad donde viven.
Durante el domingo Julia y su esposo visitaron a Manuel y su esposa, quienes
mostraron los trofeos ganados por Manuel en los campeonatos de ajedrez;
Ana se fue con su esposo el biólogo a jugar tenis.
Se pregunta cuáles son las esposas, profesiones y aficiones de loshombres que se mencionan en el problema.
EJERCICIO 1:
DE QUÉ TRATA EL PROBLEMA?
De conocer cuáles son las esposas, las profesiones y las aficiones
de los amigos Antonio, Manuel, José y Luis.
CUÁL ES LA PREGUNTA?
Cuáles son las esposas, profesiones y aficiones de los hombres que
se mencionan en el problema?
CUÁNTAS Y CUÁLES VARIABLES TENEMOS EN EL PROBLEMA?
ESPOSOS: Antonio, Manuel, José y Luis
ESPOSAS: María, Ana, Julia y Luz.
PROFESIONES: ingeniero, biólogo, agrónomo e historiador.
AFICIONES: pesca, tenis, ajedrez y golf.
CUÁL VARIABLE ES DIFERENTE DE LAS DEMÁS?
Los esposos son la variable diferente o independiente.
REPRESENTACIÓN:
ESPOSA PROFESIÓN AFICIÓN
ANTONIO
MANUEL
JOSÉ
LUIS
En el literal a) habla de dos personas: de Julia, esposa del ingeniero
y de Luz, esposa de José.
El literal b) habla del golfista, casado con Luz. Con lo cual ya
sabemos que en una línea van José, Luz, golf, y que no es
ingeniero. Como no conoce al historiador que comparte
conocimientos con el biólogo, entonces es el agrónomo, y la línea
quedaría así:
ESPOSA PROFESIÓN AFICIÓN
ANTONIO
MANUEL
JOSÉ Luz Agrónomo Golf
LUIS
Del literal c) sacamos que Luis es biólogo y que su esposa no es Luz.
Del literal d) sacamos que Julia no es esposa de Manuel. Manuel es
el aficionado al ajedrez y Ana es esposa de Luis que es el biólogo y
es el aficionado al tenis. Entonces tenemos lo siguiente:
ESPOSA PROFESIÓN AFICIÓN
ANTONIO Julia Ingeniero
MANUEL Ajedrez
JOSÉ Luz Agrónomo Golf
LUIS Ana Biólogo Tenis
Y las celdas restantes pueden deducirse fácilmente por exclusión y
Lógica.
ESPOSA PROFESIÓN AFICIÓN
ANTONIO Julia Ingeniero Pesca
MANUEL María Historiador Ajedrez
JOSÉ Luz Agrónomo Golf
LUIS Ana Biólogo Tenis
RESPUESTA:
Basándonos en la tabla podemos concluir que:
En este problema tuvimos cuatro variables. Los esposos son la variable
independiente y las otras tres las variables dependientes que
dependían del valor de la variable: “ESPOSOS”; es decir:
esposa, profesión, afición.
ANTONIO: Julia, Ingeniero, Pesca.
MANUEL: María. Historiador, Ajedrez.
JOSÉ: Luz, Agrónomo, Golf.
LUIS: Ana, Biólogo, Tenis.
EJERCICIO 2:
Mercedes quería pasar siete días en su casa, deseaba visitar a sus
amigas y resolver asuntos pendientes en su ciudad natal. Al llegar
encontró a sus amigas Ana, Corina, Gloria, Juanita, Luisa y
Marlene, quien le habían programado varias actividades.
Mercedes quería ir a comer con ellas el primer día don de acostumbraban a ir cuando salían de la escuela. Después de esta
reunión cada amiga tenía un día disponible para pasarlo con
Mercedes y acompañarla a uno de los siguientes eventos: un
partido de fútbol, un concierto, el teatro, el museo, el cine e ir de
compras. Con base en la siguiente información encuentre quien visitó a Mercedes y qué actividad realizó cada día.
