Problem

Üç vektörün polar koordinatları 𝐴 = (12𝑚, 150° ), 𝐵 = (5𝑚, 50°) , 𝐶 = (20𝑚,

230°) olarak veriliyor.

a) Bu vektörleyi 𝑥 − 𝑦  𝑘𝑜𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑡  𝑑ü𝑧𝑙𝑒𝑚𝑖𝑛𝑑𝑒 çiziniz.

b) ℎer üç vektörü birim vektör gösteriminde yazınız.

Problem

b) !!𝐴 − 2𝐵 + 𝐶 = (10𝚤 − 20𝚥)𝑚 eşitliğini gerçekleyen 𝐶

vektörünü birim vektör cinsinden bulunuz.

     𝑐)  𝐶 vektörünün büyüklüğünü ve yönünü belirleyiniz.

Problem

a) 30 mil/saat’ i SI birim sisteminde (m/s) ifade ediniz. (1  𝑚𝑖𝑙 =  1609𝑚)

b) 30 m/s’ yi mil/saat olarak ifade ediniz. (1  𝑚𝑖𝑙 =  1609𝑚)

Problem

Şekilde görülen iki vektörün büyüklükleri, |𝐴| = 10  𝑚 ve

|𝐵| = 20  𝑚’ dir.

a) Her iki vektörü birim vektör cinsinden ifade ediniz. (4p)

Şekilde görülen üç vektörün büyüklükleri |𝐴| = 10𝑚   |𝐵| = 20𝑚 ve

|𝐶| = 15𝑚’ dir.

a) Her üç vektörün uç noktalarının polar (kutupsal) koordinatlarını

yazınız.

b) Her üç vektörün uç noktalarının kartezyen koordinatlarını yazınız.    

c) Her üç vektörü birim vector gösteriminde ifade ediniz.(3p)

d) !!𝐴 − 2𝐵!⃗ + 3𝐶 =  𝐷!!⃗ eşitliğini gerçekleyen 𝐷!!⃗ ’ yi belirleyiniz.(2p)

e) 𝐷!!⃗ vektörünün büyüklüğünü ve yönünü belirleyiniz.(2p)

30° 20°

Problem

Bir vektörün negatif 𝑥  𝑏𝑖𝑙𝑒ş𝑒𝑛𝑖  5𝑚 uzunluğunda ve negatif 𝑦  𝑏𝑖𝑙𝑒ş𝑒𝑛𝑖  4𝑚

uzunluğundadır.

a) bu  vektör  için  birim  vektör  gösteriminde  bir  ifade  belirleyiniz.    

b) bu   vektörün   başlangıcı   orijinde   ise,   uç   noktasının   Kartezyen  

koordinatlarını  yazınız.    

c) bu   vektörün   başlangıcı   orijinde   ise,   uç   noktasının   Kutupsal  

koordinatlarını  yazınız.    

d) bu  vektörün  iki  katından  hangi  vektör  çıkarılırsa  𝑝𝑜𝑧𝑖𝑡𝑖𝑓  𝑥  𝑏𝑖𝑙𝑒ş𝑒𝑛𝑖  5𝑚  ve  

𝑦  𝑏𝑖𝑙𝑒ş𝑒𝑛𝑖  olmayan  sonuç  vektör  elde  edilir?    

Problem

Depo olarak kullanılacak bir bina 3  𝑎𝑟𝑐𝑒’ lik taban alanına ve 12  𝑓𝑡 yüksekliğe

sahiptir. Bina içerisine boyutları 200𝑐𝑚 − 100𝑖𝑛ç− 0.36𝑘𝑚 olan kutular

yerleştirilmek istenmektedir. Bu bina bu kutulardan en fazla kaç adet sığar

belirleyiniz. ( 𝑏𝑖𝑛𝑎𝑛ı𝑛  ℎ𝑎𝑐𝑚𝑖 = 𝑡𝑎𝑏𝑎𝑛  𝑎𝑙𝑎𝑛ı  𝑥  𝑦ü𝑘𝑠𝑒𝑘𝑙𝑖𝑘 , kutunun hacmi =

boyutlarının çarpımı, 1  𝑎𝑟𝑐𝑒 = 43560  𝑓𝑡! , 1𝑓𝑡 = 30,48𝑐𝑚, 1𝑖𝑛ç = 2.54𝑐𝑚, 𝑐 =

10!!, 𝑘 = 10!).

Problem

İki vektörün kutupsal koordinatları 𝐴 = (10𝑚, 143°) ve 𝐵 = (20𝑚, 217°) olarak

veriliyor. 𝑅 = !!𝐴 − 2𝐵  olmak üzere;

a) birim vektör gösteriminde 𝑅 vektörü için bir ifade belirleyiniz.

b) 𝑅 vektörünün büyüklüğünü bulunuz.

c) 𝑅 vektörünün yönünü bulunuz.

Problem

Üç vektörün polar koordinatları 𝐴 = (12𝑚, 150° ), 𝐵 = (5𝑚, 50°) , 𝐶 = (20𝑚,

230°) olarak veriliyor.

c) Bu vektörleyi 𝑥 − 𝑦  𝑘𝑜𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑡  𝑑ü𝑧𝑙𝑒𝑚𝑖𝑛𝑑𝑒 çiziniz.

d) ℎer üç vektörü birim vektör gösteriminde yazınız.