Ayunan Matematis

Kelompok 3Inggrit Pratiwi

Novita Tri WidianingsihM. Syaifurrozaq

1.Tujuan Percobaan a.) Memahami azas ayunan matematis dan gerak harmonis sederhanab.) Memahami percepatan gravitasi bumic.) Menentukan percepatan gravitasi bumi di tempat percobaan dilakukan

Ayunan Matematis

Percepatan gravitasi bumi Percepatan gravitasi bumi adalah percepatan yang dialami oleh

benda karena beratnya sendiri.Berat benda adalah gaya tarik bumi pada benda tetrsebut. Gaya ini disebut dengan gaya gravitasi yaitu gaya tarik menarik antara dua buah massa atau lebih.

Menurut hukum Newton tentang gravitasi, antara dua buah benda yang bermassa m dan M, jarak

F=GmM/r2

G=6,67x10-11Nm-2kg-2(konstanta gravitasi umum)

Dengan menggunakan hukum II Newton,dan menganggap bumi sebagai bola berjari jari R,akan diperoleh percepatan gravitasi di permukaan bumi(g0 ) adalah:

g0 =GM/R2

dengan M: massa bumi. Sedangakan percepatan gravitasi bumi pada ketinggian hdari

permukaan bumi adalah: g= g0( )

2

2. Landasan Teori

Jika ayunan menyimpang sebesar sudut terhadap garis vertical maka gaya yang mengembalikan :

F = - m . g . sin Pada gerak harmonis sederhana persamaan simpangan dapat

dinyatakan:

s=ACos ωtDan menurut hukum II Newton gaya pemulih pada GHS tersebut:

Untuk kecil maka sin = = s/l, dimana s = busur lintasan bola dan l = panjang taliSehingga dari kedua persamaan diatas jika disubtitusikan ,maka akan diperoleh persamaan periode ayunan matematis yakni:

Dengan bandul matematis maka percepatan gravitasi g dapat ditentukan yaitu dengan hubungan :

Harga l dan T dapat diukur pada pelaksanaan percobaan .

tmdt

sdmaF 2

2

2

g

lT 2

2

24

2

T

lg

g

lT

3. Peralatana.) Alat ayunan matematisb.) Stopwatchc.) Mistard.)busur

4. Metode1.) Menetapkan panjang tali ayunan yakni jarak antara penjepit tali sampai pangkal bola adalah 100 cm, 110 cm, 120 cm,...2.) menyimpangkan ayunan dengan sudut simpangan antara 50 sampai 100, kemudian lepaskan.3.) Mengukur waktu untuk minimal 20 kali ayunan,dengan mulai menhidupkan stopwatch ketika benda melalui titik setimbangnya dan mematikannya setelah melalui titik setimbang sebanyak 41 kali.4.) Melakukan variasi data untuk : panjang tali, massa beban, simpangan. Tetapi pada percobaan kali ini simpangannya konstan.

m1=35,6 gramData Pengamatan

L(m) t(s) (s) n

0,5 13,9713,9513,96

13,96 10

0,6 15,8215,5815,83

15,74 10

0,7 16,4016,5816,57

16,51 10

0,8 17,9517,9618,11

18,01 10

0,9 19,6319,6919,63

19,65 10

1 19,9720,0220,14

20,04 10

L(m) t(s) (s) n

0,5 14,0214,0613,94

14,01 10

0,6 15,1515,2115,08

15,15 10

0,7 17,0317,0517,30

17,13 10

0,8 18,0518,0517,68

17,93 10

0,9 18,8718,6918,72

18,76 10

1 19,9419,0719,90

19,64 10

m2=69,45

1. m1=35,6 gram

Analisis Data

L(m) T(s) T2(s2)

0,5 1,396 1,949

0,6 1,574 2,478

0,7 1,651 2,726

0,8 1,801 3,244

0,9 1,965 3,861

1 2,004 4,016

Grafik 1 Hubungan L terhadap T2 pada m1

L(m) T(s) T2(s2)

0,5 1,401 1,963

0,6 1,515 2,295

0,7 1,713 2,934

0,8 1,793 3,215

0,9 1,876 3,519

1 1,964 3,857

2. m2=69,45 gram

Grafik 2 Hubungan L terhadap T2 pada m2

Pada percobaan ayunan matematis menggunakan prinsip benda yang digantungkan pada seutas tali dengan panjang tertentu dan disimpangkan sebesar ( sebesar 5) ,kemudian dilepaskan sehingga benda akan berayun bolak-balik yang arahnya menuju pusat kesetimbangan.

