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PRINCIPIOS Y LEYES ELÉCTRICAS

Por:

FERNANDO ELY MULETÓN VALDERRAMA

Profesor de electricidad en la Institución Educativa “ANTONIO ALVAREZ RESTREPO”

Especialista en Tecnologías de la información aplicadas a la educación

PRIMERA EDICIÓN Febrero de 2012

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INTRODUCCIÓN

La presente obra tiene como objetivo servir como documento de consulta y como material de trabajo para los estudiantes y aficionados en el ramo de la electricidad. Hace una recopilación de los temas más indispensables en el estudio, comprensión y manejo de circuitos eléctricos fundamentales. De igual forma se plantean ejercicios de aplicación para el diseño y cálculo de corriente y potencia en circuitos residenciales.

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CONTENIDO

Pag

INTRODUCCIÓN 4

CONTENIDO 5

1. PRINCIPIOS Y LEYES DE LA ELECTRICIDAD 7

El descubrimiento de la electricidad 7

¿Por qué se cargan los cuerpos 8

Teoría atómica 11

Materia 11

El átomo 11

Corriente eléctrica 14

Diferencia de potencial 15

Circuito eléctrico 16

Aparatos de medida 19

2. LEY DE OHM 20

Definición de la ley de Ohm 20

Problemas de aplicación 23

Circuito serie 23

Problemas de aplicación 24

Circuito paralelo 26

Circuitos combinados o circuitos mixtos 29

Problemas de aplicación 30

Resistencia especifica o resistividad 32

Ejercicios de aplicación 34

3. ENERGÍA, POTENCIA Y TRABAJO 35

Energía 35

Trabajo y potencia eléctrica 38

Ejercicios de aplicación 40

4. INSTALACIONES ELÉCTRICAS 41

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Acometida 41

Aparatos de control y medida 41

Circuitos 45

Calibre de los conductores 45

Consideraciones para instalaciones internas

residenciales 48

Empalme de conductores 50

Determinación y distribución de carga a instalar 54

Para la instalación de tableros 54

De los circuitos de alumbrado 55

De los circuitos de calefacción

De los circuitos de fuerza motriz 55

Cómo calcular instalaciones eléctricas residenciales 57

Cálculo de carga en vatios a instalar 57

Determinación de la carga y circuitos a instalar 59

Determinación del contador 60

Cálculo de cada uno de los circuitos 60

Cálculo de la acometida 60

Simbología para instalaciones eléctricas

residenciales 61

Distribución de ductos y aparatos eléctricos en

una Residencia 65

5. BIBLIOGRAFÍA 66

7

1. PRINCIPIOS Y LEYES ELÉCTRICAS

1.1 EL DESCUBRIMIENTO DE LA ELECTRICIDAD La palabra electricidad se deriva de la palabra griega "elektron" que significa "ámbar". El ámbar, sabia petrificada en forma de huevecillos y ramitas de los pinos que los Griegos encontraban a orillas del mar Adriático. Tales de Mileto (600 años A.C.) descubrió que frotando resina petrificada, ahora llamada ámbar, atraía pequeños pedazos de cabello, plumas y otros materiales, cuando era frotada con pieles o paños; se dice que el pedazo de ámbar se ha electrizado o cargado. En nuestros tiempos podemos hacer el experimento con un peine o con el tubo plástico de un esfero, si frotamos el peine o el esfero sobre la manga del saco, estos también adquieren la propiedad de atraer a otros objetos pequeños como pedazos de papel. Los cuerpos pueden cargarse de dos formas diferentes: “positiva y negativamente” dependiendo de la naturaleza del cuerpo y del objeto con que sean frotados. A esta conclusión llegaron los científicos después de hacer muchos experimentos sobre las cargas eléctricas de los cuerpos; el científico Benjamín Franklin sugirió el nombre de positivo y negativo para diferenciar las cargas eléctricas. Así por ejemplo: si frotamos vidrio con seda, vidrio con lana o algodón este adquiere carga positiva; pero si frotamos Ebonita con lana o madera seca con vidrio, estos adquieren cargas eléctricas negativas. Cuando acercamos un pedazo de vidrio frotado con seda a un objeto y este es repelido, entonces se dice que el vidrio se ha “cargado positivamente”; pero si acercamos ebonita que se ha cargado frotándola con lana y repele al objeto, entonces se puede decir que el objeto se ha “cargado negativamente”.

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1.2 ¿POR QUÉ SE CARGAN LOS CUERPOS? Las cargas eléctricas en los cuerpos se presentan porque unos átomos pierden electrones, (el átomo se carga positivamente) y otros átomos ganan electrones, (el átomo se carga negativamente).

A este fenómeno se le da el nombre de electricidad estática, debido a que los electrones y protones no están en movimiento. Para demostrar lo anteriormente dicho se sugiere el siguiente experimento: Fig. 1

Fig. 1. Péndulo Se construye un péndulo con una bolita de médula de saúco y un hilo. Si ahora se le acerca una varilla de ámbar previamente cargada de electricidad (por frotamiento) en el momento que la toca, se siente repelida. La explicación es la siguiente: Inicialmente, la bolita estaba descargada y la varilla cargada. La varilla atrae la bolita. (Por tener cargas de distinto signo). Cuando se tocan, parte de la electricidad de la varilla pasa al péndulo cargándolo; (ya tienen cargas del mismo signo) entonces se repelen. El péndulo está cargado. Si ahora se le aproxima otra varilla cargada por frotamiento, pero de vidrio, aquel será atraído hacia esta. De esta experiencia se deduce: que existen dos tipos de cargas eléctricas, la que adquiere el vidrio y la que adquiere el ámbar. Que las cargas eléctricas del mismo signo se repele, y las de signos contrarios se atraen. Para distinguir estos dos tipos de cargas eléctricas, se les ha dado el nombre de "positivo" (+) y "negativo" (-).

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Posteriormente en 1789 un médico Italiano llamado Luigi Galvani observó que una anca de rana que tenía suspendida en una ventana de hierro por medio de un hilo de cobre y humedecida con una sustancia ácida producía contracciones como si estuviera viva. Después de hacer experimentos con muchos otros animales GALVANI dijo que: “En los animales existe cierta corriente eléctrica” y la llamó electricidad animal. Fig. 2

Fig. 2 Experimento de Luigi Galvani Luego Alejandro Volta físico Italiano, continuó con los experimentos de Galvani obteniendo los mismos resultados. Después de hacer un análisis del fenómeno concluyó que en el experimento de Galvani lo que se tenía era la unión de dos metales distintos por medio de una sustancia ácida. Cobre + Hierro + ácido = energía eléctrica. Al respecto planteó el siguiente experimento: Tomó un recipiente no metálico y en uno de sus extremos colocó un trozo de cobre, en el otro extremo colocó un trozo de zinc; llenó el recipiente con sustancia ácida, obteniendo el siguiente resultado: en los extremos de cobre y zinc que no estaban expuestos a la sustancia ácida había corriente eléctrica. En el experimento de Galvani se puede observar que: Hierro + Cobre + Ácido = Corriente Eléctrica. En realidad, lo que descubrió Alejandro Volta fue la Pila Voltaica, que lleva su nombre en honor a su descubridor.

Ventana de hierro

Anca de Rana con Sustancia ácida

Hilo de Cobre

10

Cobre + Zinc + Ácido = Corriente Eléctrica = Pila Voltaica, esta pila es la misma que usamos actualmente para nuestros aparatos de radios, linternas y juguetes pero con procedimientos modernos de fabricación. A modo experimental podemos realizar el experimento de Galván de la siguiente forma: En un recipiente de vidrio colocamos en un extremo una barra de Cobre, en el otro extremo una barra de zinc y llenamos un poco mas de la mitad del recipiente con una sustancia ácida formada por una parte de ácido sulfúrico y diez partes de agua; se debe tener especial cuidado en la preparación que se hace de la siguiente forma: se debe verter el ácido sulfúrico al agua y no al contrario porque se genera una reacción violenta provocando un accidente grave. (Quemaduras producidas por el ácido). Otra recomendación es realizar el experimento en un lugar bien ventilado, por la generación de gases de alta toxicidad. Al par de barras se les agrega dos trozos de alambre de cobre delgado para poder medir la corriente eléctrica que se genera; (aproximadamente 1 voltio). Alejandro Volta estableció la siguiente ley: “Cuando dos conductores se ponen en contacto con una sustancia ácida, se produce una diferencia de potencial característica para cada par de metales (es decir, se cargan con electricidad de signos contrarios), independientemente del tamaño de la superficie en contacto” Fig. 3

