Príklady na vlastnosti funkcií

Funkcie

Obsah

1. Určovanie vlastností funkcie z jej grafua) Čo je a čo nie je funkciab) Definičný obor funkciec) Obor hodnôt funkcied) Monotónnosť funkciee) Párna a nepárna funkciaf) Prostá funkcia

2. Výpočet vlastností funkciea) Definičný obor funkcieb) Obor hodnôt funkciec) Monotónnosť funkcied) Párna a nepárna funkciae) Prostá funkcia

Čo je a čo nie je funkcia

obsah

Definičný obor funkcie

obsah

Obor hodnôt funkcie

obsah

Monotónnosť funkcie

obsah

Párna a nepárna funkcia

obsah

Funkcia je prostá

obsah

Definičný obor - výpočet

Určte definičný obor funkcií:a)

b)

c)

RfD )(

2

3:

x

xyg

}2{)( RgD

4: xyf

xx

xyh

2

2:

}1;0{)( RhD

Definičný obor - výpočet

Určte definičný obor funkcií:d)

e)

;2

3)( fD

10: xyf

32: xyg

10

010

x

x

2

3

32

032

x

x

x

;10)( fD

obsah

Obor hodnôt - výpočet

Určte obor hodnôt funkcií:a)

RfH )(

4: xyf

4

4

xy

yx

Obor hodnôt - výpočet

Určte obor hodnôt funkcií:b)

}1{)( RgH

x

xyg

2:

1

2

2)1(

2

2

2

xy

xy

yxy

yxy

y

yx

obsah

Príklady na riešenie

Určte D(f) a H(f) funkcií:

1)

2)

3)

4)

42: xyf

xyg 2:

x

xyh

23:

x

xyj

1

2:

Koniec