Probeunterricht 2007 an Wirtschaftsschulen in Bay · 3 STK Yucca-Palme Art.-Nr.798789787 EUR 48,15 3 STK Übertöpfe 30 cm Art.-Nr. 795628778 EUR 22,47 ZU ZAHLEN EUR 70,62 BAR EUR

Probeunterricht 2008 an Wirtschaftsschulen in Bayern

Mathematik 7. Jahrgangsstufe

Arbeitszeit Teil I (Zahlenrechnen): 45 Minuten

Arbeitszeit Teil II (Textrechnen): 45 Minuten

Name………………………………..………… Vorname………………………………………..

Bewertung (Erstkorrektor) Bewertung (Zweitkorrektor)

Punkte Teil I Punkte Teil I

Punkte Teil II Punkte Teil II

Summe Summe

Note Note

Gesamtnote

………………………………………………………Unterschrift (Erstkorrektor)

…………………………………………………Unterschrift (Zweitkorrektor)

Hinweise:

• Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein!

• Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner

Probeunterricht 2008 M 7 – Zahlenrechnen

Achte auf eine sorgfältige Ausführung!Viel Erfolg!

Seite 1 von 3

Name: ……………………………………………………………………. Vorname: ………………………………………………..

Hinweise:• Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein!• Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner

Aufgabe P

1 Wandle folgende Brüche in Dezimalbrüche um. Ordne vom kleinsten

aufsteigend zum größten Bruch.

85

=....................; 103

=....................;167

=....................;

.............................................................................................

|2

2 Berechne!

=

++

−−

51

42,353

95,1421

17

|3

3 Welcher Bruchteil der quadratischen Gesamtfläche ist dick umrandet?

|3



Seite 2 von 3

Übertrag |8

4 Auf der vor dir liegenden Treppe ist links eine aufsteigende und rechts

eine absteigende Folge von Zahlen, die beide das oberste Glied als

gemeinsames haben. Berechne die Differenz zwischen den einzelnen

Folgegliedern und ergänze die fehlenden Folgeglieder.

............

14,7 17,3

11,35 15,8

9 ............

|4

5 Bestimme die drittgrößte der folgenden Zahlen, ausgehend von der

größten Zahl.

0,799 ; 0,8010 ; 0,8009 ; 0,7991

........................................................................................

|1

6.0 Schreibe die folgenden Größen als Dezimalzahl in der gegebenen

Einheit.

6.1 2 m2 7 dm2 =.......................... dm2 |2

6.2 12 m3 22 dm3 =............................m3 |2



Seite 3 von 3

Übertrag |17

7.0 Ergänze die folgenden Lücken:

7.183

von 19,20 € sind .................. € |1

7.2 27,7 x = 45,3 x – .................... |2

8 Schreibe als Dezimalzahl.

13 % = ...........................................................................................|1

9 Berechne die fehlenden Werte.

GRUNDWERT PROZENTWERT PROZENTSATZ

(a) 1.200,00 € …………… 7,5 %

(b) …………… 340,00 € 25 %

|2

10 Berechne den Wert des Platzhalters x.

25,1818,462,3 =⋅+ x

|2

Summe |25



Seite 4 von 3

Name: ……………………………………………………………………. Vorname: ………………………………………………..


Aufgabe P

1.0 In nebenstehender Skizze ist ein Körper räumlich

dargestellt, der sich aus kleinen, gleichgroßen

Würfeln zusammensetzt.

1.1 Bestimme die Anzahl der kleinen Würfel.

|2

1.2 Bestimme die Anzahl der fehlenden kleinen Würfel, so dass der Körper zu

einem Quader ergänzt werden kann.|1

2 Wenn du zu einer Zahl die Differenz aus 23,4 und 12,9 addierst, so erhältst

du das Produkt aus 5,2 und 7,8.

Bilde einen Ansatz mit x als gesuchte Zahl und berechne x.

|3

Übertrag I6



Seite 5 von 3

3 Über dem Quadrat ABCD wird das gleichseitige Dreieck DCE gemäß

nebenstehender Skizze errichtet. Es entsteht das ebene Fünfeck ABCED.

Berechne die Größe des Winkels

|2

4.0 Herr Walter fährt am Wochenende in 3h 20 min eine Strecke von 78 km mit

dem Mountainbike bei gleichbleibender Geschwindigkeit.

4.1 Wie viel km legt er in einer Stunde zurück?

|3

4.2 Er fährt anschließend weitere 22 km, wobei er in einer Stunde nur noch

20 km zurücklegt. Wie viel Zeit benötigt er für die insgesamt gefahrene

Strecke?

|4

Übertrag I15

B

C

E

D

A



Seite 6 von 3

5.0 Nachfolgend findest du zwei Netze. Bestimme jeweils durch Ankreuzen,

welches der Netze dem eines Quaders entspricht.

5.1

JA NEIN

|1

5.2

JA NEIN

|1

Übertrag |17



Seite 7 von 3

6.0 Der Kunde eines Baumarktes erhält an der Kasse folgende Quittung.

Franken BauMarkt

Schneiderstraße 795447 Bayreuth

TEL. 0921 7872360 FAX 0921 7872362

***** QUITTUNG****

3 STK Yucca-Palme

Art.-Nr.798789787 EUR 48,15

3 STK Übertöpfe 30 cm

Art.-Nr. 795628778 EUR 22,47

ZU ZAHLEN EUR 70,62

BAR EUR 100,00

RÜCKGELD EUR 29,38

Im Endbetrag sind 7,00 % Umsatzsteuer enthalten.

6.1 Berechne den Betrag der Umsatzsteuer für eine Yucca-Palme.

|4

Übertrag |21



Seite 8 von 3

6.2 Beim Verlassen des Baumarktes bemerkt der Käufer im Ausgangsbereich

ein Schild, auf dem ein Preisnachlass von 20 % auf Yucca-Palmen beim

Kauf von 3 Stück vermerkt ist. Der Käufer reklamiert dies an der

Information und lässt sich eine neue Quittung geben, auf der der

Preisnachlass von 20 % nun berücksichtigt ist. Trage in der nachfolgenden

neuen Quittung die Beträge in die Platzhalter ein.

