REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR

INSTITUTO PEDAGÓGICO DE CARACAS

LABORATORIO I

CINEMÁTICA EN UNA DIMENSIÓN

(M. R. U. y M. R. U. V.)

Alumna:

Thamara Suárez C.I. 17 964 038

Profesor:

José Luis Chávez

Caracas, 9 de diciembre de 2008

I-REALIDAD

La física busca la explicación de fenómenos que se dan en la naturaleza, pero

para ello necesita desarrollar un soporte teórico y luego comprobar

experimentalmente si éste soporte teórico se ajusta a la realidad. Se tomará la

realidad como la manifestación observable de dicho fenómeno físico. Por ello, el

presente informe busca comparar la realidad observable con los basamentos

teóricos (leyes, principios, enunciados) que expliquen el ¿por qué? Del

comportamiento de dicho fenómeno.

El presente informe tendrá como fenómeno a estudiar la “Cinemática en una

dimensión”.

Antes de definir que es cinemática, se empezará por definir Mecánica. La

mecánica es la rama de la física en la que su formulación final data del siglo XX

y según Burbano de Ercilla, S., y Burbano García, E. (1985) <<esta limitada al

análisis de objetos muy grandes comparados con los del átomo; también a los que

se mueven con velocidades muy pequeñas comparadas con la de la luz>>. Ahora,

entiéndase como cinemática a una parte de la física que se dedica a estudiar el

movimiento sin importarle las causas que lo producen.

Burbano de Ercilla, S., y otro (1985) también señala que el problema

fundamental de la cinemática “consiste en describir y predecir el movimiento

futuro, determinar posición, velocidad y aceleración de un móvil en función del

tiempo”.

Para determinar la posición, velocidad, aceleración de un móvil primero se

debe conocer el concepto de movimiento: a groso modo es el cambio de posición

de un objeto. El movimiento se puede clasificar en: traslación (movimiento a

considerar solamente en este informe), rotación y vibratorio.

El movimiento de traslación consiste en el recorrido de una partícula de un

lugar a otro y esta representado por su trayectoria. Se ha mencionado que el

movimiento de traslación es el que realiza una “partícula”, esto se debe a que en

nuestro modelo teórico se tomará a un objeto como un punto en el cual se

encuentra concentrada toda la masa de objeto, esto es conocido como Modelo de

partícula. Según Serway R. y Jewett J. (2005) una partícula es <<un objeto

semejante a un punto, es decir, un objeto con masa, pero que tiene tamaño

infinitesimal>>. Se tomará al objeto como una partícula de masa, pero de tamaño

muy pequeño, semejándose a un punto.

Para conocer el movimiento de una partícula es necesario conocer su posición.

Citando al autor anterior, define la posición de una partícula como: <<el lugar de

una partícula con respecto a un punto de referencia escogido que podemos

considerar como el origen de un sistema de coordenadas>>. Es decir, para conocer

la posición de una partícula se necesita conocer un punto referencial, que bien

podría ser el origen de un sistema de coordenadas y conocer el lugar en el que se

encuentra dicha partícula.

El desplazamiento es otro concepto a considerar y se define como <<un

cambio en la posición de un punto… el desplazamiento es una cantidad vectorial

porque debemos decir no sólo cuánto se mueve la partícula sino también hacia

donde>>. Según (Sear, F. W., y Escalona García, R., 1988).

En el caso particular de este informe se trabajará con la magnitud del

desplazamiento ya que, se estudiará la cinemática sólo en una dimensión. El

desplazamiento siempre es una línea recta dirigida aun punto, aunque el camino

real por la partícula no sea una línea recta, sino una curva.

Serway define al desplazamiento de una partícula como <<un cambio en

posición para varios intervalos de tiempo. Cuando se mueve de una posición

inicial Xi a una posición final Xf, el desplazamiento de la partícula está dado por

Xf-Xi>>. Este desplazamiento se le designa la letra griega delta (∆). Da como

resultado que el desplazamiento es igual al:

Si una partícula se traslada de una posición inicial Xi a una posición final Xf,

pero están coinciden en magnitud el desplazamiento total de la partícula será cero,

significa que la partícula no se ha desplazado, pero ella sí se movió de una

posición a otra, a este valor lo conocemos como “distancia” que es la longitud de

la trayectoria seguida por la partícula. La distancia es un número escalar, que

siempre es positivo.

∆x ≡ Xf-Xi

Otro concepto a utilizar es la velocidad promedio de una partícula. Esta es el

desplazamiento de la partícula ∆x entre el intervalo de tiempo ∆t, durante ocurre

dicho desplazamiento. De acuerdo a lo mencionado anteriormente se tiene que:

La velocidad promedio viene expresada en unidades de metros entre segundos

(m/s). La velocidad promedio puede ser negativa como positiva.

Geométricamente hablando si se obtiene una grafica 1 de posición-tiempo de la

tabla 1 como la que se muestra a continuación. Y si se traza una línea recta se

obtendrá una figura que se conoce como triangulo rectángulo y la pendiente de esa

grafica será la ∆x/∆t y éste valor lo conocemos como la velocidad promedio.

Posición (cm) 0 1 2 3 4 5 6

Tiempo (s) 0 1 2 3 4 5 6

Tabla 1: posición-tiempo

Posición vs tiempo

0

1

2

3

4

5

6

7

0 2 4 6 8

tiempo (s)

posición (m)

Grafica 1: posición vs. tiempo

Ya se ha visto la velocidad promedio y como obtenerla gráficamente.

Rodrigues P., y Álvarez D. (2007) definen a la velocidad mediante una grafica

como: “el valor de la pendiente del ángulo (α) de la recta tangente a la curva x (t)

en el instante analizado”.

Vx ≡ ∆x

∆t

∆x= Xf - Xi

∆t = tf-ti

Gráfica 2: Posición vs. tiempo

La velocidad obtenida para un punto es conocida como velocidad instantánea y

viene dada por:

Si la velocidad de una partícula varía mientras se esta moviendo. Se dice que la

partícula esta acelerando.

De la misma manera en que se relacionó la velocidad con la ∆x respecto a la

∆t, se puede encontrar una analogía para la aceleración. Por ello la aceleración

promedio vendrá dada por la ∆V en un intervalo de tiempo ∆t.

Así la aceleración podrá ser obtenida por:

La aceleración va expresada en metros sobre segundos al cuadrado (m/s2).

