Pro Min clase 1

1Que es un Mineral

Los minerales son los bloques constructores de las rocas. Son

slidos y, como toda materia, estn hechos de tomos.

Existen muchos tipos diferentes de minerales, y cada tipo est

hecho de un grupo particular de tomos.

Los tomos se encuentran unidos y se alinean de una manera

ordenada llamada cristal o desordenada llamada amorfa.

Los diferentes minerales tienen cristales de diferentes formas.

La mayora de los minerales pueden convertirse en formas de

cristales de tener suficiente espacio para crecer.

Que es un Mineral

2Generalmente hay tantos cristales creciendo en un mismo

lugar, que competirn por espacio, y ninguno de los cristales

alcanzar gran tamao.

Algunos minerales se forman cuando la roca fundida, llamada

lava se enfra, y los tomos se unen y forman cristales

minerales. Otros minerales se forman cuando el agua, que

tiene elementos disueltos, se evapora. Los tomos en el agua

se enlazan, y eventualmente forman minerales slidos.

Que es un Mineral

Las diferentes formas de los minerales no son las nicas

diferencias entre ellos. Los minerales tambin pueden

identificarse a travs de otras propiedades fsicas. Cada tipo de

mineral tiene su propia serie de caractersticas nicas. Las

propiedades fsicas de los minerales estn condicionadas por su

estructura interna y su composicin qumica. El anlisis visual

de algunas de estas propiedades permite identificar los

minerales: forma, hbito, color, brillo, dureza, fractura,

exfoliacin, magnetismo, tacto, sabor.

Que es un Mineral

3Hay parmetros relacionados con el tamao y forma de las partculas: estabilidad del medicamento, sabor, color, absorcin, velocidad de disolucin, reactividad, superficie especfica, etc.

Tamao de Partcula

El conocimiento del tamao y distribucin de partculas en

slidos dispersos es muy importante en la investigacin y

desarrollo, fabricacin y aseguramiento de la calidad.

TAMAO DE PARTICULA

Hay parmetros relacionados con el tamao y forma de las

partculas: estabilidad del medicamento, sabor, color,

absorcin, velocidad de disolucin, reactividad, superficie

especfica, etc.

4Las propiedades que dependen de la granulometra son entre otras:

Propiedades mecnica

Reaccin superficial

Propiedades de absorcin

Miscibilidad

Resistencia

Capacidad de filtracin

Resistencia al esfuerzo y rotura

Aglomeracin, Adherencia

Conductividad

TAMAO DE PARTICULA

Las propiedades fsicas y qumicas de los slidos varan en

funcin de su distribucin granulomtrica. Por esta razn, para

poder efectuar controles de calidad en polvos y granulados, es

imprescindible conocer la distribucin por tamao de las

partculas en los mismos. Slo si la distribucin granulomtrica se

mantiene igual, puede garantizarse una calidad constante del

producto, como lo demuestran los siguientes ejemplos:

La resistencia del hormign depende del tamao de grano del

cemento.

DISTRIBUCION DE PARTICULAS

5Caracterizacin de partculas y conjunto de partculas

La caracterizacin de partculas y conjuntos de partculas es

muy importante en el Procesamiento de Minerales, ya que el

tamao se usa como una medida de control para la molienda que

tiene como finalidad la liberacin de las especies de inters.

La molienda tiene un alto costo, por lo que se debe evitar una

sobre-liberacin o sub-liberacin de la especie de inters.

completamente la partcula.


Caracterizacin de partculas y conjunto de partculas

La sub-liberacin ocurre cuando el grado de reduccin de la

partcula no es suficiente para liberar completamente a la

especie de inters.

En cambio, la sobre-liberacin ocurre cuando el grado de

reduccin de la partcula es mayor que el necesario para liberar

completamente la partcula.


6DISTRIBUCION DE PARTICULAS

Para medir el grado de liberacin se usa el tamao de la

partcula debido a su relativa facilidad de medicin.

El tamao de una partcula es igual a una dimensin

representativa de su volumen en formas geomtricas regulares.

Ejemplo: Esfera = el tamao puede describirse por su dimetro.

Las partculas molidas o chancadas son irregulares, por lo que

se recurre a un dimetro nominal el que se puede definir de

distintas formas.