Franken BauMarkt


TEL. 0921 7872360 FAX 0921 7872362

***** QUITTUNG****

3 STK Yucca-Palme

Art.-Nr.798789787 EUR 48,15


Art.-Nr. 795628778 EUR 22,47

ZU ZAHLEN EUR 70,62

BAR EUR 100,00

RÜCKGELD EUR 29,38


|4

Summe |25



Seite 9 von 3

Lösungshinweis: Nicht für die Schüler bestimmt!!!

Aufgabe P

1 Wandle folgende Brüche in Dezimalbrüche um. Ordne vom kleinsten

aufsteigend zum größten Bruch.

85

=...0,625..............; 103

=...0,3..............;167

=...0,4375..............;

0,3 < 0,4375 < 0,625

|2

2 Berechne!

=

++

−−

51

42,353

95,1421

17

17,5 – (14,5 – 9,6) + (3,2 + 4,2) =

17,5 – 4,9 + 7,4 =

20

|3

3 Welcher Bruchteil der quadratischen Gesamtfläche ist dick umrandet?

Die Fläche des kleinen Dreiecks beträgt 81

und die Fläche des

großen Dreiecks beträgt 41

der Gesamtfläche des Quadrats.

81

+ 41

= 83

|3



Seite 10 von 3

4 Auf der vor dir liegenden Treppe ist links eine aufsteigende und rechts

eine absteigende Folge von Zahlen, die beide das oberste Glied als

gemeinsames haben. Berechne die Differenz zwischen den einzelnen

Folgegliedern und ergänze die fehlenden Folgeglieder.

..... 19,05

14,7 17,3

11,35 15,8

9 ...14,55.......

|4

5 Bestimme die drittgrößte der folgenden Zahlen, ausgehend von der

größten Zahl.

0,799 ; 0,8010 ; 0,8009 ; 0,7991

...............0,7991........................

|1

6.0 Schreibe die folgenden Größen als Dezimalzahl in der gegebenen

Einheit.

6.1 2 m2 7 dm2 =........207................ dm2 |2

6.2 12 m3 22 dm3 =...........12,022..............m3 |2

2,35

3,35

4,35 1,7535

1,50

1,25



Seite 11 von 3

7.0 Ergänze die folgenden Lücken.

7.1

83

von 19,20 € sind .....7,20.......... € |1

7.2

27,7 x = 45,3 x – ....17,6 x|2

8 Schreibe als Dezimalzahl.

13 % = 0,13|1

9 Berechne die fehlenden Werte.

GRUNDWERT PROZENTWERT PROZENTSATZ

(a) 1.200,00 € 90,00 € 7,5 %

(b) 1.360,00 € 340,00 € 25 %

|2

10 Berechne den Wert des Platzhalters x.

25,1818,462,3 =⋅+ x

4,18 x = 18,25 – 3,62

x = 3,5

|2

Summe |25



Seite 12 von 3


Aufgabe P

1.0 In nebenstehender Skizze ist ein Körper räumlich

dargestellt, der sich aus kleinen, gleichgroßen

Würfeln zusammensetzt.

1.1 Bestimme die Anzahl der kleinen Würfel.

30 + 15 + 11 + 10 = 66

Antwort: Es sind 66 kleine Würfel.

|2

1.2 Bestimme die Anzahl der fehlenden kleinen Würfel, so dass der Körper zu

einem Quader ergänzt werden kann.

6 5 4 = 120

120 – 66 = 54

Antwort: Es fehlen noch 54 Würfel.

|1

2 Wenn du zu einer Zahl die Differenz aus 23,4 und 12,9 addierst, so erhältst

du das Produkt aus 5,2 und 7,8.

Bilde einen Ansatz mit x als gesuchte Zahl und berechne x.

x + (23,4 –12,9) = 5,2 7,8

x + 10,5 = 40,56

x = 30,06

Antwort: Die gesuchte Zahl hat einen Wert von 30,06.

|3



Seite 13 von 3

3 Über dem Quadrat ABCD wird das gleichseitige Dreieck DCE gemäß

nebenstehender Skizze errichtet. Es entsteht das ebene Fünfeck ABCED.

Berechne die Größe des Winkels

Wi o + 60o = 150o

Antwort o

|2

4.0 Herr Walter fährt am Wochenende in 3h 20 min eine Strecke von 78 km mit

dem Mountainbike bei gleichbleibender Geschwindigkeit.

4.1 Wie viel km legt er in einer Stunde zurück?

3h 20 min = 200 min

78 km : 200 min 60 min. = 23,4 km

Antwort: In einer Stunde legt er 23,4 km zurück.

|3

4.2 Er fährt anschließend weitere 22 km, wobei er in einer Stunde nur noch

20 km zurücklegt. Wie viel Zeit benötigt er für die insgesamt gefahrene

Strecke?

22 km 60 min : 20 km = 66 min

=> 3 h 20 min + 1 h 6 min = 4 h 26 min

Antwort: Er benötigt 4 Stunden und 26 Minuten für die insgesamt

gefahrene Strecke.

|4

B

C

E

D

A



Seite 14 von 3

5.0 Nachfolgend findest du zwei Netze. Bestimme jeweils durch Ankreuzen,

welches der Netze dem eines Quaders entspricht.

5.1

JA NEIN

|1

5.2

JA NEIN

|1

X

X



Seite 15 von 3

6.0 Der Kunde eines Baumarktes erhält an der Kasse folgende Quittung.

Franken BauMarkt


TEL. 0921 7872360 FAX 0921 7872362

***** QUITTUNG****

3 STK Yucca-Palme

Art.-Nr.798789787 EUR 48,15


Art.-Nr. 795628778 EUR 22,47

ZU ZAHLEN EUR 70,62

BAR EUR 100,00

RÜCKGELD EUR 29,38


6.1 Berechne den Betrag der Umsatzsteuer für eine Yucca-Palme.

48,15 € : 107 7 = 3,15 €

3,15 € : 3 = 1,05 €

Antwort: Die Umsatzsteuer für eine Yucca-Palme beträgt 1,05 €.

|4



Seite 16 von 3

6.2 Beim Verlassen des Baumarktes bemerkt der Käufer im Ausgangsbereich

ein Schild, auf dem ein Preisnachlass von 20 % auf Yucca-Palmen beim

Kauf von 3 Stück vermerkt ist. Der Käufer reklamiert dies an der

Information und lässt sich eine neue Quittung geben, auf der der

Preisnachlass von 20 % berücksichtigt ist. Trage in der nachfolgenden

neuen Quittung die Beträge in die Platzhalter ein.