A partir de una representación grafica se puede obtener la aceleración

instantánea (siguiendo el mismo procedimiento para hallar la velocidad

instantánea).

a = ∆V = vf -vi ∆t tf -ti

Posición vs. t

X (t)

X (t1) 0 t1

Recta tangente

V (t1) = tg α

Gráfica 3: Velocidad vs. tiempo

La aceleración es el valor de la pendiente de la recta tangente a la curva de la

velocidad en ese punto viene dada por:

a (t1) = tg β

Cuando en el movimiento en una dimensión la aceleración promedio se

mantiene constante para cualquier intervalo esto significa que la aceleración

promedio es igual a la aceleración instantánea, pero ¿la velocidad varía en

proporción o se mantiene también constante? De acuerdo a lo nombrado

anteriormente, si la aceleración promedio se mantiene constante se puede suponer

que la aceleración tiene como magnitud un valor distinto de cero por el contrario

es cero. Si la aceleración es cero en un movimiento rectilíneo en una dimensión

significa que no hay variación de la velocidad en el tiempo, si esta no varía y se

mantiene constante bien para un valor en magnitud distinto de cero o para el valor

“0”. Esto sugiere pensar en las leyes de Newton, sobre todo la primera ley.

La primera ley de Newton conocida como “Ley de inercia” enuncia lo

siguiente: <<todo objeto continua en estado de reposo, o de movimiento uniforme

rectilíneo, a no ser que sobre él actúen fuerzas que lo hagan cambiar de dicho

estado>> (Kane J., Sternheim M., Vázquez J., 1996).

Es decir, cuando estamos en presencia de una aceleración constante igual a

cero, nos sugiere que no ha habido variación en la velocidad, ella también se ha

mantenido constante. Para que exista un Movimiento Rectilíneo Uniforme

(M. R. U.) necesariamente su velocidad debe mantenerse constante a lo largo de

su movimiento, y el valor de la aceleración debe ser cero.

V (t) Recta tangente Β V (t1) 0 t1 t

Como se mencionó anteriormente una gráfica construida con datos de posición-

tiempo sugiere la velocidad de ese móvil o partícula que se desplazó y registro

esas posiciones. Si se toma como análisis la grafica 1 de posición vs. tiempo:

Posición vs tiempo

0

1

2

3

4

5

6

7

0 2 4 6 8

tiempo (s)

posición (m)

Como se puede evidenciar gráficamente la velocidad se mantiene constante con

respecto al tiempo. Comprobación:

Mediante la siguiente expresión se halla la velocidad:

V= ∆x = Xf – Xi = 6m – 0m = 1 m/s

∆t tf – ti 6s – 0s

Si se halla este valor para cada par de posición se obtendrá la siguiente tabla:

V (m/s) 1 1 1 1 1 1 1

t (s) 0 1 2 3 4 5 6

Tabla 2: velocidad-tiempo

Si se obtiene la gráfica de la siguiente tabla velocidad-tiempo, nos da:

Velocidad vs tiempo

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 2 4 6 8

tiempo (s)

velocidad (m/s)

Gráfica 4: velocidad vs. tiempo

Seguramente al obtener la aceleración de la grafica Velocidad vs. Tiempo será

igual a “0”.

a = ∆V = vf –vi = 1m/s – 1m/s = 0 m/s2 ∆t tf –ti 6s - 0s

Con estos valores se puede construir una tabla de aceleración-tiempo:

a (m/s2) 0 0 0 0 0 0 0

t (s) 0 1 2 3 4 5 6

Tabla 3: aceleración-tiempo

Se obtiene la siguiente gráfica:

aceleración vs tiempo

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 2 4 6 8

tiempo (s)

aceleracion (m/s2)

Gráfica 5: aceleración -tiempo

Se ha comprobado mediante el cálculo que si la velocidad se mantiene

constante para un movimiento el valor de la aceleración será cero. También se ha

observado que para el M. R. U. al graficar datos de posición-tiempo, se debe

obtener una grafica lineal (es decir, se obtiene una recta). Si luego se obtiene una

gráfica con los datos arrojados para la velocidad en el tiempo, se debe obtener una

línea recta horizontal constante; donde la velocidad se mantendrá constante a lo

largo del tiempo. Y al graficar datos de aceleración vs. tiempo también se

obtendrá una línea recta constante, donde ahora la aceleración será constante e

igual a cero a lo largo del tiempo.

Existe también un movimiento rectilíneo en donde la velocidad no se mantiene

constante. Este movimiento recibe el nombre de Movimiento Rectilíneo

Uniformemente Variado (M. R. U. V.) en donde la condición más representativa

es que la aceleración se mantendrá constante. La aceleración constante implica

que el móvil experimentará variaciones (aumentos o disminuciones) de

velocidades iguales, en intervalos de tiempos iguales. La grafica posición-tiempo

de un M. R. U. V. es una parábola o una rama de parábola. La grafica velocidad-

tiempo de un M. R. U. V. es una línea recta inclinada. La pendiente de esta recta

es igual al modulo de la aceleración. Un ejemplo de M. R. U. V. es el que

adquieren los cuerpos cuando se dejan caer libremente hacia la superficie de la

tierra o al ser lanzados verticalmente hacia arriba.

Otro concepto de vital importancia es el tiempo, se definirá de forma sencilla

sin entrar a fondo en su compleja definición. El tiempo es la magnitud física que

permite medir la duración o separación de las cosas sujetas al cambio.

En la realización de esta experimentación se busca conocer como cambiarán

las variables con respecto al tiempo o la posición. Por ello, para describir

cinemáticamente el movimiento de un objeto necesitamos conocer su posición en

el tiempo. Así mediante la experimentación se busca comprobar que:

En un M. R. U. la velocidad no varía, es decir se mantiene constante y la

aceleración tiene un valor nulo.

En el M. R. U. V. la velocidad no se mantiene constante pues variará con el

tiempo, pero si se mantendrá la aceleración con un valor constante.

En la experimentación que se llevarán a cabo se tendrán dos variables que

serán las más importantes en nuestra experimentación. En una de las experiencias

pautadas (serán 3 las experiencias). La variable independiente será la posición,

pero para las otras dos experiencias restantes será el tiempo la variable

independiente.

Se realizará el montaje de las experiencias y se registrara los valores obtenidos

en tablas que luego serán analizadas. Se desea conocer el tipo de movimiento

presente en cada experiencia.

