Kamera internetowaNowe narzędzie dydaktyki

astronomii

Obserwacje i ćwiczeniaTania kamera internetowa stwarza nauczycielowi

fizyki nowe możliwości dydaktyczne i aktywizacji uczniów. Zdjęcia pozwalają dostrzec niejednokrotnie zjawiska umykające naszej percepcji, zwłaszcza, gdy oglądając kolejne obrazy oprócz wrażeń estetycznych postawimy pytanie:

Czego można się z tego zdjęcia dowiedzieć?

Obserwacje i ćwiczeniaWszystkie zdjęcia zamieszone w tej prezentacji zostały

wykonane przez studentów - przyszłych nauczycieli fizyki. Analiza fotografii pozwoliła na samodzielne „odkrycie” różnych praw i zjawisk fizycznych. Wymagało to umiejętności poprawnego postawienia problemu, zastosowania właściwej metody badań oraz wyciągania wniosków. Takie i podobne obserwacje mogą być łatwo przeprowadzone w warunkach szkolnych w ramach lekcji fizyki, zajęć „zielonej szkoły” czy kolek zainteresowań.

Własne obserwacje dostarczają autorom wiele satysfakcji!

Zestaw obserwacyjny

kamera

Adapter M42

Obiektyw Helios f=56mm

Drewniany uchwyt

Lunetka celownicza

Statyw w układzie paralaktycznym z silnikiem.

Zestaw gotów do pracy

Obiektyw f=500 mmObiektyw f = 58 mm

Rzeczy konieczne!

• Kamera internetowa

• Adapter do obiektywów fotograficznych

• Komputer

• Oprogramowanie

• Statyw fotograficzny

Umożliwia obserwacje Słońca i Księżyca

Zestaw ulepszony • Kamera z chipem CCD zmodyfikowana na

długie czasy ekspozycji*

• Statyw astronomiczny z pokrętłami ruchów drobnych oraz mechanizmem śledzącym niebo

Możliwość obserwacji słabszych obiektów

* nie trzeba być elektronikiem! Można kupić zmodyfikowaną kamerę razem z oprogramowaniem, kablami itp..

Co trzeba kupić:

• Zmodyfikowaną kamerę internetową z chipem CCD

• kable USB i LPT (5 metrów)

• uchwyt do teleobiektywu___________________________

RAZEM ~ 300 złotych

Wymienne obiektywy:

• oryginalny obiektyw kamery o ogniskowej 4.9mm, pole widzenia: 43 33

• obiektyw Helios (od aparatu Zenit) o ogniskowej 58mm, pole widzenia: 3.82 2.78

• obiektyw o ogniskowej 135mm, pole widzenia: 1.64 1.19

• obiektyw o ogniskowej 500mm, pole widzenia:0.44 0.32

Obserwacje Słońca

• Plamy słoneczne

• Wykres motylkowy

• Zaæmienia Słońca

• Ruch dobowy Słońca

• Tranzyt Merkurego i Wenus na tle tarczy Słonecznej

Obserwacje Słońca

Czas ekspozycji 1/1000 - 1/15 sek.

Słońce obserwujemy z ciemnym filtrem!!!

Filtr powinien być umieszczony

PRZED CAŁYM ZESTAWEM

to znaczy przed obiektywem!!! Filtr można zrobić z :

• nośnika dyskietki komputerowej

• kliszy zdjęcia rentgenowskiego

• szkła spawalniczego

• nie należy stosować okopconej szyby

Liczba Wolfa:

• liczba Wolfa wyznaczana jest na podstawie ilości plam na tarczy: W = 10g+p

(g- ilość grup plam, p - ilość wszystkich plam) • Już od XIX wieku parametr ten służy do badania

aktywności słonecznej

• ważna jest systematyczność obserwacji oraz ich udostępnianie światu (np. poprzez Towarzystwo Obserwatorów Słońca, Polskie Towarzystwo Miłośników Astronomii itp

Liczba Wolfa:

• g= 3 p= 11 „w” =41 Gdyby tu byłapojedynczaplama to też liczymy ją jako „grupę”

Liczba Wolfa:

Rotacja Słońca

• Plamy słoneczne umożliwiają badanie ruchu obrotowego Słońca

• Pewną komplikacją jest fakt, że obserwujemy obrót Słońca z obiegającej je Ziemi, co powoduje spowolnienie ruchu plam