Pada percobaan ini digunakan 2 variasi data ,yaitu data untuk variasi panjang tali dan variasi massa .Tetapi pada variasi massa kita hanya menggunakan 2 massa yang berbeda dan setiap massa diberi veriasi panjang tali sebanyak 6 data ,setiap data panjang tali dilakukan 3x percobaan dan mencatat waktu yang diperlukan untuk 10x ayunan setiap percobaan.Waktu yang dipakai pada perhitungan adalah rata-rata waktu 3x percobaan pada setiap data .Berdasarkan perhitungan terhadap data percobaan yang diperoleh (menggunakan rumus g= ) maka nilai percepatan gravitasi bumi ditempat percobaan adalah sebagai berikut :

PEMBAHASAN

a. Hasil perhitungan nilai g berdasarkan data pada massa 35,6 gram dengan variasi panjang tali Ralat grafik tersaji :g = () = (8,8752,235) m/Kesalahan relatif sebesar dengan ketelitian 74,794 sedangkan nilai kesesatan sebesar 9,500 dan ketepatan sebesar 90,500

b. Hasil perhitungan nilai g berdasarkan data pada massa 69,45 gram dengan variasi panjang tali Ralat grafik tersaji :g = ( ± ∆g) = (11,576±1,430) m/s^2Kesalahan relatif sebesar 12,353 % dengan ketelitian 87,647 % sedangkan nilai kesesatan sebesar 18,042 % dan ketepatan sebesar 81,958 %

Nilai ketelitian dan ketetapan dalam percobaan ini belum mencapai nilai sempurna,yaitu 100 %.Hal ini disebabkan oleh faktor ketelitian praktikan dalam melakukan percobaan,antara lain kurang telitinya dalam mengamati waktu dan jumlah ayunan , kurang teliti dalam mengukur panjang tali , kurang teliti menentukan sudut simpangan ,kurang teliti dalam perhitungan misalnya pada pembulatan angka dan pembuatan grafik.

a.KESIMPULAN Asas kerja ayunan matematis dalam penerapannya yaitu benda bermassa m

yang digantungkan dengan seutas tali dengan panjang l ,disimpangkan dengan sudut antara 0- 10 kemudian dilepaskan sehingga benda akan berayun dengan arah yang selalu menuju titik setimbang dan massa tidak mempengaruhi gravitasi.

Percepatan grafitasi bumi yaitu percepatan yang dialami oleh benda karena gaya beratnya sendiri.

Hasil percobaan sebagai berikut :a. Hasil perhitungan nilai g berdasarkan data pada massa 35,6 gram dengan variasi panjang tali Ralat grafik tersaji :g = () = (8,8752,235) m/Kesalahan relatif sebesar dengan ketelitian 74,794 sedangkan nilai kesesatan sebesar 9,500 dan ketepatan sebesar 90,500

b. Hasil perhitungan nilai g berdasarkan data pada massa 69,45 gram dengan variasi panjang tali Ralat grafik tersaji :g = ( ± ∆g) = (11,576±1,430) m/s^2Kesalahan relatif sebesar 12,353 % dengan ketelitian 87,647 % sedangkan nilai kesesatan sebesar 18,042 % dan ketepatan sebesar 81,958 %

KESIMPULAN DAN SARAN

Praktikan perlu memperhatikan hal-hal berikut agar kesalahan relatif semakitn kecil : Materi praktikun harus dikuasai terlebih

dahulu sebelum praktikum Praktikan harus cermat ,teliti dalam

melakukan setiap langkah percobaan ,terutama dalam mencatat waktu dan pengukuran tali.

b.SARAN

Tim Dosen Fisika Dasar.2012.Buku Panduan Praktikum Fisika Dasar.Semarang:Laboratorium Fisika FMIPA UNNES.

Daftar Pustaka