7Dimetro basado en 1 dimensin lineal:

a).- Dimetro de Feret (df): Valor de la distancia entre 2 paralelas tangentes a la silueta proyectada de la partcula y que son perpendiculares a una direccin fija.

b).- Dimetro de Martin (dM): Largo de la lnea paralela a una direccin fija que divide la silueta proyectada en 2 partes iguales.

c).- Dimetro Mximo y Mnimo Lineal: Corresponden a la mxima y mnima dimensin lineal de una partcula.

82).- Dimetro Basado en el Volumen (dV): Corresponde al dimetro de una esfera que tiene el mismo volumen V que la partcula.

3).- Dimetro Basado en el AreaSuperficial (dA): Corresponde al dimetro de una esfera que tiene la misma rea superficial A que la partcula.

4).- Dimetro de Sedimentacin (dS): Es el dimetro de una esfera que tiene la misma densidad y velocidad de sedimentacin que la partcula en un fluido de la misma densidad y viscosidad.

5).- Dimetro de Stokes (dst): Es el dimetro de sedimentacin en un fluido laminar.

96).- Dimetro Basado en el AreaProyectada de la Partcula (dAP): Dimetro de un crculo que tiene la misma rea que la proyeccin de la partcula.

7).- Dimetro Basado en el Permetro (dPer): Dimetro del crculo que tiene el mismo permetro que la proyeccin de la partcula.

8).- Dimetro de Tamizaje (dt): Ancho de la mnima abertura cuadrada a travs de la cual pasar la partcula.

FORMA DE LAS PARTICULAS

Para caracterizar totalmente las partculas se debe indicar la forma

que tienen. En efecto, la forma de las partculas puede afectar

fuertemente la clasificacin por tamaos.

Una partcula angular puede ser clasificada en diferentes formatos

segn la manera en laque enfrente a la abertura de un harnero o

tamiz.

Esto se aprecia en la siguiente figura:

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Ejemplo: Volumen de una partcula = 1[m3]. Determine sus

dimensiones para:

a).- Un cubo.

b).- Una placa cuyos lados estn en las razones a:b:c = 1:10:1000

Resultado: Dos figuras, un cubo y un paraleleppedo aplanado

que a pesar de su forma tan distinta, ocupan el mismo volumen

en el espacio.

Para definir la forma de una partcula,

generalmente se recurre al concepto de

esfericidad , que se define:

Como la esfera es la forma geomtrica que tiene la menor razn

superficie/volumen, se tiene que el rango de ser de 0 a 1.

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TTcnicas y aparatos de medicicnicas y aparatos de medicin granulomn granulomtrica.trica.

Para la determinacin de estas caractersticas granulomtricas se

utilizan universalmente tres mtodos fundamentales:

El anlisis por medio del microscopio.

La dispersin de luz o Lser.Las pruebas de sedimentacin.

El anlisis por tamizado o cribado.


Las tcnicas que utilizan el microscopio se basan en el conteo

visual del nmero de partculas de cada tamao, determinado

segn la retcula del instrumento y requiere un tratamiento

estadstico complejo. Se usa fundamentalmente para el anlisis

de polvos muy finos, es uno de los ms obvios, es lento y

tedioso.

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La aplicacin de las tcnicas de sedimentacin requieren el

conocimiento de la teora de cada libre de los cuerpos en el

seno de fluidos, proporciona aun resultados confiables y

seguros ya por muchos aos.


La dispersin de luz o Lser es mas rpido pero en

consecuencia compleja y sujeta a mal interpretaciones

dependiendo fabricante.

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El anlisis por tamizado o cribado

El anlisis por tamizado consiste en la separacin mecnica de

las diferentes fracciones de tamao del material por medio de

un juego de tamices, de abertura de agujeros conocida, que se

colocan uno encima de otro en gradacin de mayor a menor

abertura comenzando por arriba.


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La muestra de material granular cuidadosamente pesada, en

cantidad que obedece a las normas vigentes, se coloca en el

tamiz superior y entonces el conjunto de tamices es sometido a

un proceso de vibraciones y golpes durante un periodo de

tiempo dado, de modo que el cernido de las partculas se

efecta a travs de todos los tamices que tengan una abertura

de agujeros mayor que el tamao de las partculas dadas y

queden retenidas sobre el tamiz que tenga una abertura de

agujeros menor que dicho tamao.


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Cuando el proceso ha terminado, se recogen separadamente

los residuos que han quedado en cada tamiz, cuidando que no

queden partculas ocluyendo los agujeros (debe limpiarse cada

tamiz con una brocha suave y someter los tamices vacos a un

nuevo proceso de vibraciones y golpes si es necesario) y se

pesan los residuos o fracciones procedentes de cada tamiz,

incluyendo el residuo de la bandeja inferior. A cada fraccin

se le adjudica un tamao equivalente al promedio de los

tamaos de los agujeros o abertura del tamiz donde qued y

del inmediatamente superior.

