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Princípios Básicos de Operação de
Sistemas de Bombagem
Domingos Xavier ViegasProfessor Catedrático, Departamento de Engenharia
Mecânica, Universidade de Coimbra
Bombagem na indústria de pasta e papel: racionalização energética
Figueira da Foz, 28 de abril de 2016
Conteúdo
• Introdução
• Noções básicas
• Papel da Bomba
• Rendimento de uma Bomba
• Atividade de investigação
Princípios de Bombagem 2D. X. Viegas 28-4-16
1– Introdução
• As Bombas constituem sistemas de conversão
de energia indispensáveis no transporte de
fluidos em circuitos hidraulicos.
• Qualquer processo de conversão de energia é
sujeito a perdas, que devem ser analisadas e,
na medida do possível, minimizadas.
Princípios de Bombagem 3D. X. Viegas 28-4-16
• Os sistemas de bombagem utilizados na
indústria do papel envolvem potências muito
elevadas.
• Em benefício da economia dos processos e da
proteção do ambiente é importante melhorar a
eficiência energética destes sistemas.
D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 4
• Estamos convencidos de que existe um
potencial muito elevado de melhoria dos
sistemas e da sua eficiência nesta e noutras
indústrias.
• Iremos abordar alguns aspetos básicos dos
sistemas de bombagem.
• Para alguns de vós poderão ser complicados e
para outros muito basilares, mas trata-se criar
as bases para as aplicações práticas que se
irão seguir.D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 5
2 – Conceitos básicos
Q Caudal volúmico (m3/s)
r Massa volúmica (kg/m3)
p Pressão (Pa; Bar)
V Velocidade (m/s)
H Altura de elevação (m)
Princípios de Bombagem 6D. X. Viegas 28-4-16
Conservação do caudal
𝑄 = 𝑣1. 𝐴1 = 𝑣2. 𝐴2 [m3/s; litros/minuto]
Se a área de passagem aumentar a
velocidade diminui e vice-versa.
Princípios de Bombagem 7D. X. Viegas 28-4-16
Conservação de energia
𝐸1 = 𝑝1 + 𝜌. 𝑔. 𝑧1 +1
2𝜌. 𝑣12
Esta é a energia contida num fluido por unidade
de volume [J/m3].
Princípios de Bombagem 8D. X. Viegas 28-4-16
Altura de elevação
Princípios de Bombagem 9
z2
z1
𝐸1 = 𝑝1 + 𝜌. 𝑔. 𝑧1 +1
2𝜌. 𝑣12
𝐸2 = 𝑝2 + 𝜌. 𝑔. 𝑧2 +1
2𝜌. 𝑣2
2
𝐸2 − 𝐸1 = 𝜌. 𝑔. (𝑧2 − 𝑧1) = 𝜌. 𝑔. 𝐻𝐸
D. X. Viegas 28-4-16
Altura estática
∆𝐸 = 𝜌. 𝑔. 𝐻𝑒
Se dividirmos ∆𝐸 por r.g teremos 𝐻𝑒 que
representa a diferença de energia por unidade de
peso do fluido:
∆𝐸
𝜌. 𝑔= 𝐻𝑒
Princípios de Bombagem 10D. X. Viegas 28-4-16
Pressão e altura equivalente
1 bar = 105 Pascal 1 kg/cm2 (Uma atmosfera)
1 bar = r.g.H <> H 10 m. c. a.
D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 11
Perdas de energia
• Num circuito hidráulico existem perdas de
energia, devidas ao atrito nas paredes e nos
componentes do circuito:
• Perdas contínuas:
∆𝑝1=4𝑓ℓ
𝑑.1
2𝜌𝑈2 = 𝑘1.
1
2𝜌𝑈2
Estas são devidas ao atrito nas paredes das condutas.
Princípios de Bombagem 12D. X. Viegas 28-4-16
• Perdas localizadas:
∆𝑝2=
𝑖=1
𝑛
𝑘𝑖 .1
2𝜌𝑈2 = 𝑘2.
1
2𝜌𝑈2
Estas são devidas aos acessórios existentes no circuito
hidráulico (válvulas, curvas, filtros, alargamentos,
reduções, etc.)
D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 13
Curva caraterística geral
∆𝑝𝑖= ∆𝑝𝐸 + 𝑘1 + 𝑘2 .1
2𝜌. 𝑉2
Exprimindo em altura de líquido:
∆𝐻𝑖= 𝐻𝐸 + 𝑘1 + 𝑘2 .𝑉2
2. 𝑔
Curva caraterística de uma instalação:
Princípios de Bombagem 14
∆𝐻𝑖= 𝐻𝐸 + 𝑘′. 𝑄2
D. X. Viegas 28-4-16
Princípios de Bombagem 15D. X. Viegas 28-4-16
∆𝐻𝑖= 𝐻𝐸 + 𝑘′. 𝑄2
• Caso de um circuito fechado:
Neste caso a Bomba designa-se por circulador
Princípios de Bombagem 16
∆𝐻𝑖= 𝑘′. 𝑄2
D. X. Viegas 28-4-16
D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 17
3 - Papel da Bomba
A Bomba é um sistema que recebe energia mecânica
de um motor (elétrico, de combustão ou outro) e a
fornece ao fluido, essencialmente sob a forma de
pressão.
