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5/8/2018 pression hydrostatique - slidepdf.com
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P =
STATIQUE DES FLUIDES ouHYDROSTATIQUE
L’étude des propriétés des fluides au repos constitue la statique des fluides.
1-DÉFINITION D’UN FLUIDE.
Un fluide est un corps qui n’a pas de forme propre et qui est facilement déformable. Les liquides etles gaz sont des fluides. Ils se déforment et s’écoulent facilement.
2-CARACTÉRISTIQUES.a) Compressibilité
Les liquides sont incompressibles. Cette propriété est utilisée dans les systèmes hydrauliques.
Les gaz sont compressibles.
b) Masse volumique et densité
Les fluides sont caractérisés par leur masse volumique ρ =m
Vexprimée en (kg/m3).
c) DensitéLa densité d’un liquide ou d’un solide est le rapport de la masse volumique d’un corps à la masse
volumique de l’eau.
Exemples : deau = =1000
10001 dessence = =
700
10000 7,
3-NOTION DE PRESSION.La pression en un point dépend de : ♦ la surface pressée
♦ la force pressante
La pression exercée par une force F agissant perpendiculairement sur une surface S est :
L’unité légale ( SI ) de pression est le Pascal. 1Pa = 1N / m2
On utilise également l’hectopascal (hPa) 1hPa = 100 Pa
Autres unités :
• le bar 1bar = 105 Pa = 10N / cm2
• l’atmosphère 1atm = 101325 Pa = 1013 hPa appelée pression atmosphérique normale
PASCAL Blaise : (1623-1662) ; Savant, philosophe et écrivain Français
4-PRESSION EN UN POINT D’UN LIQUIDE.
F
On peut vérifier que la pression exercée au sein d’un liquide en équilibre :
• est constante en tous les points d’un même plan horizontal.
• est indépendante de la direction considérée.
• croît au fur et à mesure que l’on s’éloigne de sa surface libre.
• est due aux chocs entre les molécules du liquide et les parois
De plus les forces pressantes sont perpendiculaires aux parois du récipient.
(N)(m2)
(N/m2)
ou (Pa)
Soit une capsule manométrique plongée
dans un récipient rempli d’eau.
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5-PRESSION EN UN POINT D’UN GAZ.Dans un flacon, la pression d’un gaz est également due aux chocs entre les molécules du gaz et les parois.
La pression est la même en tout point d’un gaz (car un gaz est très peu dense)
Elle se mesure à l’aide d’un manomètre
La pression atmosphérique correspond à la pression de l’air
Elle dépend de plusieurs paramètres : principalement l’altitude et la météo.
Elle se mesure à l’aide d’un baromètre. La valeur normale est 101 325 Pa
6-PRINCIPE FONDAMENTAL DE L’HYDROSTATIQUE.
A
B h
Application : Poussée d’Archimède
Un solide plongé dans un liquide subit la poussée d’Archimède qui est une force :
- de direction : verticale
- de sens : vers le haut
- d’intensité : la valeur de poids déplacé (ρ g h)
7-TRANSMISSION DES PRESSIONS DANS LES LIQUIDES.a) Théorème de Pascal
Toute variation de pression en un point d’un liquide au repos est transmis intégralement à tous les autres points du liquide.
b) Application : Principe de la presse hydraulique
Soit le schéma de principe d’une presse hydraulique,
f 1
d1
La différence de pression entre deux points d’un
liquide en équilibre est donnée par la relation :
pB-pA = ρ × g× h
ρ est la masse volumique du fluide en (kg/m3)
h la dénivellation en (m)
g l’accélération de la pesanteur (9,81 N/kg)
∆ p, la différence de pression en (Pa)
f 2
d2
Pièce à emboutir
Socle fixe
Liquide (huile)
F
F
S
S
1
2
1
2
=
Sen m²
F en N
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8-EXERCICES.1) Un snow-bordeur et son équipement ont une masse de 60 Kg.
La surface du surf sur la neige est assimilable à un rectangle de dimension 130 cm × 25 cm.
a. Calculer le poids du surfeur et de son équipement (g = 10 N.kg-1)
b. Quelle est la pression exercée par le surfeur sur la neige ?
2)Les solides A et B sont de natures différentes mais de même volume.
a) Calculer la poussée d’Archimède sur le solide A b) Quelle est la poussée d’Archimède sur le solide B ?
c) Déduisez-en la valeur indiquée par le dynamomètre en .
3) : Calculer la pression que subit un plongeur à une profondeur de 132 m ; la pression atmosphérique étant égale à
101400 Pa. Exprimer le résultat en Pascal, en bars. ρ eau = 1025 kg.m-3 .
4) Une usine hydroélectrique comporte une retenue d’eau située à
l’altitude 1974 m, alimentant, par l’intermédiaire d’une conduite
forcée, deux turbines située à l’altitude 1087 m. Lors d’une révision
des turbines, on ferme la vanne aval située au niveau des turbines:
l’eau située dans la conduite est donc au repos.
a. Quelle est la pression de l’eau au point A ?
b. Calculer la pression de l’eau au point B.
c. En déduire la force pressante exercée par l’eau sur le clapet de
la vanne aval sachant que la section de celle-ci est de 40 dm².d. Quelle est la masse d’un corps dont l’intensité du poids aurait la
même valeur que cette force ?
5) Le pneu d’une roue d’automobile exerce sur le sol une force pressante d’intensité 400 daN ; la largeur de la
semelle du pneu est l = 205 mm.
1. Le pneumatique étant gonflé à la pression recommandée P, on mesure la longueur de son
empreinte au sol : L = 10 cm.
a. Quelle est l’aire de la surface pressée ?
b. Calculer la valeur de la pression P.
2. Le pneu est maintenant surgonflé ; on mesure sa pression : P’ = 2,2 Bars.
a. Comment la surface de contact avec le sol a t-elle varié ?
b. Quelle est la longueur de la nouvelle empreinte au sol ?c. Sur sol verglacé, on sousgonfle les pneus : expliquer l’intérêt d’une telle manipulation.
6) Sachant S1 = 20 cm², F1 = 2000 daN, S2 = 100 cm², calculez :
a. La force F2 exercée par le grand piston.
b. Le déplacement d2 du grand piston lorsque le petit piston se déplace de d1 = 5 cm.
7) En 1962, un bathyscaphe atteignit une profondeur de 9592m dans la fosse des Kouriles. (entre le Japon et la
Russie,-10389m). Calculer la pression de l’eau à cette profondeur puis la force exercée par l’eau sur le panneau du
sas arrière, celui-ci étant assimilé à un carré de 60cm de côté.