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Cuando el material que se somete al anlisis es pegajoso,

entonces se utiliza una variante del tamizado en hmedo,

durante el cual se roca cada bandeja con una ducha a presin.


Los tamices estn confeccionados con un tejido metlico de

agujeros cuadrados. El grosor de los alambres y el tamao de

los agujeros est normado y depende del sistema utilizado.

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Los sistemas de tamices ms utilizados son: escala Tyler

(Inglaterra), escala ASTM (EEUU) y la escala internacional ISO.

En todos estos sistemas el tamao de los agujeros de dos tamices

consecutivos est relacionado mediante un mdulo igual o

aproximadamente igual 2.


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Mesh (malla) Micrones ( )

Milmetro (mm)

Pulgadas (inch)

400 33 0.033 0.0013325 43 0.043 0.0017270 53 0.053 0.0021250 61 0.061 0.0024200 74 0.074 0.0029170 88 0.088 0.0035150 104 0.104 0.0041115 121 0.121 0.0048100 147 0.147 0.005880 173 0.173 0.006865 208 0.208 0.008260 246 0.246 0.009748 295 0.295 0.011642 351 0.351 0.013835 417 0.417 0.016432 495 0.495 0.019528 589 0.589 0.023224 701 0.701 0.027620 833 0.833 0.032816 991 0.991 0.039014 1168 1.168 0.046012 1397 1.397 0.055010 1651 1.651 0.06509 1981 1.981 0.07808 2362 2.362 0.09307 2794 2.794 0.11006 3327 3.327 0.13105 3962 3.962 0.15604 4699 4.699 0.1839

3.5 5613 5.613 0.22103 6680 6.68 0.2630

2.5 7925 7.925 0.3120


A continuacin se dan algunos ejemplos de designaciones de

tamaos:

-100 +150 mallas Tyler: significa que la fraccin dada pas por el tamiz de malla 100 Tyler y fue retenida en el de malla 150.

100/150 mallas Tyler: equivale a la designacin anterior.

-0.147 +0.104 mm: equivale a la designacin anterior, pero se expresan directamente las fracciones en mm (puede designarse tambin en micrones).

0.147/0.104 mm: equivale a la designacin anterior.

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En una corriente de mineral vienen partculas de distintos

tamaos, es decir, una distribucin de tamaos. Las partculas

tpicas en el Procesamiento de Minerales son irregulares,

entonces para describirlas se requiere de ciertas funciones,

como la funcin de densidad e integrales. Ambas tienen un

comportamiento anlogo a la funcin de probabilidad.

Para interpretar un conjunto de partculas se define la funcin

densidad de tamao de partcula f(d). Un esquema

representativo se muestra en la figura siguiente

DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULAS


Aproximacin Discreta a la Funcin Densidad y de

Distribucin

En la prctica es innecesario o imposible determinar la

funcin completa de densidad de tamao o la funcin

distribucin de tamao. Para efectos prcticos puede

determinarse la aproximacin determinando las fracciones de

partculas en una serie de intervalos discretos de tamao.

Esto se puede apreciar en la figura siguiente:

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Representacin de una serie de intervalos discretos


CANTIDAD POBLACIONAL

La funcin densidad fi o la acumulada Fi puede representar

cualquier propiedad.

Las de uso ms comn son:

Masa (Volumen)

Area Superficial

Longitud

Nmero de Partculas

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Debido a la facilidad de medida, la Masa es la ms prctica o

fcil para partculas pequeas mientras que el Nmero puede

ser adecuado para partculas grandes.

La funcin densidad discreta se va a representar por:

fq(d)d(d)

donde q representa la cantidad poblacional y corresponde a:

q = 0 -- Nmero de Partcula

q = 1 -- Longitud

q = 2 -- Area Superficial

q = 3 -- Masa (Volumen)


Las funciones descritas equivalentes son entonces:

f0i = f0(di)

f1i = f1(di)

f2i = f2(di)

f3i = f3(di)

Definicin:

fqi: Corresponde a la fraccin de partculas basados en la

propiedad q que se encuentra en el intervalo de tamao di a di+1.