Franken BauMarkt


TEL. 0921 7872360 FAX 0921 7872362

***** QUITTUNG****

3 STK Yucca-Palme

Art.-Nr.798789787 EUR 48,15


Art.-Nr. 795628778 EUR 22,47

ZU ZAHLEN EUR 70,62

BAR EUR 100,00

RÜCKGELD EUR 29,38


Feld 1: 48,15 (EUR) = 38,52 (EUR)

Feld 2: 38,52 (EUR) + 22,47 (EUR) = 60,99 (EUR)

Feld 3: 100,00 (EUR) – 60,99 (EUR) = 39,01 (EUR)

|4

Summe |25

38,52

60,99

39,01



Seite 17 von 3

Probeunterricht 2008 an Wirtschaftsschulen in BayernMathematik 7. Jahrgangsstufe

Punkte- und Notenschlüssel

Zahlenrechnen (25 Punkte) und Textrechnen (25 Punkte) = 50 Punkte

Prozent Punkte Note100 % - 90 % 50,0 – 45,0 189 % - 80 % 44,5 – 40,0 279 % - 65 % 39,5 – 32,5 364 % - 50 % 32,0 – 25,0 449 % - 30 % 24,5 – 15,0 529 % - 0 % 14,5 – 0,0 6




Arbeitszeit Teil I (Zahlenrechnen): 45 Minuten

Arbeitszeit Teil II (Textrechnen): 45 Minuten

Name………………………………..………… Vorname………………………………………..

Bewertung (Erstkorrektor) Bewertung (Zweitkorrektor)

Punkte Teil I Punkte Teil I

Punkte Teil II Punkte Teil II

Summe Summe

Note Note

Gesamtnote

………………………………………………………Unterschrift (Erstkorrektor)

…………………………………………………Unterschrift (Zweitkorrektor)

Hinweise:

• Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein!

• Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner



Seite 1 von 3

Name: ……………………………………………………………………. Vorname: ………………………………………………..


Aufgaben P

1.0 Gegeben sind die drei Zahlen a, b und c:

a = 13 b = –1012 c = –67

1.1 Berechne die Summe aus a und c.

|1

1.2 Berechne das Produkt aus b und c.

|1

1.3 Die Zahlen a und b werden auf der Zahlengeraden markiert. Ermittle den Abstand zwischen diesen beiden Zahlen.

|2

2.0 Flächen- und Raummaße

2.1 Addiere die folgenden Flächeninhalte und gib die Summe in m² an.

54 m²; 132 dm²; 120 cm²

|3

2.2 Addiere die folgenden Rauminhalte und gib die Summe in Liter an.

11,324 m³; 43,312 dm³; 88 cm³

|4



Seite 2 von 3

Übertrag |11

3 Berechne und gib das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch an.

=⋅+⋅

−

429

:1213

143

5116

65

49

|4

4.0 Erstelle nach den folgenden Angaben jeweils einen Term mit dem Platzhalter x.

4.1 Bilde die Differenz aus dem 12-fachen einer Zahl und der Zahl 28 und multipliziere diese Differenz mit 18.

|2

4.2 Bilde den Quotienten aus dem 8-fachen einer Zahl und der Zahl 64 und subtrahiere davon die Hälfte der gesuchten Zahl.

|2

Übertrag |19



Seite 3 von 3

Jahrgangs-stufe 1

Jahrgangs-stufe 2

Jahrgangs-stufe 3

Jahrgangs-stufe 4

5 Berechne den Zahlenwert für x aus der folgenden Gleichung.

( ) ( ) ( )4648182812 −⋅+=⋅− xx

|3

6 Das vorliegende Kreisdiagramm zeigt die Verteilung der Schüler einer

Grundschule auf die Jahrgangsstufen 1 bis 4. Trage in die Platzhalter

jeweils ein für eine richtige Antwort und ein für eine falsche

Antworten ein.

Mehr als ein Drittel der Schüler besuchen

die Jahrgangsstufe 2 und 3.

Weniger als 50 % der Schüler sind in den Jahrgangsstufen 1 und 2.

Die Anzahl der Schüler der Jahrgangsstufen 1 und 3ist genauso groß wie die Anzahl der Schüler der Jahrgangsstufen 2 und 4.

|3

Summe |25

Name: ……………………………………………………………………. Vorname: ………………………………………………..

r f



Seite 4 von 3


Aufgaben P

1.0 Ein Lastkraftwagen fährt nassen Kies von einer Kiesgrube zu einer Baustelle. Der Lastwagen kann pro Fuhre 4,375 t laden. Auf dem Transport gehen durch das Abtropfen von Wasser 4 % jeder Ladung verloren.

1.1 Wie oft muss der Lastkraftwagen fahren, wenn an der Baustelle 58,2 t Kies benötigt werden?

|3

1.2 Wie viele Tonnen Kies wurden insgesamt an der Kiesgrube aufgeladen, damit an der Baustelle 58,2 t ankommen?

|2

2.0 43,65 m³ Kies werden in eine quaderförmige Baugrube mit waagerechter Grundfläche gefüllt. Die Grube hat folgende Maße:Länge l = 6 m Breite b = 4,85 m Höhe h = 3,75 m

2.1 Wie hoch liegt der Kies in der Grube, wenn man ihn waagerecht glattgestrichen hat?

|2

2.2 Wie viel Prozent des gesamten Grubenvolumens sind mit Kies ausgefüllt?

|3

Übertrag |10



Seite 5 von 3

3.0 In einem Schwimmbecken befinden sich 87,3 m³ Wasser. Dieses soll abgelassen werden. Dazu stehen zwei Abflussleitungen zur Verfügung. Die erste Leitung wird um 07:30 Uhr geöffnet. Durch sie fließen in einer Minute 112,5 l Wasser. Um 10:00 Uhr öffnet man die zweite Leitung. Durch sie fließen in einer Stunde 12030 l Wasser.