Fig. 3. Experimento de volta

Electrodo s

Electrolito

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1.3 TEORÍA ATÓMICA Los fenómenos eléctricos encuentran su explicación en la Teoría Atómica que a continuación se describe. Todo el universo está formado por materia y ésta a su vez está compuesta por la combinación de sustancias simples llamados elementos; en la actualidad se conocen 131 elementos clasificados en total; algunos ejemplos de elementos son: Carbono, Oxígeno, Plomo, Plata, Nitrógeno, Cobre, Plata, Oro, etc. 1.3.1 MATERIA. Es todo lo que forma el universo, está constituída por compuestos de diferentes tipos de elementos llamados moléculas, como por ejemplo: hielo, azúcar, yeso, sal plástico, mica. 1.3.2 EL ÁTOMO. Todos los elementos están formados por átomos, el átomo es la parte más pequeña de un elemento que todavía conserva las características físicas y químicas de ese elemento y que puede dividirse en partículas más pequeñas. A su vez todos los átomos excepto el átomo de hidrógeno están formados por tres partículas principales más pequeñas y que ocupan diferentes posiciones en el átomo a saber: los protones, cargados eléctricamente positivos (+), los neutrones cargados eléctricamente neutros ( ). Estas dos partículas se encuentran en el núcleo del átomo, los protones tienen la misma masa que los neutrones y determinan el peso del átomo. Los electrones distribuidos en una o varias órbitas giran al rededor del núcleo del átomo adquiriendo cargas eléctricas negativas (-).Fig. 4

Fig. 4 Partes del átomo

Órbitas

Protones

Neutrones

Electrones

12

El número de protones determinan la clase de elemento, se encuentran en el núcleo del átomo, son más pequeños que el electrón pero 1.800 veces más pesados que los electrones, el número de protones es igual al número de electrones (átomo en equilibrio). En los últimos años se han descubierto más partículas en el interior del átomo. En 1932 Anderson encontró una partícula nueva llamada POSITRÓN o electrón positivo, tiene una masa igual al electrón pero con carga eléctrica contraria. Chodwick encontró una partícula con la misma masa del protón pero sin carga eléctrica, a la que se le dio el nombre de NEUTRÓN. El Neutrón aumenta el peso del núcleo pero no cambia en nada las cargas eléctricas del átomo. Fermi introdujo el concepto del NEUTRINO con una masa casi cero. Además se han encontrado otras partículas como el MESÓN, el MESÓN

el MESÓN X y muchas más; pero para nuestro estudio sólo nos ,ח

interesan los electrones, protones y neutrones. Como ya se dijo, los electrones giran alrededor del núcleo distribuidos en cuatro capas a saber:. En la primera capa pueden existir hasta dos (2) electrones. En la segunda capa sólo pueden existir hasta ocho (8) electrones. En la tercera capa hasta 18 electrones. Y en la cuarta capa hasta 32 electrones. La estructura del átomo la podemos comparar con nuestro sistema solar, en donde el sol es el núcleo y los planetas giran en órbitas alrededor del sol. Por ejemplo: veamos la estructura del átomo de cobre que tiene 29 electrones, distribuidos de la siguiente forma: .Fig. 5 En la primera capa tiene dos (2) electrones. En la segunda capa tiene ocho (8) electrones. En la tercera capa tiene dieciocho (18) electrones.

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Y en la cuarta capa tiene un (1) electrón.

Fig. 5 Átomo de cobre La distribución de los electrones en las capas orbitales determinan la estabilidad eléctrica del átomo, teniendo vital importancia el número de electrones de la capa más distante del núcleo, ya que la distancia que hay entre el núcleo y estos electrones hace que el núcleo ejerza una influencia menor sobre los electrones de esta capa, haciendo que los electrones de la capa exterior sean más inestables que los de las capas interiores. A estos electrones que se pueden desplazar con mayor facilidad de un átomo a otro se les llama con frecuencia electrones libres. Esta libertad es la que da la propiedad de buenos y malos conductores de la electricidad a un elemento, siendo los mejores conductores de electricidad los metales y que se relacionan en el siguiente orden. El primero de ellos y que mejor conduce la energía eléctrica es la PLATA, seguido por el COBRE, ORO, ALUMINIO, TUNGSTENO, ZINC, NIQUEL, HIERO, PLOMO... Un elemento se define como aquel que no puede descomponerse en otos por procedimientos químicos. Existen en la naturaleza otros elementos que se clasifican como semiconductores de la electricidad por tener una estructura atómica más estable como por ejemplo:. CARBONO, SILICIO, GERMANIO, SELENIO... estos elementos tienen menos electrones libres en su última capa, por ejemplo el átomo de carbono de la fig. 6, el cual tiene seis (6) protones en el núcleo y seis (6) electrones distribuidos en dos (2) orbitas distribuidos de la siguiente forma: dos (2) electrones en la primera orbita

29 Protones

Electrón libre Núcleo del átomo

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y cuatro (4) electrones en la segunda orbita con la tendencia a aceptar electrones de otro átomo vecino para completar ocho (8) que es el máximo que puede tener esa órbita.

Fig. 6 Átomo de Carbono 1.4 CORRIENTE ELÉCTRICA Como se dijo anteriormente, si frotamos un peine o una barra de Ebonita con un pedazo de papel, la Ebonita atrae luego el papel. El trabajo realizado al frotar la Ebonita y el papel trajo como resultado que separamos los electrones y los protones, produciendo un exceso de electrones en la superficie de la Ebonita y un exceso de protones en el papel. Como el papel y la Ebonita son materiales dieléctricos, conservan el exceso de protones y electrones, respectivamente y como consecuencia ya no están en estado neutro; Si acercamos la Ebonita al papel esta lo atraerá por acción de la fuerza de atracción. La fuerza mecánica de atracción o repulsión entre cargas, es el fenómeno fundamental por el cual se muestra, se hace aparente o se percibe la electricidad. El fenómeno de atracción y repulsión quiere decir que: si dos cuerpos pequeños cargados, de poco peso, se colocan en forma que puedan moverse libremente y suficientemente cerca el uno del otro, uno de ellos puede atraer al otro cuando las dos cargas son de polaridad opuesta, o sea, de signos contrarios (Fig. 7a). Dicho de otra forma, los electrones y protones tienden a moverse, los primeros hacia los segundos, y recíprocamente, debido a la fuerza de atracción que existe entre cargas opuestas.

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De igual manera, cuando dos cuerpos tienen cantidades iguales de carga y con la misma polaridad, se repelen entre si, debido a la fuerza de repulsión que existe entre cargas de signos iguales (Fig. 7b). Recuerde que: cargas eléctricas de signos contrarios se atraen y cargas de signos iguales se repelen entre sí. Fig: 7a Fig: 7b Podemos definir entonces la corriente eléctrica como el movimiento de partículas cargadas eléctricamente positivas y negativas, a lo largo de un conductor. 1.5 DIFERENCIA DE POTENCIAL. Potencial significa posibilidad de realizar un trabajo. Toda carga tiene el potencial de realizar el trabajo de mover a otra, bien sea atrayéndola o repeliéndola. Esta capacidad de una carga para producir un trabajo es su potencial. Una carga eléctrica es el resultado del trabajo realizado para separar los electrones de los protones. Esto tiene como consecuencia la existencia de tensiones o deformaciones que acompañan a las cargas opuestas, originadas por la separación de los electrones y protones, que en situaciones normales estos dos elementos están en equilibrio para producir un estado neutro. Se puede considerar que los electrones están tirantes tendientes a acercarse a los protones, para restablecer de nuevo el estado neutro; de igual forma los protones cumplen la misma función.

+ - + + - -

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En esta situación, la carga de electrones y protones tienen un potencial, ya que están dispuestos a devolver el trabajo que se puso para producir dicha carga. Las cargas eléctricas se miden en Columbios y un Columbio es igual a 6,28X (10x18) electrones por segundo. 1.6 CIRCUITO ELÉCTRICO. Un circuito eléctrico se puede definir como el camino que recorren los electrones para realizar un trabajo eléctrico, partiendo desde una fuente de energía, pasando por cable o alambres y por una carga o resistencia para regresar a la fuente, Fig. 8. Todo circuito eléctrico debe cumplir tres condiciones a saber: a: Debe tener una fuente de diferencia de potencial para aplicar la tensión a los electrones para que se muevan por el circuito.

b: Debe existir un camino cerrado para la circulación de los electrones; la circulación de electrones forman una corriente eléctrica de electrones.

c: Debe existir una resistencia que es la que va a producir un trabajo y hace oposición al paso de los electrones.

Fig. 8 Circuito eléctrico Veamos estros tres conceptos de una manera sencilla para poder entender mejor el circuito. 1: La fuente de energía eléctrica puede ser una batería de carro, una pila, un generador, un alternador.

