a

Problemas de geometra. 1. Calcula la superficie exterior de una lata cilndrica de refresco que tiene por altura 11.5 cm y radio 4.2 cm (pi = 3.14). 2. Cuanto pur de tomate puede almacenarse en una lata cilndrica, que tiene por altura y dimetro 8 cm y 9 cm respectivamente. 3. Determina el rea de un hexgono regular inscrito en una circunferencia de 1 cm de radio.

4. Determina la longitud del arco menor si el ngulo = 30 y = 1

5. Calcula el valor del ngulo en cada una de las siguientes figuras.

6. Calcula el rea sombreada en cada una de las siguientes figuras. Rectngulo de lados = 20 y = 8

Cuadrado de lado = 6

E y F son puntos medios en el cuadrado ABCD de lado 4 cm. Hint: propiedades de medianas.

Cuadrado ABCD de lado . Hint:

b

7. Calcula la suma de las longitudes de las semicircunferencias construidas sobre

En el cuadrado , = 4

8. Dos postes en posicin vertical miden 8 y 15 metros respectivamente y estn separados 24 metros. Cul es la distancia entre sus extremos superiores? 9. Determina el permetro del cuadrado , si = 5.

10. Los lados de un tringulo miden 9, 16 y 18 cm respectivamente. En cunto habr que disminuir los tres lados para que sea un tringulo rectngulo? 11. Halla el permetro del tringulo de base dimetro .

12. Un ave que se encuentra en el punto desea llevar hacia un maz de los que se encuentran en el piso . Cul ser el menor recorrido que dar el ave? Hint: cul es la distancia ms corta entre dos puntos?

Determina el rea y permetro de las siguientes figuras.

c

Determina el volumen de los siguientes conos.

Problemas de geometra analtica. Qu tipo de tringulo es el que se muestra en cada caso?

Determina si el siguiente cuadriltero es un rombo.

Ecuaciones. 1) Cul es el valor mximo que puede generar la expresin 8 3!? 2) Dado el cuadrado de lado 1. Coloca los puntos y sobre los lados y respectivamente, de tal forma que = . Cul es el rea mxima que puede tener el cuadriltero ? 3) Si = 2 e = 2, Cul es el valor de en la expresin = !!!? 4) Si el recproco de + 1 es 1, cul es el valor de ? 5) Dadas la ecuaciones 3 2 = 12, 2 3 = 10, 3 + 2 = 12, 2 + 3 = 10, indica aquellas que son perpendiculares. 6) Dada la ecuacin 3! 4 + = 0 con races reales, determina el valor de para el cual el producto de las races de la ecuacin es un mximo.

d

7) Una piedra es lanzada hacia arriba verticalmente, despus de segundos, la elevacin pies se calcula mediante = 160 16!. Cul es la mayor elevacin que puede alcanzar la piedra? 8) Determina la ecuacin de la recta que se encuentra a 4 unidades de distancia y es paralela a la recta = !! + 6 9) Se sabe que vara directamente con , y que = 8 cuando = 4. Determina el valor de cuando = 8. 10) Sea el nmero de valores reales de , para el cual las races de la ecuacin ! + = 0 son iguales. Cul es el valor de ? 11) Dado que 2! = 8!!! y 9! = 3!!!, entonces Cul es el valor de + ? 12) Sea el nmero de pares de valores de y tales que: 3 + + = 0 2 +12 = 0 tengan la misma grfica. Cunto vale ? (coeficientes proporcionales) 13) Cul es el nmero de valores reales de que satisfacen la ecuacin 2!!!!!!!! = 1? 14) Simplifica la expresin 81 !!!! 15) Cuando el decimal repetitivo 0.363636 se escribe como fraccin simple, cul es el resultado de sumar el numerador y el denominador? 16) Determina el valor de para que el vrtice de la parbola = ! 8 + est sobre el 17) Determina cul de las tres expresiones es incorrecta. 18) 4 6 = (4)(16) 19) (4)(6) = 64 20) 64 = 8 Problemas de rectas paralelas y perpendiculares. Funcin cuadrtica. Problemas de mximos y mnimos. Funcin lineal. Paralelas y perpendiculares. (colinealidad e identificacin de figuras geomtricas.) Problema de la cajita. rea exterior, volumen.