Principios de Medida - Presión - Material para Estudi · • Y: Área = Fuerza ÷ Presión A = F ÷ p . Principios de Medida - Presión James Robles, Departamento de Instrumentación,

Principios de Medida - Presión

James Robles Departamento de Instrumentación Huertas College


James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

En esta presentación:

Definición de presión Unidades de Medida de Presión Ley de Pascal Ejemplos de Cálculo de Presión Elementos de Medida de Presión Pressure Gauge Explicación del “Strain Gage” Resistivo y sus circuitos Explicación del Método de Capacitancia y sus circuitos Instrumentos de medición y transmisión de presión Calibración de Elementos de Presión



Presión es una variable física que se representa con la letra “p” (minúscula)

Presión es una fuerza ejercida por un fluído sobre un área específica:

Si existe una fuerza (1 lb.) de un fluido ejerciendo sobre un área de 1 in2, entonces la presión es de 1 lb. por pulgada cuadrada (1lb./in2), tambien conocido como psi (pound per square inch).

p = F / A p = 1 lb. ÷ 1in2

p = 1 lb./1in2

p = 1 psi

1 in 1 in

Fuerza = 1 lb.

Área = 1 in x 1 in = 1 in2



En Métrico:

Si existe una fuerza (1 Newton) de un fluido ejerciendo sobre un área de 1 m2, entonces la presión es de 1 N por metro cuadrado (1 N/m2), tambien conocido como pascal (Pa).

p = F / A p = 1 N ÷ 1 m2

p = 1 N/m2

p = 1 Pascal (Pa)

1 m 1 m

Fuerza = 1 N

Área = 1 m x 1 m= 1 m2



Si el área es circular:

p = F / A p = 1 lb. / 0.79 in2

p = 1.27 psi 1 in.

Fuerza = 1 lb.

Área = .79 in.2

A =.79 in2

𝐴 = π𝑟2

𝐴 = 𝜋 0.5 𝑖𝑛 2

𝐴 = 3.14 0.25 𝑖𝑛2

𝐴 = .785 𝑖𝑛2



• La Ley de Pascal describe esta relación como:

Fuerza = Presión x Área F = p x A

• De esta expresión, se desprende además:

Presión = Fuerza ÷ Área p = F ÷ A

• Y:

Área = Fuerza ÷ Presión A = F ÷ p



FUERZA

PRESION AREA

LEY DE PASCAL



Presión de Fluidos en Volumen

La presión estática en un volumen es igual en todas sus direcciones

P



Presión “Gauge” vs. Presión Absoluta

Presión Barométrica

Presión Absoluta (psia)

Presión “Gauge” (psig)

Presión Atmosférica

Presión Cero Absoluto (Vacío)

Presión Bajo Atmosférica

Presión Sobre Atmosférica

Presión Absoluta (psia)

Presión “Gauge” ( - in Hg)

Existe una presión mínima que se puede considerar como un cero absoluto Es el vacío total Hay una escala que utiliza esta presión como su cero La presión atmosférica en esta escala es de 14.7 psia La otra escala, que es la mas utilizada, es la escala “gauge” Esta escala utiliza la presión atmosférica como su cero



Niveles de Presión Atmosférica

0 psig (14.7 psia)

-0.052 psig (14. 65 psia)

8.8 psig (23.5psia)

-5.2 psig (9.5 psia)

-0.52 psig (14. 18 psia)

20 ft. de Profundidad

Nivel del Mar

100 ft. De Altitud

1,000 ft. de Altitud

10,000 ft. de Altitud



Niveles de Presión Atmosférica

Al igual como existen presiones positivas, existen presiones negativas

Estas presiones son menor que la presión atmosférica en unidades “gauge” pero menor de 14.7 psi en la escala absoluta



Conversión de Unidades de Presión PSI KPa in. H2O mm H2O in. Hg mm Hg Bar m Bar Kg/cm2 gm/cm2