• Prędkość kątową Słońca wyznaczymy z wykresu przedstawiającego położenie plamy w funkcji czasu

• Słońce nie jest bryłą sztywną! Okres obrotu jest zależny od szerokości heliograficznej plamy

Rotacja Słońca:

Rotacja Słońca:

R

r

x

Rotacja Słońca:

Dla każdej plamy na każdym zdjęciu mierzymy odległość „x”

Promień Słońca R wyznaczymy mierząc odległość środka tarczy (przecięcie dwóch prostych prostopadłych do brzegu) od dowolnego punku na brzegu

Obliczenia:

• Sin () = x/R = arc sin (x/R)

• S = tg()

• 1/S = 1/P -1/365.2425

• S- synodycznyokres obrotu Słońca

• P- gwiazdowyokres obrotu Słońca

równik

plama

x

R

Czas [dni]

Szerokość heliograficzna plamy Kąt

Różnicowa rotacja Słońca:

• Empiryczna zależność prędkości kątowej plam od szerokości heliograficznej

= 14o,38 -2o,7 sin2 [o/doba]

Wykres motylkowy

• Prowadząc systematyczne obserwacje (cykl trwa 11 lat!) zauważymy systematyczne zmiany położenia plam na Słońcu

• Wykres przedstawiający zależność szerokości heliograficznej poszczególnych plam od czasu ze względu na kształt nazywa się wykresem motylkowym

Wykres motylkowy:

Tranzyt Wenus na tle Słońca

• Uczestnictwo w międzynarodowej akcji VT-2004

• Wyznaczenie długości promienia orbity Ziemi

• Oszacowanie rozmiarów Wenus

Tranzyt Wenus na tle Słońca

Tranzyt Wenus na tle Słońca

Ziemia

Wenus

.Słońce

Zjawisko widoczne gdy Ziemia i Wenus spotykają się w pobliżu linii

przecięcia ich orbit.

Rozmiary Wenus

•Na wydrukowanym zdjęciu zmierzyć

promień tarczy Wenus ( Rw )

•Pomnożyć wartość promienia przez

stosunek odległości Ziemia-Słońce (1 j.a.)

do odległości Ziemia-Wenus (0.3 j.a.) ( f )

•Narysować dwie proste prostopadłe do

brzegu tarczy słonecznej, ich przecięcie

wyznacza środek Słońca

•Zmierzyć promień tarczy słonecznej (Rs )

•Obliczyć stosunek romiarów

x = f·Rw/Rs

•Oszacować rzeczywisty promień Wenus

(rw) przy załorzeniu, że rzeczywisty

promień Słońca ( rs ) wynosi 696260 km

rw = x ·rs

Promień Słońca

Obserwacje Księżyca:Co badamy?

• Identyfikacja kraterów

• Fazy

• Światło popielate

• Mimośród orbity

• Wysokość gór i wałów kraterów

• Zaćmienia Księżyca

• Zjawiska zakryć gwiazd przez Księżyc

Identyfikacja kraterów

• Porównanie zdjęć Księżyca z mapą pozwala na zapoznanie się z topografią naszego naturalnego satelity

• Zdjęcia wykonane w różnych fazach (oświetlenie pod różnym kątem) pozwalają rozpoznać więcej detali zwłaszcza w pobliżu linii terminatora (linia oddzielająca obszar jasny od ciemnego)

• Ćwiczenie wymaga zrozumienia projekcji obrazu w danym układzie optycznym (obrazy odwrócone, lustrzane odbicia itp.) oraz zasad konstrukcji map

Identyfikacja:

Fazy Księżyca

• Wyznaczając odległość danego krateru od linii terminatora można precyzyjnie zbadać okres synodyczny Księżyca, czyli okres powtarzania się jego faz.

• Do analizy zdjęć można zastosować podobne metody jak przy badaniu rotacji Słońca

Fazy:

Światło popielate

• W pobliżu nowiu nocna strona Księżyca jest oświetlona przez Ziemię.