BATERIA

R

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La función de la fuente de energía es impulsar los electrones para que se muevan dentro del circuito eléctrico, partiendo desde la fuente, recorriendo los conductores, pasando por la resistencia y regresando a la fuente de energía. En otras palabras, la fuente es la que aplica la fuerza a los electrones para que se puedan mover por el circuito eléctrico. A este fenómeno se le llama DIFERENCIA DE POTENCIAL y consiste en el trabajo realizado para separar los protones de los electrones. Ello lleva como consecuencia la tensión y deformación que acompaña a la separación de las cargas opuestas (electrones y protones), pues en situaciones normales estas cargas están equilibradas entre sí, para producir un estado neutro. Se puede decir que los electrones acumulados están deformados y tirando para acercarse a los protones que se encuentran en la misma situación buscando reestablecer el estado neutro inicial. Fig. 9

Fig. 9 Circuito de agua para explicar la separación de cargas. Con la ayuda de la Fig. 9 podemos entender mejor este concepto. Supongamos que tenemos dos recipientes uno con electrones y otro con protones, una fuerza que saca los electrones del recipiente B y los lleva al recipiente A, entre el recipiente A y B se forma una corriente de electrones, dependiendo de la fuerza que los empuja.

Corriente

F

A B Diferencia de

Nivel

constante

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En la analogía se puede ver que los electrones son atraídos por los protones y que la fuerza F hace el trabajo de separarlos. Esta separación que se hace de los protones y los electrones forma una diferencia de potencial, tensión o voltaje. Para medir la diferencia de potencia se ha establecido una medida llamada VOLTIO el cual se puede definir de la siguiente manera. Es la tensión, diferencia de potencial o fuerza electromotriz que hace circular una cantidad de electrones igual a un CULOMBIO a través de una OPOSICIÓN o resistencia de un (1) OHMIO.

(Un Culombio es igual 6,28 x 1810 electrones por segundo).

2: El camino por donde deben circular los electrones son los conductores, la batería y la resistencia en el caso de la Fig. 8 y En la Fig: 9, está formado por las tuberías y el elemento F. Por este camino o recorrido circula una cantidad de electrones que llamamos AMPERIO. El amperio se puede definir como: la cantidad de electrones que circulan por un circuito.( recuerde que un amperio es

igual a 6.28 x 1018

electrones por segundo. Refiriéndonos a la Fig. 9, la corriente está formada por los electrones que pasan del recipiente A al recipiente B y del recipiente B al A por medio de la fuente F que los empuja. 3: La fuente que hace circular los electrones, los conductores y la resistencia propiamente dicha, se oponen a que los electrones se desplacen con facilidad por todo el circuito. A esta oposición se le llama resistencia eléctrica. “La resistencia eléctrica se mide en OHMIOS y un OHMIO es la resistencia de un conductor tal que al aplicar en sus extremos una diferencia de potencial de un (1) voltio hace circular una corriente de un AMPERIO”. Fig. 10.

1 Voltio

Conductor

CORRIENTE = 1 Amperio

0 Voltios

RESISTENCIA = 1 Ohmio Fig. 10

19

1.7 APARATOS DE MEDIDA Para medir los voltios se usa el VOLTÍMETRO, este instrumento se conecta en paralelo con la fuente de voltaje. Para medir los amperios se usan los AMPERÍMETROS conectándolos en serie con el circuito que se desea medir; existen otro tipo de amperímetros llamados pinzas amperimétricas que se instalan alrededor del cable a medir pero sin contacto eléctrico. Y los Ohmios se miden con un aparato llamado OMETRO conectándose en paralelo con la resistencia a medir, se debe tener especial cuidado para no suministrar voltaje al aparato. (No medir Ohmios cuando el aparato que se desee medir esté conectado a la fuente de voltaje.

FIG 11. Indica forma correcta de conectar voltímetros y amperímetros

AQ

V

20

2 LEY DE OHM

La ley de Ohm hace referencia a la relación numérica que existe entre los Voltios, los Amperios y los Ohmios, experimentada por George Simón Ohm. Con esta ley podemos conocer el valor del voltaje si conocemos la resistencia y la Corriente; o la corriente, si conocemos los Voltios y la resistencia; o podemos determinar la resistencia, si conocemos los voltios y la corriente. Para nuestro estudio debemos de tener en cuenta que para representar los voltios usaremos la letra E, para la resistencia usaremos la letra R y para la corriente se usará la letra I. 2.1 DEFINICIÓN DE LA LEY DE OHM: La corriente que circula por un conductor es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia. Lo anterior quiere decir que: si a un circuito donde existe una resistencia le aumentamos el voltaje se aumenta la intensidad, si disminuimos el voltaje de disminuye la intensidad. Pero si al mismo circuito aumentamos la resistencia dejando estable el voltaje, la intensidad bajó y si disminuimos la resistencia, la intensidad aumenta. Las afirmaciones anteriores las podemos demostrar matemáticamente de la siguiente forma: usando el triángulo equilátero llamado triángulo de la ley de Ohm, donde introducimos las variables de: E = voltios, I = corriente y R = ohmios podemos obtener el valor de cualquiera de ellas si conocemos el valor de las otras dos Fig. 11. El método es el siguiente. Tapamos la variable de la incógnita y su valor esta determinado por la operación representada por las otras dos que conocemos

21

Fig. 11 Triángulo de la ley de Ohm. Si la incógnita es la E entonces E = I x R.

Si la incógnita es la I entonces R

EI .

Si la incógnita es la R entonces I

ER .

Fig. 12 a En el circuito de la Fig. 12a, nos preguntan por el voltaje al que se puede

conectar el circuito formado por una resistencia de 50 y que consume una corriente de 0.2 Amperios.

E

I x R

R 1 50

V1= ?

I = 0.2 A

A

22

La solución es: E = I x R = 0.2 x 50 = 10 Voltios.

Fig. 12b En el circuito de la Fig. 12b, nos preguntan por la corriente que puede

consumir una resistencia de 50 conectada a una tensión 10 Voltios.

La solución es: R

EI =

50

10 = .02 Amperios.

Fig. 12 c

En el ejemplo de la Fig. 12c nos preguntan por el valor de la resistencia conectada a una fuente de 10 Voltios y consume una corriente de 0.2 amperios.

La solución es: I

ER . =

2.0

10 = 50 .

R 1 50

Ω

V1

10 V

I = ?

A

R 1 = ? V1

10 V

I = 0.2 A

A

23

2.2 PROBLEMAS DE APLICACIÓN. - Calcular el valor de la resistencia de una plancha que consume 10 amperios y se conecta a una fuente de 120 voltios. - Cuál debe ser la corriente de una estufa eléctrica conectada a 220

voltios y tiene una resistencia de 12.5 . - Se requiere conocer el voltaje al cual se puede conectar un calentador de agua sabiendo que su resistencia mide en los extremos del cable 22

, y en la placa se lee que consume 10 amperios. - Cuántos amperios consume un secador de ropa conectado 220v y tiene

una resistencia de 60 . 2.3 CIRCUITO SERIE “Cuando conectamos aparatos eléctricos de manera que exista una sola trayectoria para los electrones, se dice que los aparatos están conectados en serie”. Dicho de otra forma, se puede decir: que los circuitos serie se forman cuando disponemos los elementos eléctricos uno a continuación de otro de tal forma que por cada uno de ellos circule la misma corriente. En los circuitos serie se pueden determinar cuatro características fundamentales a saber: 1 El voltaje que suministra la fuente de energía se divide según el número de aparatos conectados en el circuito. Ejemplo, si conectamos dos lámparas de alumbrado casero en serie, a una fuente de 110 voltios tenemos lo siguiente:. A cada una de las lámparas les llega una diferencia de potencial de 55 voltios, debido a que el voltaje se divide según el número de aparatos conectados. 2 Las lámparas alumbran la mitad de lo normal debido a que la resistencia de las lámparas se suman. 3 La corriente que circula por el circuito es la misma en todos los puntos del circuito. Lo anterior se puede expresar matemáticamente de la siguiente forma.:

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La resistencia total en un circuito serie es igual a la suma de las resistencias parciales. Rt = R1 + R2 + R3 +… El voltaje total del circuito serie es igual a la suma de los voltajes parciales de cada una de las resistencias conectadas al circuito debido a que en los circuitos en serie el voltaje se divide según el número de aparatos conectados en el circuito. Et = Er1 + Er2 + Er3 +... La corriente que circula por el circuito es la misma en todos los puntos del circuito. It = Ir, = Ir2 = Ir3 = ... 2.3.1 Problemas de aplicación: - En un circuito de alumbrado navideño hay conectadas 8 lámparas de

30 cada una, a una línea de 120 voltios Fig. 13. determine la resistencia total, el voltaje de cada una de las lámparas y la corriente del circuito.