PSI 1 6.8948 27.7620 705.150 2.0360 51.7149 0.0689 68.9470 0.0703 70.3070

KPa 0.1450 1 4.0266 102.274 0.2953 7.5006 0.0100 10.0000 0.0102 10.197

in. H2O 0.0361 0.2483 1 25.4210 0.0734 1.8650 0.0025 2.4864 0.0025 2.5355

mm H2O 0.0014 0.0098 0.0394 1 0.0028 0.0734 0.0001 0.0979 0.00001 0.0982

in. Hg 0.4912 3.3867 13.6195 345.936 1 25.4000 0.0339 33.8639 0.0345 34.532

mm Hg 0.0193 0.1331 0.5362 13.6195 0.0394 1 0.0013 1.3332 0.0014 1.3595

Bar 14.5040 100.00 402.180 10215.0 29.5300 750.060 1 1000 1.0197 1019.72

m Bar 0.0145 0.1000 0.4022 10.2150 0.0295 0.7501 0.001 1 0.0010 1.0197

Kg/cm2 14.2233 97.9047 394.408 10018.0 28.9590 735.559 0.9000 980.700 1 1000

gm/cm2 0.0142 0.0979 0.3944 10.0180 0.0290 0.7356 0.0009 0.9807 0.001 1



Ejemplo 1: Si una columna de líquido de 6 pulgadas cuadradas pesa 23 libras, ¿Que presión ejerce sobre la base de la columna?

p = F ÷ A p = 23 lb / 6 in.2

p = 3.83 lb/in2

p = 3.83 psi

A = 3 in. x 2 in. A = 6 in.2

23 libras

3 in.



A = 12.56 in2

Ejemplo 2: Si una columna de líquido de 4 pulgadas de diámetro pesa 56 libras, ¿Que presión ejerce sobre la base de la columna?

p = F / A p = 56 lb / 12.56 in.2 p = 4.46 psi

56 Libras

4 in. 𝐴 = π𝑟2

𝐴 = 𝜋 2 𝑖𝑛 2

𝐴 = 3.14 4 𝑖𝑛2



A = 16,286 in2

Ejemplo 3: Si hay un gas a 100 psi en un cilindro de 12 pies de diámetro, ¿Que fuerza ejerce sobre los lados planos del cilindro?

100 psi 12 Ft.

F = p x A F = 100 psi x 16277.76 in2 F = 1,627,776 lbs.

A = 16277.76 in2

𝐴 = π𝑟2

𝐴 = 𝜋 72 𝑖𝑛 2

𝐴 = 3.14 5184 𝑖𝑛2



Ejemplo 4: ¿Qué diámetro tiene un pistón que levanta un auto de 2,000 lbs. con 500 psi de presión hidráulica?

A = F ÷ p A = 2,000 lbs ÷ 500 psi A = 4 in2

500 psi

2,000 lbs.

4 in2

dia. = 2.26 in.

A = π 𝑟2

𝑟2 = 𝐴 π

𝑟2 = 4 𝑖𝑛2

3.14

𝑟2 = 1.27 𝑖𝑛2

r = 1.27 𝑖𝑛2

r = 1.13 𝑖𝑛2



Presión de Fluidos en una Tubería

La presión estática en una tubería es igual en todas sus dimensiones

P P



Presión de Fluidos en una Tubería

La presión dinámica puede variar dependiendo de factores como cantidad de flujo, fricción de la tubería, curvaturas y elevaciones en la tubería, válvulas u otras restricciones que tenga la línea

Menor Velocidad = Mayor Presión Mayor Velocidad = Menor Presión

Perfil del Flujo



Elementos de Medida de Presión:

Bourdon Tube:

Utiliza principio de elasticidad de los metales.

Las curvaturas tienden a querer enderezar si se le aplica presión

Es el método mecánico más utilizado Se usa en los “Pressure Gauges” Requiere uso de transmisión




Bellows:

Utiliza principio de elasticidad de los metales (Tipo acordeón).

Tiene mas presición que el Tubo Bourdon

No requiere transmisión Tiene movimiento lineal




Heliciode:

Utiliza el mismo principio de los Tubo Bourdon

Es el método mecánico más preciso No requiere transmisión Es mas costoso




U-Tube:

Es el método más antiguo de medición de presión

Utiliza el principio del desplazamiento de volúmen

Su presición es superior Sólo para presiones bajas Se puede utilizar para medir

presiones diferenciales




Diafragma:

Se usa cuando no hay mucho espacio disponible

Tiene límites de presión Su movimiento no es lineal



Pressure Gauge

Es el dispositivo más utilizado en medición de presión

Utiliza el Bourdon Tube en la mayoría de los casos

Otro método utilizado es el Helicoid Tube



Pressure Gauge Data Sheet (WIKA)