3.1 Wie viele m³ Wasser befinden sich noch im Becken, als die zweite Leitung geöffnet wird?

|4

3.2 Zu welcher Uhrzeit ist das Becken leer, wenn sich um 10:00 Uhr noch 70,425 m3 Wasser im Becken befinden?

|3

4 Der Umfang eines kreisrunden Blechstücks beträgt 91,06 cm. Berechne den Radius dieses Blechstücks. Rechne mit π = 3,14.

|3

Übertrag |20



Seite 6 von 3

5.0 Ein Zaun wird gebaut. Dazu werden zwei 3,8 m lange Querträger zwischen zwei Betonpfosten angebracht. An die Querträger werden insgesamt 15 Holzstäbe, die 4 cm breit sind, angeschraubt. Der Abstand zwischen zwei Holzstäben und der Randabstand der Holzstäbe zu den Betonpfosten ist immer gleich. Vergleiche dazu nachfolgende Skizze, in der ein Teil des Zaunes dargestellt ist.

5.1 Berechne den Abstand zwischen zwei aufeinander folgenden Holzstäben.

|2

5.2 Der Zaun soll gestrichen werden. Es wird angenommen, dass die zu streichende Fläche 3,6 m2 groß ist. Ein Farbtopf reicht für 0,75 m2 und kostet 4,95 Euro. Berechne, für wie viel Euro Farbe eingekauft werden muss.

|3

Summe |25

Betonpfosten

Querträger

3,80 m



Seite 7 von 3


Aufgaben P

1.0 Gegeben sind die drei Zahlen a, b und c:

a = 13 b = –1012 c = –67

1.1 Berechne die Summe aus a und c.

a + c = –54 |1

1.2 Berechne das Produkt aus b und c.

b |1

1.3 Die Zahlen a und b werden auf der Zahlengeraden markiert. Ermittle den Abstand zwischen diesen beiden Zahlen.

Abstand = 1.025|2

2.0 Flächen- und Raummaße

2.1 Addiere die folgenden Flächeninhalte und gib die Summe in m² an.

54 m²; 132 dm²; 120 cm²

54 m² + 1,32 m² + 0,012 m² = 55,332 m²

|3

2.2 Addiere die folgenden Rauminhalte und gib die Summe in Liter an.

11,324 m³; 43,312 dm³; 88 cm³

11324 dm³ + 43,312 dm³ + 0,088 dm³ = 11367,4 dm³

11367,4 dm³ = 11367,4 l

|4



Seite 8 von 3

3 Berechne und gib das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch an.

=⋅+⋅

−

429

:1213

143

5116

65

49

=⋅⋅

⋅⋅+⋅

−91214

421335116

121027

3655

363916

1213

94

=+

=+

|4

4.0 Erstelle nach den folgenden Angaben jeweils einen Term mit dem Platzhalter x.

4.1 Bilde die Differenz aus dem 12-fachen einer Zahl und der Zahl 28 und multipliziere diese Differenz mit 18.

T(x) = (12x – 28) |2

4.2 Bilde den Quotienten aus dem 8-fachen einer Zahl und der Zahl 64 und subtrahiere davon die Hälfte der gesuchten Zahl.

T(x) = x5,064

x8−

|2



Seite 9 von 3

Jahrgangs-stufe 1

Jahrgangs-stufe 2

Jahrgangs-stufe 3

Jahrgangs-stufe 4

5 Berechne den Zahlenwert für x aus der folgenden Gleichung.

( ) ( ) ( )4648182812 −⋅+=⋅− xx

216x – 504 = – 32x – 256

248x = 248

x = 1

|3

6 Das vorliegende Kreisdiagramm zeigt die Verteilung der Schüler einer

Grundschule auf die Jahrgangsstufen 1 bis 4. Trage in die Platzhalter

jeweils ein für eine richtige Antwort und ein für eine falsche

Antwort ein.

Mehr als ein Drittel der Schüler besuchen

die Jahrgangsstufe 2 und 3.

Weniger als 50 % der Schüler sind in den Jahrgangsstufen 1 und 2.

Die Anzahl der Schüler der Jahrgangsstufen 1 und 3ist genauso groß wie die Anzahl der Schüler der Jahrgangsstufen 2 und 4.

|3

Summe |25

r

r

f

r f



Seite 10 von 3


Aufgaben P

1.0 Ein Lastkraftwagen fährt nassen Kies von einer Kiesgrube zu einer Baustelle. Der Lastwagen kann pro Fuhre 4,375 t laden. Auf dem Transport gehen durch das Abtropfen von Wasser 4 % jeder Ladung verloren.

1.1 Wie oft muss der Lastkraftwagen fahren, wenn an der Baustelle 58,2 t Kies benötigt werden?

4,375 t 0,96 = 4,2 t

58,2 t : 4,2 t = 13,85...

Antwort: Der Lastkraftwagen muss 14 mal fahren.

|3

1.2 Wie viele Tonnen Kies wurden insgesamt an der Kiesgrube aufgeladen, damit an der Baustelle 58,2 t ankommen?

58,2 t : 0,96 = 60,625 t

Antwort: Es wurden insgesamt 60,625 t Kies geladen.

|2

2.0 43,65 m³ Kies werden in eine quaderförmige Baugrube mit waagerechter Grundfläche gefüllt. Die Grube hat folgende Maße:

Länge l = 6 m Breite b = 4,85 m Höhe h = 3,75 m

2.1 Wie hoch liegt der Kies in der Grube, wenn man ihn waagerecht glatt-gestrichen hat?

6 m 4,85 m = 29,1 m²

43,65 m³ : 29,1 m² = 1,5 m

Antwort: Der Kies liegt 1,5 m hoch.

|2



Seite 11 von 3

2.2 Wie viel Prozent des gesamten Grubenvolumens sind mit Kies ausgefüllt?

VGesamt = 6 m 4,85 m 3,75 m = 109,125 m3

43,65 m3 : 109,125 m3 = 0,4 = 40 %

Antwort: 40 % der Grubenhöhe sind mit Kies aufgefüllt.

|3

3.0 In einem Schwimmbecken befinden sich 87,3 m³ Wasser. Dieses soll abgelassen werden. Dazu stehen zwei Abflussleitungen zur Verfügung. Die erste Leitung wird um 07:30 Uhr geöffnet. Durch sie fließen in einer Minute 112,5 l Wasser. Um 10:00 Uhr öffnet man die zweite Leitung. Durch sie fließen in einer Stunde 12030 l Wasser.

