1. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 1

2. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 2 3. Existen varias clases de ecuaciones, pero en este trabajo nos vamos a enfocar en las ecuaciones de primer grado con una incgnita. Por lo tanto presentaremos en dicho trabajo, qu es una ecuacin, clasificacin, pasos para resolver ,tipos de soluciones que podemos hallar. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 3 4. Una ecuacin de primer grado o ecuacin lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o ms variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una que involucra solamente sumas y restas de una a la primera potencia. En todo pueden definirse ecuaciones de primer grado. Para que exista una ecuacin tiene que haber algo igual a algo. Una ecuacin es de primer grado cuando la x (la variable) est elevada a uno. Un ejemplo: Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 4 5. Sus partes : Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 5 6. Si hay denominadores, los reducimos a comn denominador (calculando el m.c.m ) y suprimimos los denominadores. Quitamos los parntesis aplicando la regla de los signos. Al final tendremos a ambos lados del =, slo sumas y restas, unos trminos llevaran x y otros no. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 6 7. Trasposicin de trminos: Pasamos todos los trminos con x a un lado de la ecuacin, los nmeros al otro lado. Comprobamos la solucin sustituyendo el valor de la x obtenida en la ecuacin. Nos tiene que dar el mismo resultado a ambos lados de la ecuacin. Agrupamos los trminos semejantes y al final despejamos la x obteniendo la solucin. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 7 8. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 8 Un nmero real: Todo nmero real: Incompatible: 9. Un nmero real: es cuando normalmente decimos que nos da solucin. x + 3 = 5 x + 11 => x - 5 x = 11 - 3 => - 4 x = 8 => x = 8 / - 4 => x = - 2 Ejemplo: Todo nmero real: no importa el valor de x, nos da => 0 x = 0 Ejemplo: 13 - 3 x - 9 = 8 x + 4 - 11 x => - 3 x - 8 x + 11 x = 4 + 9 - 13 => 0 = 0 Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 9 Incompatible: se anulan las x y nos da => 0 x = nmero. No tiene solucin. Ejemplo: 6 + 5 x + 2 = 4 x - 2 + x => 5 x - 4 x - x = - 2 - 6 - 2 => 0 x = - 10 10. Un ejercicio con su explicacin para entender mejor 2x+4x-4=16+x 2x+4x-x=16+4 5x=20 x=20/5 x= 4 Para resolver esa ecuacin lo que tenemos que hacer es juntar los nmeros con x (equis) en el lado izquierdo y los nmeros sin x del lado derecho Ya nos podemos dar cuenta que los signos en una ecuacin siempre cambian cuando realizamos pasaje de termino, como ves que el cuatro paso sumando y la x pasa restando al primer miembro y as vamos resolviendo la ecuaciones. Si no realizamos pasaje de termino, estos mantienen sus signos como vemos en el ejemplo que los trminos 2x+4x no cambiaron sus signos. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 10 11. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 11 12. El hermano mayor de una familia con tres hermanos tiene 4 aos ms que el segundo y este 3 ms que el menor. Si entre todos tiene la edad del padre que tiene 40 aos qu edad tiene cada hermano? Para resolver estos problemas debemos elegir algn valor desconocido para llamarle "x". En este caso llamemos: x = edad del hermano menor. A partir de ello expresar los datos del problema y plantear una igualdad (ecuacin) con ellos: Ser: Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 12 13. X + 3: edad del hermano mediano X+3 + 4 = x + 7 edad del hermano mayor Ecuacin: suma de las edades de los hermanos = 40; x + x+3 + x+7 = 40, Resolviendo la ecuacin se obtiene x = 10, luego la solucin del problema es: Edades de los tres hermanos: 10, 13 y 17 aos. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 13 14. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 14 15. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 15 16. ACTIVIDADES Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 16 17. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 17