Geometría ii u1 t2 aa1

UNIVERSIDADNACIONALAUTÓNOMADEMÉXICO

FACULTADDEESTUDIOSSUPERIORESCUAUTITLÁNCampoDiseñoyComunicaciónVisualGeometríaIIU1T2AA1Asesor:EloyJacintoRoblesAlumna:NilaMaríaMagdalenaDomínguezRomero4160002278defebrerode2016

AXONOMETRÍALaaxonometríaosistemaaxonométricoesunsistemaderepresentacióngráficaparalelaenelquelostresejesprincipalesdelobjetoencues]ónestánsituadosencualquierposición,conrespectoalplanodeproyección.Dadoquelostresejesperpendicularesformanángulosdiferentesconelplanoproyec]vo,lasdimensionesmedidassobreesosejesquedanalteradasparacadaunodeellos.ConceptogeneraldeproyecciónparalelaoblicuaParafacilitarlacomprensióndeesteconcepto,realizaremosunamaquetación.Paraello,siguelossiguientespasos:

a)Tomaunhojadetucuadernob)Dóblalaporlasmitadesparaobtenercuatropartesiguales.

c)Numeralosplanosensen]docontrarioalasmanecillasdelrelojempezandoporelsuperiorderecho.Enelcuartoplanounelosmárgenessuperiorylateral,queteproduciráunadiagonala45º

Profesor:EloyJacintoRoblesGeometríaIIU1T2AA1Alumna:NilaMaríaMagdalenaDomínguezRomero416000227

d)Doblandoporladiagonalobtendrásuntriedrotrirrectánguloconlassiguientescaracterís]cas:•  Elplano2estáenposiciónfrontal•  Elplano3enposiciónhorizontal•  Elplano1enposiciónlateral•  Lostresplanossonperpendicularesentresi•  Laslíneasdeintersecciónporlotantotambién

sonperpendicularesentresi•  Lasinterseccionesdelosplanoslas

denominaremos;Xlainterseccióndellateralconelhorizontal,YlainterseccióndelfrontalyelhorizontalyZalver]cal.YalainterseccióndelostresejesladenominamosorigenO.

•  ElejeXesperpendicularalplanohorizontal•  Ningunodelosconceptosanteriormente

descritossemodificaráenelsistemadeproyecciónsinimportarquelosejesseveanenescorzo.


e)AldoblarunpuntoPenelespaciolimitadoporeltriedroyloproyectamosortogonalmenteacadaunodelosplanosobtendremosunaproyecciónsobrecadaplano;penelplanohorizontal,p’enelfrontalyp”enellateral.


f)Asuvezcadaunadeestasproyeccioneslaspodemosrelacionarconrespectoalosejesobteniendolascoordenadas(x,y,z)

Z


h)Proyectamosortogonalmentelascoordenadas(x,y,z)paradeterminarladireccióndelosejes,sabiendoquetodospartendeOypasanrespec]vamenteporsucoordenada.Estosejesnosdelimitaránsobreelplanodetrabajoalosplanosdeproyecciónqueman]enentodaslascaracterís]casmencionadasenelpunto4,ahoraproyectamosortogonalmentesobrelascoordenadas,despuésproyectamostambiénortogonalmentea:p,p’yp”yporúl]moubicamosalpuntoPdemanerareversibleconrespectoalosejesX,YyZ


i)Paraterminarnumeralosejescoordenadosycalculalascoordenadasdelpuntop(4,5,5)


GEOMETRÍAIIU1T2AA1Conelfindequeapliqueselprincipiofundamentaldelaaxonometría:Primeroenpuntos(vér]cesdelsiguienteejercicio),segundolíneas(aristas),Terceroenplanos(caras)ycuartoenvolumen(todoelcuerpo)Problema1Dibujaycalculolascoordenadasdeuncubode1000cmcúbicosque]eneunodesusvér]cesenelorigendelsistema.Dibujaelesquemacomoenelejemplodelcontenidoeincluyelosrazonamientos.


1.Sacamoslaraízcúbicadel1000paraconocerlalongituddelasaristas


2.Dibujamos,eneltriedrotrirrectángulo,uncubode10x10x10


3.Denominalosvér]cesAcoincideconelorigenBestásobreelejeYCsobreelplanohorizontalDsobreelejeXEsobreelejeZFsobreelplanofrontalGarribadeCHsobreelplanolateral


4.Calculalascoordenadas;A(0,0,0)B(0,10,0)C(10,10,0)D(10,0,0)E(0,0,10)F(0,10,10)G(10,10,10)yH(0,0,10)


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