Princípios de Bombagem 18
𝐸2 − 𝐸1 = 𝑝2 + 𝜌. 𝑔. 𝑧2 +1
2𝜌. 𝑣2
2 − 𝑝1 + 𝜌. 𝑔. 𝑧1 +1
2𝜌. 𝑣12 𝑝2-𝑝1
∆𝐸𝐵𝜌. 𝑔=𝑝2 − 𝑝1𝜌. 𝑔= 𝐻𝐵
D. X. Viegas 28-4-16
Princípios de Bombagem 19D. X. Viegas 28-4-16
Energia específica e Potência
• Energia por unidade de volume:
∆𝐸 = 𝐸2 − 𝐸1 = 𝑝2-𝑝1 [Joule/m3]
• Potência:
Q [m3/s]
𝑃ℎ = ∆𝐸. 𝑄 = 𝜌. 𝑔. 𝐻𝐵 . 𝑄 [Joule/s=Watt]
D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 20
Curvas características de funcionamento
Princípios de Bombagem 21D. X. Viegas 28-4-16
Perda de carga variável
Princípios de Bombagem 22D. X. Viegas 28-4-16
Altura estática variável
Princípios de Bombagem 23D. X. Viegas 28-4-16
Máquina com velocidade variável
Princípios de Bombagem 24
Q1
N1
Q’1
Q2
N2
H2
D. X. Viegas 28-4-16
4 - Conceito de rendimento
• Mede a eficiência da conversão de energia
entre o sistema e a máquina.
• A perda de eficiência pode ser devida a diversas
contribuições.
Princípios de Bombagem 25D. X. Viegas 28-4-16
• Perdas de energia numa TM
Princípios de Bombagem 26
Perdas Devido a: Rendimento
Hidráulicas Irreversibilidade Hidráulico hH
Mecânicas Atritos Mecânico hM
Volumétricas Fugas Volumétrico hV
Externas Máq. acoplada Externo hE
D. X. Viegas 28-4-16
Rendimento global
Princípios de Bombagem 27
EVMHG hhhhh ...
D. X. Viegas 28-4-16
HG
E
P
Ph Quociente entre a potência Útil
e a potência Elétrica (que se paga!)
Perdas de energia. Rendimento
Hidráulico
Princípios de Bombagem 28
E1
Wu
Wp
E2
𝜂ℎ =𝑊𝑢𝑊𝑢 +𝑊𝑝
D. X. Viegas 28-4-16
Rendimento hidráulico
• Mede a eficiência da troca de energia entre o
fluido e a máquina.
• A perda de eficiência é devida à irreversibilidade
do escoamento –associada à viscosidade e à
turbulência – que é medida pelo aumento de
entropia.
• Estas perdas estão diretamente associadas ao
desenho ou projeto e à operação da máquina.
Princípios de Bombagem 29D. X. Viegas 28-4-16
Rendimento de Bombas
Princípios de Bombagem 30
s
2
1
EsE
h
02
2s
02sp2
p1
01
E
EsBh
H.g.Q.1
P
B
Br
h
H Altura de elevação
D. X. Viegas 28-4-16
Princípios de Bombagem 31D. X. Viegas 28-4-16
Perdas de energia numa Bomba
• Perdas por atrito
Princípios de Bombagem 32D. X. Viegas 28-4-16
∆𝐻𝑎 = 𝑘𝑎. 𝑄2
• Perdas por choque
Princípios de Bombagem 33
w1
c1
u1
b1𝒖𝟏 =𝑵.𝑫
𝟐
𝑸 = 𝝅.𝑫. 𝒃. 𝒄𝟏
D. X. Viegas 28-4-16
Funcionamento a velocidade de rotação constante
Princípios de Bombagem 34D. X. Viegas 28-4-16
• Redução do caudal
Princípios de Bombagem 35
w’1
c’1
u1
b1b1
D. X. Viegas 28-4-16
• Aumento do caudal
Princípios de Bombagem 36
w”1
c”1
u1
b1
b1
D. X. Viegas 28-4-16
D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 37
• Funcionamento a velocidade de rotação variável
Caudal reduzido
Princípios de Bombagem 38
W’1
C’1
U’1
b1
D. X. Viegas 28-4-16
• Funcionamento a velocidade de rotação variável
Caudal aumentado
Princípios de Bombagem 39
W”1
C”1
U”1
b1
D. X. Viegas 28-4-16
D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 40
• A operação de uma bomba deve ser feita o mais
próximo possível do seu ponto de rendimento
máximo.
• O ajuste do caudal por variação da velocidade
permite manter a bomba a funcionar próximo do
ponto de rendimento máximo, evitando a
dissipação de energia por meio de uma válvula.
D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 41
Atividade de investigação
• Uma das áreas de investigação do meu centro
da Universidade de Coimbra é a dos incêndios
florestais.
• A nossa motivação é melhorar a compreensão
do comportamento do fogo, com vista a
melhorar a segurança pessoal nos incêndios.
D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 42
Laboratório de Estudos sobre Incêndios
Florestais
Princípios de Bombagem 43D. X. Viegas 28-4-16
D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 44
Estudo do efeito do
declive e do vento na
propagação
Mesa de declive e vento
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Comportamento eruptivo de um incêndio
Simulação
laboratorial do
fogo num
desfiladeiro
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20 segundos entre fotos
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D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 48
Estrutura de teste de sistemas de proteção de viaturas
Conclusão
• A compreensão dos fundamentos da
bombagem é importante para conduzir uma
operação mais eficiente e económica na
utilização destes sistemas.
• Existe um grande potencial de melhoria de
eficiência na indústria do papel.
• Teremos o maior gosto em colaborar neste
processo.
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