En la primera experiencia se tiene un ticómetro atado a una cuerda que pasa

por una polea y que a su vez tiene una pesa suspendida. La pesa se dejará caer

libremente (aunque no describe un movimiento de caída libre), proporcionándole

así una fuerza al ticómetro, por la primera ley de Newton se conoce que si un

cuerpo que se encuentra a velocidad constante o en reposo (en este caso el

ticómetro) a menos que sobre el actúe una fuerza seguirá en su estado inicial. En

esta experiencia se cambia el estado inicial del ticómetro de reposo a movimiento

pero ¿cuál movimiento?

La segunda ley de Newton dice que una fuerza neta aplicada sobre un cuerpo

es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. Si la pesa no describe

un movimiento de caída libre donde la aceleración es igual a la de la gravedad y

¡si esta fuerza no se mantiene constante a lo largo del movimiento! en el que le

aplica una fuerza al ticómetro por medio de una cuerda ¿qué sucederá con el

movimiento del ticómetro si inicialmente estaba de reposo?

Y si la fuerza no se mantiene constante a lo largo del movimiento seguro esto

hará que la velocidad del ticómetro varíe.

La aceleración debe mantenerse en este caso constante ya que si el ticómetro

experimenta un movimiento rectilíneo (en una dimensión) variado (ya que la

velocidad no es constante) la aceleración sí lo será.

Si el M. R. U. V. será de fácil comprobación al obtener una gráfica de posición

en función del tiempo, donde está nos debe arrojar como resultado una parábola.

Igual que a la primera experiencia ¿Cuál será el movimiento descrito en la

experiencia 2 y 3?, si partiendo que en la experiencia 2 “el deslizador por el carril

de aire” se desliza el móvil por una superficie ideal, es decir, sin presencia de

roce y al ser este proporcionado de una velocidad gracias a una fuerza aplicada en

el momento que se dejo libre, se supone que esta velocidad será constante a lo

largo de su movimiento, y si es constante describirá este un M. R. U, entonces al

graficar los datos recogidos de posición en función del tiempo se debería

necesariamente obtener una línea recta, y si se busca desde luego la aceleración

mediante una gráfica de velocidad en función del tiempo se obtendría que el valor

de la aceleración s cero.

De acuerdo a la teoría la experiencia 3 “análisis de video” donde se describe

una situación experimental donde una partícula experimenta un movimiento

vertical es de esperar que este sea un M. R. U. A. y por ello igual que a la primera

experiencia se esperarán resultados parecidos.

Se tiene como objetivo general determinar las características del movimiento

rectilíneo en cuanto a la posición, velocidad y aceleración mediante distintas

experiencias. Además, de notar las diferencias entre el M. R. U. y M. R. U. V.

II-DISEÑO EXPERIMENTAL

Experiencia 1 Experiencia 2 Experiencia 3

Actividad

a rea

lizar

• Conseguir la

apreciación del ticómetro.

• Construir el montaje.

• Registrar los cambios

de posición con respecto

al tiempo. Tomando

como variable

dependiente (V. D.) la

posición y variable

independiente (V. I.) el

tiempo.

• Señalar las variables

intervinientes

• Construir las gráficas:

d vs. t, Log X vs. Log Y,

d vs. t2

• Conseguir la apreciación

de las fotocompuestas.

• Construir el montaje

• Registrar los cambios de

posición con respecto al

tiempo. Tomando como

variable dependiente (V.

D.) el tiempo y variable

independiente (V. I.) la

posición.

• Señalar las variables

intervinientes

• Construir la gráfica: d

vs. t

Materiales a utilizar

1) Ticómetro

2) Polea

3) Pesa (100 g)

4) Anime

5) Hilo (nylon)

6) Prensa

7) Papel carbón

8) Papel Bond

• Carril de aire

• Móvil

• aspirador

Instrumen

tos a

utilizar

• Regla

• Cronómetro

• Fotocompuerta

(Photogate)

• Análisis de video:

mediante los recursos

tecnológicos de: video

point, Excel.

• Registrar los datos

obtenidos mediante

tablas.

• Construir gráficas que

permitan el análisis del

movimiento descrito en

el video.

Tabla 4: experiencia a realizar

El diseño experimental de laboratorio se realizará mediante varios montajes

(descritos más adelante), donde el objeto de estudio es el movimiento rectilíneo

y en él también el estudio del magnitud “velocidad” y si esta varía (es decir,

aumenta o disminuye) o al contrario se mantiene constante a medida que

transcurre el tiempo, de acuerdo al modelo teórico. Además la relación que existe

entre la velocidad y la aceleración.

Para analizar el movimiento, conviene obtener registros de: a) diferentes

posiciones de un móvil en intervalos de tiempos iguales b) tiempos empleados por

un móvil para recorrer un patrón de posición establecido por el experimentador.

Estas experimentaciones tienen como intención la construcción de tablas de

datos que permitan graficar el movimiento y así, poder caracterizar y concluir

acerca de lo datos arrojados por los experimentos de acuerdo a lo que se debería

obtener teóricamente.

En la realización del diseño experimental los materiales a utilizar se encuentran

señalados en la tabla 6 para los dos experimentos a realizar e igualmente se

mencionan los instrumentos a utilizar y desde luego las actividades que se

realizarán en cada experiencia. Estas actividades se desarrollarán con más

minuciosidad conforme se avance en el presente reporte.

Para la realización del diseño experimental es necesario conocer las

características de los materiales e instrumentos a utilizar, ya que, en gran medida

el éxito de nuestra experimentación depende de los instrumentos y materiales

utilizados y, si son los escogidos (nombrados anteriormente) los más acordes a

nuestro diseño experimental.

Para conocer si son los más acordes los instrumentos y materiales escogidos,

además de observar sus características en cuanto a tipo de material y uso, también

se tomará en cuenta en el caso de los instrumentos las siguientes condicionantes:

la apreciación, el alcance y la precisión.

Un instrumento se puede catalogar como a) de mucha precisión o b) de poca

precisión y esto dependerá en gran medida de la apreciación del mismo. Se

entiende como apreciación al menor valor que puede ser medido por dicho

instrumento. Así, un instrumento de mucha precisión es aquel que tiene una

apreciación muy pequeña, en cambio un instrumento de poca precisión es aquel

que la menor medida que puede tomar es más grande en comparación con lo que

se desea medir, por ello se diría que el instrumento es de poca precisión.