Solución: R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7, R8 = 30 cada una. Como es un circuito serie, la resistencia total es igual a la suma de las resistencias parciales.

Fig: 13 Rt = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 + R6 +R7 +R8 =

R1 R2 R3 R4

R8 R7 R6 R5

I=? Fuente de 120V

25

Rt = 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 240 . En los circuitos serie, la corriente es igual en todo el circuito.

Según la ley de Ohm R

EI

240

120 = 0.5 Amperios.

Como todas las resistencias son del mismo valor, solo debemos calcular el voltaje de una resistencia.

Según la ley de Ohm E = I x R = 0.5 Amp x 30 = 15V. Et = Er1 + Er2 + Er3 + Er4 + Er5 + Er6 + Er7 + Er8 Et = 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 = 120V. 2.3.1 EJERCICIOS: Encuentre la solución a los siguientes

enunciados.

Fig. 13a - En el circuito de la Fig. 13a las resistencias tienen los siguientes

valores. R1 = 15 , R2 = 48 , R3 = 150 , R4 = 2 , R5 = 15 , R6

= 4 , R7 = 10 , R8 = 3 . Encuentre el voltaje para cada una de las resistencias, la corriente para todo el circuito, y la resistencia total. - Calcular el voltaje al cual se pueden conectar dos resistencias en serie

de 40 y 15 cada una y consumen 2 Amperios.

I=?

R1 R2 R3 R4

R8 R7 R6 R5

Fuente de 120V

26

2.4 CIRCUITO PARALELO “Cuando dos o más aparatos se conectan a una fuente de energía de manera que la corriente total de divida, circulando los electrones a través de cada aparato en una trayectoria separada, se dice que los aparatos están conectados en serie”. Fig. 14

Fig. 14 Circuito Paralelo En los circuitos paralelos cada elemento funciona por separado, el ejemplo más común lo tenemos en nuestras casas donde cada aparato eléctrico se puede operar de forma independiente. En los circuitos paralelos podemos encontrar las siguientes características: - La resistencia total del circuito es menor que la menor resistencia del circuito - La corriente que circula es independiente de cada aparato. - La corriente total es igual ala suma de las corrientes individuales, suministrada por cada uno de los aparatos. - El voltaje es suministrado de forma independiente a cada aparato, por estar conectado cada uno directamente a las dos líneas de la fuente. Se deduce que el voltaje es igual en todos los aparatos conectados. Analicemos el comportamiento de las resistencias en un circuito paralelo, en donde se pueden presentar tres (3) situaciones diferentes, a saber:. 1) Que se tengan conectadas en paralelo dos (2) o más resistencias de igual valor Fig. 15a.

Fuente

27

Supongamos que las tres resistencias de la Fig. 15a tienen un valor de 15 Ohmios cada una, para calcular la resistencia total se procede de la siguiente forma.: Se toma el valor de una de ellas y se divide por el número de resistencias conectadas en el circuito.

Fig: 15a

Rt = 15 Ohmios 3 resistencias = 5 . 2) Que se tengan conectadas en paralelo dos resistencias de diferente valor FIG 15b.

Fig. 15b

Suponiendo que la resistencia R1 = 30 y R2 = 15 . Para calcular la resistencia total se procede de la siguiente forma.: La resistencia total del circuito es igual al producto de las dos resistencia dividido por la suma de las mismas dos resistencias.

21

21

RR

xRRRt

=

1530

1530 x

45

450 10 .

3) Que hayan más de dos resistencias conectadas en paralelo de diferente valor Fig. 15c.

R2 R1 R3

R2 R1

28

Fig. 15c

Suponiendo que la resistencia R1 = 30 , R2 = 15 , R3 = 20 y R4 =

10 . Para calcular la resistencia total se procede de la siguiente forma.

“Cuando hay más de dos resistencia de diferente valor, la resistencia total es igual al inverso de la suma de los inversos de las resistencias parciales”

Se busca el mínimo común múltiplo de 30, 15, 20 y 10; el mínimo común múltiplo de estos números es 60

15

60Rt = 4 .

R2 R1 R3 R4

1

1

R1 R2 R3 + + + R4

Rt =

1

1

30 15 20 + + + 10

Rt =

1

2 + 4 + 3 + 6

60

Rt =

1

15

60

Rt =

29

2.5 CIRCUITOS COMBINADOS O CIRCUITOS MIXTOS

Para los circuitos mixtos se deben tener en cuenta que son circuitos formados por circuitos serie y circuitos paralelos; para solucionar los problemas donde se plantean este tipo de circuitos, se deben solucionar por grupos, bien sea los paralelos o los serie; esto depende de la necesidad que se tenga en cada caso. Ejemplo Fig. 16

Fig. 16

En la figura 16 hay un circuito mixto formado por dos grupos de resistencias en serie, un grupo está formado por R1 y R2, el otro circuito serie está formado por R3 y R4, el grupo de R1 y R2 está en paralelo con el grupo formado por R3 y R4.

Para poder dar solución a este circuito debemos resolver primero uno y luego el otro circuito serie.

Solucionando los circuitos serie nos quedan dos resistencia conectadas en paralelo, a los que también debemos dar solución para encontrar la resistencia total del circuito.

Si al circuito de la figura 16 le damos valores a las resistencia haciendo

que R1 = 10 , R2 = 50 , R3 = 20 y R4 = 60 podemos encontrar

el valor de la resistencia total del circuito.

Solución:

Primero solucionamos un grupo serie y luego el otro de la siguiente forma:

Rt = R1 + R2 = 10 + 50 = 60 .

R2 R1

R3 R4

120 Vol

30

Rt = R3 + R4 = 20 + 60 = 80 .

El resultado es que nos quedan dos resistencias R1 y R2 conectadas en paralelo Fig. 16b.

Fig. 16b

Para el circuito paralelo tenemos que:

21

21

RR

xRRRt

8060

8060 x

140

4800 34.2 .

2.6 PROBLEMAS DE APLICACIÓN

Solucione los siguientes problemas de resistencias.

- Encuentre la resistencia total para R1 = 10 , R2 = 15 FIG 17ª.

Fig. 17a

- Encuentre la resistencia total para R1 = 10 , R2 = 15 , R3 =

50 . FIG 17b.

R2

R1

120 Vol

R1 R2

31

Fig. 17b

- Encuentre la resistencia total para R1 = 10 , R2 = 15 , R3 = 50 FIG 17c.

Fig. 17c

- Encuentre la resistencia total para R1 = 10 , R2 = 15 , R3

= 50 , R4 = 20 FIG 17d.

Fig. 17d

- Encuentre la resistencia total para R1 = 10 , R2 = 15 , R3

= 50 , R4 = 20 , R5 = 18 FIG 17e.

R3 R1 R2

R3 R1

R2

R3 R1

R2

R4

R3 R1

R2 R4

R5

Fig. 17f

32

- Encuentre la resistencia total para R1 = 10 , R2 = 15 , R3

= 50 , R4 = 20 , R5 = 18 , R6 = 10 FIG 17g.

Fig. 17g

2.7 RESISTENCIA ESPECÍFICA O RESISTIVIDAD

Se denomina resistencia específica o resistividad a la resistencia que presenta un hilo de un metal, que tenga un (1) mm² de sección por un (1) mero de longitud. La resistividad es diferente para cada metal o aleación y se designa con la letra Griega ro (ρ).

La resistividad se expresa en Ohmios por mm² sobre metros.

= m

mm2.. Ver tabla 1

La resistencia específica de un conductor depende de los siguientes parámetros:

- De la resistividad, cada material tiene una resistencia diferente a igual longitud y a igual sección.

- De su longitud en metros, cuanto más largo sea el conductor mayor será su resistencia.

- De su sección en mm², mientras más grueso es el conductor menos es su resistencia.

R3 R1

R2 R4

R5

R6

33

Resistividad y coeficiente de temperatura para los siguientes metales.

Material

Resistividad ρ

A 20º en x mm² / m.

Cobre 0.0175

Aluminio 0.029

Hierro dulce 0.13

Plata 0.0165

Cinc 0.063

Estaño 0.12

Latón 0.075

Cromo níquel 1.0

Tabla: 1 Resistividad de los metales.

La resistencia de un conductor se determina por la siguiente fórmula.

Resistencia = ro x longitud sobre sección.

R = s

L..

La longitud de un conductor se puede expresar de la siguiente manera:

Longitud = resistencia x sección sobre ro.

L =

SR ..

34

La sección de un conductor la podemos expresar por la siguiente fórmula.

Sección = ro por longitud sobre resistencia.

S =R

L. .

2.6.1 Ejercicios de aplicación

- Determinar la resistencia de un hilo de cobre que tiene una sección de 1.31 mm² y una longitud de 240 metros.