3.1 Wie viele m³ Wasser befinden sich noch im Becken, als die zweite Leitung geöffnet wird?

112,5 l = 0,1125 m ³ (pro Minute)

0,1125 m³ 60 = 6,75 m³ (pro Stunde)

6,75 m³ 2,5 = 16,875 m³

87,3 m³ – 16,875 m³ = 70,425 m³

Antwort: Es sind noch 70,425 m³ im Becken.

|4

3.2 Zu welcher Uhrzeit ist das Becken leer, wenn sich um 10:00 Uhr noch70,425 m3 Wasser im Becken befinden?

12030 l = 12,03 m³ (zweite Abflussleitung pro Stunde)

12,03 m³/h + 6,75 m³/h = 18,78 m³/h (Gesamtabfluss pro Stunde)

70,425 m³ : 18,78 m³/h = 3,75 h

=> 3,75 h entsprechen 3 Std. 45 Min.

3 Std. 45 Min. nach 10:00 Uhr ist dann 13:45 Uhr.

Antwort: Das Becken ist nach 3 h und 45 min um 13:45 Uhr leer.

|3



Seite 12 von 3

4 Der Umfang eines kreisrunden Blechstücks beträgt 91,06 cm. Berechne den Radius dieses Blechstücks. Rechne mit π = 3,14.

U = 2 π

r = π⋅2

U

r = 28,6

cm06,91

r = 14,5 cm

Antwort: Das Blechstück hat einen Radius von 14,5 cm.

|3

5.0 Ein Zaun wird gebaut. Dazu werden zwei 3,8 m lange Querträger zwischen zwei Betonpfosten angebracht. An die Querträger werden insgesamt 15 Holzstäbe, die 4 cm breit sind, angeschraubt. Der Abstand zwischen zwei Holzstäben und der Randabstand der Holzstäbe zu den Betonpfosten ist immer gleich. Vergleiche dazu nachfolgende Skizze, in der ein Teil des Zaunes dargestellt ist.

5.1 Berechne den Abstand zwischen zwei aufeinander folgenden Holzstäben.

3,8 m – 15 0,04 m = 3,2 m

3,2 m : 16 = 0,2 m = 20 cm

Antwort: Der Abstand beträgt 20 cm.

|2

Betonpfosten

Querträger

3,80 m



Seite 13 von 3

5.2 Der Zaun soll gestrichen werden. Es wird angenommen, dass die zu streichende Fläche 3,6 m2 groß ist. Ein Farbtopf reicht für 0,75 m2 und kostet 4,95 Euro. Berechne, für wie viel Euro Farbe eingekauft werden muss.

3,6 m² : 0,75 m² = 4,8

Somit müssen 5 Farbtöpfe gekauft werden.

5

Antwort: Es muss Farbe für 24,75 Euro eingekauft werden.

|3

Summe |25



Seite 14 von 3

Probeunterricht 2008 an Wirtschaftsschulen in BayernMathematik 8. Jahrgangsstufe



Prozent Punkte Note100 % - 90 % 50,0 – 45,0 189 % - 80 % 44,5 – 40,0 279 % - 65 % 39,5 – 32,5 364 % - 50 % 32,0 – 25,0 449 % - 30 % 24,5 – 15,0 529 % - 0 % 14,5 – 0,0 6

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Probeunterricht 2008 M 6 – Zahlenrechnen - Textrechnen

1

Seite 17 von 3

Achte auf eine sorgfältige Ausführung!

Viel Erfolg!



Arbeitszeit Teil I (Zahlenrechnen):45 MinutenArbeitszeit Teil II (Textrechnen):45 Minuten

Name………………………………..…………

Vorname………………………………………..

Bewertung (Erstkorrektor)

Bewertung (Zweitkorrektor)

Punkte Teil I

Punkte Teil I

Punkte Teil II

Punkte Teil II

Summe

Summe

Note

Note

Gesamtnote

………………………………………………………

Unterschrift (Erstkorrektor)

…………………………………………………

Unterschrift (Zweitkorrektor)

Probeunterricht 2008M 7 – Zahlenrechnen

Hinweise:

Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein!

Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner

Name: ……………………………………………………………………. Vorname: ………………………………………………..

Hinweise:



Aufgabe

P

1

Wandle folgende Brüche in Dezimalbrüche um. Ordne vom kleinsten aufsteigend zum größten Bruch.

8

5

=....................;

10

3

=....................;

16

7

=....................;

.............................................................................................

|2

2

Berechne!

=

÷

ø

ö

ç

è

æ

+

+

÷

ø

ö

ç

è

æ

-

-

5

1

4

2

,

3

5

3

9

5

,

14

2

1

17

|3

3

Welcher Bruchteil der quadratischen Gesamtfläche ist dick umrandet?

|3

Übertrag

|8

4

Auf der vor dir liegenden Treppe ist links eine aufsteigende und rechts eine absteigende Folge von Zahlen, die beide das oberste Glied als gemeinsames haben. Berechne die Differenz zwischen den einzelnen Folgegliedern und ergänze die fehlenden Folgeglieder.

............

14,7 17,3

11,3515,8

9............

|4

5

Bestimme die drittgrößte der folgenden Zahlen, ausgehend von der größten Zahl.

0,799 ; 0,8010 ; 0,8009 ; 0,7991

........................................................................................

|1

6.0

Schreibe die folgenden Größen als Dezimalzahl in der gegebenen Einheit.