Al realizar medidas con instrumentos se presentarán errores (equivocaciones

que se cometen durante el experimento y que pueden ser corregidos), por ejemplo:

equivocaciones en los cálculos. El error puede ser calculado de acuerdo al

número de medidas siguiendo procedimientos como: error absoluto, error medio

absoluto, error relativo o error porcentual.

Las incertezas, en cambio, son todos aquellos factores que intervienen en el

proceso de medición, ya sean pertenecientes al fenómeno, al instrumento o al

observador, y que no son posibles de eliminar del proceso.

Los factores que producen incertezas en la medición pueden ser: paralaje en la

medición, cambios en las condiciones del entorno (por ejemplo las condiciones

climáticas), sensibilidad, calibración, escala y apreciación del instrumento, entre

otros.

Las medidas tomadas deben estar acompañadas de la unidad en que fueron

medidas y su error o incerteza.

Para instrumentos digitales, donde no se evidencia una escala su incerteza será su

apreciación.

Los métodos utilizados para hallar las incertezas o errores de las medidas se

describirán más adelante en el apartado III - Registros de datos.

A continuación se describen los materiales e instrumentos a utilizar en las

experimentaciones.

Experiencia 1:

• Ticómetro: El ticometro es un dispositivo que sirve para estudiar el

movimiento. Consta de un vibrador eléctrico. Un disco de papel carbón

situado entre el brazo vibratorio y un papel (que cubre la superficie por

donde se desplaza); el ticometro deja una marca sobre el papel cada vez

que el brazo asciende y desciende. Cuando el ticometro se conecta a una

fuente de poder con tensión constate, el brazo vibrara en forma regular. El

tiempo que tarda su brazo vibratorio en ascender y descender, será su

periodo. Su obtención se describirá más adelante.

9) Polea: Rueda acanalada que gira alrededor de un eje, y por cuya

garganta pasa un cable, cuerda o cadena.

10) Pesa: Pieza de peso suficiente que, colgada de una cuerda, se

emplea para dar movimiento a ciertos objetos.

11) Anime: poliestireno expandido, es un material plástico que se usa

en el sector de construcción. Se usará como amortiguador.

12) Hilo (nylon): material de fibra sintética fuerte y elástica de distintos

colores y espesores. Los valores de abrasión, elasticidad y vida útil, son

valores que dependen de la casa fabricante del nylon.

13) Prensa: Máquina que sirve para comprimir, cuya forma varía según

los usos a que se aplica.

14) Papel Bond: Hoja delgada hecha con pasta de fibras vegetales. De

color generalmente blanco.

15) Papel carbón: papel entintado por una de sus caras que sirve para la

obtención de copias.

• Regla: instrumento de medición con escala o graduada. Tiene como

apreciación 0,1 cm (menor valor que puede ser medido con ella) y un

alcance de 30 cm (mayor valor de medida que se pueda registrar). La regla

posee una escala que esta expresada en milímetros y centímetros. Mientras

más menor es la apreciación del instrumento en este caso la regla mayor

será su precisión. Y a mayor precisión del instrumento habrá menos error

en la recolección de datos.

• Cronómetro: Reloj mecánico de gran precisión para medir fracciones

de tiempo muy pequeñas. Tiene como apreciación 0.01 seg. Y alcance

9.9999 seg.

Experiencia 2:

• Carril de aire: Se trata de un perfil de aluminio de 2m. de longitud con

regla de medición y orificios por los que fluye el aire suministrado por un

soplador (aspirador). El rozamiento en el es prácticamente nulo.

• Móvil: o deslizador de metal. Posee en uno de sus extremos un resorte

que amortigua una supuesta colisión con la pequeña superficie vertical del

carril de aire.

• Aspirador: Máquina o aparato destinado a aspirar aire.

• Fotocompuertas (fhotogate): es un dispositivo que posee un LED

infrarrojo ubicado en uno de sus brazos que emite un haz muy colimado

hacia un fotosensor en el otro brazo. En la parte trasera del sensor se

encuentra otro LED que se enciende cuando el haz está interrumpido.

Photogate más Timer: es un dispositivo muy útil junto con las

compuertas infrarrojas. Brinda la posibilidad de utilizarlas sin necesidad

de una computadora ni una interfase. Posee tres modos (pulse, péndulo y

Gate) de cronometrar las señales de la compuerta, una memoria que

permite almacenar dos medidas sucesivas y dos posibles resoluciones.

Además está equipada con un botón START/STOP que permite utilizarla

como cronómetro. El timer viene de fábrica con una fotocompuerta

incorporada pero posee una entrada para ficha plug que permite agregarle

otra photogate. En el modo puso (pulse) permite medir el tiempo que

transcurre entre el comienzo de una interrupción del haz y el comienzo de

la interrupción siguiente. En este modo es útil para trabajar con dos

compuertas situadas a una distancia conocida (o que se puede medir) y

permite determinar el tiempo que tarda un móvil en cambiar su posición

desde la compuerta 1 hasta la 2, y por lo tanto determinar la velocidad

media del mismo entre esas dos posiciones. Tiene una apreciación de

0,000015 segundos.

Con la intención de estudiar el Movimiento Rectilíneo en una dimensión, se

realizarán los siguientes experimentos:

Experiencia 1

Se realizarán los siguientes montajes:

1. Primer montaje (figura 1):

Figura 1

2. Descripción del primer montaje:

a) El ticómetro estará colocado en una superficie sin roce, cubierto

por papel Bond blanco. Además, él estará conectado a un

cronómetro.

b) El ticómetro será empujado por una persona, aplicándole así una

fuerza (suponiendo que esta será constante en magnitud y dirección

en todo el intervalo de tiempo en la que se es aplicada). El ticometro

al ser empujado y gracias a un pequeño pedazo de papel carbón

pequeño (colocado debajo de él) dejará una marca en el papel Bond

que cubre la superficie. Desde el primer momento en que es

empujado el ticómetro también será accionado el cronómetro. El

cronómetro además de registrar el tiempo, activará un dispositivo en

el ticómetro que hace que una pequeña aguja golpee en intervalos de

tiempos constantes el papel carbón y éste a su vez deje una marca

visible en el papel Bond blanco.

c) Al dejar de aplicarle una fuerza al ticómetro y detener al mismo

tiempo (en lo que se es posible) el cronómetro; se observarán las

marcas dejadas en el papel Bond por el ticómetro y en el

Papel Bond

Cronometro

Ticómetro Marca dejada por el ticómetro Fuerza

cronómetro: el tiempo que tardó en hacer dichas marcas. Para luego

proceder de la siguiente manera:

d) Se tomará el total del tramo recorrido por el ticómetro.

e) Se contabilizarán la cantidad de puntos contenidos en el tramo

total. Y, éste valor se dividirá en el tiempo total que tardó en marcar

toda esa cantidad de puntos. El valor obtenido será el tiempo que

transcurre en dejar una marca (o punto) en el papel y otra marca.