• Można zbadać jak zmienia się to oświetlnie (tzw. światło popielate) w zależności od fazy

Światło popielate:

Część oświetlona przez Słońce

Część oświetlona przez Ziemię

Mimośród orbity Księżyca

• Krążąc po eliptycznej orbicie Księżyc okresowo zbliża się do Ziemi i oddala

• Powoduje to zmiany kątowych rozmiarów jego tarczy

• Dzięki temu możemy oszacować stopię spłaszczenia księżycowej orbity

Zmiana rozmiarów kątowych:

• Perygeum Apogeum

R1 R2

Zmiana rozmiarów kątowych:

• Ze zdjęcia wyznaczamy stosunek rozmiarów: R1/R2=(a+c)/(a-c)

• mimośród e=c/a

a

b

c

perigeum apogeum

Wysokości wałów kraterów

• Kratery księżycowe są oświetlone przez Słońce pod pewnym kątem

• Jeśli zidentyfikujemy dany krater możemy oszacować wysokość korony jego wałów w stosunku do dna krateru.

• Potrzebna jest mapa lub atlas podający współrzędne i średnicę kraterów

Wysokości gór i wałów kraterów

D

f

Krater Geminus o średnicy 86 km i wysokości wałów 5400m

Wysokości gór i wałów kraterów

AFDfFADfH 2222 coscosec5.0cosecsin

f – długość cienia określona jako ułamek średnicy krateruD – średnica krateru A – wysokość Słońca nad horyzontem księżycowym w miejscu, gdzie znajduje się kraterF – kąt między kierunkami od centrum Księżyca, do Ziemi i do Słońca

Zaćmienia Księżyca

Kształt Ziemi, rozmiary Księżyca

• Okrągły kształt cienia Ziemi na powierzchni Księżyca stanowił pierwszy z dowodów na kulistość naszego globu

• Znając rozmiary Ziemi możemy oszacować wielkość Księżyca Rz/rk

Stosunek promieni Ziemi i Księżyca

Rz

rk

Cień Ziemi

Stosunek promieni Ziemi i Księżyca

Geometria zjawiska

Wynik można poprawić uwzględniając kształt cienia Ziemi

Filmy

• Rejestracja zjawisk w czasie rzeczywistym

• Filmy przyspieszone

Dobowy pozorny ruch Księżyca. Odbicie rzeczywistego ruchu

wirowego Ziemi.(kamera nieruchoma względem Ziemi)

Wpływ efektów atmosferycznych na jakość obrazu. (Księżyc w zaćmieniu częściowym)

Chmury na tle Księżyca (koniec zaćmienia)

Zbliżenie

Schemat przebiegu zaćmienia

Poklatkowy film z zaćmienia KsiężycaPomimo chmur widać przesuwania się cienia Ziemi

po tarczy Księżyca, (1 klatka na 30 sekund)

Kamera zmodyfikowana

• Możliwe długie czasy ekspozycji!

• Potrzebne oprogramowanie(dostarczane razem z przerobioną kamerą)

Możliwe obserwacje planet, gwiazd, mgławic, i.t.p.

Opracowanie zdjęć

Wykonanie kilku dodatkowych zdjęć takich jak:

• Ciemna klatka (ekspozycja przy zamkniętym obiektywie)

• Flatfield (fotografia jednorodnie oświetlonej powierzchni)

umożliwia eliminację niepożądanych defektów obrazu takich jak „gorące piksele” czy cienie ziaren kurzu na obiektywie lub w kamerze.

Usuwanie takich efektów jest jedną z dostępnych funkcji oprogramowania współpracującego z kamerą

Redukcja:

Przed Po

Ciemna klatka

22 sekundy 179 sekund

Automatyczne odejmowanie:• Bez odejmowania:

M 42

• Z odejmowaniem:

• Czas „naświetlania” klatki prądu ciemnego musi być taki jak czas ekspozycji zdjęcia!!

Gorący róg:

179 sekund

Uwaga na zanieczyszczenia!

