Přístroje pro astronomii 1Přístroje pro astronomii 1

Úvod kursuÚvod kursu

SylabusSylabus Historie astronomických pozorování, antické objevy a pozorovací metody,

středověká astronomie, první dalekohledy a spektrometry. Spektrum elektromagnetického záření. Obloha v různých spektrálních

oborech. Radiometrie a fotometrie. Úvod do geometrické a vlnové optiky. Paraxiální prostor, lámavé a odrazné

plochy, Fermatův princip, Huyghens-Fresnelův princip, disperze, difrakční jevy, zobrazovací soustavy, zvětšení, zorné pole, rozlišovací schopnost, vinětace, světelnost, vady zobrazení.

Čočkové dalekohledy. Achromáty, apochromáty, ED-optika. Korekce barevné vady. Korekce sklenutí pole. Reduktory a korektory. Prodloužení ohniska. Vady. Výhody a nevýhody.

Zrcadlové dalekohledy. Newtonův dalekohled. Tří- a vícezrcadlové systémy. Vady. Výhody a nevýhody.

Katadioptrické systémy. Maksutov, Cassegrain, Schmidtova komora, Schmidt-Cassegrain, Schmidt-Newton, Ritchey-Chrétien, Dall-Kirkham. Vady. Výhody a nevýhody.

Montáže pro astronomické dalekohledy. Dobsonova montáž, vidlicová montáž, německá paralaktická montáž, speciální systémy.

Některé velké profesionální systémy (např. Hale, Keck, VLT aj.) a jejich budoucnost. Aktivní optika. Adaptivní optika.

Co lze na obloze pozorovat Co lze na obloze pozorovat okemokem

cca 6000 hvězd (celkem z obou polokoulí)cca 6000 hvězd (celkem z obou polokoulí)5 planet (6?), Měsíc, Slunce5 planet (6?), Měsíc, Sluncenejjasnější galaxie a mlhoviny (M31, M42)nejjasnější galaxie a mlhoviny (M31, M42)komety, meteory, supernovy, proměnné komety, meteory, supernovy, proměnné

hvězdyhvězdy

rytmické a pravidelné pohyby – základ rytmické a pravidelné pohyby – základ kalendářůkalendářů

CyklyCykly

Chaldejský cyklus (7. stol. př.n.l., SAROS) Chaldejský cyklus (7. stol. př.n.l., SAROS) – 41 zatmění Slunce (posunutých o – 41 zatmění Slunce (posunutých o třetinu obvodu Země) během cca 18 lettřetinu obvodu Země) během cca 18 let

Metonův cyklus (432 př.n.l.) – 19 Metonův cyklus (432 př.n.l.) – 19 tropických roků = 235 synodických tropických roků = 235 synodických měsíců [– 2 hodiny]měsíců [– 2 hodiny]

Platónský rok (Hipparchos, 2. stol. př.n.l.) Platónský rok (Hipparchos, 2. stol. př.n.l.) – precesní pohyb Země– precesní pohyb Zeměcca 25700 rokůcca 25700 roků

Starověké observatořeStarověké observatoře

Goseck, Německo (4900 př.n.l.)Goseck, Německo (4900 př.n.l.)Stonehenge, Velká Británie (Stonehenge, Velká Británie (~~2-3 tis. 2-3 tis.

př.n.l.)př.n.l.)Kokino, Makedonie (1800 př.n.l.)Kokino, Makedonie (1800 př.n.l.)Chankillo, Peru (4. stol. př.n.l.)Chankillo, Peru (4. stol. př.n.l.)El Caracol, Mexiko (906 n.l.)El Caracol, Mexiko (906 n.l.)