Este valor será constante, es decir, transcurre el mismo intervalo de

tiempo entre dos marcas en el papel Bond.

3) Segundo montaje:

Luego de hallar el tiempo que transcurre en dejar una marca en el papel y

otra, se procederá a hacer el siguiente montaje (figura 2) y se realizará lo

señalado a continuación:

Figura 2

4) descripción del experimento:

a) El ticómetro se unirá a una pesa por medio de un hilo (nylon) que

pasa por una polea, y a su vez ésta está sujetada a un extremo de

Ticómetro

Polea

Pesa

Mesa

Anime

h

mesa por medio de una prensa. El ticómetro se encuentra en un

plano horizontal, pero al extremo de la mesa en donde se encuentra

la prensa que sujeta la polea por donde pasa el nylon se encuentra

suspendida la pesa en un plano vertical. La pesa está a cierta altura h

del piso donde se encuentra un pedazo de anime con la intención de

amortiguar la caída de la pesa.

b) Después de haber realizado el montaje se procede a experimentar.

Se deja caer la pesa (esta no describe un moviendo de caída libre

pues hay fuerzas actuantes como la tensión que se lo impiden); Al

mismo intervalo de tiempo se activa el cronómetro no con el fin de

registrar tiempo, sino con la intención de activar el dispositivo del

ticómetro para que empiece a marcar puntos sobre el papel en el

mismo momento en que es halado por la pesa.

c) Lo mencionado anteriormente se hará dos veces o más con la

intención de obtener resultados que más se adapten a la realidad y

así disminuir el error que se tendría los valores obtenidos si sólo se

realizará una experiencia.

f) Se tomará como muestra un tramo del total recorrido por el

ticómetro. El criterio que se utilizará para seleccionar el tramo es:

tratar de contener la mayor cantidad de puntos o marcas que se

puedan visualizar fácilmente y además sea fácil o sencillo

determinar cual es la distancia entre un punto y el otro. Por ello se

descartarán los puntos que están unos tan próximos del otro o

aquellos que se encuentren muy alejados entre sí. Para que así, se

evite obtener medidas de distancia entre puntos, más pequeñas que

la apreciación del instrumento a utilizar para medir dicha distancia.

Igualmente, se desacatarán aquellos puntos que estén tan distantes

unos de los otros, que superen en distancia el alcance del

instrumento.

g) Se determinará la distancia que hay entre punto y punto, del tramo

que hemos escogido para el análisis.

h) Con los valores obtenidos se construirá una gráfica de d vs. t, en

donde la variable dependiente será la distancia y la independiente el

tiempo. El tiempo varía en intervalos constantes, que ya ha sido

calculado previamente.

5) Las variables a medir en la experiencia 1:

Una variable “es una propiedad que puede variar y cuya variación es

susceptible de medirse u observarse” (Sampieri R., Fernández C., y Baptista P.,

2003). En la experiencia a realizar intervendrán variables que se controlaran, otras

variables que dependerán a su vez de otra, y algunas intervinientes, que actuaran y

que en ciertos casos no controlaremos, ni tomaremos en gran relevancia hasta el

momento en que se analicen los resultados arrojados por la experimentación.

Las variables independientes según Gil S. y Rodríguez E., (2000) “son aquellas

que podemos controlar y variar” en cambio las variables dependientes serán

aquellas que cambien de acuerdo a la variación de la variable independiente.

En el experimento se tomará como variable independiente el tiempo. La

variable dependiente se tendrá a la posición. Y las variables intervinientes sarán:

el roce del aire y de la superficie, la tensión que experimenta el hilo (nylon) o la

fuerza con que es halado el ticometro, la aceleración con que desciende la pesa

sujeta al ticometro por medio del nylon (ver figura 2).

La variable independiente “el tiempo” será el valor calculado

experimentalmente, y como se mencionó anteriormente éste obtendrá al medir el

tiempo que tardó en marcar una cantidad de puntos en el tramo total en el que se

desplazó el ticómetro. El valor obtenido del tiempo vendrá dado por la siguiente

relación:

Donde n será el número total de puntos o marcas sobre el tramo de papel

estudiado, y te será el tiempo empleado para recorrer dicho tramo.

Una vez obtenido el valor “t” la variable independiente y obtener

experimentalmente la posición para cada intervalo de tiempo que aumenta en

t = n te

una proporción de t, 2t, 3t, 4t,…, nt. Los valores de la posición “d” irán

aumentando conforme aumente el tiempo “t”.

La variable dependiente en esta experiencia será la “posición” y la

obtendremos mediante la experimentación señalada en el apartado b) de “la

descripción del experimento”. Al despreciar un pedazo del tramo tomado para el

análisis es necesario aclarar que la posición inicial del móvil será distinta de cero

para un instante de tiempo t. se tomaran la posición de una cantidad significativas

de puntos, aproximadamente 20 ya que al momento de graficar se podrá observar

con mayor claridad el tipo de curva obtenido. Es sabido, que al medir las

posiciones de los puntos el primer punto tendrá una posición P1 dada por la

distancia d1 desde el punto que se considere el origen y el que se considere el

primer punto. Pero, ahora la distancia d2 que hay entre el primer punto y el

segundo no nos dará la posición del P2, pues esta será igual a P2: d1 +d2, y así

sucesivamente, hasta obtener las posiciones de todos los puntos a considerar en el

experimento.

Las variables intervinientes son aquellas características o propiedades que de

una u otra manera afectan el resultado. En la experiencia como se mencionó

anteriormente las variables intervinientes serán: el roce del aire y de la superficie,

la tensión que experimenta el hilo (nylon) o la fuerza con que es halado el

ticometro, la aceleración con que desciende la pesa sujeta al ticómetro por medio

del nylon. Algunas de estas variables podrían influir de manera categórica en el

experimento, pero sólo los resultados obtenidos de las mediciones dirán cuanto

han influido en la experimentación.