Pressure Gauge Data Sheet (Ashcroft)




Pressure Gauge Data Sheet (3-D)




Low Pressure Gauge (Manómetro Inclinado)

Se utiliza para medir presiones ultra-bajas

La curvatura amplifica la linealidad de la escala




Strain Gage (Piezoresistivo):

Utiliza el principio de resistividad de los materiales

Se combina con circuitos electrónicos para producir señales de transmisión

No tiene límites de presión No tiene partes movibles Es el método más utilizado en los

transmisores de presión




Strain Gage:

La resistencia de un conductor depende de su coeficiente de resistividad, su largo y su área seccional.

Resistencia en ohmios (Ω), Resistividad (𝜌) en ohmios ∙ in y área en circular mils (in).

Si el largo aumenta, también la resistencia. Si el área aumenta, la resistencia baja.




Strain Gage:

Conductor (Cobre) 𝜌 = 0.0001325 Ω ∙ in.

L

A

Ejemplo 1: ¿Cual es la resitencia de un conductor de cobre tamaño AWG 12 y de una pulgada de largo?

𝑅 = 𝜌 𝐿

𝐴

𝑅 = .0001325 𝛺 · 𝑖𝑛1 𝑖𝑛

0.00653 𝑐𝑚𝑖𝑙

𝑅 = .0203 𝛺




Strain Gage:

Si se estira el conductor, de tal manera que aumente su largo a 1.05 in., entonces aumenta su resistencia.

Conductor (Cobre) 𝜌= 0.0001325 Ω ∙ in.

L

A

𝑅 = 𝜌 𝐿

𝐴

𝑅 = .0001325 𝛺 · 𝑖𝑛1.05 𝑖𝑛

0.00653 𝑐𝑚𝑖𝑙

𝑅 = .0213 𝛺




Strain Gage:

Si se comprime el conductor, de tal manera que disminuya su largo a .95 in., entonces su resistencia dismunuye.

Conductor (Cobre) 𝜌=0.0000661416 Ω ∙ in.

L

A

𝑅 = 𝜌 𝐿

𝐴

𝑅 = .0001325 𝛺 · 𝑖𝑛.95 𝑖𝑛

0.00653 𝑐𝑚𝑖𝑙

𝑅 = .0193 𝛺




Strain Gage:

Entre los terminales del “Strain Gage” se mide una resistencia que cambia con la presión aplicada al conjunto de conductores.

Al aplicar presión, el largo aumenta y la resistencia también aumenta.

Terminales

Conjunto de conductores




Strain Gage:

Al disminuir la presión, el largo disminuye y la resistencia baja.

Terminales

Conjunto de conductores




Strain Gage:

Como recordamos de los divisores de voltaje, si RSG aumenta, también VSG.




Strain Gage:

Por lo tanto, el aumento en presión al “Strain Gage” provoca un aumento en resistencia y en el voltaje que pasa por el “Strain Gage”.

↑

↑




Strain Gage:

La medición de este voltaje es una señal directamente proporcional a la presión aplicada.

↑

↑




Al analizar este circuito, nos damos cuenta de la aplicación en detalle.

Son dos divisores de voltaje utilizado en instrumentación, llamado “Wheatsone Bridge”.

Este circuito responde a la equación:

𝑉𝐺 = 𝑉𝑆𝑅4

𝑅3 + 𝑅4−

𝑅𝑆𝐺𝑅1 + 𝑅𝑆𝐺

Strain Gage (Wheatstone Bridge):

VG

R4

R1 R3

RSG

VS Strain Gauge

+ - +

-



Elementos de Medida de Presión: Strain Gage (Wheatstone Bridge):

VS VG Strain Gauge

Diafragma

Presión

En el Puente Wheatstone se sustituye una resistencia con un Strain Gauge.

Este Strain Gauge está adherida a un diafragma metálico (S.S.).

Al recibir presión el diafragma, éste se deforma (se estira) y el strain gauge también, cambiando su resistencia.




Este puente tiene dos Strain Gages , uno a cada lado de la viga o diafragma.

Esto nos da el doble del efecto al tener dos resistencias cambiando su resistencia.

R3

R4

VG

VS

R1

R2

Si no hay fuerza aplicada a la viga, R1, R2, R3 y R4 son iguales y se dice que el puente está balanceado.

El voltaje en VG será 0 Vdc. Si R1 o R2 varían, entonces el puente estará desbalanceado

y el voltaje VG cambiará.




R3

R4

VG

VS R1

R2

𝑉𝐺 = 𝑉𝑆𝑅4

𝑅3 + 𝑅4−

𝑅2𝑅1 + 𝑅2

Si VS = 24 VDC y R1, R2, R3 y R4 son iguales:

𝑉𝐺 = 24 𝑉𝐷𝐶𝑅1

𝑅1 + 𝑅1−

𝑅1𝑅1 + 𝑅1

𝑉𝐺 = 24 𝑉𝐷𝐶𝑅12𝑅1

−𝑅12𝑅1

𝑉𝐺 = 24 𝑉𝐷𝐶1

2−1

2 𝑉𝐺 = 24 𝑉𝐷𝐶 0

𝑉𝐺 = 0 𝑉𝐷𝐶

∴

∴

⇒

⇒




Al aplicarse una fuerza en la viga hacia abajo, R1 (Strain Gage #1) se estira y su resistencia aumenta.

Además, R2 (Strain Gage #2) se comprime y su resistencia disminuye. En este caso, el puente está desbalanceado.

VG

VS

R1

R2

R3

R4




El aumento en presión provoca que R2 disminuya y que R1 aumente su resistencia.

Por lo tanto, el voltaje VG aumenta.


𝑉𝐺 ↑= 𝑉𝑆𝑅4

𝑅3 + 𝑅4−

𝑅2 ↓

𝑅1 ↑ +𝑅2 ↓

VG

VS

R1

R2

R3

R4




Al aplicarse una fuerza en la viga hacia arriba, R2 (Strain Gage #2) se estira y su resistencia aumenta.

Además, R1 (Strain Gage #1) se comprime y su resistencia disminuye. En este caso, el puente está desbalanceado.

VG

VS

R3

R4

R1

R2




El decremento en presión provoca que R2 aumente y que R1 disminuya su resistencia.

Por lo tanto, el voltaje VG disminuye.


VG

VS

R3

R4

R1

R2 𝑉𝐺 ↓= 𝑉𝑆

𝑅4𝑅3 + 𝑅4

−𝑅2 ↑

𝑅1 ↓ +𝑅2 ↑



Elementos de Medida de Presión: Capacitancia:

Utiliza el principio del cómputo de capacitancia de un capacitor

Se combina con circuitos electrónicos para producir señales de transmisión

Tiene límites de presión Tiene partes movibles Es uno de los métodos más utilizado

en los transmisores de presión



Elementos de Medida de Presión: La capacitancia de un capacitor depende del área de las

placas, la distancia y el dieléctrico del material entre éstas:

Capacitancia en Faradios, distancia en pulgadas, área en pulgadas cuadradas y dieléctrico en F/m

d

y




Si el área de las placas y el dieléctrico del material son constantes, entonces podremos cambiar la capacitancia al alterar la distancia entre las placas

Presión Diafragma de Medición

Placas del Capacitor Sustrato




Al igual que con el strain gage, el sensor de capacitancia se alimenta a través de un puente pero con la diferencia de que se suple una frecuencia conocida para que el cambio en capacitancia atenúe esta señal

Esta señal luego es rectificada para convertirlo a una señal DC estable

Oscilador Capacitor

Presión

Onda Onda Atenuada

Rectificador

Señal Rectificada



Elementos de Medida de Presión: Transmisor de Presión:

Electrónica del Transmisor

Cámara del sensor de Presión

Puerto de Entrada de Presión

Pantalla LCD

Puerto para Cableado



Elementos de Medida de Presión: Transmisor de Presión:

http://www.usinenouvelle.com/industry/testoon-34076/alligator-clip-set-p120021.html



Calibración Elementos de Medida de Presión:

Dead Weight Tester:




Manómetros de Presión:




Fluke 725 y Módulo de Presión:




Bombas Manuales de Generación de Presión:



http://instrumentacionhuertas.wordpress.com

¿Preguntas, dudas, comentarios?

Documents

Principios de Medida - Presión - Material para Estudi · • Y: Área = Fuerza ÷ Presión A = F ÷ p . Principios de Medida - Presión James Robles, Departamento de Instrumentación,