Řecká astronomie Řecká astronomie ((~600 p~600 přř.n.l..n.l. - - ~~400 n.l.)400 n.l.)

vycházeli z babylonských zdrojůvycházeli z babylonských zdrojů Aristoteles – Aristoteles –

sféričnost Země, sféričnost Země, Slunce je větší než Země a hvězdy jsou podstatně dál než SlunceSlunce je větší než Země a hvězdy jsou podstatně dál než Slunce

Aristarchus ze Samu – Aristarchus ze Samu – velikosti a vzdálenosti Slunce a Měsíce z pozorování zatměnívelikosti a vzdálenosti Slunce a Měsíce z pozorování zatmění heliocentrický model jako alternativa ke geocentrickémuheliocentrický model jako alternativa ke geocentrickému

Hipparchos – Hipparchos – první katalog hvězdprvní katalog hvězd zavedl hvězdné velikostizavedl hvězdné velikosti pokusil se potvrdit heliocentrický model změřením paralaxy, ale pokusil se potvrdit heliocentrický model změřením paralaxy, ale

neuspěl neuspěl sonda Hipparcos - sonda Hipparcos - High Precision Parallax Collecting SatelliteHigh Precision Parallax Collecting Satellite

Ptolemaios – Ptolemaios – geocentrický model - epicyklygeocentrický model - epicykly AlmagestAlmagest

PříkladPříklad

Sluneční světlo dopadá na dno hluboké studny Sluneční světlo dopadá na dno hluboké studny ve městě Syena (dnes Aswan, jižní Egypt) v ve městě Syena (dnes Aswan, jižní Egypt) v pravé poledne v den letního slunovratu. pravé poledne v den letního slunovratu. Téhož dne pozoruje Slunce Eratosthenes v Téhož dne pozoruje Slunce Eratosthenes v Alexandrii mírně jižně od zenitu (cca 1/50 Alexandrii mírně jižně od zenitu (cca 1/50 kruhu = 7.2°). Velbloudí karavana putuje ze kruhu = 7.2°). Velbloudí karavana putuje ze Syeny do Alexandrie 50 dní průměrnou Syeny do Alexandrie 50 dní průměrnou rychlostí 100 stadií denně. Spočtěte poloměr rychlostí 100 stadií denně. Spočtěte poloměr Země ve stádiích. Jak velké chyby se Země ve stádiích. Jak velké chyby se Eratosthenes dopustil? (atický stadion = 185 Eratosthenes dopustil? (atický stadion = 185 m, egyptský stadion = 157,5 m).m, egyptský stadion = 157,5 m).

Orientální astronomieOrientální astronomie

Aryabhata (Indie, 576-550) – výpočty poloh Aryabhata (Indie, 576-550) – výpočty poloh planet, zatmění, konjunkcíplanet, zatmění, konjunkcí

Supernova v souhvězdí Býka (1054) – Supernova v souhvězdí Býka (1054) – zaznamenána čínskými a japonskými zaznamenána čínskými a japonskými astronomy (mnoho dalších záznamů astronomy (mnoho dalších záznamů supernov a komet)supernov a komet)

Islámská astronomieIslámská astronomie Albumasar (9. stol.) – heliocentrický systémAlbumasar (9. stol.) – heliocentrický systém al-Sufi (10. stol) – katalog hvězd včetně barev, al-Sufi (10. stol) – katalog hvězd včetně barev,

pozorování mlhovin v Andromedě a LMCpozorování mlhovin v Andromedě a LMC Alhazen (11. stol.) – vysvětlil svit MěsíceAlhazen (11. stol.) – vysvětlil svit Měsíce ……mnoho dalšíchmnoho dalších

Antické astronomické pomůckyAntické astronomické pomůcky

GnómonGnómonukazatel slunečních hodinukazatel slunečních hodinmístní poledníkmístní poledníkurčení rovnodennosti a zeměpisné šířkyurčení rovnodennosti a zeměpisné šířky

Astroláb (planisféra)Astroláb (planisféra)otáčivá mapa hvězdné oblohyotáčivá mapa hvězdné oblohy

Armilární aféraArmilární aféraprostorový model oblohyprostorový model oblohy

Mechanismus z AntikythéryMechanismus z Antikythéryúhloměr, sextantúhloměr, sextant

Mechanismus z AntikythéryMechanismus z Antikythéry

150-100 př.n.l., řeckého 150-100 př.n.l., řeckého původu (Hipparchos???)původu (Hipparchos???)