También, se puede obtener y variar la fuerza con la que es halado el ticómetro.

Ya que, conocemos la masa de la polea y teóricamente es sabido que la fuerza con

la que es halado el ticometro se puede hallar mediante leyes de Newton, para ello

se tomaría el nylon como una cuerda ideal igualmente una polea ideal (de masa

despreciable). Pero, a lo largo del experimento está fuerza no se mantendrá

constante (es lo que se supone) y pues no se variará ni la masa de la pesa, ni el

montaje en general.

Experiencia 2

1) Montaje a realizar:

Figura 3

2) Descripción del montaje:

a) En un carril de aire que está conectado a un aspirador, se dejará

deslizar por él un móvil. El punto de donde se deje deslizar al móvil,

será conocido y establecido por el experimentador. En ese punto

estará colocada una fotocompuerta, con la intención de ser activada

en el momento en que se deje deslizar al móvil gracias a un palillo

alto que éste posee. A una distancia también conocida y establecida

por el experimentador se encontrará otra fotocompuerta que detectará

el paso del móvil (en si el paso del palillo) por ese punto. La primera

fotocompuerta esta dotada de un dispositivo que le permite registrar

el tiempo que tardó el móvil en pasar por las fotocompuertas, es

decir, el tiempo en que fueron obstruidas las señales enviadas por el

LED de la primera fotocompuerta y el de la segunda fotocompuerta.

Fotocompuerta

Escala

Deslizador

Aspiradora

Tornillo nivelador

Amortiguador

Palillo

b) Se tratará en todo lo posible que el riel este nivelado con respecto a

la superficie en donde estará colocado. Se puede comprobar la

nivelación del riel dejando que se deslice el móvil y observando que

no vibre en lo posible el deslizador y, que además se evidencie (en lo

que cabe que se mueve a una velocidad constante). Igualmente se

tratará en lo posible que las fotocompuertas estén una con otra lo más

paralelo posible.

c) Necesariamente el aspirador debe aspirar el aire en un valor

constante.

d) Se ubicará la primera fotocompuerta en un punto determinado y este

será el origen, la proporción en que aumente la posición será

establecida por el experimentador. A cierta distancia estará colocada

la segunda fotocompuerta. La distancia entre ambas fotocompuertas

será la distancia que hay entre ellas. En la ubicaron de la

fotocompuertas se usará la regla adosada al carril de aire.

e) El móvil en sus extremos tiene un resorte elástico, que será

comprimido, al encender el aspirador se dejará deslizar el móvil por

el carril de aire, al recorrer la distancia establecida la primera

fotocompuerta utilizada en modo pulse indicará el tiempo en que

recorrió esa distancia.

f) El procedimiento mencionado anteriormente se realizará varias

veces (por lo menos 10 medidas), sin variar la posición de las

fotocompuertas.

g) Ahora se varía la posición de la segunda fotocompuerta. Se colocará

al doble de la primera distancia y se procederá de nuevo a registrar el

tiempo que tarda en recorrer ese tramo.

h) A la hora de apagar el aspirador necesariamente se debe retirar antes

el móvil. Puesto que se esta trabaja en una superficie sin roce en gran

medida por la cortina de aire producida por el aspirados. Al apagarlo,

quizá aumente el roce y al deslizar el móvil podría rayar el carril, y

así perturbar la condición ideal de este.

i) Al variar la posición de la segunda fotocompuerta, por lo menos

unas diez veces y tomar diez medidas de tiempo para cada posición se

tendrían datos suficientes para construir una tabla de posición-tiempo.

j) Con los valores obtenidos se construirá una gráfica de d vs. t, en

donde la variable dependiente será el tiempo y la independiente la

posición. La posición varía en intervalos constantes, establecido

previamente.

3) Variables a medir en la experiencia 2:

En la experiencia 2 la variable independiente será la posición, la primera

fotocompuerta siempre estará en la misma posición a lo largo de la experiencia, y

la que variará en posición será la segunda fotocompuertas para posiciones P1, P2,

P3…, Pn.

En este caso, ahora la variable dependiente será el tiempo pues él variará de

acuerdo a como varíe la posición. Para cada posición se registrarán por lo menos

diez valores para t1, t2 t3,.., tn.

Las variables intervinientes en estas experiencias serán la compresión del

resorte del deslizador o móvil, el paralelaje entre las fotocompuertas, la distancia

que hay entre el móvil y el sensor de la primera fotocompuerta.

Experiencia 3

Se analizará un experimento en video sugerido por el docente.

El video se analizará mediante el programa “videopoint” allí se registraran las

posiciones de una bola que es disparada describiendo un movimiento de proyectil.

El tiempo se tendrá como variable independiente y como variable dependiente se

tendrá la posición.

El programa establece la cantidad de puntos a considerar en el movimiento.

La escala en el que son tomados los datos para la experimentación en el video

están en pixeles, por ello en el mismo video a modo de referencia se encuentra

una regla blanca con negra, donde cada color mide 10 cm. Mediante esta escala y

por medio de una de las funciones del programa se logra transformar la escala de

pixeles a cm. Los datos obtenidos se utilizaran para construir una tabla de valores

distancia-tiempo.

Las variables intervinientes a considerar serán la iluminación del video, la

transformación de escala de pixeles a cm, el roce del aire, entre otras.