Ana, la amiga que visitó el museo y la que salió con Mercedes un día después de salir de ir al cine el lunes, tienen las tres el cabello amarillo.
Gloria, quien la acompañó al concierto y la dama que pasó el lunes con Mercedes, tienen las tres el pelo negro.
El día que Mercedes pasó con Corina no fue el siguiente al día que correspondió a Marlene.
Las seis pasaron con Mercedes en el siguiente orden: Juanita salió con Mercedes un día después que ésta fue al cine y cuatro días antes de la visita al museo, Gloria salió con Mercedes un día después de que ésta fue al teatro y el día antes que Marlene invitó a Mercedes.
Ana y la amiga que invitó a Mercedes a ir de compras tienen el mismo color de cabello.
Mercedes visitó el teatro dos días después de ir al cine.
Ana invitó a Mercedes a salir en miércoles.
Para ello vamos a utilizar un formato de tabla como el que se muestra en la parte de abajo.
COLOR DE
CABELLOAMIGAS LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO
ANA
CORINA
GLORIA
JUANITA
LUISA
MARLENE
DÍAS
Para llenar esta tabla empezamos a leer parte por parte el ejercicio y si tenemos algún dato que pueda ser representado lo escribimos, o sino esperamos hasta tener más información y de esa manera llenarlo en la tabla.
Comenzamos a leer y sacamos las pistas que pueden ser representadas.
Podemos darnos cuenta que Ana no pudo haber ido al cine o al museo y que tiene el cabello color amarillo.
Gloria no pudo haberle acompañado al concierto y que ella tiene el cabello color negro.
Juanita salió con Mercedes un día después que se fue al cine, es decir el martes pero aún no sabemos a qué. También nos damos cuenta que cuatro días después Mercedes fue al Museo es decir el Sábado.
Mercedes visitó dos días después de ir al cine es decir el miércoles.
Ana invitó a Mercedes a salir el miércoles y nos damos cuenta que salió ese día con Ana al Teatro.
COLOR DE
CABELLOAMIGAS LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO
Amarillo ANA
cine
teatro
museo
CORINA
Negro GLORIA
JUANITA X
LUISA
MARLENE
Seguimos leyendo de nuevo y vamos llenando la tabla.
Juanita salió un día después de ir al cine con Mercedes, entonces
ella tiene el cabello color amarillo.
Gloria salió con Mercedes un día después de que ésta fue al teatro
es decir el jueves, pero no sabemos a qué.
Marlene salió con Mercedes un día después de Gloria es decir el
viernes pero no sabemos a qué.
COLOR DE
CABELLOAMIGAS LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO
Amarillo ANA
cine
teatro
museo
CORINA
Negro GLORIA X
Negro JUANITA X
LUISA
MARLENE X
Volvemos a leer el problema.
Como el día que Mercedes pasó con Corina no fue el siguiente al
que pasó con Marlene el viernes queda descartado y por lógica
Corina pasó el lunes con Mercedes y se fueron al cine.
Y por lógica Luisa salió con Mercedes el viernes al museo.
COLOR DE
CABELLOAMIGAS LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO
Amarillo ANA teatro
CORINA cine
Negro GLORIA X
Amarillo JUANITA X
LUISA museo
MARLENE X
Leemos nuevamente.
Como Luisa acompañó a Mercedes al museo quiere decir que ella
tiene el cabello amarillo.
Marlene tiene el cabello negro y Gloria también, una de ellas la
acompañó al concierto, pero recordemos que Marlene acompañó a la chica que fue al concierto, es decir ella no pudo haber ido a ese
lugar y la única opción que nos queda es Marlene.
Juanita tiene el mismo color de cabello que Ana y como salió con
Mercedes el martes nos damos cuenta que fueron de compras.
Y la última opción que nos queda es que el jueves Gloria salió con
Mercedes al Fútbol.
COLOR DE
CABELLOAMIGAS LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO
Amarillo ANAteatro
Negro CORINA cine
Negro GLORIA fútbol
Amarillo JUANITA compras
Amarillo LUISA museo
Negro MARLENE concierto
PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA
En estos problemas encontramos una nueva estrategia que es la de
simulación, las simulaciones pueden ser concretas y abstractas.