Objeven 1900Objeven 1900 předpovědi pohybu předpovědi pohybu

Slunce a Měsíce (včetně Slunce a Měsíce (včetně excentricity měsíční excentricity měsíční dráhy), zatměnídráhy), zatmění

Mechanika na úrovni 18. Mechanika na úrovni 18. stol. v Evropěstol. v Evropě

RenesanceRenesance Mikoláš Koperník (1473-1543) – navrhl heliocentrický Mikoláš Koperník (1473-1543) – navrhl heliocentrický

systém (systém (De revolutionibus orbium coelestiumDe revolutionibus orbium coelestium)) Tycho de Brahe (1546-1601) – velmi přesná měření Tycho de Brahe (1546-1601) – velmi přesná měření

~ 1’ Slunce, M~ 1’ Slunce, Měěssííce a planet ce a planet (mnohaletá), také (mnohaletá), také supernovu v roce 1572supernovu v roce 1572

Johannes Kepler (1571-1630) – vysvětlil pohyby Johannes Kepler (1571-1630) – vysvětlil pohyby planet (Keplerovy zákony, planet (Keplerovy zákony, Astronomia nova, Astronomia nova, Harmonices MundiHarmonices Mundi))

Galileo Galilei (1564-1642) – propagoval Galileo Galilei (1564-1642) – propagoval koperníkovský heliocentrismus (koperníkovský heliocentrismus (Dialogo sopra i due Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondomassimi sistemi del mondo), využíval hojně ), využíval hojně dalekohled, objevil čtyři Jupiterovy měsíce a sluneční dalekohled, objevil čtyři Jupiterovy měsíce a sluneční skvrny, fáze Venuše, hvězdy v Mléčné drázeskvrny, fáze Venuše, hvězdy v Mléčné dráze

Isaac Newton (1643-1727) – teorie gravitace Isaac Newton (1643-1727) – teorie gravitace ((Philosophiæ Naturalis Principia MathematicaPhilosophiæ Naturalis Principia Mathematica), ), vynalezl první dalekohled s odrazným zrcadlem, vynalezl první dalekohled s odrazným zrcadlem, rozložil bílé světlo hranolemrozložil bílé světlo hranolem

Proč potřebujeme dalekohledy a Proč potřebujeme dalekohledy a CCD detektory?CCD detektory?

zvýšení sběrné plochy pro světlozvýšení sběrné plochy pro světlo oko má sběrnou plochu 12-200 mmoko má sběrnou plochu 12-200 mm22

dalekohledy ji zvětšují 10dalekohledy ji zvětšují 1022-10-1077 -krát -krát integrace sběru fotonů v časeintegrace sběru fotonů v čase

oko 100 ms (skotopicky), 10 ms (fotopicky)oko 100 ms (skotopicky), 10 ms (fotopicky) zvýšení rozlišovací schopnostizvýšení rozlišovací schopnosti

oko asi 1' fotopickyoko asi 1' fotopicky asi 5' skotopickyasi 5' skotopicky

1,22 D114 144D mm

['' @ 550 nm]

Technologická revoluceTechnologická revoluce

velké dalekohledyvelké dalekohledy fotografiefotografie fotonásobiče, intenzifikátory obrazufotonásobiče, intenzifikátory obrazuCCD kameryCCD kamerypočítačepočítače

Neoptická astronomieNeoptická astronomie

Radioastronomie (Jansky, 1931) Radioastronomie (Jansky, 1931) – kvazary, pulzary– kvazary, pulzary

Sekundární projevy dopadu Sekundární projevy dopadu vysokoenergetických částic vysokoenergetických částic do atmosférydo atmosféry