6.1

2 m2 7 dm2 =.......................... dm2

|2

6.2

12 m3 22 dm3 =............................m3

|2

Übertrag

|17

7.0

Ergänze die folgenden Lücken:

7.1

8

3

von 19,20 € sind .................. €

|1

7.2

27,7 ∙ x = 45,3 ∙ x – ....................

|2

8

Schreibe als Dezimalzahl.

13 % = ...........................................................................................

|1

9

Berechne die fehlenden Werte.

GRUNDWERT

PROZENTWERT

PROZENTSATZ

(a)

1.200,00 €

……………

7,5 %

(b)

……………

340,00 €

25 %

|2

10

Berechne den Wert des Platzhalters x.

25

,

18

18

,

4

62

,

3

=

×

+

x

|2

Summe

|25

Name: ……………………………………………………………………. Vorname: ………………………………………………..

Hinweise:



Aufgabe

P

1.0

In nebenstehender Skizze ist ein Körper räumlich dargestellt, der sich aus kleinen, gleichgroßen Würfeln zusammensetzt.

1.1

Bestimme die Anzahl der kleinen Würfel.

|2

1.2

Bestimme die Anzahl der fehlenden kleinen Würfel, so dass der Körper zu einem Quader ergänzt werden kann.

|1

2

Wenn du zu einer Zahl die Differenz aus 23,4 und 12,9 addierst, so erhältst du das Produkt aus 5,2 und 7,8. Bilde einen Ansatz mit x als gesuchte Zahl und berechne x.

|3

Übertrag

I6

3

B

C

E

D

A

δ

Über dem Quadrat ABCD wird das gleichseitige Dreieck DCE gemäß nebenstehender Skizze errichtet. Es entsteht das ebene Fünfeck ABCED.Berechne die Größe des Winkels δ.

|2

4.0

Herr Walter fährt am Wochenende in 3h 20 min eine Strecke von 78 km mit dem Mountainbike bei gleichbleibender Geschwindigkeit.

4.1

Wie viel km legt er in einer Stunde zurück?

|3

4.2

Er fährt anschließend weitere 22 km, wobei er in einer Stunde nur noch 20 km zurücklegt. Wie viel Zeit benötigt er für die insgesamt gefahrene Strecke?

|4

Übertrag

I15

5.0

Nachfolgend findest du zwei Netze. Bestimme jeweils durch Ankreuzen, welches der Netze dem eines Quaders entspricht.

5.1

JA NEIN

|1

5.2

JA NEIN

|1

Übertrag

|17

6.0

Der Kunde eines Baumarktes erhält an der Kasse folgende Quittung.

Franken BauMarkt

Schneiderstraße 7

95447 Bayreuth

TEL. 0921 7872360 FAX 0921 7872362

***** QUITTUNG****

3 STK Yucca-PalmeArt.-Nr.798789787EUR 48,15


Art.-Nr. 795628778 EUR 22,47

ZU ZAHLEN EUR 70,62

BAR EUR 100,00

RÜCKGELD EUR 29,38


6.1

Berechne den Betrag der Umsatzsteuer für eine Yucca-Palme.

|4

Übertrag

|21

6.2

Beim Verlassen des Baumarktes bemerkt der Käufer im Ausgangsbereich ein Schild, auf dem ein Preisnachlass von 20 % auf Yucca-Palmen beim Kauf von 3 Stück vermerkt ist. Der Käufer reklamiert dies an der Information und lässt sich eine neue Quittung geben, auf der der Preisnachlass von 20 % nun berücksichtigt ist. Trage in der nachfolgenden neuen Quittung die Beträge in die Platzhalter ein.

Franken BauMarkt

Schneiderstraße 7

95447 Bayreuth

TEL. 0921 7872360 FAX 0921 7872362

***** QUITTUNG****



Art.-Nr. 795628778 EUR 22,47

ZU ZAHLEN EUR 70,62

BAR EUR 100,00

RÜCKGELD EUR 29,38


|4

Summe

|25


Aufgabe

P

1


8

5

=...0,625..............;

10

3

=...0,3..............;

16

7

=...0,4375..............;

0,3 < 0,4375 < 0,625

|2

2

Berechne!

=

÷

ø

ö

ç

è

æ

+

+

÷

ø

ö

ç

è

æ

-

-

5

1

4

2

,

3

5

3

9

5

,

14

2

1

17

17,5 – (14,5 – 9,6) + (3,2 + 4,2) =

17,5 – 4,9 + 7,4 =

20

|3

3


Die Fläche des kleinen Dreiecks beträgt

8

1

und die Fläche des großen Dreiecks beträgt

4

1


8

1

+

4

1

=

8

3

|3

4


1,7535

4,35

..... 19,05

1,50

3,35

14,7 17,3

1,25

2,35

11,3515,8

9...14,55.......

|4

5


0,799 ; 0,8010 ; 0,8009 ; 0,7991

...............0,7991........................

|1

6.0


6.1

2 m2 7 dm2 =........207................ dm2

|2

6.2

12 m3 22 dm3 =...........12,022..............m3

|2

7.0

Ergänze die folgenden Lücken.

7.1

8

3

von 19,20 € sind .....7,20.......... €

|1

7.2

27,7 ∙ x = 45,3 ∙ x – ....17,6 ∙ x

|2

8


13 % = 0,13

|1

9


GRUNDWERT

PROZENTWERT

PROZENTSATZ

(a)

1.200,00 €

90,00 €

7,5 %

(b)

1.360,00 €

340,00 €

25 %

|2

10


25

,

18

18

,

4

62

,

3

=

×

+

x

4,18 x = 18,25 – 3,62

x = 3,5

|2

Summe

|25


Aufgabe

P

1.0


1.1


30 + 15 + 11 + 10 = 66


|2

1.2


6 ∙ 5 ∙ 4 = 120

120 – 66 = 54


|1

2


x + (23,4 –12,9) = 5,2 ∙ 7,8

x + 10,5 = 40,56

x = 30,06


|3

3

B

C

E

D

A

δ


Winkel δ = 90o + 60o = 150o

Antwort: Der Winkel δ hat 150o

|2

4.0


4.1


3h 20 min = 200 min

78 km : 200 min ∙ 60 min. = 23,4 km


|3

4.2


22 km ∙ 60 min : 20 km = 66 min => 3 h 20 min + 1 h 6 min = 4 h 26 min

Antwort: Er benötigt 4 Stunden und 26 Minuten für die insgesamt gefahrene Strecke.