III-REGISTROS DE DATOS

De las experiencias realizadas anteriormente se recogieron los siguientes datos:

Experiencia 1

Montaje 2

( t ± 0,02) s (d ± 0,89 cm) ( t ± 0,02) s (d ± 0,93 cm)

0,00 13,60 0,00 14,20

0,02 14,50 0,02 15,10

0,04 15,40 0,04 16,00

0,06 16,30 0,06 17,00

0,08 17,30 0,08 18,00

0,10 18,30 0,10 19,00

0,12 19,20 0,12 20,00

0,14 20,30 0,14 21,10

0,16 21,30 0,16 22,10

0,18 22,40 0,18 23,30

0,20 23,50 0,20 24,50

0,22 24,60 0,22 25,70

0,24 25,70 0,24 26,90

0,26 26,90 0,26 28,20

0,28 28,10 0,28 29,50

0,30 29,30 0,30 30,70

0,32 30,60 0,32 32,20

0,34 31,80 0,34 33,50

0,36 33,10 0,36 34,80

0,38 34,40 0,38 36,20

0,40 35,80 0,40 37,50

0,42 37,20 0,42 38,90

0,44 38,50 0,44 40,20

0,46 40,00 0,46 41,60

0,48 41,50 0,48 42,90

0,50 43,00 0,50 44,30

Tabla 5: tiempo- distancia Tabla 6: tiempo-distancia

Grafica 6: Distancia vs. Tiempo. Tabla 5

Distancia vs tiempoy = 58,568x + 12,381

R2 = 0,9948

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

50,00

-0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60

tiempo (s)

dist

anci

a (c

m)

Grafica 7: distancia vs. Tiempo. Tabla 6

Distancia vs Tiempo y = 61,077x + 12,938

R2 = 0,9962

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

50,00

-0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60

tiempo (s)

Dis

tanc

ia (

cm)

En la experiencia 1 se esperaba como resultados que la grafica de posición vs.

Tiempo (gráfica 6 y7), coincida con la de una parábola, ya que esta nos indica la

velocidad. Y la velocidad no es constante a lo largo de todo el movimiento. En las

graficas apenas se evidencia la parábola. El error de las medidas obedecen en el

tiempo; al pequeño valor registrado por el cronómetro, que resulto ser el tiempo

que tarda el ticometro en realizar dos marcas sobre el papel. La incerteza de la

posición fue calculada mediante la desviación estándar ya que se tenían más de

siete medidas para la distancia.

Al buscar la pendiente de la gráfica estamos hallando la velocidad del

movimiento.

Experiencia 2

Posición tiempo

(x ± 0,05) cm Promedio de (t ± 3.55) s

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,2651

0,5378

0,8195

1,0906

1,4177

1,6810

1,9939

2,2942

2,6040

3,2744

Tabla 8: posición-tiempo

Posición tiempo

(x ± 0,05)

cm t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10

10 0,2440 0,2633 0,2593 0,2674 0,2543 0,2638 0,2630 0,2711 0,2983 0,2665

20 0,5201 0,5209 0,5070 0,5285 0,5597 0,5155 0,5416 0,5600 0,5625 0,5617

30 0,8700 0,7440 0,7922 0,8291 0,8220 0,8210 0,8251 0,8609 0,8042 0,8263

40 1,0900 1,0667 1,1062 1,0907 1,0990 1,1218 1,0844 1,0846 1,0770 1,0852

50 1,3798 1,3541 1,4069 1,4014 1,4084 1,3760 1,5272 1,3662 1,5728 1,3844

60 1,6448 1,7000 1,5599 1,7315 1,8260 1,6252 1,6116 1,7015 1,6500 1,7595

70 1,9178 1,9607 2,0053 2,0055 2,1511 1,9869 1,9275 2,0658 1,9648 1,9534

80 2,3774 2,2912 2,2714 2,2629 2,4482 2,3844 2,2781 2,1830 2,2030 2,2424

90 2,4820 2,5200 2,5711 2,7129 2,7568 2,5960 2,5446 2,6735 2,6392 2,5443

100 3,2748 3,2709 3,2654 3,2834 3,2739 3,2737 3,2768 3,2764 3,2721 3,2764

Tabla 7: posición -tiempo

Grafica 8: posición vs. Tiempo. Tabla 8

distancia vs tiempo y = 34,153x + 1,7958

R2 = 0,9996

0

20

40

60

80

100

120

0,0000 0,5000 1,0000 1,5000 2,0000 2,5000 3,0000 3,5000

t (s)

Los datos arrojados por la experiencia 2 de acuerdo al modelo teórico debería y

es una línea recta. Esto nos indica que se esta en presencia de un M. R. U. Donde

la velocidad se mantiene constante y viene dad por la pendiente de la recta de

dicha gráfica. La tabla 8 se construyo con el promedio del tiempo para cada

distancia ya que se contaban con 10 valores de tiempo para una sola distancia. El

error de la distancia esta dado por la estimación de la apreciación del instrumento

en este caso una regla y el margen que había entre el palillo del deslizados y la

primera fotocompuerta. El error del tiempo esta dado por el cálculo de la

desviación estándar de cada tiempo. Luego con los valores de desviación estándar

obtenido para cada distancia se halló el error porcentual de esta, ya que los valores

de las desviaciones estándar para cada medida eran todas distintas.

Experiencia 3

(y ± 0.004) m (t ± 0,033) s

0,063 0,033

0,219 0,067

0,357 0,100

0,491 0,133

0,607 0,167

0,710 0,200

0,799 0,233

0,875 0,267

0,955 0,300

0,996 0,335

1,040 0,368

1,071 0,402

1,094 0,435

1,098 0,468

1,098 0,502

1,085 0,535

1,058 0,568

1,027 0,602

0,969 0,635

0,915 0,668

0,844 0,702

0,768 0,735

0,665 0,768

0,563 0,802

0,442 0,835

0,304 0,868

0,161 0,902

0,004 0,935

Tabla 9 y-t

Grafica 8: Posición Y vs. Tiempo. Tabla 9

Y vs t y = -5,2384x2 + 5,0022x - 0,0882

R2 = 0,9997

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200

t (s)

y (m

)

En la experiencia 3 al igual que la primera se esperaba obtener una grafica

posición vs. Tiempo el trazo de una parábola. Ya que como se menciono antes la

velocidad en la experiencia no se mantuvo constante al contrario vario en el

tiempo. Se tomo como margen de error para la posición el grosor de la esfera que

era la que realizaba el moviendo. Y el error del tiempo la menor medida registrada

por el tiempo para ese lanzamiento.

Medidas indirectas:

La medición de un fenómeno es indirecta, es decir que se conoce el valor de una

magnitud por medio de la medición de otras que están relacionadas con la primera a

través de una expresión matemática de vínculo. En este caso, es necesario conocer la

forma en que el grado de incerteza se refleja en el resultado final de las mediciones,

es decir cómo se propagan las incertezas individuales de cada medición en el

resultado final de la medición.

Se calcularán las incertezas de las magnitudes halladas mediante los gráficos

siguiendo el procedimiento de máxima pendiente y minima pendiente, sobretodo para

los valores de velocidad y aceleración hallados por medio de la pendiente de la

respectiva grafica.