Kosmická astronomieKosmická astronomie Rentgenová – neutronové hvězdy, rázové vlny při Rentgenová – neutronové hvězdy, rázové vlny při

výbuchu supernovvýbuchu supernov UV a IR – vznik hvězdUV a IR – vznik hvězd Gama – pulzary, aktivní jádra galaxiíGama – pulzary, aktivní jádra galaxií Planetární průzkum – sondy a robotiPlanetární průzkum – sondy a roboti Částicová astronomie – protony, neutrinaČásticová astronomie – protony, neutrina Gravitační vlnyGravitační vlny

Stručná historie objevůStručná historie objevů

1802 Fraunhofer identifikoval absorpční čáry ve 1802 Fraunhofer identifikoval absorpční čáry ve slunečním spektru a zjistil že odpovídají prvkům slunečním spektru a zjistil že odpovídají prvkům známým na Zemiznámým na Zemi

Model nukleární pece ve hvězdách Model nukleární pece ve hvězdách (jaderná fyzika 1. pol. 20. století) (jaderná fyzika 1. pol. 20. století) velmi dobře předpovídá chování a velmi dobře předpovídá chování a velikosti hvězd, nedávno potvrzen i velikosti hvězd, nedávno potvrzen i měřením toku slunečních neutrinměřením toku slunečních neutrin

1862 – pozorován první bílý trpaslík 1862 – pozorován první bílý trpaslík (Sirius B) – velikost Země, ale hmotnost (Sirius B) – velikost Země, ale hmotnost Slunce – degenerovaný elektronový plyn Slunce – degenerovaný elektronový plyn (vysvětlen kvantovou teorií ve 20. letech 20. století)(vysvětlen kvantovou teorií ve 20. letech 20. století)

Stručná historie objevůStručná historie objevů

1939 – existují ještě kompaktnější 1939 – existují ještě kompaktnější objekty – neutronové hvězdy: hmotnost objekty – neutronové hvězdy: hmotnost Slunce, ale 1000x menší než Slunce, ale 1000x menší než bílý trpaslík (objeveny 1967 bílý trpaslík (objeveny 1967 jako pulzary a později jako rentgenové jako pulzary a později jako rentgenové hvězdy)hvězdy)

život hvězd – zárodečné mlhoviny život hvězd – zárodečné mlhoviny protohvězdy – otevřené hvězdokupy – protohvězdy – otevřené hvězdokupy – obři a trpaslíci - novy – supernovy – obři a trpaslíci - novy – supernovy – planetární mlhoviny – kulové planetární mlhoviny – kulové hvězdokupyhvězdokupy

Stručná historie objevůStručná historie objevů

1917 Shapley – velikost 1917 Shapley – velikost naší Galaxienaší Galaxie

1924 Hubble – vzdálenost 1924 Hubble – vzdálenost galaxie v Andromeděgalaxie v Andromedě

1929 Hubble – galaxie se 1929 Hubble – galaxie se vzdalují – vesmír se rozpínávzdalují – vesmír se rozpíná

Kosmologie Kosmologie velkého třesku velkého třesku

BibleBible

Genesis 1:1Genesis 1:1Na počátku stvořil Bůh nebe a zemi.Na počátku stvořil Bůh nebe a zemi.

Jób 38:4 Jób 38:4 Kde jsi byl, když jsem zakládal zemi? Kde jsi byl, když jsem zakládal zemi? Pověz, víš-li něco rozumného o tom.Pověz, víš-li něco rozumného o tom.

Současné výzvySoučasné výzvy

gravitační vlny (pozorování binárních gravitační vlny (pozorování binárních pulzarů)pulzarů)

oscilace neutrinoscilace neutrin inflační vesmírinflační vesmír temná hmota a temná energietemná hmota a temná energie rozpínání se zrychluje (NC2011)rozpínání se zrychluje (NC2011)fluktuace CMBfluktuace CMB2011 - neutrina rychlejší než světlo?2011 - neutrina rychlejší než světlo?

Informace o vesmírných Informace o vesmírných objektechobjektech

světlo (fotony)světlo (fotony) vlnově-částicová povahavlnově-částicová povaha interferometrieinterferometrie šíří se po přímých drahách (kromě nízkofrekvenčních šíří se po přímých drahách (kromě nízkofrekvenčních

rádiových vln a ohybu na gravitačních čočkách)rádiových vln a ohybu na gravitačních čočkách) kosmické záření (nabité částice)kosmické záření (nabité částice)

zejména protony, ale i těžší jádrazejména protony, ale i těžší jádra působí na ně mezihvězdná a mezigalaktická působí na ně mezihvězdná a mezigalaktická

magnetická pole magnetická pole meteority – informace o sluneční soustavěmeteority – informace o sluneční soustavě neutrinaneutrina gravitační vlnygravitační vlny

)( BvqF

Jednotky „energie“Jednotky „energie“

vln. vln. délka, frekvence, energie, vlnočet, délka, frekvence, energie, vlnočet, = = cc Foton Foton λλ = 1 = 1 μμm má m má νν = 3 x 10 = 3 x 101414 Hz Hz

EE = = hhνν = 2 x 10 = 2 x 10-19-19 JJ elektronvolt: 1,24 eV (1 eV = 1,602 x 10elektronvolt: 1,24 eV (1 eV = 1,602 x 10-19-19 J) J) převrácený centimetr: 10převrácený centimetr: 1044 cm cm-1-1

μμm, nm, angstrm, nm, angströömm GHz, THz, PHz, EHzGHz, THz, PHz, EHz Pro plyn v termodynamické rovnováze (černé těleso) Pro plyn v termodynamické rovnováze (černé těleso) hhνν = = kTkT

νν [Hz] ≈ 2 x 10 [Hz] ≈ 2 x 101010 TT [K] [K]

Spektrum el.-mag. zářeníSpektrum el.-mag. záření

Propustnost atmosféryPropustnost atmosféry

Propustnost atmosféryPropustnost atmosféry

Mezihvězdný prachMezihvězdný prach

Turbulence atmosféryTurbulence atmosféry

Obraz v dalekohledu se při krátké Obraz v dalekohledu se při krátké expoziční době (<10-100 ms) rychle expoziční době (<10-100 ms) rychle měnímění

Při dlouhé expoziční době je Při dlouhé expoziční době je rozmazanýrozmazaný

1'' 1'' 1''

diffraction--limited

„tip/tilt“ 21 min

Calar AltoD 2,2 m

0,06 ''

Charakterizace míry turbulencí Charakterizace míry turbulencí v atmosféřev atmosféře

Prostorové vlastnosti: Prostorové vlastnosti: Friedův parametr Friedův parametr rr00 - velikost apertury, jejíž difrakčně omezená - velikost apertury, jejíž difrakčně omezená

rozlišovací schopnost by byla stejná jako rozlišovací schopnost rozlišovací schopnost by byla stejná jako rozlišovací schopnost nekonečně velké apertury daná turbulencemi atmosférynekonečně velké apertury daná turbulencemi atmosféry

„„seeing“seeing“ εε - velikost difrakčního obrazce daného turbulencemi - velikost difrakčního obrazce daného turbulencemi

Časové vlastnosti:Časové vlastnosti: Na krátkých časových škálách [10Na krátkých časových škálách [10-2-2 – 10 – 10-3-3 s] – speklový s] – speklový

dekoherenční čas dekoherenční čas ττ00 Na delších časových škálách [sekundy až hodiny] Na delších časových škálách [sekundy až hodiny]

- časový interval - časový interval tt00, po který je možné považovat , po který je možné považovat obraz za translačně obraz za translačně stabilnístabilní

Izoplanatický úhelIzoplanatický úhel Maximální úhlová vzdálenost objektů θMaximální úhlová vzdálenost objektů θ00, které , které

jsou deformovány velmi podobnými distorzemi jsou deformovány velmi podobnými distorzemi vlnoplochy (definice je vágní...)vlnoplochy (definice je vágní...)

Závislost na nadmořské výšceZávislost na nadmořské výšce

0 1000 2000 3000 4000 50000

1

2

3

4

zenit, 550 nm

Se

ein

g

, iz

op

lan

atic

ký ú

he

l 0 [

"]

N adm ořská výška h [m ]

seeing izoplanatický úhel

0

2

4

6

8

10

De

koh

ere

nčn

í ča

s 0

[m

s]

dekoherenční čas

Závislost na vlnové délceZávislost na vlnové délce

300 600 900 1200 1500 1800 21000,1

1

10

1000 m .n.m ., zen it

Se

ein

g

, iz

op

lan

atic

ký ú

he

l 0 [

"]

Vlnová délka [nm ]

seeing izoplanatický úhel

0

5

10

15

20

25

30

35

40

De

koh

ere

nčn

í ča

s 0 [

ms]

dekoherenční čas

Závislost na zenitovém úhluZávislost na zenitovém úhlu

0 20 40 60 800,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

1000 m .n.m ., 500 nm S

ee

ing

,

izo

pla

na

tický

úh

el

0 ["]

Zenitový úhel [° ]

see ing izoplanatický úhel

0

1

2

3

4

5

6

7

8

De

koh

ere

nčn

í ča

s 0 [

ms]

dekoherenční čas

1,2x10-5 nm, >100 MeV0,37 nm, 6 keV500 nm, 2,5 eV3,5 μm, 0,36 eV240 μm, 5,2x10-3 eV

73,5 cm, 1,7x10-6 eV

Obloha v různých spektrálních Obloha v různých spektrálních oborechoborech

http://www.chromoscope.net/

Obloha v různých Obloha v různých spektrálních oborechspektrálních oborech

Galaxie (M31)Galaxie (M31)

Aktivní galaxie (M51)Aktivní galaxie (M51)

Krabí mlhovina (M1)Krabí mlhovina (M1)

SlunceSlunce

Úvod do radiometrieÚvod do radiometrie

spektrální hustota záře (spectral radiance, specific intensity) Lν [W m-2 sr-1 Hz-1], Lλ [W m-3 sr-1]

zář (radiance, luminance) – celé spektrum L [W m-2 sr-1]

kosinový (Lambertovský) zdroj intenzita vyzařování (do

poloprostoru) [W m-2](radiant exitance, flux) F = ∫L cos(θ) dΩ = πL

Fν (flux density)[W.m-2.Hz-1, Jy=10-26 W.m-2.Hz-1]

zářivost (radiant intensity) I [W sr-1]

zářivý tok (total flux, luminosity), Φ [W] = FA

zářivá energie Q [J]

Záření černého tělesaZáření černého tělesa

OzářeníOzáření

Ω=a/r2=4π sin2(θ/2) Intenzita ozáření

(irradiance) E=FA/(4πr2)=AL/(4r2) [W m-2]

Ozáření H = ∫E(t) dt [J m-2] - expozice

propustnost, filtrace T

PD≈AaTLλ(λ0)Δλ/r2 [W]

FotometrieFotometrie

Zářivá energie, jak je vnímána lidským okem

Světelný tok [lm] místo zářivého toku [W]

F v 683.002 lm W0

V J d

RadiometrieRadiometrie FotometrieFotometrie

zářivý tok (radiant flux, luminosity) zářivý tok (radiant flux, luminosity) ΦΦ

[W][W] světelný tok (luminous flux)světelný tok (luminous flux) [lm][lm]

intenzita vyzařování (radiant intenzita vyzařování (radiant exitance) exitance) FF

[W.m[W.m-2-2]] světlení (luminous exitance)světlení (luminous exitance) [lm.m[lm.m-2-2]]

zářivost (radiant intensity) zářivost (radiant intensity) II [W.sr[W.sr-1-1]] svítivost (luminous intensity)svítivost (luminous intensity) [cd = lm.sr[cd = lm.sr--