|4

5.0


5.1

X

JA NEIN

|1

5.2

X

JA NEIN

|1

6.0


Franken BauMarkt

Schneiderstraße 7

95447 Bayreuth

TEL. 0921 7872360 FAX 0921 7872362

***** QUITTUNG****



Art.-Nr. 795628778 EUR 22,47

ZU ZAHLEN EUR 70,62

BAR EUR 100,00

RÜCKGELD EUR 29,38


6.1


48,15 € : 107 ∙ 7 = 3,15 €

3,15 € : 3 = 1,05 €


|4

6.2

Beim Verlassen des Baumarktes bemerkt der Käufer im Ausgangsbereich ein Schild, auf dem ein Preisnachlass von 20 % auf Yucca-Palmen beim Kauf von 3 Stück vermerkt ist. Der Käufer reklamiert dies an der Information und lässt sich eine neue Quittung geben, auf der der Preisnachlass von 20 % berücksichtigt ist. Trage in der nachfolgenden neuen Quittung die Beträge in die Platzhalter ein.

Franken BauMarkt

Schneiderstraße 7

95447 Bayreuth

TEL. 0921 7872360 FAX 0921 7872362

***** QUITTUNG****

38,52



Art.-Nr. 795628778 EUR 22,47

60,99

ZU ZAHLEN EUR 70,62

BAR EUR 100,00

39,01

RÜCKGELD EUR 29,38


Feld 1: 48,15 (EUR) ∙ 0,80 = 38,52 (EUR)

Feld 2: 38,52 (EUR) + 22,47 (EUR) = 60,99 (EUR)

Feld 3:100,00 (EUR) – 60,99 (EUR) = 39,01 (EUR)

|4

Summe

|25





Prozent

Punkte

Note

100 % - 90 %

50,0 – 45,0

1

89 % - 80 %

44,5 – 40,0

2

79 % - 65 %

39,5 – 32,5

3

64 % - 50 %

32,0 – 25,0

4

49 % - 30 %

24,5 – 15,0

5

29 % - 0 %

14,5 – 0,0

6

ma7.rtf

100 100 1 0 0 0 0 0 75 600 1 0 0 0 0 0 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 259 0 2 4 0 I:\probeunterricht_Aufgaben_08\Mathematik\7.Klasse\~Ema7.pdf _e 0 0 iexplore.exe %s 0 0 1 1 0 100 0 ~EB3.tmp 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 15 0 0 1 12632256 1 0 1 12632256 0 0 1 12632256 Probeunterricht 2007 an Wirtschaftsschulen in Bay SR-Buero-Marc 34 1 13187 4842 -21948 16534 12703 -28986 25807 17664

ma7.xml



Readme.txt

Probeunterricht 2008 M 6 – Zahlenrechnen - Textrechnen

1

Seite 17 von 3

Achte auf eine sorgfältige Ausführung!

Viel Erfolg!



Arbeitszeit Teil I (Zahlenrechnen):45 MinutenArbeitszeit Teil II (Textrechnen):45 Minuten

Name………………………………..…………

Vorname………………………………………..

Bewertung (Erstkorrektor)

Bewertung (Zweitkorrektor)

Punkte Teil I

Punkte Teil I

Punkte Teil II

Punkte Teil II

Summe

Summe

Note

Note

Gesamtnote

………………………………………………………

Unterschrift (Erstkorrektor)

…………………………………………………

Unterschrift (Zweitkorrektor)

Probeunterricht 2008M 7 – Zahlenrechnen

Hinweise:



Name: ……………………………………………………………………. Vorname: ………………………………………………..

Hinweise:



Aufgabe

P

1


8

5

=....................;

10

3

=....................;

16

7

=....................;

.............................................................................................

|2

2

Berechne!

=

÷

ø

ö

ç

è

æ

+

+

÷

ø

ö

ç

è

æ

-

-

5

1

4

2

,

3

5

3

9

5

,

14

2

1

17

|3

3


|3

Übertrag

|8

4


............

14,7 17,3

11,3515,8

9............

|4

5


0,799 ; 0,8010 ; 0,8009 ; 0,7991

........................................................................................

|1

6.0


6.1

2 m2 7 dm2 =.......................... dm2

|2

6.2

12 m3 22 dm3 =............................m3

|2

Übertrag

|17

7.0

Ergänze die folgenden Lücken:

7.1

8

3

von 19,20 € sind .................. €

|1

7.2

27,7 ∙ x = 45,3 ∙ x – ....................

|2

8


13 % = ...........................................................................................

|1

9


GRUNDWERT

PROZENTWERT

PROZENTSATZ

(a)

1.200,00 €

……………

7,5 %

(b)

……………

340,00 €

25 %

|2

10


25

,

18

18

,

4

62

,

3

=

×

+

x

|2

Summe

|25

Name: ……………………………………………………………………. Vorname: ………………………………………………..

Hinweise:



Aufgabe

P

1.0


1.1


|2

1.2


|1

2


|3

Übertrag

I6

3

B

C

E

D

A

δ


|2

4.0


4.1


|3

4.2


|4

Übertrag

I15

5.0


5.1

JA NEIN

|1

5.2

JA NEIN

|1

Übertrag

|17

6.0


Franken BauMarkt

Schneiderstraße 7

95447 Bayreuth

TEL. 0921 7872360 FAX 0921 7872362

***** QUITTUNG****



Art.-Nr. 795628778 EUR 22,47

ZU ZAHLEN EUR 70,62

BAR EUR 100,00

RÜCKGELD EUR 29,38


6.1


|4

Übertrag

|21

6.2

Beim Verlassen des Baumarktes bemerkt der Käufer im Ausgangsbereich ein Schild, auf dem ein Preisnachlass von 20 % auf Yucca-Palmen beim Kauf von 3 Stück vermerkt ist. Der Käufer reklamiert dies an der Information und lässt sich eine neue Quittung geben, auf der der Preisnachlass von 20 % nun berücksichtigt ist. Trage in der nachfolgenden neuen Quittung die Beträge in die Platzhalter ein.