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Las funciones fqi para diferentes propiedades se relacionan

entre si a travs de la siguiente ecuacin:


La propiedad ms utilizada es la masa de material retenida por

intervalo de tamaos, debido a que es fcil de medir.

As las funciones ms usadas son f3i, F3i y R3i que se definen

como sigue:

f3i (fraccin retenida parcial) = Fraccin en peso del total de

la muestra que queda retenida en un tamiz i.

F3i (funcin acumulado pasante) = Representa a todas las

partculas inferiores al tamao de la abertura del tamiz i.

R3i (funcin retenido acumulado) = Representa partculas mayores que el tamiz i.

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FRACCION RETENIDA PARCIAL (f3i)

La fraccin retenida parcial se denota por f3i, y se calcula de la

siguiente manera:

Tambin se puede expresar en %

f32 = 0,25 (Significa que le 25% del peso total de una muestra se encuentra en el segundo intervalo)

f32 = 25%


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FRACCION RETENIDA ACUMULADA (R3i)

Matemticamente R3i se define como la sumatoria de fracciones

parciales desde el primer tamiz hasta el tamiz i:

Nota: Tambin los resultados de R3i pueden ser expresados en %.

Siempre para el fondo, el valor de R3i debe ser 1,0 100%.


FRACCION PASANTE ACUMULADA (F3i)

Corresponde justamente a lo contrario de R3i, es decir,

representa la totalidad del material pasante a travs de cierta

malla o tamiz. Matemticamente:

Calcular los R3i del ejemplo anterior

Calcular F3i, donde R3i es 0.875

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CONSTRUCCION TABLA DE ANALISIS

GRANULOMETRICO O TAMIZAJE .

En la tabla de Anlisis Granulomtrico se debe incluir

informacin como el nmero de malla y la serie, su abertura, la

cantidad de material retenido en cada tamiz, para despus

calcular los tamaos promedio de partculas y las fracciones

retenidas parcial, acumulada y pasante acumulada.

En los grficos se debe considerar las fracciones (retenida o

pasante) en el eje vertical (ordenadas) mientras que los

tamaos o aberturas en el eje horizontal (abcisas).


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DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULASREPRESENTACIONES GRAFICAS

DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULASREPRESENTACIONES GRAFICAS

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REPRESENTACIONES GRAFICAS

a).- Grfico de Fraccin Retenida f3i v/s dimetro promedio

del intervalo.

DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULASb).- Grfico de Acumulado Pasante F3i v/s dimetro superior del intervalo.

Siempre pendiente positiva, puede ser cualquiera de las 3 curvas.

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DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULASc).- Grfico del Retenido Acumulado R3i v/s dimetro superior del intervalo.

Siempre pendiente negativa, puede ser cualquiera de las 3 curvas.


FUNCIONES DE REPRESENTACIONES GRAFICAS

Entre las formas ms comunes de representaciones grficas

usadas en procesamiento de minerales, tenemos la funcin de

Gates-Gaudin-Schuhmann, la funcin de Rosin Rammler, la

funcin Logaritmo Normal y la funcin Gamma.

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a).- Funcin de Gates-Gaudin-Schuhmann

La funcin de Schuhmann es la distribucin ms usada en

Amrica para representar distribuciones de tamao obtenidas

por tamizaje (distribucin en peso o masa).

Esta funcin se define como:


Donde: dmax : Mdulo del tamao (Tamao mximo de la

distribucin).

d : Mdulo de la distribucin (pendiente)

La transformacin logartmica de esta ecuacin es:

Una distribucin de tamao que cumple con esta funcin va a tener la forma siguiente:

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La pendiente vara entre 0,7 - 1,2Representacin de la funcin de Schuhmann


Ejemplo: Si dmax = 5230[m] y m = 0,9

F3(d) = (d/5230)0,9

F3(4000) = (4000/5230)0,9 = 0,7856 = 78,56

es decir, el 78,56% del material tiene un tamao menor a 4000[m].

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b).- Funcin de Rosin-Rammler

La funcin de Rosin-Rammler es muy usada en Europa para

representar la distribucin en peso (o masa) de los sistemas.

Esta funcin tiene la forma:

Donde: l = tamao caracterstico (L)

m = Coeficiente de la distribucin.

Esta ecuacin se puede transformar de modo que un grfico de:

DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULASResultar en una lnea recta si los datos experimentales son bien representados por la funcin de R-R.

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Donde: m es la pendiente y F3(d) = 0,63212 cuando d = l, lo que permite determinar l de la figura

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