• Efekt: Po korekcie na flatfield:

Zliczenia gwiazd w funkcji jasności:

Zasięg kamery:Zasięg

0123456789

101112

0 50 100 150 200 250

t [s]

mt [s] 1 2 5 15 30 60 120 240

m 4,16 4,16 5,45 6,8 7,9 9,06 9,7 10,56

Test liniowości kamerki (dla ustalonej gwiazdy)

test liniowości

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000

czas ekspozycji zadany (ms)

sred

nia

licz

ba

zlic

zeń

gwiazda

prąd ciemny

Log.(gwiazda)

Wielom.(prądciemny)

Szumy

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

5,9 6,3 6,7 7,1 7,5 7,9 8,3 8,7 9,1 9,5 9,9 10,3 10,7 11,1

jasność gwiazdy [mag]

rozr

zut

[ma

g]

3x4,5 sekundy

5x23,5 sekundy

1x9,5 sekundy

Czas ekspozycji

Wyniki obserwacji

• Planety

• Gwiazdy

• Mgławice

• ...

Księżyce Jowisza *:

r

* zobacz z internecie projekt CLEA

Masa Jowisza:

• Wykres odległościsatelity od Jowisza

• III Prawo Keplera układu satelita-Jowisz (indeks: J S)

• dla układu Ziemia-Księżyc: (Z ,K)

• Masa Jowisza:(w masach Ziemi)

Io

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

10 15 20 25 30 35 40

t[JD]

R

22

3

4JS

S

S mmG

T

a

22

3

4ZK

K

K mmG

T

a

23

32

SK

ZSKJ

Ta

maTm

Saturn:

• Rozmiary pierścieni

• Księżyce

Nachylenie pierścieni:

• sin (a) = r / R

Do obserwatora

Szczelina Cassiniego

Inne planety:

• Uran

• Neptun

Gwiazdozbiory: Orion

Wielki Wóz:

Gwiazdy:

• Kolory gwiazd

• Separacja ciasnych układów

Plejady

Kometa Mahcholtz’a

Galaktyka M31 w Andromedzie

Galaktyka M31 w Andromedzie

Mgławica M42 w Orionie

Mgławica M42 w Orionie

Obserwacje gwiazd zmiennychzaćmieniowych

Gwiazdy zaćmieniowe zmieniają swą jasność, gdyż wzajemne obieganie się składników powoduje ich okresowe wzajemne przesłanianie.

Pomiary czasów minimów jasności są ważne również z punktu widzenia profesjonalnych badań astronomicznych i dają możliwość włączenia się w rzeczywiste prace badawcze, każdemu miłośnikowi astronomii

Obserwacje gwiazd zmiennychzaćmieniowych

Konieczna jest długa (kilkugodzinna) seria obserwacji dokonanych w czasie trwania zaćmienia oraz wykonanie poprawnej redukcji danych (przy pomocy odpowiedniego oprogramowania).

Jasności gwiazd określa się na podstawie sumy jasności wszystkich pikseli w otoczeniu obrazu gwiazdy.

Aby wyeliminować efekty atmosferyczne jasność gwiazdy badanej (V) jest wyznaczana w odniesieniu do innych gwiazd (C,K), które mają stałą jasność. Zmiany w ich jasności są wyłącznie efektem wpływu atmosfery.

Obserwacje gwiazd zmiennychzaćmieniowych

Minimum jasności gwiazdy RZ Cas jasność: 6.4 – 7.8 mag okres: 1.195 dnia

RZ Cas

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2453411,30 2453411,35 2453411,40 2453411,45 2453411,50 2453411,55

Dni Juliańskie

C-V

[m

ag]

Minimum jasności gwiazdy U Cep jasność: 6.74 – 9.81 mag. okres: 2.493dnia

U Cep

0

0,5

1

1,5

2

2,5

2453267,45 2453267,5 2453267,55 2453267,6 2453267,65 2453267,7 2453267,75

HJD

V-C

[m

ag]

Zmiany okresu orbitalnego:

Wiele zjawisk fizycznych prowadzi do zmian długości okresów orbitalnych gwiazd zaćmieniowych (np: wyrzuty materii, wymiana masy pomiędzy składnikami, obecność trzeciego (ciemnego) składnika, precesja orbity, efekty relatywistyczne, itp.)

Zjawiska te można badać na podstawie tzw. diagramów O-C, które ilustrują powolne zmiany okresu poszczególnych gwiazd na przestrzeni wielu lat

Takie badania wymagają nieustannego napływu nowych danych o minimach od astronomów-amatorów!!!

Diagramy O-C*:

* patrz projekt „GZZ” www.as.ap.krakow.pl/gzz

Inne zastosowania kamerki w szkole:

• Zdjęcia przyrodnicze: