52 a 54 Movimiento circular uniforme34. (I) Cul es la rapidez mxima a la cual un automvil de 1200kg puede tomar una curva con radio de 80.0 m sobre un caminoplano, si el coeficiente de friccin entre los neumticos y el caminoes de 0.65? Este resultado es independiente de la masadel vehculo?35. (I) Un nio se mueve con una rapidez de 1.30 m/s cuando esta 1.20 m del centro de un carrusel. Calcule a) la aceleracincentrpeta del nio y b) la fuerza horizontal neta ejercida sobrel (masa _ 22.5 kg).36. (I) Un avin que viaja a 1890 km/h (525 m/s) sale de una picadamovindose en un arco de 4.80 km de radio. Cul ser laaceleracin del avin en gs?37. (II) Es posible hacer girar una cubeta con agua lo suficientementerpido en un crculo vertical, de manera que el agua nose salga? Si es as, cul es la rapidez mnima? Defina todas lascantidades necesarias.38. (II) Qu tan rpido (en rpm) debe girar una centrifugadorapara que una partcula, a 8.0 cm del eje de rotacin experimenteuna aceleracin de 125,000 g?39. (II) Las curvas de las autopistas tiene seales donde se indica larapidez permitida. Si tal rapidez se basa en lo que sera seguroen clima lluvioso, estime el radio de curvatura para una curvaque marca 50 km/h. Utilice la tabla 5-1.40. (II) A qu rapidez mnimadebe viajar un carro de montaarusa cuando est de cabezaen la parte superior deun crculo (figura 5-42), de maneraque no caigan los pasajeros?Considere un radiocon curvatura de 7.6 m.49. (II) Sobre una pista de patinaje, dos patinadores de igual masase toman de las manos y giran en un crculo mutuo una vez cada2.5 segundos. Si suponemos que sus brazos tienen una longitudde 0.80 m y sus masas individuales son de 60.0 kg, con qufuerza estn jalndose entre s?50. (II) Resuelva de nuevo el ejemplo 5-11, pero esta vez sin ignorarel peso de la pelota, que gira unida a una cuerda de 0.600 mde longitud. En particular, encuentre la magnitud de y elngulo que forma con la horizontal. [Sugerencia: Considere lacomponente horizontal de igual a maR; adems, como no haymovimiento vertical, qu puede decir usted acerca de la componentevertical de F ]. BT ?FBTFBT ,41. (II) Un automvil deportivo cruza la parte baja de un valle, cuyoradio de curvatura es de 95 m. En lo ms bajo, la fuerza normalsobre el conductor es dos veces su peso. A qu rapidezviajaba el auto?42. (II) Qu tan grande debe ser el coeficiente de friccin estticaentre los neumticos y el camino, si un automvil toma una curvahorizontal con radio de 85 m a una rapidez de 95 km/h.43. (II) Suponga que el transbordador espacial est en rbita a 400km sobre la superficie terrestre y le da la vuelta a la Tierraaproximadamente una vez cada 90 min. Determine la aceleracincentrpeta del transbordador espacial en esa rbita. Expresesu respuesta en trminos de g, la aceleracin gravitacional en lasuperficie terrestre.44. (II) Una cubeta de 2.00 kg de masa se hace girar en un crculovertical con radio de 1.10 m. En el punto inferior de su trayectoria,la tensin en la cuerda que sostiene a la cubeta es de 25.0N. a) Encuentre la rapidez de la cubeta. b) A qu rapidez mnimadebe moverse la cubeta en lo alto del crculo de maneraque no se afloje la cuerda?45. (II) Cuntas revoluciones por minuto necesitara completaruna rueda de la fortuna de 22 m de dimetro, para hacer que lospasajeros experimenten ingravidez en el punto ms elevado?46. (II) Utilice el anlisis dimensional (seccin 1-7) para obtener laexpresin para la aceleracin centrpeta, aR _ v2/r.47. (II) Un piloto describe en su aeronave un lazo vertical (figura5-43). a) Si el jet se mueve con una rapidez de 1200 km/h en elpunto inferior del lazo, determine el radio mnimo del crculo demodo que la aceleracin centrpeta en el punto inferior no supere6.0 g. b) Calcule el peso efectivodel piloto de 78 kg (la fuerzacon la que el asiento lo empuja)en la parte baja del crculo, y c) enlo alto del crculo (suponiendo lamisma rapidez).FIGURA 541Problema 33.FIGURA 54248. (II) El proyecto de una estacin espacial consiste en un tubocircular que rotar en torno a su centro (como una llanta tubularde bicicleta; figura 5-44). El crculo formado por el tubo tieneun dimetro aproximado de 1.1 km.Cul debe ser la rapidez de rotacin(revoluciones por da), si enla estacin debe sentirse un efectoigual al de la gravedad en la superficieterrestre (1.0 g)?51. (II) Se coloca una moneda a 12.0 cm del eje de un plato giratorio(tornamesa) de rapidez variable. Cuando se incrementa lentamentela rapidez del plato, la moneda permanece fija sobreste, hasta que se alcanza una taza de 35.0 rpm (revolucionespor minuto), en cuyo punto la moneda comienza a deslizarse.Cul es el coeficiente de friccin esttica entre la moneda y elplato?52. (II) El diseo de una nueva carretera incluye un tramo rectohorizontal y plano, pero ste se inclina repentinamente haciaabajo a 22. Con qu radio mnimo debe curvarse el tramo detransicin, de manera que los vehculos que van a 95 km/h novuelen por el camino (figura 5-45)?53. (II) Un automvil deportivo de 975 kg (incluyendo al conductor)cruza la cima redondeada de una colina (radio _ 88.0 m) a12.0 m/s. Determine a) la fuerza normal ejercida por el caminosobre el auto, b) la fuerza normal ejercida por el auto sobre elconductor de 72.0 kg, y c) la rapidez del auto para que la fuerzanormal sobre el conductor sea cero.54. (II) Dos bloques con masas mA y mB, estn conectados entre sy a un poste central por cuerdas ligeras como se muestra en lafigura 5-46. Los bloques giran alrededor del poste con una frecuenciaf (revoluciones por segundo) sobre una superficie horizontalsin friccin, a distancias rA y rB del poste. Obtenga unaexpresin algebraica para la tensin en cada segmento de lacuerda (que se supone sin masa).55. (II) Tarzn piensa cruzar un acantilado oscilando en un arcocolgado de una liana (figura 5-47). Si sus brazos son capaces deejercer una fuerza de 1350 N sobrela cuerda, cul ser la rapidezmxima que l puede toleraren el punto ms bajo de su balanceo?Su masa es de 78 kg y la lianatiene 5.2 m de longitud.

56. (II) Un piloto realiza una maniobra evasiva descendiendo verticalmentea 310 m/s. Si puede resistir una aceleracin de 9.0 g sindesmayarse, a qu altitud debe comenzar a salir del movimientoen picada para evitar estrellarse en el mar?57. (III) La posicin de una partcula que se mueve en el plano xy estdada pordonde r est en metros y t en segundos. a) Demuestre que estaecuacin representa un movimiento circular de radio 2.0 m centradoal origen. b) Determine los vectores de velocidad y aceleracincomo funciones del tiempo. c) Determine la rapidez y la magnitudde la aceleracin. d) Demuestre que a _ v2/r. e) Demuestre que elvector aceleracin siempre apunta hacia el centro del crculo.58. (III) Si a una curva de 85 m de radio se le da una inclinacintransversal (peralte) adecuada para vehculos que viajan a 65km/h, cul debe ser el coeficiente de friccin esttica para queno derrapen los vehculos que viajan a 95 km/h?59. (III) A una curva de 68 m de radio se le da una inclinacintransversal para una rapidez de diseo de 85 km/h. Si el coeficientede friccin esttica es de 0.30 (pavimento hmedo), enqu rango de rapideces puede un automvil tomar con seguridadla curva? [Sugerencia: Considere la direccin de la fuerza defriccin sobre el auto cuando ste va muy lento o muy rpido].