La simulación dinámica tiene cambios a medida que pasa eltiempo.
La simulación concreta es una estrategia que nos permite poder
resolver los problemas dinámicos y también se la conoce como
puesta en acción.
La simulación abstracta también es una estrategia que nos facilita
resolver problemas a través de representaciones simbólicas.
Practica 3: Hay 5 cajas de gaseosas en un lugar y tienen que
llevarse a diferentes sitios como sigue: la primera a 10m de
distancia del origen la segunda a 20m, la tercera a 30 metros, y así
sucesivamente hasta colocarlas siempre a 10 m de la anterior. En
cada movimiento la persona sale del origen, lleva la caja al lugarque corresponde y regresa al lugar de origen. Este proceso se
repite hasta mover todas las cajas y regresar al punto de origen. Si
solo se puede llevar una caja en cada intento, ¿Que distancia
habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?
Representación
Origen 0m
10m caja1 avanza 10m regresa 10m total recorrido 1era vuelta = 20m
20m caja 2 avanza 20m regresa 20m total recorrido 2da vuelta = 40m
30m caja 3 avanza 30m regresa 30m total recorrido 3era vuelta = 60m
40m caja 4 avanza 40m regresa 40m total recorrido 4ta vuelta = 80m
50m caja 5 avanza 50 regresa 50m total recorrido 5ta vuelta = 100m
Total del recorrido= 20+40+60+80+100= 300m
Respuesta: recorrió en total 300m
Lección 9 Problemas
con diagrama de flujo y de intercambio
En este tipo de problemas identificamos
el cambio del valor de la variable si este
aumenta o disminuye.
Ejercicio
Cuatro amigos decidieron hacer una donación de susterritorios, pero antes arreglan sus cuentas. Antonio, por unaparte, recibe 5.000 um, de un premio y 1.000 um, por el pagode un préstamo hecho a José y, por otra parte, le paga aLuisa 2.000 um, que le debía. Ana ayuda a Luisa con 1.000um. La madre de José le envió 10.000 um, y este aprovechapara cancelar las deudas de 2.000 um a Luisa, 3.000 um, aAna t 1.000 um, a Antonio. Cada uno de los niños decidiódonar el 10% de sus haber neto para una obra de caridad,¿Cuánto dona cada niño?
Resolución paso por paso¿Qué debemos hacer? Tratemos un diagrama de flujo donde representamos todos los niños indicando cuanto dona cada niño.
Comencemos con Antonio, recibe (representamos con una flecha para
abajo) 5.000 um de un premio y 1.000 um por el pago recibe (representamos
con una flecha para arriba) de un préstamo hecho a José, por otra parte,
le paga a Luisa 2.000 um que le debía(representamos con una flecha con
puntos para arriba) .PREMIO
5.000
ANTONIO
2.000
ANA JOSÉ…………………………. LUISA
La madre de José le envió 10.000 um y éste aprovecha para cancelar las deuda de 2.000 um a Luisa, 3.000 um a Ana y 100 um a Antonio.
Cada uno de los niños decidió donar el 10%.
PREMIO
5.000
MADRE ANTONIO
2.000
ANA J OSÉ LUISA
2.000
2.000
1.000
2.000
10.000
1.000
1.000
Ya hemos completado el diagrama correspondiente del enunciado del
problema. Ahora continuamos con la estrategia interpretando el grafico para
obtener la respuesta a las interrogantes planteando en el problema.
AMIGOS ENTRANTE SALIENTE BALANCE DONACION
ANTONIO 7.000 2.000 5.000 500
JOSE 10.000 6.000 4.000 400
LUISA 3.000 0 5.000 500
ANA 3.000 1000 2.000 200
Usa la siguiente tabla
10%
Esta tabla nos permite identificar la
respuesta a la interrogante del problema.
Respuesta:
Antonio donó 500; José donó 400; Luisa
donó 500; Ana donó 200.