11]]

zář (radiance) zář (radiance) LL[[W.m-2

.sr-

1]]jas (luminance)jas (luminance) [nt = cd.m[nt = cd.m--

22]]

intenzita ozáření (irradiance) intenzita ozáření (irradiance) EE [W.m[W.m-2-2]] osvětlení (illuminance)osvětlení (illuminance) [lx = lm.m[lx = lm.m--

22]]

ozáření (radiant exposure) ozáření (radiant exposure) HH [J.m[J.m-2-2]] osvit (light exposure)osvit (light exposure) [lx.s][lx.s]

Typické hodnotyTypické hodnoty

ZdrojZdroj Jas [nt]Jas [nt] Osvětlení Osvětlení [lx][lx]

Slunce v zenituSlunce v zenitu 1,6 x 101,6 x 1099 101055

zamračená oblohazamračená obloha 4040 101022-10-1033

MěsícMěsíc 25002500 0,20,2

noční oblohanoční obloha 5 x 105 x 10-5-5 0,0010,001

Zdánlivé magnitudyZdánlivé magnitudy

nelinearita odezvy lidského oka (1:10:100)nelinearita odezvy lidského oka (1:10:100) Hipparchos, N.R.Pogson (1856) – intenzita Hipparchos, N.R.Pogson (1856) – intenzita

vyzařování hvězdy 1. velikosti je asi 100-násobek vyzařování hvězdy 1. velikosti je asi 100-násobek hvězdy 6. velikosti, neboli mezi sousedními hvězdy 6. velikosti, neboli mezi sousedními hvězdnými velikostmi je podílhvězdnými velikostmi je podíl

mm = -2,5 log = -2,5 log1010((FF//FF00) () (FF00 závisí na konkrétním závisí na konkrétním fotometrickém systému)fotometrickém systému)

mm11 - - mm22 = -2,5 log = -2,5 log1010((FF11//FF22)) mmvv vizuální magnituda vizuální magnituda mmpgpg fotografická magnituda fotografická magnituda mmbolbol = = mmvv – – BCBC bolometrická magnituda bolometrická magnituda

512,21005

Fotometrické systémyFotometrické systémy

UBV systémUBV systémUBVRI systémUBVRI systémuvby systémuvby systém……mnoho dalšíchmnoho dalších

Absolutní magnitudyAbsolutní magnitudy

absolutní magnituda absolutní magnituda MM je číselně je číselně stejná jako zdánlivá magnituda stejná jako zdánlivá magnituda mm ze ze vzdálenosti 10 pcvzdálenosti 10 pc

mm - -MM = -2,5 log = -2,5 log1010[[F F ((rr)/)/F F (10)] = (10)] = = -2,5 log= -2,5 log1010[10 pc/[10 pc/rr]]22 = 5 log = 5 log1010[[rr/10 pc]/10 pc]

vztah k zářivému toku:vztah k zářivému toku: MMbolbol = -2.5 log = -2.5 log1010[[Φ//Φ00], ], Φ00 = 3,0x10 = 3,0x102828 W W

Zdánlivá magnituda Zdánlivá magnituda dvojhvězdydvojhvězdy

Jakou celkovou zdánlivou magnitudu má Jakou celkovou zdánlivou magnitudu má dvojhvězda, která se skládá ze složek dvojhvězda, která se skládá ze složek se zdánlivými magnitudami 1se zdánlivými magnitudami 1mm a 2 a 2m m ??

1 = -2.5 log1 = -2.5 log1010((FF11//FF00), 2 = -2.5 log), 2 = -2.5 log1010((FF22//FF00))FF1 1 = = FF0 0 x 10x 10-0,4-0,4, , FF2 2 = = FF0 0 x 10x 10-0,8-0,8

FF = = FF11 + + FF22 = = FF0 0 (10(10-0,4-0,4 + 10 + 10-0,8-0,8))mm = -2,5 log = -2,5 log10100,5566 = 0,640,5566 = 0,64

Studijní materiálStudijní materiál

http://jointlab.upol.cz/haderka/pa1http://jointlab.upol.cz/haderka/pa1