ELEMENTOS DE FÍSICA Y MATEMÁTICA - PRIMER PARCIAL Prof: Jorge Petrosino / Ayudante: Ianina Canalis

1. Dado el siguiente diagrama de una oscilación compuesta, a) expresar las ecuaciones que pueden describir esta oscilación como suma de dos senoidales y como

producto de dos senoidales. b) realizar un diagrama de Fourier de esta oscilación

2. A partir de las siguientes oscilaciones a) expresar las ecuaciones

que pueden describirlas en forma individual,

b) obtener la suma gráficamente,

c) dibujar el diagrama de Fourier

3. Se tiene la siguiente oscilación compuesta:y(t) = sen (2.π. 70. t) + sen (2.π. 80. t)

a) Expresar la misma ecuación como producto de un coseno por un seno. b) Realizar un diagrama en función del tiempo de cómo se desarrolla la oscilació c) Dibujar un diagrama de Fourier de dicha oscilación.

4. Se tiene el siguiente diagrama de Fourier a) Escribir una ecuación que represente esa oscilación como suma de componentes de distinta frecuencia, b) Escribir otra ecuación en la que pueda notarse el resultado como superposición de dos batidos

5. Se tienen dos números complejos (en distinto formato cada uno)

Z2 = 2. e i π/3

Z1 = 3 / 30º

Realizar las siguientes operaciones y expresar los resultados en polar, binario y exponencial compleja

a) Obtener Za = Z1 . Z2 b) Obtener Zb = Z1 + Z1* c) Obtener Zc = Z1 + Z1

5. Se tienen dos oscilaciones de la idéntica frecuencia descriptos por la información que se encuentra a continuación: a) Completar los cuadros de información de cada uno

b) Ambas oscilaciones se superponen, por lo que el resultado total es la suma. Obtener las diferentes expresiones de la oscilación total que corresponde a la suma de ambas expresiones y graficarla.