IV-Datos

En la experiencia 1 se obtuvo una parábola como se esperaba de acuerdo al

modelo teórico. Sin embargo en la gráfica no se hace tan evidente que es una

parábola, esto se debe a la cantidad de puntos tomados como datos, ellos sugieren

el movimiento realizado por la partícula, pero no lo describe concretamente en

todos los puntos de su cambio de posición con respecto al tiempo. La grafica 6

indica el valor de la pendiente, valor que le corresponderá a la velocidad y es 58,

56 m/s. para hallar el error de esta medida se procede a trazar dos líneas una que

indique la máxima pendiente y otra la minima pendiente. Se obtuvo lo siguiente:

Grafica 9: Posición vs. Tiempo

Donde el error de la pendiente viene dada por:

∆X ₌ máx. p – min. p ₌ 63, 919 - 54,444 ₌ 4, 7375

2 2

Así la velocidad es igual a (58, 568 ± 4, 737) m/s

Para buscar la aceleración se construirá una grafica distancia vs. t2

Obteniendo la siguiente tabla:

Posición vs. Tiempo Distancia vs tiempoy = 58,568x + 12,381

R2 = 0,9948

y = 54,444x + 14,689

R2 = 1

y = 63,913x + 12,322

R2 = 1

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

50,00

-0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50

tiempo (s)

distan

cia (cm)

( t ± 0,02) s (posición ± 0,898 cm) (t^2 )

0,00 13,60 0,0000

0,02 14,50 0,0004

0,04 15,40 0,0016

0,06 16,30 0,0036

0,08 17,30 0,0064

0,10 18,30 0,0100

0,12 19,20 0,0144

0,14 20,30 0,0196

0,16 21,30 0,0256

0,18 22,40 0,0324

0,20 23,50 0,0400

0,22 24,60 0,0484

0,24 25,70 0,0576

0,26 26,90 0,0676

0,28 28,10 0,0784

0,30 29,30 0,0900

0,32 30,60 0,1024

0,34 31,80 0,1156

0,36 33,10 0,1296

0,38 34,40 0,1444

0,40 35,80 0,1600

0,42 37,20 0,1764

0,44 38,50 0,1936

0,46 40,00 0,2116

0,48 41,50 0,2304

0,50 43,00 0,2500

Tabla 10: tiempo-distancia-tiempo^2

Al graficar se obtuvo:

Gráfica 10: posición vs. t^2

Se evidencia que esta grafica no nos da una línea recta así que hay que

linealizarla. Así que se hallan los valores de Log tiempo/Log posición y se

graficará la siguiente tabla:

log y/log t t^2

0,0000 0,0000

0,0003 0,0004

0,0013 0,0016

0,0030 0,0036

0,0052 0,0064

0,0079 0,0100

0,0112 0,0144

0,0150 0,0196

0,0193 0,0256

0,0240 0,0324

0,0292 0,0400

0,0348 0,0484

0,0409 0,0576

0,0473 0,0676

0,0541 0,0784

0,0614 0,0900

0,0689 0,1024

0,0769 0,1156

0,0853 0,1296

0,0940 0,1444

0,1030 0,1600

0,1123 0,1764

0,1221 0,1936

Distancia vs tiempo^2

y = 111,42x + 17,553

R2 = 0,9645

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

50,00

0,0000 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000tiempo (s)

Distancia (cm

)

0,1321 0,2116

0,1424 0,2304

0,1530 0,2500

Tabla 11: log y/log t vs. t^2

La grafica 11 (u vs t2) obtenida es:

U vs t^2

y = 0,6171x + 0,0031

R2 = 0,998

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

0,1400

0,1600

0,1800

0,0000 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000

tiempo (s)

U

Se ha hallado el valor de la aceleración es: 0,61 m/s^2

Experiencia 2

En la experiencia 2, se obtuvo una grafica lineal (también) como se esperaba,

donde el valor de la velocidad es 34, 153 m/s.

Al buscar la aceleración y tener la tabla 12: distancia –tiempo^2, se ha

graficado y se ha obtenido la siguiente parábola.

(d ± 0,5) cm T^2

10 0,0703

20 0,2892

30 0,6716

40 1,1894

50 2,0099

60 2,8258

70 3,9756

80 5,2634

90 6,7808

100 10,7217

Tabla 12: distancia - t2

Y la grafica 13 distancia vs. t2 es:

distancia vs t^2

0

20

40

60

80

100

120

0,0000 2,0000 4,0000 6,0000 8,0000 10,0000 12,0000

tiempo (s)

distancia (cm)

La linealización de la grafica se obtiene al dividir d/t vs t2

Grafica 14 distancia vs t2

u vs ty = -0,5659x + 37,336

R2 = 0,9151

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

0,0000 2,0000 4,0000 6,0000 8,0000 10,0000 12,0000

tiempo (s)

U

Mediante la teoría se conoce que si la velocidad varía con respecto al tiempo en

un M. R. U. la aceleración se mantiene constante. Sin embargo se nota en el

gráfico que la aceleración no se ha mantenido del todo constante, ello se debe a

variables intervinientes que han actuado de manera decisiva en el resultado de esta

experiencia. Quizá la compresión del resorte del deslizador debió no ser constante

durante toda la experiencia obteniendo valores fluctúales de la velocidad a lo

largo que se tomaban las mediciones.

Experiencia 3

En el análisis del video, se tiene un M. R. U. V. en donde la grafica posición

tiempo dio como resultado una parábola. Para linealizarla se obtuvo el valor de

U=(y/t) vs t2 y dio como resultado que el valor de la aceleración es de -4, 07 m/s2

U vs t^2 y = -4,0741x + 3,3377

R2 = 0,9142

-0,500

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

4,000

0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000

tiempo (s)

u

V-Aseveraciones y recomendaciones

En un M. R. U. V. la velocidad no se mantiene constante a lo largo del

movimiento y la aceleración también pero de valor constante.

En un M. R. U. la se mantiene constante y el valor de su aceleración para

cualquier intervalo de tiempo es igual a cero.

Las graficas no lineales no nos dan datos significativos en cuanto la relación

depre dos variables, por ello hay que linealizarla.

Al trabajar con medidas indirectas se esta propagando un error que afecta de

manera sustancial los datos obtenidos.

Las variables intervinientes que pueden influir en el cambio de la posición,

velocidad y aceleración de un movimiento deben de minimizarlo en lo mayoría

posible, y así no afecte considerablemente la experimentación.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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