1

PRİZMALARIN YÜZEY ALAN BAĞINTILARI

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları

2

ÖRNEK : Şekilde verilen üçgen prizmanın yüzey alanını bulalım.

21 cm

.

20 cm

28 cm

35 cm

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları

3

Bunun için önce üçgen prizmanın açınımını çizelim.

.

.

21 cm

20 cm

28 cm

35 cm

21 cm 28 cm

üçgenin çevre uzunluğu

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları

4

Açınımda tabanlar üçgensel bölge yanal yüz ise dikdörtgensel bölge şeklindedir.Yüzey alanını bulmak için iki üçgensel bölgenin alanı ile dikdörtgensel bölgenin alanını hesaplayıp bu alanları toplayalım.

Üçgensel bölgenin alanı:21.28

2= 294 cm2

olur.

Dikdörtgensel bölgenin alanı: ( 21+ 28 + 35 ) .20 = 1680 cm2

Prizmanın yüzey alanı: 2 . 294 + 1680 = 2268 cm2 olur.

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları

5

Prizmaların yüzey alanları yanal yüz ile taban alanlarının toplamına eşittir.

Prizmanın yüzey alanı = 2.(taban alanı)+ (taban çevresinin uzunluğu) . yükseklik

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları

6

Tabanının bir kenar uzunluğu 3br ve yüksekliği 7br olan kare prizmanın yüzey alanını hesaplayalım.

ÖRNEK :

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları

7 br

3 br

7

Kare prizma iki eş karesel bölge ve dört eş dikdörtgensel bölgeden oluşur.

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları

7 br

3 br

3 br

8

Yüzey alanı= 2.(taban alanı)+(tabanın çevre uzunluğu).yükseklik

Yüzey alanı= 2.32+ (3 . 4) . 7Yüzey alanı = 2.9 + 12.7Yüzey alanı = 18 + 84Yüzey alanı = 102 br2 bulunur.

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları

7 br

3 br

3 br

9

Şekilde ölçüleri verilen düzgün altıgen dik prizmanın yüzey alanını hesaplayalım.

ÖRNEK :

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları

h= 12 cm

a= 8 cm

10

Prizmanın tabanı düzgün altıgensel bölgedir. Düzgün altıgensel bölgenin alanı şekildeki gibi altı tane eşkenar üçgensel bölgenin alanlarının toplamına eşittir. Taban alanları ise altıgensel bölgenin alanının 2 katına eşittir.

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları

12

3

4

5

6

11

Prizmanın tabanı düzgün altıgensel bölgedir. Düzgün altıgensel bölgenin alanı şekildeki gibi altı tane eşkenar üçgensel bölgenin alanlarının toplamına eşittir. Taban alanları ise altıgensel bölgenin alanının 2 katına eşittir.

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları

12

3

4

5

6

Taban alanları =

12

Prizmanın tabanı düzgün altıgensel bölgedir. Düzgün altıgensel bölgenin alanı şekildeki gibi altı tane eşkenar üçgensel bölgenin alanlarının toplamına eşittir. Taban alanları ise altıgensel bölgenin alanının 2 katına eşittir.

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları

12

3

4

5

6

Taban alanları =

=

13

Prizmanın tabanı düzgün altıgensel bölgedir. Düzgün altıgensel bölgenin alanı şekildeki gibi altı tane eşkenar üçgensel bölgenin alanlarının toplamına eşittir. Taban alanları ise altıgensel bölgenin alanının 2 katına eşittir.

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları

12

3

4

5

6

Taban alanları =

=3

1

14

Prizmanın tabanı düzgün altıgensel bölgedir. Düzgün altıgensel bölgenin alanı şekildeki gibi altı tane eşkenar üçgensel bölgenin alanlarının toplamına eşittir. Taban alanları ise altıgensel bölgenin alanının 2 katına eşittir.

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları

12

3

4

5

6

Taban alanları =

=

=

3

1

15

Prizmanın tabanı düzgün altıgensel bölgedir. Düzgün altıgensel bölgenin alanı şekildeki gibi altı tane eşkenar üçgensel bölgenin alanlarının toplamına eşittir. Taban alanları ise altıgensel bölgenin alanının 2 katına eşittir.

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları

12

3

4

5

6

Taban alanları =

=

=

= cm2 olur.

3

1

16

Yanal alan düzgün altıgensel bölgenin çevre uzunluğu ile prizmanın yükseklik uzunluğunun çarpımına eşittir.

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları

Yanal alan = 6. a. hYanal alan = 6. 8. 12Yanal alan = 576 cm2 bulunur.Yüzey alanı = 576 + cm2 bulunur

17

Özge, üçgen prizma oluşturmak için karton üzerine şekildeki çizimi yapıyor. Özge’nin oluşturduğu üçgen prizmanın yüzey alanını bulalım.

ÖRNEK :

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları

12 cm10 cm8 cm

7cm

10 cm

.

18

Üçgensel bölgenin alanı:

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları

Dikdörtgensel bölgenin alanı: 30 . 10 = 300 cm2

Prizmanın yüzey alanı : 2. 35 + 300 = 70+300 = 370 cm2

bulunur.

19

  Şekilde üçgen prizma şeklinde tahtadan yapılmış bir araç takozunun yüzey alanını hesaplayınız.

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları

40 cm

30 cm

65 cm

.