- Se debe construir una resistencia de 30 ohmios con un hilo de cromo

níquel con una sección de 0.5mm2

. ¿Qué longitud debe tener el conductor?.

- Se requiere construir una línea de transmisión bifilar de 20 ohmios de resistencia con un hilos de cobre y una longitud de 150 metros por línea. ¿Calcule la sección del conductor?

- Calcular la caída de tensión de una línea bifilar construida con alambre de cobre No 6 AWG la cual debe soportar una corriente de 10 amperios; la longitud del terreno es de 150 metros.

- Cual debe ser la sección del conductor de aluminio y el voltaje aplicado a la toma de energía, para alimentar un motor bifilar, a 220 voltios que se encuentra instalado a una distancia de 200 metros y consume 34 amperios.

35

3 ENERGÍA, POTENCIA Y TRABAJO.

3.1 Energía: Se puede definir como la facultad para hacer un trabajo o la facultad para realizar cambios físicos. Ejemplo, la energía de la gasolina en un carro produce energía de movimiento mecánico; la energía del sol es usada para transformar el agua, la tierra y el aire en azúcares y vitaminas en las plantas.

La energía que posee el agua de los ríos y quebradas la podemos usar en las grandes hidroeléctricas para mover las turbinas que producen energía mecánica y esta a la vez mueve un generador que transforma la energía mecánica en energía eléctrica.

La energía eléctrica la podemos transformar en energía calórica, frio, mecánica, lumínica, sonora.

La energía no se crea ni se destruye sólo la podemos trasformar de un cuerpo o de un sistema a otro.

Se puede trasformar la energía en energía potencial, energía cinética, energía eléctrica, energía mecánica y en muchas otras más.

Energía potencial: es la energía que está almacenada.

Energía cinética: es la que posee movimiento y pude realizar un trabajo.

Energía mecánica: es la energía que produce movimiento.

Expliquemos esto con un ejemplo práctico, donde podemos ver la transformación de la energía; cuando en los sistemas hidroeléctricos se toma el agua de un rio el cual tiene energía cinética, la almacenamos en una represa para convertirla en energía potencial, por medio de una tubería se canaliza para llevarla hacia una pendiente para que caiga con fuerza convirtiéndola en energía cinética.

Esta energía cinética es aplicada a una rueda pelton que transforma esta energía en energía de movimiento o energía mecánica, la energía mecánica hace mover una máquina generadora la cual transforma la energía mecánica en energía eléctrica.

36

La energía eléctrica es transportada por cables hasta las casas donde es transformada en movimiento (motores), calor (estufas, secadoras), frio (neveras, congeladores), luz (lámparas incandescentes y fluorescentes), sonido (radios, grabadoras, equipos de sonido) etc. Fig.18.

La energía se expresa en Julios, un Julio es igual al trabajo que se hace cuando una fuerza de un Newton se ejerce a una distancia de un metro. Un metro son 39”1/8 (treinta y nueve pulgadas un octavo). Un Julio son 0.738 pies-libra; un pie libra son 1.35 Julios.

Fig. 18. Ejemplo de transformación de la energía en un sistema de hidroeléctrica.

Trabajo: el trabajo es la fuerza o energía utilizada para desplazar una masa a una distancia determinada. El trabajo se expresa en julios (J).

Trabajo es igual a fuerza por camino recorrido, T = f x d

Donde:

T = trabajo, f = Fuerza y d = distancia.

Río Represa

Caída de agua

Turbina

E mecánica

Generador

E potencial E cinética

E eléctrica

Frió, calor, movimiento, Luz, sonido, imagen.

37

Fuerza: la fuerza es la causa capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo, o producir deformación en un tiempo determinado. La fuerza se expresa en newtons (N).

Fuerza es igual a potencia por tiempo dividido distancia.

d

PxtF

O también, la fuerza es igual a la masa por la gravedad, F = m x g.

Donde:

F = fuerza, m = masa y g = gravedad.

Ejemplo: para levantar una masa, hay que ejercer sobre ella una fuerza igual y opuesta a la fuerza de gravedad, es decir a su peso.

Potencia: la potencia se puede definir como la rapidez con que se gasta la energía o la rapidez con que se hace un trabajo.

La potencia de una máquina se mide por el trabajo que realiza cada segundo. La potencia se mide en vatios (W); un vatio es la potencia de una máquina que produce un julio por segundo.

P = julio dividido por el tiempo en segundos. Wt

jp

t

WP

La potencia está determinada por el tiempo en que se realiza el trabajo en segundos.

Con el siguiente ejemplo podemos hacer la diferencia entre fuerza, trabajo y potencia.

Ejemplo: una máquina levanta una masa de 8850 kilogramos, hasta una altura de 10 metros en un tiempo de una hora; calcular la fuerza de levantamiento, el trabajo realizado para levantar la masa y la potencia de la máquina.

Solución:

Fuerza de levantamiento F = m x g = 8850 x 9,81 =86818.5 N

38

Trabajo de levantamiento T = F x L = 86818 x 10 = 868185 J

Potencia de la máquina P = T ÷ t = 868185 ÷ 60 =14469.75 W

3.2 TRABAJO Y POTENCIA ELÉCTRICA.

Si el trabajo (T) se realiza en un tiempo (t) en segundos, podemos obtener la idea de potencia eléctrica, de la cual se puede decir que: la potencia de un (1) VATIO se presenta cuando la masa eléctrica de un coulombio (1 amperio) se mueve en un tiempo de un segundo, entre dos puntos cuya diferencia de potencial es de un (1) voltio. (1voltio es igual a (T) trabajo sobre (E) energía.

E

TV de donde: V = voltios, T = trabajo y E = energía, y (T) Trabajo es

igual a (V) voltios por (E) energía.

T = V x E; la energía eléctrica es igual a (1) coulombio y (1) coulombio es igual a (1) amperio; entonces tenemos que:

Potencia es igual a trabajo dividido por el tiempo, de donde:

t

TW de donde (W) es la potencia, (T) es el trabajo y (t) es el tiempo

en segundos.

Pero como trabajo es igual a (V) voltios por (E) energía y la energía eléctrica es igual a coulombios; entonces podemos remplazar la energía por (A) y A = a corriente o amperios que se representan con la letra (I) en la ley de Ohm.

t

VxIW De donde podemos decir que vatios es igual a voltaje por

intensidad dividido tiempo, el tiempo es 1 Segundo.

1

VxIW W = V x I

39

Pero como el voltaje es igual a intensidad por resistencia, según la ley de Ohm. En la fórmula anterior podemos remplazar voltios por la siguiente fórmula (I x R) y nos quedaría expresada así.

W = V x I. Pero como V = I x R tenemos que:

W = (I x R) X I. = W = I² x R.

Si de la fórmula anterior despejamos la intensidad nos queda la siguiente expresión.

W = I² x R de donde: R

W I².

R

WI ,

Si de la fórmula W = I² x R. Despejando R nos queda que: I²

WR

Si en la fórmula de vatios W = V x I, remplazamos la intensidad por la

formula R

V según la ley de Ohm, nos queda la expresión de la siguiente

forma.

W = V x I:. W = V x (R

V). =

RW

V² De donde:

Despejando V nos queda que: V² = W x R = WxRV .

Despejando R nos queda que: W

R V²

.

En resumen, para nuestro trabajo eléctrico usamos la ley de Ohm con sus tres fórmulas fundamentales asociadas a los voltios, la corriente y la resistencia a las cuales se les involucra un nuevo concepto que es la potencia eléctrica en función con la ley de Ohm.

De la asociación de la ley de Ohm con la ley de Watt nos resultan doce (12) fórmulas para trabajar en los cálculos de vatios, voltios, amperios y resistencia. Ver Fig. 19.

40

Fig. 19 Cuadro de la ley de Ohm para voltios amperios y vatios

3.2.1 Ejercicios de aplicación.

- ¿Cuántos vatios consume una casa, si está alimentada con 120 voltios y consume una corriente de 10 amperios?.

- ¿Cuánta corriente consumen ocho (8) lámparas de 100 vatios cada una conectadas en un circuito bifilar alimentadas con 120 voltios?.

- Se conecta una estufa a un circuito bifilar de 220 voltios y consume 20 amperios de corriente. ¿De cuántos vatios en total es la estufa?.

- Determinar los vatios de la resistencia de una ducha, sabiendo que su

resistencia es de 20 (Ohmios) y consume 15 amperios.

- En un circuito se tiene una resistencia de 2500 y tiene 5 W (vatios). ¿Cuál es el voltaje al cual se puede conectar?.

- Una plancha para preparar carnes, tiene una potencia de 500 W (vatios), conectada a 120 voltios. Determinar cuál es el valor de su resistencia.

E= R=

W=

I x R

WxR

I

W

W

V²

I²

W

I

V

R

V

R

W

I² x R

V x I

R

V²

V

W

I=

41

5. INSTALACIONES ELÉCTRICAS.

Las instalaciones eléctricas por lo general se componen de tres partes fundamentales, a saber:

4.1 ACOMETIDA. Compuesta por las tuberías y los cables que conducen la energía eléctrica desde las redes de distribución de la empresa que vende la energía, hasta la caja de automáticos que protegen los circuitos eléctricos.

Las ACOMETIDAS pueden ser aéreas o sub-terráneas, de baja o alta tensión, dependiendo de los requerimientos de la empresa que vende y distribuye la energía.

En algunos casos especiales se deben instalaciones sub-estaciones dentro de las instalaciones locativas y son reglamentadas por la empresa distribuidora de energía.

En las instalaciones eléctricas residenciales las acometidas se diseñarán de acuerdo con el consumo instalado y en todo caso no se podrá permitir una caída de tensión no menor del tres por ciento (3%).

Para las acometidas industriales y comerciales se deben tener los parámetros anteriores más los parámetros de demanda que se estipularán para cada caso.

4.2 APARATOS DE CONTROL Y MEDIDA. Los aparatos de control son los automáticos o breakers, fusibles y cuchillas usados para separar los circuitos; y los aparatos de medida son los contadores, voltímetros y amperímetros instalados para controlar el consumo de energía eléctrica.

Los contadores son los elementos usados para medir el consumo de energía instalado en el local; estos miden watios-hora o kilovatios-hora (KW-H).

Básicamente un contador esta constituído por un amperímetro y un voltímetro para formar un vatímetro. Pero este, está adaptado para medir los vatios o kilo-vatios consumidos por una instalación eléctrica durante un tiempo determinado.

42

En el mercado se encuentran contadores fabricados por Norteamericanos y Europeos, y la diferencia entre uno y otro es la configuración interna de cada sistema. Fig. 20 y 21.

Los contadores se clasifican en contadores monofásicos de dos hilos, en la actualidad no se usa Fig. 22, monofásicos de tres hilos Fig. 23, trifilares Fig. 24 y contadores trifásicos Fig. 25.

LOAD

000000

o o o o

o

LINE

Sistema Europeo

Fig. 20

LOAD

000000

o o o o

o

LINE

Sistema Americano

Fig. 21

43

Los siguientes son los esquemas de la configuración interna de cada uno de estos contadores.

CONTADOR MONOFÁSICO DE DOS HILOS

CONTADOR MONOFÁSICO DE TRES HILOS

Fig. 22

Bobina de voltaje

Bobina de corriente

F

N

Fig. 23

Bobina de tensión

Bobina de corriente

F

F

N

44

CONTADOR TRIFILAR CON NEUTRO

CONTADOR TRIFÁSICO DE CUATRO HILOS

Fig. 24

F

N

F

Fig. 24

F

F

F

N

45

4.3 CIRCUITOS. Son los cables instalados desde los bornes de los aparatos de control hasta los aparatos de consumo.

4.4 CALIBRE DE LOS CONDUCTORES. Los conductores para las instalaciones residenciales se deben diseñar de acuerdo con la carga instalada.

En el mercado se encuentran conductores eléctricos en dos presentaciones así: Alambre rígido desde el número 40 AWG hasta el número 4 (cuatro) AWG y cables desde el número 20 AWG hasta el número 0000 o 4/0 (cuatro ceros) AWG.

La expresión AWG es para conductores de cobre, bien sean alambres sólidos o cables y quiere decir (AMERICAN WIRE GAUGE) O Medida General de Líneas Americana. Este sistema expresa el área de la sección trasversal de un conductor, en miles circulares.

Una MILÉSIMA CIRCULAR (.001”) es el área de un círculo cuyo diámetro es una milésima de pulgada.

Para calibres de conductores más gruesos se encuentran en el mercado con la denominación MC miles circulares o miles de miles circulares MCM. Ejemplo el calibre del conductor que sigue después 0000 4/0 (cuatro ceros) es 250 MCM. Tabla 2.

46

CARACTERÍSTICAS DE LOS CONDUCTORES DE COBRE

No A

.W.G

.

DIÁMETRO SECCIÓN CAPACIDAD

EN

AMPERIOS

Pulgadas mm. Circulas mil

mm.2

40 0,00314 0,08 9.888 0,00

39 0,00363 0,09 12.47 0,01

38 0,00396 0,10 15.72 0,01

37 0,00445 0,11 19.83 0,01

36 0,00500 0,13 25.00 0,01

35 0,00561 0,14 31.52 0,02

34 0,006300 0,16 39.75 0,02

33 0,00708 0,18 50.13 0,03

32 0,00795 0,20 63.21 0,03

31 0,00892 0,23 79.70 0,04

30 0,01003 0,29 100.5 0,05

29 0,01126 0,29 126.7 0,06

28 0,01264 0,32 159.8 0,08

27 0,01420 0,36 201.5 0,10

26 0,01594 0,41 254.1 0,13

25 0,01790 0,45 320.4 0,16

24 0,02010 0,51 404.0 0,20

23 0,02257 0,57 509.5 0,26

22 0,02535 0,64 642.40 0,33

47

21 0,02846 0,72 810.1 0,41

20 0,03196 0,81 1.022 0,52

19 0,03589 0,90 1.288 0,65

18 0,04030 1,02 1.624 0,85 3

16 0,05082 1,29 2.583 1,19 6

14 0,06408 1,62 4.107 2,08 15

12 0,08081 2,05 6.530 3,29 20

10 0,1019 2,59 10.380 5,29 25

8 0,1285 3,26 16.510 8,32 35

6 0,1620 4,11 26.250 13,29 50

4 0,2043 5,18 41.740 21,15 70

2 0,2576 6,54 66.370 33,66 90

1 0,2893 7,34 83.694 42,40 100

0 0,3249 8,25 105.500 53,48 125

00 0,3648 9,36 133.100 67,42 150

000 0,4096 10,38 167.800 85,00 175

0000 0,4600 11,68 211.600 107,20 225

MCM CABLE

300 16.5 152,0 275

400 18,5 202,7 325

500 20,5 253,3 400

600 22,5 304,0 450

Tabla. 2 AWG. = American Wire Gauge.

48

Para las acometidas se debe tener las siguientes consideraciones:

El neutro de la acometida será igual a la línea viva cuando la acometida sea de tipo trifilar de tres hilos.

El neutro de un sistema trifásico podrá ser un número menor que el número de las líneas vivas.

Y la canalización se diseña con los requerimientos establecidos por la empresa distribuidora de energía y no debe existir derivaciones ni cajas empalmes.

4.5 CONSIDERACIONES PARA INSTALACIONES INTERNAS RESIDENCIALES.

En nuestro medio se usa tubería conduit de tipo liviano para las instalaciones residenciales que pueden ser a la vista o incrustadas en muros pisos, lozas, cielo-rasos o entresuelo de placas acabadas.

Para las derivaciones o salidas se deben usar cajas bien sea con ductos a la vista o incrustados.

También cuando los tramos son muy largos se deben usar cajas de empalmes.

Para acoplar los tubos a las cajas se recomienda el empleo de boquillas con tuercas. En el mercado se encuentran otros accesorios para los ductos como son las curvas de 45° y 90°.

En un tramo de tubería entre caja y caja no se recomienda usar más de dos (2) curvas de 90° o tres (3) de 45°.

Si los ductos se instalan a la vista estos deben ser fijados al muro por medio de grapas en tramos no superiores a dos (2) metros de separación.

La tubería P.V.C de tipo liviano para instalaciones incrustadas se encuentran en el mercado en las siguientes dimensiones: ½”, ¾”, 1”, 1 ¼”, 1 ½”, 2”...6” con una longitud de 3 metros.

Después de armar los tubos se procede a introducir los conductores con la ayuda de una cinta de pesca, cinta esta que tiene la característica de ser de acero y flexible. Se debe tener especial cuidado que en esta operación los conductores no sufran ningún deterioro en su aislante.

49

La tabla No 3 nos permite conocer el número máximo de conductores que se pueden colocar dentro de un ducto.

NÚMERO MÁXIMO DE CONDUCTORES PERMITIDO EN UN TUBO CONDUIT.

A W G NÚMERO DE CONDUCTORES EN UN TUBO CONDUIT

1 2 3 4 5 6 7 8 9

18 1/2 1/2 1/2 ½ 1/2 1/2 1/2 ¾ 3/4

16 1/2 1/2 1/2 ½ 1/2 1/2 3/4 ¾ 3/4

14 1/2 1/2 1/2 ½ 3/4 1 1 1 1

12 1/2 1/2 1/2 ¾ 3/4 1 1 1 1 1/4

10 1/2 3/4 3/4 ¾ 1 1 1 1 ¼ 1 1/4

8 1/2 3/4 3/4 1 1 1/4 1 1/4 1 1/4 1 ½ 1 ½

6 1/2 1 1 1 1/4 1 1/2 1 1/2 2 2 2

4 1/2 1 1/4 1 1/4 1 1/2 11/2 2 2 2 2 ½

2 3/4 1 1/4 1 1/4 2 2 2 2 1/2 2 ½ 2 ½

1 3/4 1 1/2 1 1/2 2 2 1/2 2 1/2 2 1/2 3 3

1/0 1 11/2 2 2 21/2 21/2 3 3 3

2/0 1 2 2 2 1/2 2 1/2 3 3 3 3 ½

3/0 1 2 2 2 1/2 3 3 3 3 1/2 3 ½

4/0 1 1/4 2 2 1/2 3 3 3 3 1/2 3 1/2 4

250 1 1/4 2 1/2 2 1/2 3 3 3 1/2 4 4 4 ½

300 1 1/4 2 1/2 2 1/2 3 3 1/2 4 4 4 1/2 4 ½

350 1 1/4 3 3 3 1/2 3 1/2 4 4 1/2 4 1/2 5

Tabla No 3. Número máximo de conductores permitido en un tubo

conduit.

50

4.6 EMPALME DE CONDUCTORES

Es imposible encontrar en el mercado alambres con las formas necesaria para cada una de las conexiones de los aparatos que requerimos conectar; por tal motivo es necesario hacer los empalmes de los alambres con nudos que garanticen un buen contacto y evite calentamiento en los mismos.

Para el electricista que efectúa instalaciones eléctricas o reparaciones es de vital importancia conocer a fondo los métodos correctos para empalmar conductores.

Un buen electricista se reconoce en buena parte por la calidad de los empalmes que hace, teniendo en cuenta que deben cumplir el siguiente requisito: ser mecánica y eléctricamente resistentes, no deben quedar flojos, deben ser uniforme en su entorchado.

Si un empalme queda flojo es posible que se presente calentamiento en los mismos y a largo tiempo esto puede ser causa de cortocircuito e incendios en las instalaciones eléctricas. Las figuras que a continuación se presentan son ejemplo de los nudos o empalmes para conductores.

Fig. 24 Unión cola de rata

Este empalme se usa cuando se unen conductores en las cajas de salida, se pueden trenzar más de tres conductores al mismo tiempo y no debe tener menos de cinco (5) centímetros de longitud.

51

Fig. 25 Unión toma western.

Usado cuando el empalme debe resistir tracciones o tensiones considerables sobre el conductor.

Fig. 26 Muestra cómo se deben escalonar los empalmes en pares de conductores. Esto con el fin de que el empalme quede frente al aislante del otro conductor.

52

Fig. 27 Empalme en derivación sencilla o en T.

Usado para derivar un ramal de un conductor principal.

Fig. 28 Unión toma con nudo.

Usado cuando hay la posibilidad de alguna tensión sobre la derivación.

Fig. 29 Unión para alambres gruesos.

53

Empalme usado con conductores gruesos y macizos. Se arrolla sobre estos un conductor más delgado.

Fig. 30 Unión para cables trenzados.

Usado para unir conductores cable, se enrolla cada uno de los hilos sobre el conductor, teniendo la precaución de no dejar puntas que puedan perforar la cinta aislante.

Fig. 31 Unión toma derivación para cables.

54

Es importante observar la forma de arrollamiento opuesto de cada uno de los hilos derivados.

Después de fabricar el empalme se debe recubrir con cinta suficiente para evitar que hagan contacto con otros conductores, cajas metálicas y produzcan cortocircuito.

Para conductores de varios hilos (cables) se recomienda hacer la unión con conectores especiales para cada caso o aplicar soldadura al empalme con el fin de garantizar un buen contacto y firmeza.

4.7 DETERMINACIÓN Y DISTRIBUCIÓN DE CARGA A INSTALAR.

Para la instalación y distribución de instalaciones eléctricas existe un reglamento general para instalaciones eléctricas que se debe cumplir en su totalidad.

4.7.1 Para la instalación de tableros

Los elementos de protección como los Breakers se deben montar en cajas especiales para este fin de manera que formen un conjunto donde se pueda controlar la carga total de la instalación. Cuando las instalaciones son de gran carga como en edificios o instalaciones industriales es preciso implementar sub-estaciones con tableros de distribución.

El artículo 214 del Reglamento General sobre Instalaciones reza que: “Toda instalación eléctrica debe poseer al menos un tablero de distribución dotado de elementos de protección de tipo fusible o automáticos, en serie con cada uno de los circuitos en los que se divide la instalación; estos tableros deben instalarse en lugares accesibles dentro del edificio o casa. En la instalación cuya carga conectada sea de 10 KW o más, debe usarse equipo de protección de tipo automático (multibreaker)”.

Artículo 215: “Todo tablero debe proteger cada una de las línea vivas por medio de su respectivo fusible o automático; la protección no debe ser mayor graduación que la máxima capacidad conductora de la línea en su parte de menor calibre; nunca se debe usar protección sobre la línea neutro)”.

En las instalaciones residenciales se deben considerar tres circuitos fundamentales que son:

55

- Circuitos de alumbrado y tomas.

- Circuitos de calefacción.

- Circuitos de fuerza Motriz.

4.7.2 De los circuitos de alumbrados.

Artículo 256 - Sobre capacidad y voltaje:

“Los circuitos bifilares de tomas y alumbrado ordinarios deben disponerse normalmente para trabajar a un voltaje de 120 voltios y con una capacidad para 15 amperios de carga. No puede tener mas de 15 derivaciones (bocas, salidas de 100 vatios); la derivación no necesita protección individual y puede tener interruptores individuales bipolares”.

Artículo 226 – Demanda en vatios.

“Los circuitos que se construyen con capacidad para soportar cargas de 15 amperios, no se les puede cargar con más de 1500 vatios. En toda instalación para servir una casa, apartamento o vivienda en general se debe proveer por lo menos un toma-corriente para plancha con capacidad mínima de 1000 vatios.

Artículo 227 – De los conductores.

“El calibre mínimo de los conductores debe ser un No. 14 en el sistema AWG para los circuitos de 15 amperios y la caída de voltaje máxima posible será de un 3%”.

Artículo 229 – Calibre del neutro.

“El neutro de los circuitos debe ser de igual calibre que el de las respectivas vivas. En tableros bifilares, cada circuitos tendrá su neutro propio”.

4.7.3 De los circuitos de calefacción.

Artículo 230 – Demanda en vatios.

“Los circuitos destinados exclusivamente para calefacción a 120 vatios no pueden tener un consumo mayor a 2000 vatios, como máximo; si la carga es mayor de 2000 vatios, el circuito debe ser trifilar a 120/240 o 120/208 voltios.

56

El sistema de alimentación para los circuitos de calefacción industrial debe ser consultado a la empresa que suministra el servicio de energía eléctrica”.

4.7.4 De los circuitos de fuerza motriz.

Artículo 231 – Calibre del conductor.

Los calibres de los conductores para fuerza motriz se deben determinar con las siguientes normas:

- “Los conductores que alimentan un solo motor deben tener una capacidad no inferior a 1.25 la capacidad, a plena carga, del mismo”.

Artículo 232 – Equilibrio de fases

“Cuando se instalan motores monofásicos en circuitos trifásicos, éstos se deben distribuir de tal manera que se obtenga un equilibrio de fases”.

Artículo – 233 Calibre del neutro.

“En circuitos bifilares o trifilares, que usen dos líneas vivas de un sistema trifásico de cuatro hilos en estrella o Y, el calibre del neutro debe ser igual al de las líneas vivas; en circuitos trifilares, el calibre del neutro puede ser un paso (Sistema AWG) inferior al de las líneas vivas y en circuitos trifásicos de cuatro hilos, en estrella o Y, el calibre del neutro puede ser dos pasos (Sistema AWG) inferior al de las líneas vivas”.

Artículo 235 – Protección.

“Todo motor de más de un caballo (1 HP) debe estar protegido por un dispositivo destinado a protegerlo eléctricamente durante su funcionamiento, al arrancar y al pararlo.

El dispositivo de desconexión debe tener una capacidad de por lo menos dos veces (2 veces) el amperaje del motor a plena carga; el dispositivo de protección (fusible o automático) debe ser de la capacidad apropiada de acuerdo con las normas del fabricante.

Todo motor de más de 5 HP debe estar provisto de compensador de arranque excepto en casos especiales mediante previa consulta con la empresa prestadora del servicio de energía eléctrica”.

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Artículo 236 – HP de motores.

“Los motores menos de 2HP pueden ser monofásicos o trifásicos; de 2HP en adelante deben ser trifásicos.

El uso de los motores está sujeto al sistema de distribución de la empresa distribuidora del servicio de energía eléctrica”.

Artículo 237 – Factor de potencia.

“La empresa exigirá invariablemente que el factor de potencia, en las instalaciones industriales o comerciales, no sea inferior al 80%. En la fábrica o establecimiento de cualquier género donde se compruebe un factor de potencia inaceptable para la empresa, y el propietario no acepte instalar los equipos necesarios para su corrección, la empresa se reserva el derecho de instalar en lugar de contadores tipo corriente, medidores de Kilovoltios-Amperios (KVA)”.

4.8 CÓMO CALCULAR INSTALACIONES ELÉCTRICAS RESIDENCIALES.

4.8.1. Cálculo de carga en vatios a instalar.

Los circuitos para las instalaciones se debe calcular de acuerdo a los siguientes valores tomados del reglamento de instalaciones eléctricas (NORMA ICONTEC 950).

VALORES PARA DIFERENTES SALIDAS A CONECTAR.

APARATO CONECTADO CONSUMO EN VATIOS

Lámparas incandescentes 100 c/u

Tomacorriente Normal 100 c/u

Plancha 1.000 c/u

Parrilla 1.500 por plato

Tostadoras 150 c/u

Estufa 8.000 c/u

Nevera 250 c/u

58

lavadora de ropa 300 c/u

Lavadora de platos 1.500 c/u

Televisores 150 c/u

Radios 150 c/u

Calentadores de agua (tina) 1.500 c/u

Duchas 3950 c/u

Salidas especiales Se debe especificar los vatios de consumo.

Tabla No 4. Potencia en Vatios para electrodomésticos.

En el cálculo de la acometida y la instalación interna, fuera de la carga a conectar hay que tener encuenta las posibles ampliaciones que se puedan presentar en un futuro, sin tener que cambiar la acometida.

En el cálculo de la carga de los circuitos residenciales podemos usar la

siguiente fórmula V

WI por ser circuitos resistivos, en los cuales el

factor de potencia es uno (1). Por ejemplo: para determinar la corriente consumida por una estufa tenemos que:

La estufa consume 8.000 vatios y se conecta a 220 voltios

AmperiosV

WI 36.36

220

000.8

la ducha consume 4.000 vatios conectada a 220 voltios

.18.18220

000.4Amperios

V

WI

De igual forma se procede con los demás aparatos conectados y circuitos a instalar, para luego establecer un cuadro de carga especificando a que circuito pertenece cada uno de ellos.

59

4.8.2. Determinación de la carga y circuitos a conectar

Ejemplo de cuadro de carga y circuito instalados en una residencia como la de la figura 32.

DENOMINACIÓN DEL CIRCUITO

APARATOS A CONECTAR

CONSUMO EN VATIOS

CORRIENTE EN AMPERIO

1 N 2 (1) ESTUFA 8.000 36.36

3 4 (1) DUCHA 4.000 18.18

5 N 6 (8) LÁMPARAS

(13) TOMAS

800

2.500

7.2

22.7

7 N 8 FUTURA AMPLIACIÓN

Total de carga instalada 13300 W 66.26 AMP

Tabla No 5. Ejemplo de cuadro de carga.

Para este circuito existe una carga instalada de 15.299 Vatios y consume una corriente de 69.5 Amperios.

Contador Trifilar Monofásico 15 Amperios 110/220 Volt

Estufa ducha tomas lámparas

8

6 6

1/2 1/2 1/2 3/4

10

10 8

10

8

2x60

1X30 1X20 2x30 2x40

C

12

12

Indica el calibre del conductor

Indica el valor de los automáticos

Fig. 32.

Indica el calibre del ducto

60

Fig. 32. Diagrama del tablero trifilar monofásico de distribución de un circuito residencial.

Observe que en el diagrama se debe especificar el valor del automático a conectar, el calibre del conductor y el ducto a instalar; de igual manera el circuito que alimenta.

En circuitos residenciales se recomienda en ocasiones usar circuitos combinados de alumbrado y tomas, para equilibrar las fases; otra razón es que cuando ocurra una falla en uno de los circuitos el resto de la casa no se quede fuera de servicio.

Cuando se opta por esta solución se debe hacer la conexión con cableado independiente para cada fin; es decir, los tomas con alambrado independiente al del alumbrado.

4.8.3. Determinación del contador.

Por lo general los contadores trifilares monofásicos para instalaciones residenciales, vienen con una capacidad de sobrecarga de hasta el 400% de la carga nominal para trabajo continuo.

Esto quiere decir que si la instalación de la residencia requiere una cantidad de corriente de 60 Amperios, el contador ideal debe ser de 15 Amperios.

4.8.4. Cálculo de cada uno de los circuitos.

Para calcular cada uno de los circuitos de la instalación se procede de la siguiente forma:

- Se determinan los Vatios conectados a cada circuito y mediante el uso

de la formula V

WI y consultando la tabla No 2 se establece el numero

del calibre del conductor y la capacidad en Amperios de los automáticos (Breakers).

4.8.5 Cálculo de la acometida.

Para calcular la acometida de la instalación se procede de la siguiente forma:

61

- Se suma la cantidad de Vatios consumidos por cada uno de los aparatos conectados a cada uno de los circuitos; suponiendo que todos estén trabajando al tiempo.

- A continuación se calcula la cantidad de corriente que deben soportar

los conductores mediante la fórmula siguiente V

WI .

- Teniendo la corriente que debe circular por los conductores mediante la tabla No 2. Se determina el calibre de este.

4.9 SIMBOLOGÍA PARA INSTALACIONES ELÉCTRICAS RESIDENCIALES

Lámpara de techo.

Lámpara de muro.

Salida para alumbrado fluorescente.

Contador

Salida de reloj.

Tomacorriente para piso

Toma-corriente duplex de muro.

C

62

Toma-corriente duplex con polo a tierra.

Toma-corriente especial, la letras indican la

función.

Toma para televisión.

Anunciador.

Teléfono interconectado.

Toma-corriente trifilar.

Timbre.

Pulsador de timbre.

Fusible

Breakers

Lp

G

TV

63

S Interruptor sencillo.

S2 Interruptor de dos polos.

S3 Interruptor de tres polos o conmutable.

S4 Interruptor de cuatro vías.

Sp Interruptor automático de puerta.

Alambre hacia arriba Alambre hacia abajo Ducto oculto en el techo o pared. Indica el número de conductores y diferencia las líneas fase del neutro en el ducto. Ducto oculto en el piso. Ducto o circuito derivado a la vista.

_ _ . _ _ . _ _ Ducto oculto en el suelo.

– x – x – x – x Ducto para circuito telefónico.

Ducto para acometida.

Ducto para acometida subterránea.

– 0 – 0 – Ducto para micrófono o altoparlante oculto en

techo o pared.

– 0 – – 0 – – 0 Ducto para micrófono o altoparlante oculto en

el suelo.

64

Ducto que baja (indicar el tamaño del ducto).

Ducto que baja (x indicar el tamaño del ducto).

Ducto sube y baja (x indicar tamaño del ducto).

Tablero de distribución.

Tablero de acometida

Canalizaciones y cajas de empalme (sistema

Trifilar.

Timbre

- AC Alterna corriente o Corriente alterna

- DC Directa corriente o Corriente continua pulsante

x

x

x

65

4.10 DISTRIBUCIÓN DE DUCTOS Y APARATOS ELÉCTRICOS DE

UNA RESIDENCIA

Comedor

Balcón

Sala

Alcoba

Alcoba

Cocina

WC

S1

S1

S1

S1

S1

S1

S3

S3

S3

S3

S3

S3

Alcoba

66

Fig. 32 Ejemplo de la distribución de ductos y aparatos eléctricos de una residencia

5. BIBLIOGRAFÍA

CALVET, Alberto. Electrotecnia. Madrid: Blume, 1973. 362 P.

ORTIZ R, Teodoro. Electricidad Práctica Aplicada Tomo 1. Mexico: Unión Tipográfica Editorial Hispano-Americana, 1950. 785 P

MELGUIZO BERMUDEZ, Samuel. Instalaciones Eléctricas. Medellín: Centro de publicaciones U. Nal. Medellín, 1984. 192 P.

RUBIO, Santiago. Tratado de Electricidad. Barcelona: Editorial Gustavo Gili. S. A, 1959. 735 P.

R. DUFF, John. Fundamentos de Corriente Alterna. Mexico: Diana, 1972. 478 P.