Franken BauMarkt

Schneiderstraße 7

95447 Bayreuth

TEL. 0921 7872360 FAX 0921 7872362

***** QUITTUNG****



Art.-Nr. 795628778 EUR 22,47

ZU ZAHLEN EUR 70,62

BAR EUR 100,00

RÜCKGELD EUR 29,38


|4

Summe

|25


Aufgabe

P

1


8

5

=...0,625..............;

10

3

=...0,3..............;

16

7

=...0,4375..............;

0,3 < 0,4375 < 0,625

|2

2

Berechne!

=

÷

ø

ö

ç

è

æ

+

+

÷

ø

ö

ç

è

æ

-

-

5

1

4

2

,

3

5

3

9

5

,

14

2

1

17

17,5 – (14,5 – 9,6) + (3,2 + 4,2) =

17,5 – 4,9 + 7,4 =

20

|3

3


Die Fläche des kleinen Dreiecks beträgt

8

1

und die Fläche des großen Dreiecks beträgt

4

1


8

1

+

4

1

=

8

3

|3

4


1,7535

4,35

..... 19,05

1,50

3,35

14,7 17,3

1,25

2,35

11,3515,8

9...14,55.......

|4

5


0,799 ; 0,8010 ; 0,8009 ; 0,7991

...............0,7991........................

|1

6.0


6.1

2 m2 7 dm2 =........207................ dm2

|2

6.2

12 m3 22 dm3 =...........12,022..............m3

|2

7.0

Ergänze die folgenden Lücken.

7.1

8

3

von 19,20 € sind .....7,20.......... €

|1

7.2

27,7 ∙ x = 45,3 ∙ x – ....17,6 ∙ x

|2

8


13 % = 0,13

|1

9


GRUNDWERT

PROZENTWERT

PROZENTSATZ

(a)

1.200,00 €

90,00 €

7,5 %

(b)

1.360,00 €

340,00 €

25 %

|2

10


25

,

18

18

,

4

62

,

3

=

×

+

x

4,18 x = 18,25 – 3,62

x = 3,5

|2

Summe

|25


Aufgabe

P

1.0


1.1


30 + 15 + 11 + 10 = 66


|2

1.2


6 ∙ 5 ∙ 4 = 120

120 – 66 = 54


|1

2


x + (23,4 –12,9) = 5,2 ∙ 7,8

x + 10,5 = 40,56

x = 30,06


|3

3

B

C

E

D

A

δ


Winkel δ = 90o + 60o = 150o

Antwort: Der Winkel δ hat 150o

|2

4.0


4.1


3h 20 min = 200 min

78 km : 200 min ∙ 60 min. = 23,4 km


|3

4.2


22 km ∙ 60 min : 20 km = 66 min => 3 h 20 min + 1 h 6 min = 4 h 26 min

Antwort: Er benötigt 4 Stunden und 26 Minuten für die insgesamt gefahrene Strecke.

|4

5.0


5.1

X

JA NEIN

|1

5.2

X

JA NEIN

|1

6.0


Franken BauMarkt

Schneiderstraße 7

95447 Bayreuth

TEL. 0921 7872360 FAX 0921 7872362

***** QUITTUNG****



Art.-Nr. 795628778 EUR 22,47

ZU ZAHLEN EUR 70,62

BAR EUR 100,00

RÜCKGELD EUR 29,38


6.1


48,15 € : 107 ∙ 7 = 3,15 €

3,15 € : 3 = 1,05 €


|4

6.2

Beim Verlassen des Baumarktes bemerkt der Käufer im Ausgangsbereich ein Schild, auf dem ein Preisnachlass von 20 % auf Yucca-Palmen beim Kauf von 3 Stück vermerkt ist. Der Käufer reklamiert dies an der Information und lässt sich eine neue Quittung geben, auf der der Preisnachlass von 20 % berücksichtigt ist. Trage in der nachfolgenden neuen Quittung die Beträge in die Platzhalter ein.

Franken BauMarkt

Schneiderstraße 7

95447 Bayreuth

TEL. 0921 7872360 FAX 0921 7872362

***** QUITTUNG****

38,52



Art.-Nr. 795628778 EUR 22,47

60,99

ZU ZAHLEN EUR 70,62

BAR EUR 100,00

39,01

RÜCKGELD EUR 29,38


Feld 1: 48,15 (EUR) ∙ 0,80 = 38,52 (EUR)

Feld 2: 38,52 (EUR) + 22,47 (EUR) = 60,99 (EUR)

Feld 3:100,00 (EUR) – 60,99 (EUR) = 39,01 (EUR)

|4

Summe

|25





Prozent

Punkte

Note

100 % - 90 %

50,0 – 45,0

1

89 % - 80 %

44,5 – 40,0

2

79 % - 65 %

39,5 – 32,5

3

64 % - 50 %

32,0 – 25,0

4

49 % - 30 %

24,5 – 15,0

5

29 % - 0 %

14,5 – 0,0

6

100 100 1 0 0 0 0 0 75 600 1 0 0 0 0 0 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 259 0 2 4 0 I:\probeunterricht_Aufgaben_08\Mathematik\7.Klasse\~Ema7.pdf _e 0 0 iexplore.exe %s 0 0 1 1 0 100 0 ~EB3.tmp 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 15 0 0 1 12632256 1 0 1 12632256 0 0 1 12632256 Probeunterricht 2007 an Wirtschaftsschulen in Bay SR-Buero-Marc 34 1 13187 4842 -21948 16534 12703 -28986 25807 17664



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Probeunterricht 2007 an Wirtschaftsschulen in Bay · 3 STK Yucca-Palme Art.-Nr.798789787 EUR 48,15 3 STK Übertöpfe 30 cm Art.-Nr. 795628778 EUR 22,47 ZU ZAHLEN EUR 70,62 BAR EUR